12 De dap an TN 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ DIỄN TẬP 01 I. Phần chung: 4. 2. Câu 1: Cho hàm số y  x  2 x  3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị © của hàm số đã cho. 4. 2. 2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x  2 x  2  m 0 . 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị © với trục hoành và các đường thẳng x  1 ; x 1 . Câu 2: 1) Giải phương trình:. a). 3.52 x 1  2.5 x 1 . 1 5. 2 x 1  68.13x  5 0 . b) 3.13 1. I x 2 . 1  x dx. 2) Tính tích phân :. 0.  2. J x.cos 2 xdx 0. Đs: x 0 ĐS:. x  1, x log13. 5 3. 16 ĐS: 105  1 ĐS: 2. 3 2 2 3) Tìm giá trị tham số m để hàm số f ( x ) x  3mx  3(m  1) x  m (1) đạt cực tiểu tại điểm x = 2. ( ĐS m = 1) II. Phần riêng: 1) Phần cơ bản: Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x 2+ y 2 + z 2 − 2 y+ 4 z +1=0 Và A(2;2;0); B(2;1;0). 1) Tìm tâm I và bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng ( α ) :− 2 x − y −2 z+12=0 . 2) Viết pt mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm I, A, B. 3) Viết pt mặt phẳng (Q) chứa cạnh AB và vuông góc với mp ( α ) :− 2 x − y −2 z+12=0 . Câu 5a: a) Giải pt : ( z+ 3i)( z 2 − 2 z +5)=0 b) Tìm x , y ∈ R :(x +2)+ 3( y −1)i=6 − 6 i 2) Phần nâng cao : ( Làm thêm)  2. Câu 4b:. a) Tính :. I  1  2 x  cos xdx 0. 3. −1+2 i¿ b) Tính : 4 − 3 i¿2 +¿ P=¿. Câu 5b:. a) Khảo sát hàm số :. y=. 2 x −1 2 x +1. b) Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức: z  3  i 2   2  i 3 .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ DIỄN TẬP 02 I. Phần chung: 3. 2. Câu 1: Cho hàm số y  x  3x  2 có đồ thị là ( C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 3 2 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x  3x  2  3m có 3 nghiệm phân biệt. . 2 m0 3 ). trong đó có hai nghiệm lớn hơn 1 ( ĐS: 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1. Câu 2:  3. 6 3  16 3 ( ĐS: ). I  2cosx  2.sin xdx. 1) Tính tích phân:. 0. 1. J (2 x  1)e x dx 0. 2) Giải phương trình:. x. x. a) 4.9 + 12 - 3.16. x. = 0. x. x b) log 2 (4.3  6)  log2 (9  6) 1. 4. ( ĐS: 1+e ) ( ĐS: x = 1) ( ĐS: x = 1). 2. 3) Xác định m để hàm số y  x mx  m – 5 có 3 điểm cực trị. ( ĐS: m<0 ) II. Phần riêng: 1) Phần cơ bản: Câu 4a: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1;0;5), B(2;–1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y  3z 1  0 d  14. 1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P).. 2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc mặt phẳng (P)..  Q :. 8x  13y – z – 3  0. 2 Câu 5a: Giải phương trình sau: 3 x  2 x  3 0 trên tập số phức.. 2) Phần nâng cao : ( Làm thêm)  2. Câu 4b: Tính tích phân:. a). 4. I   2sin x  1 cos xdx 0. 121 I 25 ) ( ĐS:. e. b) y. mx  2 2x  m. J x ln xdx 1. Câu 5b: Cho hàm số (với m là tham số). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = –1. 2) Xác định m để tiệm cận đứng đi qua A(1; 3). ( ĐS: m=2 ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ DIỄN TẬP 03 I. Phần chung: y. 2x  1 x 1. Câu 1 Cho hàm số: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt . 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -1. Câu 2: x +1 x +2 1) Giải phương trình : a) 9 - 3 - 18 = 0 2. 2. x 1 x 1 b) 9  3  6 0.  2. x(2e. Đs: x 0. x 2  sin x)dx. I= 0. 2) Tính tìch phân :.  2. J  2sinx+3 cos xdx 0. 3. 2. 3) Cho hàm số: y  x +3x  mx  4 , (m là tham số). Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; ) . ( ĐS: m  3 ) II. Phần riêng: 1) Phần cơ bản:. Câu 4a: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình và mặt phẳng (P): x  2 y  z  5 0 1) Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). A(2; –1; 1) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; –2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). ( x  1)2  ( y  2)2  (z  3)2  z.  x 1  t   y  t  z  1  2t. 3 2. 5  3 3i 2013. 1  2 3i . Tính z Câu 5a: Cho số phức . ( ĐS: z 2) Phần nâng cao : ( Làm thêm) Câu 4b:Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x, y 0, x e quay quanh trục Ox. ( ĐS: V  (e  2) ). 2013. 22013 ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3. 2. 2. Câu 5b: Cho hàm số y x  2mx  m x  2 (m là tham số) (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. ( ĐS: m=1 ). ĐỀ DIỄN TẬP 04 I. Phần chung: 3 2 2 Câu 1: Cho hàm số: y = 2x + (m + 1)x + (m - 4)x - m + 1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 2. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của (C ) với trục tung. ( ĐS: y = - 1) 3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. ( ĐS: m = 2 ) Câu 2: 1) Giải phương trình:. 2x +1 - 3.2x - 2 = 0 a) 2. ( ĐS: x 1 ). x x x b) 6.4 - 5.6 - 6.9 = 0. ( ĐS: x = - 1). 1. 2) Tính tích phân: a). I = ò (1 + x)exdx 0. p. b). J = ò (1 + cosx)xdx 0. p2 J = - 2 2 (ĐS: I= e ; ). x 2 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = e (x - x - 1) trên đoạn [0;2].. min y = - e khi x = 1; max y = e2 khi x = 2 [0;2]. [0;2]. II. Phần riêng: 1) Phần cơ bản: Câu 4a: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;1;- 1), B(- 4;- 1;3),C (1;- 2;3) . 1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C đồng thời ìï x = 2 - 6t ïï ïí y = 1- 2t (t Î ¡ ) ïï ï z = - 1 + 4t ( ĐS: AB: ïî ;. vuông góc với đường thẳng AB. (P ) : - 6x - 2y + 4z - 10 = 0. 2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AB. Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB. (S): (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 12. Câu 5a:. H (- 1;0;1) ;. (ĐS: ). a) Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: z + 2z = 6 + 2i . (ĐS: z = 2 + 2i ) 4 2 b)Giải phương trình sau trên tập số phức : (z ) - 2(z ) - 8 = 0. (ĐS:. z1 = 2 ; z2 = - 2 ; z3 = i 2 ; z4 = - i 2. ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2) Phần nâng cao : ( Làm thêm) e2. I =. 5e4 3e2 4 4 ). òe a) Tính : (ĐS: b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây: I =. Câu 4b:. (1 + ln x)xdx. y = 2x , x + y = 4 và trục hoành. Câu 5b: Cho hàm số:. y=. ( ĐS:. S=. 14 3 Đvdt). 2x + 1 x- 1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm trên (C ) có tung độ bằng 5.. (ĐS:. y = - 3x + 11). 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và hai trục toạ độ.. (ĐS:. S = 3ln. 3 - 1 2 đvdt). ĐỀ DIỄN TẬP 05 I. Phần chung: Câu 1: Cho hàm số:. y=. 3 - 2x x- 1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2) Viết pt tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng D : x - y + 1 = 0( y = - x - 3) 3) Tìm các giá trị của k để (C ) và d : y = kx - 3 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. ( k ¹ 0 và k ¹ - 1 ) Câu 2: p. I = ò (2x - 1) sin xdx. 1) Tính tích phân:. 0. J =. 2) Giải phương trình:. x2. )dx. 1+x 6- x a) 2 + 2 = 24. b) 4x. 1. ò0 x(x + e. -x. (. 2). 2x2+6x- 6. = 2.4x+1. ( ĐS: I = 2p - 2) ( ĐS:. J =. e 1 2 6). ( ĐS: x = 2 và x = 3.) ( ĐS: x = - 3 và x = 2 ). 3) Cho hàm số y = e + 2e . Chứng minh rằng, y¢¢¢- 13y¢= 12y II. Phần riêng: 1) Phần cơ bản: Câu 4a: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;- 1), B (2;- 1;4) và mặt phẳng (P ) : 2x - y + 3z - 1 = 0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt cầu đường kính AB. x - 3 y - 1 z +1 = = - 1 - 2 5 ;. 