Luận văn thạc sĩ dạy học phương trình lượng giác ở lớp 11 theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

QUÝ THỊ NGA

DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ở LỚP 11 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN
TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

QUÝ THỊ NGA

DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ở LỚP 11 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN
TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH

Chuyên ngành: LL&PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN
Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. BÙI VĂN NGHỊ

HÀ NỘI - 2020

LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo
trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện và giúp
đỡ tác giả trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu luận văn này..
Đặc biệt, tác giả xin đƣợc gửi tới GS.TS. Bùi Văn Nghị lời cảm ơn
chân thành và lòng biết ơn sâu sắc nhất, thầy đã tận tình chỉ bảo và định
hƣớng cho tác giả nghiên cứu và hoàn thiện luận văn này.
Xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô
giáo trong trƣờng và đặc biệt các thầy giáo, cơ giáo trong tổ Tốn cùng các
em học sinh trƣờng THPT Vạn Xuân – Hoài Đức – Hà Nội đã giúp đỡ tác giả
rất nhiều về thời gian cũng nhƣ tạo điều kiện thuận lợi về môi trƣờng thực
nghiệm để tác giả hồn thành bản luận văn.
Dù đã có rất nhiều cố gắng xong luận văn này của tác giả khơng tránh
khỏi những thiếu sót. Kính mong các thầy cơ, bạn bè và đồng nghiệp góp ý để
luận văn của tác giả hồn thiện hơn.
Tơi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, 26 tháng 5 năm 2020
Tác giả

Quý Thị Nga

i


D NH MỤC CÁC CH

VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ
CT

Công thức

ĐK

Điều kiện

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

HD

Hƣớng dẫn

PT

Phƣơng trình

PTLG

Phƣơng trình lƣợng giác

TDST

Tƣ duy sáng tạo

THPT

Trung học phổ thông

ii


DANH MỤC BẢNG
Bảng 3.1 Số liệu khảo sát ................................................................................ 59
Bảng 3.2. Thống kê kết quả điểm kiểm tra các lớp sau thực nghiệm ............. 61

iii


DANH MỤC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1: Hệ thống các bài toán rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh ..... 27
Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả của lớp đối chứng 11ª5 và lớp thực nghiệm
11ª3 .................................................................................................................. 61

iv


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i
NH MỤ

H

VIẾT TẮT ............................................................... ii

DANH MỤC BẢNG ........................................................................................ iii
DANH MỤC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ ............................................................... iv
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đ ch nghi n cứu ..................................................................................... 3
3. Nhiệm vụ nghi n cứu .................................................................................... 3
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu .............................................................. 3
5. âu hỏi nghi n cứu ....................................................................................... 4
6. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 4
7. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 4
9. Những đóng góp mới của luận văn ............................................................... 5
10. Cấu trúc luận văn ........................................................................................ 5
HƢƠNG 1. Ơ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................... 6
1.1 Định hƣớng đổi mới giáo dục phổ thông .................................................... 6
1.1.1. Một số quan điểm chỉ đạo đổi mới giáo dục phổ thơng...................... 6
1.1.2. Những định hƣớng đổi mới chƣơng trình giáo dục phổ thông ........... 7
1.2. Tƣ duy sáng tạo .......................................................................................... 8
1.2.1. Tƣ duy ................................................................................................. 8
1.2.2. Tƣ duy sáng tạo ................................................................................. 15
1.2.3. ác giai đoạn của quá trình tƣ duy sáng tạo .................................... 25
1.3. Phƣơng pháp dạy học giải bài tập tốn học ............................................. 26
1.3.1. Vị trí, chức năng và vai trị của bài tập tốn học .............................. 26
1.3.2. Quy trình giải một bài tốn theo bốn bƣớc của Polya ..................... 27
1.4. ơ sở thực tiễn ......................................................................................... 29

v

1.4.1. Nội dung phƣơng trình lƣợng giác .................................................... 29
1.4.2. Khảo sát thực trạng dạy và học về phƣơng trình lƣợng giác ở
lớp 11 trƣờng THPT Vạn Xuân – Hoài Đức – Hà Nội ............................... 29
Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................... 31
HƢƠNG 2. BIỆN PHÁP DẠY HỌ

PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG

GIÁC Ở LỚP 11 THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ

UY S NG TẠO

CHO HỌC SINH ............................................................................................. 32
2.1. Định hƣớng............................................................................................... 32
2.2. Các biện pháp dạy học phƣơng trình lƣợng giác lớp 11 cho học sinh
theo hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo ............................................................. 32
2.2.1.Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh nhuần nhuyễn, thành thạo
phƣơng pháp giải các dạng phƣơng trình lƣợng giác cơ bản ...................... 33
2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh tính mềm dẻo, linh hoạt
trong giải phƣơng trình lƣợng giác thơng qua hệ thống bài toán chọn
lọc ................................................................................................................ 37
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện t nh độc đáo trong giải PTLG bằng
cách khuyến khích học sinh nhận ra sự đặc biệt trong bài toán, chọn
ra cách giải hay nhất, sáng tạo nhất trong nhiều cách giải, nhìn bài
tốn lƣợng giác dƣới dạng đại số, hình học ................................................ 45
Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 57
HƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 58
3.1. Mục đ ch và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm .......................................... 58
3.1.1. Mục đ ch của thực nghiệm sƣ phạm ................................................. 58

