de 22

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề 22 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1 2 2 Câu I Cho hàm số y= − x +2 x −3 x+1 3 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. 3 ĐS: y= −3 x +1 Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình:. log 2(x + 2) = 2log2 x + 2. 2 x+ 1 dx ĐS: I=ln3 x ( x +1) 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2) Tính tích phân:. I =∫. 2 min y = 0 khi x = ±2 , max y = 2 khi x = 0 [- 2;2] ĐS: y = 4 - x [- 2;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy,SA=SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 0. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD a3 √ 5 ĐS: V S . ABCD= (đvtt) 6 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo chương trình chuẩn x −1 y+1 z −1 = = Câu IVa. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . Viết 4 −3 1 phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; − 3) và cắt đường thẳng d tại hai điểm sao cho AB= √ 26 ĐS: Phương trình mặt cầu là (x−1)2+(y−2)2+(z+3)2 =25.. Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức z thỏa mãn 1 của z ĐS:. z 2 −2(1+ i)z +2 i=0. Tìm phần thực và phần ảo. 1 1 1 = − i z 2 2. 2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x - y + 2z - 2 = 0 1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(3;–1;2) tiếp xúc với (Q). Tìm toạ độ tiếp điểm. 2 2 2 ĐS: ptmc (x - 3) + (y + 1) + (z - 2) = 9 ; tọa độ tiếp điểm H (1;0;0). 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;- 1;1), B (0;- 2;3) , đồng thời tạo với mặt cầu (S) một đường tròn có bán kính bằng 2. ĐS: ĐS: 2x+z-3=0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu Vb (1,0 điểm): Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: 2z - i = 4 - i + 2z ĐS: tập hợp các số phức z thoả mãn điều kiện của bài toán là đường thẳng 2x –y+2=0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>