De on thi THPT co dap an De 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trêng THCS Tèng V¨n Tr©n §Ò «n thi tuyÓn sinh vµo THPT (§Ò6) Hä vµ tªn: I- Tr¾c nghiÖm 1.Giá trị của x để 3x  6 là A. x 12 B. x 12 C. 0 x 12 D.x 4 2. §iÒn hÖ thøc thÝch hîp vµo chç trèng (....) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm a/ Có tung độ bằng 2 là đờng thẳng có phơng trình ......................... b/ Có hoành độ bằng 3 là đờng thẳng có phơng trình ...................... c/ Có tung độ và hoành độ bằng nhau là đờng thẳng có pt.................. d/ Có tung độ và hoành độ đối nhau là đờng thẳng có pt..................... ( m  1) x  2 y 1  3.Cho hÖ ph¬ng tr×nh 5 x  y n cã v« sè nghiÖm khi: 1 1 A. m= - 6 vµ n =- 2 ; B. m = 6 vµ n = 2 ; 1 1 C. m = -9 vµ n =- 2 ; D. m = 9 vµ n = 2 ;. 4. Ph¬ng tr×nh x2 + 2mx + m -2 = 0 cã 2 nghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi A. m 0 B. m=0 C. m -2 D. víi mäi m 5.Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc (sinB - cos B)2 +( cos C+cos B)2 b»ng A.2 B. 4 C.1 D.0 6.Cho đờng tròn (O ; 4) và ( O/ ; 1) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC(B  (O) vµ C  (O/)). §é dµi BC b»ng A.4cm B.5cm C.6 cm D.7cm 7.Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đờng tròn cắt đờng thẳng BC tại P. Hãy chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:     (a).  PAC   PBA (b)PA2 = PB.PC (c) APB  ABC (d) ACP PAB  8.Cho  ABC vuông tại A nội tiếp đờng tròn (O;R), B = 500 . H·y chØ ra kh¼ng định sai trong các khẳng định sau: 2 R 2 A. BC=R 3 B. Squ¹t AOB = 9 5 R C. §é dµi cung nhá AC b»ng 9. II-Tù luËn:. D. Sè ®o cung AB nhá b»ng 800. m n n m 1 : mn m n 1. Cho biÓu thøc P= 1 1 2. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P víi m=. 3 ; n= 2  3. 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh x  2 x  1  x  2 x  1 2 3. Cho hµm sè y= ax2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 1 a/ Xác định a để đồ thị hàm số đó đi qua điểm A(- 2 ; 8 ) 1 b/ chứng tỏ đuờng thẳng y = x- 2 và Parabol đã xác định ở câu a có điểm chung duy. nhất, xác định toạ độ của điểm chung đó. c/ Vẽ đồ thị của 2 hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ 4. Cho ph¬ng tr×nh x2-2mx+2m-3 = 0 (1) a/ Chøng minh ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m. 1 1  2 2 x x2 vµ x13  x23 theo m 1 b/ Gäi x1;x2 lµ c¸c nghiÖm cña ph¬ng trÞnh (1) TÝnh 2 2 c/Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm thoả mãn x1  x2 =10. 5. Hai ngêi xuÊt ph¸t cïng mét lóc tõ 2 tØnh A vµ B . NÕu ®i ngîc chiÒu nhau th× gÆp nhau sau 1 giê, nÕu ®i cïng chiÒu th× gÆp nhau sau 3 giê.TÝnh vËn tèc mçi ngêi biết quãng đờng AB là 60km 6. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh x2+ 2x- 3  0 7. Cho đờng tròn (O) đờng kính cố định AB=2R và một cát tuyến MN quay xung quanh trung ®iÓm H cña OB a/ Chứng minh trung điểm I của MN chạy trên một đờng tròn cố định khi cát tuyến MN di động b/VÏ AA/  MN c¾t BI t¹i D.C/m tø gi¸c DMBN lµ h×nh b×nh hµnh c/ C/m D lµ trùc t©m cña  AMN d/ Khi MN quay quanh H hỏi D di động trên đờng nào ?Vì sao e/ Cho AM.AN = 3R2; AN=R 3 . Chứng minh  AMNđều, khi đó tính diện tích phần h×nh trßn n»m ngoµi  AMN g/ Xác định vị trí của MN để  AMN đều i/ Xác định vị trí của MN để MN có độ dài ngắn nhất . k/ Xác định vị trí của MN để NMO lớn nhất m/ Cho H là một điểm ở trong (O) và H O. Dựng đờng tròn (H) sao cho đờng tròn (O) chia nó thành 2 nửa đờng tròn . --------------------------------. Hớng dẫn đề 6 I- §¸p ¸n phÇn tr¾c nghiÖm 1 2 C a/ y=2; b/ x=3; c/ y=x; d/ y= x II- Híng dÉn phÇn tù luËn:. 