3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ....................................................... 58
3.2. Phƣơng pháp, kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm ........................................ 58
3.2.1. Phƣơng pháp...................................................................................... 58
3.3.2. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm sƣ phạm ................................... 58
3.3. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm (xin xem phụ lục 4) ............................. 59
vi


3.4. Kết quả thu đƣợc sau thực nghiệm sƣ phạm ............................................ 59
3.4.1. Phân t ch định tính kết quả của thực nghiệm .................................... 59
3.4.2. Phân t ch định lƣợng kết quả của thực nghiệm ................................. 60
Kết luận chƣơng 3 ........................................................................................... 63
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 64
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 65
PHỤ LỤC

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Yêu cầu mới của ngành giáo dục
Trong những năm gần đây, đổi mới giáo dục là một vấn đề đƣợc xã hội
quan tâm và theo dõi. Đảng và Nhà nƣớc đã ban hành nhiều chính sách đổi
mới giáo dục nhằm phát triển nền giáo dục nhằm mục tiêu đào tạo ra con
ngƣời Việt Nam phát triển tồn diện: TRÍ - ĐỨC – THỂ - MỸ. Phát triển con
ngƣời có lịng y u đất nƣớc, có tính năng động và sáng tạo đáp ứng yêu cầu
của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc trong giai đoạn cơng nghiệp hóa,
hiện đại hóa và hội nhập với cộng đồng quốc tế. Với đà phát triển nhƣ vũ bão
đòi hỏi ngành giáo dục phải làm nhƣ thế nào để đào tạo đƣợc nguồn nhân lực

vừa có chun mơn giỏi, vừa có tay nghề cao để đáp ứng đƣợc các nhu cầu
của xã hội.
Một trong những yếu tố quan trọng của đổi mới giáo dục là đổi mới nội
dung và phƣơng pháp giáo dục. Định hƣớng phƣơng pháp giảng dạy đƣợc
quy định trong Luật Giáo dục (2005): Phƣơng pháp giáo dục phải thúc đẩy
phƣơng pháp t ch cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của ngƣời học; Bồi
dƣỡng cho ngƣời học khả năng tự học, khả năng thực tế, niềm đam m học
tập và ý ch vƣơn l n.
Những quy định này phản ánh sự cần thiết phải đổi mới phƣơng pháp
giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa nhu cầu đào tạo ngƣời mới theo
phƣơng pháp giáo dục hiện nay của nƣớc ta. Việc đổi mới này đang diễn ra
rất sâu rộng ở tất cả các cấp học, mơn học trong đó có mơn Tốn. [11]
1.2. Vị trí mơn Tốn trong nhà trường phổ thơng
Mơn Tốn ở trƣờng trung học là một mơn học có vị trí rất quan trọng,
nó là một mơn khoa học cơ bản và là nền tảng cho nhiều ngành khoa học
khác, nó giúp ngƣời học rất nhiều trong việc thực hành phƣơng pháp tƣ duy,
giải quyết vấn đề, giải quyết các tình huống trong cuộc sống từ đó áp đặt các
1


nhiệm vụ quan trọng cho giáo viên. Theo Nguyễn Cảnh Toàn “Tư duy và
nhân cách quan trọng hơn kiến thức...Người thầy dở là người chỉ đem kiến
thức cho học trò, người thầy giỏi là người biết đem đến cho họ cách tự tìm ra
kiến thức...". [14]
Dạy tốn là dạy kiến thức, tƣ duy và t nh cách trong đó tƣ duy sáng tạo có
vị trí hết sức đặc biệt trong việc hƣớng tới phát triển năng lực của ngƣời học.
1.3. Tầm quan trọng của vấn đề rèn luyện tư duy cho học sinh
Rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh là một vấn đề đã đƣợc một số
ngƣời quan tâm và nghiên cứu. Tuy nhiên việc khai thác và ứng dụng những
lí luận này vào thực tế giảng dạy mơn tốn ở các trƣờng phổ thơng nƣớc ta

cịn nhiều hạn chế, giáo vi n chƣa thấy đƣợc tác dụng to lớn của việc rèn
luyện tƣ duy sáng tạo trong thực tế n n chƣa coi trọng và áp dụng vào giảng
dạy. Ngoài ra một số giáo vi n cũng chƣa có nhiều kinh nghiệm và thiếu
những cơ sở lí luận để xây dựng những hoạt động tƣơng th ch với nội dung,
chƣa đƣợc tập huấn một cách có hệ thống, và nhiều trƣờng còn chƣa đáp ứng
đủ nhu cầu về cơ sở vật chất.
1.4. Nội dung phương trình lượng giác ở lớp 11
Trong chƣơng trình tốn THPT có một mảng kiến thức về phƣơng
trình, bất phƣơng trình có vai trị rất quan trọng, đặc biệt phƣơng trình lƣợng
giác là một loại tốn rất khó. Trong các kỳ thi tuyển sinh và thi học sinh giỏi
một số bài toán về phƣơng trình lƣợng giác đƣợc đề cập và cũng mang thử
thách đến cho học sinh. Khi gặp dạng toán này học sinh thƣờng không biết
vận dụng công thức hay phƣơng pháp nào, biến đổi làm sao để có đƣợc cách
làm đúng. Trong chƣơng trình giảng dạy tại trƣờng - nơi tơi cơng tác, tơi đƣợc
phân cơng giảng dạy tốn 11, trong đó có mảng phƣơng trình lƣợng giác mà
tơi hết sức băn khoăn, trăn trở, làm thế nào để các em học tốt phần này, làm
thế nào để các em có hứng thú khi học phần này? Với những lý do trên nên tôi
chọn đề tài:
2


