Toan9d50

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Trả lời: Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là những số đã cho và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất một ẩn? a) 2x + 6 = 0 d) 3x2 – 6x + 1 = 0. b) – x + 3 = 0 c) 3y – 7 = 0. 1 e) x – 3 = 0 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. Bài toán mở đầu:. Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách Trên một trình? thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, lập phương chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có - Bước (chọn kiện là cho con đường1: đi Lập xung pt quanh. Hỏiẩn bề số, rộnglập củađiều mặt đường bao 2 nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m ẩn; biểu diễn các đại lượng chưa biết. theo ẩn, 32m hệ giữa các đại lượng) lập pt biểu thị mối quan x - Bước 2: Giải phương trình. x x 24m - Bước 3: Kiểm tra xem 560m trong các nghiệm của pt, nghiệm nào thoả điềux kiện thì kết luận. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 50 : phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn 32m x 24m x. 560m2. x. x. - Ta gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24 - Chiều dài phần đất sử dụng làm đường là bao nhiêu? 2x (m) - Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? 32 – 2x (m) - Chiều rộng phần đất sử dụng làm đường là bao nhiêu? 2x (m) - Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? 24 – 2x (m) - Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu? (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) Theo đề bài ta có phương trình: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560  x2 – 28x + 52 = 0 (*) Phương trình (*) là phương trình bậc hai một.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TiÕt 50 :. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. 1.Bµi to¸n më ®Çu: (SGK) 2. §Þnh nghÜa:. VËy thÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn?. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn (nãi gän lµ ph¬ng tr×nh bËc hai) là phơng trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn số;. a,b,c lµ nh÷ng sè cho tríc gäi lµ c¸c hÖ sè vµ a ≠ 0 bx + 52 c= 0 (a ≠ 0) Ph¬ng tr×nh: a1x2 +-28 VÝ dô: a/ x2 +50x -15000 = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 1; = 50; ctæng = -15000. Lµb d¹ng qu¸t cña. hai b/ -2 x2 +5x = ph 0 lµ¬ng méttr×nh ph¬ngbËc tr×nh bËcmét hai Èn víi c¸c hÖ sè a = -2; b = 5; c = 0. c/ 2x2 - 8 = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 2; b = 0; c = -8..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 50: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn 1. Bµi to¸n më ®Çu: 2. §Þnh nghÜa:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng: ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số cho tríc gäi lµ c¸c hÖ sè vµ a ≠ 0. ?1 Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc hai? ChØ râ c¸c hÖ sè a, b, c cña mçi ph¬ng tr×nh Êy?. a) x2 - 4 =0. (a =1, b = 0, c = -4). b) x3 + 4x2 - 2 = 0. c) 2x2 + 5x = 0. (a = 2, b = 5, c = 0). d) 4x -5 = 0. e) -3x2 = 0. (a = -3; b = 0; c = 0).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 50: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn. 1.Bµi to¸n më ®Çu: (SGK) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn lµ ph¬ng 2. §Þnh nghÜa: 2. tr×nh cã d¹ng: ax + bx + c = 0 trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số cho tríc gäi lµ c¸c hÖ sè vµ a≠0. Bài tập: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng,. khẳng định nào sai? a/ Ph¬ng tr×nh my2 + 3my - 1 = 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai Èn y víi mäi gi¸ trÞ cña m.(m  0) 1 b/ Ph¬ng tr×nh x 2  1+ x-2 =0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai . c/ Ph¬ng tr×nh 1 + t5- t32 = 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai. d/ Ph¬ng tr×nh 3(y2-1) + 5y-3y2 = 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc hai .. §óng Sai §óng Sai.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 50: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn ­1. Bµi to¸n më ®Çu: (SGK) 2. §Þnh nghÜa: 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai: VÝ dô1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3x2 - 6x = 0 Ta cã: 3x2 - 6x = 0  3x(x-2) = 0.  x 0  x 0    x  2 0  x 2 VËy ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm lµ: x1 =0 x2= 2. ?2 Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x2+5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đa nó về phơng trình tÝch.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Nhận xét - 1. Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phương trình tích để giải. - Phương trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó b có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng ( a) Cách giải phương trình bậc hai khuyết c. ax² + bx = 0 (a ≠ 0).  x(ax + b) = 0  x = 0 hoặc ax + b = 0  x = 0 hoặc x =.  b a. Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 =.  b a.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết 50: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn ­1. Bµi to¸n më ®Çu: (SGK) 2. §Þnh nghÜa: 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai: VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh:. x2 - 3 = 0. Ta cã: x2 -3 = 0  x2 = 3.  x  3;. x  3. VËy ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm lµ:. x1  3;. x2  3. ?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh a/ 3x2 - 2 = 0 b/ x2 + 3 = 0.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Nhận xét 2. giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ - Muốn số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số c. - Phương trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm hoặc có thể vô nghiệm.. Cách giải phương trình bậc hai khuyết b. ax² + c = 0 (a ≠ 0)  ax2 = -c Nếu ac > 0  x2 < 0  pt vô nghiệm c Nếu ac < 0  x2 > 0  pt có hai nghiệm x1,2= ± a.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ?4. Giải phương trình  x  2  2  7 bằng cách điền vào chỗ 2 trống (…) trong các đẳng thức sau :.  x  2. 2. 14 7 7 2   x  2  ......2  x ...... 2 2. Vậy phương trình có hai nghiệm là: 4  14 4  .. 14 x1 ....... , x 2 ..... 2 2. ?5 Giải phương trình :. 7 x  4x  4  2. ?6 Giải phương trình :. 1 x  4x  2. ?7 Giải phương trình :. 2x 2  8x  1. 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 2x² - 8x + 1 = 0 2x² -phương 8x + 1 =trình 0 Ví dụ 3 Giải ?7. (chuyển.  2x 2  8x  1. 1 sang vế phải). Chia hai vế của phương trình cho 2 ta được :. ?6. 1 x  4x  2 Biến đổi vế trái của phương trình ta được :. Thêm 4 vào hai vế của phương trình ta được :. 2. Theo kết quả ?4, phương trình có hai nghiệm là :. ?5. 7 1 2 x  4x  4   x  4x  4   4 2 2 2. (x  2)2 . x1 . 7 2. 4. 14 2. ; x2 . 4. 14 2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn ­1. Bµi to¸n më ®Çu: Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng: ax2 + bx + c = 0 2. §Þnh nghÜa: trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số cho tríc gäi lµ c¸c hÖ sè vµ a≠0 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai: VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x2 - 8x + 1 = 0 TiÕt 50:. 2x2 - 8x + 1 = 0  2x2 - 8x = -1 1 2 2  2x - 8x = -1  x - 4x = 2 1  x2 - 2.x.2 + 4 = 4 2 7  (x -2)2 =  x -2 =. 7  2. 2. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 =. 4  14 , x2 2. =. 4  14 2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 4. Luyện tập Tìm các hệ số a, b, c của các PT bậc hai một ẩn sau?. a. PT bậc hai một ẩn. b. c. 0. 0. 1 3. 0. -5. 3 / x 2  2 2 x  2 0. 1. 2 2. 2. 4 / 2x 2  3  8 x 0. 2. 8. -3. -2. 3. 0. 1/. . 2 x 2 0. 2. 2/. x  5 0 3. 2. 5 / 3 x  2 x 0. 2. .

