Chuan Kien thwcs Ky Nang Toan THCS

<span class='text_page_counter'>(1)</span>líp 6 Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. I. ¤n tËp vµ bæ tóc vÒ sè tù nhiªn 1. Kh¸i niÖm vÒ tËp hîp, phÇn tö.. VÒ kü n¨ng: - BiÕt dïng c¸c thuËt ng÷ tËp hîp, phÇn tö cña tËp hîp. - Sử dụng đúng các kí hiệu , , , . - Đếm đúng số phần tử của một tập hợp h÷u h¹n. 2. TËp hîp N c¸c sè tù nhiªn VÒ kiÕn thøc: BiÕt tËp hîp c¸c sè tù nhiªn vµ tÝnh chÊt - TËp hîp N, N*. c¸c phÐp tÝnh trong tËp hîp c¸c sè tù - Ghi và đọc số tự nhiên. Hệ thập nhiªn. ph©n, c¸c ch÷ sè La M·. - C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng, trõ, VÒ kü n¨ng: - Đọc và viết đợc các số tự nhiên đến lớp nh©n trong N. tØ. - PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d. - Sắp xếp đợc các số tự nhiên theo thứ tự - Luü thõa víi sè mò tù nhiªn. t¨ng hoÆc gi¶m. - Sử dụng đúng các kí hiệu: , , , , , . - Đọc và viết đợc các số La Mã từ 1 đến 3. - Làm đợc các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hÕt víi c¸c sè tù nhiªn. - Hiểu và vận dụng đợc các tính chất giao ho¸n, kÕt hîp, ph©n phèi trong tÝnh to¸n. - TÝnh nhÈm, tÝnh nhanh mét c¸ch hîp lÝ. - Làm đợc các phép chia hết và phép chia cã d trong trêng hîp sè chia kh«ng qu¸ ba ch÷ sè. - Thực hiện đợc các phép nhân và chia c¸c luü thõa cïng c¬ sè (víi sè mò tù nhiªn. - Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính to¸n. 3. TÝnh chÊt chia hÕt trong tËp hîp VÒ kiÕn thøc: N BiÕt c¸c kh¸i niÖm: íc vµ béi, íc chung - TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng. vµ ¦CLN, béi chung vµ BCNN, sè. VÝ dô. Cho A = 3; 7, B = 1; 3; 7. a §iÒn c¸c kÝ hiÖu thÝch hîp (, ,  vµo « vu«ng: 3  A, 5  A, A  B. b TËp hîp B cã bao nhiªu phÇn tö ?. - Bao gồm thực hiện đúng thứ tự các phép tính, viÖc ®a vµo hoÆc bá c¸c dÊu ngoÆc trong c¸c tÝnh to¸n. - NhÊn m¹nh viÖc rÌn luyÖn cho häc sinh ý thøc vÒ tÝnh hîp lÝ cña lêi gi¶i. Ch¼ng h¹n häc sinh biết đợc vì sao phép tính 32  47 = 404 là sai. - Bao gåm céng, trõ nhÈm c¸c sè cã hai ch÷ sè; nh©n, chia nhÈm mét sè cã hai ch÷ sè víi mét sè cã mét ch÷ sè. - Quan t©m rÌn luyÖn c¸ch tÝnh to¸n hîp lÝ. Ch¼ng h¹n: 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196. - Kh«ng yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn nh÷ng d·y tÝnh cång kÒnh, phøc t¹p khi kh«ng cho phÐp sö dông m¸y tÝnh bá tói.. Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹ năng tìm ớc vµ béi cña mét sè, íc chung, ¦CLN, béi chung, BCNN cña hai sè (hoÆc ba sè trong nh÷ng trêng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. - C¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 2; 5; 3; 9. - ¦íc vµ béi. - Sè nguyªn tè, hîp sè, ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè. - ¦íc chung, ¦CLN; béi chung, BCNN.. nguyªn tè vµ hîp sè. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng các dấu hiệu chia hết để xác định một số đã cho có chia hết cho 2; 5; 3; 9 hay kh«ng. - Phân tích đợc một hợp số ra thừa số nguyên tố trong những trờng hợp đơn gi¶n. - Tìm đợc các ớc, bội của một số, các ớc chung, bội chung đơn giản của hai hoặc ba sè.. hợp đơn giản). VÝ dô. Kh«ng thùc hiÖn phÐp chia, h·y cho biÕt sè d trong phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho 9. VÝ dô. Ph©n tÝch c¸c sè 95, 63 ra thõa sè nguyªn tè. VÝ dô. a T×m hai íc vµ hai béi cña 33, cña 54.. b T×m hai béi chung cña 33 vµ 54. VÝ dô. T×m ¦CLN vµ BCNN cña 18 vµ 3.. - Tìm đợc BCNN, ƯCLN của hai số trong những trờng hợp đơn giản. II. Sè nguyªn - Sè nguyªn ©m. BiÓu diÔn c¸c sè nguyªn trªn trôc sè. - Thø tù trong tËp hîp Z. Gi¸ trÞ tuyệt đối. - C¸c phÐp céng, trõ, nh©n trong tËp hîp Z vµ tÝnh chÊt cña c¸c phÐp to¸n. - Béi vµ íc cña mét sè nguyªn.. Biết đợc sự cần thiết có các số nguyên âm VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c sè nguyªn ©m, tËp hîp c¸c sè trong thùc tiÔn vµ trong to¸n häc. nguyªn bao gåm c¸c sè nguyªn d¬ng, sè VÝ dô. Cho c¸c sè 2, 5,  6,  1, 18, 0.  vµ c¸c sè nguyªn ©m. a T×m c¸c sè nguyªn ©m, c¸c sè nguyªn d¬ng trong các số đó. - BiÕt kh¸i niÖm béi vµ íc cña mét sè b Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần. nguyªn. c T×m số đối của từng số đã cho. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: - BiÕt biÓu diÔn c¸c sè nguyªn trªn trôc a ( 3 + 6 . ( 4 sè. b ( 5 - 13 : ( 6 - Phân biệt đợc các số nguyên dơng, các VÝ dô. a T×m 5 béi cña 2. sè nguyªn ©m vµ sè 0. b T×m c¸c íc cña 10. - Vận dụng đợc các quy tắc thực hiện các phÐp tÝnh, c¸c tÝnh chÊt cña c¸c phÐp tÝnh trong tÝnh to¸n. - Tìm và viết đợc số đối của một số nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyªn. - Sắp xếp đúng một dãy các số nguyên theo thø tù t¨ng hoÆc gi¶m. - Làm đợc dãy các phép tính với các số nguyªn..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chủ đề III. Ph©n sè - Ph©n sè b»ng nhau. - TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè. - Rót gän ph©n sè, ph©n sè tèi gi¶n. - Quy đồng mẫu số nhiều phân số. - So s¸nh ph©n sè. - C¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè. - Hçn sè. Sè thËp ph©n. PhÇn tr¨m. - Ba bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè. - Biểu đồ phần trăm.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. VÒ kiÕn thøc: a - BiÕt kh¸i niÖm ph©n sè: b víi a  Z,. b Z (b  0). - BiÕt kh¸i niÖm hai ph©n sè b»ng nhau : a c = b d. nÕu ad = bc (bd. 0).. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm hçn sè, sè thËp ph©n, phÇn tr¨m.. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc tính chất cơ bản của phân sè trong tÝnh to¸n víi ph©n sè. - BiÕt t×m ph©n sè cña mét sè cho tríc. - BiÕt t×m mét sè khi biÕt gi¸ trÞ mét ph©n sè cña nã. - BiÕt t×m tØ sè cña hai sè. - Làm đúng dãy các phép tính với phân số và số thập phân trong trờng hợp đơn gi¶n.. VÝ dô. 2 a) T×m 3 cña -8,7. 7 b) T×m mét sè biÕt 3 cña nã b»ng 31,08. 2 c) TÝnh tØ sè cña 3 vµ 75.. d TÝnh 13.  8. 19 . 23.   1 60  - Biết vẽ biểu đồ phần trăm dới dạng 15 2. 3 +  15  : 1 24 1 . (0,5 cột, dạng ô vuông và nhận biết đợc Không yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt. biểu đồ hình quạt.. IV. §o¹n th¼ng 1. §iÓm. §êng th¼ng. - Ba ®iÓm th¼ng hµng. - §êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm.. VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm điểm thuộc đờng thẳng, điểm không thuộc đờng thẳng. - Biết các khái niệm hai đờng thẳng trùng nhau, c¾t nhau, song song. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ba ®iÓm th¼ng hµng, ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng. - BiÕt kh¸i niÖm ®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm. VÒ kü n¨ng: - BiÕt dïng c¸c ký hiÖu , . - BiÕt vÏ h×nh minh ho¹ c¸c quan hÖ:. Ví dụ. Học sinh biết nhiều cách diễn đạt cùng mét néi dung: a Điểm A thuộc đờng thẳng a, điểm A nằm trên đờng thẳng a, đờng thẳng a đi qua điểm A. b Điểm B không thuộc đờng thẳng a, điểm B nằm ngoài đờng thẳng a, đờng thẳng a không đi qua ®iÓm B. VÝ dô. VÏ ba ®iÓm th¼ng hµng vµ chØ ra ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i. Ví dụ. Vẽ hai điểm A, B, đờng thẳng a đi qua A nhng kh«ng ®i qua B. §iÒn c¸c ký hiÖu , .