“Dạy học phương trình lượng giác ở lớp 11 theo hướng phát triển
tư duy sáng tạo cho học sinh”.
Mụ đ h nghi n

u

Mục đ ch của luận văn là đề xuất một số biện pháp dạy học phƣơng
trình lƣợng giác theo hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh. Qua đó
vừa góp phần nâng cao chất lƣợng chủ đề này, vừa góp phần phát triển tƣ

duy sáng tạo cho học sinh.
Nhiệm vụ nghi n

u

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tƣ duy sáng tạo và phƣơng pháp rèn
luyện tƣ duy sáng tạo.
- Khảo sát thực trạng kỹ năng giải toán của học sinh lớp 11 trong khi
học nội dung phƣơng trình lƣợng giác tại trƣờng THPT Vạn Xuân - Hoài
Đức, Hà Nội.
- Đề xuất một số biện pháp dạy học phƣơng trình lƣợng giác theo
hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
- Xây dựng hệ thống bài tập phƣơng trình lƣợng giác có nội dung phù
hợp với việc rèn tƣ duy.
- Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả
của đề tài.
4 Đối tượng và khách thể nghiên c u
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Biện pháp dạy học phƣơng trình lƣợng giác theo hƣớng phát triển tƣ
duy sáng tạo cho học sinh.
4.2.Khách thể nghiên cứu
Dạy và học toán ở trƣờng trung học phổ thơng qua đó hình thành tƣ
duy sáng tạo trong giải toán của học sinh.

3


5 C u h i nghi n

u

(1) Dạy học theo hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh dựa
tr n cơ sở lý luận nào?
(2) Thực trạng dạy học phƣơng trình lƣợng giác theo hƣớng phát triển
tƣ duy sáng tạo cho học sinh nhƣ thế nào?
(3) Biện pháp dạy học phƣơng trình lƣợng giác theo hƣớng phát triển
tƣ duy sáng tạo cho học sinh là gì?
(4) Các biện pháp dạy học phƣơng trình lƣợng giác đã đề xuất có tính
khả thi và hiệu quả hay khơng?
6. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên thực hiện các biện pháp đã đƣợc đề xuất trong luận văn
trong dạy học phƣơng trình lƣợng giác, thì vừa khắc sâu kiến thức, phát huy
tính tích cực trong việc tiếp thu kiến thức mới cho học sinh, vừa góp phần
phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh, nâng cao hiệu quả giáo dục, đạt mục
tiêu dạy Toán.
7. Phạm vi nghiên c u
7.1. Phạm vi nội dung
Nghiên cứu các bài tốn về phƣơng trình lƣợng giác trong chƣơng
trình tốn lớp 11.
7.2. Mẫu khảo sát
Học sinh các lớp 11ª3; 11ª5 trƣờng THPT Vạn Xn – Hồi Đức – Hà Nội
8 Phư ng ph p nghi n

u

8.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu và phân tích tài liệu lí luận về tƣ duy, tƣ duy sáng tạo,
tƣ duy toán học, sách giáo khoa, sách giáo viên, các tài liệu li n quan đến
môn học.
Đề xuất một số biện pháp để dạy các phƣơng trình lƣợng giác theo

hƣớng phát triển TDST cho học sinh.
4


8.2. Phương pháp điều tra quan sát
Khảo sát tình hình dạy và học Phƣơng trình lƣợng giác theo hƣớng phát
triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh ở trƣờng THPT trƣớc và sau thực nghiệm.
Trao đổi với đồng nghiệp trong tổ chuyên môn kết hợp với dự giờ học
hỏi kinh nghiệm của thầy cô giáo trong trƣờng về phƣơng pháp dạy học mơn
Tốn và phân tích kết quả học tập của học sinh để hiểu rõ thực trạng về rèn
luyện kỹ năng giải tốn cho học sinh thơng qua nội dung “phƣơng trình lƣợng
giác” ở lớp 11
8.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm tại trƣờng THPT Vạn Xuân – Hoài Đức
– Hà Nội.
8.4. Phương pháp thống kê toán học
Xử lý các số liệu thu đƣợc sau khi điều tra.
9. Những đóng góp mới của luận văn
Làm rõ cơ sở lý thuyết và thực tiễn cho việc dạy phƣơng trình lƣợng
giác ở lớp 11 theo hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
Đề xuất đƣợc một số phƣơng pháp để dạy phƣơng trình lƣợng giác theo
hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn còn đƣợc chia làm 3 chƣơng :
hƣơng 1 : ơ sở lý luận và thực tiễn
hƣơng 2 : Biện pháp dạy học phƣơng trình lƣợng giác lớp 11 theo
hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
hƣơng 3 : Thực nghiệm sƣ phạm