2 æ 5ö æ 3÷ ö2 15 2 ÷ ç ç x- ÷ = ç ç ÷ +y +è ÷ ç çz - 2÷ è ø 2ø 2. 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A,B, đồng thời vuông góc với mp(P). - x + 13y + 5z - 5 = 0. Câu 5a: Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: 2z - i = 4 - i + 2z. 2x – y + 2 = 0 2) Phần nâng cao : ( Làm thêm) 1. Câu 4b: Tính tích phân:. a). 2. I x(e x  sin x)dx. ( ĐS: ). 0.  2. J   x  sin x  cos xdx 0 b) 3 2 Câu 5b: Cho hàm số y = x + 3x + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.. ĐỀ DIỄN TẬP 06 I. Phần chung: Câu 1: Cho hàm số y=x 3 − 3 x+1 có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị © của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình x 3 −3 x +6 −2− m=0 có ba nghiệm phân biệt. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại tâm đối xứng. Câu 2: 1) Giải phương trình: a/. log 2 x+ log √ 2 x +log 8 x=. 5 3. 2. 3. log 2 x +7=8 log 2 2 x. b/. 2) Tính tích phân : 1. e. I1 (1  x 2 ) 4dx 0. I 2  1. 2. 3  ln x dx x. 3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số. 1 2. xdx. I 3  2 2 0 ( x  2). f ( x)=x −e. x. I 4 x cos(2 x)dx 0. trên đoạn [-1;1].. II. Phần riêng: 1) Phần cơ bản: Câu 4a: 2. Trong kg. 0 xyz. Cho mặt cầu (S) :. z − 2¿ =10 y −2 ¿2 +¿ Và (P) : x − 1¿ 2+¿ ¿. x+ 2 y +2 z+ 18=0 .. 1)Tìm tâm I và bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến (P). 2) Viết pt đường thẳng Δ đi qua tâm I của (S) và vuông góc với mp(P). Tìm tọa độ giao điểm của mp(P).. Δ và.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 3) Viết pt mp(Q) đi qua tâm I của (S) và song song với mp(P). Câu 5a: Tìm x , y ∈ R :xi+2 −(3+ y )i=3 x − y −2+ 4 i 2) Phần nâng cao : ( Làm thêm) Câu 4b:. −1+2 i¿ 3 b/ Tính : 4 − 3 i¿2 +¿ P=¿. 2 x −1 y= 2 x +1. a) Khảo sát hàm số : Câu 5b:. a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức. z. , biết:. z. (1  2i )3 3 i. 4 2 b) Giải phương trình trên tập số phức 3 z  4 z  7 0 .. 2 x , y ∈ R , biết: ( x  2i )  3x  yi . 2 d) Giải phương trình trên tập số phức 2 x  4 x  7 0 .. c) Tìm. ĐỀ DIỄN TẬP 07 I. Phần chung: Câu 1: 3. 2. Cho hàm số y  x  6 x  9 x  4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. có đồ thị ( C ) ( C ) của hàm số đã cho.. 3 2 2) Tìm m để phương trình x  6 x  9 x  4  m 0 có ba nghiệm phân biệt. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm giữa ( C ) với trục tung.. Câu 2: 2) Giải phương trình và bất phương trình : a/. log3 (3x  1)log3 (3 x 2  9) 6 x. x. b/ 4.4  5.6 9.9 2) Tính tích phân : 1. I1   1. 2x 1 2. x  x 1.  4 1  tan x. ĐS :. x. x log3 (3 1. 7.  1). ĐS: x  2. dx ĐS:. I1 2( 3  1). e 2x+lnx I 2  dx x 1. ĐS:. I 2 2e . 3 2. 1. 3 I 4 e x dx. I3  2 I 2 0 0 cos x 2 ĐS: ĐS: 4 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e x, y = 2 và đường thẳng x = 1. ĐS: S e  2 ln 2  4 II. Phần riêng: 1) Phần cơ bản: Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2). 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) qua trọng tâm G của tam giác ABC  và có vetơ pháp tuyến n (1;  2;  3) . I3  . .dx. 2) Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc cạnh AB).  x 5  ( AB) :  y t  z 4  t ( P ) : x – 2 y – 3z  10 0 1) ; 2) CH 2 6 Câu 5a: Giải phương trình sau trên tập số phức: (3 – 2i ).z 12  5i. (z là ẩn số). ĐS: z 2  3i.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2) Phần nâng cao : ( Làm thêm) Câu 4b: 1) Giải phương trình : log2(9x + 3x + 1 – 2) = 1. x 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2. 2.  2 x 1. trong đoạn [0; 2].. 1 ( x  1)e x I  dx x 1  x . e 0 3). ĐS: 1) x = 0. 