MACH CAU 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1. kh¸I qu¸t vÒ m¹ch cÇu ®iÖn trë, m¹ch cÇu c©n b»ng vµ m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng. - Mạch cầu là mạch dùng phổ biến trong các phép đo chính xác ở phòng thí nghiệm điện. - Mạch cầu được vẽ như (H - 0.a) và (H - 0.b) R1 R2 R2 R1 R5 R5 R4 R3 R3 R4 ( H 0.a ) ( H 0.b ) - Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là các cạnh của mạch cầu điện trở R5 có vai trò khác biệt gọi là đường chéo của mạch cầu (người ta không tính thêm đường chéo nối giữa A – B. Vì nếu có thì ta coi đường chéo đó mắc song song với mạch cầu)..  M¹ch cÇu cã thÓ ph©n thµnh hai lo¹i  Mạch cầu cân bằng (Dùng trong phép đo lường điện). I5 = 0 ; U5 = 0  Mạch cầu không cân bằng: Trong đó mạch cầu không cân bằng được phân làm 2 loại: - Loại có một trong 5 điện trở bằng không (ví dụ một trong 5 điện trở đó bị nối tắt, hoặc thay vào đó là một ampe kế có điện trở ằng không ). Khi gặp loại bài tập này ta có thể chuyển mạch về dạng quen thuộc, rồi áp dụng định luật ôm để giải. - Loại mạch cần tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, thì không thể giải được nếu ta chỉ áp dụng định luật Ôm, loại bài tập này được giải bằng phương pháp đặc biệt ( Trình bày ở mục 2.3) R2 R1.  VËy ®iÒu kiÖn c©n b»ng lµ g× ?. Cho mạch cầu điện trở như (H1.1). R5.  Nếu qua R5 có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì các điện trở nhánh lập thành tỷ lệ thức :. R1 R 2  R 3 R 4 = n = const. R4. R3. A*. *B. ( H 1.1 ).  Ngược lại nếu có tỷ lệ thức trên thì I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng.  Tãm l¹i: Cần ghi nhớ  Nếu mạch cầu điện trở có dòng I 5 = 0 và U5 = 0 thì bốn điện trở nhánh của mạch cầu R1 R 2  n R R 3 4 lập thành tỷ lệ thức: (n là hằng số) (*). (Với bất kỳ giá trị nào của R5.).. Khi đó nếu biết ba trong bốn điện trở nhánh ta sẽ xác định được điện trở còn lại.  Ngược lại: Nếu các điện trở nhánh của mạch cầu lập thành tỷ lệ thức tên, ta có mạch cầu cân bằng và do đó I5 = 0 và U5 = 0 * Khi mạch cầu cân bằng thì điện trở tương đương của mạch luôn được xác định và không phụ thuộc vào giá trị của điện trở R 5 . Đồng thời các đại lượng hiệu điện thế và không phụ thuộc vào điện trở R5. Lúc đó có thể coi mạch điện không có điện trở R 5 và bài toán được giải bình thường theo định luật Ôm..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * Biểu thức (*) chính là điều kiện để mạch cầu cân bằng. 2. phơng pháp tính điện trở tơng đơng của mạch cầu. - Tính điện trở tương đương của một mạch điện là một việc làm cơ bản và rất quan trọng, cho dù đầu bài có yêu cầu hay không yêu cầu, thì trong quá trình giải các bài tập điện ta vẫn thường phải tiến hành công việc này.  Với các mạch điện thông thường, thì đều có thể tính điện trở tương đương bằng một trong hai cách sau.  Nếu biết trước các giá trị điện trở trong mạch và phân tích được sơ đồ mạch điện (thành các đoạn mắc nối tiếp, các đoạn mắc song song) thì áp dụng công thức tính điện trở của các đoạn mắc nối tiếp hay các đoạn mắc song song.  Nếu chưa biết hết các giá trị của điện trở trong mạch, nhưng biết được Hiệu điện thế ở 2 đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch đó, thì có thể tính điện trở tương đương của mạch bằng công thức định luật Ôm. - Tuy nhiên với các mạch điện phức tạp như mạch cầu, thì việc phân tích đoạn mạch này về dạng các đoạn mạch mới nối tiếp và song song là không thể được. Điều đó cũng có nghĩa là không thể tính điện trở tương đương của mạch cầu bằng cách áp dụng, các công thức tính điện trở của đoạn mạch mắc nối tiếp hay đoạn mạch mắc song song. Vậy ta phải tính điện trở tương đương của mạch cầu bằng cách nào? - Với mạch cầu cân bằng thì ta bỏ qua điện trở R 5 để tính điện trở tương đương của mạch cầu. - Với loại mạch cầu có một trong 5 điện trở bằng 0, ta luôn đưa được về dạng mạch điện có các đoạn mắc nối tiếp, mắc song song để giải. - Loại mạch cầu tổng quát không cân bằng thì điện trở tương đương được tính bằng các phương pháp sau..  Ph¬ng ¸n chuyÓn m¹ch. - Thực chất là chuyển mạch cầu tổng quát về mạch điện tương đương (điện trở tương đương của mạch không thay đổi). Mà với mạch điện mới này ta có thể áp dụng các công thức tính điện trở của đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song để tính điện trở tương đương. - Muốn sử dụng phương pháp này trước hết ta phải nắm được công thức chuyển mạch (chuyển từ mạch sao thành mạch tam giác và ngược lại từ mạch tam giác thành mạch sao). Công thức chuyển mạch - Định lý Kennơli.  Cho hai sơ đồ mạch điện, mỗi mạch điện được tạo thành từ ba điện trở. ( H2.1a mạch tam giác () ; H2.1b - Mạch sao (Y) ). A’* A* R’ 3. R1. R2 R’ 2. R3. B*. *C. R’1. *.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C’. B’*.  Với các giá trị thích hợp của điện trở có thể thay thế mạch này bằng mạch kia, khi đó hai mạch tương đương nhau. Công thức tính điện trở của mạch này theo mạch kia khi chúng tương đương nhau như sau:  Biến đổi từ mạch tam giác R1, R2, R3 thành mạch sao R’1, R’2, R’3 R 2 .R 3 R1  R 2  R 3. (1). R1.R 2 R 3'  R1  R 2  R 3. (3). R1' . R '2 . ;. R 1.R 3 R1  R 2  R 3. (2). ( Ở đây R’1, R’2, R’3 lần lượt ở vị trí đối diện với R1,R2, R3 ).  Biến đổi từ mạch sao R’1, R’2, R’3 thành mạch tam giác R1, R2, R3 R1' .R '2  R '2 .R 3'  R1' .R 3' R3 R1  (4) R1' A* R5 R1' .R '2  R '2 .R 3'  R1' .R 3' H 2.2a R1 R2 . R3 . R '2 ' 1. ' 2. ' 2. R2. *B R4. (5) ' 3. ' 1. R .R  R .R  R .R R 3'. ' 3. (6) - Áp dụng vào bài toán tính điện trở tương đương của mạch cầu ta có hai cách chuyển mạch như sau: C¸ch 1: Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta chuyển mạch tam giác R1, R3, R5 thành mạch sao :R’1; R’3; R’5 (H2.2a) Trong đó các điện trở R13, R15, R35 được xác định theo công thức: (1); (2) và (3) từ sơ đồ mạch điện mới (H2.2a) ta có thể áp dụng công thức tính điện trở của đoạn mạch mắc nối tiếp, đoạn mạch mắc song song để tính điện trở tương đương của mạch AB, kết quả là:. R AB R 5' . (R 3'  R 2 )(R 1'  R 4 ) (R 3'  R 2 )  (R 1'  R 4 ). C¸ch 2: Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta chuyển mạch. A *. sao R1, R2 , R5 thành mạch tam giác R’1, R’2 , R’5 (H2.2b ). Trong đó các điện trở R’1, R’2, R’3 được xác định theo công thức (4), (5) và(6). Từ sơ đồ mạch điện mới (H2.2b) áp dụng công thức tính điện trở tương đương R 3 .R '2 R ' .R  1 4 ) R 3  R '2 R 1  R '4  R .R ' R ' .R R '5  ( 3 2  1 4 ) R 3  R '2 R 1  R '4 R '5 (. R AB. ta cũng được kết quả:.  Phơng pháp dùng định luật Ôm.  Từ biểu thức:. I=. U R. suy ra. R=. U I. (*). R ’ 5. R ’ 2 R 3. H 2.2b. * B R 4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  Trong đó: U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. I là cường độ dòng điện qua mạch chính.  