de casio pleiku 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP PLEIKU. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY. ĐỀ CHÍNH THỨC. LỚP 9 - NĂM HỌC 2012-2013. Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: a) (ghi kết quả dạng số tự nhiên)A = 1234563 b) (ghi kết quả dưới dạng hỗn số) 2012 2012 2012 2012 B 1006    ...   2.3 3.4 2011.2012 2012.2013 Bài 2: (5 điểm) Cho dãy số S n 1.2.3  2.3.4  3.4.5  ...  n.( n 1).( n  2) a)Viết công thức tính Sn b)Tính S2012 (ghi kết quả dạng số tự nhiên) Bài 3: (5 điểm) Cho đa thức P(x) biết: P(x) chia cho x – 1 dư 5; x – 2 dư 7; x – 3 dư 10; x + 2 dư – 4. Tìm dư R(x) của phép chia đa thức P(x) cho (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x + 2) Bài 4: (5 điểm) Cho hai số a và b. Biết a + b = 9 888 888 và ab = 121 925 923 335 Tìm ƯCLN(a; b) và BCNN(a; b) Bài 5: (5 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 3 x 5  19(72 x  y ) 2 240677 Bài 6: (5điểm) Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m / tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra trong suốt thời gian gửi . a) Hãy lập công thức tính số tiền cả gốc và lãi đến cuối tháng thứ n người ấy nhận được. b) Áp dụng : tính số tiền người đó nhận được với a = 10 000 000 đ, m = 0,8%/tháng , n = 36 tháng.( số tiền làm tròn đến đơn vị đồng) n 5 −√7 ¿ ¿. Bài 7: (6 điểm) Cho dãy số: Un = 5+ √ 7 ¿n −¿. (với n  N). ¿ ¿. a) Tìm 8 số hạng đầu tiên của dãy số . b) Lập công thức tính Un + 2 theo Un + 1 và Un . c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + 2 theo Un + 1 và Un và tính U12 , U13 , U14. 2013 cm. Bài 8: (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5,43582 cm; AC = 6,12345 cm;  BAC = 680 . Kẻ BD  AC, CE  AB, AH  BC . a) Tính BD, CE . b) Tính số đo góc B, góc C của tam giác ABC ( làm tròn đến độ). c) Tính BC, AH. Bài 9: (5 điểm) Người ta tổ chức cuộc thi “leo núi mô hình” trong một căn phòng hình hộp chữ nhật. Vận động viên xuất phát từ A trong góc phòng và leo đến đích B. Vận động viên B nên đi theo đường nào là ngắn nhất? Tính độ dài quãng đường ngắn nhất theo các kích thước cho trên hình . Bài 10: (5điểm) Giải phương trình:. A. 2012 cm. x + 123234048 - 22012 x + 2102012 + x + 103426368 - 20132 x + 2102012 2014.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP PLEIKU. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 - NĂM HỌC 2012-2013. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY. Bài. Lời giải – Đáp số. Điểm. Tính giá trị của biểu thức:. Bài 1: (5điểm). Bài 2: (5điểm). a) (ghi kết quả dạng số tự nhiên) A = 1234563 = 1 881 640 295 202 816 b)(ghi kết quả dưới dạng hỗn số) 2012 2012 2012 2012 B 1006    ...   2.3 3.4 2011.2012 2012.2013 1 1 1 1  1  B 2012     ...   2011.2012 2012.2013   1.2 2.3 3.4 1 1 1 1 1 1 1 1 1   2012  1       ...      2 2 3 3 4 2011 2012 2012 2013   1  2012 1  2012  1  2012. 2011  2013  2013 2013  Vậy. 2 điểm. 3 điểm. Cho dãy số S n 1.2.3  2.3.4  3.4.5  ...  n.( n 1).( n  2) a)Viết công thức tính Sn Có 4.1.2.3 = 1.2.3.4 – 0.1.2.3 4.2.3.4 = 2.3.4.5 – 1.2.3.4 4.3.4.5 = 3.4.5.6 – 2.3.4.5 4.4.5.6 = 4.5.6.7 – 3.4.5.6 …………………………. 4.n(n + 1)(n + 2) = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) – (n – 1)n(n + 1)(n + 2)  4.Sn = n(n + 1)(n + 2)(n + 3). n(n + 1)(n + 2)(n + 3) 4 Sn =. 