TOAN 10 HK2 DE 16 KEYS

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút. Đề số 16 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a). x x  2. x 2  3x  4 0 b) 3  4 x. 2 Câu 2: Cho phương trình: mx  2(m  1) x  4m  1 0 . Tìm các giá trị của m để: a) Phương trình trên có nghiệm. b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt.. Câu 3: 4 cot   tan  cos  vaø 00    900 A 5 cot   tan  . a) Cho . Tính b) Biết sin   cos   2 , tính sin 2 ? Câu 4: Cho  ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3). a) Viết phương trình các cạnh của  ABC. b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của  ABC. c) Chứng minh rằng  ABC là tam giác vuông cân. Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình 3 x  4 y  m 0 , và đường tròn (C) có phương trình: ( x  1)2  ( y  1)2 1 . Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? --------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. SBD :. . . . . . . . . ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề số 16. ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút. Câu 1: Giải các bất phương trình sau:  x 2  x 2 x x  2    2  x 4 2 x x  4 x  4 x  5 x  4 0   a)  x 2  3x  4 ( x  1)( x  4) 3 0  0  x    1;   [4; ) 4x  3 4  b) 3  4 x 2 Câu 2: Cho phương trình: mx  2(m  1) x  4m  1 0 1  x 2 a)  Nếu m = 0 thì (*) trở thành: 2 x  1 0. (*). 2 2  Nếu m 0 thì (*) có nghiệm   ' (m  1)  m(4m  1) 0   3m  m  1 0   1  13  1  13  m ;  \{0} 6 6      1  13  1  13  m ;  6 6   thì phương trình đã cho có nghiệm. Kết luận: Với a m 0   2   3m  m  1  0  2( m  1) S  0 m    1  13  4m  1  P   0 m  ;0   m  6  b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt    Câu 3: 4 cos  vaø 00    900 5 a) Cho . 1 cot   tan  sin  .cos  1 1 1 25 A      2 cos 2 16 cot   tan  cos 2 2 cos   1 7 2.  1 sin  .cos  25  Ta có. b) Biết sin   cos   2 , tính sin 2 ? 2  Ta có (sin   cos ) 2  1  2sin  cos  2  sin 2 1 Câu 4: Cho  ABC với A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3). a) Viết phương trình các cạnh của  ABC. x 2 y 2   4 x  3y  14 0  PT cạnh AB:  1  2 6  2  PT cạnh AC:. x 2 y 2   x  7 y  16 0  5 2 3 2. x 1 y  6   3x  4 y  27 0  5 1 3  6  PT cạnh BC: b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH  của ABC.  Đường cao AH đi qua A(2; 2) và có một VTPT là BC ( 4;  3) ..  Phuơng trình đường cao AH là:  4( x  2)  3( y  2) 0  4 x  3y  14 0 Hoặc trình bày như sau :.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>    AB ( 3; 4)   AB.BC 0   BC ( 4;  3).  ABC vuông tại B  đường cao AH cũng là cạnh AB.  c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân.    AB ( 3; 4)   AB.BC 0   BC ( 4;  3)  AB BC 5    ABC vuông cân tại B. 2 2 Câu 5: Cho đường thẳng d: 3 x  4 y  m 0 , và đường tròn (C): ( x  1)  ( y  1) 1 .  Đường tròn (C) có tâm I (1;1) và bán kính R = 1  d ( I , d ) R   d tiếp xúc với (C).  m  4 1  m  1 5   32  (  4) 2  m 6. 3 4 m. --------------------Hết-------------------.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>