DETHIHK2 TOAN CO DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY. KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN 10 (Ban cơ bản) Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 1:. Câu 1:(2,5đ) Giải các bất phương trình: a). 1 −3 x >0 2 x +5. b). x +2 2−x ≤ 3 x +1 1 −2 x. Câu 2:(1,5đ)Cho phương trình: 3x2 - 2(m-1)x + m2 - 3m + 2 = 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3:( 1,5đ) Tính các giá trị lượng giác của góc α , biết sin α =. 4 5. và. π <α <π 2. Câu 4:(2đ)Cho điểm I(2;1) và đường thẳng Δ có phương trình: 3x - 2y + 9 = 0 a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua I và vuông góc với Δ b) Viết phương trình đường tròn(C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng Δ ^ = 600 Câu 5:(2đ) Cho tam giác ABC có a = 15 cm, b = 20 cm, góc C a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Tính đường trung tuyến ma của tam giác ABC ------------------------------------------------------Hết-----------------------------------------------------------SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY. KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN 10 (Ban cơ bản) Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 2:. Câu 1:(2,5đ) Giải các bất phương trình: a). 2 x +3 >0 3−4 x. b). 1 −2 x 2 − x ≤ 3 x+1 x+2. Câu 2:(2đ)Cho phương trình: x2 - 2(m-1)x + 2m2 - 5m + 3 = 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3:( 1,5đ) Tính các giá trị lượng giác của góc α , biết cos α = -. 3 5. và. π <α <π 2. Câu 4:(2đ)Cho điểm I(3;2) và đường thẳng Δ có phương trình: 3x - 4y + 14 = 0 a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I và song song với Δ b) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng Δ Câu 5:(2đ) Cho tam giác ABC có c = 18 cm, b = 15 cm, góc ^ A = 600 a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Tính đường trung tuyến ma của tam giác ABC ------------------------------------------------------Hết-----------------------------------------------------------. SỞ GD&ĐT. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 (Chuẩn).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CÂU. QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY ĐỀ 1 Câu a) 1 −3 x >0 2 x +5. + Giải đúng nghiệm của các nhị thức + Lập đúng bảng xét dấu + Kết luận tập nghiệm S = (. HỌC KÌ II: NĂM HỌC 2008-2009. ĐIỂM. 1đ 0,25 0,5 0,25. 5 1 − ; ) 2 3. 1 (2,5)đ. 1,5đ. 2 (2đ). 3x2 - 2(m-1)x + m2 - 3m + 2 = 0 a) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu Viết được đk: a.c < 0 ⇔ 3 ( m2 − 3 m+ 2 ) <0. 0,5 0,25. 1đ. 0,25 0,25 0,5. ⇔1<m<2. b)Tìm m để pt có hai nghiệm dương phân biệt. 0,25 0,5 0,25. 1 −2 x 2 − x ≤ 3 x+1 x+2. 1,5đ. Biến đổi về :. ( x +2 ) ( 1− 2 x ) − ( 2 − x ) (3 x0,25 +1 ) ≤0 (3 x +1 ) ( 1− 2 x ) x 2 −8 x ⇔ ≤0 0,5 ( 3 x+1 ) ( 1− 2 x ). (− ∞; − 13 ) ∪ ¿ ∪ ¿. + Giải đúng nghiệm của các nhị thức + Lập đúng bảng xét dấu + Kết luận tập nghiệm S = (. 2 x +3 >0 3−4 x. 1đ. Câu b). Biến đổi về :. Bảng xét dấu đúng Tập nghiệm S=. ĐIỂM. 3 3 − ; ) 2 4. Câu b). x +2 2−x ≤ 3 x +1 1 −2 x. ĐỀ 2 Câu a). 