2). 1 max f ( x )  ; x 0;2  2. min f ( x ) . x 0;2 . 1 4. 3) I ln(1  e). Câu 5b: 3 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x – 3 x  4 . 3 2 2) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị (Cm): y  x – 3 x – m cắt trục hoành Ox tại ba điểm phân biệt. 2) –4< m < 0. ĐỀ DIỄN TẬP 08 Câu 1: Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 - 1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 3 2 2) Tìm m để phương trình : 2x  3x  m 0 có 3 nghiêm phân biệt.. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. 4) Gọi d là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k. Xác định giá trị của k để đường thẳng d. cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt ..  9  k    ;   \  0  8  ĐS :. Câu 2: 3) Giải phương trình và bất phương trình : x x x x 1 x 4 x 2 a/ 4  2 2  16 ĐS : x 0 b/ 5.4  2.25  7.10 0. ĐS: 0  x 1. 2) Tính tích phân : 2. I  x 3 x 2  2dx 0. 16  8 2 I 15 ĐS:.  4.  J ( x  1)cos(3x  )dx 4 0. 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:. 2. y  f  x   x  ln  1  2 x . Max y 4  ln 5 khi x  2. ĐS:. J. 2 21 9. trên đoạn.   2;0. 1 1 Min y   ln 2 khi x  4 2 ;   2;0. ĐS:   2;0 Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm: A(1;0;0), B(0;-2;0), C(1;-2;0), D(0;3;2). 1) Lập phương trình tham số của đường thẳng AD và phương trình tổng quát của mặt phẳng (BCD). 2) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ìï x = - t ïï : ïí y = 3 + 3t ïï ï z = 2 + 2t  BCD  : 2y – 5z  4  0. 1) ïî ;. Câu 5a: Cho z = 1+2i . Hãy tính :. 1 ;z; z z.  . 3. ; 1 z  z 2. 2.  y2  z2 . 16 29. .. 1 1 2   i ĐS: z 5 5 ; 4. 2).  x  1. z 1  2i ;.  z. 3.  11  2i. 2 ; 1  z  z = -1+6i. 2. Câu 4b: Cho hàm số y x  2x  1 , có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 4 2 2) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x  2x  m 0 (1) . Câu 5b:. 1) Giải phương trình. log 2  3  x   log 2  1  x  3. ĐS : x  1.  2. I sinx(2cos 2 x  1) dx. ĐS : I .  3. 5 12. 2) Tính tích phân : 3) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = x3 – 3(m + 1)x2 + 3(m2 + 1)x – 1 có cực đại và cực tiểu ĐS : m  0. ĐỀ DIỄN TẬP 09 3 2 Câu I : Cho hàm số: y = -x + 3x - 2 có đồ thị là (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng 3. 3) Dựa vào đồ thị (C) , hãy tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau đây có 3 nghiệm 3. 2. phân biệt: x - 3x + m = 0 4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 ,x = 2. e. 2 x. Câu II :1) Giải phương trình: 3. 1 x. 3. 12. x + lnx I =  2 dx x 1 2) Tính tích phân: a) 1. f(x) = 3x 2 - + 4e x F(x) x b) Tìm nguyên hàm của biết rằng F(1) = 4e 2 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 4ln(1 - x) trên đoạn [– 2;0]. Câu III : Cho hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 600. Gọi I là trung điểm cạnh AB. 1) Chứng minh rằng, đường thẳng SI vuông góc với mặt đáy (ABC). 2) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.    OA  2i  k , đường Câu IVa: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A thỏa hệ thức: x -1 y z - 2 = = 2 1 và mặt phẳng (P): 2x - y + z +1 = 0 . (d): 1. thẳng.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 1) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (P). Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt phẳng(Q) qua điểm A,vuông góc (P) và song song với đường thẳng (d). 2 Câu Va: Cho số phức z = 1 + 3i . Tìm số phức nghịch đảo của số phức: ω = z +  z.z    OA  3 i  4 j  2k , đường Câu IVb: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A thỏa hệ thức:. x y z -1 = = thẳng (d): 1 2 3 và mặt phẳng (P): 4x + 2y + z -1= 0 .. 1) Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm toạ độ tiếp điểm. 2) Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với (P). 2 Câu Vb: Giải phương trình sau đây trên tập số phức z  (3  4i) z  ( 1  5i) 0 ĐÁP ÁN:. Câu I : 2) y = -9x + 25 ;. 3) m  (0; 4) ; 4). S. 5 2 (đvdt). 2 I = 23 x x  0 ; x  1 e b) F(x) = x - ln x + 4e - 1 Câu II : 1) 2) a) min y = 1 - 4ln2 khi x = -1 ; max y = 0. 3) ,. [-2;0]. Câu III : 2). [-2;0]. VS.ABC =. khi x = 0. 2a 3 6 3. 2 2 2 Q : 3x  y  5z  1  0 Câu Iva:1) H(- 4; -10; -3) ; (S): (x - 2) + y + (z - 1) = 6 ; 2)  . 1 1 3 = - i Câu Va ω 20 20 2 2 2 H  1; 2;1 Câu Ivb: 1) (S): (x - 3) + (y - 4) + (z - 2) = 21 ;  z1 = 2 + 3i ; z 2 = 1 + i. x -3. 2). 4. =. y-4 z-2 = -11 6. Câu Vb ĐỀ DIỄN TẬP : 10. 3. 2. Câu I: Cho hàm số: y = - x + 3x - 1 (C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 3. 2. 2) Xác định k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: x - 3x + k = 0 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 2. Câu II: 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2) Giải phương trình :. f ( x) ( x  2)e x trên [0 ; ln6]. 21 x  26 x 24 1. I. 4 x  11 dx x2  5x  6. . 0 3) Tính tích phân: Câu III: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a . Câu Iva: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) , mặt phẳng (Q) : x + y + 2z + 1. 2 2 2 = 0 và mặt cầu (S): x  y  z  2 x  4 y  6 z  8 0 ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (Q).Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm A lên (Q). 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q) : x + y + 2z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S). 2  3i 1  i . Xác định phần thực, phần ảo số phức z. Câu Ivb: Cho số phức z thõa Câu Va: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và (P): 2 x  2 y  z  9 0 ; (Q) : 2 x  y  5 z 0 z (1  i )2 . 1) Tìm toạ độ hình chiếu của A lên (P). 2) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa Oz và tạo với (Q) một góc 600 2 Câu Vb: Giải phương trình z  2 z 1  2i 0 trên tập số phức. ĐÁP ÁN: S. Câu I: 2) Û 0 < k < 4; Câu II: 1). 3) max f  x   f (ln 6) 6(ln6  2) ; min f  x   f (1)  e  0;ln 6.  0;ln 6. 2) x  2 và x  3 ; Câu III:. 9 4 ( đvdt ). V =. 3). I ln. 4a3 3 3 (đvtt).  x 1  t   x 2  t 4 7 7 H ( ; ; )  x  3  2t 3 3 3 Câu Iva: 1) d :  ; 5 5  Câu Ivb: Phần thực : a = 2 ; phần ảo b = 2 Câu Va:. 9 2. 1) A '( 3;  2;  1). 2). P : x  y  2z  11  0 2)  . 1 x  y 0 3 và -3x + y =0. Câu Vb: z1 2  i ; z 2  i SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ DIỄN TẬP : 11. ĐỀ THI THỬ TN NĂM HỌC 2012 – 2013. Môn thi: TOÁN. (Thời gian làm bài:150 phú , không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) 2x  5 y x 1 Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng phân biệt. Câu 2 (3,0 điểm): x 1 x 1) Giải phương trình: 7  2.7  9 0. y 2 x  m. luôn cắt (C) tại hai điểm.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  2. 2) Tính tích phân: 3) Cho hàm số. I cosx.(1  s inx) 2 dx 0. 1 4 y= x 3 +2 x 2 +3 mx+ 3 3. trị tại 2 điểm x1 và x2 thoả mãn điều kiện : x 21+ x 22=22 Câu 3 (1,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABC có ABC và SBC là các tam giác đều có cạnh bằng 2a, SA = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ): Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2 ) sau: 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm):. P : x  3y – z  2 0.  x 3t  d :  y  4  t  z 2  t . Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   và đường thẳng 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình đường thẳng d’ qua A(2; -1; 1), song song với (P) và (Q). Câu 5a (1,0 điểm): 1 i z 1  i 1  2i Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức sau:. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho điểm I(1;1;1) và hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình. (d1) :. ¿ x =1+ t y=− 2+ 2t z=−1+3 t ¿{{ ¿. ,. (d2) :.  x 6   y 1  4t  z 2t . 1) Tính khoảng cách từ điểm I (1;1;1) đến đường thẳng (d1) . 2) Viết phương trình đường thẳng  qua I(1; 1; 1) vuông góc với (d1 ) và cắt (d2). Câu 5b (1,0 điểm ): Giải phương trình sau trên C : (z + 4 – 3i)2 – 4(z + 4 – 3i) +20 = 0. ...................Hết…………. HƯỚNG DẪN CHẤM. CÂU. Câu 1 ( 3,0 đ). . Xác định các giá trị tham số m để hàm số đã cho đạt cực. NỘI DUNG. ĐIỂ M. 1. ( 2,0 điểm) * Tập xác định: D = * Sự biến thiên:. R \  1. 0.25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Câu 2 (3,0đ). y ' . + Chiều biến thiên:. 7.  x  1. 2.  0,  x 1. 0,25.  Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;1 và  1;   .. + Giới hạn: lim y lim. x 1. x 1. 2x  5 2x  5  lim y lim   x 1  x = 1 là tiệm cận đứng x 1 x 1 ; x 1. 2x  5 2 x   x  1  y = 2 là tiệm cận ngang. lim y  lim. x  . 0,25 O,25. + Bảng biến thiên: x y. 1. . '. +. –. –. 2. 0,25. +. y. 2. . * Đồ thị: 5   ;0  + Đồ thị cắt Oy tại điểm (0;-5) và cắt Ox tại điểm  2 . + Học sinh dựa vào BBT để vẽ: Vẽ đúng hai tiệm cận cho 0,25 điểm; Vẽ đúng dạng cho 0,25 điểm 2.( 1,0điểm) 2x  5 2 x  m (C) luôn cắt d nếu phương trình x  1 có nghiệm với mọi m 2 x 2   m  4  x  m  5 0 (*) 2 x  5  x  1 (2 x  m) 2x  5     2 x  m x 1   x 1  x  1 Ta có :. 0,25 0,25. 0,25 0,25. 2 Xét pt (*), ta có :  m  56  0, m và x 1 không thỏa (*) nên pt luôn có 2 nghiệm khác 1. 0,25 0,25 Vậy (C) và d luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.. 1.( 1,0 điểm) 0,25 14 x 1 x x. 7  2.7.  9 0  7 . 7x.  9 0. x Đặt t 7 , t  0. 14 t   9 0  t 2  9t  14 0  t ta có PT: x Với t = 7  7 7  x 1 x Với t = 2  7 2  x log 7 2.  t 7  t 2  ( thỏa mãn t > 0 ). Vậy PT đã cho có hai nghiệm : x=1, x log 7 2  2. 2.(1,0 điểm). I cosx.(1  s inx) 2 dx 0. 0,25. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Câu 3 (1,0 điểm). Câu 4a (2,0 điểm). Câu 5a (1,0 điểm). Đặt : t = 1 + sinx  dt = cosx.dx. 0,25.  x   t 2 2 Đổi cận: x = 0  t = 1 ;. 0,25 0,25 0,25. 2. 132 7 2 t dt  t   1 3 3 1. I= 3.(1,0 điểm) + y’ = x2 + 4x + 3m + Hàm đạt cực trị tại hai điểm x1 và x2 thỏa x 21+ x 22=22 khi và chỉ khi y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa x 21+ x 22=22  '  0 4  3m  0   2  ( x1  x2 )  2 x1 x2 22  16  6m 22  m = – 1. Gọi M là trung điểm đoạn BC, O là trung điểm đoạn AM. Do ABC và SBC đều có cạnh bằng 2a nên SM = AM =. 2a 3 = a 3 = SA Þ D SAM 2 đều SO ^ AM (1). ìï BC ^ SM ï Þ BC ^ SO í ïï BC ^ OM Ta có î (2) Từ (1) và (2) ta suy ra SO ^ (ABC ) (do AM , BC Ì (ABC ) ). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25. Thể tích khối chóp S.ABC 1 1 1 1 a 3. 3 a3 3 V = ×B ×h = × ×AM ×BC ×SO = ×a 3 ×2a × = 3 3 2 6 2 2. 0,25 0,25. 1.(1,0 điểm).   n p (1;3;  1) a  (3;  1;  1) d đi qua điểm M (0 ; -4 ; 2) và có VTCP là ; (p) co VTPT là   n  a; n p  (4;2;10)   n  a; n p  (4;2;10). Do (Q) chứa d và vuông góc (p) nên (Q) qua M(0; -4; 2) và có VTPT => phương trình (Q): 2x + y + 5z – 6 = 0 2.(1,0 điểm) Do  song song với (P) và(Q) nên  có VTCP. Suy ra PT đường thẳng.    u  n p ; n  (16;  7;  5).  x 2  16t   :  y  1  7t  z 1  5t . (1  i )(1  2i)  1  3i 4 2 1  i  1  i   i (1  2i)(1  2i) 5 5 5 4 2 a b 5, 5 Vậy phần thực phần ảo z. