HDKhanh DE THI THU SO 06

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HUỲNH ĐỨC KHÁNH. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 - 2013. ĐỀ THI THỬ SỐ 06. Môn thi : TOÁN; Khối A Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 2. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng (d) : y = m (2 − x) + 2 cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt A (2; 2) , B, C sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại B và C đạt giá trị nhỏ nhất. Câu II (2,0 điểm) √. √ 3 4 + 2 sin 2x 3 = 2 (cot x + 1). + − 2 cos2 x sin 2x √ 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 + 2x + 2m 5 − 2x − x2 = m2 có nghiệm. 1. Giải phương trình :. π. Z3 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I =. x + (cos x − x) cos x dx. cos3 x − cos2 x. π 4. Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3a, BC = 2a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác BCD, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M là trung điểm SC và E là giao điểm giữa AM với (SBD). Tính thể tích khối tứ diện ABCE. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực và x, y, z ∈ [0; 1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :   1 1 1 + + . P = (1 + xyz) 1 + x3 1 + y3 1 + z3 PHẦN RIÊNG(3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa  độ Oxy,  phân giác trong góc A  cho tam giác ABC có đỉnh A (3; 4), chân  đường 7 1 0 trên cạnh BC là A 3; − , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác I ; −1 . Xác định tọa độ đỉnh B 2 2 và C của tam giác ABC. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A (3; −2; −2) và mặt phẳng (P ) : x − y − z + 1 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P ), biết (Q) cắt hai trục tọa độ Oy, Oz lần lượt tại hai điểm phân biệt M , N thỏa mãn OM = ON . √ Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức Oxy của số phức w = (1+2i)z + 3 √ 2 2zz với z + 3 = . 5 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (Cm ) : x2 + y 2 − 2mx + 2 (m − 1) y − 3 = 0. Xác định m sao cho (Cm ) cắt trục hoành tại hai điểm A, B và tiếp tuyến tại A và B của (Cm ) vuông góc với nhau. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 0; 0) và M (1; 1; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A và M √ sao cho (P ) cắt các trục tọa độ Oy, Oz lần lượt tại B và C thỏa mãn diện tích tam giác ABC bằng 4 6. Câu VII.b (1,0 điểm) Cho phương trình z 3 − (4 + i) z 2 + (3 + 8i) z − 15i = 0. Biết phương trình có một nghiệm 2 2 2 thực. Giả sử z1 , z2 , z3 là các nghiệm của phương trình. Hãy tính |z1 | + |z2 | + |z3 | . ——— HẾT ——— Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:. Số báo danh:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>