Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong chương trình dạy học chủ đề một số dạng phương trình lượng giác – đại số và giải tích ban nâng cao
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (451.48 KB, 20 trang )
cho trong
Ban nâng cao
N
60 14 10
: 2012
Abstract:
.
. ,
.
Keywords: ; ; ;
Content
1.1a nhà
-
Ph
1.3.
-
Sáng
-
-
. :
. o
.
:
: .
: .
2012.
tri?
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
vng:
ph
trù
giác
quá trình phát sinh
-
- Nh
-
-
-
n
-
114].
-
-
-
-
-
-
-
-
-
22
22
22
2
sin ;tan .cot
11
tan ; cot ;
sin
; 2 2sin
cos x x x x
xx
cos x x
cos x x
2 2 2
2 4 4
sin ;2 1
1 2sin ; sin
cos x x cos x
x cos x x
.
-
-
Tính hoà
-
-
khác.
sinh
Theo Eric Jensen [26]
ng
1.9. Thg
-
1.9.2. Nguyên nhân
-
-
.
. C
11 (ban nâng cao)
1:
,
,
:
2
1)sin sin
2
u v k
uv
u v k
2
2)cos cos
2
u v k
uv
u v k
cos 0
3)tan tan cos 0
u
u v v
u v k
sin 0
4)cot cot sin 0
u
u v v
u v k
(
Z
)
2
1:
= m (1)
* |m| >1,
(1)
* |m|
1,
sao cho sin
=
2
sin
2 , k
xk
m
xk
Z
2:
= m (2)
* |m| >1,
(2)
* |m|
1,
sao cho cos
= m
2
cos
2 , k
xk
m
xk
Z
3:
= m (3)
2 , k
2
xk
Z
sao cho tan
=
tan , kx m x k
Z
4:
= m (4)
, k xk
Z
sao cho cot
=
cot , kx m x k
Z
3:
1: .sin
2
x + b.sinx + c = 0 (1)
: * = sinx,
1t
* (1)
, .
1;1t
.
2: .cos
2
x + b.cosx + c = 0 (2)
: * t = cosx,
1t
* (2)
, .
1;1t
.
3: .tan
2
x + b.tanx + c = 0 (3)
:
cos 0 2 , k
2
x x k
Z
* = tanx
t
* (3)
, ,
m x.
4: .cot
2
x + b.cotx + c = 0 (4)
:
sin 0 , k x x k
Z
* = cotx
t
* (4)
, ,
.
4:
:
a.sinx + b.cosx = c (1)
1:
:
a (1) cho
22
ab
:
2 2 2 2 2 2
sin cos (2)
a b c
xx
a b a b a b
Do
22
2 2 2 2
1
ab
a b a b
22
22
cos
sin
a
ab
b
ab
(h
)
(2)
:
22
22
sin .cos sin .cos
sin( ) (3)
c
xx
ab
c
x
ab
(
(3)
2 2 2
22
1a
c
bc
ab
(3) .
2: :
+
cos 0
2
x
?
+
cos 0
2
x
tan
2
x
t
,
2
22
21
sin ;cos
11
tt
xx
tt
(1)
:
2
22
21
11
tt
a b c
tt
, .
5:
a.sin
2
x + b.sinx.cosx +c.cos
2
x + d = 0 (1)
:
1:
(1)
Thay
22
1 cos2 1 cos2
sin ;cos
22
xx
xx
(1)
:
1 cos2 1 cos2
. .sin2 . 0
2 2 2
x b x
a x c d
.sin2 .cos2 0A x B x D
(
2)
2:
(1)
-
-
-
2.1.4.
2.1.4
2.1.4
2
2cos4 6 s 1 3cos2
0
cos
x co x x
x
(1)
Zkhkxhx ,;
6
;
.
:
6 6 4
4 sin cos 10cos 2 3x x x
2.1.4
:
22
1
sin sin2 2cos 1
2
x x x
2 2 2 2
11
sin sin2 2cos 1 sin 2sin cos 2
22
x x x x x x cos x
Khi
Ngoài ra
2
x , cos
2
x
* 2
:
g:
2sin
2
x + 2sin2x - 4cos
2
x = sin
2
x + cos
2
x
2.1.4.1.3.
-
-
.
32
cos cos 2sin 2 0 4x x x
2.2.
11 (ban nâng cao)
1:
()
0 ( ) 0?
()
fx
fx
gx
1: :
1 1 2
cos sin2 sin4x x x
2:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )?f x h x g x h x f x g x
3: :
32
2cot2 2cot4 3
sin2 sin4
xx
xx
3 :
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )?f x h x f x g x h x g x
5 : :
2
sin cos 2cos 1
tan
sin cos (1 sin )(sin cos )
x x x
x
x x x x x
4:
( ) ( ) ( ). ( ) ( ). ( )?f x g x f x h x g x h x
6: :
1
cos .cos2
4
xx
-
l
.
-
.
11- Ban n
.
3.2.
1
7
2
15
§3.
3
16
§3.
(
)
3.3.
3.3.1.
3.3.2.
15/9/2012 15/10/2012.
3.3.3.
3.4.
3.4.1.
h l
3.4.2.
:
+
:
-
.
-
.
+
:
-
,
.
-
,
, ,
.
-
.
- :
,
.
3
11,
, .
.
,
,
.
,
.
11
.
1.
,
:
1. T
2.
1 "
",
p 11, ban nâng cao,
3.
.
.
4.
,
,
.
5.
c
.
.
, .
Tuy nhiên,
.
.
2.
2.1.
11
,
.
2.2.
- ,
.
- Nân
,
: , , ,
,
,
.
-
,
, ,
.
2.3.
,
,
.
References
1.
.
.
, 2008.
2. . .
, 2010.
3.
. 11. , 2009.
4.
.
,
.
, 2006.
5.
.
. ,
2007.
6. -
.
.
, 2004.
7.
(), ,
.
., , 2009.
8. .
,
.
Minh, 1996.
9. .
.
, 2009.
10. . .
, 2008.
11.
(),
. 11. t
, 2008.
12.
.
.
.
, 2006.
13.
. .
, 2009.
14.
(
)-
( )-
-
- .
11 nâng cao.
,
, 2010.
15.
- -
.
.
, 2009.
16. -
.
. , 2006.
17.
.
11 nâng cao,
.
, 2006.
18. G.Polya (
- ).
.
, 1997.
19.
11
cao. , 2010.
20.
.
21.
30
. , 1997.
www.math.com
www.crome
www.translate,google.com