5

CHƯƠNG 1.
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1 1 Định hướng đổi mới giáo dục phổ thông
1.1.1. Một số quan điểm chỉ đạo đổi mới giáo dục phổ thơng
hƣơng trình giáo dục phổ thông tạo ra và phát triển cho học sinh
những năng lực chung góp phần hình thành và phát triển các yếu tố sau: tự
chủ và khả năng tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề năng
lực và sáng tạo.
Trong chƣơng trình mơn tốn (2018) cũng ghi rõ nội dung mơn Tốn
cần góp phần phát triển tƣ duy lôgic, khả năng sáng tạo tốn học và hình
thành khả năng sử dụng các thuật tốn, tr tƣởng tƣợng khơng gian và tính
trực giác cho học sinh.[2]
Nền giáo dục mới này đƣợc xây dựng tr n cơ sở tƣ tƣởng “một nền
giáo dục của dân, do dân, vì dân”, coi “con ngƣời Việt Nam vừa là mục tiêu,
vừa là động lực của sự phát triển kinh tế – xã hội”. Đó là:
- Nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện, coi trọng giáo dục nhân
cách, đạo đức và lối sống cho học sinh và sinh viên, mở rộng quy mô giáo dục
hợp lý. Coi trọng việc giảng dạy nhân văn, xóa mù chữ và dạy nghề; đặc biệt
chú ý đến giáo dục lý tƣởng, phẩm chất đạo đức, lối sống, lịch sử, truyền
thống văn hóa dân tộc và giáo dục của Đảng ...
- Xây dựng đội ngũ giáo vi n và cán bộ quản lý giáo dục để đáp ứng
các yêu cầu đảm bảo chất lƣợng và số lƣợng .
- Tiếp tục đổi mới chƣơng trình, tạo ra một sự thay đổi mạnh mẽ trong
phƣơng pháp giáo dục. Xem lại tồn bộ chƣơng trình giảng dạy và sách giáo khoa.
- Tăng tài nguy n cho giáo dục. Theo đó, miễn phí học phí cho sinh
viên, gia đình ch nh sách, hộ nghèo; giảm học phí cho học sinh và sinh viên
trong các gia đình có khó khăn đặc biệt và hỗ trợ học sinh và sinh viên của
các hộ, các gia đình có thu nhập thấp ...

6


- Nhà nƣớc tập trung đầu tƣ vào các khu vực khó khăn và các khu vực
có đồng bào dân tộc thiểu số lớn, giảm dần sự chênh lệch trong phát triển giáo
dục giữa các vùng và khu vực.
- Giáo dục trong thời kỳ hội nhập quốc tế cần đảm bảo phát triển bền
vững, không ngừng nâng cao chất lƣợng, tối đa hóa nguồn lực nội bộ, duy trì
độc lập, tự chủ và định hƣớng xã hội chủ nghĩa, từng bƣớc tiếp cận với nền
giáo dục tiên tiến thế giới.
1.1.2. Những định hướng đổi mới chương trình giáo dục phổ thông
Quan điểm chỉ đạo định hƣớng đổi mới cơ bản và toàn diện trong giáo
dục và đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa trong nền kinh
tế thị trƣờng theo định hƣớng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế theo nội
dung cơ bản nội bộ của Nghị quyết số 29-NQ / TW ngày 8 Hội nghị, Ban
chấp hành trung ƣơng khóa 11 vừa ban hành [1]:
– Giáo dục và đào tạo là chính sách quốc gia hàng đầu. Đầu tƣ vào giáo
dục là đầu tƣ phát triển, trong đó ƣu ti n cho các chƣơng trình và kế hoạch
phát triển kinh tế xã hội.
– Đổi mới cơ bản và toàn diện trong giáo dục và đào tạo là đổi mới các
vấn đề chính, cốt lõi và cấp bách, từ quan điểm và hƣớng dẫn ý tƣởng, đến
mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp, cơ chế và ch nh sách, điều kiện thực hiện
bảo mật; đổi mới từ lãnh đạo Đảng, quản lý nhà nƣớc đến quản trị các cơ sở
giáo dục và đào tạo và sự tham gia của các gia đình, cộng đồng, xã hội và
ch nh ngƣời học; Đổi mới ở tất cả các cấp và kỷ luật. Trong quá trình đổi mới,
cần kế thừa và phát huy thành tựu, phát triển các nhân tố mới, tiếp thu có
chọn lọc kinh nghiệm thế giới; kiên quyết khắc phục nhận thức và làm việc
sai. Việc đổi mới phải đảm bảo hệ thống, tầm nhìn dài hạn, phù hợp với từng
loại đối tƣợng và trình độ học vấn; Các giải pháp phải đƣợc đồng bộ, khả thi,
có trọng tâm, điểm chính, lộ trình và các bƣớc thích hợp.

– Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao trình độ trí tuệ của mọi
ngƣời, đào tạo nguồn nhân lực và bồi dƣỡng nhân tài. Để chuyển mạnh mẽ
7


quá trình giáo dục từ chủ yếu dựa trên tri thức sang phát triển toàn diện khả
năng và phẩm chất của ngƣời học. Học với thực hành; lý thuyết gắn liền với
thực tế; giáo dục học đƣờng kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội.
– Đổi mới hệ thống giáo dục theo hƣớng cấp độ mở, linh hoạt và liên
kết với nhau, giữa các phƣơng thức giáo dục và đào tạo.
1

Tư duy s ng tạo

1.2.1. Tư duy
1.2.1.1. Khái niệm tư duy
Theo Nguyễn Quang Uẩn, tác giả của cuốn sách “Tâm lý học đại
cương” cho rằng tƣ duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính,
bản chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện
tƣợng trong hiện thực khách quan mà trƣớc đó ta chƣa biết. [14]
Tƣ duy là một phạm trù triết học chỉ có các hoạt động tinh thần làm cho
mọi ngƣời nhận thức đúng đắn về mọi thứ trong thế giới khách quan và hành
xử tích cực với nó.
Tƣ duy, sản phẩm cao nhất của vật chất đƣợc tổ chức một cách đặc biệt
là bộ não ngƣời, là q trình phản ánh tích cực thế giới quan trong các khái
niệm, phán đoán, suy luận.[16]
Tƣ duy là cách suy nghĩ để nhận thức và giải quyết vấn đề. [8]
Nhƣ vậy, tƣ duy là một hiện tƣợng tâm lý, là hoạt động bậc cao ở con
ngƣời, tƣ duy giúp con ngƣời nhận thức về thế giới. ơ sở sinh lý của tƣ duy
là sự hoạt động của vỏ đại não. Hoạt động tƣ duy đồng nghĩa với hoạt động trí

tuệ mà ở đó con ngƣời tri giác sự vật, hiện tƣợng để tìm ra các triết lý, lý luận,
thuộc tính của sự vật hiện tƣợng nhằm chinh phục thế giới và phục vụ cho
cuộc sống của con ngƣời
1.2.1.2 Đặc điểm của tư duy
Theo X.L.Rubinstein (1940) [12] tƣ duy có năm đặc điểm sau:
+ T nh “có vấn đề” của tƣ duy:
8


Vấn đề là những tình huống, tình huống chứa đựng một mục đ ch, một
vấn đề mới mà sự hiểu biết cũ, phƣơng pháp hành động cũ, tuy cần thiết
nhƣng không đủ để giải quyết.
Tƣ duy chỉ xuất hiện khi gặp phải tình huống và tình huống có vấn đề.
Để giải quyết vấn đề đó, mọi ngƣời phải tìm ra những cách mới để giải quyết
nó. Điều đó có nghĩa là mọi ngƣời phải suy nghĩ.
Khơng phải trong hồn cảnh nào tƣ duy cũng xuất hiện. Một vấn đề chỉ
trở thành một "tình huống có vấn đề" khi đối tƣợng nhận thức đƣợc tình
huống có vấn đề, nhận thức đƣợc mâu thuẫn trong vấn đề, chủ thể phải có nhu
cầu giải quyết nó và phải có kiến thức liên quan. Chỉ tr n cơ sở đó sẽ suy nghĩ
xuất hiện.
+ Tính gián tiếp của tƣ duy:
Khi tƣ duy chúng ta sẽ sử dụng ngôn ngữ để thể hiện những tƣ duy của
mình, con ngƣời tƣ duy bằng não vì thế những gì ta tƣ duy khơng thể thể hiện
ra b n ngồi cũng nhƣ ngƣời khác khơng thể nhìn thấy đƣợc. Nhờ ngôn ngữ,
mọi ngƣời sử dụng kết quả nhận thức (quy tắc, cơng thức, khái niệm, …)
trong q trình suy nghĩ (phân t ch chung, so sánh ...) để nhận ra bản chất bên
trong của hiện tƣợng. Vì vậy ngôn ngữ là một phƣơng tiện nhận thức đặc thù
của con ngƣời. Chẳng hạn, Để giải quyết vấn đề, trƣớc hết sinh viên phải biết
các yêu cầu, nhiệm vụ của vấn đề, nhớ lại các công thức định lý .... Trong q
trình giải quyết vấn đề đó, ngƣời ta đã sử dụng ngôn ngữ để diễn đạt các quy

tắc lý thuyết, bên cạnh kinh nghiệm của chính chủ đề thơng qua việc giải các
bài tập trƣớc đó.
Tính gián tiếp của tƣ duy còn đƣợc thể hiện ở chỗ, trong quá trình tƣ
duy con ngƣời sử dụng các phƣơng tiện cơng cụ khác nhau để nhận thức sự
vật, hiện tƣợng mà không thể trực tiếp tri giác.

9


Do bản chất gián tiếp mà suy nghĩ của con ngƣời đã mở rộng vƣợt quá
giới hạn về khả năng nhận thức của con ngƣời, con ngƣời không chỉ phản ánh
những gì đang xảy ra trong hiện tại mà cịn phản ánh quá khứ và tƣơng lai..
+ Tính trừu tƣợng hố và khái qt hố của tƣ duy:
Khơng giống nhƣ nhận thức cảm xúc, suy nghĩ không phản ánh hiện
tƣợng cụ thể. Suy nghĩ có khả năng trừu tƣợng hóa từ các thuộc tính cụ thể
của hiện tƣợng và các dấu hiệu cụ thể, chỉ giữ lại các thuộc tính tự nhiên phổ
biến cho nhiều sự vật hiện tƣợng. Tr n cơ sở đó, khái quát các hiện tƣợng
riêng lẻ, nhƣng chúng có các thuộc tính bản chất chung để thành một nhóm
thuộc loại và loại. Nói cách khác, suy nghĩ là trừu tƣợng và chung chung.
Trừu tƣợng là quá trình con ngƣời sử dụng tr óc để loại bỏ những khn
mặt, thuộc tính, mối quan hệ, mối quan hệ và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết
để suy nghĩ. hẳng hạn, khi mọi ngƣời nghĩ về "chiếc ghế" nhƣ một chiếc ghế
nói chung, khơng chỉ là chiếc ghế lớn hay nhỏ làm bằng gỗ hoặc mây..
Khái quát hóa là q trình mọi ngƣời sử dụng trí óc của mình để hợp
nhất nhiều đối tƣợng khác nhau có cùng thuộc tính liên quan và liên quan
thành một nhóm thuộc một loại (Nguyễn Văn Giao và cộng sự, 1988).[5]
Nhờ sự trừu tƣợng và khái quát của tâm tr con ngƣời, chúng ta khơng
chỉ có thể giải quyết các nhiệm vụ hiện tại, chúng ta có thể giải quyết các
nhiệm vụ trong tƣơng lai. Nhờ tính tổng quát, suy nghĩ trong khi giải quyết
một nhiệm vụ cụ thể vẫn có thể đƣợc phân loại thành một nhóm, một danh

