Xây dựng bộ chương trình tính chuyển đổi các thành phần của trường từ bằng ngôn ngữ lập trình matlab

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

Nguyễn Thị Thúy Hiền

XÂY DỰNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH CHUYỂN
ĐỔI CÁC THÀNH PHẦN CỦA TRƯỜNG TỪ BẰNG
NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

Nguyễn Thị Thúy Hiền

XÂY DỰNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH CHUYỂN
ĐỔI CÁC THÀNH PHẦN CỦA TRƯỜNG TỪ BẰNG
NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB

Chuyên ngành: Vật lý địa cầu.
Mã số: 60440111
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Đỗ Đức Thanh

Hà Nội - 2015


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành quyển luận văn này, trước tiên, với lịng kính trọng và
biết ơn sâu sắc, tơi xin gửi lời cảm ơn tới PGS.TS. Đỗ Đức Thanh - người
thầy trực tiếp hướng dẫn khoa học và tận tình chỉ bảo tơi trong suốt q trình
thực hiện đề tài.
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô trong Bộ môn Vật lý
Địa cầu – Trường Đại học Khoa học tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội đã
trang bị kiến thức và có những đóng góp hết sức q báu cho tơi để hồn
thành luận văn này. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các thầy cô trong
Bộ môn Vật lý – Khoa Cơ điện và Cơng trình – Trường Đại học Lâm Nghiệp
đã tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể hồn thành tốt nhiệm vụ của mình.
Cuối cùng cho phép tơi bày tỏ lịng biết ơn vơ hạn tới gia đình và bạn bè,
những người đã ln quan tâm, động viên và là chỗ dựa tinh thần vững chắc
của tơi trong những thời khắc khó khăn nhất.
Do điều kiện thời gian và trình độ có hạn nên bản luận văn của tơi
khơng tránh khỏi thiếu sót, rất mong nhận được sự góp ý của thầy cơ và các
bạn.
Tơi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội,Ngày 07 tháng 12 năm 2015
Học viên

Nguyễn Thị Thúy Hiền


DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1: Các thông số của vật thể có thiết diện ngang là hình trụ trịn bị từ hóa

đồng nhất………………………………………………………………………...…32
Bảng 3.2. Các thơng số của vật thể có thiết diện ngang là đa giác bất kì bị từ hóa
đồng nhất…………………………………………………………………………...42
Bảng 3.3. Các thơng số của quả cầu bị từ hóa đồng nhất…………………………..51


DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Vecto biểu diễn dị thường trường tổng………………………………….04
Hình 1.2: Thế từ của một vật tiết diện bất kỳ………………………………………06
Hình 1.3: Từ hóa của một vật tiết diện bất kỳ……………………………………...10
Hình 1.4: Tính từ trường của một hình trụ trịn nằm ngang………………………..13
Hình 1.5: Vật thể 2 chiều tiết diện ngang bất kỳ được xấp xỉ bằng đa giác N cạnh..15
Hình 1.6: Tính từ trường cho cầu thể……………………………………………....18
Hình 1.7: Vị trí của vecto ………………………………………………………..19
Hình 1.8: Các đường cong
Hình 1.9: Các đường đẳng trị

trên hình cầu dọc theo phương kinh tuyến..........21
trên hình cầu với I=600 (trục thẳng đứng chạy

theo phương kinh tuyến từ)………………………………………………………...22
Hình 2.1: Sơ đồ tuyến đo trên vật thể hai chiều…………………………….……...28
Hình 3.1a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của hình trụ trịn nằm ngang dài

vơ tận với góc nghiêng từ hóa I=900………………………………...……………..34
Hình 3.2a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của hình trụ trịn nằm ngang dài

vơ tận với góc nghiêng từ hóa I=900……………………………………………….35
Hình 3.3a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của hình trụ trịn nằm ngang dài

vơ tận với góc nghiêng từ hóa I=900………………………………………..……..36
Hình 3.4a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của hình trụ trịn nằm ngang dài

vơ tận với góc nghiêng từ hóa I=600……………………………………..………..38


Hình 3.5a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của hình trụ trịn nằm ngang dài

vơ tận với góc nghiêng từ hóa I=600……………………………………………….39
Hình 3.6a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của hình trụ trịn nằm ngang dài

vơ tận với góc nghiêng từ hóa I=600………………….…………..………………..40
Hình 3.7a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của vật thể có tiết diện ngang là

đa giác bất kỳ với góc nghiêng từ hóa I=900……………………………………….43

Hình 3.8a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của vật thể có tiết diện ngang là

đa giác bất kỳ với góc nghiêng từ hóa I=900………………………..……………..44
Hình 3.9a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của vật thể có tiết diện ngang là

đa giác bất kỳ với góc nghiêng từ hóa I=900………………………..………….….45
Hình 3.10a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của vật thể có tiết diện ngang là

