Chuan KTKN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>líp 6 Chủ đề. Mức độ cần đạt. I. ¤n tËp vµ bæ tóc vÒ sè tù nhiªn 1. Kh¸i niÖm vÒ tËp hîp, phÇn tö. VÒ kü n¨ng: - BiÕt dïng c¸c thuËt ng÷ tËp hîp, phÇn tö cña tËp hîp. - Sử dụng đúng các kí hiệu , , , . - Đếm đúng số phần tử của một tập hợp hữu hạn. 2. TËp hîp N c¸c sè tù nhiªn - TËp hîp N, N*. - Ghi và đọc số tự nhiên. Hệ thập ph©n, c¸c ch÷ sè La M·. - C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng, trõ, nh©n trong N. - PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d. - Luü thõa víi sè mò tù nhiªn.. Ghi chó. VÝ dô. Cho A = 3; 7, B = 1; 3; 7. a §iÒn c¸c kÝ hiÖu thÝch hîp (, ,  vµo « vu«ng: 3  A, 5  A, A  B. b TËp hîp B cã bao nhiªu phÇn tö ?. VÒ kiÕn thøc: BiÕt tËp hîp c¸c sè tù nhiªn vµ tÝnh chÊt c¸c phÐp tÝnh trong tËp hîp c¸c sè tù nhiªn. VÒ kü n¨ng: - Đọc và viết đợc các số tự nhiên đến lớp tỉ. - Sắp xếp đợc các số tự nhiên theo thứ tự tăng hoặc gi¶m. - Sử dụng đúng các kí hiệu: , , , , , . - Đọc và viết đợc các số La Mã từ 1 đến 3. - Làm đợc các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hết víi c¸c sè tù nhiªn. - Hiểu và vận dụng đợc các tính chất giao hoán, kết hîp, ph©n phèi trong tÝnh to¸n. - TÝnh nhÈm, tÝnh nhanh mét c¸ch hîp lÝ. - Làm đợc các phép chia hết và phép chia có d trong trêng hîp sè chia kh«ng qu¸ ba ch÷ sè. - Thực hiện đợc các phép nhân và chia các luỹ thừa cïng c¬ sè (víi sè mò tù nhiªn. - Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính toán.. - Bao gồm thực hiện đúng thứ tự các phép tính, viÖc ®a vµo hoÆc bá c¸c dÊu ngoÆc trong c¸c tÝnh to¸n. - NhÊn m¹nh viÖc rÌn luyÖn cho häc sinh ý thøc vÒ tÝnh hîp lÝ cña lêi gi¶i. Ch¼ng h¹n häc sinh biết đợc vì sao phép tính 32  47 = 404 là sai. - Bao gåm céng, trõ nhÈm c¸c sè cã hai ch÷ sè; nh©n, chia nhÈm mét sè cã hai ch÷ sè víi mét sè cã mét ch÷ sè. - Quan t©m rÌn luyÖn c¸ch tÝnh to¸n hîp lÝ. Ch¼ng h¹n: 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196. - Kh«ng yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn nh÷ng d·y tÝnh cång kÒnh, phøc t¹p khi kh«ng cho phÐp sö dông m¸y tÝnh bá tói. Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹ năng tìm ớc 3. TÝnh chÊt chia hÕt trong tËp VÒ kiÕn thøc: hîp N BiÕt c¸c kh¸i niÖm: íc vµ béi, íc chung vµ ¦CLN, vµ béi cña mét sè, íc chung, ¦CLN, béi chung, - TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng. béi chung vµ BCNN, sè nguyªn tè vµ hîp sè. BCNN cña hai sè (hoÆc ba sè trong nh÷ng trêng - C¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 2; 5; VÒ kü n¨ng: hợp đơn giản). 3; 9. - Vận dụng các dấu hiệu chia hết để xác định một số Ví dụ. Không thực hiện phép chia, hãy cho biết số - ¦íc vµ béi. đã cho có chia hết cho 2; 5; 3; 9 hay không. d trong phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho 9. - Số nguyên tố, hợp số, phân tích - Phân tích đợc một hợp số ra thừa số nguyên tố VÝ dô. Ph©n tÝch c¸c sè 95, 63 ra thõa sè nguyªn mét sè ra thõa sè nguyªn tè. trong những trờng hợp đơn giản. tè. - ¦íc chung, ¦CLN; béi chung, - Tìm đợc các ớc, bội của một số, các ớc chung, bội Ví dụ. BCNN. chung đơn giản của hai hoặc ba số. a T×m hai íc vµ hai béi cña 33, cña 54.. b T×m hai béi chung cña 33 vµ 54. - Tìm đợc BCNN, ƯCLN của hai số trong những tr-. VÝ dô. T×m ¦CLN vµ BCNN cña 18 vµ 3..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. ờng hợp đơn giản. II. Sè nguyªn - Sè nguyªn ©m. BiÓu diÔn c¸c sè nguyªn trªn trôc sè. - Thø tù trong tËp hîp Z. Gi¸ trÞ tuyệt đối. - C¸c phÐp céng, trõ, nh©n trong tËp hîp Z vµ tÝnh chÊt cña c¸c phÐp to¸n. - Béi vµ íc cña mét sè nguyªn.. III. Ph©n sè - Ph©n sè b»ng nhau. - TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè. - Rót gän ph©n sè, ph©n sè tèi gi¶n. - Quy đồng mẫu số nhiều phân sè. - So s¸nh ph©n sè. - C¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè. - Hçn sè. Sè thËp ph©n. PhÇn tr¨m. - Ba bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè. - Biểu đồ phần trăm.. Biết đợc sự cần thiết có các số nguyên âm trong VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c sè nguyªn ©m, tËp hîp c¸c sè nguyªn bao thùc tiÔn vµ trong to¸n häc. gåm c¸c sè nguyªn d¬ng, sè  vµ c¸c sè nguyªn ©m. VÝ dô. Cho c¸c sè 2, 5,  6,  1, 18, 0. - BiÕt kh¸i niÖm béi vµ íc cña mét sè nguyªn. a T×m c¸c sè nguyªn ©m, c¸c sè nguyªn d¬ng VÒ kü n¨ng: trong các số đó. - BiÕt biÓu diÔn c¸c sè nguyªn trªn trôc sè. b Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần. - Phân biệt đợc các số nguyên dơng, các số nguyên c Tìm số đối của từng số đã cho. ©m vµ sè 0. VÝ dô. Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: - Vận dụng đợc các quy tắc thực hiện các phép tính, a ( 3 + 6 . ( 4 c¸c tÝnh chÊt cña c¸c phÐp tÝnh trong tÝnh to¸n. b ( 5 - 13 : ( 6 - Tìm và viết đợc số đối của một số nguyên, giá trị VÝ dô. a T×m 5 béi cña 2. tuyệt đối của một số nguyên. b T×m c¸c íc cña 10. - Sắp xếp đúng một dãy các số nguyên theo thứ tự t¨ng hoÆc gi¶m. - Làm đợc dãy các phép tính với các số nguyên. VÒ kiÕn thøc: a - BiÕt kh¸i niÖm ph©n sè: b víi a  Z,.  0).. - BiÕt kh¸i niÖm hai ph©n sè b»ng nhau :. b Z (b a c = b d. nÕu ad = bc (bd 0). - BiÕt c¸c kh¸i niÖm hçn sè, sè thËp ph©n, phÇn tr¨m.. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc tính chất cơ bản của phân số trong tÝnh to¸n víi ph©n sè. - BiÕt t×m ph©n sè cña mét sè cho tríc. - BiÕt t×m mét sè khi biÕt gi¸ trÞ mét ph©n sè cña nã. - BiÕt t×m tØ sè cña hai sè. - Làm đúng dãy các phép tính với phân số và số thập phân trong trờng hợp đơn giản.. - Biết vẽ biểu đồ phần trăm dới dạng cột, dạng ô vuông và nhận biết đợc biểu đồ hình quạt.. VÝ dô. 2 a) T×m 3 cña -8,7. 7 b) T×m mét sè biÕt 3 cña nã b»ng 31,08. 2 c) TÝnh tØ sè cña 3 vµ 75.. d TÝnh 19   8 13 23  15  1 60   : 1 24 1 15 . (0,52. 3 + . Không yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chủ đề IV. §o¹n th¼ng 1. §iÓm. §êng th¼ng. - Ba ®iÓm th¼ng hµng. - §êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm.. 2. Tia. §o¹n th¼ng. §é dµi ®o¹n th¼ng. Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm điểm thuộc đờng thẳng, điểm không thuộc đờng thẳng. - Biết các khái niệm hai đờng thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ba ®iÓm th¼ng hµng, ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng. - BiÕt kh¸i niÖm ®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm. VÒ kü n¨ng: - BiÕt dïng c¸c ký hiÖu , . - BiÕt vÏ h×nh minh ho¹ c¸c quan hÖ: ®iÓm thuéc hoặc không thuộc đờng thẳng.. Ví dụ. Học sinh biết nhiều cách diễn đạt cùng mét néi dung: a Điểm A thuộc đờng thẳng a, điểm A nằm trên đờng thẳng a, đờng thẳng a đi qua điểm A. b Điểm B không thuộc đờng thẳng a, điểm B nằm ngoài đờng thẳng a, đờng thẳng a không đi qua ®iÓm B. VÝ dô. VÏ ba ®iÓm th¼ng hµng vµ chØ ra ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i. Ví dụ. Vẽ hai điểm A, B, đờng thẳng a đi qua A nhng kh«ng ®i qua B. §iÒn c¸c ký hiÖu ,  thÝch hîp vµo « trèng: A  a, B  a.. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm tia, ®o¹n th¼ng. - Biết các khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau. - Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng. - Hiểu và vận dụng đợc đẳng thức AM + MB = AB để giải các bài toán đơn giản.. - BiÕt kh¸i niÖm trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng. VÒ kü n¨ng: - Biết vẽ một tia, một đoạn thẳng. Nhận biết đợc một tia, mét ®o¹n th¼ng trong h×nh vÏ. VÝ dô. Häc sinh biÕt dïng c¸c thuËt ng÷:: ®o¹n - Biết dùng thớc đo độ dài để đo đoạn thẳng. th¼ng nµy b»ng (lín h¬n, bÐ h¬n ®o¹n th¼ng kia. - Biết vẽ một đoạn thẳng có độ dài cho trớc. VÝ dô. Cho biÕt ®iÓm M n»m gi÷a hai ®iÓm A, - Vận dụng đợc đẳng thức B vµ AM = 3cm, AB = 5cm. AM + MB = AB a MB b»ng bao nhiªu? V× sao? để giải các bài toán đơn giản. b VÏ h×nh minh ho¹. - BiÕt vÏ trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng. Ví dụ. Học sinh biết xác định trung điểm của ®o¹n th¼ng b»ng c¸ch gÊp h×nh hoÆc dïng thíc ®o độ dài. V. Gãc 1. Nöa mÆt ph¼ng. Gãc. Sè ®o gãc. Tia ph©n gi¸c cña mét gãc.. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm nöa mÆt ph¼ng. - BiÕt kh¸i niÖm gãc. - HiÓu c¸c kh¸i niÖm: gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt, hai gãc kÒ nhau, hai gãc bï nhau..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chủ đề. 2. §êng trßn. Tam gi¸c.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. - BiÕt kh¸i niÖm sè ®o gãc. - Hiểu đợc: nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz thì : xOy + yOz = xOz để giải các bài toán đơn giản. - HiÓu kh¸i niÖm tia ph©n gi¸c cña gãc. VÒ kü n¨ng: - Biết vẽ một góc. Nhận biết đợc một góc trong h×nh vÏ. - Biết dùng thớc đo góc để đo góc. - BiÕt vÏ mét gãc cã sè ®o cho tríc. - BiÕt vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc. VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đờng tròn, hình tròn, tâm, cung tròn, dây cung, đờng kính, bán kính. - Nhận biết đợc các điểm nằm trên, bên trong, bên ngoài đờng tròn. - BiÕt kh¸i niÖm tam gi¸c. - Hiểu đợc các khái niệm đỉnh, cạnh, góc của tam gi¸c. - Nhận biết đợc các điểm nằm bên trong, bên ngoài tam gi¸c. VÒ kü n¨ng: - Biết dùng com pa để vẽ đờng tròn, cung tròn. Biết gọi tên và ký hiệu đờng tròn.. VÝ dô. Häc sinh biÕt dïng c¸c thuËt ng÷: gãc nµy b»ng (lín h¬n, bÐ h¬n gãc kia. VÝ dô. Cho biÕt tia Ot n»m gi÷a hai tia Ox, Oy vµ xOt = 3, xOy = 7.. a Gãc tOy b»ng bao nhiªu? V× sao?. b VÏ h×nh minh ho¹. Ví dụ. Học sinh biết xác định tia phân giác của mét gãc b»ng c¸ch gÊp h×nh hoÆc dïng thíc ®o gãc.. Ví dụ. Học sinh biết dùng com pa để so sánh hai ®o¹n th¼ng. - Biết vẽ tam giác. Biết gọi tên và ký hiệu tam Ví dụ. Cho điểm O. Hãy vẽ đờng tròn (O; 2cm). gi¸c. Ví dụ. Học sinh biết dùng thớc thẳng, thớc đo độ dài và com pa để vẽ một tam giác khi biết độ dài - BiÕt ®o c¸c yÕu tè (c¹nh, gãc) cña mét tam gi¸c ba c¹nh cña nã. cho tríc.. líp 7 Chủ đề I. Sè h÷u tØ. Sè thùc 1. TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ. - Kh¸i niÖm sè h÷u tØ.. Ghi chó. Mức độ cần đạt Về kiến thức:Biết đợc số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng. a b. VÝ dô..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chủ đề - BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè. - So s¸nh c¸c sè h÷u tØ. - C¸c phÐp tÝnh trong Q: céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ. Lòy thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè h÷u tØ.. Mức độ cần đạt víi a , b ∈ Z ,b ≠ 0 . VÒ kü n¨ng: - Thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp tÝnh vÒ sè h÷u tØ. - BiÕt biÓu diÔn mét sè h÷u tØ trªn trôc sè, biÓu diÔn mét sè h÷u tØ b»ng nhiÒu ph©n sè b»ng nhau. - BiÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ. - Giải đợc các bài tập vận dụng quy tắc các phép tính trong Q.. Ghi chó 1 1 2 2 a) 2 =  2 = 4 =  4 =  0,5. 3 3 6 b) ,6 = 5 =  5 = 10 .. 2. TØ lÖ thøc. - TØ sè, tØ lÖ thøc. - C¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau. 3. Sè thËp ph©n h÷u h¹n. Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn. Lµm trßn sè.. VÒ kü n¨ng: BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ cña d·y tØ sè bằng nhau để giải các bài toán dạng: tìm hai số biết tổng (hoÆc hiÖu) vµ tØ sè cña chóng. VÒ kiÕn thøc: - Nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuÇn hoµn. - BiÕt ý nghÜa cña viÖc lµm trßn sè. VÒ kü n¨ng: VËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c lµm trßn sè. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt sù tån t¹i cña sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn vµ tªn gäi cña chóng lµ sè v« tØ. - NhËn biÕt sù t¬ng øng 1  1 gi÷a tËp hîp R vµ tËp c¸c ®iÓm trªn trôc sè, thø tù cña c¸c sè thùc trªn trôc sè. - BiÕt kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m. Sö dông. VÝ dô. T×m hai sè x vµ y biÕt: 3x = 7y vµ x - y = -16. Kh«ng yªu cÇu häc sinh chøng minh c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ d·y c¸c tØ sè b»ng nhau. Không đề cập đến các khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tơng đối, các phép toán về sai số.. 4. TËp hîp sè thùc R. - BiÓu diÔn mét sè h÷u tØ díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. - Sè v« tØ (sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn. TËp hîp sè thùc. So s¸nh c¸c sè thùc . - Khái niệm về căn bậc hai của một đúng kí hiệu VÒ kü n¨ng: sè thùc kh«ng ©m. - BiÕt c¸ch viÕt mét sè h÷u tØ díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số thực không âm. VÒ kiÕn thøc: II. Hàm số và đồ thị - Biết công thức của đại lợng tỉ lệ thuận: y = ax (a  0). 1. §¹i lîng tØ lÖ thuËn. - §Þnh nghÜa. - Biết tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận: - TÝnh chÊt. y1 y 2 y1 x1 - Giải toán về đại lợng tỉ lệ thuận. x1 = x 2 = a; y 2 = x 2 . VÒ kü n¨ng: Giải đợc một số dạng toán đơn giản về tỉ lệ thuận. 2. §¹i lîng tØ lÖ nghÞch. VÒ kiÕn thøc: - §Þnh nghÜa. a - TÝnh chÊt. - Giải toán về đại lợng tỉ lệ nghịch. - Biết công thức của đại lợng tỉ lệ nghịch: y = x (a  0). - Biết tính chất của đại lợng tỉ lệ nghịch:. 5 3 4 VÝ dô. ViÕt c¸c ph©n sè 8 , 20 , 11 díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. - TËp hîp sè thùc bao gåm tÊt c¶ c¸c sè h÷u tØ vµ v« tØ. Ví dụ. Học sinh có thể phát biểu đợc rằng mỗi số thực đợc biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngợc lại. VÝ dô.. 2 1,41;. 3 1,73.. - Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế của đại lợng tỉ lÖ thuËn. - Häc sinh cã thÓ gi¶i thµnh th¹o bµi to¸n: Chia mét sè thµnh c¸c c¸c phÇn tØ lÖ víi c¸c sè cho tríc.. Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế của đại lợng tỉ lệ nghÞch. Ví dụ. Một ngời chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi ngời đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút nếu vận tèc ch¹y vÒ b»ng 0,8 lÇn vËn tèc ch¹y ®i..