Hình thành biểu tượng hình học phát triển tư duy cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học

Luận văn tốt nghiệp
1

BỘ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

===  ===

I.

TRƢƠNG THUỲ NGA

HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG HÌNH HỌC & PHÁT TRIỂN
TƯ DUY
CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THƠNG QUA HOẠT ĐỘNG
NHẬN DẠNG
HÌNH HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC

luận văn tốt nghiệp đại học

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán

Vinh 5 - 2002

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
2

LỜI CẢM ƠN

Đề tài “Hình thành biểu tượng hình học và phát triển tư duy
cho học sinh tiểu học thơng qua hoạt động nhận dạng hình hình học ở
tiểu học”
được thực hiện trong thời gian ngắn, điều kiện khơng ít khó khăn. Để
hồn thành cơng trình nghiên cứu này, tôi đã khẩn trương thu thập tài
liệu, xử lý và chọn thông tin để thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu đã đặt ra.
Ngoài sự cố gắng của bản thân cịn được sự tận tình giúp đỡ của các
thầy, cơ giáo và sự động viên khích lệ của bạn bè.
Với tấm lịng biết ơn sâu sắc, tơi xin chân thành cảm ơn tới
thầy giáo Phạm Thanh Thông - người đã trực tiếp hướng dẫn tơi trong
q trình thực hiện đề tài này. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy, cơ
giáo trong khoa Giáo dục tiểu học, khoa Tốn trường Đại học Vinh đã
cho tơi những ý kiến đóng góp q báu, cảm ơn các thầy, cơ giáo và học
sinh trường tiểu học Hà Huy Tập II và các thầy, cô giáo ở các trường
tiểu học đã tạo điều kiện cho tơi hồn thành đề tài này.
Vì đây là cơng trình nghiên cứu đầu tiên trong lĩnh vực khoa
học Giáo dục nên khơng tránh khỏi những thiếu sót, tơi rất mong nhận
được những đóng góp ý kiến, nhận xét của các thầy, cô giáo, bạn bè và
những ai quan tâm đến nội dung của đề tài này.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Vinh, Tháng 5 năm 2002.
Tác giả

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
3

Trương Thuỳ Nga

MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn

1

Phần mở đầu

4

II.

Lý do chọn đề tài

4

III.

Mục đích nghiên cứu

5

IV.

Giả thuyết khoa học

6

V.

Nhiệm vụ nghiên cứu

6

VI.

Đối tƣợng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu

6

VII. Phƣơng pháp nghiên cứu

7

VIII. Cấu trúc đề tài

7

Phần nội dung
A. Cơ sở của vấn đề nghiên cứu

9

I Ý nghĩa của việc tổ chức hoạt động nhận dạng
hình hình học ở tiểu học

9

II. Thực trạng vấn đề nhận dạng hình hình học ở
nhà trƣờng tiểu học

11

B. Tổ chức nhận dạng hình hình học theo hƣớng hình thành
biểu tƣợng hình học và phát triển tƣ duy cho học sinh tiểu học
I.

24

Mức độ và hệ thống bài tập nhận dạng hình hình học
ở tiểu học
1. Các hình hình học được tri giác như là “một tồn thể”

24
24

2. Các hình hình học được nhận biết theo một yếu tố
của hình hoặc các đặc điểm và yếu tố hình.

25

3. Các hình hình học được nhận dạng theo yếu tố chung
nào đó (góc, cạnh, đỉnh, chiều cao).
II. Dạy - học hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học

28
29

1. Các biểu tượng về các hình hình học
cần hình thành ở tiểu học

30

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
4

2. Dạy - học nhận dạng các đối tượng hình học theo các mức độ 34
3. Các thao tác tiến hành nhận dạng hình hình học ở tiểu học

