Tài liệu Bài kiểm tra hình học nâng cao 3 doc

KIỂM TRA MỘT TIẾT
Môn Hình Học 12 NC
Thời gian làm bài : 45’
Đề :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a , góc B bằng 60
0
, SA
vuông góc mp (ABCD ) , SA =
2
a
, gọi K là chân đường vuông góc hạ từ A xuống SO
a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b/ Chứng minh tam giác SOD vuông tại O và AK vuông góc mặt phẳng ( SBD )
c/ Tính thể tích của khối chóp A .SBD
III.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Vẽ hình đúng :


1đ
a/ 3đ
Lí luận được
∆
ABC đều
⇒
S
ABC∆
=
4
3
2
a

⇒
S
ABCD
=
2
3
2
a

Ghi được công thức : V
ABCDS.
=
3
1
S
ABCD
. SA
⇒
V
ABCDS.
=
12
3
3
a


1đ

0,5đ

0,5đ

1đ
b/ 3đ
Chứng minh
∆
SOD vuông tại O
1,5đ
Chứng minh được : BD
⊥
AC
BD
⊥
SA
⇒
BD
⊥
(SAC)
⇒
BD
⊥
SO
∆⇒
SOD vuông tại O

0,5đ
0,5đ

0,5đ
Chứng minh AK
⊥
(SBD) 1,5đ
Chứng minh được : AK
⊥
SO
AK
⊥
BD
⇒
AK
⊥
(SBD)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
c/ 3đ
Lí luận được
∆
SAO vuông cân tại A

⇒
AK =
4
2a

SO =
2

2a

⇒
S
SBD∆
=
4
6
2
a

Ghi được công thức : V
SBDA.
=
3
1
S
SBD∆
. AK
⇒
V
SBDA.
=
24
3
3
a

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