đa giác bất kỳ với góc nghiêng từ hóa I=600……………………………………….47
Hình 3.11a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của vật thể có tiết diện ngang là

đa giác bất kỳ với góc nghiêng từ hóa I=600……………………………………….48
Hình 3.12a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của vật thể có tiết diện ngang là

đa giác bất kỳ với góc nghiêng từ hóa I=600……………………………………….49
Hình 3.13a,b,c,d,e : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của vật thể hình cầu với góc

nghiêng từ hóa I=900…………………………………………………………....52,53

Hình 3.14a,b,c,d,e : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của vật thể hình cầu với góc

nghiêng từ hóa I=900………………………………………………………...53,54,55
Hình 3.15a,b,c,d,e : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của vật thể hình cầu với góc

nghiêng từ hóa I=900……………………..………………………………….….55,56


Hình 3.16a,b,c,d,e : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của vật thể hình cầu với góc

nghiêng từ hóa I=600…………………………………………………………....58,59
Hình 3.17a,b,c,d,e : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của vật thể hình cầu với góc

nghiêng từ hóa I=600………………………………………………………...59,60,61
Hình 3.18a,b,c,d,e : Biến đổi Hilbert từ thành phần

của vật thể hình cầu với góc

nghiêng từ hóa I=600……………………..………………………………….….61,62


MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1 XÁC ĐỊNH CÁC THÀNH PHẦN CỦA TRƯỜNG TỪ GÂY RA BỞI
CÁC VẬT THỂ BỊ TỪ HĨA. ........................................... Error! Bookmark not defined.
1.1. Bài tốn thuận xác định các thành phần của trường từ gây bởi vật thể bị từ hóa.
Error! Bookmark not defined.
1.2. Dị thường từ toàn phần. ........................................... Error! Bookmark not defined.
1.3. Các biểu thức tích phân tổng quát xác định thế từ và các thành phần của
trường từ. .......................................................................... Error! Bookmark not defined.
1.4. Các phương pháp hai chiều ...................................... Error! Bookmark not defined.
1.4.1. Phương pháp xác định các thành phần của trường từ gây ra bởi hình trụ trịn
nằm ngang có chiều dài vô hạn . .................................. Error! Bookmark not defined.
1.4.2. Phương pháp xác định các thành phần của trường từ gây ra bởi vật thể hai
chiều có tiết diện ngang là đa giác bất kì. .................... Error! Bookmark not defined.
1.5. Phương pháp ba chiều . ............................................ Error! Bookmark not defined.
CHƯƠNG 2 SỬ DỤNG THUẬT TOÁN HILBERT ĐỂ BIẾN ĐỔI CÁC THÀNH
PHẦN CỦA TRƯỜNG TỪ ............................................... Error! Bookmark not defined.
2.1 Định nghĩa biến đổi Hilbert . ................................... Error! Bookmark not defined.
2.2 Sử dụng thuật tốn Hilbert để tính chuyển các thành phần của trường từ . ...........Error!
Bookmark not defined.
2.2.1 Mở đầu .............................................................. Error! Bookmark not defined.
2.2.2 Tính chuyển các thành phần của trường từ nhờ thuật tốn Hilbert ..........Error!
Bookmark not defined.
CHƯƠNG 3 MƠ HÌNH HĨA VÀ KẾT QUẢ TÍNH TỐNError!
defined.

Bookmark

not

3.1 Mơ hình 1: Mơ hình vật thể là hình trụ trịn nằm ngang.Error!

defined.

Bookmark

not

3.3.1 Thơng số của mơ hình ....................................... Error! Bookmark not defined.
3.3.2 Kết quả tính tốn ............................................... Error! Bookmark not defined.
3.2 Mơ hình 2: Mơ hình vật thể có thiết diện ngang là đa giác bất kì.Error! Bookmark
not defined.
3.2.1

Thơng số của mơ hình ...................................... Error! Bookmark not defined.

3.2.2. Kết quả tính tốn ................................................ Error! Bookmark not defined.
3.3 Mơ hình 3: Mơ hình vật thể hình cầu. ...................... Error! Bookmark not defined.
3.3.1 Thơng số của mơ hình ....................................... Error! Bookmark not defined.