Vậy theo công thức (*) nếu muốn tính điện trở tương đương (R) của mạch thì trước hết ta phải tính I theo U, rồi sau đó thay vào công thức (*) sẽ được kết quả. ( Có nhiều phương pháp tính I theo U sẽ được trình bày chi tiết ở mục sau ). R2 R1  Xét ví dụ cụ thể: Cho mạch điện như hình H . 2.3a. Biết R1 = R3 = R5 = 3 , R2 = 2 ; R4 = 5 . A*. *B. R5 R4 H 2.2b. R3. a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB. b. Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không. H 2. 3a. đổi U = 3 (V). Hãy tính cường độ dòng điện qua. R1. các điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở. Ph¬ng ph¸p 1: Chuyển mạch. C¸ch 1: Chuyển mạch tam giác R1; R3 ; R5 thành mạch sao R’1 ; R’3 ; R’5 (H2.3b) Ta có:. R2. R’ 2. R5. R’ 5. R1..R 3 3.3  1() R1  R 2  R 3 3  3  3 R1.R 5 R 3 .R 5 R 3'  1() R 1'  1() R1  R 3  R 5 R1  R 3  R 5 R 5' . R3. H 2.3b. R4. Suy ra điện trở tương đương của đoạn mạch AB là : R AB R 5' . (R 3'  R 2 )(R 1'  R 4 ) (1  2)(1  5) 1  3 ' ' (R 1  R 2 )  (R 1  R 4 ) (1  2)  (1  5). C¸ch 2: Chuyển mạch sao R ; R ; R 1. 2. 5. ' ' ' thành mạch tam giác R1; R 2 ; R 3 (H2.3c). Ta có:. A *. R ’ 2. R ’ 5. R’ * 1 B. R1.R 2  R 2 .R 5  R1. R 5 3.2  2.3  3.3 R R  7 4 3 R1 3 H R .R  R 2 .R 5 R1 .R 5 R .R  R 2 .R 5  R1 .R 5 2.3c R '2  1 10,5() ; R 5'  1 7() R2 R5 R1' . R '2 .R3 R1' .R 4  ) R '2  R 3 R 1'  R 4  3( ) R '2 .R 3 R1' .R 4 ' R5  '  R 2  R 3 R 1'  R 4 R 5' (. R AB. Suy ra:. Ph¬ng ph¸p 2: Dùng công thức định luật Ôm. I AB . U AB U  R  AB R AB I AB.  *. Từ công thức: - Gọi U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch AB ; I là cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB * Biểu diễn I theo U Đặt I1 là ẩn số, giả sử dòng điện trong mạch có chiều như hình vẽ (H2.3d) Ta lần lượt có: U1 = R1I1 = 3 I1. (1). ;. U2 = U – U1 = U – 3 I1. (2).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> U 2 U  3I1  R2 2. (3). ;. I5 I1  I2 . 15I  3U U 5 I.R 5  1 2. (5). ;. U3 U1  U5 . ;. U 4 U  U 3 . 5U  21I1 2. 5U I1  27. (11). I2 . I3 . U 21I1  3U  R3 6. (7). I4 . U 4 5U  21.I1  R4 10. (9). 5I1  U 2. (4). 21I1  3U 2. (6) (8). Tại nút D, ta có: I4 = I3 + I5 . 5U  21.I1 21I  3U 5I1  U  1  10 6 2.  10 . . 4 U Thay (11) vào (7) ta được: I3 = 27 Suy ra cường độ dòng điện mạch chính. 5U 4U 1 I AB I1  I3    U  12  27 27 3 Thay (12) vào (*) ta được kết quả: RAB = 3 () 5 I1  (A) 9 b. Thay U = 3 V vào phương trình (11) ta được: 5 (A) Thay U = 3(V) và I1 = 9 vào các phương trình từ (1) đến (9) ta được kết quả: 2 I 2  (A) 3. I3 =. U1 U 4 . 4 (A) 9. 5  V 3. 1 I 4  (A) 3 U 2 U 3 . I5 . 4  V 3. 1 1 (A) I5  9 9 có chiều từ C đến D) ( U5 = U X =. 1  V 3 ;.  Lu ý  Cả hai phương trình giải trên đều có thể áp dụng để tính điện trở tương đương của bất kỳ mạch cầu điện trở nào. Mỗi phương trình giải đều có những ưu điểm và nhược điểm của nó. Tuỳ từng bài tập cụ thể ta lựa chọn phương pháp giải cho hợp lý.  Nếu bài toán chỉ yêu cầu tính điện trở tương đương của mạch cầu (chỉ câu hỏi a) thì áp dụng phương pháp chuyển mạch để giải, bài toán sẽ ngắn gọn hơn.  Nếu bài toán yêu cầu tính cả các giá trị dòng điện và hiệu điện thế (hỏi thêm câu b) thì áp dụng phuơng pháp thứ hai để giải bài toán, bao giờ cũng ngắn gọn, dễ hiểu và lô gic hơn.  Trong phương pháp thứ 2, việc biểu diễn I theo U liên quan trực tiếp đến việc tính toán các đại lượng cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu. Đây là một bài toán không hề đơn giản mà ta rất hay gặp trong khi giải các đề thi học sinh giỏi, thi tuyển sinh. Vậy có những phương pháp nào để giải bài toán tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu. 3. phơng pháp giảI toán tính cờng độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu  Với mạch cầu cân bằng hoặc mạch cầu không cân bằng mà có 1 trong 5 điện trở bằng 0 (hoặc lớn vô cùng) thì đều có thể chuyển mạch cầu đó về mạch điện quen thuộc (gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song). Khi đó ta áp dụng định luật Ôm để giải bài toán này một cách đơn giản..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3.1d’. Ví dụ: Cho các sơ đồ các mạch điện như hình vẽ: (H.3.1a); (H. 3.1b); (H3.1c); (H3.1d) biết các vôn kế và các am pe kế là lý tưởng. A R 2. R 1. R1. A. R2 R3. R4. H 3.1a. R 3. R2. R1. V. R4 R 4. H 3.1b. R 2. R 1. R3 A. R 3. H 3.1c. R 4. H 3.1d. Ta có thể chuyển các sơ đồ mạch điện trên thành các sơ đồ mạch điện tương đương, tương ứng với các hình H.3.1a’; H.3.1b’; H.3.1c’; H.3.1d’.. Từ các sơ đồ mạch điện mới, ta có thể áp dụng định luật Ôm để tìm các đại lượng mà bài toán yêu cầu:  Lu ý: Các bài loại này có nhiều tài liệu đã trình bày, nên trong đề tài này không đi sâu vào việc phân tích các bài toán đó tuy nhiên trước khi giảng dạy bài toán về mạch cầu tổng quát, nên rèn cho học sinh kỹ năng giải các bài tập loại này thật thành thạo.  Với mạch cầu tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, ta không thể đưa về dạng mạch điện gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song. Do đó các bài tập loại này phải R2 R1 có phương pháp giải đặc biệt - Sau đây là một số phương pháp giải cụ thể: R5 Bµi to¸n 3: R4 R3 Cho mạch điện như hình vẽ (H3.2a) Biết U = 45V R1 = 20, R2 = 24 ; R3 = 50 ; R4 = 45 R5 là một biến trở. A*. 1. Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở. *B ( H 3.2a ). và tính điện trở tương đương của mạch khi R5 = 30 2. Khi R5 thay đổi trong khoảng từ 0 đến vô cùng, thì điện trở tương đương của mạch điện thay đổi như thế nào? 1.Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở và tính điện trở tương đương của mạch khi R5 = 30 Ph¬ng ph¸p 1: Lập hệ phương trình có ẩn số là dòng điện (Chẳng hạn chọn I1 làm ẩn số) Bíc 1: Chọn chiều dòng điện trên sơ đồ Bíc 2: áp dụng định luật ôm, định luật về nút, để biễu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn số (I1) đã chọn ( ta được các phương trình với ẩn số I1 ). Bíc 3: Giải hệ các phương trình vừa lập để tìm các đại lượng của đầu bài yêu cầu. Bíc 4: Từ các kết quả vừa tìm được, kiểm tra lại chiều dòng điện đã chọn ở bước 1  Nếu tìm được I > 0, giữ nguyên chiều đã chọn.. A*. R2. R1 R5. *B.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> H 2.2b H 3. 2b  Nếu tìm được I < 0, đảo ngược chiều đã chọn.. Lêi gi¶i :  Giả sử dòng điện mạch có chiều như hình vẽ H3.2b  Chọn I1 làm ẩn số ta lần lượt có: U1 = R1 . I1 = 20I1. (1). U 2 45  20I1  R2 24 20I  225 U5 R 5 .I5  1 4 U3 12I1  9 I3   R3 8 U 27  20I1 I4  4  R4 12 I2 . ;.  3. ;. (5). ;.  7. ;. U2 = U – U1 = 45 – 20I1. (2). 44I1  45 24 300I1  225 U3 U1  U5  4 405  300 I1 U 4  U  U3  4 I5 I1  I . (4).  6 (8). (9).  Tại nút D cho biết: I4 = I3 + I5. . 