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chủ đề. Ghi chó. Mức độ cần đạt x1 y2 x 2 = y1 . x1y1 = x2y2 = a;. Ví dụ. Thùng nớc uống trên tàu thuỷ dự định để 15 ngêi uèng trong 42 ngµy. NÕu chØ cã 9 ngêi trªn tµu thì dùng đợc bao lâu ?. -- Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cét t¬ng øng. VÒ kü n¨ng: - Hiểu và vận dụng đợc các số trung bình cộng, mốt của dấu hiÖu trong c¸c t×nh huèng thùc tÕ. - BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liÖu thèng kª.. b Lập bảng tần số và biểu đồ đoạn thẳng tơng øng. c Nªu nhËn xÐt khi sö dông b¶ng (hoÆc biÓu đồ tần số đã lập đợc (số các giá trị của dấu hiệu; số c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau; gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt; gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt; c¸c gi¸ trÞ thuéc. VÒ kü n¨ng: - Giải đợc một số dạng toán đơn giản về tỉ lệ nghịch. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm hµm sè vµ biÕt c¸ch cho hµm sè b»ng b¶ng 3. Khái niệm hàm số và đồ thị. vµ c«ng thøc. - §Þnh nghÜa hµm sè. - Biết khái niệm đồ thị của hàm số. - Mặt phẳng toạ độ. - Biết dạng của đồ thị hàm số y = ax (a  0). a - §å thÞ cña hµm sè y = ax (a  0). a a Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = x (a  x (a  0). 0). - Đồ thị của hàm số y = x (a  0). - Biết dạng của đồ thị hàm số y = VÒ kü n¨ng: - Biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó và biết xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ. - Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax (a  0). - Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng của hàm số khi cho trớc giá trị của biến số và ngợc lại. VÒ kiÕn thøc: III. Biểu thức đại số - Khái niệm biểu thức đại số, giá trị - Biết các khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức một biến. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu biÕn, ®a thøc mét biÕn, của một biểu thức đại số. bËc cña mét ®a thøc mét biÕn. VÝ dô. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y3 + xy t¹i x = - Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phép toán cộng, trừ, 1 nhân các đơn thức. 1 vµ y = 2 . - Kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu biÕn. - BiÕt kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. Céng vµ trõ ®a thøc. VÒ kü n¨ng: - Đa thức một biến. Cộng và trừ đa - Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số. - Biết cách xác định bậc của một đơn thức, biết nhân hai thøc mét biÕn. đơn thức, biết làm các phép cộng và trừ các đơn thức đồng - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. d¹ng. VÝ dô. T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc f(x = - Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức. 2x + 1, g(x = 1 - 3x. - BiÕt t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn bËc nhÊt. VÒ kiÕn thøc: VÝ dô. H·y thùc hiÖn nh÷ng viÖc sau ®©y: IV. Thèng kª - Thu thËp c¸c sè liÖu thèng kª. TÇn - BiÕt c¸c kh¸i niÖm: Sè liÖu thèng kª, tÇn sè. a Ghi ®iÓm kiÓm tra vÒ to¸n cuèi häc k× I cña sè. mçi häc sinh trong líp. - Bảng tần số và biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ h×nh cét. - Sè trung b×nh céng; mèt cña dÊu hiÖu..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chủ đề. V. §êng th¼ng vu«ng gãc. §êng th¼ng song song. 1. Góc tạo bởi hai đờng thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đờng th¼ng vu«ng gãc. 2. Góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng. Hai đờng thẳng song song. Tiên đề Ơ-clít về đờng thẳng song song. Khái niệm định lí, chứng minh một định lí.. VI. Tam gi¸c 1. Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c.. 2. Hai tam gi¸c b»ng nhau.. Ghi chó Mức độ cần đạt - BiÕt c¸ch tr×nh bµy c¸c sè liÖu thèng kª b»ng b¶ng tÇn sè, kho¶ng nµo lµ chñ yÕu). bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tơng ứng. d TÝnh sè trung b×nh céng cña c¸c sè liÖu thèng kª. VÒ kiÕn thøc: - Biết khái niệm hai góc đối đỉnh. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï. Ví dụ. Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau. Hãy: - Biết khái niệm hai đờng thẳng vuông góc. a Đo góc tạo bởi hai đờng thẳng cắt nhau. VÒ kü n¨ng: b Chỉ ra hai góc đối đỉnh. - Biết dùng êke vẽ đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và c Chứng tỏ rằng hai góc đối đỉnh thì bằng vuông góc với một đờng thẳng cho trớc. nhau. VÒ kiÕn thøc: Ví dụ. Vẽ một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng và - Biết tiên đề Ơ-clít. chỉ ra các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị. - Biết các tính chất của hai đờng thẳng song song. Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cùng vuông - Biết thế nào là một định lí và chứng minh một định lí. góc với một đờng thẳng thứ ba. VÒ kü n¨ng: Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cắt một đờng - Biết và sử dụng đúng tên gọi của các góc tạo bởi một đờng thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng góc thẳng cắt hai đờng thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc nhọn của êke. trong cïng phÝa, gãc ngoµi cïng phÝa. - Biết dùng êke vẽ đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc đi qua một điểm cho trớc nằm ngoài đờng thẳng đó (hai c¸ch. 0 VÒ kiÕn thøc: ^ VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC cã B=80 , - Biết định lí về tổng ba góc của một tam giác. 0 . Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D. ^ C=30 - Biết định lí về góc ngoài của một tam giác. TÝnh ADC vµ ADB VÒ kü n¨ng: Vận dụng các định lí trên vào việc tính số đo các góc của tam gi¸c. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm hai tam gi¸c b»ng nhau. - BiÕt c¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. Cho gãc xAy. LÊy ®iÓm B trªn tia Ax, ®iÓm - BiÕt c¸ch xÐt sù b»ng nhau cña hai tam gi¸c. D trªn tia Ay sao cho AB = AD. Trªn tia Bx lÊy - Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của tam giác để điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau. Chøng minh r»ng BC = DE.. 3. Các dạng tam giác đặc biệt. VÒ kiÕn thøc: - Tam giác cân. Tam giác đều. - Tam giác vuông. Định lí Py-ta-go. - Biết các khái niệm tam giác cân, tam giác đều. Hai trờng hợp bằng nhau của tam - Biết các tính chất của tam giác cân, tam giác đều. gi¸c vu«ng.. VÝ dô. Cho tam gi¸c nhän ABC. KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H  BC. Cho biÕt AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC.. - BiÕt c¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng. VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A ( ^ A < 9. VÒ kü n¨ng: VÏ BH  AC (H  AC, CK  AB (K  AB. - Vận dụng đợc định lí Py-ta-go vào tính toán. a Chøng minh r»ng AH = AK. - BiÕt vËn dông c¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c b Gäi I lµ giao ®iÓm cña BH vµ CK. Chøng minh vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc rằng AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A b»ng nhau..