mục, một danh mục để có cùng các phƣơng pháp giải pháp.
+ Tƣ duy đƣợc liên kết chặt chẽ với ngôn ngữ:
Tƣ duy đƣợc liên kết chặt chẽ với ngơn ngữ bởi nó có vấn đề, gián tiếp,
trừu tƣợng. Suy nghĩ và ngơn ngữ có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Khơng
có ngơn ngữ, q trình suy nghĩ của con ngƣời khơng thể diễn ra và sản phẩm
của suy nghĩ không thể đƣợc ngƣời khác tiếp nhận. Tƣ duy gắn liền với ngơn
ngữ, đây cịn là một đặc điểm khác biệt giữa tâm l ngƣời và tâm l động vật.
10


Mối quan hệ giữa tƣ duy và ngôn ngữ là mối quan hệ biện chứng [6],
chúng tƣơng hỗ và không thể tách rời nhau. Khơng có ngơn ngữ tƣ duy không
thể tồn tại. Ngôn ngữ hạn chế kết quả của suy nghĩ, là vỏ bọc của suy nghĩ và
là phƣơng tiện để thể hiện kết quả của suy nghĩ, vì vậy nó có thể phản ánh kết
quả suy nghĩ của ngƣời khác cũng nhƣ cho ch nh nó. chủ thể tƣ tƣởng. Và
ngƣợc lại, bất kỳ suy nghĩ, suy nghĩ nào phát sinh li n quan đến ngôn ngữ.
Không cần suy nghĩ, ngôn ngữ chỉ là sản phẩm của một chuỗi âm thanh vô
nghĩa. Tuy nhi n, ngôn ngữ không phải là suy nghĩ, ngôn ngữ chỉ là phƣơng
tiện để suy nghĩ.
+ Tƣ duy gắn liền với hoạt động nhận thức cảm tính:
Tƣ duy phải dựa trên nhận thức cảm xúc, dựa trên các tài liệu cảm xúc,
dựa trên kinh nghiệm, tr n cơ sở trực quan sinh động. Suy nghĩ thƣờng bắt
đầu bằng nhận thức cảm xúc, tr n cơ sở nhận thức cảm xúc mà một tình
huống có vấn đề phát sinh. Nhận thức nhận thức là giai đoạn kết nối trực tiếp
giữa suy nghĩ và thực tế, mà- Theo X.L.Rubinstein (1940) “Nội dung cảm
tính bao giờ cũng có trong tƣ duy trừu tƣợng, tựa hồ nhƣ làm thành chỗ dựa
của tƣ duy”. [12]
1.2.1.3 Các giai đoạn của tư duy
Trong hoạt động thực tiễn và trong quá trình nhận thức, mỗi hành động
tƣ duy đều nhằm giải quyết một nhiệm vụ nảy sinh.

Quá trình tƣ duy trải qua nhiều giai đoạn, từ gặp phải một tình huống
có vấn đề đến giải quyết một vấn đề.
Có thể nói, suy nghĩ là một hoạt động trí tuệ trải qua các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Nhận thức về các vấn đề.
Giai đoạn 2: Huy động kiến thức kinh nghiệm.
Giai đoạn 3: Tinh chỉnh các hiệp hội và hình thành các giả thuyết.
Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết. [4]

11


Khi giả thuyết đã đƣợc khẳng định và chính xác hố thì nó sẽ đƣợc hiện
thực hố bằng câu trả lời, hay đáp số cho vấn đề đặt ra. Vấn đề đã đƣợc giải
quyết lại đƣợc nghiên cứu sâu, làm khởi đầu cho một tƣ duy mới. Nhƣ vậy
quá trình tƣ duy diễn ra qua các giai đoạn, và đƣợc trải qua đầy đủ các khâu
của quá trình tƣ duy ở trên.
1.2.1.4. Các thao tác của tư duy
Phân tích
Phân tích là quá trình sử dụng tâm tr để phân chia các đối tƣợng nhận
thức thành các phần, khác nhau. Việc phân tích các hoạt động tƣ duy đi sâu
vào bản chất và thuộc tính của đối tƣợng từ đó đƣa ra những giả thiết và
những kết luận khoa học. Trong hoạt động học tập để hình thành và nắm vững
các định nghĩa, khái niệm hay sự kiện mới, để giải quyết một vấn đề, giải
thích một hiện tƣợng, một hình vẽ, một sơ đồ hay để nắm vững, hiểu sâu một
nội dung học tập, một luận đề, chứng minh một bài tốn,... đều cần đến sự
phân tích dƣới mọi góc độ nhƣ một khâu đầu ti n, cơ bản của hoạt động tƣ
duy. Ví dụ muốn giải một bài tốn phải phân tích các yếu tố dữ kiện đầu bài
cho từ đó mới đƣa ra cách giải đƣợc.
Tổng hợp
Một quá trình sử dụng tr óc để hợp nhất các thành phần đã đƣợc phân