27  20I1 12I1  9 44I1  48   12 8 24. (10). Suy ra I1= 1,05 (A)  Thay biểu thức (10) các biểu thức từ (1) đến (9) ta được các kết quả: I1 = 1(A). ;. I3 = 0,45 (A). ;. I4 = 0,5 (A) ;. I5 = 0,05 (A). Vậy chiều dòng điện đã chọn là đúng.  Hiệu điện thế :. U1 = 21(V). U3 = 22,5 (V)  Điện trở tương đương. U2 = 24 (V). UBND = 22,5 (V) R AB . U5 = 1,5 (V). U U 45   30 I I1  I3 1, 05  0, 45. Ph¬ng ph¸p 2: Lập hệ phương trình có ẩn số là hiệu điện thế các bước tiến hành giống như phương pháp 1. Nhưng chọn ẩn số là Hiệu điện thế. Áp dụng (Giải cụ thể)  Chọn chiều dòng điện trong mạch như hình vẽ H3.2b  Chọn U1 làm ẩn số ta lần lượt có: I1 . U1 U1  R1 20. I2 . (1). U 2 45  U1  R2 24. 11U1  225 U 5 I5 .R 5  4 U 4 U  U 3  I4 . 405  300U1 4. U 4 27  U1  R4 12. (3) (5) (7) (9). U2 = U – U1 = 45 – U1. (2). 11I  U1 I5 I1  I 2  1 120. (4). 15U1  225 U 3 U1  U5  4. (6). U 3 3U1  45  R3 40. (8). I3 .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> . . Tại nút D cho biết: I4 = I3 + I5. 27  U1 3U1  45 11U1  225   12 40 120. (10). Suy ra: U 1 = 21 (V) Thay U1 = 21 (V) vào các phương trình từ (1) đến (9) ta được kết quả giống hệt phương pháp 1 Ph¬ng ph¸p 3: Chọn gốc điện thế. Bíc 1: Chọn chiều dòng điện trong mạch Bíc 2: Lập phương trình về cường độ tại các nút (Nút C và D) Bíc 3: Dùng định luật ôm, biến đổi các phương trình về VC, VD theo VA, VB Bíc 4: Chọn VB = 0  VA = UAB Bíc 5: Giải hệ phương trình để tìm VC, VDtheo VA rồi suy ra U1, U2, U3, U4, U5 Bíc 6: Tính các đại lượng dòng điện rồi so sánh với chiều dòng điện đã chọn ở bước 1. Áp dụng  Giả sử dòng điện có chiều như hình vẽ H3.2b. I1 I2  I5  I I3  I5  Áp dụng định luật về nút ở C và D, ta có:  4. (1) (2).  VA  VC VC  VD VC  VD    R2 R5  R1   VD  VB  VA  VD  VC  VD  R4 R3 R5 - Áp dụng định luật Ôm, ta có: .  Chọn VD = 0 thì VA = UAB = 45 (V)..  45  VC VC VC  VD  20  24  30   VD  45  VD  V C  VD 50 30  Hệ phương trình thành:  45  Giải hệ 2 phương trình (3) và (4) ta được: Suy ra:. U2 = VC – VB = 24 (V). U1 = U – U2 = 21 (V).  3  4. VC = 24(V);. VD = 22,5(V). U4 = VD – VB = 22,5 (V). U3 = U – UBND = 22,5V. U5 = VC – VD = 1,5 (V). Từ các kết quả vừa tìm được ta dễ ràng tính được các giá trị cường độ dòng điện (như PP 1).. Ph¬ng ph¸p 4: Chuyển mạch sao thành mạch tam giác ( Hoặc mạch tam giác thành mạch sao ).  Chẳng h ạn chuyển mạch tam giác R1 , R3 , R5 thành mạch sao R’1 , R’3 , R’5 ta được sơ đồ mạch điện tương đương H3.2c (Lúc đó các giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD vẫn không đổi) R1 R2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> R’ 2. R5. R’ 5.  Các bước tiến hành giải như sau: Bíc 1: Vẽ sơ đồ mạch điện mới.. R3. Bíc 2: Tính các giá trị điện trở mới (sao R’1, R’3, R’5). H 3.2c. R4. Bíc 3: Tính điện trở tương đương của mạch Bíc 4: Tính cường độ dòng điện mạch chính (I) Bíc 5: Tính I2, I4 rồi suy ra các giá trị U2, U4. Ta có:. I 2 I.. R1  R 4 R1  R 4  R 3'  R 3. Và:. I4 = I – I2. Bíc 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính các đại lượng còn lại. ¸p dông:  Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta có R '1 . R 3 .R 5 50.30  15() R1  R 3  R 5 20  50  30 R '5 . R '3 . R1.R 3 20.50  10() R1  R 3  R 5 20  50  30 '.  Điện trở tương đương của mạch:. R AB R 5 .  Cường độ dòng điện trong mạch chính: Suy ra:. R1.R 5 20.30  6() R1  R 3  R 5 20  50  30. I. (R 3'  R '2 ).(R 1'  R '4 ) (R 3'  R '2 )  (R1'  R '4 ). 30(). U 45  1,5(A) R AB 30. (R1'  R 4 ) I 2 I ' 1(A) (R1  R 4 )  (R 3'  R 2 )  I4 = I – I2 = 1,5 – 1 = 0,5 (A). U2 = I2.R2 = 24 (V). U4 = I4.R4 = 22,5 (V).  Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta có kết quả: Hiệu điện thế: U1 = U – U2 = 21 (V) ; U3 = U – U4 = = 22,5(V) ; U5 = U3 – U1 = 1,5(V) Và các giá trị dòng điện. I1 . U U1 1, 05(A) ; I3  3 0, 45(A) R1 R3 ; I5 = I1 – I3 = 0,05 (A). Ph¬ng ph¸p 5: áp dụng định luật kiếc sốp  Do các khái niệm: Suất điện động của nguồn, điện trở trong của nguồn, hay các bài tập về mạch điện có mắc nhiều nguồn,… học sinh lớp 9 chưa được học. Nên việc giảng day cho các em hiểu đày đủ về định luật Kiếc sốp là không thể được. Tuy nhiên ta vẫn có thể hướng dẫn học sinh lớp 9 áp dụng định luật này để giải bài tập mạch cầu dựa vào cách phát biểu sau:.  §Þnh luËt vÒ nót m¹ng. Từ công thức: I = I1+ I2+ … +In(đối với mạch mắc song song), ta có thể phát biểu tổng quát: “ Ở mỗi nút, tổng các dòng điện đi đến điểm nút bằng tổng các dòng điện đi ra khỏi nút”.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  Trong mçi m¹ch vßng hay m¾t m¹ch.. Công thức: U = U1+ U2+ …+ Un (đối với các điện trở mắc nối tiếp) được hiểu là đúng không những đối với các điện trở mắc nối tiếp mà có thể mở rộng ra: “ Hiệu điện thế U AB giữa hai điểm A và B bằng tổng đại số tất cả các hiệu điện thế U 1, U2,… của các đoạn kế tiếp nhau tính từ A đến B theo bất kỳ đường đi nào từ A đến B trong mạch điện ”  Vậy có thể nói: “Hiệu điện thế trong mỗi mạch vòng (mắt mạng) bằng tổng đại số độ giảm thế trên mạch vòng đó” Trong đó độ giảm thế: UK = IK.RK ( với K = 1, 2, 3, …).  Chó ý:.  Dòng điện IK mang dấu (+) nếu cùng chiều đi trên mạch  Dòng điện IK mang dấu (–) nếu ngược chiều đi trên mạch..  C¸c bíc tiÕn hµnh gi¶i. Bíc 1: Chọn chiều dòng điện đi trong mạch Bíc 2: Viết tất cả các phương trình cho các nút mạng Và tất cả các phương trình cho các m¾t mạng.. Bíc 3: Giải hệ các phương trình vừa lập để tìm các đại lượng dòng điện và hiệu điện thế trong mạch.. Bíc 4: Biện luận kết quả. Nếu dòng điện tìm được là: IK > 0: ta giữ nguyên chiều đã chọn. IK < 0: ta đảo chiều đã chọn.. R2. R1. A*. R4 H 2.2b. R3. ¸p dông: - Chọn chiều dòng điện đi trong mạch như hình vẽ H3.2b.  I1  I 2  I5  I I  I - Tại nút C và D ta có:  4 3 5. *B. R5. H 3. 2b.  1  2. - Phương trình cho các mạch vòng:  Mạch vòng ACBA:. U = I1.R1 + I2.R2. (3).  Mạch vòng ACDA:. I1.R1 + I5.R5 – I3.R3 = 0. (4).  Mạch vòng BCDB:. I4.R4 + I5.R5 – I2.R2 = 0. (5). - Thay các giá trị điện trở và hiệu điện thế vào các phương trình trên rồi rút gọn,  I1  I 2  I5   I 4  I3  I5  20I  24I  45 2  1 2I  3I  5I 5 3  1 45I  30I5  24I 2 ta được hệ phương trình:  4.  1’  2’  3’  4’  5’. - Giải hệ 5 phương trình trên ta tìm được 5 giá trị dòng điện:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> I1 = 1,05(A); I2 = 1(A); I3 = 0,45(A); I4 = 0,5(A) và I5 = 0,05(A) - Các kết quả dòng điện đều dương do đó chiều dòng điện đã chọn là đúng. - Từ các kết quả trên ta dễ dàng tìm được các giá trị hiệu điện thế U1, U2, U3, U4, U5 và RAB (Giống như các kết quả đã tìm ra ở phương pháp 1) 2. Sự phụ thuộc của điện trở tương đương vào R5  Khi R5 = 0, mạch cầu có điện trở là: R TÐ R o . R 1.R 3 R .R 20.50 24.45  2 4   29,93() R 1  R 3 R 2  R 4 20  50 24  45.  Khi R5 = , mạch cầu có điện trở là: R TÐ R  . (R 1  R 2 ).(R 3  R 4 ) (20  24).