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5. 0,25x 3 0,25.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Câu4b (2,0 điểm ). 1.(1,0 điểm). . 0,25. 1) d1 qua điểm A(1,–2, –1) và có VTCP u = (1, 2, 3) .   AI = ( 0, 3, 2); [ AI , u ] = (5, 2, – 3)   AI , u  38     14 u. 0,25 0,25 0,25. 133 7. d(I, d) = = 2.(1,0 điểm)   2) K(6, 1 – 4t, 2t) d2 , IK = (5, – 4t, 2t – 1). 0,25.   IK  u  5 – 8t +3(2t – 1) = 0  t = 1 .. 0,25. . Suy ra đường thẳng  nhận IK = (5, – 4 , 1) làm VTCP nên có phương trình:. 0,25. x 1 y 1 z 1   5 4 2. 0,25. Câu5b (1,0đ) (z + 4 – 3i)2 – 4(z + 4 – 3i) +20 = 0 (1) Đặt t = z + 4 – 3i thì (1) có dạng t2 – 4t + 20 = 0 (2) (2) có  ' = – 16 = (4i)2 suy ra (2) có hai nghiệm t1 = 2 + 4i và t2 = 2 – 4i. 0,25 0,25. Ta có z + 4 – 3i = 2 + 4i  z = – 2 + 7i có z + 4 – 3i = 2 – 4i  z = – 2 – i Vậy phương trình có hai nghiệm : z = – 2 + 7i và z = – 2 – i. 0,25 0,25. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO . ĐỀ DIỄN TẬP: 12. ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM HỌC 2012 – 2013. Môn thi: TOÁN. (Thời gian làm bài:150 phút , không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) 3 1 y x3  x 2  C 2 2 Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 3 2 3) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x  3 x  m 0 có ba nghiệm phân biệt. 4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ), hai trục tọa độ và đường thẳng Câu 2 (3,0 điểm): 1) Giải phương trình:. 2log 9 4 x  log 3  3.2x  4  0. .. x. 1 2..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 1. 2) Tính tích phân:. I  1  cos   x   .xdx 0. 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y e  4e  3 x trên đoạn [1;2] . Câu 3 (1,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh 2a, SO vuông góc với mặt phẳng đáy, góc x. x. 0 ABC 1200 , góc tạo bởi đường thẳng SA với mặt đáy bằng 60 . Tính thể tích hình chóp S.ABCD.. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ): Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2 ) sau: 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm): P :  x  y – 2z  3 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; -2; -2) mặt phẳng   và đường. thẳng.  x 1  t  d :  y 1  2t  z 1 . 1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình đường thẳng  qua A, vuông góc với d và song song với (P). Câu 5a (1,0 điểm): 164 3 x  3  5i   y  1  2i    14i 5 Tìm hai số thực x, y thỏa mãn : .. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình:.  P  : x  2 y  2 z  1 0;  Q  : x  2 y . z  3 0;.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3 0 .. 1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). 2) Viết phương trình mặt phẳng   vuông góc với mặt phẳng (P) và (Q) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S). 2 Câu 5b (1,0 điểm ): Giải phương trình nghiệm phức z  z .. CÂU Câu 1 3,0 điểm). . HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Năm 2013. Đáp án gồm 4 trang. NỘI DUNG. ĐIỂM. 1) 2,0 điểm 1. Tập xác định: D = R. 0.25. 2. Sự biến thiên: 2 + Đạo hàm: y ' 3x  3x.  x 0 y ' 0  3 x  3 x 0    x 1. 0,25. 2. + Giới hạn: 0.25.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 3 1 3 1   lim y  lim  x3  x 2     ; lim y  lim  x 3  x 2    x   x   x  x  2 2 2 2   + Bảng biến thiên:. 0,25. + Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng + Hàm số đạt cực đại tại 3. Đồ thị:.   ;0  ;  1;  . x 0; ycđ . và nghịch biến trên khoảng.  0;1. 1 2 và đạt cực tiểu tại x 1; yct 0.  