38

4. Một số bài tập nâng cao

46

5. Một số sai lầm thường gặp khi nhận dạng hình hình học

47

và biện pháp khắc phục
Thực nghiệm sƣ phạm

49

Kết luận và kiến nghị

53

Phụ lục

56

Tài liệu tham khảo

57

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
5

PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
1. Xã hội ngày càng phát triển, đất nước ta đang tiến hành sự nghiệp CNH HĐH, điều đó địi hỏi sự phát triển toàn diện của con người. Ở đó con người
với tư cách là thành viên trong xã hội cần có vốn tri thức phong phú, với hệ
thống kỹ năng - kỹ xảo tương ứng và sự phát triển tư duy ở mức cao. Chính vì
vậy mà tại Hội nghị lần thứ 2 Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII đã chỉ rõ:
“Đổi mới phương pháp GD - ĐT, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện
thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp
tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy - học, bảo đảm điều kiện và
thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”.
2. Mơn tốn là một trong những mơn học được quy định trong kế hoạch đào tạo
ở bậc tiểu học, góp phần quan trọng vào thực hiện mục tiêu giáo dục. Trong

chương trình tốn tiểu học các yếu tố hình học được đưa vào đều là những yếu tố
cơ bản, cần thiết. Mà như chúng ta biết hình học là một mảng mang tính trừu
tượng, khái quát cao. Trong khi đó trình độ nhận thức của học sinh tiểu học cịn
thấp, chưa phát triển, mang tính trực quan cụ thể - Điều đó địi hỏi người giáo
viên cần biết cách tổ chức cung cấp, cho học sinh những kiến thức cơ bản về
hình học và cần tổ chức hình thành, củng cố, rèn ruyện được một số kỹ năng kỹ
xảo hình học cần thiết cho học sinh.
Để thực hiện mục tiêu dạy - học nói chung và mục tiêu, nhiệm vụ dạy - học
mảng các yếu tố hình học nói riêng, ở tiểu học chúng ta thống nhất tổ chức dạy
- học hình học thơng qua các hoạt động hình học mang tính “thuần t”: Như
nhận dạng hình, tái tạo hình, vẽ hình, phân biệt hình, biến đổi hình bằng cắt,
ghép, gấp, xếp hình ... Khi tham gia các hoạt động hình học đó học sinh một
mặt nắm được biểu tượng (khái niệm ) hình học mặt khác có điều kiện phát triển
được tư duy. Tuy rằng những biểu tượng

hình học được hình thành ở đây

khơng theo định nghĩa logic mà thông qua mô tả một số đặc điểm quan trọng
của hình. Sự mơ tả đó chính là việc nêu lên tất cả những dấu hiệu quan sát được

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
6

qua tiếp xúc với hình. Chính vì thế mà các dấu hiệu đó khơng bản chất, và cũng
chưa phân biệt được điều kiện cần và đủ của đối tượng.
3. Hoạt động nhận dạng hình hình học là hoạt động đầu tiên, quan trọng, có ý
nghĩa cơ sở trong việc dạy - học các yếu tố hình học ở tiểu học. Nó vừa góp

phần hình thành biểu tượng hình học vừa phát triển tư duy cho học sinh. Tuy
nhiên qua đợt thực tế, kiến tập sư phạm tôi nhận thấy rằng việc nắm biểu tượng
hình học và sự phát triển tư duy logic ở học sinh là còn nhiều bất cập, hạn chế
như hiện tượng học sinh nhận dạng sai hình hình học, sự tưởng tượng và khả
năng đếm hình kém. Và thực tế giảng dạy của giáo viên cũng cho thấy giáo viên
thường tổ chức cho học sinh nhận dạng hình hình học hoặc hướng dẫn qua loa,
nhiều giáo viên ngại trong việc dạy - học các yếu tố hình hình học. Thực tế tiến
hành nhận dạng hình hình học cịn mang tính đơn thuần, chưa phong phú đa
dạng, chưa thể hiện tính nâng cao... Giáo viên chưa có cách tổ chức hợp lý cho
học sinh tiến hành các thao tác hình học để hình thành biểu tượng hình học và
chưa qua đó phát triển năng lực tư duy cho học sinh tiểu học. Chính điều này đã
làm cho khả năng nắm biểu tượng