(50 45)  30, 07() (R1  R 2 )  (R 3  R 4 ) (20  24)  (50  45). - Vậy khi R5 nằm trong khoảng (0, ) thì điện trở tương đương nằm trong khoảng (Ro, R ) - Nếu mạch cầu cân bằng thì với mọi giá trị R5 đều có RTĐ = R0 = R  NhËn xÐt chung. - Trên đây là 5 phương pháp để giải bài toán mạch cầu tổng quát. Mỗi bài tập về mạch cầu đều có thể sử dụng một trong 5 phương pháp này để giải. Tuy nhiên với học sinh lớp 9 nên sử dụng phương pháp lập hệ phương trình với ẩn số là dòng điện (Hoặc ẩn số là hiệu điện thế), thì lời giải bao giờ cũng ngắn gọn, dễ hiểu và lôgíc hơn. - Để cho học sinh có thể hiểu sâu sắc các tính chất của mạch cầu điện trở, cũng như việc rèn luyện kỹ năng giải các bài tập điện một chiều, thì nhất thiết giáo viên phải hướng dẫn các em hiểu và vận dụng tốt cả 5 phương phương pháp trên. Các phương pháp đó không chỉ phục vụ cho việc ôn thi học sinh giỏi vật lý lớp 9 mà cả chương trình Vật Lý lớp 11 và ôn thi Đại học cũng gặp rất nhiều bài tập phải áp dụng các phương pháp này mơí giải được. R2 4. bµi to¸n cÇu d©y R1 - Mạch cầu dây là mạch điện có dạng như hình vẽ H4.1.. R0. - Trong đó hai điện trở R3 và R4 có giá trị thay đổi khi con chạy C dịch chuyển dọc theo chiều dài của biến trở (R3 = RAC, R4 = RCB).Mạch cầu dây được ứng dụng để đo điện trở của 1 vật dẫn.. A. C. B. H 4.1. - Các bài tập về mạch cầu dây rất đa dạng; phức tạp và phổ biến trong chương trình Vật lý nâng cao lớp 9 và lớp 11.Vậy sử dụng mạch cầu dây để đo điện trở như thế nào? Và phương pháp để giải bài tập về mạch cầu dây như thế nào?.  Ph¬ng ph¸p ®o ®iÖn trë cña vËt dÉn b»ng m¹ch d©y cÇu Bµi to¸n 4: Để đo giá trị của điện trở Rx người ta dùng một điện trở mẫu Ro,.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> một biến trở ACB có điện trở phân bố đều theo chiều dài, và một điện kế nhạy G, mắc vào mạch như hình vẽ H4.2. Di chuyển con chạy C của biến trở đến khi điện kế G chỉ số 0 đo l 1 ; l2 ta được kết quả:. R X R 0 .. l2 l1 hãy giải thích phép đo này ?. R x. R0. Lêi gi¶i. A. Trên sơ đồ mạch điện con chạy C chia biến trở (AB) thành hai phần:. A.  Đoạn AC có chiều dài l1, điện trở là R1. C. B. H 4.2  Đoạn CB có chiều dài l2, điện trở là R2  Điện kế cho biết khi nào có dòng điện chạy qua đoạn dây CD.  Nếu điện kế chỉ số 0, thì mạch cầu cân bằng, khi đó điện thế ở điểm C bằng điện thế ở điểm D. Do đó: VA – VD = VA – VC Hay UAn = UAC  R0I0 = R4 I1 Ta được:. R 0 I1  R 1 I0.  Tương tự:. (1). (Với I0, I1 lần lượt là dòng điện qua R0 và R4). U AB  U BC  R X .I0  R 2 .I 2 . R X I1  R 2 I0.  2. R0 RX R .R   RX  0 2 R1  Từ (1) và (2) ta được: R1 R 2. (3) - Vì đoạn dây AB là đồng chất, có tiết diện đều nên điện trở từng phàn được tính theo công thức. R1 . l1 và S. R 2 . l2 R 2 l2   S R1 l1.  4. Thay (4) vào (3) ta được kết quả:. l R X R 0 . 2 l1.  Chó ý: Đo điện trở của vật dẫn bằng phương pháp trên cho kết quả có độ chính xác rất cao và đơn giản nên được ứng dụng rộng rãi trong phòng thí nghiệm. C¸c bµi to¸n thêng gÆp vÒ m¹ch d©y cÇu. Bµi to¸n 5 Cho mạch điện như hình vẽ H4.3. Điện trở của am pe kế và dây nối không đáng kể, điện trở toàn phần của biến trở . a. Tìm vị trí ucả con chạy C khi biết số chỉ của ampekế (IA) ? b. Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của ampe kế ?. R 2. R1 A. A. C H 4.3. Ph¬ng ph¸p Các điện trở trong mạch điện dược mắc như sau: (R1RAC) nt (R2  RCB) a. Đặt x = RAC (0< x< R) . Trường hợp 1: Nếu bài toán cho biết số chỉ của ampe kế IA = 0. R1 R  2 Thì mạch cầu cân bằng, lúc đó ta có điều kiện cân bằng. X R  X. Giải phương trình (1) ta sẽ tìm được: RAC = x  Trường hợp 2: Am pe kế chỉ giá trị IA  0.  1. B.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Viết phương trình dòng điện cho hai nút C và D. Rồi áp dụng định luật ôm để chuyển hai phương trình đó về dạng có ẩn sóo là U1 và x.  Nút C cho biết:. I A  ICB  I X .  Nút D cho biết:. U  UX UX U  U1 U1   IA   R X X R X X. I A  I1  I2  I A . U1 U  U1  R1 R2.  2.  3. (Trong đó các giá trị U, Ia, R, R1, R2 đầu bài cho trước ) - Xét chiều dòng điện qua ampe kế (nếu đầu bài không cho trước), để giải phương trình (3) tìm giá trị U1, rồi thay vào phương trình (2) để tìm x. - Từ giá trị của x ta tìm được vị trí tương ứng con chạy C. b. Vì đầu bài cho biết vị trí con chạy C, nên ta xác định được điện trở RAC và RCB. - Mạch điện: (R// RAC ) nt (R2 //RCB) Áp dụng định luật ôm ta dễ dàng tìm được I1và I2. Suy ra số chỉ của Ampe kế: IA =.  Bµi tËp ¸p dông.. R 2. R1. Cho mạch điện như hình vẽ H4.4. Biết U = 7V không đổi. R1 = 3, R2= 6. Biến trở ACB là một dây dẫn có điện trở. A. suất là = 4.106 ( m), chiều dài l = AB = 1,5m,. A. tiết diện đều: S = 1mm2. C H 4.4. a. Tính điện trở toàn phần của biến trở b. Xác định vị trí con chạy C để số chỉ của ampe kế bằng 0 c. Con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc đó ampe kế chỉ bao nhiêu? 1. d. Xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ 3 (A) Lêi gi¶i. l 1,5 4.10 6  6 6 S 10 a. Điện trở toàn phần của biến trở: () R1 R2  R R CB AC b. Ampe kế chỉ số 0 thì mạch cầu cân bằng, khi đó: R AB . Đặt x = RAC  RCB = 6 – x . 3 6 = x 6−x. . Suy ra x = 2 () AC . R AC. .S 0,5( m) . Với RAC = x = 2 thì con chạy C ở cách A một đoạn bằng: Vậy khi con chạy C cách A một đoạn bằng 0,5m thì ampe kế chỉ số 0 c. Khi con chạy ở vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính được RAC = 4 () Còn RCB = 2 (). VT RA = 0  Mạch điện (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB). R 1. .R AC R .R 12 12 45  2. CB    R1  R AC R 2  R CB 7 8 14 () Điện trở tương đương của mạch: U 7 98 I   (A) R T Ð 45 45 14 Cường độ dòng điện trong mạch chính: RTÐ . . . B. I1  I 2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Suy ra:. I1 I.. R AC 98 4 56  .  (A) R1  R AC 45 7 45. I 2 I. R CB 98 2 49  .  ( A) R 2  R CB 45 8 90 I A I1  I 2 . 56 49 7    I A  0, 7  A  45 90 10. Vì: I1 > I2, suy ra số chỉ của ampe kế là: Vậy khi con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB thì ampe kế chỉ 0,7 (A) 1. d. Tìm vị trí con chạy C để ampe kế chỉ 3 (A) - Vì: RA = 0 => mạch điện (R1// RAC) nt (R2 // RCB) Suy ra: Ux = U1 - Phương trình dòng điện tại nút C: - Phương trình dòng điện tại nút D: . Trường hợp 1:. I A  ICB  I x  I A  I1  I2 . U  U1 U1 7  U1 U1   IA   R X X 6X X.  1. U1 U  U1 U 7  U1   IA  1  R1 R2 3 6.  2. 1. Ampe kế chỉ IA = 3 (A) D đến C.  Từ phương trình (2) ta tìm được U1 = 3 (V)  Thay U1 = 3 (V) vào phương trình (1) ta tìm được x = 3 ()  Với RAC = x = 3 ta tìm được vị trí của con chạy C cách A một đoạn bằng AC = 75 (m)  . 1. Trường hợp 2: Ampe kế chỉ IA = 3 (A) chiều từ C đến D. 5  (V) Từ phương trình (2) ta tìm được U1 3 5  (V) Thay U1 3 vào phương trình (1) ta tìm được x  1,16 ().  - Với RAC = x = 1,16  ta tìm được vị trí của con chạy C cách A một đoạn bằng AC  29 (cm) Vâỵ tại các vị trí mà con chạy C cách A một đoạn bằng 75 (cm) hoặc 29 (cm) thì am pe kế chỉ 1 (A) 3 .. Bµi to¸n 6:. R 2. R1. Cho mạch điện như hình vẽ H4.5. Hiệu điện thế ở hai đầu A. đoạn mạch là U không đổi. Biển trở có điện toàn phần là R vôn kế có điện trở rất lớn. A. a. Tìm vị trí con chạy C, khi biết số chỉ của vôn kế b. Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của vôn kế. Ph¬ng ph¸p. . Vì vôn kế có điện trở rất lớn nên mạch điện có dạng (R1 nt R2) // RAB. a. Tìm vị trí con chạy C. C H 4.5. B.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> U1 U..  . R1 R1  R 2. Với mọi vị trí của C, ta luôn tìm được: Xét hai trường hợp: UAC = U1 + UV và UAC = U1 - UVư. Mỗi trường hợp ta luôn có: con chạy C.. R AC . ;. I AC . U R. U AC TAC Từ giá trị của R ta tìm được vị trí tương ứng của AC. b. Biết vị trí con chạy C, ta dễ dàng tìm được R AC và RCB và cũng dễ dàng tính được U1 và UAC. Từ đó chỉ số của vôn kế:. R 2. R1. U v  U1  U AC. Bµi tËp ¸p dông: Cho mạch điện như hình vẽ H4.6.. V. Biết V = 9V không đổi R1 = 3, R2 = 6. Biến trở ACB có. C. A. điện trở toàn phần là R = 18, vốn kế là lý tưởng.. B. H 4.6. a. Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ số 0 b. Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ số 1vôn c. Khi RAC = 10 thì vôn kế chỉ bao nhiêu vôn ? Lời giải Vì vôn kế là lý tưởng nên mạch điện có dạng: (R1 nt R2) // RAB a. Để vôn kế chỉ số 0, thì mạch cầu phải cân bằng R1 R2 3 6    R AC 18  R AC khi đó: R AC R  R AC.  RAC = 6 (). b. Xác định vị trí con chạy C, để Uv = 1(V) - Với mọi vị trí của con chạy C, ta luôn có: U1 U. . R1 3 9 3(V) ; R1  R 2 36. I AC . U 9  0,5(A) R 18. Trường hợp 1: Vôn kế chỉ: UV = U1 – UAC = 1 (V). Suy ra: UAC = U1 – UV = 3 – 1 = 2 (V)  RAC  Trường hợp 2: Vôn kế chỉ UV = UAC – U1 = 1 (V) Suy ra: UAC = U1 + UV = 3 + 1 = 4 (V) . U AC 2  4 I 0,5 AC = (). R AC . U AC 4  8 I AC 0,5 = 8 (). Vậy tại vị trí mà RAC = 4 () hoặc RAC = 8 () thì vôn kế chỉ 1 (V) c. Tìm số chỉ vôn kế, khi RAC = 10 () Khi RAC = 10()  RCB = 18 – 10 = 8 ()  UAC = IAC . RAC = 0,5 .10 = 5 (V) Suy ra số chỉ của vôn kế là: UV = UAC – U1 = 5 – 3 = 2 (V) Vâỵ khi RAC = 10 thì vôn kế chỉ 2(V) 5. TÝnh ®iÖn trë cña mét sè m¹ch ®iÖn c¬ b¶n I a. M¹ch ®iÖn cã h×nh lËp ph¬ng.( Mçi c¹nh mang ®iÖn trë R) I H 3 - Mçi c¹nh h×nh lËp ph¬ng lµ mét ®iÖn trë mang ®iÖn trë R G 6 Tính R AB ( Tính đối xứng) F. I 3. E. B. D.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> C. H 5.1. C¸ch 1: (C¸ch tèi u nhÊt) - Cho dòng điện đi vào A và ra ở B Cờng độ dòng điện chạy trong mạch đợc xác định nh ( H 5.1) VËy UAB. = UAF + UFH + UHB. 5 I I I R R R R 6 3 6 3 IAB.RAB = => RAB =. C¸ch 2: ChËp c¸c ®iÓm cã cïng ®iÖn thÕ. - Chập các điểm H, G, D và F, E, C ta đợc mạch điện nh h×nh bªn VËy ®iÖn trë cña c¶ m¹ch sÏ lµ. RAB . R R R 5    R 3 6 3 6. b. M¹ch ®iÖn cã h×nh bµn cê.( Mçi c¹nh mang ®iÖn trë R) Nhận xét: Mạch điện có tính đối xứng. - Ta tìm các trục đối xứng ròi tách các điểm nối đó ta đợc các điện trở nối tiếp nhau và song song víi nhau I2. I2. I1. I1 I3. Trêng hîp cô thÓ. I4. I3. B. I4. I. B I. A A - B©y giê ta chØ cÇn vÏ l¹i m¹ch ®iÖn víi mçi c¹nh cña h×nh vu«ng nhá lµ mét ®iÖn trë R I ®iÖn trë R) c. Mạch điệnI có dạng hình lục giác đều.( Mỗi cạnh mang. - B©y giê ta chØ cÇn vÏ l¹i m¹ch ®iÖn víi mçi c¹nh cña h×nh lµ mét ®iÖn trë R. Hai m¹ch cÇu ë h×nh trªn lµ hai m¹ch cÇu c©n b»ng.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> R 2. 12 A. 2. 1. 1. 7. 12. B 10. 5. 2. A. 8. 6 11. 7. 3. 9. 6. 4. 8. 3. 9. 4. 10. R 2. R 2. R Từ sơ đồ mạch điện hình sao ta2 chuyÓn thµnh m¹ch ®iÖn h×nh tam gi¸c để giải. B. 5 d. M¹ch ®iÖn cã d¹ng h×nh ng«i sao.( Mçi c¹nh11mang ®iÖn trë R) E 5. 4 C. 3. F. D. 6. G. 2. 12 2. 13 11 7 H B 15 14 1. A. 10. N. 4. 5. 1 11 A. 8 9. 3. 15. 9. 10. 12 8. 13. 14. M. B. 6. 7. Tõ h×nh tam gi¸c chuyÓn thµnh h×nh sao 2 3 H·y tÝnh ®iÖn trë 1’ RAN = RAB = ? 11 RAM = RAC = ? 15’ BàRiAE1:= RAG = ? A RAH = RAD = ? 9 8. Cho mạch điện như hình vẽ U1=180V ; R1=2000 ; R2=3000 10’ a) Khi mắc vôn kế có điện trở Rv song song với R1, vôn kế 14 chỉ U1 = 60V.Hãy xác định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R1và R2 . A b) Nếu mắc vôn kế song song với điện trở R2, vôn kế chỉ bao nhiêu ? Cách làm a)Cường độ dòng điện qua R1 (Hình vẽ) U 1 60 I1 = R =2000 =0 , 03( A) 1. Cường độ dòng điện qua R2 là: I2 =. IV. V. I1. R1. U − U AB 180 − 60 = =0 ,04 ( A) R2 3000. 4. 5 12. RV. 6. 7 V. 13 R2. R1. C B. +. U. . R2 B U. b)trước hết ta tính RV : Hình vẽ câu a ta có: I2 = IV + I1 Hay : IV = I2 – I1 = 0,04 - 0,03 = 0,01 (A).. V I1 A. B. R1. R2 C B.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> +. U . U 1 60. vậy : RV = I = 0 , 01 =6000(Ω) V Ta có : UBC = I.RBC =. U .R R 1+ R BC BC. RV . R2 U . = RV . R 2 RV + R2 R 1+ RV + R 2. Thay số vào ta được : UAC = 90V Vậy vôn kế chỉ 90V . Bài 2: Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U0 = 32V để thắp sáng một bộ bóng đèn cùng loại (2,5V-1,25W).Dây nối trong bộ đèn có điện trở không đáng kể. Dây nối từ bộ bóng đèn đến nguồn điện có điện trở là R=1 N M n a) Tìm công suất tối đa mà bộ bóng có thể tiêu thụ. b) Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình thường. R Bài 2: a)Gọi I là dòng điện qua R, công suất của bộ đèn là : P = U.I – RI2 = 32.I – I2 hay : I2 – 32I + P = 0 A B Hàm số trên có cực đại khi P = 256W Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là Pmax = 256W b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy: *Giải theo công suất : Khi các đèn sáng bình thường : I d=0,5 (A ) và I = m . I d=0,5 m Từ đó : U0 . I = RI2 + 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5)2 = 1,25m.n ⇒ 64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau : n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 m. 59 54 49 44 39 34 29 24 19 *Giải theo phương trình thế :U0 =UAB + IR với : UAB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m *Giải theo phương trình dòng điện :. nR d 5 n = RAB = m m. Hay. Và I = m. I d = 0,5m Mặt khác : I = 32 m. : 0,5m = m+5 n. 14. 9. 4. U0 32 32 m = = R+ R AB 5 n m+ 5 n 1+ m. ⇔ 64 = 5n + m. Bµi 3 Đặt một hiệu điện thế UAB không đổi vào hai đầu đoạn mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ 2: Biết R1 = 5; R2 = 20 ; Điện trở ampe kế và dây nối không đáng kể. A R R B C + 1 2 A 1. Ampe kÕ chØ 2 A. TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ UAB. 2. Mắc thêm một bóng đèn day tóc có điện trở R đ Hỡnh = R3 = 2 12 luôn luôn không đổi vµo hai ®iÓm C vµ B cña m¹ch. a. Vẽ sơ đồ mạch điện và tính điện trở tơng đơng RAB của mạch. b. Biết bóng đèn sáng bình thờng . Tính công suất định mức của đèn. c. Giữ nguyên vị trí bóng đèn, đổi vị trí hai điện trở R 1 và R2 cho nhau, độ sáng của đèn tăng lên hay giảm đi thé nào? Không tính toán cụ thể, chỉ cần lập luận giải thích..