1đ. ( x +2 ) ( 1− 2 x ) − ( 2 − x ) (3 x0,25 +1 ) ≤0 ( 3 x+1 ) ( x+ 2 ) x2 − 8 x ⇔ ≤0 0,5 ( 3 x+1 ) ( x+ 2 ). Bảng xét dấu đúng. 0,5. Tập nghiệm S=. 0,25. (−2 ; − 13 ) ∪ [ 0 ; 8] x2 - 2(m-1)x + 2m2 - 5m + 3 = 0 a) Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu Viết được đk: a.c < 0 ⇔2 m2 −5 m+3< 0 3 ⇔1<m< 2. b)Tìm m để pt có hai nghiệm dương phân biệt. 1đ. 0,25 0,25 0,5 1đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Viết được. {. Viết được. '. Δ >0 S >0 P>0. hoặc. 0,25. '. Δ >0 b − >0 a c >0 a. {. {. 0,25. m<1 ∨m>. Kết luận:. <. <m<2. 5 2. 0,25. 4 5. sin α =. 3 = ± 5. ⇒cos α=−. 3 5. Tính được tan 4 α = − 3 α = −. 3 4. cot. Cho I(2;1) và đ/t Δ có phương trình:. 0,25 3 2. 1,5đ. 1,5đ. Tính các giá trị lượng giác của góc α , biết cos α = -. 0,25. Tính được sin. 0,25. π <α <π 2. Tính được cos. 3 2. 0,25. Tính các giá trị lượng giác của góc α , biết. 4 (2đ). 1< m<2 m>1. Kết luận: 2 < m. α. 0,25. giải được. {. 5 2. m>1 m<1 ∨m>2. 3 (1,5đ). 0,25. −m2 +3 m− 2> 0 ⇔ 2(m− 1)>0 2 m2 −5 m+3> 0. giải được 1<m<. 0,25. '. {. {. và. hoặc. Δ >0 b − >0 a c >0 a. −2 m2+ 7 m−5> 0 2 (m−1) >0 ⇔ 3 m2 − 3 m+2 >0 3. {. {. Δ' >0 S >0 P>0. 0,25 0,5 0,5. 3 và 5 π <α <π 2. 4 α = ± 5 4 ⇒sin α= 5. Tính được tan 4 α = − 3 α = −. 1đ. 3 4. cot. Cho I(3;2) và đ/t Δ có phương trình:. 0,25 0,5 0,5. 1đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3x - 2y + 9 = 0 a)Viết p/t tổng quát của đường thẳng d qua I và vuông góc với Δ Tìm được. 3x - 4y + 14= 0 a)Viết p/t tham số của đ/t d qua I và song song với Δ 0,25. u Δ =(2 ; 3) ⃗. 0,25. Lập luận. ⇒⃗ nd =⃗ uΔ. 0,25 0,25. Viết pt dạng 2(x-2) + 3(y-1) =0 Thu gọn được pt: 2x + 3y - 7 =0 b) Viết phương trình đường tròn(C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng. Tìm được u Δ=(4 ; 3) ⃗. Lập luận. 0,25 0,25. ⇒⃗ ud =⃗ uΔ. Viết được pt tham số. 0,5. t {x=3+4 y=2+3 t. 1đ. b) Viết p/t đường tròn (C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng Δ. 1đ. Δ. Tính được R= d(I, Δ )=. 0,5. √ 13. Viết đúng pt: (x-2)2 + (y-1)2 = 13 5 (1đ). 0,5. Tính được: R = d(I, Δ ) = 3 Viết đúng pt: (x-3)2 + (y-2)2 = 9. Δ ABC có a = 15 cm, b = 20 cm, ^ = 600 góc C. a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .c2 = a2 +b2 -2abcosC = 152+202 - 2.15.20.cos600 =325 ⇒ c ≈ 18 cm Viết được. c =2 R sin C. ⇒ R=. c 2 sin C. Thay số và tính được R. 10,4 cm. 0,5 0,5. Δ ABC có c = 18 cm, b = 15 cm, góc ^ A = 600. 1đ. a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 0,25 0,25. a2 = b2 +c2 -2cbcosA = 152+182 - 2.18.15.cos600 =279 ⇒a ≈ 16 , 7 cm. 0,25. Viết được. 0,25. a 2 sin A. a =2 R sin A. Thay số và tính được R. ⇒ R=. 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25. 9,6 cm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b) Tính đường trung tuyến ma của tam giác ABC. =. 2. 2. 2. 2(b + c )− a 4 2 2( 20 + 182) −152 4 2. m a=. 1đ. b) Tính đường trung tuyến ma của tam giác ABC. 0,25 0,25. =. 2. 2. 2. 2(b + c )− a 4 2 2( 15 + 182)−729 4 2. m a=. 1đ 0,25 0,25. 0,25 0,25 305,8 204,8 0,25 0,25 ⇒ ma ⇒ ma 17,5 cm 14,3 cm GHI CHÚ: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì các thầy cô dựa vào thang điểm câu đó chấm điểm cho hợp lí..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>