Kiem tra 1 tiet Toan 12 HK2 442013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3-Học kỳ 2 Môn: Toán - Lớp 12 (chương trình chuẩn) Ngày kiểm tra 4/4/2013 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) ------------------------------------------------------------------------Tất cả các câu sau đều xét trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Câu 1: (2 điểm).         a  (5;  7; 2); b  (0;3; 4); c  (  1;1;3) n Cho ba véc tơ . Tìm tọa độ véc tơ 3a  4b  2c. Câu 2: (3 điểm) Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3) 1) Chứng tỏ A; B; C không thẳng hàng. 2) Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Câu 3: (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) và có tâm là gốc tọa độ O. Câu 4: (2 điểm) Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6); D(1; 1; 1). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Chứng tỏ A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. Câu 5: (2 điểm) Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = 0 và điểm M(1; -1; 1) 1)Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm H của d và (P). 2) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung điểm. --------------------------Hết------------------------ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3-Học Kỳ 2 Ngày kiểm tra 4/4/2013 Môn: Toán - Lớp 12 (chương trình chuẩn ) ------------------------------------------------------------------------Câu Nội dung    Câu 1 3a (15;  21;6); 4b (0;12;16); 2c ( 2; 2;6)     (2 điểm) n 3a  4b  2c (13;  7; 28) 1)   Câu 2 AB ( 2; 2;  1); AC ( 2;1;0) (3 điểm) 2 2  Vì  2 1 Nên 2 véc tơ trên không cùng phương. Suy ra A; B; C không thẳng hàng. 2) I(0;3/2;3); G(-1/3;2; 8/3) Câu 3 Bán kính mặt cầu là r OA  5 (1 điểm) 2 2 2 Phương trình của mặt cầu (S) là: x  y  z 5 Câu 4 1) (2 điểm) x y z   1 PT mp(ABC) theo đoạn chắn là: 1 3 6 hay 6x+2y+z-6 = 0 2) Vì 6.1+2.1+1-6 = 3 0 Nên D không thuộc mp( ABC). Suy ra A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. 1). Điểm 0.5x3 0.5 2 0.5x2 0.5 0.25x2 2 0.5x2 0.5 0.5 1 0.5x2 1 0.5 0.25x2 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 5 (2 điểm).  d  ( P) nên d nhận nP (1;  2;  3) làm một véc tơ chỉ phương  x 1  t   y  1  2t  z 1  3t PT tham số của d là  Thay x, y , z từ PT của d vào PT của (P) rút gọn được t =-1. Suy ra H(0;1;4) 2) Viết công thức tọa độ trung điểm H của đoạn MN và thay số Tìm được N( -1;3;7). 0.25 0.25. 0.25x2 1 0.5 0.5. MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU Câu. Nhận Thông biết hiểu. Vận dụng. Tổng điểm. 1. 1.5. 0.5. 2. 2. 1.0. 2. 3. 3 4. 0.5 1. 0.5 1. 1 2. 5 Tổng. 4. 4. 2. 2. 2. 10. Ghi chú    3 NB: Viết các véc tơ a; 4b; 2c . TH: Tính tọa độ véc tơ tổng NB: Tọa độ trung điểm, trọng tâm TH: Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng NB: Viết PT mặt cầu. TH: Tính OA NB: PT đoạn chắn. TH: Chứng minh tứ diện VD: Tìm giao điểm đường và mặt; tọa độ trung điểm đoạn thẳng. --------------------------Hết-------------------------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>