De thi khao sat nang luc giao vien THPT YP2 nam hoc20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ðỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN THPT YÊN PHONG SỐ 2 Thi ngày 31-03-2013 (120 phút) ------------Câu I: Cho y = x3 − 3mx + m (C ). 1) Khảo sát và vẽ ñồ thị khi m = 1. 2) Tìm m ñể (C) có hai ñiểm cực trị và chứng minh hai ñiểm cực trị ñó nằm ở hai phía so với trục tung. Câu II:. π 1 3  − = 4cos  x +  . cos x sin x 6   2( x − y ) = xy 2) Giải hệ phương trình  . 2 2 − = x y 3  1) Giải phương trình. Câu III: x 2 m+e. = 4 1 + e 2 x có nghiệm thực. 1 1 1 2) Cho x, y, z ∈ [1;3]. Chứng minh ( x + y + z )  + +  ≤ 12. x y z. 1) Tìm m ñể phương trình. Câu IV: Cho hình chóp S.ABC có chân ñường cao H trùng với tâm ñường tròn nội tiếp tam giác ABC và AB = AC = 5a, BC = 6a, góc giữa (SBC) và (ABC) là 600. Tính theo a thể tích và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC. Câu V: Trong mặt phẳng tạo ñộ Oxy cho ∆ABC với A(0; 1), các ñường trung tuyến ñi qua B, C lần lượt có phương trình -2x + y + 1 = 0 và x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa ñộ hai ñỉnh B, C. Câu VI: 1) Giải phương trình 2log3 x +1 + 2log3 x−2 = x. ln(2 − x) 2) Tìm giới hạn lim 2 . x →1 x − 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THPH CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013. AN GIANG. Môn TOÁN – Khối A Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề. I. PHẦN CHUNG ( Cho tất cả thí sinh ) 2x  4 Câu I ( 2 điểm ). Cho hàm số y  x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường thẳng MN, biết M  3;0  , N  1; 1 . Câu II ( 2 điểm ). Giải các phương trình, bất phương trình sau 1). 2.  2sin 2 x 2      sin   x   sin   3 x   .  2  1  cot x 2  4  4 .  sin x  cos x  2. . 2) 4  x  1   2 x  10  1  3  2 x. . 2. . Câu III ( 1 điểm ). Tính tích phân I   x  cos x  sin 5 x  dx 0.   600 . Hai Câu IV ( 1 điểm ). Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và góc BAD mặt chéo ( ACC'A' ) và ( BDD'B' ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD, B'C', biết rằng MN vuông góc với BD'. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' . Câu V ( 1 điểm ). Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng 52  a 2  b 2  c 2  2abc  2 27 II. PHẦN TỰ CHỌN ( Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B ) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa ( 2 điểm ) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B 1;5  và phương trình đường cao AD : x  2 y  2  0 , đường phân giác góc C là CC ' : x  y  1  0 . Tính tọa độ các đỉnh A và C. 2) Viết phương trình đường thằng. . đi qua điểm A 1;1;1 và vuông góc với đường thẳng.    : 1x  y 1 1  z 2 1 và cách điểm B  2;0;1 một khoảng lớn nhất. /. Câu VIIa ( 1 điểm ) Với n là số nguyên dương, chứng minh hệ thức 2 2 2 2 n  2  Cn2   3  Cn3   ...   n  1  Cnn 1   n  Cnn   C2nn 2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb ( 2 điểm ) 3 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  : x 2  y 2  và Parabol  P  : y 2  x . Tìm trên (P) các 2 điểm M mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến tới đường trỏn (C) và hai tiếp tuyến này tạo với nhau một góc bằng 600. 2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  1  0 và đường thẳng (d) là giao tuyến 1 2 n. C . của hai mặt phẳng  Q  : 2 x  y  2  0 và  R  : y  2 z  2  0 . Viết phương trình đường thẳng    đi qua giao điểm A của (d) và (P);    nằm trong (P) và góc tạo bởi hai đường thẳng    và (d) bằng 450. Câu VIIb ( 1 điểm ). Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Vật lí, 7 cuốn sách Hóa học ( các cuốn sách cùng loại giống nhau ) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo. Tìm xác suất để hai bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƯỜNG THPT SỐ 1 TUY PHƯỚC Đề thi thử lần 1. KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài: 180 phút. I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = – x3 + 3x – 1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số; b) Xác định m (m  ) để đường thẳng d: y = mx – 2m – 3 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt trong đó có đúng một điểm có hoành độ âm. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 4sin 2 x sin x  2sin 2 x  2sin x  4  4 cos 2 x . Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 x( x  2)  3 x 3  1 (x  ). e2 1. Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I .  0. . dx. x ln 2 x 2  1 2. x 1. ..   