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chủ đề VII. Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam giác. Các đờng đồng quy cña tam gi¸c. 1. Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diÖn trong mét tam gi¸c. - Quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c. 2. Quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa đờng xiên và hình chiÕu cña nã.. 3. Các đờng đồng quy của tam giác. - Các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao của một tam giác. - Sự đồng quy của ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao của một tam gi¸c.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. VÒ kiÕn thøc: - Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. - Biết bất đẳng thức tam giác. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. Chøng minh r»ng trong mét tam gi¸c - Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập. vu«ng, c¹nh huyÒn lín h¬n mçi c¹nh gãc vu«ng.. VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu của đờng xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đờng th¼ng. - Biết quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa đờng xiªn vµ h×nh chiÕu cña nã. VÒ kü n¨ng: Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập. VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao của một tam giác. - Biết các tính chất của tia phân giác của một góc, đờng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc các định lí về sự đồng quy của ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao của một tam giác để giải bài tập. - Biết chứng minh sự đồng quy của ba đờng phân giác, ba đờng trung trực.. Ví dụ. Chứng minh rằng trong hai đờng xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đờng thẳng đến đờng thẳng đó: a §êng xiªn nµo cã h×nh chiÕu lín h¬n th× lín h¬n. b §êng xiªn nµo lín h¬n th× cã h×nh chiÕu lín h¬n.. Không yêu cầu chứng minh sự đồng quy của ba đờng trung tuyến, ba đờng cao..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> líp 8 Chủ đề I. Nh©n vµ chia ®a thøc 1. Nh©n ®a thøc - Nhân đơn thức với đa thức. - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - Nhân hai đa thức đã sắp xếp.. Mức độ cần đạt VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc tính chất phân phối của phép nh©n: A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số.. Ghi chó. - Đa ra các phép tính từ đơn giản đến mức độ không quá khó đối với học sinh nói chung. Các biểu thức đa ra chñ yÕu cã hÖ sè kh«ng qu¸ lín, cã thÓ tÝnh nhanh, tính nhẩm đợc. VÝ dô. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 4x2 (5x3 + 3x  1); b) (5x2  4x)(x  2); c) (3x + 4x2  2)( x2 +1 + 2x). - Kh«ng nªn ®a ra phÐp nh©n c¸c ®a thøc cã sè h¹ng tö qu¸ 3. - ChØ ®a ra c¸c ®a thøc cã hÖ sè b»ng ch÷ (a, b, c, …) khi thËt cÇn thiÕt.. 2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ Về kỹ năng: - C¸c biÓu thøc ®a ra chñ yÕu cã hÖ sè kh«ng qu¸ - Bình phơng của một tổng. Bình Hiểu và vận dụng đợc các hằng đẳng thức: lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm đợc. ph¬ng cña mét hiÖu. VÝ dô. a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (A  B)2 = A2  2AB + B2, - HiÖu hai b×nh ph¬ng. A2  B2 = (A + B) (A  B), (x2  2xy + y2)(x  y). - LËp ph¬ng cña mét tæng. LËp b) Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (A  B)3 = A3  3A2B + 3AB2  B3, ph¬ng cña mét hiÖu. 4 1 - Tæng hai lËp ph¬ng. HiÖu hai A3 + B3 = (A + B) (A2  AB + B2), (x2  xy + y2)(x + y)  2y3 t¹i x = 5 vµ y = 3 . lËp ph¬ng. A3  B3 = (A  B) (A2 + AB + B2), trong đó: A, B là các số hoặc các biểu thức đại - Khi đa ra các phép tính có sử dụng các hằng đẳng thức thì hệ số của các đơn thức thờng là số nguyên. sè. 3. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phơng pháp đặt nhân tử chung. - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thøc. - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p.. Các bài tập đa ra từ đơn giản đến phức tạp và mỗi VÒ kü n¨ng: biÓu thøc thêng kh«ng cã qu¸ hai biÕn. Vận dụng đợc các phơng pháp cơ bản phân VÝ dô. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: 1) 15x2y + 20xy2  25xy. + Phơng pháp đặt nhân tử chung. 2) a. 1  2y + y2; 2 + Phơng pháp dùng hằng đẳng thức. b. 27 + 27x + 9x + x3; c. 8  27x3; d. 1  4x2; e. (x + y)2  25; 3) a. 4x2 + 8xy  3x  6y;.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. + Ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. 4) + Phèi hîp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tö ë trªn.. b. 2x2 + 2y2  x2z + z  y2z  2. a. b. c. d.. 3x2  6xy + 3y2; 16x3 + 54y3; x2  2xy + y2  16; x6  x4 + 2x3 + 2x2.. - §èi víi ®a thøc nhiÒu biÕn, chØ ®a ra c¸c bµi tËp mµ VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn các hạng tử của đa thức bị chia chia hết cho đơn thức thức, chia đa thức cho đơn thức. chia. - Vận dụng đợc quy tắc chia hai đa thức một VÝ dô . Lµm phÐp chia : biến đã sắp xếp. (15x2y3  12x3y2) : 3xy. - Kh«ng nªn ®a ra trêng hîp sè h¹ng tö cña ®a thøc chia nhiÒu h¬n ba. - ChØ nªn ®a ra c¸c bµi tËp vÒ phÐp chia hÕt lµ chñ yÕu. VÝ dô . Lµm phÐp chia : 4 (x 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) VÒ kiÕn thøc: Hiểu các định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân - Rút gọn các phân thức mà tử và mẫu có dạng tích II. Phân thức đại số chứa nhân tử chung. Nếu phải biến đổi thì việc biến 1. §Þnh nghÜa. TÝnh chÊt c¬ thøc b»ng nhau. b¶n cña ph©n thøc. Rót gän VÒ kü n¨ng: đổi thành nhân tử không mấy khó khăn. phân thức. Quy đồng mẫu thức Vận dụng đợc tính chất cơ bản của phân thức VÝ dô. Rót gän c¸c ph©n thøc: 2 nhiÒu ph©n thøc. để rút gọn phân thức và quy đồng mẫu thức các 3x 2 yz 3(x  y)(x  z) ph©n thøc. 15xz 2 ; 6(x  y)(x  z) ; 4. -. Chia ®a thøc. Chia đơn thức cho đơn thức. Chia đa thức cho đơn thức. Chia hai đa thức đã sắp xếp.. x 2  2x  1 x 2  2x  1 x 1 ; x2  1 .. - Quy đồng mẫu các phân thức có mẫu chung không quá ba nhân tử. Nếu mẫu là các đơn thức thì cũng chỉ ®a ra nhiÒu nhÊt lµ ba biÕn. 2. Céng vµ trõ c¸c ph©n thøc đại số - Phép cộng các phân thức đại sè. - Phép trừ các phân thức đại số.. - Chñ yÕu ®a ra c¸c phÐp tÝnh céng, trõ hai ph©n thøc VÒ kiÕn thøc: Biết khái niệm phân thức đối của phân thức đại số từ đơn giản đến phức tạp với mẫu chung không qu¸ 3 nh©n tö. A A VÝ dô. Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: B (B  ) (là phân thức B và đợc kí hiệu là.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt A  B ).. VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc các quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số (các phân thức cùng mẫu và các ph©n thøc kh«ng cïng mÉu).. Ghi chó 5x  7 2x  5 4x  1 2x  3 a) 3xy  3xy ; b) 3x + 6x ; 5x 2  y 2 3x  2y xy  y c) ; y 15y  25x 2 2 2 d) xy  5x  y  25x .. - Phần quy tắc đổi dấu phải đa thành mục riêng nhằm rèn luyện kĩ năng đổi dấu cho học sinh. 3. Nh©n vµ chia c¸c ph©n thøc đại số. Biến đổi các biểu thức h÷u tØ. - Phép nhân các phân thức đại sè. - Phép chia các phân thức đại số. - Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.. VÒ kiÕn thøc: - Đa ra các phép tính mà kết quả có thể rút gọn đợc. - Nhận biết đợc phân thức nghịch đảo và hiểu VÝ dô. r»ng chØ cã ph©n thøc kh¸c  míi cã ph©n thøc 8x3 y2 9z 3 8.9x 3 y 2 z 3 6x 2 .   