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chủ đề. 2. Tia. §o¹n th¼ng. §é dµi ®o¹n th¼ng. Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng.. V. Gãc 1. Nöa mÆt ph¼ng. Gãc. Sè ®o gãc. Tia ph©n gi¸c cña mét gãc.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. điểm thuộc hoặc không thuộc đờng thẳng. thích hợp vào ô trống: A  a, B  a. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm tia, ®o¹n th¼ng. - Biết các khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trïng nhau. - Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng. - Hiểu và vận dụng đợc đẳng thức AM + MB = AB để giải các bài toán đơn gi¶n. - BiÕt kh¸i niÖm trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. Häc sinh biÕt dïng c¸c thuËt ng÷:: ®o¹n - BiÕt vÏ mét tia, mét ®o¹n th¼ng. NhËn th¼ng nµy b»ng (lín h¬n, bÐ h¬n ®o¹n th¼ng kia. biết đợc một tia, một đoạn thẳng trong VÝ dô. Cho biÕt ®iÓm M n»m gi÷a hai ®iÓm A, h×nh vÏ. B vµ AM = 3cm, AB = 5cm. - Biết dùng thớc đo độ dài để đo đoạn a MB b»ng bao nhiªu? V× sao? th¼ng. b VÏ h×nh minh ho¹. - Biết vẽ một đoạn thẳng có độ dài cho trVí dụ. Học sinh biết xác định trung điểm của íc. ®o¹n th¼ng b»ng c¸ch gÊp h×nh hoÆc dïng thíc - Vận dụng đợc đẳng thức đo độ dài. AM + MB = AB để giải các bài toán đơn giản. - BiÕt vÏ trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng.. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm nöa mÆt ph¼ng. - BiÕt kh¸i niÖm gãc. - HiÓu c¸c kh¸i niÖm: gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt, hai gãc kÒ nhau, hai gãc bï nhau. - BiÕt kh¸i niÖm sè ®o gãc. - Hiểu đợc: nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz th× :. VÝ dô. Häc sinh biÕt dïng c¸c thuËt ng÷: gãc nµy b»ng (lín h¬n, bÐ h¬n gãc kia. VÝ dô. Cho biÕt tia Ot n»m gi÷a hai tia Ox, Oy.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chủ đề. 2. §êng trßn. Tam gi¸c.. Mức độ cần đạt xOy + yOz = xOz để giải các bài toán đơn giản. - HiÓu kh¸i niÖm tia ph©n gi¸c cña gãc. VÒ kü n¨ng: - Biết vẽ một góc. Nhận biết đợc một gãc trong h×nh vÏ. - Biết dùng thớc đo góc để đo góc. - BiÕt vÏ mét gãc cã sè ®o cho tríc. - BiÕt vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc. VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đờng tròn, hình tròn, tâm, cung tròn, dây cung, đờng kính, bán kÝnh. - Nhận biết đợc các điểm nằm trên, bên trong, bên ngoài đờng tròn. - BiÕt kh¸i niÖm tam gi¸c. - Hiểu đợc các khái niệm đỉnh, cạnh, góc cña tam gi¸c. - Nhận biết đợc các điểm nằm bên trong, bªn ngoµi tam gi¸c. VÒ kü n¨ng: - Biết dùng com pa để vẽ đờng tròn, cung tròn. Biết gọi tên và ký hiệu đờng tròn.. Ghi chó vµ xOt = 3, xOy = 7.. a Gãc tOy b»ng bao nhiªu? V× sao? b VÏ h×nh minh ho¹. Ví dụ. Học sinh biết xác định tia phân giác của mét gãc b»ng c¸ch gÊp h×nh hoÆc dïng thíc ®o gãc.. Ví dụ. Học sinh biết dùng com pa để so sánh hai ®o¹n th¼ng. Ví dụ. Cho điểm O. Hãy vẽ đờng tròn - BiÕt vÏ tam gi¸c. BiÕt gäi tªn vµ (O; 2cm). Ví dụ. Học sinh biết dùng thớc thẳng, thớc đo độ ký hiÖu tam gi¸c. dài và com pa để vẽ một tam giác khi biết độ dài ba c¹nh cña nã. - BiÕt ®o c¸c yÕu tè (c¹nh, gãc) cña mét tam gi¸c cho tríc..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> líp 7 Chủ đề. Mức độ cần đạt. I. Sè h÷u tØ. Sè thùc 1. TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ. - Kh¸i niÖm sè h÷u tØ. - BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè. - So s¸nh c¸c sè h÷u tØ. - C¸c phÐp tÝnh trong Q: céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ. Lòy thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè h÷u tØ.. VÒ kiÕn thøc: Biết đợc số hữu tỉ là số viết đợc dới a b. Ghi chó. VÝ dô. víi a , b ∈ Z ,b ≠ 0 . 1 1 2 2 VÒ kü n¨ng: 2 =  2 = 4 =  4 =  0,5. - Thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp tÝnh vÒ a) 3 3 6 sè h÷u tØ. - BiÕt biÓu diÔn mét sè h÷u tØ trªn trôc b) ,6 = 5 =  5 = 10 . sè, biÓu diÔn mét sè h÷u tØ b»ng nhiÒu ph©n sè b»ng nhau. - BiÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ. - Giải đợc các bài tập vận dụng quy tắc c¸c phÐp tÝnh trong Q. 2. TØ lÖ thøc. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. T×m hai sè x vµ y biÕt: - TØ sè, tØ lÖ thøc. BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ 3x = 7y vµ x - y = -16. - Các tính chất của tỉ lệ thức và thức và của dãy tỉ số bằng nhau để giải Không yêu cầu học sinh chứng minh các tính tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau. c¸c bµi to¸n d¹ng: t×m hai sè biÕt tæng chÊt cña tØ lÖ thøc vµ d·y c¸c tØ sè b»ng nhau. (hoÆc hiÖu) vµ tØ sè cña chóng. d¹ng.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. 3. Sè thËp ph©n h÷u h¹n. Sè thËp VÒ kiÕn thøc: phân vô hạn tuần hoàn. Làm tròn - Nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, sè. sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn. - BiÕt ý nghÜa cña viÖc lµm trßn sè. VÒ kü n¨ng: VËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c lµm trßn sè. VÒ kiÕn thøc: 4. TËp hîp sè thùc R. - BiÓu diÔn mét sè h÷u tØ díi d¹ng - BiÕt sù tån t¹i cña sè thËp ph©n v« sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n h¹n kh«ng tuÇn hoµn vµ tªn gäi cña chóng lµ sè v« tØ. tuÇn hoµn. - Sè v« tØ (sè thËp ph©n v« h¹n - NhËn biÕt sù t¬ng øng 1  1 gi÷a tËp kh«ng tuÇn hoµn. TËp hîp sè hîp R vµ tËp c¸c ®iÓm trªn trôc sè, thø thùc. So s¸nh c¸c sè thùc tù cña c¸c sè thùc trªn trôc sè. - Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai cña - BiÕt kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña mét sè mét sè thùc kh«ng ©m. không âm. Sử dụng đúng kí hiệu . VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch viÕt mét sè h÷u tØ díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. - BiÕt sö dông b¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai cña mét sè thùc kh«ng ©m. VÒ kiÕn thøc: II. Hàm số và đồ thị Biết công thức của đại lợng tỉ lệ 1. §¹i lîng tØ lÖ thuËn. - §Þnh nghÜa. thuËn: y = ax (a  0). - TÝnh chÊt. - Biết tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận: - Giải toán về đại lợng tỉ lệ thuận. y y y x 1. 2. x1 = x 2 = a;. 1. 1. Không đề cập đến các khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tơng đối, các phép toán về sai số.. 5 3 4 VÝ dô. ViÕt c¸c ph©n sè 8 , 20 , 11 díi d¹ng. sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. - TËp hîp sè thùc bao gåm tÊt c¶ c¸c sè h÷u tØ vµ v« tØ. Ví dụ. Học sinh có thể phát biểu đợc rằng mỗi số thực đợc biểu diễn bởi một điểm trên trôc sè vµ ngîc l¹i. VÝ dô. 2 1,41; 3 1,73.. - Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế của đại lợng tỉ lệ thuận. - Häc sinh cã thÓ gi¶i thµnh th¹o bµi to¸n: Chia mét sè thµnh c¸c c¸c phÇn tØ lÖ víi c¸c sè cho tríc.. y2 = x2 .. VÒ kü n¨ng: Giải đợc một số dạng toán đơn giản về tØ lÖ thuËn. 