1   1 1 1  3 1 A   ;0  ; B  0;  ; C  ;  ; D  1;0  ; E  ;   2 2 + Điểm đặc biệt:  2   2   2 4 . 0.25 0.25. 0.25. + Vẽ đồ thị:. 0,25. 2)+ 3) 1,0 điểm. 2) 2 x 3  3 x 2  m 0  *. 0.25. 3 1 m 1  *  x  x 2    2 2 2 2 3. Do đó: (*) có 3 phân biệt  đường thẳng.  0. y . m 1  2 2 cắt đồ thị (C ) tại 3 điểm phân biệt. m 1 1    0  m 1 2 2 2. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Câu 2 3,0 điểm). Câu 3 1,0 điểm). 3) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ), hai trục tọa độ và đường thẳng 1 2. S x 3 . được tính bởi công thức:. 0. (. 1 2 0.25. 3 2 1 x  dx 2 2 1 2. 4. x. x 1 3 1 13  x  x  4 2 2 0 64. 0,25 (đvdt). 1) 1,0 điểm. 2log 9 4 x  log 3  3.2 x  4  0  log 3 4 x log 3 (3.2 x  4). 0,25.  4 x  3.2 x  4 0 x  2 x 4 ( Do 2  0,  x  R ) Vậy nghiệm của phương trình đã cho là : x 2 .. 0,25 0,25 0,25. 2) 1,0 điểm 1. 1. I  1  cos   x   .xdx xdx  0. 0. 2 1. 1. Tính. A xdx  0. x 2.  0. 1. x cos( x)dx  A . B. 0,25. 0. 1 2. 0,25. 1. Tính. Đặt :. B x cos( x )dx 0. du dx   sin( x) v  . u  x    dv cos( x)dx 1. 0,25 1. 1. x sin( x) sin( x) cos( x) 2 B   dx   2 2     0 0 0 1 2 I A – B   2 2  Vậy: 3). 0,25. 1,0 điểm. y e x  4e  x  3 x Tập xác định : D = R , do đó hàm số liên tục trên [ 1; 2 ]. 4 3 ex y ' 0  e 2 x  3.e x  4 0  e x 1 ( Do : e x  0). y ' e x . 0,25 0.25.  x 0 1;2 y  1 e  4e 1  3;. Min y e  4e 1  3. Vậy:  1;2. 0.25. y  2  e2  4e 2  6. Max y e2  4e  2  6. tại x = 1 ;  1;2. 0.25 tại x = 2 ..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Câu 4a 2,0 điểm). Câu 5a 1,0 điểm). Câu 4b. 0  0  ABCD là hình thoi cạnh 2a, ABC 120  BAD 60. 0,25. 3 2 3a 2 4. 2. Suy ra :. hay : ABD đều. S ABCD 2S ABD 2.  2a  .. 1 2S 4 3a 2 S ABCD  AC.BD  AC  ABCD  2 3a 2 BD 2a Ta có : 0 Suy ra: SO  AO.tan 60  3a. 3 3a.  AO  3a. 0.25. 1 1 VS . ABCD  .SO.S ABCD  .3a.2 3a 2 2 3a 3 3 3 Vậy: ( đvtt). 0,25. 1) 1,0 điểm Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) được tính bởi công thức :. d  A,  P    . Ax 0  By0  Cz0  D A2  B 2  C 2. . 0,25. 0,25. 1 2  4  3. 0,25. 1 1  4. 6  6 6. 0,5. 2) 1,0 điểm.  u  1;  2;0  Đường thẳng d có vec tơ chỉ phương là :  n   1;1;  2  Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến là:   u , n   4;2;  1  Suy ra: . 0,25 0,25. Vì  vuông góc với d và song song (P) nên  có vec tơ chỉ phương là:. Vậy phương trình của  là:.  a  4; 2  1.  x  1  4t   y  2  2t  z  2  t . 0,25 0,25. 164 3 x  3  5i   y  1  2i    14i 5 3. Ta có :. x  3  5i   y  1  2i  x  3  5i   y   11  2i   3x  11y    5 x  2 y  i. 164 18   3x  11y  x  5  5  5 x  2 y 14  y  2 Do dó x, y thỏa mãn hệ:. 0,5. 0,5. 1) 1,0 điểm.  S  : x 2  y 2  x2  2 z  4 x  2 z  3 0   x  1. 2. Vậy tâm của mặt cầu (S) là I ( 1; 2; 1 ) và bán kính R= 3 2) 1,0 điểm. 2. 2.   y  2    z  1 32. 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 2,0 điểm ). Câu 5b 1,0 điểm). (P) và (Q) lần lượt có vec tơ pháp tuyến là Suy ra :.    nP , nQ    6;3;0   . Vì mặt phẳng.   n p  1;2;2  và nQ  1;2  1. 0,25. ..    vuông góc với mặt phẳng (P) và (Q) nên dạng phương trình của . là: 2x – y + D = 0. 0.25.  d I ,  R Do mặt phẳng   tiếp xúc với mặt cầu (S) nên     Hay :. 2 2D 22    1. 2.  D  3 5 3  D 3 5    D 3 5. Vậy phương trình mặt phẳng.    là :. 2 x  y  3 5 0 hoặc 2 x  y  3 5 0. Đặt : z a  bi (a, b  R) 2. z 2 z   a  bi  a  bi   a 2  b 2    2ab  i a  bi. 0,25 0,25 0,25. a 2  b 2 a  2ab  b. Giải hệ trên tìm được :. 0,25. . 1. .  2.  a; b    0;0  ;  1;0  ; . Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là:. 0; 1; . ;. 3    1  3    ; ;  2   2 2  . 1 3 1 3  i;   i 2 2 2 2 .. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>