900 , Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a, BAD  A ' AB   A ' AD  600 . Tính thể tích khối tứ diện A’ABD và khoảng cách giữa AC và B’C’. Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b là các số thực thỏa mãn điều kiện: a 2  3b 2  ab  2 và b  0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  a 2  ab  2b 2 . II. Phần riêng (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B. A. Theo chương trình chuẩn Câu 7A (1,0 điểm). Trong mặt Oxy cho A(0; 2), B(1; 0), C( –1; 0). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc đường thẳng AB, AC lần lượt tại B, C. Câu 8A (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 2 = 0 và điểm A(2; –3; 0). Gọi B là điểm thuộc tia Oy sao cho mặt cầu tâm B, tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính bằng 2. Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và qua AB. n  1   Câu 9A (1,0 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x  4  , biết rằng tổng các hệ số  2 x của khai triển a  b bằng 4096 (n  *, x > 0). n. B. Theo chương trình nâng cao Câu 7B (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1; 3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt các trục toạ độ Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho diện tích của tam giác OAB nhỏ nhất và M thuộc đoạn AB. Câu 8B (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục Oz sao cho tam giác ABC là tam giác đều, và viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC. Câu 9B (1,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có:. 12 Cn1  22 Cn2  ...  n 2Cnn  n  n  1 .2n 2 --------- Hết --------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh:………………………………………………, số báo danh:……………..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 ­ LẦN 2 Môn: TOÁN; Khối: A + B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x -1 (1) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x -1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằng tiếp tuyến cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho AB = 82 .OB . Câu II (2,0 điểm) 2cos 2 x + 3 sin 2 x + 3 = 3 ( tan 2 x + 1) . 1. Giải phương trình pö æ 2 cos 2 x.sin ç x + ÷ 3ø è 2. Giải bất phương trình 2. x2 + x +1 + x2 - 4 £ x+4. 2 2. x +1. (x Î ¡).. 2 x 1 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = ò ( x + x-)xe dx . x+e 0. Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, BC = 2 a, · ACB = 300 , hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối đa diện BCC’B’A’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng B’C’ và A’C. ( a + b) 2 Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực a, b, c Î [1;2] . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 c + 4( ab + bc + ca) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2.0 điểm) x2 + y 2 = 1 . Tìm tọa độ các điểm B, C 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;0) và elip (E) có phương trình 9 thuộc (E) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A , biết điểm B có tung độ dương. 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; -5; 2), B(3; -1; -2) và đường thẳng (d) có phương trình uuur uuur x+3 y-2 z+3 = = . Tìm điểm M trên (d) sao cho tích MA.MB nhỏ nhất. 4 1 2 Câu VII.a (1.0 điểm) Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm mang số chia hết cho 10. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD biết B(3;3), C (5;-3) . Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng D : 2 x + y - 3 = 0 . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD để CI = 2 BI , tam giác ACB có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm. x + 3 y +1 z - 3 = = và mặt phẳng ( P ) : x + 2y - z + 5 = 0 . 2. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d) : 2 1 1 Gọi A là giao điểm của d và (P). Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng (d), C thuộc mặt phẳng (P) sao cho ABC = 600 . BA = 2 BC = 6 và · 12. (1 + 3i ) ( 2 - i ) là nghiệm của Câu VII.b (1.0 điểm) Tìm mô đun của số phức w = b + ci biết số phức (1 - 3i ) (1 + i ) 6. 6. phương trình z 2 + 8bz + 64c = 0. ­­­­­­­­­­­­­­ Hết ­­­­­­­­­­­­­ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 ­ LẦN 2 Môn: TOÁN; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = x4 - 2mx 2 + 2m 2 - 4 (Cm ) . (m là tham số thực) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (Cm ) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác cân có a 1 . góc ở đỉnh của tam giác đó bằng a với tan = 2. 