2. §¹i lîng tØ lÖ nghÞch. - §Þnh nghÜa. - TÝnh chÊt.. Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế của đại lVề kiến thức: Biết công thức của đại lợng tỉ lệ ợng tỉ lệ nghịch..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. - Giải toán về đại lợng tỉ lệ nghÞch.. Ghi chó. a nghÞch: y = x (a  0).. Ví dụ. Một ngời chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi ngời đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút Biết tính chất của đại lợng tỉ lệ nếu vận tốc chạy về bằng 0,8 lần vận tốc chạy nghÞch: ®i. x1 y2 x 2 = y1 .. Ví dụ. Thùng nớc uống trên tàu thuỷ dự định x1y1 = x2y2 = a; để 15 ngời uống trong 42 ngày. Nếu chỉ có 9 VÒ kü n¨ng: - Giải đợc một số dạng toán đơn giản về ngời trên tàu thì dùng đợc bao lâu ? tØ lÖ nghÞch.. 3. Khái niệm hàm số và đồ thị. - §Þnh nghÜa hµm sè. - Mặt phẳng toạ độ. - §å thÞ cña hµm sè y = ax (a  0). - §å thÞ cña hµm sè 0).. a y = x (a . VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm hµm sè vµ biÕt c¸ch cho hµm sè b»ng b¶ng vµ c«ng thøc. - Biết khái niệm đồ thị của hàm số. - Biết dạng của đồ thị hàm số y = ax (a  0). a - Biết dạng của đồ thị hàm số y = x. (a  0). VÒ kü n¨ng: - Biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó và biết xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ. - Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax (a  0). - Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng cña hµm sè khi cho tríc gi¸ trÞ cña biÕn sè vµ ngîc l¹i.. a Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = x (a.  0)..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức một biến. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu VÝ dô. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x 2y3 + xy t¹i biÕn, ®a thøc mét biÕn, bËc cña mét ®a 1 thøc mét biÕn. x = 1 vµ y = 2 . - BiÕt kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thức đại số. - Biết cách xác định bậc của một đơn Ví dụ. Tìm nghiệm của các đa thức thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm f(x = 2x + 1, g(x = 1 - 3x. các phép cộng và trừ các đơn thức đồng d¹ng. - Biết cách thu gọn đa thức, xác định bËc cña ®a thøc. - BiÕt t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn bËc nhÊt. VÒ kiÕn thøc: VÝ dô. H·y thùc hiÖn nh÷ng viÖc sau ®©y: IV. Thèng kª - Thu thËp c¸c sè liÖu thèng kª. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm: Sè liÖu thèng kª, a Ghi ®iÓm kiÓm tra vÒ to¸n cuèi häc k× I TÇn sè. cña mçi häc sinh trong líp. tÇn sè. III. Biểu thức đại số - Khái niệm biểu thức đại số, giá trị của một biểu thức đại số. - Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phép toán cộng, trừ, nhân các đơn thức. - Kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu biÕn. Céng vµ trõ ®a thøc. - §a thøc mét biÕn. Céng vµ trõ ®a thøc mét biÕn. - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn.. - Bảng tần số và biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ h×nh cét. - Sè trung b×nh céng; mèt cña dÊu hiÖu.. -- Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tơng ứng. VÒ kü n¨ng: - Hiểu và vận dụng đợc các số trung b×nh céng, mèt cña dÊu hiÖu trong c¸c t×nh huèng thùc tÕ. - BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liÖu thèng kª. - BiÕt c¸ch tr×nh bµy c¸c sè liÖu thèng kê bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tơng ứng.. b Lập bảng tần số và biểu đồ đoạn thẳng t¬ng øng. c Nªu nhËn xÐt khi sö dông b¶ng (hoÆc biểu đồ tần số đã lập đợc (số các giá trị của dÊu hiÖu; sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau; gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt; gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt; c¸c gi¸ trÞ thuéc kho¶ng nµo lµ chñ yÕu). d TÝnh sè trung b×nh céng cña c¸c sè liÖu thèng kª..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chủ đề V. §êng th¼ng vu«ng gãc. §êng th¼ng song song. 1. Góc tạo bởi hai đờng thẳng cắt nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đờng th¼ng vu«ng gãc.. 2. Góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng. Hai đờng thẳng song song. Tiên đề Ơ-clít về đờng thẳng song song. Khái niệm định lí, chứng minh một định lí.. VI. Tam gi¸c 1. Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c.. Mức độ cần đạt VÒ kiÕn thøc: - Biết khái niệm hai góc đối đỉnh. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï. - Biết khái niệm hai đờng thẳng vuông gãc. VÒ kü n¨ng: - Biết dùng êke vẽ đờng thẳng đi qua mét ®iÓm cho tríc vµ vu«ng gãc víi mét đờng thẳng cho trớc. VÒ kiÕn thøc: - Biết tiên đề Ơ-clít. - Biết các tính chất của hai đờng thẳng song song. - Biết thế nào là một định lí và chứng minh một định lí. VÒ kü n¨ng: - Biết và sử dụng đúng tên gọi của các góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cïng phÝa, gãc ngoµi cïng phÝa. - Biết dùng êke vẽ đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc đi qua một điểm cho trớc nằm ngoài đờng thẳng đó (hai cách. VÒ kiÕn thøc: - Biết định lí về tổng ba góc của một tam gi¸c. - Biết định lí về góc ngoài của một tam gi¸c. VÒ kü n¨ng: Vận dụng các định lí trên vào việc tính sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c.. Ghi chó. Ví dụ. Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau. Hãy: a Đo góc tạo bởi hai đờng thẳng cắt nhau. b Chỉ ra hai góc đối đỉnh. c Chứng tỏ rằng hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.. Ví dụ. Vẽ một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng vµ chØ ra c¸c cÆp gãc so le trong, c¸c cÆp gãc đồng vị. Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ ba. Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cắt một đờng thẳng tạo thành một cặp góc so le trong b»ng gãc nhän cña ªke.. 0 ^ VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC cã B=80 , 0 ^ . Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë C=30 D. TÝnh ADC vµ ADB.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chủ đề 2. Hai tam gi¸c b»ng nhau.. 3. Các dạng tam giác đặc biệt. - Tam giác cân. Tam giác đều. - Tam gi¸c vu«ng. §Þnh lÝ Py-tago. Hai trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm hai tam gi¸c b»ng nhau. - BiÕt c¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. Cho gãc xAy. LÊy ®iÓm B trªn tia Ax, - BiÕt c¸ch xÐt sù b»ng nhau cña hai ®iÓm D trªn tia Ay sao cho AB = AD. Trªn tia tam gi¸c. Bx lÊy ®iÓm E, trªn tia Dy lÊy ®iÓm C sao cho - BiÕt vËn dông c¸c trêng hîp b»ng BE = DC. Chøng minh r»ng BC = DE. nhau của tam giác để chứng minh các ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm tam gi¸c c©n, tam giác đều. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n, tam giác đều.. VÝ dô. Cho tam gi¸c nhän ABC. KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H  BC. Cho biÕt AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC.. - BiÕt c¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A ( ^ A < - Vận dụng đợc định lí Py-ta-go vào 9. Vẽ BH  AC (H  AC, CK  AB (K  tÝnh to¸n. AB. - BiÕt vËn dông c¸c trêng hîp b»ng a Chøng minh r»ng AH = AK. nhau của tam giác vuông để chứng minh b Gäi I lµ giao ®iÓm cña BH vµ CK. Chøng c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng minh r»ng AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. nhau..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chủ đề VII. Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam giác. Các đờng đồng quy cña tam gi¸c. 1. Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diÖn trong mét tam gi¸c. - Quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c. 2. Quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa đờng xiên và h×nh chiÕu cña nã.. 3. Các đờng đồng quy của tam gi¸c. Các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao của một tam giác. - Sự đồng quy của ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao của một tam gi¸c.. Mức độ cần đạt. VÒ kiÕn thøc: - Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diÖn trong mét tam gi¸c. - Biết bất đẳng thức tam giác. VÒ kü n¨ng: - BiÕt vËn dông c¸c mèi quan hÖ trªn để giải bài tập. VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu của đờng xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đờng th¼ng. - Biết quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa đờng xiên và hình chiếu cña nã. VÒ kü n¨ng: Biết vận dụng các mối quan hệ trên để gi¶i bµi tËp.. Ghi chó. VÝ dô. Chøng minh r»ng trong mét tam gi¸c vu«ng, c¹nh huyÒn lín h¬n mçi c¹nh gãc vu«ng.. Ví dụ. Chứng minh rằng trong hai đờng xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đờng thẳng đến đờng thẳng đó: a §êng xiªn nµo cã h×nh chiÕu lín h¬n th× lín h¬n. b §êng xiªn nµo lín h¬n th× cã h×nh chiÕu lín h¬n.. VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao cña mét tam gi¸c. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tia ph©n gi¸c của một góc, đờng trung trực của một ®o¹n th¼ng. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc các định lí về sự đồng quy của ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao của một tam giác để giải bài tập. - Biết chứng minh sự đồng quy của ba Không yêu cầu chứng minh sự đồng quy của đờng phân giác, ba đờng trung trực. ba đờng trung tuyến, ba đờng cao..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> líp 8 Chủ đề I. Nh©n vµ chia ®a thøc 1. Nh©n ®a thøc - Nhân đơn thức với đa thức. - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - Nhân hai đa thức đã sắp xếp.. Mức độ cần đạt VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc tính chất phân phối của phÐp nh©n: A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số.. Ghi chó. - Đa ra các phép tính từ đơn giản đến mức độ không quá khó đối với học sinh nói chung. C¸c biÓu thøc ®a ra chñ yÕu cã hÖ sè kh«ng qu¸ lín, cã thÓ tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm đợc. VÝ dô. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 4x2 (5x3 + 3x  1); b) (5x2  4x)(x  2); c) (3x + 4x2  2)( x2 +1 + 2x). - Kh«ng nªn ®a ra phÐp nh©n c¸c ®a thøc cã sè h¹ng tö qu¸ 3. - ChØ ®a ra c¸c ®a thøc cã hÖ sè b»ng ch÷ (a, b, c, …) khi thËt cÇn thiÕt.. - C¸c biÓu thøc ®a ra chñ yÕu cã hÖ sè 2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ Về kỹ năng: - B×nh ph¬ng cña mét tæng. B×nh Hiểu và vận dụng đợc các hằng đẳng không quá lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm ph¬ng cña mét hiÖu. thøc: đợc. - HiÖu hai b×nh ph¬ng. (A  B)2 = A2  2AB + B2, VÝ dô. a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: - LËp ph¬ng cña mét tæng. LËp A2  B2 = (A + B) (A  B), (x2  2xy + y2)(x  y). 3 3 2 2 3 ph¬ng cña mét hiÖu. b) Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (A  B) = A  3A B + 3AB  B , - Tæng hai lËp ph¬ng. HiÖu hai lËp.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chủ đề ph¬ng.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. A3 + B3 = (A + B) (A2  AB + B2), A3  B3 = (A  B) (A2 + AB + B2), trong đó: A, B là các số hoặc các biểu thức đại số.. 4 (x2  xy + y2)(x + y)  2y3 t¹i x = 5 vµ y = 1 3.. - Khi ®a ra c¸c phÐp tÝnh cã sö dông c¸c hằng đẳng thức thì hệ số của các đơn thức thêng lµ sè nguyªn. 3. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phơng pháp đặt nhân tử chung. - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thøc. - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p.. Các bài tập đa ra từ đơn giản đến phức tạp VÒ kü n¨ng: vµ mçi biÓu thøc thêng kh«ng cã qu¸ hai Vận dụng đợc các phơng pháp cơ bản biến. ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: VÝ dô. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: + Phơng pháp đặt nhân tử chung. 1) 15x2y + 20xy2  25xy. + Phơng pháp dùng hằng đẳng thức. 2) a. 1  2y + y2; b. 27 + 27x + 9x2 + x3; c. 8  27x3; d. 1  4x2; e. (x + y)2  25; + Ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. 3) a. 4x2 + 8xy  3x  6y; b. 2x2 + 2y2  x2z + z  y2z  2. + Phèi hîp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch 4) thµnh nh©n tö ë trªn. a. 3x2  6xy + 3y2; b. 16x3 + 54y3; c. x2  2xy + y2  16; d. x6  x4 + 2x3 + 2x2.. 4. -. - §èi víi ®a thøc nhiÒu biÕn, chØ ®a ra c¸c VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức bài tập mà các hạng tử của đa thức bị chia cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. chia hết cho đơn thức chia. - Vận dụng đợc quy tắc chia hai đa VÝ dô . Lµm phÐp chia : thức một biến đã sắp xếp. (15x2y3  12x3y2) : 3xy. - Kh«ng nªn ®a ra trêng hîp sè h¹ng tö cña. Chia ®a thøc. Chia đơn thức cho đơn thức. Chia đa thức cho đơn thức. Chia hai đa thức đã sắp xếp..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó ®a thøc chia nhiÒu h¬n ba. - ChØ nªn ®a ra c¸c bµi tËp vÒ phÐp chia hÕt lµ chñ yÕu. VÝ dô . Lµm phÐp chia : (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4). II. Phân thức đại số 1. §Þnh nghÜa. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc. Rót gän ph©n thức. Quy đồng mẫu thức nhiều ph©n thøc.. VÒ kiÕn thøc: Hiểu các định nghĩa: Phân thức đại số, hai ph©n thøc b»ng nhau. VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức và quy đồng mẫu thức các phân thức.. - Rót gän c¸c ph©n thøc mµ tö vµ mÉu cã d¹ng tÝch chøa nh©n tö chung. NÕu ph¶i biÕn đổi thì việc biến đổi thành nhân tử không mÊy khã kh¨n. VÝ dô. Rót gän c¸c ph©n thøc: 2 3x 2 yz 3(x  y)(x  z) 15xz 2 ; 6(x  y)(x  z) ; x 2  2x  1 x 2  2x  1 x 1 ; x2  1 .. - Quy đồng mẫu các phân thức có mẫu chung kh«ng qu¸ ba nh©n tö. NÕu mÉu lµ các đơn thức thì cũng chỉ đa ra nhiều nhất là ba biÕn. 2. Cộng và trừ các phân thức đại sè VÒ kiÕn thøc: - Chñ yÕu ®a ra c¸c phÐp tÝnh céng, trõ hai - Phép cộng các phân thức đại số. Biết khái niệm phân thức đối của phân phân thức đại số từ đơn giản đến phức tạp - Phép trừ các phân thức đại số. víi mÉu chung kh«ng qu¸ 3 nh©n tö. A A VÝ dô. Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: thøc B (B  ) (lµ ph©n thøc B vµ 5x  7 2x  5 4x  1 2x  3 A đợc kí hiệu là  B ).. a). 3xy  3xy ;. b). ; VÒ kü n¨ng: 5x 2  y 2 3x  2y Vận dụng đợc các quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số (các phân thức cùng xy  y c) ; mÉu vµ c¸c ph©n thøc kh«ng cïng mÉu). y 15y  25x 2 2 2 d) xy  5x  y  25x .. 3x. +. 6x.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó - Phần quy tắc đổi dấu phải đa thành mục riêng nhằm rèn luyện kĩ năng đổi dấu cho häc sinh.. 3. Nh©n vµ chia c¸c ph©n thøc đại số. Biến đổi các biểu thức hữu tØ. - Phép nhân các phân thức đại số. - Phép chia các phân thức đại số. - Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.. VÒ kiÕn thøc: - §a ra c¸c phÐp tÝnh mµ kÕt qu¶ cã thÓ rót - Nhận biết đợc phân thức nghịch đảo gọn đợc. VÝ dô. vµ hiÓu r»ng chØ cã ph©n thøc kh¸c  mới có phân thức nghịch đảo. 8x 3 y 2 9z 3 8.9x 3 y 2 z 3 6x 2 - HiÓu thùc chÊt biÓu thøc h÷u tØ lµ .   5 3 3 5 2 biÓu thøc chøa c¸c phÐp to¸n céng, trõ, a) 15z 4xy 15.4xy z 5yz ; nhân, chia các phân thức đại số. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc quy tắc nhân hai phân b) thøc: 2 2 x  y x  y (x  y)(x  y) 3xy x  y :  .  6x 2 y 2 3xy 6x 2 y 2 x  y 2xy .. A C A.C . B D = B.D. - Vận dụng đợc các tính chất của phép - Hệ thống bài tập đa ra đợc sắp xếp từ đơn giản đến phức tạp. nhân các phân thức đại số: - Không đa ra các bài toán mà trong đó A C C A phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn) quá . . khó khăn. Nên chủ yếu là hằng đẳng thức B D = D B (tÝnh giao ho¸n); đáng nhớ.  A C E A  C E - Phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ chỉ nên  B . D  . F  B . D . F  đa ra các ví dụ đơn giản trong đó các phân     (tÝnh kÕt hîp); thøc cã nhiÒu nhÊt lµ hai biÕn víi c¸c hÖ sè A  C E A C A E b»ng sè cô thÓ. .   .  . B  D. F . B D. B F. (tính chất phân phối của phép nhân đối víi phÐp céng)..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Chủ đề III. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 1. Khái niệm về phơng trình, phơng trình tơng đơng. - Ph¬ng tr×nh mét Èn. - §Þnh nghÜa hai ph¬ng tr×nh t¬ng đơng.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. VÒ kiÕn thøc: Nhận biết đợc phơng trình, hiểu nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: Mét ph¬ng tr×nh víi Èn x cã d¹ng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x. - Hiểu khái niệm về hai phơng trình tơng đơng: Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu chúng có cùng một tập hîp nghiÖm. VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy t¾c nh©n.. - §a ra mét vÝ dô thùc tÕ (mét bµi to¸n cã ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải một phơng tr×nh. - Đa ra các ví dụ về hai phơng trình tơng đơng và hai phơng trình không tơng đơng. - Về bài tập, chỉ đa ra các bài toán đơn gi¶n, dÔ nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ tõ đó học sinh hiểu đợc hai phơng trình tơng đơng hay không tơng đơng.. 2. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. VÒ kiÕn thøc: - Phơng trình đa đợc về dạng ax Hiểu định nghĩa phơng trình bậc nhất: + b = . ax + b =  (x lµ Èn; a, b lµ c¸c h»ng sè, a - Ph¬ng tr×nh tÝch.  . - Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. NghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt. VÒ kü n¨ng: - Có kĩ năng biến đổi tơng đơng để đa phơng trình đã cho về dạng ax + b = . - VÒ ph¬ng tr×nh tÝch: A.B.C =  (A, B, C lµ c¸c ®a thøc chøa Èn. Yªu cÇu n¾m v÷ng c¸ch t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµy b»ng c¸ch t×m nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh: A = , B = , C = . Giới thiệu điều kiện xác định (§KX§ cña ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ n¾m v÷ng quy t¾c gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu: + Tìm điều kiện xác định. + Quy đồng mẫu và khử mẫu.. - Víi ph¬ng tr×nh tÝch, kh«ng ®a ra d¹ng cã qu¸ ba nh©n tö vµ còng kh«ng nªn ®a ra dạng có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến đổi ®a vÒ d¹ng tÝch. VÝ dô. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh (x  7(x + 3 = ; (3x + 5(2x  7 = ; (x  1(3x  5(x2 + 1 = . - Víi ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, chØ ®a ra c¸c bµi tËp mµ mçi vÕ cña ph¬ng tr×nh cã kh«ng qu¸ hai ph©n thøc vµ viÖc t×m ®iÒu kiện xác định của phơng trình cũng chỉ dừng l¹i ë chç t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt. VÝ dô. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 2x  3 x  3  a 2x  1 x  5 1 3 x 3  x 2 b x  2.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. + Giải phơng trình vừa nhận đợc. + Xem xét các giá trị của x tìm đợc cã tho¶ m·n §KX§ kh«ng vµ kÕt luËn vÒ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. 3. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. VÒ kiÕn thøc: N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Bíc 1: LËp ph¬ng tr×nh: + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hîp cho Èn sè. + Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết. + LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi quan hệ giữa các đại lợng. Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh. Bíc 3: Chän kÕt qu¶ thÝch hîp vµ tr¶ lêi. IV. BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp VÒ kiÕn thøc: Nhận biết đợc bất đẳng thức. céng, phÐp nh©n. VÒ kü n¨ng: BiÕt ¸p dông mét sè tÝnh chÊt c¬ b¶n của bất đẳng thức để so sánh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức. a < b vµ b < c  a < c a<b  a+c<b+c a < b  ac < bc víi c >  a < b  ac > bc víi c < . - Đa ra tơng đối đầy đủ về các thể loại toán (toán về chuyển động đều; các bài toán có néi dung sè häc, h×nh häc, ho¸ häc, vËt lÝ, d©n sè... - Chú ý các bài toán thực tế trong đời sống x· héi, trong thùc tiÔn s¶n xuÊt vµ x©y dùng.. Kh«ng chøng minh c¸c tÝnh chÊt cña bÊt đẳng thức mà chỉ đa ra các ví dụ bằng số cụ thể để minh hoạ. VÝ dô. a 2 < 3 vµ 3 < 5  2 < 5; b 4 < 7  4 + 1 < 7 + 1; c 2 < 5  2.3 < 5.3; 2 < 5  2.(  3 > 5.(  3;. 2. BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét VÒ kiÕn thøc: VÝ dô. ẩn. Bất phơng trình tơng đơng. NhËn biÕt bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét a 15x + 3 > 7x  1 Èn vµ nghiÖm cña nã, hai bÊt ph¬ng  15x + 3  (5x + 1 > 7x - 1  (5x + trình tơng đơng. 1. VÒ kü n¨ng: b 4x - 5 < 3x + 7 Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và  (4x - 5. 