tách bằng cách phân tích thành một tổng thể. Tƣ duy toàn diện nhằm xác định
hƣớng thống nhất cũng nhƣ xác định các mối quan hệ, mối quan hệ giữa các
yếu tố của điều nguyên vẹn đó trong mối liên hệ và mối quan hệ của họ. Đó là
lý do tại sao chúng ta có đƣợc một đối tƣợng và hiện tƣợng nguyên vẹn mới,
do đó tƣ duy t ch hợp cũng đƣợc phát triển từ sơ cấp đến phức tạp.
Phân tích và tổng hợp khơng phải là thao tác riêng rẽ của quá trình tƣ
duy. Đây là hai thao tác cơ bản nhất của mọi quá trình tƣ duy có mối liên hệ
biện chứng. Phân t ch để tổng hợp có cơ sở và tổng hợp để đạt đƣợc phân tích
chuyên sâu về bản chất hiện tƣợng của sự vật. Phân tích - các hoạt động tổng
12


hợp trong tốn học thƣờng đƣợc sử dụng để tìm ra các vấn đề nhằm xác định
loại vấn đề. Từ việc phân tích cách thể hiện mối quan hệ của vấn đề, phân tích
cách hỏi, phân tích thuật ngữ và yêu cầu của vấn đề, ngƣời ta có thể tổng hợp
các yếu tố và điều kiện vừa phân tích trong vấn đề để giải quyết. Cung cấp
điều kiện mới, kết luận mới. Nhờ sự kết hợp của các bƣớc giải pháp một
phần, chúng ta có thể liên kết để tạo thành một vấn đề hoàn chỉnh, tổng hợp
các vấn đề tƣơng tự theo một tiêu chí nhất định thành một mơ hình vấn đề
cũng nhƣ tóm tắt các giải pháp hình thành phƣơng pháp giải chung, ... Quá
trình thực hiện thao tác phân tích và tổng hợp làm xuất hiện các hình thức tƣ
duy của HS.
Ví dụ với u cầu giải PT: sin10 x  2sin 2 5 x  0
ách nghĩ thứ nhất : Phân tích sin10 x  2sin5x cos5x ta đƣợc:

sin10 x  2sin 2 5x  0  2sin5x cos5x  2sin 2 5x  0
sin 5 x  0

 2sin 5 x  cos5 x  sin 5 x   0  
cos5 x  sin 5 x  0



 xk 5

x    k 

20
5

k ¢ 


  

 k ; k ¢ 
PT có nghiệm : S  k ;
5
 5 20

ách nghĩ thứ 2: Tổng hợp từ những kinh nghiệm đã có, ta có thể hoặc
là hạ bậc để đƣa về hàm số lƣợng giác của góc 5x hoặc là dùng góc nhân đơi
để đƣa về phƣơng trình lƣợng giác của góc 10x .
Áp dụng cơng thức hạ bậc : sin 2 5 x 

1  cos10 x
ta có
2

sin10 x  2sin 2 5x  0  sin10 x  1  cos10 x  0  sin10 x  cos10 x  1

13







 2 sin 10 x    1  sin 10 x    sin
4
4
4



 


x

k
10
x



k
2




5
4 4


x    k 
10 x        k 2


4
4
20
5

k ¢ 


  

 k ; k ¢ 
Vậy pt có nghiệm S  k ;
5
 5 20

Nhƣ vậy ta thấy HS giải theo cách phân tích dễ dàng hơn.
So sánh
Trong q trình tƣ duy của HS thì hoạt động so sánh giữ vai trị tích
cực. Việc xác định đƣợc bản chất của sự vật hiện tƣợng là do tìm ra sự khác
biệt sâu sắc hay sự giống nhau của các sự vật, hiện tƣợng. Việc tìm ra những

dấu hiệu giống nhau hay khác nhau giữa hai sự vật hiện tƣợng là yếu tố quan
trọng nhất trong tƣ duy so sánh. Nhờ tƣ duy so sánh mà ngƣời ta có thể tìm
thấy các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau giữa các bài toán.
Trừu tƣợng hóa, khái qt hố
Trừu tƣợng hóa là q trình đơn giản hóa một đối tƣợng theo phƣơng
diện nhất định mà trong đó chỉ bao gồm những đặc điểm chi tiết cần thiết để
tƣ duy và bỏ qua những đặc điểm chi tiết nhỏ. Q trình trừu tƣợng hóa giúp
ta xác định đƣợc những thuộc tính, những mối liên hệ của đối tƣợng cần thiết
khi sử dụng.
Khái quát hoá là hoạt động tƣ duy bao quát nhiều đối tƣợng khác nhau
thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính giống nhau hay những thuộc
tính chung bản chất, những mối liên hệ, quan hệ chung nhất định. Tƣ duy khái
quát là tƣ duy lý luận khoa học, là hoạt động tƣ duy có chất lƣợng cao.
Tr n đây là những thao tác tƣ duy cơ bản và khi xem xét chúng trong
một hành động tƣ duy cụ thể cần chú ý các điểm sau: Đầu ti n, các thao tác tƣ