hình học và sự phát triển tư duy của học

sinh tiểu học còn hạn chế.
Để góp phần nâng cao chất lượng dạy - học các yếu tố hình học nói riêng và
mơn tốn ở tiểu học nói chung. Đặc biệt là để góp phần hình thành biểu tượng
hình học được chính xác, phù hợp, phát triển tư duy cho học sinh thông qua hoạt
động nhận dạng hình hình học. Chúng tơi đã đi vào nghiên cứu vấn đề : “Hình
thành biểu tượng hình học và phát triển tư duy cho học sinh tiểu học thơng qua
hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học”, và chọn nó làm đề tài nghiên
cứu của mình...
Do phạm vi nghiên cứu của đề tài này nên chúng tơi đi sâu vào hoạt động
nhận dạng hình hình học “thuần tuý” với ý nghĩa hình thành biểu tượng hình
học và phát triển tư duy cho học sinh tiểu học.
II. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là xác định một phương án dạy - học nội
dung hoạt động nhận dạng các yếu tố hình học ở tiểu học theo hướng hình thành

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
7

biểu tượng, phát triển hoạt động nhận thức và bồi dưỡng tư duy cho học sinh tiểu
học và góp phần nâng cao chất lượng dạy - học mơn tốn ở tiểu học.
III. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở tơn trọng nội dung chương trình tốn tiểu học và sách giáo khoa
hiện hành nếu xây dựng được hệ thống các bài tập tốn về nhận dạng hình hình học
và có biện pháp sư phạm thích hợp nhằm rèn luyện những thành tố của hoạt động
nhận thức. Đồng thời xác định rõ quan điểm chỉ đạo việc dạy - học cùng với một số
hướng dẫn cụ thể về phương pháp dạy - học và yếu tố hình học ở tiểu học thì có thể
có tác động tích cực trong việc hình thành biểu tượng hình học đúng, vững chắc,
có hệ thống, bồi dưỡng năng lực tư duy - tưởng tượng cho học sinh tiểu học.
IV. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Xác định cơ sở lý luận và thực tiễn của việc hình thành biểu tượng hình học và
phát triển tư duy cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động nhận dạng hình hình
học ở tiểu học.
- Nghiên cứu nội dung chương trình và phương pháp giảng dạy.
- Xác định quan điểm chỉ đạo việc dạy - học hoạt động nhận dạng hình hình học
ở tiểu học.
- Xây dựng hệ thống biểu tượng

hình học cần hình thành cho học sinh và

phương pháp tổ chức hoạt động nội dung hình hình học theo mức độ và tiến
hành theo các thao tác hình học. Đề xuất một số gợi ý về phương pháp dạy - học
về vấn đề này.

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của phương án đã đề
xuất.
V. Đối tƣợng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu

1. Đối tượng nghiên cứu:
Nội dung, phương pháp dạy - học hoạt động nhận dạng hình hình học theo
hướng hình thành biểu tượng hình học và phát triển tư duy cho học sinh tiểu học.
2. Khách thể nghiên cứu :
Hoạt động nhận dạng hình hình học trong chương trình tốn tiểu học.

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
8

VI. Phƣơng pháp nghiên cứu

1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Để xây dựng cơ sở cho vấn đề nghiên cứu chúng tôi đã tiến hành nghiên
cứu một số tài liệu liên quan như Tâm lý học, Giáo dục học, Phương pháp dạy học toán ở tiểu học, Dạy - học các yếu tố hình học ở tiểu học, các Tạp chí
nghiên cứu Giáo dục, Tạp chí Giáo dục thời đại, Tạp chí Giáo dục tiểu học và
đặc biệt là nghiên cứu khai thác từ nội dung chương trình sách giáo khoa tốn từ
lớp 1 đến lớp 5.
2. Quan sát và điều tra, tổng kết kinh nghiệm:
Chúng tôi đã tiến hành trao đổi ý kiến, dự giờ thăm lớp, phân tích kết quả
dạy học, tham khảo ý kiến về một số phương pháp dạy - học.
3. Thực nghiệm sư phạm:
Để kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của phương án đề xuất ở lớp thực
nghiệm và lớp đối chứng, kết hợp với kiểm tra đánh giá kết quả dạy - học, thông