2 < (3x + 7. 2 quy tắc nhân với một số để biến đổi tơng  (4x - 5. (- 2 > (3x + 7. (- 2..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt đơng bất phơng trình.. 3. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt VÒ kü n¨ng: mét Èn. - Gi¶i thµnh th¹o bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. - BiÕt biÓu diÔn tËp hîp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh trªn trôc sè. - Sử dụng các phép biến đổi tơng đơng để biến đổi bất phơng trình đã cho về d¹ng ax + b < , ax + b > , ax + b  , ax + b   và từ đó rút ra nghiệm của bÊt ph¬ng tr×nh.. Ghi chó c 4x - 5 < 3x + 7  (4x - 5 (1 + x2 < (3x + 7 (1 + x2. d  25x + 3 <  4x 5  ( 25x + 3. ( 1 > ( 4x  5. ( 1 hay lµ 25x  3 > 4x + 5. - §a ra vÝ dô vÒ nghiÖm vµ tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt. VÝ dô. 3x + 2 > 2x - 1 (1 a Víi x = 1 ta cã 3.1 + 2 > 2. 1  1 nªn x = 1 lµ mét nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh (1. b 3x + 2 > 2x - 1 (1  3x  2x >  2 - 1  x >  3 TËp hîp tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x lín h¬n  3 lµ tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh (1. - C¸ch biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh (1 trªn trôc sè: ( │  3 0 + - Tập hợp các giá trị x >  3 đợc kí hiệu là. . S= VÝ dô. 15x + 29 < 15x + 9 (2  15x  15x + 29  9 <   .x + 2 <  Suy ra bÊt ph¬ng tr×nh (2 v« nghiÖm. TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh (2 lµ S = . BiÓu diÔn trªn trôc sè: x x3.   4. Ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ VÒ kü n¨ng: tuyệt đối. BiÕt c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh. VÝ dô. a) x= 2x + 1. . +.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. ax + b= cx + d (a, b, c, d lµ h»ng sè.. b) 2x  5= x - 1 - Kh«ng ®a ra c¸c ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trị tuyệt đối của tích hai nhị thức bậc nhất.. V. Tø gi¸c 1. Tø gi¸c låi VÒ kiÕn thøc: - Các định nghĩa: Tứ giác, tứ giác Hiểu định nghĩa tứ giác. låi. VÒ kü n¨ng: - §Þnh lÝ: Tæng c¸c gãc cña mét Vận dụng đợc định lí về tổng các góc cña mét tø gi¸c. tø gi¸c b»ng 36. 2. H×nh thang, h×nh thang vu«ng vµ h×nh thang c©n. H×nh b×nh hµnh. H×nh ch÷ nhËt. H×nh thoi. H×nh vu«ng.. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết (đối với từng loại hình này để giải các bài toán chứng minh và dựng hình đơn giản. - Vận dụng đợc định lí về đờng trung bình của tam giác và đờng trung bình cña h×nh thang, tÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm cách đều một đờng thẳng cho trớc.. 3. Đối xứng trục và đối xứng Về kiến thức: tâm. Trục đối xứng, tâm đối xứng Nhận biết đợc: cña mét h×nh. + Các khái niệm “đối xứng trục” và “đối xứng tâm”. + Trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xứng. Tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng. VI. §a gi¸c. DiÖn tÝch ®a gi¸c. 1. Đa giác. Đa giác đều.. - “Đối xứng trục” và “đối xứng tâm” đợc ®a xen kÏ mét c¸ch thÝch hîp vµo c¸c néi dung của chủ đề tứ giác. - Cha yêu cầu học sinh lớp 8 vận dụng đối xứng trục và đối xứng tâm trong giải toán h×nh häc.. VÒ kiÕn thøc: HiÓu : + C¸c kh¸i niÖm: ®a gi¸c, ®a gi¸c Định lí về tổng số đo các góc của hình nđều. giác lồi đợc đa vào bài tập. + Quy ớc về thuật ngữ “đa giác” đợc dïng ë trêng phæ th«ng. + Cách vẽ các hình đa giác đều có số.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. c¹nh lµ 3, 6, 12, 4, 8. 2. C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch VÒ kiÕn thøc: cña h×nh ch÷ nhËt, h×nh tam HiÓu c¸ch x©y dùng c«ng thøc tÝnh giác, của các hình tứ giác đặc diện tích của hình tam giác, hình thang, biÖt. các hình tứ giác đặc biệt khi thừa nhận (kh«ng chøng minh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt. VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc các công thức tính diện VÝ dô. TÝnh diÖn tÝch h×nh thang vu«ng tích đã học. ^ = 9, AB = 3cm, AD = ABCD cã ^ A= D 4cm vµ ABC = 135. 3. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ®a VÒ kü n¨ng: gi¸c låi. BiÕt c¸ch tÝnh diÖn tÝch cña c¸c h×nh ®a VÝ dô. Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD. KÎ AH giác lồi bằng cách phân chia đa giác đó vuông góc với BD (H  BD). Tính diện tích thµnh c¸c tam gi¸c. h×nh ch÷ nhËt ABCD biÕt r»ng AH = 2cm vµ BD = 8cm. VII. Tam giác đồng dạng 1. §Þnh lÝ Ta-lÐt trong tam gi¸c. VÒ kiÕn thøc: - C¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ. - Hiểu các định nghĩa: Tỉ số của hai - §Þnh lÝ Ta-lÐt trong tam gi¸c ®o¹n th¼ng, c¸c ®o¹n th¼ng tØ lÖ. - Hiểu định lí Ta-lét và tính chất đờng (thuận, đảo, hệ quả. - Tính chất đờng phân giác của phân giác của tam giác. tam gi¸c. VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc các định lí đã học. 2. Tam giác đồng dạng. - Định nghĩa hai tam giác đồng d¹ng. - Các trờng hợp đồng dạng của hai tam gi¸c. - øng dông thùc tÕ cña tam gi¸c đồng dạng.. VÒ kiÕn thøc: - Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng d¹ng. - Hiểu các định lí về: + Các trờng hợp đồng dạng của hai tam gi¸c. + Các trờng hợp đồng dạng của hai tam gi¸c vu«ng. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc các trờng hợp đồng dạng của tam giác để giải toán. - Biết ứng dụng tam giác đồng dạng để. Ví dụ. Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Gäi P, Q lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng BH, AH. Chøng minh r»ng : a)  ABH   CAH. b)  ABP   CAQ..

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. ®o gi¸n tiÕp c¸c kho¶ng c¸ch. VIII. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. 1. H×nh hép ch÷ nhËt. H×nh lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Hình chóp cụt đều. - Các yếu tố của các hình đó. - C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch.. 2. C¸c quan hÖ kh«ng gian trong h×nh hép. - MÆt ph¼ng: H×nh biÓu diÔn, sù xác định. - H×nh hép ch÷ nhËt vµ quan hÖ song song giữa: đờng thẳng và đờng thẳng, đờng thẳng và mặt ph¼ng, mÆt ph¼ng vµ mÆt ph¼ng. - H×nh hép ch÷ nhËt vµ quan hÖ vuông góc giữa: đờng thẳng và đờng thẳng, đờng thẳng và mặt ph¼ng, mÆt ph¼ng vµ mÆt ph¼ng.. VÒ kiÕn thøc: Nhận biết đợc các loại hình đã học và Thừa nhận (không chứng minh các công c¸c yÕu tè cña chóng. thức tính thể tích của các hình lăng trụ đứng VÒ kü n¨ng: và hình chóp đều. - Vận dụng đợc các công thức tính diện tích, thể tích đã học. - Biết cách xác định hình khai triển của các hình đã học. VÒ kiÕn thøc: Nhận biết đợc các kết quả đợc phản ánh trong hình hộp chữ nhật về quan hệ - Không giới thiệu các tiên đề của hình học song song vµ quan hÖ vu«ng gãc gi÷a kh«ng gian. các đối tợng đờng thẳng, mặt phẳng. - Thõa nhËn (kh«ng chøng minh c¸c kÕt quả về sự xác định của mặt phẳng. Sử dụng các yếu tố trực quan để minh hoạ cho nội dung nµy..