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bài tập 11 (Sgk-42). Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c : a/ 5x² + 2x = 4 – x 3 2 1 b/ 5 x  2x  7 3x  2 2 2x  x  3  3x  1 c/. d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m là một hằng số).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giải. a/ 5x² + 2x = 4 – x  5x² + 2x + x – 4 = 0  5x² + 3x – 4 = 0 Có a = 5 , b = 3 , c = -4. 3 2 1 3 2 1 b/ x  2x  7 3x   x  2x - 3x  7 - 0 5 2 5 2 3 2 15  x -x 0 5 2 3 15 Cã a  , b - 1 , c  5 2. c/ 2x 2  x . 3  3 x  1  2x 2  (1 . Cã a 2 , b 1 . 3 )x  ( 3  1) 0. 3 , c  ( 3  1). d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x  2x² - 2(m – 1)x + m² = 0 Có a = 2 , b = - 2(m – 1) , c = m².

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Hướng dẫn về nhà. 1/ Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. 2/ Xem lại các ví dụ, nắm vững cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ. 3/ Làm các bài tập 12, 13 (SGK-42, 43); bài 18 (trang 40-SBT) 4/ Đọc và nghiên cứu trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”..

<span class='text_page_counter'>(18)</span>

<span class='text_page_counter'>(19)</span>