3 C. 1.Rót gän P = m-n; m= 2  3 ; n= 2  3. 4 D. 5 6 7 8 A A (c) A.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> => P= 2  3 - 2  3 =. 42 3 4 2 3 3 1 3  1 2 2 = 2 - 2 = 2. 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh Víi ®k x 1. x  2 x  1  x  2 x  1 2 . x  1  2 x  1 1  x  1  2 x  1 1 2 . x  1 1 . XÐt 2 trêng hîp. x 1 1. x  1 1 . =2 .  x 1   x  1  1 0. vµ. x 1 1. =2.  x 1   x  1  1  0. 1 3.a/ a= 2 1 1 2 x b/ Hoành độ điểm chung của đờng thẳng y = x- 2 và parabol y= 2 là nghiệm của pt 1 2 1 x 2 = x- 2 hay pt : x2 -2x +1 = 0 1 xÐt  cña pt thÊy  = 0 => pt cã nghiÖm kÐp => ®uêng th¼ng y = x- 2 vµ Parabol cã. điểm chung duy nhất và hoành độ của điểm chung là nghiệm kép x= 1 của pt trên.. 1 2 x Mà điểm chung đó thuộc cả hai đồ thị nên thay x=1 vào y= 2 ta đợc tung dộ giao 1 ®iÓm lµ y = 2 4.a/  / = m2 -2m+3=(m-1)2 +2 > 0 víi mäi m 2.  x1  x2   2 x1 x2 1 1  2 2 2 x1. x2   x x 1 2 b/ Biến đổi = ;. x13  x23 =(x +x )3 -3x x (x +x ) råi tÝnh x +x vµ 1 2 1 2 1 2 1 2. x1.x2 sau đó thay vào biểu thức đã biến đổi 2. 2. c/ Biến đổi x1  x2 =10  (x1+x2)2-2x1x2=10 rồi tính x1+x2và x1.x2 sau đó thay vào hệ thức đã biến đổi 5.Gäi vËn tèc cña ngêi ®i nhanh lµ x(km/h)(x > 0) Gäi vËn tèc cña ngêi ®i lµ y km/h ( 0 < y < x) Sau 1h mỗi ngời đi đợc x (km)và y (km) Mà hai ngời đi ngợc chiều gặp nhau sau 1 h và quãng đờng AB dài 60km nên ta có pt: x+y = 60 Sau 3h mỗi ngời đi đợc 3x (km)và 3y (km) Mà hai ngời đi cùng chiều gặp nhau sau 3 h và quãng đờng AB dµi 60km nªn ta cã Pt: 3x+3y=60 6. x2+ 2x- 3  0  (x2-x)+(3x-3) < 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  x  1  0   x  3  0  x  1  0   (x-1)(x+3) < 0    x  3  0  1<x<-3 7.a/ I  đờng tròn đờng kính OH. b/áp dụng định lí về đờng trung bình vào tam giác A/AB có OI//A/A và O là trung điểm cña AB => I lµ trung ®iÓm cña BD => tg BMND lµ h×nh b×nh hµnh c/MK//BN vµ BN  AN => MK  AN  d/ DO // IH và IH  AD => DO  AD => ADO =900 => D  đờng tròn đờng kính AO AN 3  e/ Tính đợc AM=AN=MN=R 3 (hoặc tính cos BAN = cos BAM= AB 2  3R 1 . 0 0   BAN BAM 30  AMB 60 )=>  AMNđều Khi đó S  AMN= R 3 . 2 2 => diện tích phÇn h×nh trßn n»m ngoµi  AMN g/Nếu  AMN đều thì đờng cao AA/ đờng trung tuyến AI=> AI  MN tại I mµ OI  MN t¹i I => AI OI => A;O;I th¼ng hµng => I  AB vµ I  MN=> I lµ giao ®iÓm cña MN vµ AB mµ H lµ giao ®iÓm cña MN vµ AB => I H=> AI AH l¹i cã AI  MN t¹i I => AH  MN t¹i H hay AB  MN t¹i H NÕu AB  MN t¹i H th× AB ®i qu trung ®iÓm cña MN nªn AB lµ trung trùc cña MN. =>  AMN cân tại A từ đó tính đợc c/m đợc AM=AN=MN = R 3 =>  AMN đều i/Gi¶ sö MN lµ mét d©y bÊt k× ®i qua trung ®iÓm H cña OB; M1N1 lµ d©y  AB t¹i H Gäi I lµ trung ®iÓm cña MN => OI  Mn t¹i I; mµ H  MN => OI OH víi mäi vÞ trÝ của MN(Đlí về đờng vuông góc và đờng xiên) Mà Oi là khoảng cách từ O đến MN; OH là khoảng cách từ O đến M1N1 => MN  M1N1mà M1N1 không đổi nên MN ngắn nhất  MN M1N1  MN  OB t¹i H k/Trong  OMN vµ  OM1N1 cã OM=OM1; ON=ON1 vµ MN  M1N1   ON 1800  M 1800  MON 1 1   OMN  OM 1 N1  MON M  ON 1 1 . Dễ dàng c/m đợc 2 2 => vµ       nên OMN OM 1 N1 Mà OM 1 N1 không đổi nên OMN lớn nhất khi OMN OM 1 N1  MN M1N1  MN  OB t¹i H. m/ C¸c dùng – Nèi OH - Qua H dựng đờng thẳng  OH ; đờng thẳng này cắt đờng tròn (O) tại 2 điểm M,N đợc dây MN - Dựng đờng tròn đờng kính MN .Đó chính là đờng tròn phải dựng..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>