<span class='text_page_counter'>(23)</span> líp 9 Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. I. C¨n bËc hai. C¨n bËc ba. 1. Kh¸i niÖm c¨n bËc hai. VÒ kiÕn thøc: Căn thức bậc hai và hằng đẳng HiÓu kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña sè Qua mét vµi bµi to¸n cô thÓ, nªu râ sù cÇn kh«ng ©m, kÝ hiÖu c¨n bËc hai, ph©n biÖt thiÕt cña kh¸i niÖm c¨n bËc hai. 2 thøc A =A. đợc căn bậc hai dơng và căn bậc hai âm 2 của cùng một số dơng, định nghĩa căn VÝ dô. Rót gän biÓu thøc (2  7) . bËc hai sè häc. VÒ kü n¨ng: Tính đợc căn bậc hai của số hoặc biểu thøc lµ b×nh ph¬ng cña sè hoÆc b×nh ph¬ng cña biÓu thøc kh¸c. 2. C¸c phÐp tÝnh vµ c¸c phÐp biÕn VÒ kü n¨ng: - Thực hiện đợc các phép tính về căn đổi đơn giản về căn bậc hai. bËc hai: khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai, khai ph¬ng mét th¬ng vµ chia c¸c c¨n thøc bËc hai. - Thực hiện đợc các phép biến đổi đơn gi¶n vÒ c¨n bËc hai: ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n, ®a thõa sè vµo trong dÊu c¨n, khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n thøc ë mÉu. - BiÕt dïng b¶ng sè vµ m¸y tÝnh bá tói để tính căn bậc hai của số dơng cho trớc. 3. C¨n bËc ba.. - C¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n bËc hai t¹o ®iÒu kiÖn cho viÖc rót gän biÓu thøc cho tríc. - §Ò phßng sai lÇm do t¬ng tù khi cho r»ng: A B = A  B. - Kh«ng nªn xÐt c¸c biÓu thøc qu¸ phøc t¹p. Trong trêng hîp trôc c¨n thøc ë mÉu, chØ nªn xÐt mÉu lµ tæng hoÆc hiÖu cña hai c¨n bËc hai. - Khi tÝnh c¨n bËc hai cña sè d¬ng nhê b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh bá tói, kÕt qu¶ thêng lµ gi¸ trị gần đúng.. VÒ kiÕn thøc: Hiểu khái niệm căn bậc ba của một số - Chỉ xét một số ví dụ đơn giản về căn bậc thùc. ba. VÒ kü n¨ng: 3 3 Tính đợc căn bậc ba của các số biểu Ví dụ. Tính 343 ,  0, 064 . - Kh«ng xÐt c¸c phÐp tÝnh vµ c¸c phÐp biÕn diễn đợc thành lập phơng của số khác. đổi về căn bậc ba..

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Chủ đề II. Hµm sè bËc nhÊt 1. Hµm sè y = ax + b a  .. Mức độ cần đạt. VÒ kiÕn thøc: HiÓu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè bËc - RÊt h¹n chÕ viÖc xÐt c¸c hµm sè y = ax + nhÊt. b víi a, b lµ sè v« tØ. VÒ kü n¨ng: - Kh«ng chøng minh c¸c tÝnh chÊt cña hµm Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của số bậc nhất. hµm sè y = ax + b (a  . - Không đề cập đến việc phải biện luận theo tham sè trong néi dung vÒ hµm sè bËc nhÊt.. 2. Hệ số góc của đờng thẳng. Hai Về kiến thức: đờng thẳng song song và hai đờng - Hiểu khái niệm hệ số góc của đờng th¼ng c¾t nhau. th¼ng y = ax + b (a  . - Sử dụng hệ số góc của đờng thẳng để nhËn biÕt sù c¾t nhau hoÆc song song của hai đờng thẳng cho trớc.. III.. Ghi chó. Ví dụ. Cho các đờng thẳng: y = 2x + 1 (d1; y = - x + 1 (d2; y = 2x – 3 (d3. Không vẽ đồ thị các hàm số đó, hãy cho biết các đờng thẳng d1, d2, d3 có vị trí nh thế nào đối với nhau?. HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. 1. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. VÒ kiÕn thøc: VÝ dô. Víi mçi ph¬ng tr×nh sau, t×m nghiÖm HiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp hai ẩn, nghiệm và cách giải phơng trình nghiệm trên mặt phẳng toạ độ: bËc nhÊt hai Èn. a 2x – 3y =  b  2x - y = 1. 2. HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt VÒ kiÕn thøc: hai Èn. HiÓu kh¸i niÖm hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ nghiÖm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. 3. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph- VÒ kü n¨ng: ơng pháp cộng đại số, phơng pháp Vận dụng đợc các phơng pháp giải hệ Không dùng cách tính định thức để giải hệ.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Chủ đề thÕ.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn: Ph¬ng hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. pháp cộng đại số, phơng pháp thế.. 4. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ VÒ kü n¨ng: ph¬ng tr×nh. - BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n sang bµi to¸n gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. - Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng c¸ch lËp hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.. VÝ dô. T×m hai sè biÕt tæng cña chóng b»ng 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc th¬ng lµ 6 vµ sè d lµ 9. VÝ dô. Hai xÝ nghiÖp theo kÕ ho¹ch ph¶i làm tổng cộng 36 dụng cụ. Xí nghiệp I đã vợt mức kế hoạch 12%, xí nghiệp II đã vợt mức kế hoạch 1%, do đó hai xí nghiệp đã lµm tæng céng 4 dông cô. TÝnh sè dông cô mçi xÝ nghiÖp ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch.. IV. Hµm sè y = ax2 (a  0). Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 1. Hµm sè y = ax 2 (a  0). TÝnh VÒ kiÕn thøc: chÊt. §å thÞ. HiÓu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2. - ChØ nhËn biÕt c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè VÒ kü n¨ng: y = ax2 nhờ đồ thị. Không chứng minh các Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax 2 với tính chất đó bằng phơng pháp biến đổi đại gi¸ trÞ b»ng sè cña a. sè. - Chỉ yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = ax 2 (a  0 víi a lµ sè h÷u tØ. 2. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.. VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc hai VÝ dô. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: mét Èn. a 6x2 + x - 5 = 0; b 3x2 + 5x + 2 = VÒ kü n¨ng: 0. Vận dụng đợc cách giải phơng trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phơng trình đó (nếu phơng tr×nh cã nghiÖm. 3. HÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dông. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. T×m hai sè x vµ y biÕt x + y = 9 vµ Vận dụng đợc hệ thức Vi-ét và các ứng xy = 20. dông cña nã: tÝnh nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng. Chỉ xét các phơng trình đơn giản quy về 4. Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh VÒ kiÕn thøc: bËc bai. Biết nhận dạng phơng trình đơn giản phơng trình bậc hai: ẩn phụ là đa thức bậc.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. quy về phơng trình bậc hai và biết đặt ẩn nhất, đa thức bậc hai hoặc căn bậc hai của phụ thích hợp để đa phơng trình đã cho ẩn chính. về phơng trình bậc hai đối với ẩn phụ. VÝ dô. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: VÒ kü n¨ng: a 9x4 10x2 + 1 = 0 Vận dụng đợc các bớc giải phơng trình b 3(y2 + y2  2(y2 + y  1 = 0 quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. c 2x  3 x + 1 = 0. 5. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph- VÒ kü n¨ng: VÝ dô. TÝnh c¸c kÝch thíc cña mét h×nh ch÷ - BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n nhËt cã chu vi b»ng 120m vµ diÖn tÝch b»ng ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. sang bµi to¸n gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai 875m2. mét Èn. VÝ dô. Mét tæ c«ng nh©n ph¶i lµm 144 - Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai. kh¸c nªn mçi ngêi cßn l¹i ph¶i lµm thªm 4 dông cô. TÝnh sè c«ng nh©n lóc ®Çu cña tæ nÕu n¨ng suÊt cña mçi ngêi nh nhau. V. HÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng 1. Mét sè hÖ thøc trong tam gi¸c vu«ng. VÒ kiÕn thøc: HiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A cã AB = 30 VÒ kü n¨ng: cm, BC = 50 cm. Kẻ đờng cao AH. Tính Vận dụng đợc các hệ thức đó để giải a) Độ dài BH; to¸n vµ gi¶i quyÕt mét sè trêng hîp thùc b) §é dµi AH. tÕ. 2. TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän. VÒ kiÕn thøc: B¶ng lîng gi¸c. - Hiểu các định nghĩa: sin, cos, Cũng có thể dùng các kí hiệu tg, cotg. tan, cot. - BiÕt mèi liªn hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc phô nhau. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC cã  = 4, gi¶i bµi tËp. - BiÕt sö dông b¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói AB = 1cm, AC = 12cm. TÝnh diÖn tÝch tam để tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn giác ABC. cho tríc hoÆc sè ®o cña gãc khi biÕt tØ số lợng giác của góc đó. 3. HÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh vµ c¸c VÒ kiÕn thøc: gãc cña tam gi¸c vu«ng (sö dông tØ HiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc gi÷a.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. sè lîng gi¸c).. c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cña tam gi¸c vu«ng. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC biÕt Vận dụng đợc các hệ thức trên vào giải  = 9, AC = 1cm và C ^ = 3. c¸c bµi tËp vµ gi¶i quyÕt mét sè bµi to¸n thùc tÕ. 4. øng dông thùc tÕ c¸c tØ sè lîng VÒ kü n¨ng: BiÕt c¸ch ®o chiÒu cao vµ kho¶ng c¸ch gi¸c cña gãc nhän. trong tình huống có thể đợc. VI. §êng trßn 1. Xác định một đờng tròn. VÒ kiÕn thøc: - Định nghĩa đờng tròn, hình tròn. Hiểu : VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC vµ M lµ trung - Cung vµ d©y cung. + Định nghĩa đờng tròn, hình tròn. ®iÓm cña c¹nh BC. VÏ MD  AB vµ ME  - Sự xác định một đờng tròn, đ+ Các tính chất của đờng tròn. AC. Trªn c¸c tia BD vµ CE lÇn lît lÊy c¸c êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. + Sự khác nhau giữa đờng tròn và điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E h×nh trßn. lµ trung ®iÓm cña CK. Chøng minh r»ng bèn + Khái niệm cung và dây cung, dây điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đờng cung lớn nhất của đờng tròn. trßn. VÒ kü n¨ng: - Biết cách vẽ đờng tròn qua hai điểm và ba điểm cho trớc. Từ đó biết cách vẽ đờng tròn ngoại tiếp một tam giác. - ứng dụng: Cách vẽ một đờng tròn theo điều kiện cho trớc, cách xác định tâm đờng tròn. 2. Tính chất đối xứng. VÒ kiÕn thøc: Hiểu đợc tâm đờng tròn là tâm đối - Tâm đối xứng. xứng của đờng tròn đó, bất kì đờng kính - Trục đối xứng. nào cũng là trục đối xứng của đờng tròn. - §êng kÝnh vµ d©y cung. Hiểu đợc quan hệ vuông góc giữa đờng - Dây cung và khoảng cách đến kính và dây, các mối liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây. t©m. VÒ kü n¨ng: Biết cách tìm mối liên hệ giữa đờng kÝnh vµ d©y cung, d©y cung vµ kho¶ng cách từ tâm đến dây. 3. Ví trí tơng đối của đờng thẳng Về kiến thức:. - Kh«ng ®a ra c¸c bµi to¸n chøng minh phøc t¹p. - Trong bµi tËp nªn cã c¶ phÇn chøng minh vµ phÇn tÝnh to¸n, néi dung chøng minh ng¾n gän kÕt hîp víi kiÕn thøc vÒ tam gi¸c đồng dạng..

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Chủ đề và đờng tròn, của hai đờng tròn.. VII. Góc với đờng tròn 1. Gãc ë t©m. Sè ®o cung. - §Þnh nghÜa gãc ë t©m. - Sè ®o cña cung trßn.. 2. Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y.. Mức độ cần đạt - Hiểu đợc vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn qua c¸c hÖ thøc t¬ng øng (d < R, d > R, d = r + R, …. - Hiểu điều kiện để mỗi vị trí tơng ứng cã thÓ x¶y ra. - Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đờng tròn, hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài. Dựng đợc tiếp tuyến của đờng tròn đi qua một điểm cho trớc ở trên hoặc ở ngoài đờng tròn. - Biết khái niệm đờng tròn nội tiếp tam gi¸c. VÒ kü n¨ng: - Biết cách vẽ đờng thẳng và đờng tròn, đờng tròn và đờng tròn khi số điểm chung cña chóng lµ 0, 1, 2. - Vận dụng các tính chất đã học để giải bµi tËp vµ mét sè bµi to¸n thùc tÕ. VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm gãc ë t©m, sè ®o cña mét cung. VÒ kü n¨ng: ứng dụng giải đợc bài tập và một số bµi to¸n thùc tÕ.. Ghi chó VÝ dô. Cho ®o¹n th¼ng AB vµ mét ®iÓm M không trùng với cả A và B. Vẽ các đờng tròn (A; AM và (B; BM. Hãy xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn này trong các trờng hợp sau: a Điểm M nằm ngoài đờng thẳng AB. b §iÓm M n»m gi÷a A vµ B. c Điểm M nằm trên tia đối của tia AB (hoặc tia đối của tia BA. Ví dụ. Hai đờng tròn (O) và (O') cắt nhau t¹i A vµ B. Gäi M lµ trung ®iÓm cña OO'. Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với AM, cắt các đờng tròn (O) và (O') lần lợt ở C và D. Chøng minh r»ng AC = AD.. Ví dụ. Cho đờng tròn (O và dây AB. Lấy hai ®iÓm M vµ N trªn cung nhá AB sao cho chóng chia cung nµy thµnh ba cung b»ng nhau: AM = MN = NB. C¸c b¸n kÝnh OM vµ ON c¾t AB lÇn lît t¹i C vµ D. Chøng minh r»ng AC = BD vµ AC > CD.. VÒ kiÕn thøc: Nhận biết đợc mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh đợc độ lớn của hai cung theo hai d©y t¬ng øng vµ ngîc l¹i. VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A vµ néi VÒ kü n¨ng: tiếp đờng tròn (O. Biết  = 5. Hãy so Vận dụng đợc các định lí để giải bài sánh các cung nhỏ AB, AC và BC. tËp..

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. VÒ kiÕn thøc: - HiÓu kh¸i niÖm gãc néi tiÕp, mèi liªn hÖ gi÷a gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n. - Nhận biết đợc góc tạo bởi tiếp tuyến vµ d©y cung. - Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên - Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây trong hay bên ngoài đờng tròn, biết cách cung. tÝnh sè ®o cña c¸c gãc trªn. - HiÓu bµi to¸n quü tÝch “cung chøa - Góc có đỉnh ở bên trong hay góc” và biết vận dụng để giải những bài bên ngoài đờng tròn. toán đơn giản. VÒ kü n¨ng: Vận dụng đợc các định lí, hệ quả để - Cung chøa gãc. Bµi to¸n quü gi¶i bµi tËp. tÝch “cung chøa gãc”.. Ghi chó. 3. Gãc t¹o bëi hai c¸t tuyÕn cña đờng tròn. - §Þnh nghÜa gãc néi tiÕp. - Gãc néi tiÕp vµ cung bÞ ch¾n.. 4. Tứ giác nội tiếp đờng tròn. - §Þnh lÝ thuËn. - Định lí đảo.. Ví dụ. Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O, R. Biết  =  ( < 9). Tính độ dµi BC. VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đờng phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.. VÒ kiÕn thøc: Ví dụ. Cho tam giác nhọn ABC có các đHiểu định lí thuận và định lí đảo về tứ ờng cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Nối gi¸c néi tiÕp. DE, EF, FD. T×m tÊt c¶ c¸c tø gi¸c néi tiÕp VÒ kü n¨ng: cã trong h×nh vÏ. Vận dụng đợc các định lí trên để giải bài tập về tứ giác nội tiếp đờng tròn.. 5. Công thức tính độ dài đờng trßn, diÖn tÝch h×nh trßn. Giíi thiÖu VÒ kü n¨ng: Kh«ng chøng minh c¸c c«ng thøc S = hình quạt tròn và diện tích hình Vận dụng đợc công thức tính độ dài đ- R2 và C = 2R. qu¹t trßn. ờng tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn để gi¶i bµi tËp..

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Chủ đề VIII. H×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu - H×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu. - H×nh khai triÓn trªn mÆt ph¼ng cña h×nh trô, h×nh nãn. - C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. VÒ kiÕn thøc: Kh«ng chøng minh c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn Qua mô hình, nhận biết đợc hình trụ, tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình hình nón, hình cầu và đặc biệt là các yếu cầu. tố: đờng sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến việc tính toán diện tích và thÓ tÝch c¸c h×nh. VÒ kü n¨ng: Biết đợc các công thức tính diện tích và thể tích các hình, từ đó vận dụng vào viÖc tÝnh to¸n diÖn tÝch, thÓ tÝch c¸c vËt cã cÊu t¹o tõ c¸c h×nh nãi trªn..

<span class='text_page_counter'>(31)</span>