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> HD 1. Theo sơ đồ ta có: R1 nt R2: Nªn R = R1 + R2 = 5+20 = 25  ; I = 2A vËy UAB = R.I = 25.2 = 50 V. 2. Mắc thêm bóng đèn vào hai đầu C,B A R C a. Ta cã h×nh 3.Ta cã R1 nt (R2//R3). + 1 A §iÖn trë cña toµn m¹ch lµ: R2 .R3 20.12 5  5  7,5 12,5 R  R 20  12 R = R1 + 2 3. R 2. Hình 3 R 3. U AB 50  4 A b. Khi đèn sáng bình thờng thì có nghĩa là I = R 12,5 .. Suy ra: UAC = R1.I = 5.4 = 20V;. B -. UR3 = UCB = UAB – UAC = 50 – 20 = 30 V. U 2 302  75 Công suất định mức của đèn là: P = R 12 W. c. Ta biết độ sáng của bóng đèn tỉ lệ thuận với cờng độ dòng điện qua đèn, cờng độ dòng điện tỉ lệ thuận với hiệu điện thế hai đầu bóng đèn.Vậy độ sáng của bóng đèn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế hai đều bóng đèn. Khi đổi R2 thành R1 thì điện trở RCB Giảm khi đó UCB giảm (Do RACnt RCB) Nên khi đó bóng đèn sẽ tối hơn. Bài 4: Cho mạch điện nh H1. Trong đó U=24V; R1=12  ; R2=9  ; R3 là một biến trở; R1 R4=6  .Ampe kế A có điện trở nhỏ không đáng kể. A  a/ Cho R3=6 . Tìm cờng độ dòng điện qua các R3 H1 R1, R2, R3 vµ sè chØ cña Ampe kÕ. R2 R4 b/ Thay Ampe kÕ b»ng v«n kÕ cã ®iÖn trë v« cïng lín. Tìm R3 để số chỉ của Vôn kế bằng 16V. U Bµi 5: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ 4. Cho R1=R2=12 Ω , R3=R4=24 Ω P R3 A UMN không đổi.Ampe kế có điện trở không đáng kể. + a) Sè chØ cña ampe kÕ A lµ 0,35A. R2 TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®iÓm M, N? M N R1 b) NÕu ho¸n vÞ hai ®iÖn trë R2 vµ R4 R4 th× sè chØ cña ampe kÕ lµ bao nhiªu? HDBT5 Q H×nh 4 Học sinh vẽ lại đợc mạch điện: [(R1//R2)ntR4]//R3. . . R1 R 2 U U 12. 12 = + R4 = +24=30( Ω) ; I4= R 30 R 1+ R 2 12+12 124 I4 V× R1=R2 nªn I1=I2= = U = U VËy IA=0,35=I3+I2 ⇒ 0,35= U + U = 7 U ⇒ 24 60 120 2 30 . 2 60 U=0,35. 120 =6(V) 7 R1 R 4 U 6 12. 24 Ho¸n vÞ R2 vµ R4 th× R’124= ; I2= ' =20 =0,3( A) + R 2= + 12=20( Ω) R 1+ R 4 12+24 R 124 I I I +I I UMQ=R4I4=R1I1 ⇒ 1 = 4 = 1 4 = 2 = 0,3 = 1 R 4 R1 R 4 + R1 24+12 36 120 I4=R1. 1 =12. 1 =0,1(A) VËy I’A=I4+I3=0,1+ U =0,1+ 6 =0,35(A)=IA 120 120 24 24. I3=. U MN U = R3 24. ; R124=. C©u 6 (4,0 ®iÓm).. R2. R1 A. U.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> C. D A. Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh 1: C¸c ®iÖn trë R1, R2, R3, R4 vµ am pe kÕ lµ h÷u h¹n, ®iÖn H×nhhiÖu 1 thế giữa hai điểm A, B là không đổi. R1 R3 a. Chøng minh r»ng: NÕu dßng ®iÖn qua am pe kÕ IA = 0 th× R2 = R4 . b. Cho U = 6V, R1 = 3  , R2 = R3 = R4 = 6  . Điện trở am pe kế nhỏ không đáng kể. Xác. định chiều dòng điện qua ampe kế và số chỉ của nó? c. Thay am pe kÕ b»ng mét v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín. Hái v«n kÕ chØ bao nhiªu? cùc d ¬ng cña v«n kÕ m¾c vµo ®iÓm C hay D. I1. HD: a. Gäi dßng ®iÖn qua c¸c ®iÖn trë R1, R2, R3, R4; vµ dßng ®iÖn qua R1, R2, R3, R4, am pe kÕ t¬ng øng lµ: I1, I2, I3, I4 vµ IA. Học sinh cũng có thể vẽ lại sơ đồ tơng đơng. R 1. C I3. R 3. A A. U U Theo bµi ra IA = 0 nªn I1 = I3 = R1  R3 ; I2 = I4 = R 2  R 4. (1) Tõ h×nh vÏ ta cã UCD = UA = IARA = 0  UAC = UAD hay I1R1 = I2R2 Tõ (1) vµ (2) ta cã:. I2. R 2. I4. R 4. B. D. (2). U.R1 U.R2 R1 R2 R3 R 4 R1 R 3     R1  R3 R 2  R 4  R1  R3 R 2  R 4  R1 R 2  R 2 R 4 R1R 2 3.6  2 R  R 3  6 1 2 b. Vì RA = 0 nên ta chập C với D. Khi đó: R1 // R2 nên R12 = R3 R 4 6.6  3 R  R 6  6 3 4 R // R nªn R = 3. 4. 34. U R12 R  R 12 34 HiÖu ®iÖn thÕ trªn R12: U12 = = 2,4V U12 2, 4  0,8A 3  cờng độ dòng điện qua R là I = R1 1. 1. HiÖu ®iÖn thÕ trªn R34: U34 = U  U12 = 3,6V U 34 3,6  0,6A 6  cờng độ dòng điện qua R là I = R3 3. 3. V× I3 < I1  dßng ®iÖn qua am pe kÕ cã chiÒu tõ C  D. Sè chØ cña am pe kÕ lµ: IA = I1 - I3 = 0,8 - 0,6 = 0,2A c. Theo bài ra RV = ∞ nối vào C, D thay cho am pe kế khi đó: U 6 2 U 6    I1 = I3 = R1  R 3 3  6 3 A ; I2 = I4 = R 2  R 4 6  6 = 0,5A 2 .3 3 HiÖu ®iÖn thÕ trªn R1: U1 = I1R1 = = 2V HiÖu ®iÖn thÕ trªn R2: U2 = I2R2 = 0,5.6 =. 3V Ta cã U1 + UCD = U2  UCD = U2 - U1 = 1V; V«n kÕ chØ 1V  cùc d¬ng v«n kÕ m¾c vµo C C©u 7 (4,0 ®iÓm)..

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Có 3 điện trở: R1 ghi (30  - 15A), R2 ghi (10  - 5A), R3 ghi (20  - 20A), trong đó giá trị sau là cờng độ dòng điện cao nhất mà các điện trở có thể chịu đợc. a. Mắc 3 điện trở trên theo yêu cầu R 1 // (R2 nt R3). Xác định hiệu điện thế lớn nhất mà côm ®iÖn trë nµy kh«ng bÞ ch¸y. b. Sử dụng cụm điện trở trên (câu a) mắc nối tiếp với cụm bóng đèn loại 30V – 40W rồi mắc tất cả vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 220V. Tìm cách mắc để các bóng đèn sáng b×nh thêng mµ côm ®iÖn trë kh«ng bÞ ch¸y. HD: a. Mắc R1 // (R2 nt R3): Hiệu điện thế lớn nhất mà R1 chịu đợc là U1 = 15.30 = 450 (V) Hiệu điện thế lớn nhất mà (R2 nt R3) chịu đợc là U23 = (10 + 20).5 = 150 (V) V× R1 // (R2 nt R3) nªn hiÖu ®iÖn thÕ lín nhÊt lµ U = 150V R1 (R 2  R3 ) 15 R  R  R 1 2 3 b. Cụm điện trở R1 // (R2 nt R3) có điện trở tơng đơng R =. Để cụm điện trở không bị cháy thì hiệu điện thế đặt vào cụm phải thoả mãn: UR ≤ 150 V 40W 4  A Theo bài ra dòng điện định mức mỗi đèn: Iđm = 30V 3. Giả sử các bóng đèn đợc mắc thành một cụm có m dãy song song, mỗi dãy có n bóng nối tiÕp. Ta cã: UR + n.U§ = 220 (V) 4 15. m  30n 220   2m + 3n = 22 3. Từ (*) và (**) giải ra ta đợc:. (*) Víi: m, n (nguyªn d¬ng) ≤ 7 (**) + m = 2 ; n = 6 (2 d·y // mçi d·y 6 bãng nèi tiÕp) + m = 5 ; n = 4 (5 d·y // mçi d·y 4 bãng nèi tiÕp). Câu 8: (3,5 điểm) a. Ba điện trở với các giá trị lần lượt là: 2,0 Ω, 4,0 Ω, 6,0 Ω được mắc thành bộ rồi mắc vào một nguồn điện có hiệu điệu thế không đổi. Xác định cường độ dòng điện chạy trong mạch chính ứng với mỗi cách mắc biết rằng giá trị cường độ dòng điện nhỏ nhất đo được trong các mạch là 0,5 A. b. Cho mạch điện như hình bên AB là một thanh dẫn điện đồng chất, tiết diện Đ đều, C là một con trượt tiếp xúc. A Khi C ở vị trí đầu mút B thì cường độ dòng điện qua ampe kế là 0,5A. C Khi C nằm ở vị trí sao cho BC = 3 AC B A thì cường độ dòng điện qua ampekế là 1,0 A Xác định cường độ dòng điện qua ampe kế Khi C nằm ở đầu mút A. Biết rằng hiệu điện thế luôn luôn không đổi. HD a. Trong tất cả các cách mắc thì cách mắc cả 3 điện trở nối tiếp với nhau là cách mắc có điện trở toàn mạch lớn nhất nên cường độ dòng điện trong mạch nhỏ nhất + Tính đúng giá trị của Hiệu điện thế U = I.R = 0,5.12 = 6 V + Xác định đúng 3 điện trở có cả thảy 8 cách mắc thành bộ + Tính được các giá trị còn lại b. Giả sử bóng đén có điện trở r, điện trở thanh AB là R ta có: Khi C nằm ở B, điện trở toàn mạch là r + R Khi C nằm ở vị trí BC = 3 AC giá trị điện trở toàn mạch là r + ¼ R Khi C nằm ở A, điện trở toàn mạch chỉ còn lại r Theo bài ra ta có hệ phương trình: 0,5 = U:(R + r) (1).

