De thi vao lop 10 chuyen Dai hoc Vinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH === óõó ===. ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2011. MÔN TOÁN - VÒNG 1. ====== @&? ====== ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC. x√y y√x xy( x+ y ) + +2 ¿ √ +2 x− y √ x+ √ y √ x − √ y 10 +2 Thay x=5+ √ 21 , y =5 − √ 21 ta được P= √ 21 2 2 Câu 2 : (2đ)1. (P ) đi qua điểm A (2;15)  15 4a  2a  1 (a ≠ 0)  a  2a  8 0 (a ≠ 0) ⇔ a=2 , a=−4 . 2 2 2 2. (d ) tiếp xúc với (P )  PT ax  2a  1 2ax  2a có nghiệm kép và a 0. Ta có P=. Câu 1(2đ).  PT ax 2  2ax  1 0 có nghiệm kép và a 0   / a 2  a 0  a 0, a  1 và a 0  a  1 2 Câu :3(1,5đ)Đặt x  y u , xy v  u 4v v 55  u u  v 55  2   2 u  2v 85 u  2u  195 0   Khi đó hệ PT có dạng Từ ĐK ta chỉ lấy u 13,v 42. v 55  u  u 13,u  15. Giải hệ đặt ta nhận được (x 6, y 7)  ( x 7, y 6) Câu 4 :(1,5đ)Áp dụng BĐT Cosi cho 4 số dương ta có: 1. 3 a c ac 1  1   4. 4 2 b b b b. 1. 1. 3 b c bc 1  1   4. 4 2 a a a a. 3 a b ab 1  1   4. 4 2 c c c c. Tương tự : Các vế đều dương nên nhân vế với vế các BĐT trên ta được P≥ 64 , P=64 ⇔ a=b=c=1 ⇒ MinP=64. Câu : 5( 3đ). B 2. 2. 1.Từ GT suy ra : AB  OA  OB 20(cm ). E. OB .AB BC 2. 24(cm ) OA. P. A. 2.Ta có OPQ BPE 900  PBM 900  COF OFC OFE. O M. Q. F C. suy ra hai tam giác OPQ và OFE đồng dạng Gọi H là giao điểm của OA và BC thì OH là đường cao của tam giác OPQ (vì OA ⊥ BC ), mặt khác dễ thấy OM là đường cao của tam giác OEF . PQ OH = Mà EF OM PQ OH 3 = = Vì vậy EF OM 5. Do đó. OH . OA=OB2 ⇒ OH=. ( ĐPCM). 2. OB =9(cm) OA.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>