2 2 Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 2cos2 x + 2 3sin x cos x +1 = 3(sin x + 3cos x) .. 2. Giải hệ phương trình. ìï x 2 - 5 y + 3 + 6 y 2 - 7 x + 4 = 0 ( x, y Î R ) . í ïî y ( y - x + 2) = 3 x + 3 1. ( x - 1)e x + x + 1 dx . 1+ ex 0. Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = ò. Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, BC = 2 a, · ABC = 600 , hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp A’.ABC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (A’BC). Câu V (1,0 điểm) Cho bất phương trình m( x 2 - 2 x + 2 + 1) + x(2 - x) ³ 0 Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x Î é0;1 + 3 ù . ë û PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng D : x - 2 y + 5 = 0 và đường tròn (C ) : x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 5 = 0 có tâm I. Qua điểm M thuộc D, kẻ tiếp tuyến MA đến (C) (A là tiếp điểm) sao cho AM = 10 . Tìm tọa độ điểm M và lập phương trình đường tròn ngoại tiếp DMAI . x -1 y +1 z x -1 y - 2 z = = ; (d2 ) : = = và mặt 2. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng ( d1 ) : 2 1 1 1 2 1 phẳng ( P ) : x + y - 2z + 3 = 0 . Lập phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P) cắt ( d1 ) , ( d 2 ) lần lượt tại A, B sao cho AB = 3 3 . Câu VII.a (1.0 điểm) Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn z 2 + z 2 = 6 và z - 1 + i = z - 2i B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC : 2 x - y - 7 = 0, đường thẳng AC đi qua điểm M (-1; 1), điểm A nằm trên đường thẳng D : x - 4 y + 6 = 0. Lập phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC biết rằng đỉnh A có hoành độ dương. 2. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(13; -1; 0), B(2; 1; -2), C(1; 2; 2) và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 67 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với BC và tiếp xúc mặt cầu (S). Câu VII.b (1.0 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 - 4i = z - 2i . Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất. ­­­­­­­­­­­­­­­­­ Hết ­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 ----------***----------. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG DẠY – HỌC BỒI DƯỠNG LẦN 1 NĂM HỌC: 2011 - 2012 MÔN TOÁN, KHỐI A (Thời gian làm bài 180 phút). PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm hai điểm M, N thuộc đồ thị (C) sao cho độ dài đoạn MN bằng 32 và tiếp tuyến của (C) tại M và N song song với nhau. Câu II (2,0 điểm). π. 1. Giải phương trình. 2 sin( − x ) 4 (1 + sin 2 x ) = cot x + 1 . sin x. 2. Giải bất phương trình 3 x 3 − 1 ≤ 2 x 2 + 3 x + 1 . 1. 3 xe x + e x + 2 dx . xe x + 1 0 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A,


BC = 2 a . Gọi O là 


  trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy ( ABC ) thỏa mãn: OA + 2OH = 0 , góc. Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫. giữa SC và mặt đáy ( ABC ) bằng 600 . Hãy tính thể tích khối chóp S. ABC và khoảng cách từ trung điểm I của SB tới mặt phẳng ( SAH ) . 2 y(4 y 2 + 3 x 2 ) = x 4 ( x 2 + 3) Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x 2012 ( 2 y − 2 x + 5 − x + 1) = 4024 PhÇn riªng (3,0 ®iÓm) ThÝ sinh chØ ®−îc lµm mét trong hai phÇn (phÇn A hoÆc phÇn B) A. Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn C©u VI.a (2,0 điểm) 1 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I (2;1) và AC = 2 BD . Điểm M (0; ) thuộc 3 đường thẳng AB, điểm N (0;7) thuộc đường thẳng CD. Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ dương. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;8;9) và B(−3; −4; −3) . Tìm tọa độ điểm C trên mặt. phẳng Oxy sao cho tam giác CAB cân tại C và có diện tích bằng 1672 .. {. }. C©u VII.a (1,0 điểm) Cho tập hợp X = x ∈ N 2 x 2 − 31x + 15 ≤ 0 . Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất để ba số được chọn có tổng là một số lẻ. B. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao C©u VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 = 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;1;0) , đỉnh B nằm trên mặt phẳng Oxy và đỉnh C nằm trên trục Oz. Tìm tọa độ các điểm B và C sao cho điểm H (2;1;1) là trực tâm của tam giác ABC. 1 1 8 Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình log 2 ( x + 3) + log 4 ( x − 1) = log 2 ( 4 x ) . 2 4 -------------------- HÕt --------------------.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>