BDT hinh 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CỰC TRỊ HÌNH HỌC Bài 1. Cho M là điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng : MB + MC < AB + AC Từ đó suy ra MA + MB +MC < AB + AC + BC. Bài 2. Cho tam giác ABC có ∠B > ∠C ; AM là trung tuyến. D là điểm trên đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng DB < DC. Bài 3. Cho tam giác ABC. M là điểm thuộc AC. 1 1 a) Chứng minh rằng SABC ≤ AB.AC ; SABC ≤ BM.AC 2 2 b) Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng SABCD ≤. AC.BD 2. Bài 4. Cho tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao. Chứng minh DE < BC. Bài 5. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Chứng minh rằng: AB + AC > 2.AM Bài 6. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Chứng minh rằng :. a) Nếu AM ≤. BC thì ∠BAC ≥ 90o 2. b) Nếu ∠BAC ≥ 90o thì AM ≤. BC 2. CỰC TRỊ HÌNH HỌC Bài 1. Cho M là điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng : MB + MC < AB +. AC Từ đó suy ra MA + MB +MC < AB + AC + BC. Bài 2. Cho tam giác ABC có ∠B > ∠C ; AM là trung tuyến. D là điểm trên đoạn thẳng. AM. Chứng minh rằng DB < DC. Bài 3. Cho tam giác ABC. M là điểm thuộc AC.. 1 1 a) Chứng minh rằng SABC ≤ AB.AC ; SABC ≤ BM.AC 2 2 b) Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng SABCD ≤. AC.BD 2. Bài 4. Cho tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao. Chứng minh DE < BC. Bài 5. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Chứng minh rằng: AB + AC > 2.AM Bài 6. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Chứng minh rằng :. b) Nếu AM ≤. BC thì ∠BAC ≥ 90o 2. b) Nếu ∠BAC ≥ 90o thì AM ≤. 1. BC 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>