qua các bài tập, các câu hỏi, phiếu học tập theo chủ định.
VII. Cấu trúc đề tài
Lời cảm ơn
Phần mở đầu:
+ Lý do chọn đề tài
+ Mục đích nghiên cứu
+ Giả thuyết khoa học
+ Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Đối tượng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu
+ Phương pháp nghiên cứu
+ Cấu trúc đề tài
Phần nội dung:

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
9

A. Cơ sở của vấn đề nghiên cứu
I. Cơ sở lý luận
II. Thực trạng vấn đề nội dung hình hình học ở tiểu học
B. Tổ chức hoạt động nhận dạng hình hình học theo hướng hình thành
biểu tượng hình học và phát triển tư duy cho học sinh tiểu học
I. Mức độ và hệ thống bài tập nhận dạng học hình học ỏ tiểu học
II. Dạy - học hoạt động nội dung học hình học ỏ tiểu học
Thực nghiệm sư phạm
Kết luận và kiến nghị
Phụ lục
Tài liệu tham khảo

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
10

A. CƠ SỞ CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
I. Ý nghĩa của việc tổ chức hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học
1. Dạy - học tốn học ở tiểu học
Mơn tốn là một trong những môn học được quy định trong kế hoạch đào tạo
ở bậc tiểu học. Tuy nhiên việc đưa mơn tốn vào trường phổ thơng và xem nó là
một mơn học quan trọng, khơng nhằm mục đích đào tạo học sinh thành những nhà
tốn học mà góp phần đào tạo học sinh thành những con người lao động mới phát
triển toàn diện như mục tiêu giáo dục đề ra. Là một môn học trong nhà trường, mơn
tốn ở trường phổ thơng vừa cung cấp cho học sinh một hệ thống tri thức và
phương pháp riêng để nhận thức thế giới. Chính vì vậy mà trong quá trình học tập ở
nhà trường học sinh cần nắm được các kiến thức toán học và phương pháp nhận
thức đưa đến các tri thức đó để tiếp tục nhận thức các tri thức khoa học khác.
Học sinh tiểu học lần đầu tiên đến trường được tham gia vào nhiều hoạt
động, song với hoạt động học là hoạt động chủ đạo thì việc dạy - học mơn toán cho
các em ngay từ những năm đầu là rất cần thiết. Vấn đề đặt ra là phải phù hợp với
đặc điểm tâm - sinh lý lứa tuổi học sinh tiểu học.
Mơn tốn ở tiểu học là một hệ thống nhất khơng có sự phân chia thành các
phân mơn như các môn học khác. Nhưng ta cũng dễ dàng nhận thấy nó được cấu
tạo từ 6 mạch kiến thức, trong đó số học được xem trung tâm cốt lõi, là hạt nhân
còn những mạch kiến thức khác như: các yếu tố đại số, các yếu tố hình học, đại
lượng đo lường, các yếu tố thống kê mô tả, giải bài tốn có lời văn được sắp xếp
xen kẽ xoay quanh, bỗ trợ cho hạt nhân số học và hỗ trợ cho nhau. Với cách sắp
xếp như vậy và với nội dung chương trình tốn tiểu học hiện nay, theo chúng tôi là

hợp lý và cơ bản là phù hợp với học sinh tiểu học. Nó bao hàm khá đầy đủ các kiến
thức, kỹ năng cơ bản của các mảng kiển thức nội dung mà học sinh tốt nghiệp bậc
tiểu học cần đạt. Đồng thời, nội dung chương trình tốn tiểu học cũng tạo điều kiện
cho những học sinh khá, giỏi phát huy năng lực của mình. Tuy nhiên vẫn cịn một
số vấn đề nhỏ chưa hợp lý, chưa cân đối như sự phân phối chương trình theo lớp