<span class='text_page_counter'>(22)</span> 1,0 = U:( ¼ R + r) (2) Chia (1) cho (2) vế theo vế rồi tính R theo r ta được R = 2r Thay vào (1) rồi tính tỷ số U/r ta được U/r = 1,5 đây chính là cường độ dòng điện khi C nằm ở vị trí A Baøi 9 : 3,00 ñieåm +U Cho mạch điện như hình vẽ 1, trong đó hiệu điện thế U = 10,8V Rb A B luôn không đổi, R1 = 12 Ω , đèn Đ có ghi 6V- 6W, điện C trở toàn phần của biến trở Rb = 36 Ω . Coi điện trở của đèn không đổi và không phụ thuộc vào nhiệt độ. X R1 a) Điều chỉnh con chạy C sao cho phần biến trở Ñ Ω RAC = 24 . Haõy tìm : Hình 1 - Điện trở tương đương của đoạn mạch AB. - Cường độ dòng điện qua đèn và nhiệt lượng tỏa ra trên R1 trong thời gian 10 phuùt. b) Điều chỉnh con chạy C để đèn sáng bình thường, hỏi con chạy C đã chia biến trở thành hai phần có tỉ lệ như thế nào ? HD a) Điện trở tương đương của mạch AB và cường độ dòng điện qua R 1: Vì RAC = 24 Ω thì RCB = y = 36 – 24 = 12 Ω Điện trở của đèn là : Rđ =. 2. U dm 62 = =6 Ω P dm 6. R 1 . R AC. 12. 24. R1x = R . R = 12+24 1 AC. =8. Ω R d . RCB. 6 . 12. Rdy = R . R = 6 +12 = 4 Ω d CB Điện trở tương đương của đoạn mạch AB: Rtđ = R1x + R2y = 8 + 4 = 12 Ω U. 10 , 8. I = R =12 td. = 0,9A x. =0,6A. => Cường độ dòng điện qua đèn; Iđ = 24. y 12 ⋅ I= ⋅ 0,9 y +Rd 12+6. I1 = x + R ⋅ I =24 +12 ⋅0,9 = 0,6A 1 Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R1 : Q1 = I12.R1.t = 0,62.12.600 = 2592 (J) b) Tìm vị trí của con chạy C để đèn sáng bình thường : Đèn sáng bình thường nên Iđ = 1A Khi đó UCB = Uđ = 6V; UAC = U - UCB = 10,8 - 6 = 4,8V ; I1 =. U AC 4,8 = =0,4 A R1 12. U AC U AC 4,8 = = (1) IX I − I 1 I −0,4 U CB U CB 6 Điện trở của phần biến trở CB là Ry = I = I − I = I − 1 (2) y d 4,8 6 maø Rx + Ry = 36 (giaû thieát) neân I −0,4 + I −1 =¿ 36. Điện trở của phần biến trở AC là RX =. 30.I2 – 51.I + 18 = 0 .. Suy ra :. Giaûi ra : Δ=2601− 120 .18=2601− 2160=441=212 ta coù I = 51− 21. vaø I = 60. =¿. 0,5A ; Vì I = 0,5A < Iđ = 1A ( loại ). 51+21 60. = 1,2A.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> 4,8. 4,8. choïn I = 1,2A thì Rx = I −0,4 = 1,2 −0,4 = 6 Ω Vậy con chạy C đã chia biến trở với tỉ lệ. vaø Ry = 30 Ω. R AC 6 1 = = RCB 30 5 .. (0,25 ñ). Bài 10 : Cho mạch điện như hình vẽ 2, trong đó U = 24V luôn không + U đổi, R1 = 12 Ω , R2 = 9 Ω , R3 là biến trở, R4 = 6 Ω . Điện R1 trở của ampe kế và các dây dẫn không đáng kể. A a) Cho R3 = 6 Ω . Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3 và số chỉ của ampe kế. R3 b) Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tìm R3 để số chỉ vôn kế là 16V. R2 R4 c) Nếu di chuyển con chạy để R3 tăng lên thì số chỉ Hình 2 của vôn kế thay đổi như thế nào ? HD U a) Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua ampe kế : R3 . R 4 6. 6 I I1 R1 = =3 Ω R34 = 6+6. I3 R3. R234 = R2 + R34 = 9 + 3 = 12 Ω 24. I1 =. R1. Ia = I1 + I3 = 2 + 1 = 3A. I4 R4 R4. R2. V. U3 6 = =1 A R3 6 U 24 = =2 A R 1 12. U. I3 =. I2. R3. U. I2 = R =12 =2 A 234 U34 = I2.R34 = 2.3 = 6V. R2. R 3+ R 4. b) 1,75 ñieåm Tìm R3 để số chỉ vôn kế là 16V . Gọi R3 = x U1 = U - UV = 24 - 16 = 8V. U1 8 2 I 1 R2 I R2 I 9 9 = = A; = ⇒ 1 = ⇒ 1= = R 1 12 3 I 2 R 13 I 2+ I 1 R1+ R 3+ R2 I 12+ x+ 9 21+ x 21+ x 21+ x 2 ⋅ I 1= ⋅ suy ra I = 9 9 3 = I4 ; Ta coù UV = U3 + U4 = I3.R3 + I4.R4 = I1.R3 + I4.R4. I1 =. = 2 21+ x 2 2x = 3 ⋅ x+ 9 ⋅ 3 ⋅6= 3 + ⇒ 10x + 84 = 144 suy ra x = 6 Ω . Vậy để số chỉ của vôn kế là 16V thì R3 = 6 Ω * * Khi R3 tăng thì điện trở của mạch tăng ⇒ I = I4 =. U R td. : giaûm. 4(21+ x ) 10 x +84 = =16 9 9. ⇒ U4 = I.R4 :giaûm. ⇒. U2 = U – U4 : taêng. ⇒. ⇒. U1 = I1.R1 : giaûm. ⇒. I2 =. U2 R2. : taêng. (0,25 ñ) (0,25 ñ). ⇒. UV = U – U 1 : taêng.. I1 = I – I2 :giaûm.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Vaäy soá chæ cuûa voân keá taêng khi R3 taêng.. (0,25 ñ). C©u 11: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ. R1 Trong đó UAB đợc giữ không đổi, B A R1= 10 Ω , R 2 = 15 Ω , am pe kÕ cã A điện trở không đáng kể và chỉ 2,5A R2 a, TÝnh hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu đoạn mạch AB và cờng độ dòng điện qua các điện trở. b, Thay am pe kế bằng một bóng đèn thì đèn sáng bình thờng và công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch AB là 22,5W. Tính các số chỉ ghi trên bóng đèn. §¸p ¸n: a, V× R1// R 2 nªn R12 = .... = 6 Ω => UAB = .... 2,5 . 6 = 15V. Cờng độ dòng điện qua các điện trở R2, R 2 là: I1 = UAB / R1 = 15/10 = 1,5A, I2 = UAB / R2 = 15/15 = 1A. b, Khi thay am pe kế bằng một bóng đèn thì đ công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch AB lµ 22,5W nªn ta cã: PAB = U 2AB / R’AB => R’AB = U 2AB / PAB = 152/22,5 = 10 Ω . Vậy Rđèn = R’AB - R12 = 10 – 6 = 4 Ω Hiệu điện thế 2 đầu bóng đèn là: Uđèn= UAB. Rđèn/ R’AB = 15.4/10 = 6V. R 3 Công suất của bóng đèn là: Pđèn = U2đèn/ Rđèn = 62/4 = 9W R 1 M  Bóng đèn ghi 6V – 9W A. R 4. R 2. A. B. N. U. _. M. I3. + Bài 12: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Biết : U = 12 V, R1 = 15  ,R2 = 10  , R3 = 12  ; R4 là biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế và của dây nối. a, Điều chỉnh cho R4 = 8  . Tính cường độ dòng điện qua ampe kế. b, Điều chỉnh R4 sao cho dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N và có cường độ là 0,2 A. Tính giá trị của R4 tham gia vào mạch điện lúc đó.. HD a. Mạch cầu cân bằng  IA = 0 U12 12 - U12  R3 b. IA = I1 – I3 = 0,2 = R1. I1. R 1. IA. U12 = 8 (V) và U34 = 4 (V) U I4 = I2 + IA = 12 + IA = R2  0,8 + 0,2 = 1 (A) U R 4 = 34 = I4  4 (  ).. R 3. A. R 2. A. I2. + U. 4. B. N. I. Bài 13 : (1,0 điểm) Một hộp kín H có ba đầu ra. Biết rằng trong hộp kín là sơ đồ mạch điện được tạo bởi các điện trở. Nếu mắc hai chốt 1 và 3 vào hiệu điện thế nguồn không đổi U = 15 V thì hiệu điện thế giữa các cặp chốt 1-2 và 2-3 lần lượt là U 12 = 6 V và U23 = 9 V. Nếu mắc hai. R. I4. _. 2 1. H. 3.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> chốt 2 và 3 cũng vào hiệu điện thế U trên thì hiệu điện thế giữa các cặp chốt 2-1 và 1-3 lần lượt là U21 = 10 V và U13 = 5 V. a, Hãy vẽ một sơ đồ mạch điện trong hộp kín H với số điện trở ít nhất. Cho rằng điện trở nhỏ nhất trong mạch điện này là R, hãy tính các điện trở còn lại trong mạch đó. b, Với sơ đồ mạch điện trên, nếu mắc hai chốt 1 và 2 vào hiệu điện thế U trên thì các hiệu điện thế U13 và U32 là bao nhiêu ? HD: - Theo bài ra, khi thay đổi các cặp đầu vào của mạch điện thì hiệu điện thế giữa các cặp đầu ra cũng thay đổi, ta suy ra rằng giữa các cặp chốt phải có điện trở khác nhau và số điện trở ít nhất của mạch trong hộp kín H là 3. Cách 1 : - Khi U13 = 15(V) thì U12 = 6(V) và U23 = 9(V). 2. R1 U12 6 2    Ta có : R3 U23 9 3. (1) - Khi U23 = 15(V) thì U21 = 10(V) và U13 = 5(V).. R 2. R2 U21 10   2 R U 5 3 13 Ta có :. (2) Từ (1) và (2) suy ra : R1 là điện trở nhỏ nhất  R1 = R, R2 = 3R, R3 = 1,5R.. R 1. R 3. 1. 3. U13 R1 R 1    - Khi U12 = 15(V). Ta có : U32 R2 3R 3. (*) Mặt khác : U13 + U32 = U12 = 15(V) (**) Từ (*) và (**) ta có : U13 = 3,75 (V); U32 = 11,25 (V). Cách 2 : - Khi U13 = 15(V) thì U12 = 6(V) và U23 = 9(V).. 2. R3 U12 6 2    R U 9 3 23 Ta có : 1. (3) - Khi U23 = 15(V) thì U21 = 10(V) và U13 = 5(V). R3 U21 10   2 R U 5 2 13 Ta có :. R 3. 1. R 1. R 2. 3. (4) Từ (1) và (2) suy ra : R2 là điện trở nhỏ nhất  R2 = R, R1 = 3R, R3 = 2R. U13 R2 R 1    - Khi U12 = 15(V). Ta có : U32 R1 3R 3. (***) Mặt khác : U13 + U32 = U12 = 15(V) (****) A1 Từ (***) và (****) ta có : U13 = 3,75 (V); U32 = 11,25 (V). N C©u 13 Cho sơ đồ mạch điện nh hình vẽ(Hình 1). + C U không đổi, Ampe kế A1 có điện trở không đáng kể, U đèn Đ ghi 20V- 10W. Ngời ta thấy để đèn sáng bình thờng § th× con ch¹y C ë vÞ trÝ mµ ®iÖn trë trªn ®o¹n CM gÊp hai lÇn điện trở trên đoạn CN và khi đó ampe kế A1 chỉ 0,75A. M a. T×m gi¸ trÞ cña biÕn trë RMN . H×nh 1 b. Thay đèn Đ bằng một ampe kế A2 có điện trở 10  . Dịch chuyển vị trÝ con ch¹y C trên đoạn MN đến vị trí mà ampekế A2 chỉ giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. HD: a. - Điện trở của đèn RĐ= 40(  ), IĐ = 0,5(A).