nghịch đảo. 5 3 3 5 15z 4xy 15.4xy z 5yz 2 ; - HiÓu thùc chÊt biÓu thøc h÷u tØ lµ biÓu thøc a) chøa c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia c¸c phân thức đại số. VÒ kü n¨ng: b) - Vận dụng đợc quy tắc nhân hai phân thức: 2 2 A C A.C . B D = B.D. x  y x  y (x  y)(x  y) 3xy x  y :  .  6x 2 y 2 3xy 6x 2 y 2 x  y 2xy .. - Vận dụng đợc các tính chất của phép nhân các - Hệ thống bài tập đa ra đợc sắp xếp từ đơn giản đến phøc t¹p. phân thức đại số: - Không đa ra các bài toán mà trong đó phần biến đổi A C C A thành nhân tử (để rút gọn) quá khó khăn. Nên chủ yếu . . là hằng đẳng thức đáng nhớ. B D = D B (tÝnh giao ho¸n); - Phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ chỉ nên đa ra các  A C E A  C E ví dụ đơn giản trong đó các phân thức có nhiều nhất là . .  . .  B D F B  D F hai biÕn víi c¸c hÖ sè b»ng sè cô thÓ.     (tÝnh kÕt hîp); A  C E A C A E .   .  . B  D F  B D B F. (tính chất phân phối của phép nhân đối với phÐp céng)..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chủ đề III. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 1. Khái niệm về phơng trình, phơng trình tơng đơng. - Ph¬ng tr×nh mét Èn. - Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. VÒ kiÕn thøc: - Nhận biết đợc phơng trình, hiểu nghiệm của ph¬ng tr×nh: Mét ph¬ng tr×nh víi Èn x cã d¹ng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) lµ hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x. - Hiểu khái niệm về hai phơng trình tơng đơng: Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu chóng cã cïng mét tËp hîp nghiÖm. VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc nh©n.. - §a ra mét vÝ dô thùc tÕ (mét bµi to¸n cã ý nghÜa thực tế) dẫn đến phải giải một phơng trình. - Đa ra các ví dụ về hai phơng trình tơng đơng và hai phơng trình không tơng đơng. - Về bài tập, chỉ đa ra các bài toán đơn giản, dễ nhẩm nghiệm của phơng trình và từ đó học sinh hiểu đợc hai phơng trình tơng đơng hay không tơng đơng.. 2. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét VÒ kiÕn thøc: Èn. Hiểu định nghĩa phơng trình bậc nhất: ax + b - Phơng trình đa đợc về dạng =  (x lµ Èn; a, b lµ c¸c h»ng sè, a  . ax + b = . NghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt. - Ph¬ng tr×nh tÝch. VÒ kü n¨ng: - Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. - Có kĩ năng biến đổi tơng đơng để đa phơng trình đã cho về dạng ax + b = . - VÒ ph¬ng tr×nh tÝch: A.B.C =  (A, B, C lµ c¸c ®a thøc chøa Èn. Yªu cÇu n¾m v÷ng c¸ch t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµy b»ng c¸ch t×m nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh: A = , B = , C = . - Giới thiệu điều kiện xác định (ĐKXĐ của ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ n¾m v÷ng quy t¾c gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu: + Tìm điều kiện xác định. + Quy đồng mẫu và khử mẫu. + Giải phơng trình vừa nhận đợc. + Xem xét các giá trị của x tìm đợc có thoả m·n §KX§ kh«ng vµ kÕt luËn vÒ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh.. - Víi ph¬ng tr×nh tÝch, kh«ng ®a ra d¹ng cã qu¸ ba nh©n tö vµ còng kh«ng nªn ®a ra d¹ng cã nh©n tö bËc hai đầy đủ phải biến đổi đa về dạng tích. VÝ dô. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh (x  7(x + 3 = ; (3x + 5(2x  7 = ; (x  1(3x  5(x2 + 1 = . - Víi ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, chØ ®a ra c¸c bµi tËp mµ mçi vÕ cña ph¬ng tr×nh cã kh«ng qu¸ hai ph©n thøc và việc tìm điều kiện xác định của phơng trình cũng chØ dõng l¹i ë chç t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt. VÝ dô. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 2x  3 x  3  a 2x  1 x  5 1 3 x 3  x 2 b x  2. 3. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. VÒ kiÕn thøc: Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập - Đa ra tơng đối đầy đủ về các thể loại toán (toán về ph¬ng tr×nh: chuyển động đều; các bài toán có nội dung số học,.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. Bíc 1: LËp ph¬ng tr×nh: h×nh häc, ho¸ häc, vËt lÝ, d©n sè... + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho - Chú ý các bài toán thực tế trong đời sống xã hội, Èn sè. trong thùc tiÔn s¶n xuÊt vµ x©y dùng. + Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết. + LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hÖ giữa các đại lợng. Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh. Bíc 3: Chän kÕt qu¶ thÝch hîp vµ tr¶ lêi. IV. BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Không chứng minh các tính chất của bất đẳng thức 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp VÒ kiÕn thøc: NhËn biÕt đợc bÊt đẳng thøc. mµ chỉ đa ra các ví dụ bằng số cụ thể để minh hoạ. céng, phÐp nh©n. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. BiÕt ¸p dông mét sè tÝnh chÊt c¬ b¶n cña bÊt a 2 < 3 vµ 3 < 5  2 < 5; đẳng thức để so sánh hai số hoặc chứng minh b 4 < 7  4 + 1 < 7 + 1; bất đẳng thức. c 2 < 5  2.3 < 5.3; a < b vµ b < c  a < c 2 < 5  2.(  3 > 5.(  3; a<b  a+c<b+c a < b  ac < bc víi c >  a < b  ac > bc víi c <  2. BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt VÒ kiÕn thøc: VÝ dô. mét Èn. BÊt ph¬ng tr×nh t¬ng ®- NhËn biÕt bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ a 15x + 3 > 7x  1 ¬ng. nghiệm của nó, hai bất phơng trình tơng đơng.  15x + 3  (5x + 1 > 7x - 1  (5x + 1. VÒ kü n¨ng: b 4x - 5 < 3x + 7 Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc  (4x - 5. 2 < (3x + 7. 2 nhân với một số để biến đổi tơng đơng bất ph (4x - 5. (- 2 > (3x + 7. (- 2. ¬ng tr×nh. c 4x - 5 < 3x + 7  (4x - 5 (1 + x2 < (3x + 7 (1 + x2. d  25x + 3 <  4x 5  ( 25x + 3. ( 1 > ( 4x  5. ( 1 hay lµ 25x  3 > 4x + 5. 3. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc - §a ra vÝ dô vÒ nghiÖm vµ tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng VÒ kü n¨ng: nhÊt mét Èn. tr×nh bËc nhÊt. - Gi¶i thµnh th¹o bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét VÝ dô. 3x + 2 > 2x - 1 (1 Èn. a Víi x = 1 ta cã 3.1 + 2 > 2. 1  1 nªn x = 1 lµ - BiÕt biÓu diÔn tËp hîp nghiÖm cña bÊt ph¬ng mét nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh (1. tr×nh trªn trôc sè. b 3x + 2 > 2x - 1 (1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. - Sử dụng các phép biến đổi tơng đơng để biến  3x  2x >  2 - 1  x >  3 đổi bất phơng trình đã cho về dạng ax + b < , TËp hîp tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x lín h¬n  3 lµ tËp ax + b > , ax + b  , ax + b   vµ tõ nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh (1. đó rút ra nghiệm của bất phơng trình. - C¸ch biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh (1 trªn trôc sè: ( │  3 0 + - Tập hợp các giá trị x >  3 đợc kí hiệu là. . S= VÝ dô. 15x + 29 < 15x + 9 (2  15x  15x + 29  9 <   .x + 2 <  Suy ra bÊt ph¬ng tr×nh (2 v« nghiÖm. TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh (2 lµ BiÓu diÔn trªn trôc sè: x x 3.  4. Ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ VÒ kü n¨ng: tuyệt đối. BiÕt c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ax + b= cx + d (a, b, c, d lµ h»ng sè. V. Tø gi¸c 1. Tø gi¸c låi VÒ kiÕn thøc: - Các định nghĩa: Tứ giác, tứ Hiểu định nghĩa tứ giác. gi¸c låi. VÒ kü n¨ng: - Định lí: Tổng các góc của một Vận dụng đợc định lí về tổng các góc của một tø gi¸c. tø gi¸c b»ng 36. 2. H×nh thang, h×nh thang vu«ng vµ h×nh thang c©n. H×nh b×nh hµnh. H×nh ch÷ nhËt. H×nh thoi. H×nh vu«ng.. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết (đối với từng loại hình này để giải các bài toán chứng minh và dựng hình đơn giản. - Vận dụng đợc định lí về đờng trung bình của tam giác và đờng trung bình của hình thang, tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng. . S = .. +. VÝ dô. a) x= 2x + 1 b) 2x  5= x - 1 - Kh«ng ®a ra c¸c ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt đối của tích hai nhị thức bậc nhất..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. cho tríc. 3. Đối xứng trục và đối xứng Về kiến thức: tâm. Trục đối xứng, tâm đối Nhận biết đợc: xøng cña mét h×nh. + Các khái niệm “đối xứng trục” và “đối xøng t©m”. + Trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xứng. Tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng.. - “Đối xứng trục” và “đối xứng tâm” đợc đa xen kẽ một cách thích hợp vào các nội dung của chủ đề tứ gi¸c. - Cha yêu cầu học sinh lớp 8 vận dụng đối xứng trục và đối xứng tâm trong giải toán hình học.. VI. §a gi¸c. DiÖn tÝch ®a gi¸c. 1. Đa giác. Đa giác đều.. VÒ kiÕn thøc: HiÓu : + Các khái niệm: đa giác, đa giác đều. Định lí về tổng số đo các góc của hình n-giác lồi đợc + Quy ớc về thuật ngữ “đa giác” đợc dùng ở đa vào bài tập. trêng phæ th«ng. + Cách vẽ các hình đa giác đều có số cạnh lµ 3, 6, 12, 4, 8. 2. C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch VÒ kiÕn thøc: cña h×nh ch÷ nhËt, h×nh tam HiÓu c¸ch x©y dùng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch giác, của các hình tứ giác đặc của hình tam giác, hình thang, các hình tứ giác biÖt. đặc biệt khi thừa nhận (không chứng minh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt. VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc các công thức tính diện tích đã häc. VÝ dô. TÝnh diÖn tÝch h×nh thang vu«ng ABCD cã ^ ^ = 9, AB = 3cm, AD = 4cm vµ ABC = 135. A= D 3. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ®a VÒ kü n¨ng: gi¸c låi. BiÕt c¸ch tÝnh diÖn tÝch cña c¸c h×nh ®a gi¸c VÝ dô. Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD. KÎ AH vu«ng gãc lồi bằng cách phân chia đa giác đó thành các với BD (H  BD). Tính diện tích hình chữ nhật ABCD tam gi¸c. biÕt r»ng AH = 2cm vµ BD = 8cm. VII. Tam giác đồng dạng 1. §Þnh lÝ Ta-lÐt trong tam gi¸c. - C¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ. - §Þnh lÝ Ta-lÐt trong tam gi¸c (thuận, đảo, hệ quả. - Tính chất đờng phân giác của tam gi¸c.. VÒ kiÕn thøc: - Hiểu các định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn th¼ng, c¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ. - Hiểu định lí Ta-lét và tính chất đờng phân gi¸c cña tam gi¸c. VÒ kü n¨ng:.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. Vận dụng đợc các định lí đã học. 2. Tam giác đồng dạng. - Định nghĩa hai tam giác đồng d¹ng. - Các trờng hợp đồng dạng của hai tam gi¸c. - øng dông thùc tÕ cña tam gi¸c đồng dạng.. VIII. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. 1. H×nh hép ch÷ nhËt. H×nh lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Hình chóp cụt đều. - Các yếu tố của các hình đó. - C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch.. 2. C¸c quan hÖ kh«ng gian trong h×nh hép. - MÆt ph¼ng: H×nh biÓu diÔn, sù xác định. - H×nh hép ch÷ nhËt vµ quan hÖ song song giữa: đờng thẳng và đờng thẳng, đờng thẳng và mặt ph¼ng, mÆt ph¼ng vµ mÆt ph¼ng. - H×nh hép ch÷ nhËt vµ quan hÖ vuông góc giữa: đờng thẳng và đờng thẳng, đờng thẳng và mặt ph¼ng, mÆt ph¼ng vµ mÆt ph¼ng.. VÒ kiÕn thøc: - Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. - Hiểu các định lí về: + Các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác. + Các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vu«ng. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc các trờng hợp đồng dạng của tam giác để giải toán. - Biết ứng dụng tam giác đồng dạng để đo gián tiÕp c¸c kho¶ng c¸ch.. Ví dụ. Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Gäi P, Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng BH, AH. Chøng minh r»ng : a)  ABH   CAH. b)  ABP   CAQ.. VÒ kiÕn thøc: Nhận biết đợc các loại hình đã học và các yếu Thừa nhận (không chứng minh các công thức tính thể tè cña chóng. tích của các hình lăng trụ đứng và hình chóp đều. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc các công thức tính diện tích, thể tích đã học. - Biết cách xác định hình khai triển của các hình đã học. VÒ kiÕn thøc: Nhận biết đợc các kết quả đợc phản ánh trong hình hộp chữ nhật về quan hệ song song và - Không giới thiệu các tiên đề của hình học không quan hệ vuông góc giữa các đối tợng đờng gian. th¼ng, mÆt ph¼ng. - Thõa nhËn (kh«ng chøng minh c¸c kÕt qu¶ vÒ sù xác định của mặt phẳng. Sử dụng các yếu tố trực quan để minh hoạ cho nội dung này..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> líp 9 Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. I. C¨n bËc hai. C¨n bËc ba. VÒ kiÕn thøc: 1. Kh¸i niÖm c¨n bËc hai. HiÓu kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña sè kh«ng ©m, kÝ Căn thức bậc hai và hằng đẳng Qua mét vµi bµi to¸n cô thÓ, nªu râ sù cÇn thiÕt hiÖu c¨n bËc hai, ph©n biÖt đợc c¨n bËc hai d¬ng vµ cña kh¸i niÖm c¨n bËc hai. 2 thøc A =A. căn bậc hai âm của cùng một số dơng, định nghĩa 2 c¨n bËc hai sè häc. VÝ dô. Rót gän biÓu thøc (2  7) . VÒ kü n¨ng: Tính đợc căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình ph¬ng cña sè hoÆc b×nh ph¬ng cña biÓu thøc kh¸c. 2. C¸c phÐp tÝnh vµ c¸c phÐp VÒ kü n¨ng: biến đổi đơn giản về căn bậc hai. - Thực hiện đợc các phép tính về căn bậc hai: khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai, khai ph¬ng mét th¬ng vµ chia c¸c c¨n thøc bËc hai. - Thực hiện đợc các phép biến đổi đơn giản về căn bËc hai: ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n, ®a thõa sè vµo trong dÊu c¨n, khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n thøc ë mÉu. - Biết dùng bảng số và máy tính bỏ túi để tính căn bËc hai cña sè d¬ng cho tríc.. - C¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n bËc hai t¹o ®iÒu kiÖn cho viÖc rót gän biÓu thøc cho tríc. - §Ò phßng sai lÇm do t¬ng tù khi cho r»ng: A B = A  B. - Kh«ng nªn xÐt c¸c biÓu thøc qu¸ phøc t¹p. Trong trêng hîp trôc c¨n thøc ë mÉu, chØ nªn xÐt mÉu lµ tæng hoÆc hiÖu cña hai c¨n bËc hai. - Khi tÝnh c¨n bËc hai cña sè d¬ng nhê b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh bá tói, kÕt qu¶ thêng lµ gi¸ trÞ gÇn.