Ks dau nam toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học 2012-2013 Môn: Toán 9 (Thời gian : 60 phút) Các mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng. Chuyên đề chính. 1. Tổng. 2. 3. Căn bậc 2. 1,5 0,5 3. Phương trình, bất phương trình. 2 1. 3. 4 1. 4. 1. 1. Tam giác đồng dạng 0,5 1. 0,5 1. 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 1 0,5. 1,5. 1. 1. 3. Tứ giác,diện tích của tứ giác. 0,5 Tổng. 2. 1,5 5. 1. 5 4. 2, 0 15. 5. 10.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học 2012-2013 Môn: Toán 9 (Thời gian : 60 phút) đề 1. I. TỰ LUẬN Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính a) b). 5. . . 20  3  45. 9 4 5 . . . 5 1. 2. c) 20 . 72. 4,9 Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải các phương trình: 2 1 3 x  11   a) x  1 2  x ( x  1)( x  2). 2 b) x  6 x  9 10. 2) Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2+ 3−. x −1 4. 3 (x+1) 8. không vượt quá giá trị của biểu thức. Câu 3. (4.0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết AB=15cm, AC=20cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng HB,HC. b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMKN. c) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AK  MN Câu 4. (1,0 điểm) 1 1 1 2 2 2      Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng: a b c a  b b  c c  a. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM TỰ LUẬN Bài. Đáp án. Điểm. A  5( 20  3)  45. 0,25đ 0,25đ. a) Biến đổi  100  3 5  3 5  100 10. 1 b). 9 4 5 . c) 20 . 72. 4,9 = 2. . 2− √ 5¿ 2 |√ 5+1| ¿ = + = √¿ = |√ 5− 2| + √ 5 + 1 = √ 5 -2 + √ 5 +1=2 √ 5 -1 20.72.4,9 2.2.36.49  4 . 36. 49 2.6.7 84. . 5 1. 1. a. TXĐ: x  1; x 2. 2. =. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2 1 3x  11 2 1 3x  11      x  1 x  2 ( x 1)( x  2) Ta có x  1 2  x ( x  1)( x  2)  2( x  2)  ( x  1) 3 x  11  2 x  4  x  1 3 x  11. 0,5đ 0,25đ. x = 3 (TMTXĐ) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=3 1. b.. 0,25đ. x 2  6 x  9 10 2. .  x  3. 10. . x  3 10. 0,25đ.  x  3 10    x  3  10. . 0,25đ 0,25đ.  x 13  x  7 . Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 13;. x2 = -7 0,25đ. 2 x  3 8 x  11   3(2 x  3)  8 x  11 6 2. Ta có 2  3 x  9  8 x  11  2x  2  x  1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 3. 0,25đ 0,25đ.  x x  1. 0,25đ. A 0,5đ. N .. M B. C H. K. a)Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC tính được BC=25cm Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta đươc AB2 = BH.BC suy ra HB = 9cm HC = 16cm b) chỉ ra tứ giác AMKN là hình chữ nhật Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta tính đươc AH =12cm AM= 9,6cm AN = 7,2cm tính được chu vi của hình chữ nhật AMKN là: (9,6 + 7,2).2= 33,6 (cm) tính được diện của hình chữ nhật AMKN là: 9,6 . 7.2 = 69,12(cm2). 1đ. 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c) Dựa vào phần b ta chứng minh được AM.AB=AN.AC Từ đó suy ra AMNACB suy ra góc AMN = góc ACB Do AK là đường trung tuyến ứng với anh huyền của AB C KA = KC AKC cân tại K góc KAC = KCA từ đó suy ra tổng của góc KAC va ANM bằng 900 hay AK  MN 1 1 4   Học sinh chứng minh được BĐT x y x  y 1 1 4   Áp dụng BĐT x y x  y với x,y>0. Dấu “ = ” xảy ra khi x=y>0 1 1 4 1 1 4 1 1 4       Ta có a b a  b (1) ; b c b  c (2) ; c a c  a (3). 4. Cộng vế với vế của (1); (2); (3) ta có. (Đpcm) Dấu “ = ” xảy ra khi a=b=c>0. 0,25. 0,5đ. 0,25đ. 1 1   1 1 1  1 2     4      a b c  a b b c c a  . 0,25. 1 1 1 2 2 2      a b c a b b c c a. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học 2012-2013 Môn: Toán 9 (Thời gian : 60 phút) đề 2. I. TỰ LUẬN Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính a) √ 49 . √ 7,2 √ 20 b). 9 4 5 . . . 5 1. 2.  c)  Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải các phương trình: 5. 20  3  45. 2 1 3 x  11   a) x  1 2  x ( x  1)( x  2) 3 (x+1) 2) Tìm x sao cho : 2+ 8. 2 b) x  6 x  9 10. x −1 không vượt quá giá trị của biểu thức 3 − 4. Câu 3. (4.0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AI biết AB=15cm, AC=20cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng IB,IC. b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB và AC. Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMKN. c) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AK  MN Câu 4. (1,0 điểm) 1 1 1 2 2 2      Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng: a b c a  b b  c c  a.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học 2012-2013 Môn: Toán 9 (Thời gian : 60 phút) đề 1. I. TỰ LUẬN Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính a) b). 5. . . 20  3  45. 9 4 5 . . . 5 1. 2. c) 20 . 72. 4,9 Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải các phương trình: 2 1 3 x  11   a) x  1 2  x ( x  1)( x  2). 2 b) x  6 x  9 10. 2) Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2+. 3 (x+1) 8. 3−. x −1 4. Câu 3. (4.0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết AB=15cm, AC=20cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng HB,HC. b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMKN. c) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AK  MN Câu 4. (1,0 điểm) 1 1 1 2 2 2      Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng: a b c a  b b  c c  a.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>