3.3.2 Kết quả tính tốn ............................................... Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN ......................................................................... Error! Bookmark not defined.
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHÁO............................................................................ 3


MỞ ĐẦU
Thăm dò từ được tiến hành từ rất sớm, nó là một trong những phương pháp nghiên
cứu cấu trúc bên trong trái đất, cấu tạo địa chất, tìm kiếm và thăm dị khống sản. Thăm
dị từ có giá trị rất lớn với nền kinh tế của nước ta, nó được áp dụng rộng rãi trong tất cả
các giai đoạn nghiên cứu tìm kiếm, thăm dị địa chất. Trong giai đoạn hiện nay, thăm dị
từ góp phần giải quyết các vấn đề về phân vùng, kiến tạo thạch học, phát hiện các vùng

có triển vọng khống sản để tiến hành các cơng tác thăm dị địa chất, địa vật lý chi tiết.
Phương pháp từ thường được áp dụng tổ hợp với các phương pháp địa Vật lý, địa
hoá, địa chất khác nhằm mục đích nâng cao hiệu quả của chúng. Nhờ có phương pháp từ
người ta có khả năng rất lớn để nghiên cứu những diện tích có triển vọng khống sản
trong những vùng bị phủ kín.
Trong phương pháp thăm dị từ, việc giải các bài tốn nhằm xác định các thành
phần của trường từ của vật thể bị từ hóa giữ vai trị vơ cùng quan trọng. Tuy nhiên, dị
thường từ không chỉ phụ thuộc vào các thông số của vật thể gây dị từ mà còn phụ thuộc
vào độ từ thiên và độ từ khuynh của trường cực từ trái đất. Bởi vậy, việc xác định tất cả
các thành phần của trường từ trên cùng một khu vực gặp nhiều khó khăn. Do đó, chúng ta
cần tìm ra một phương pháp để có thể chuyển đổi giữa các thành phần của trường từ.
Ngồi ra việc tính chuyển từ thành phần này sang thành phần khác của trường từ cũng
mang ý nghĩa đặc biệt quan trọng. Nó góp phần làm đơn giản hóa đáng kể việc xử lý các
số liệu đo từ cũng như để so sánh các số liệu từ và trọng lực trên cùng một khu vực
nghiên cứu.
Matlab (Matrix Laboratory) theo tên gọi của nó là một công cụ phần mềm của Math
Work, được phát triển mạnh mẽ nhằm phục vụ chủ yếu cho các mô tả nghiên cứu kĩ thuật
bằng toán học với những phần tử cơ bản nhất là ma trận. Mức phát triển của Matlab ngày
nay chứng tỏ nó là một phần mềm có giao diện cực mạnh cùng nhiều lợi thế trong kỹ
thuật lập trình để giải quyết các vấn đề đa dạng trong nghiên cứu khoa học kĩ thuật. Các
câu lệnh của Matlab được viết rất sát với các mô tả kỹ thuật khiến cho việc lập trình bằng
ngơn ngữ này thuận tiện và dễ sử dụng hơn nhiều so với các ngơn ngữ lập trình khác như
1


Pascal, Fotran..Ngồi ra, Matlab cịn cho phép người dùng có thể biểu diễn đồ họa 1 cách
mềm dẻo, đơn giản và khá chính xác trong khơng gian hai chiều cũng như trong khơng
gian ba chiều.
Do đó, trong phạm vi luận văn này, chúng tơi đã tiến hành lập trình bằng ngơn ngữ
Matlab để thực hiện việc giải bài tốn thuận nhằm xác định và tính chuyển các thành

phần của trường dị từ trong trường hợp các vật thể bị từ hóa là hình cầu và các vật thể có
tiết diện ngang là hình trụ hay tiết diện ngang xấp xỉ bởi một đa giác N cạnh bất kỳ.
Để làm rõ vấn đề này, luận văn được chia làm 3 chương:
- Chương 1. Xác định các thành phần của trường từ gây bởi các vật thể bị từ hóa.
- Chương 2. Sử dụng thuật toán Hilbert để biến đổi các thành phần của trường từ.
- Chương 3. Mơ hình hóa và kết quả thử nghiệm.

2


DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHÁO
Tiếng Việt
[1]. Tơn Tích Ái (2003), Trọng lực và thăm dò trọng lực, NXB Đại học quốc gia Hà
Nội.
[2]. Nguyễn Hoàng Lan Anh (2014), Phép biến đổi Hilbert và áp dụng, Luận văn
thạc sĩ toán học, Đại học Sư phạm Hà Nội 2.
[3]. Nguyễn Hoàng Hải, Nguyễn Việt Anh (2006), Lập trình Matlab và ứng dụng,
NXB Khoa học và kỹ thuật.
[4]. Đỗ Đức Thanh (2006), Các phương pháp phân tích, xử lý tài liệu từ và trọng
lực, NXB Đại học quốc gia Hà Nội.
[5]. Bùi Thị Toàn Thư (2001), Ứng dụng Matlab trong việc giải các bài tốn biến
đổi trường từ và trọng lực, Khóa luận tốt nghiệp Vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN
Tiếng Anh
[6]. H.V. Ram Babu, D. Atchuta Rao, D.CH. Venkata Raju, V. Vijay. Kumar
(1989), Magtran: A computer program for the transformation of magnetic and
gravity anomalies, Computer & Geosciences 15, 979 – 988.
[7]. Radhakrishna Murthy I. V., et al (2001), Automatic inversion of magnetic
anomalies of faults. Computer & Geosciences 27, 315 - 325.

3