3 điểm. b)Tính S2012 (ghi kết quả dạng số tự nhiên) 2012.2013.2014.2015 503.2013.2014.2015 4 Sn = Bài 3: (5điểm). = 4 109 095 895 190 Vì P(x) chia cho x – 1 dư 5; x – 2 dư 7; x – 3 dư 10; x + 2 dư – 4 nên P(1) = 5; P(2) = 7; P(3) =10; P(–2) = – 4. Dư R(x) của phép chia đa thức P(x) cho (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x + 2) có dạng ax3 + bx2 + cx + d ( vì (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x + 2) có bậc 4). Suy ra P(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3) (x + 2) .Q(x) + ax3 + bx2 + cx + d. 2 điểm 1 điểm 1 điểm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ta có các phương trình : 3  a  20 0,15  a  b  c  d 5 b   2  0, 4 7a  3b  c 2 8a  4b  2c  d 7    5  26a  8b  2c 5    27 a  9b  3c  d 10  3a  b  c  3 c  43 2,15  8a  4b  2c  d  4   20  31 d  3,1 10 . Bài 4: (5điểm). Vậy đa thức dư: R(x) = 0,15x3 – 0,4x2 + 2,15x + 3,1 Có a + b = 9 888 888  a = 9 888 888 – b Từ ab = 121 925 923 335  b(9 888 888 – b) = 121 925 923 335  b2 – 9 888 888.b + 121 925 923 335 = 0. Giải ra được b = 9876543 , a = 12345 ƯCLN(a; b) = 3 BCNN(a; b) = 40 641 974 445 Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 3 x 5  19(72 x  y ) 2 240677 Có 3 x 5  19(72 x  y ) 2 240677 . Bài 5: (5điểm). . (72 x  y ) 2  72 x  y. 1 điểm. 2 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm. 3 x 5  240677 ( x 10) 19. 3 x 5  240677  19. 3 x 5  240677  y 72 x  19 Lập quy trình trên máy, tìm y  Z + theo x  Z + : ((3 A ^ 5  240677) 19) =  SHIFT = = … 9A; A + 1A ; 72A –. Bài 6: (5điểm). 2 điểm. 2 điểm 2 điểm. Kiểm tra giá trị biểu thức nguyên . 1 điểm Nghiệm nguyên dương của phương trình là (x ; y) = ( 32 ; 5) a) Lập công thức : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gọi số tiền lãi hàng tháng là x đồng - Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a + a.x = a(1 + x) đồng - Số tiền gốc đầu tháng 2 là: a   1  x  2  1  a   1  x  2  1   1  x   1   x  (1  x)  1  a.(1 + x) + a = a đồng a 2  1  x   1 .x -Số tiền lãi cuối tháng 2 là: x đồng. -Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a a a a 2 2 2 3  1  x   1   1  x   1 .x  1x   1  1  x     1  x   (1  x)  x x +x = x. đồng -Vì đầu tháng 3 người đó tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 3 là: a a a 3 3 3  1  x   (1  x)   a    1  x   (1  x)  x     1  x   1 x x x đồng -Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi): a a a 3 3 3  1  x   1    1  x   1 .x    1  x   1 (1  x) x x x đồng Tương tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là:. n T = a   1+ x  -1 (1+ x) x  đồng. 3 điểm. b)Với a = 10.000.000 đồng, m = 0,8%, n = 36 tháng thì số tiền người đó 10000000  36  1  0, 008   1 (1  0, 008) 0, 008 nhận được là: T = Tính trên máy, ta được T = 418 609 594 đồng n 5 −√ 7 ¿ ¿. Cho dãy số: Un = 5+ √ 7 ¿n −¿. 2 điểm. (với n  N). ¿ ¿. a) 8 số hạng đầu tiên của dãy số :. 2 điểm. U0 = 0; U1 = 1 ; U2 = 10 ; U3 = 82 ; U4 = 640 ; U5 = 4924 U6 = 37720 ; U7 = 288568 Bài 7: (6điểm). b) Lập công thức tính Un + 2 theo Un + 1 và Un Giả sử Un + 2 = aUn + 1 + bUn + c, từ kết quả trên ta có : U3 = aU2 + bU1 + c  10a + b + c = 82 U4 = aU3 + bU2 + c  82a + 10b + c = 640 2 điểm U5 = aU4 + bU3 + c  640a + 82b + c = 4924 Giải ra được a = 10 ; b = – 18 ; c = 0 Vậy Un + 2 = 10Un + 1 – 18Un c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + 2 theo Un + 1 và Un . HS viết được một quy trình đúng theo loại máy đang dùng và tính đúng :. U12 = 7 541 585 920 U13 = 57 661 119 424 U14 = 440 826 647 680 Bài 8: (4điểm). ABD có: BD = c.sin A = 5,04000 cm ACE có : CE = b.sin A = 5,67756 cm. 2 điểm. 1 điểm. A. D E.