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
11

học, hay sự sắp xếp các bài tập, ý, bài cịn nhiều vướng mắc....Song đây khơng phải
phạm vi của đề tài nghiên cứu.
Ở tiểu học các nội dung mơn tốn được đưa đến với học sinh theo một
phương pháp dạy - học riêng. Theo tinh thần đổi mới thì dạy - học tốn nói chung
và dạy - học tốn ở tiểu học nói riêng cần được tổ chức theo tình huống cho học
sinh tự khám phá và lĩnh hội tri thức. Và trong q trình đó điều quan trọng là
người giáo viên cần biết dẫn dắt, hướng dẫn các em nắm được biểu tượng của sự
vật dần khái quát thành những khái niệm đúng chính xác, tự mình khám phá mối
quan hệ giữa các yếu tố, tính chất tốn học. Đồng thời qua đó phát triển tư duy
nhận thức của mình, hình thành phương pháp nhận thức để có thể tự mình khám
phá chiếm lĩnh tri thức khác.
Chính vì thế mà bên cạnh việc cung cấp tri thức tốn thì mơn tốn ở tiểu học
cịn góp phần cung cấp phương pháp nhận thức. Với hoàn cảnh xã hội như hiện
nay, khối lượng tri thức không ngừng tăng lên việc lĩnh hội tri thức đã quan trọng,
thì việc lĩnh hội phương pháp càng quan trọng hơn. Có được phương pháp nhận
thức tốt các em sẽ học tập tốt hơn và nhận thức thế giới xung quanh tốt hơn. Chính
vì thế mà bậc tiểu học được xem là bậc học về phương pháp.
Phương pháp nhân thức mà học sinh tiểu học có được là dựa trên cơ sở

chiếm lĩnh tri thức mới. Tri thức mới ở đây là mới so với bản thân học sinh chứ
không phải mới so với nhân loại. Chính vì điều đó mà trong dạy - học toán cần tổ
chức cho học sinh đi lại con đường mà các nhà toán học đã đi. Tất nhiên các em
khơng phải mày mị, thử sai như các nhà toán học đã từng làm mà bên cạnh các em
đã có thầy - Và người thầy lúc này đóng vai trò là một người hướng dẫn, chỉ đạo,
điều khiển cho các em đi đúng hướng. Cũng qua quá trình đó mà học sinh bộc lộ tư
chất, nét sáng tạo, trí thơng minh của mình góp phần hình thành và phát triển nhân
cách.
Học sinh tiểu học với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi riêng, các em tiếp thu
kiến thức toán học chủ yếu bằng con đường hoạt động trực tiếp với đối tượng. Giải
tốn bằng những gì cụ thể, trực quan nhất chứ không bằng lý luận. Và các em
thường xuyên vận dụng những cái đã học để “nhào nặn”, “chế biến”, tìm ra “cái
cần tìm” mổi khi tiếp xúc với đối tượng tốn học. Chính q trình đó tạo điều kiện

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
12

cho các kiến thức, phương pháp đã hình thành ở các em được củng cố, được luyện
tập và cũng qua đó nhiều kiến thức mới được phát hiện, chiếm lĩnh, nhiều phương
pháp nhận thức mới được hình thành.
2 Hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học.
Trong chương trình mơn tốn ở tiểu học, các yếu tố hình học là một trong
sáu nội dung kiến thức tạo nên mơn tốn ở tiểu học. Các yếu tố hình học khơng
được xếp thành chương riêng mà nó được xếp xen kẽ với các kiến thức hạt nhân số
học cùng các yếu tố đại số, đại lượng đo lường, các yếu tố thống kê mơ tả, giải
tốn có lời văn góp phần làm phong phú nội dung mơn tốn ở tiểu học. Các yếu tố
hình học được đưa vào chương trình tốn tiểu học gồm có: Điểm, đoạn thẳng,

