Tài liệu Bài kiểm tra hình học nâng cao 2 ppt

BÀI KIỂM TRA 1TIẾT CHƯƠNG I
HÌNH HỌC 12NC
ĐỀ
Cho hình chóp tứ giác đếu S.ABCD cạnh đáy có độ dài là a, cạnh bên
có độ dài là b. Gọi M là trung điểm của SB.
a. Dựng thiết diện tạo bởi mp(MAD) với hình chóp S.ABCD với
giả sử thiết diện cắt SC tại N. Thiết diện là hình gì?
b. Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào.
c. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
d. CMR
.
.
1
2
SAMD
S ABD
V
V
=
từ đó suy ra
.SAMD
V


ĐÁP ÁN:
Hình vẽ: 0.5 Điểm
a.Dựng thiết diện tạo bởi mp(MAD) với hình chóp với giả sử thiết diện cắt
SC tại N. Thiết diện là hình gì? (2.5 điểm).
//( ) ( ) ( ) //AD SBC AMD SBC MN AD⇒∩=

Vậy thiết diện cần tìm là hình thang cân AMND.

b. Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào.(1 điểm).
- S.AMND và ABCDNM.
c. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. (3 điểm).
2
2
2
22
.
2
22
11
.(
332
S ABCD ABCD
aa
BH SH b
a
VSSHabd
=⇒=−
==−
)vtt

d.CMR
.
.
1
2
SAMD
SABD
V

V
=
từ đó suy ra
V
. (3 điểm).
.SAMD
Ta có:
()
AH SB
AH SBD
AH SH
⊥
⎫
⇒⊥
⎬
⊥
⎭
Vậy AH là đường cao chung của 2 hình chóp A.SMD và A. SBD. Nên ta có:
..
..
1
.
1
3
1
2
.
3
SMD
SAMD ASMD SMD

S ABD A SBD SBD
SBD
SAH
VV S
SM
VV SSB
SAH
== ==
=

2
22
... .
11 1 1
()
24 12 2 2
S AMD S ABD S ABCD S ABD S ABCD
a
VVV abdvttDoVV== = − =
.