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> C. AE = b.cos A = 2,29388 cm BE = AB – BE = 3,14194 cm BDC có:. B. H.  tanB = CE / BE  ABC = 610. .  ACB = 510 ACH có : AH = b.sinC = 4,75881 cm BD.AC BC = AH = 5,75701 cm Có AH.BC = BD.AC . 1 điểm. 2013 cm. 4 điểm. B. B. 2013 cm. C. D. C. I. K. D. 2 điểm. 2011 cm. A. 2012 cm. A. Bài 9: (5điểm). 2012 cm. E. Giả sử “Khai triển căn phòng” trên một mặt phẳng ta được hình bên. Đường chạy của vân động viên từ A đến K và leo núi từ K đến B. Gọi I là giao điểm của AB và CD. Nếu K  I thì AK + KB = AI + IB = AB Nếu K  I thì ABK có AK + KB > AB Vậy AK + KB  AB nên đường chạy ngắn nhất là AI-IB với I là 3 điểm giao điểm của AB và CD. Khi đó AB= AE 2 + BE 2 = AE 2 + (ED + DB) 2  20122  (2011  2013) 2 4498,96877(cm). 44,9896877(m). Bài 10: (5điểm). 2 điểm. x + 123234048 - 22012 x + 2102012 + x + 103426368 - 20132 x + 2102012 2014 (1) 2 Có x + 12323408 - 22012 x  2102012 = ( x  2102012  11006) 2 x + 103426368 - 20132 x  2102012 = ( x  2102012  10066). 2 điểm.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> x  2102012  11006. Thay vào (1), có +Nếu x  119030024 thì từ (2) có : x  2102012  11006. +. +. x  2102012  10066. x  2102012  10066. = 2014 (2). = 2014. 2 x  2102012 = 23086. 1 điểm. x  2102012 = 11543. x = 133. 240 849 ( tmđk). +Nếu x  99222344 thì từ (2) có : 11006 . x  2102012. + 10066 . x  2102012. = 2014. 2 x  2102012 = 19058. 1 điểm. x  2102012 = 9529. x = 88 +Nếu 99222344 < x < 119030024 thì từ (2) có : x  2102012  11006. + 10066 . x  2102012. 699 829 ( tmđk) 1 điểm. = 2014. 0x = 2954 ( pt VN) Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 133 240 849; x2 = 88. 699 829. Lưu ý : - Điểm toàn bài thi theo thang điểm 50. - HS giải cách khác đáp án mà đúng vẫn cho điểm tối đa cho ý đúng . - Điểm toàn bài không làm tròn.. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP PLEIKU. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> LỚP 9 - NĂM HỌC 2012-2013 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI. Bài Bài 1: (5điểm). Bài 2: (5điểm) Bài 3: (5điểm). Bài 4: (5điểm) Bài 5: (5điểm). Lời giải – Đáp số A = 1234563 = 1 881 640 295 202 816 1 B 2011 2013 n(n + 1)(n + 2)(n + 3) Sn = 4. 2đ. S2012 = 4 109 095 895 190. 2đ. Tính được a = 0,15; b = - 0,4 ; c = 2,15 ; d = 3,1. 4đ. R(x) = 0,15x3 – 0,4x2 + 2,15x + 3,1. 1đ. Tính được b = 9876543 , a = 12345. 3đ. ƯCLN(a; b) = 3. 1đ. BCNN(a; b) = 40 641 974 445. 1đ. Nghiệm nguyên dương của phương trình là (x ; y) = ( 32 ; 5). 5đ. 3đ 3đ. a  1+ x n -1 (1+ x) T =   Bài 6: x   (5điểm) T = 418 609 594 đồng U0 = 0; U1 = 1 ; U2 = 10 ; U3 = 82 ; U4 = 640 ; U5 = 4924 U6 = 37720 ; U7 = 288568 Bài 7: (6điểm) Un + 2 = 10Un + 1 – 18Un U12 = 7 541 585 920; U13 = 57 661 119 424; U14 = 440 826 647 680 Bài 8: (4điểm) Bài 9: (5điểm) Bài 10: (5điểm). Điểm. 3đ 2đ 2đ 2đ 2đ. BD = 5,04000 cm; CE = 5,67756 cm;. 1,5 đ.   ABC = 610 ; ACB = 510 AH = b.sinC = 4,75881 cm ; BC = = 5,75701 cm. 1,5 đ 1đ. Đường chạy ngắn nhất là AI-IB với I là giao điểm của AB và CD.. 3đ. AB 4498,96877(cm) 44,9896877(m). 2đ. x  2102012  11006. +. x  2102012  10066. = 2014 (2). Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 133 240 849; x2 = 88 699 829. 2đ 3đ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>