BAI HINH KHO VIOLYMPIC CAP QUOC GIA NAM 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Câu 10: (Quèc gia violympic – 2012). Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; BC; CD; DA lần lượt lấy 4 điểmM; N; P;Q sao cho AM= AB; BN= BC;CP= CD và DQ= DA. AN cắt BP và DM tại G và K; CQ cắt BP và DM tại H và I. Tính diện tích tứ giác GHIK biết diện tích hình vuông ABCD bằng 900 . Trả lời: Diện tích tứ giác GHIK là . HD gi¶i: A. 10cm. B. 20cm. M. 10cm. K G. 20cm. Q. N. 20cm. I. 10cm. H. D. C 20cm. P. 10cm. V× SABCD = 900cm2 nªn mçi c¹nh h×nh vu«ng lµ 30 cm. Ta cã tØ sè nh h×nh vÏ Ta cã: S APN = SABCD - (S ABN+SCPN+SADP) = 900 – ( 150 + 100 + 300) =. 350 cm2. SABN 150 3 = = SAPN 350 7 DO đó: Tỉ số của h hạ từ B xuống ANvà từ P xuống AN cũng bằng 3/7 (đáy AN chung). vµ:. SBNG 3 50 X 3/10 15 = = = Suyra :SBNG=15 cm 2 SPNG 7 50 X 7/10 35 . T¬ng tù ta còng cã: S AMK =S DQI = S CPH = SBNG = 15 cm2. VËy: S GHIK = SABCD – {(SABN+SBCP+S§QC+SAMD) – 15 X 4} (4 T.gi¸c nhỏ ở 4 góc đợc tính 4 lần). = 900 – {600 – 60} = 360 cm2..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>