DE CUONG ON TAP HKII Suu tam

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2012 – 2013 Phần 1 : Đại số. I. LÝ thuyÕt: 1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai ®a thøc 1 biÕn. 2) Nắm vững và vận dụng đợc 7 hằng đẳng thức - các phơng pháp phân tích đa thức thµnh nh©n tö. 3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn. phân thức, tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức.. 4) Học thuộc các quy tắc: cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số. II. Bµi tËp: 1/ Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) 2/ Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 8 8 4 4 c) 9 .2 - (18 - 1)(18 + 1) 3/ Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) 3 3 C = (x - 1) - (x + 1) + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y 2 3 g) x y - x - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 4 l) 81x + 4 5/ T×m x biÕt: a) 2x(x-5) - x(3+2x) =26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0 3 e) 3x - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4 g) (x - 1)(2x + 3) – x(x - 1) = 0 h) x2 – 4x + 8 = 2x – 1 6/ Chøng minh r»ng biÓu thøc: A = x(x - 6) + 10 lu«n lu«n d¬ng víi mäi x. B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 lu«n lu«n d¬ng víi mäi x, y. 7/ T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A, B, C vµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc D, E: A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) 2 D = 5 - 8x - x E = 4x - x2 +1 8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 9/ Cho c¸c ph©n thøc sau: 2 x +6 A= ( x+ 3)( x −2) 2 9 x −16 3 x2 − 4 x. B=. x2 − 9 x 2 −6 x+ 9. C=.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> D=. x 2 +4 x+ 4 2 x+ 4. E=. 2 x − x2 x2 − 4. F=. 2. 3 x +6 x+ 12 3 x −8 a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0. c)Rót gän ph©n thøc trªn. 10) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 2 x+ 3 x −6 x +1 3 − 2 + b) 2 2 x +6 2 x +6 x +3 x 2 x +6 x 4 xy x x 1 ❑ c) + + d) ❑ x −2 y x +2 y 3 x −2 4 y2 − x2 1 3 x−6 − 3 x +2 4 −9 x 2 3 5 x x +3 2 x−1 e) + + ; g) + 2 2 3 x +1 x −1 2x y xy y a). +. x +5 ; x 2 −1 h). x +3 x +x− 2 2. +. 4− x x +5 x+ 6 2. 11) Thực hiện phép tính: 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x 2 y 3 2x 2 y 3 3 x 6 c)  2 x  6 2 x2  6x 2x y 4 d) 2   2 2 x  2 xy xy  2 y x  4 y2 15 x 2 y 2 e) 3 . 2 7y x.  k) . x 2  36 3 g) . 2 x  10 6  x x 1 x  2 x  3 i) : : x  2 x  3 x 1 1 2 x   1   :  x  2 x  x x 1   x. b). 1 5. 3. . 1 5 3. 5 x  10 4  2 x . 4x  8 x  2 1  4x2 2  4 x h) 2 : x  4 x 3x f).  2 . 3 x  3  4x 2  4  x 1 B   2  . 5 2 x  2 x  1 2 x  2   12) Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định? b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Dạng 1: nhân đơn, đa thức với đa thức Thực hiện phép tính a) 7x2.(5x2 – 2x + 3) b) 4x3.(3x2 + 5x – 6) c) (3x2 – 2x) (6x2 – 4x + 5) d) (2x2 + 3x) (7x2 – 4x – 5) Dạng 2. chia đa thức cho đa thức a) (x 3+ 8 y 3) :(2 y + x) b) (x 3+ 3 x 2 y+ 3 xy 2+ y 3):(2 x+ 2 y ) c) )6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 d) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) e) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) f) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) Dạng 3 : phân tích đa thức sau thành nhân tử. 2. c) e). 2. − y +2 xy − x + 3 x −3 y. a). b). 3. 2. x −2 x − x+2. d) a2 +b 2+2 a − 2b − 2 ab f) ( 25 – 16x ❑2 ). 2. x ( x+1)− 2 x (x +1)+ x +1 2. 4 x −8 x +3. Dang 4 : Tìm x biết. a) 5x( x – 1 )- (1 – x ) = 0 b) ( x - 3) ❑2 - (x + 3 ) ❑2 = 24 c) 2x ( x ❑2 - 4 ) = 0 d) 2(x+5) - x2-5x = 0 e) (2x-3)2-(x+5)2=0 f ) 3x3 - 48x = 0 Dạng 5 : Rút gọn phân thức 2x  6 A = ( x  3)( x  2) x 2  4x  4 D = 2x  4. x2  9 2 B = x  6x  9 2x  x 2 2 E= x  4. 9 x 2  16 2 C = 3x  4 x 3 x 2  6 x  12 x3  8 F=. Dạng 6 : Cộng trừ phân thức. x 1 2x  3 2 a) 2 x  6 + x  3x 4 xy x x 2 2 c) x  2 y + x  2 y + 4 y  x 3 5 x 2 2 3 e) 2 x y + xy + y ;. 3 x 6  2 b) 2 x  6 2 x  6 x 1 1  d) 3 x  2 3 x  2 x 3 2x  1 f ) x 1 + x  1 +. 3x  6 4  9x 2 x 5 x2  1 ;.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Phần 2 : Hình học BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD . trên các cạnh AB,CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM = DN . Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E,F . Chứng minh rằng : a) E và F đối xứng qua AB b) MEBF là hình thoi c) HB.hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân ? BÀI 2 : Cho tam giác ABC cân tại A . Đường cao AH và E,M thứ tự là trung điểm AB và AC . a) Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC ? b)Các tứ giác EMCB , BEMH , AEHM là hình gì ? vì sao ? c) Tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông ? Trong trường hợp nầy tính diện tích tam giác BHE . Biết AB = 4 BÀI 3 : Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB,AC của tam giác ABC . a) Tứ giác EFCB là hình gì ? vì sao ? b) CE và BF cắt nhau tại G . Gọi K , H thứ tự là trung điểm của GC và GB .Chứng minh EFKH là hình bình hành . c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là H.Chữ nhật . Khi đó so sánh diện tích EFKH với diện tích tam giác ABC. BÀI 4 : Cho hình bình hành ABCD .gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm của AD , BC . BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F . a) Tứ giác BMDN là hình gì ? vì sao ? b) Chứng minh AE = E F = FC . c) Tính diện tích tam giác DBM .Biết diện tích Hình bình hành là 30 cm ❑2 BÀI 5: Gọi Ot là phân giác của góc xÔy góc bẹt . Qua điểm I Ot kẻ đường thẳng vuông góc Ot cắt Ox tại N và cắt Oy tại P . a) Chứng minh N và P đối xứng nhau qua Ot . b) Lấy điểm M đối xứng điểm O qua I . Chứng minh ONMP là hình thoi . c) Tính diện tích tứ giác ONMP . Biết OP = 5 cm và IN = 3 cm d) Tim điều kiện của góc xÔy để ONMP là hình vuông ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>