<span class='text_page_counter'>(26)</span> - TÝnh IMC = Ic - I§ = 0,25(A) U MC 3 - RMC= I MC =80(  ) ; - RMN= RMC + RCN = 2 RMC = 120(  ) R2 R3 Ua R4 b. - V× Ia = R a  Ia lín nhÊt khi Ua lín nhÊt vµ b»ng U. - Tõ c©u a ta cã: U = UMC + UCM = 20 + 30 = 50(V).; - Ia max= 5(A) Rx K C©u 14 A A Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ (H×nh 2). R1 R1=10  ; R2= 4  ; R3= R4=12  ; AmpekÕ cã ®iÖn trë Ra=1  , + Rx là một biến trở, U không đổi. Bỏ qua điện trở các dây nối và khóa K. U a. K đóng, thay đổi giá trị của Rx đến khi công suất tiêu thụ trên Rx đạt cực đại thì ampekế chỉ 3A. Xác định hiệu điện thế U. H×nh 2 b. K mở, giữ nguyên giá trị của Rx ở câu a. Xác định số chỉ của ampekế khi đó. HD: a. - Gọi giá trị Rx đạt giá trị cực đại khi đó là x(  ) (x>0). - Mạch diện đợc mắc nh sau: [{( R3//R4) nt R2}//Rx] R1 - R34 = 6  ; R234 = 10(  ) 10(x  1) 20x  120  10 - TÝnh Rm = 11  x = 11  x U U(x  1) R AB -TÝnh U = I.R = R m Thay vào ta tính đợc: U = 2x  12 (1) AB. AB. AB. U AB U - TÝnh Ix= x  1 = 2x  12 (A) U 2x.  2x  12  - TÝnh Px = Ix2.Rx =. 2. . U2 12   2 x   x . 2. (2) 12 - §Ó Px lín nhÊt, theo (2) th× biÓu thøc: 2 x + x ph¶i nhá nhÊt. Vậy khi đó x = 6(  ) - TÝnh U5 = I5.R5 = 6.3 = 18(V) - UAB = 21V Tõ (1) tÝnh U= 72V b. - Mạch điện đợc mắc nh sau: {(Rx nt R4)//R2} nt R3 nt R1 - Giữ nguyên Rx khi đó tính đợc Rm = 25,3(  ) U - Cờng độ dòng điện trong mạch chính: I = R m = 2,84(A) c.  I 2 R x  R a  R 4 19    R2 4  Ia  I  I 2,84 - Ta cã:  2 a - Giải hệ phơng trình này ta đợc Ia = 0,49(A) Bài 15: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó R0 là điện trở toàn phần của biến trở, Rb là điện trở của bếp điện. Cho R0 = Rb, điện trở dây nối không đáng kể, hiệu điện thế U của nguồn không đổi. Con chạy C nằm ở chính giữa biến trở.. R A0. U. o. o. C R b. B. B.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> a, Tính hiệu suất của mạch điện. Coi công suất tiêu thụ trên bếp là có ích. b, Mắc thêm một đèn loại 6V-3W song song với đoạn AC của biến trở. Hỏi muốn đèn này sáng bình thường thì hiệu điện thế U của nguồn và điện trở R0 phải thoả mãn điều kiện nào? HD: a, - Điện trở. RCB . R0 .R0 / 2 R  0 R0  R0 / 2 3. - Cường độ dòng điện trong mạch chính : vậy U CB I .RCB 0, 4U. I. U 6U  R0 / 2  R0 / 3 5R0. 2 2 - Công suất tiêu thụ trên bếp là : P U CB / R0 4U / 25R0 2. - Hiệu suất mạch điện là : H P / UI (4U / 25R0 ) : (U .6U / 5R0 ) 2 /15 Vậy: H 13,3% b, - Đèn 6V-3W có: I dm Pdm / U dm 3 / 6 0,5( A) 2. và điện trở : Rd U dm / Pdm 36 / 3 12() - Vì đèn sáng bình thường nên: U AC U dm 6V  U CB U  6 - Cường độ dòng điện trong mạch chính là : I 0,5  (6 : R0 / 2) (U  6) : ( R0 / 3)  6 U = 60 + R0 (*) Vậy khi mắc đèn song song với đoạn mạch AC, muốn đèn sáng bình thường thì U và R0 phải thoả mãn điều kiện (*) trên. Bài 16: Trong một hộp kín X (trên hình vẽ) có mạch điện ghép bởi các 1 4 X điện trở giống nhau, mỗi điện trở có giá trị R0. Người ta đo điện 2 3 trở giữa hai đầu dây ra 2 và 4 cho ta kết quả là R24 = 0. Sau đó, lần lượt đo điện trở của các cặp đầu dây ra còn lại, cho ta kết quả là: R12 = R14 = R23 = R34 = 5R0/3 và R13 = 2R0/3. Bỏ qua điện trở các dây nối. Hãy xác định cách mắc đơn giản nhất các điện trở trong hộp kín trên. HD: - Vì R24 = 0 nên giữa đầu 2 và đầu 4 nối với nhau bởi dây dẫn mà không có điện trở R0 nào. - Vì R13 = 2R0/3 < R0 nên giữa đầu 1 và đầu 3 phải có 1 mạch mắc song song. - Vì mạch đơn giản nhất nên ta chọn mạch song song có hai nhánh, số điện trở ở mỗi nhánh là x và y (a) (x, y: nguyên dương). - Ta có: xR0 . yR0 2R  0 3 xR0  yR0. . 3. 3 xy 2( x  y ) ;. - Để đơn giản, ta chọn x = 1, thay vào biểu thức trên ta có: y = 2. Vậy mạch 1-3 có dạng đơn giản như hình vẽ (a)..

<span class='text_page_counter'>(28)</span> - Vì : R12 = R14 = R23 = R34 = 5R0/3 = R0 + 2R0/3 Nên các mạch 1-2, 1-4, 2-3, 3-4 gồm một điện trở R0 mắc nối tiếp với mạch 1-3 ở trên. Vậy sơ đồ cách mắc đơn giản trong hộp X như trên hình vẽ (b).. 1. 4. 2. 3. (b). Bµi 4 : Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh 1. § U = 6V, đèn D có điện trở Rđ = 2,5 C và hiệu điện thế định mức Uđ = 4,5V MN là một điện trở đồng chất, tiết diện đều. Bá qua ®iÖn trë cña d©y nèi vµ AmpekÕ. N M a) Cho biết bóng đèn sáng bình thờng và A MC chỉ số của Ampekế là I = 2A. Xác định tỉ số U NC b) thay đổi vị trí điểm C sao cho NC = 4 MC . Chỉ số của Ampekế khi đó bằng H×nhbao 1 nhiªu? Độ sáng của bóng đèn thay đổi nh thế nào?.

<span class='text_page_counter'>(29)</span>