14


duy có quan hệ mật thiết với nhau, thống nhất với nhau theo nhiệm vụ của tƣ
duy đặt ra. ác thao tác tƣ duy khơng theo một trình tự máy móc mà chúng có
thể đan chéo nhau. uối cùng, tùy theo nhiệm vụ và điều kiện tƣ duy cụ thể,
không nhất thiết thao tác tƣ duy nào cũng phải thực hiện đầy đủ.
1.2.2. Tư duy sáng tạo
1.2.2.1. Khái niệm của tư duy sáng tạo
Theo định nghĩa trong từ điển, sáng tạo là tìm kiếm những điều mới
hoặc giải quyết vấn đề mới mà không bị giới hạn và phụ thuộc vào những gì
có sẵn. Nội dung của sáng tạo bao gồm hai ý chính là mới (khác với cái cũ và
cái đã biết) và có lợi (có giá trị hơn cái cũ). Ta cần nghiên cứu sự sáng tạo
trên nhiều phƣơng diện khác nhau nhƣ một quá trình phát sinh cái mới trên

nền tảng cái cũ, nhƣ một kiểu tƣ duy hay một năng lực của con ngƣời.
Theo từ điển Giáo dục học thì T ST là tƣ duy tạo ra những ý tƣởng,
hình ảnh hay sự vật mới mà chƣa có từ trƣớc.[6]
Theo Nguyễn Bá Kim “Những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo
chính là tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán. Khả năng phát hiện vấn
đề mới, tạo ra cái mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới thể hiện tính
sáng tạo của tư duy. Tuy nhiên cái mới khơng coi nhẹ cái cũ”. [7]
" Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc
đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao”. “Ý tưởng mới thể hiện ở chỗ phát
hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Tính độc đáo của ý
tưởng mới thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất"
[3,tr72].
Tôn Thân (1996) quan niệm “TDST là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý
tưởng mới, độc đáo hơn và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Và theo tác giả
TDST là tư duy độc lập nó khơng bị phụ thuộc, gị bó vào cái đã có. Tính độc
lập của nó bộc lộ trong việc đặt mục tiêu cũng như trong việc tìm giải pháp.
Mỗi sản phẩm của TDST đều mang đậm dấu ấn của người đã tạo ra nó”. [13]
15


Theo Hoàng Chúng (1991): “Cần rèn luyện cho học sinh phương pháp
suy nghĩ và sáng tạo toán học qua việc rèn luyện các hoạt động trí tuệ như
đặc biệt hố, tổng qt hố và tương tự hố. Người học có thể vận dụng các
phương pháp đó để nghiên cứu, mị mẫm và dự đốn kết quả, tìm ra phương
pháp giải bài tốn, sau đó đào sâu, mở rộng, hệ thống hoá kiến thức.”[3]
Nhà tâm lý học ngƣời Mỹ Paul E.Torrance cho rằng “Tư duy sáng tạo
là sự nhạy bén trong việc nhận ra các bất hợp lý của các vấn đề, các thiếu hụt
trong kiến thức,... trong các thông tin hiện có, dự đốn, biểu đạt giả thuyết,
tìm hướng đi cho vấn đề cần giải quyết”. [18]
Polya. G (2018) cho rằng nếu tƣ duy dẫn đến lời giải một bài tốn cụ

thể thì đó là một tƣ duy có hiệu quả. Có thể coi là sáng tạo nếu tƣ duy đó tạo
ra những phƣơng tiện, tƣ liệu để giải các bài toán sau này. Các bài toán vận
dụng phƣơng tiện và tƣ liệu này có số lƣợng càng lớn và với nhiều hình thức
khác nhau thì mức độ sáng tạo tƣ duy càng cao. [9],[10]
Trong dạy học, muốn phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh ngƣời
giáo viên nên tạo điều kiện để học sinh tự khám phá, tự tìm cách chứng minh
mà học sinh đó chƣa biết đến bắt đầu từ tình huống gợi vấn đề, tƣ duy sáng
tạo giải quyết mâu thuẫn tồn tại trong tình huống đó với hiệu quả cao thể hiện
ở tính hợp lí, tiết kiệm, tính khả thi và cả vẻ đẹp của giải pháp.
1.2.2.2. Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo
Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học sáng tạo kinh điển nhƣ Guiford
J.P, Torrance P.E (1980) cho rằng T ST đƣợc đặc trƣng bởi năm thành tố cơ bản
sau: Tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, t nh độc đáo, t nh nhạy cảm vấn đề, tính
hồn thiện. Ngồi năm yếu tố cơ bản trên cịn có những yếu tố quan trọng nhƣ
t nh xác định năng lực giá trị, năng lực định nghĩa lại… [18]
 Tính nhuần nhuyễn(fluency)
Thể hiện khả năng làm chủ suy nghĩ, nắm vững kiến thức, kỹ năng và
thể hiện sự đa dạng của các cách xử lý vấn đề. Đó là khả năng nhanh chóng
16