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Chủ đề 3. C¨n bËc ba.. II. Hµm sè bËc nhÊt 1. Hµm sè y = ax + b a  .. Mức độ cần đạt. Ghi chó. đúng. VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm c¨n bËc ba cña mét sè thùc. - Chỉ xét một số ví dụ đơn giản về căn bậc ba. VÒ kü n¨ng: 3 3 Tính đợc căn bậc ba của các số biểu diễn đợc thành Ví dụ. Tính 343 ,  0, 064 . - Không xét các phép tính và các phép biến đổi về lËp ph¬ng cña sè kh¸c. c¨n bËc ba. VÒ kiÕn thøc: HiÓu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt. VÒ kü n¨ng: Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số y = ax + b (a  .. - RÊt h¹n chÕ viÖc xÐt c¸c hµm sè y = ax + b víi a, b lµ sè v« tØ. - Kh«ng chøng minh c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt. - Không đề cập đến việc phải biện luận theo tham sè trong néi dung vÒ hµm sè bËc nhÊt.. 2. Hệ số góc của đờng thẳng. Về kiến thức: Hai đờng thẳng song song và hai - Hiểu khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax Ví dụ. Cho các đờng thẳng: y = 2x + 1 (d 1; y đờng thẳng cắt nhau. + b (a  . = x + 1 (d ; y = 2x – 3 (d . - Sử dụng hệ số góc của đờng thẳng để nhận biết sự Không vẽ 2đồ thị các hàm số3 đó, hãy cho biết các cắt nhau hoặc song song của hai đờng thẳng cho trớc. đờng thẳng d , d , d có vị trí nh thế nào đối với 1 2 3 nhau?. III.. HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. 1. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. VÒ kiÕn thøc: VÝ dô. Víi mçi ph¬ng tr×nh sau, t×m nghiÖm tæng HiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, nghiÖm qu¸t cña ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn vµ c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. mặt phẳng toạ độ: a 2x – 3y =  b 2x - y = 1. 2. HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn hai Èn. vµ nghiÖm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. 3. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph- VÒ kü n¨ng:.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. ơng pháp cộng đại số, phơng Vận dụng đợc các phơng pháp giải hệ hai phơng Không dùng cách tính định thức để giải hệ hai phpháp thế. trình bậc nhất hai ẩn: Phơng pháp cộng đại số, phơng ơng trình bậc nhất hai ẩn. ph¸p thÕ. 4. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ VÒ kü n¨ng: VÝ dô. T×m hai sè biÕt tæng cña chóng b»ng 156, - Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc thơng là 6 và ph¬ng tr×nh. gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. sè d lµ 9. - Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng cách lập hệ Ví dụ. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. cộng 36 dụng cụ. Xí nghiệp I đã vợt mức kế hoạch 12%, xí nghiệp II đã vợt mức kế hoạch 1%, do đó hai xí nghiệp đã làm tổng cộng 4 dụng cụ. Tính sè dông cô mçi xÝ nghiÖp ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch. IV. Hµm sè y = ax2 (a  0). Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 1. Hµm sè y = ax2 (a  0). TÝnh VÒ kiÕn thøc: chÊt. §å thÞ. HiÓu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2. - ChØ nhËn biÕt c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y= VÒ kü n¨ng: ax2 nhờ đồ thị. Không chứng minh các tính chất đó Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax 2 với giá trị bằng số bằng phơng pháp biến đổi đại số. cña a. - Chỉ yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = ax 2 (a  0 víi a lµ sè h÷u tØ. 2. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.. 3. HÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dông.. VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. VÝ dô. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: VÒ kü n¨ng: a 6x2 + x - 5 = 0; b 3x2 + 5x + 2 = 0. Vận dụng đợc cách giải phơng trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phơng trình đó (nếu ph¬ng tr×nh cã nghiÖm. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. T×m hai sè x vµ y biÕt x + y = 9 vµ xy = Vận dụng đợc hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của 20. nã: tÝnh nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng.. Chỉ xét các phơng trình đơn giản quy về phơng 4. Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng VÒ kiÕn thøc: tr×nh bËc bai. Biết nhận dạng phơng trình đơn giản quy về phơng trình bậc hai: ẩn phụ là đa thức bậc nhất, đa thức trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đa ph- bậc hai hoặc căn bậc hai của ẩn chính. ơng trình đã cho về phơng trình bậc hai đối với ẩn VÝ dô. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: phô. a 9x4 10x2 + 1 = 0 VÒ kü n¨ng: b 3(y2 + y2  2(y2 + y  1 = 0 Vận dụng đợc các bớc giải phơng trình quy về phc 2x  3 x + 1 = 0. ¬ng tr×nh bËc hai..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. 5. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp VÒ kü n¨ng: VÝ dô. TÝnh c¸c kÝch thíc cña mét h×nh ch÷ nhËt ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. - BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n sang bµi to¸n cã chu vi b»ng 120m vµ diÖn tÝch b»ng 875m2. gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. VÝ dô. Mét tæ c«ng nh©n ph¶i lµm 144 dông cô. - Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng cách lập ph- Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi ¬ng tr×nh bËc hai. ngêi cßn l¹i ph¶i lµm thªm 4 dông cô. TÝnh sè c«ng nh©n lóc ®Çu cña tæ nÕu n¨ng suÊt cña mçi ngêi nh nhau. V. HÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng 1. Mét sè hÖ thøc trong tam gi¸c vu«ng. VÒ kiÕn thøc: HiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A cã AB = 30 cm, BC = VÒ kü n¨ng: 50 cm. Kẻ đờng cao AH. Tính Vận dụng đợc các hệ thức đó để giải toán và giải a) Độ dài BH; quyÕt mét sè trêng hîp thùc tÕ. b) §é dµi AH. 2. TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän. VÒ kiÕn thøc: B¶ng lîng gi¸c. - Hiểu các định nghĩa: sin, cos, tan, cot. Còng cã thÓ dïng c¸c kÝ hiÖu tg, cotg. - BiÕt mèi liªn hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc phô nhau. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập. - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC cã  = 4, AB = lîng gi¸c cña mét gãc nhän cho tríc hoÆc sè ®o cña 1cm, AC = 12cm. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC. góc khi biết tỉ số lợng giác của góc đó. 3. HÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh vµ c¸c VÒ kiÕn thøc: gãc cña tam gi¸c vu«ng (sö dông HiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh vµ tØ sè lîng gi¸c). c¸c gãc cña tam gi¸c vu«ng. VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc các hệ thức trên vào giải các bài tập Ví dụ. Giải tam giác vuông ABC biết ^ = 3. 9, AC = 1cm vµ C vµ gi¶i quyÕt mét sè bµi to¸n thùc tÕ. 4. øng dông thùc tÕ c¸c tØ sè l- VÒ kü n¨ng: BiÕt c¸ch ®o chiÒu cao vµ kho¶ng c¸ch trong t×nh îng gi¸c cña gãc nhän. huống có thể đợc.. Â=.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. VI. §êng trßn 1. Xác định một đờng tròn. VÒ kiÕn thøc: Định nghĩa đờng tròn, hình Hiểu : trßn. + Định nghĩa đờng tròn, hình tròn. - Cung vµ d©y cung. + Các tính chất của đờng tròn. - Sự xác định một đờng tròn, đ+ Sự khác nhau giữa đờng tròn và hình tròn. êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. + Kh¸i niÖm cung vµ d©y cung, d©y cung lín nhất của đờng tròn. VÒ kü n¨ng: - Biết cách vẽ đờng tròn qua hai điểm và ba điểm cho trớc. Từ đó biết cách vẽ đờng tròn ngoại tiếp một tam gi¸c. - ứng dụng: Cách vẽ một đờng tròn theo điều kiện cho trớc, cách xác định tâm đờng tròn. 2. Tính chất đối xứng. VÒ kiÕn thøc: Hiểu đợc tâm đờng tròn là tâm đối xứng của đờng - Tâm đối xứng. tròn đó, bất kì đờng kính nào cũng là trục đối xứng - Trục đối xứng. của đờng tròn. Hiểu đợc quan hệ vuông góc giữa đ- Đờng kính và dây cung. êng kÝnh vµ d©y, c¸c mèi liªn hÖ gi÷a d©y cung vµ - Dây cung và khoảng cách đến khoảng cách từ tâm đến dây. VÒ kü n¨ng: t©m. Biết cách tìm mối liên hệ giữa đờng kính và dây cung, dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây. 3. Ví trí tơng đối của đờng thẳng Về kiến thức: và đờng tròn, của hai đờng tròn. - Hiểu đợc vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn qua các hệ thức tơng ứng (d < R, d > R, d = r + R, …. - Hiểu điều kiện để mỗi vị trí tơng ứng có thể xảy ra. - Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đờng tròn, hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài. Dựng đợc tiếp tuyến của đờng tròn đi qua một điểm cho trớc ở trên hoặc ở ngoài đờng tròn. - Biết khái niệm đờng tròn nội tiếp tam giác. VÒ kü n¨ng: - Biết cách vẽ đờng thẳng và đờng tròn, đờng tròn và đờng tròn khi số điểm chung của chúng là 0, 1, 2. - Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và. Ghi chó. VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC vµ M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC. VÏ MD  AB vµ ME  AC. Trªn c¸c tia BD vµ CE lÇn lît lÊy c¸c ®iÓm I, K sao cho D lµ trung ®iÓm cña BI, E lµ trung ®iÓm cña CK. Chøng minh r»ng bèn ®iÓm B, I, K, C cïng n»m trªn mét đờng tròn.. - Kh«ng ®a ra c¸c bµi to¸n chøng minh phøc t¹p. - Trong bµi tËp nªn cã c¶ phÇn chøng minh vµ phÇn tÝnh to¸n, néi dung chøng minh ng¾n gän kÕt hợp với kiến thức về tam giác đồng dạng.. VÝ dô. Cho ®o¹n th¼ng AB vµ mét ®iÓm M kh«ng trùng với cả A và B. Vẽ các đờng tròn (A; AM và (B; BM. Hãy xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn này trong các trờng hợp sau: a Điểm M nằm ngoài đờng thẳng AB. b §iÓm M n»m gi÷a A vµ B. c Điểm M nằm trên tia đối của tia AB (hoặc tia đối của tia BA. Ví dụ. Hai đờng tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi M là trung điểm của OO'. Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với AM, cắt các đờng tròn (O) và (O') lÇn lît ë C vµ D. Chøng minh r»ng AC = AD..

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. mét sè bµi to¸n thùc tÕ. VII. Góc với đờng tròn 1. Gãc ë t©m. Sè ®o cung. - §Þnh nghÜa gãc ë t©m. - Sè ®o cña cung trßn.. VÒ kiÕn thøc: Ví dụ. Cho đờng tròn (O và dây AB. Lấy hai điểm HiÓu kh¸i niÖm gãc ë t©m, sè ®o cña mét cung. M vµ N trªn cung nhá AB sao cho chóng chia cung VÒ kü n¨ng: nµy thµnh ba cung b»ng nhau: ứng dụng giải đợc bài tập và một số bài toán thực tÕ. AM = MN = NB. C¸c b¸n kÝnh OM vµ ON c¾t AB lÇn lît t¹i C vµ D. Chøng minh r»ng AC = BD vµ AC > CD.. 2. Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y.. VÒ kiÕn thøc: Nhận biết đợc mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh đợc độ lớn của hai cung theo hai dây tơng ứng vµ ngîc l¹i. VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc các định lí để giải bài tập. 3. Gãc t¹o bëi hai c¸t tuyÕn cña VÒ kiÕn thøc: đờng tròn. - HiÓu kh¸i niÖm gãc néi tiÕp, mèi liªn hÖ gi÷a gãc - §Þnh nghÜa gãc néi tiÕp. néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n. - Gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n. - Nhận biết đợc góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. - Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn, biết cách tính số đo của các góc - Gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y trªn. cung. - HiÓu bµi to¸n quü tÝch “cung chøa gãc” vµ biÕt vận dụng để giải những bài toán đơn giản. - Góc có đỉnh ở bên trong hay Về kỹ năng: bên ngoài đờng tròn. Vận dụng đợc các định lí, hệ quả để giải bài tập.. Ví dụ. Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đờng trßn (O. BiÕt  = 5. H·y so s¸nh c¸c cung nhá AB, AC vµ BC.. Ví dụ. Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O, R. Biết  =  ( < 9). Tính độ dài BC. VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã c¹nh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đờng phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.. - Cung chøa gãc. Bµi to¸n quü tÝch “cung chøa gãc”. 4. Tứ giác nội tiếp đờng tròn. - §Þnh lÝ thuËn. - Định lí đảo.. 5.. Công thức tính độ dài đờng. VÒ kiÕn thøc: Ví dụ. Cho tam giác nhọn ABC có các đờng cao Hiểu định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp. AD, BE, CF đồng quy tại H. Nối DE, EF, FD. Tìm VÒ kü n¨ng: tÊt c¶ c¸c tø gi¸c néi tiÕp cã trong h×nh vÏ. Vận dụng đợc các định lí trên để giải bài tập về tứ giác nội tiếp đờng tròn..

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. trßn, diÖn tÝch h×nh trßn. Giíi VÒ kü n¨ng: Kh«ng chøng minh c¸c c«ng thøc S = R2 vµ thiệu hình quạt tròn và diện tích Vận dụng đợc công thức tính độ dài đờng tròn, độ C = 2R. h×nh qu¹t trßn. dµi cung trßn, diÖn tÝch h×nh trßn vµ diÖn tÝch h×nh quạt tròn để giải bài tập. VIII. H×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu - H×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu. - H×nh khai triÓn trªn mÆt ph¼ng cña h×nh trô, h×nh nãn. - C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu.. Kh«ng chøng minh c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, VÒ kiÕn thøc: Qua mô hình, nhận biết đợc hình trụ, hình nón, hình thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. cầu và đặc biệt là các yếu tố: đờng sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến việc tính toán diện tích và thÓ tÝch c¸c h×nh. VÒ kü n¨ng: Biết đợc các công thức tính diện tích và thể tích các hình, từ đó vận dụng vào việc tính toán diện tích, thể tÝch c¸c vËt cã cÊu t¹o tõ c¸c h×nh nãi trªn..

<span class='text_page_counter'>(24)</span>