đường thẳng, hình vng, hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác, góc, hình trịn,
bán kính, đường kính, hình thang, hình trụ...
Các kiến thức hình học đưa vào chương trình toán tiểu hoc đã được chọn lọc,
tinh giảm, sát đối tượng, được trình bày từ đơn giản đến phức tạp với các yêu cầu
ngày càng mở rộng nâng cao dần phù hợp với các yêu cầu - mục tiêu cung cấp các
kiến thức, đồng thời tạo điều kiện phát triển tư duy cho học sinh tiểu học.
Các yếu tố hình học đó dần dần được học sinh chiếm lĩnh thơng qua các hoạt
động hình học. Ở tiểu học, các yếu tố hình học đó được tổ chức dưới dạng các hoạt
động hình học, bắt đầu từ hoạt động nhận dạng hình học, hoạt động cắt ghép hình,
hoạt động vẽ, dựng hình, hoạt động giải tốn có nội dung hình học. Điều này vừa
thể hiện được tính nâng cao của chương trình đáp ứng yêu cầu nâng cao trình độ
nhận thức và khả năng tư duy logic cho học sinh. Đồng thời điều đó cũng có nghĩa
là hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học tuy chiếm thời lượng ít và nó chỉ
là bước đầu giúp học sinh làm quen với các yếu tố hình học song nó có vị trị trí
quan trọng trong việc tổ chức các hoạt động hình học ở tiểu học. Nó là cơ sở ban
đầu cho việc dạy - học các yếu tố hình học. Nếu chúng ta xem việc dạy - học các
yếu tố hình học ở tiểu học là tạo cơ sở ban đầu cho việc học các nội dung hình học
có liên quan ở bậc tiểu học và cho việc học mơn hình học ở bậc học trên thì hoạt
động nhận dạng các yếu tố hình học là cơ sở của cơ sở ban đầu đó.

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
13

Nội dung hoạt nhận dạng hình hình học trong chương trình tốn ở tiểu học
được thể hiện qua các lớp như sau:
Lớp 1: Nhận dạng “tổng thể các hình hình học”: Điểm, đoạn thẳng, hình vng,
hình

trịn, hình tam giác.

Lớp 2: Nhận dạng hình vng, hình chữ nhật, hình tứ giác, đường gấp, khúc theo
đặc điểm về cạnh.
Lớp 3: Nhận dạng các hình đã học theo đặc điểm về cạnh, góc, biết ghi tên bằng
chữ cái và đọc tên các đỉnh.
Nhận dạng, biết ghi tên và đọc tên các góc vng, góc khơng vng.
Lớp 4: Nhận dạng hình vng, hình chữ nhật, theo đặc điểm về cạnh và góc vng.
Biết cách kiểm tra hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song
và nhận dạng các loại góc: góc vng, góc khơng vng.
Lớp 5: Nhận dạng các hình theo đặc điểm của hình: Hình thanh và các loại hình
thang; hình trịn và các yếu tố của hình trịn; hình hộp chữ nhật; hình lập
phương; hình trụ.

Nội dung hoạt động nhận dạng hình hình học trên được tiến hành cụ
thể hố qua các u cầu sau:
Nhận dạng hình một cách tổng thể khơng phân tích các yếu tố tạo nên hình
Nhận biết các “hình mẫu” có kích thước khác nhau làm bằng các chất liệu
khác nhau, được đặt ở các vị trí khác nhau.
Tìm những vật, những bộ phận của vật có hình dạng của hình đã cho.
Lựa chọn, phân loại những hình có cùng hình dạng theo những u cầu nhất
định.
Cắt - ghép hình đơn giản.
Tơ màu những hình cùng hình dạng.
Nhận dạng thơng qua mơ tả đặc điểm của hình
Hình tam giác, hình tứ giác.
- Nhận dạng theo số lượng cạnh (có 3 cạnh, 4 cạnh) hoặc số lượng đỉnh (3
đỉnh, 4 đỉnh).

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
14

- Nhận dạnh hình nhờ so sánh độ dài các cặp cạnh tương ứng (Hình vng: Có
4 cạnh bằng nhau; hình chữ nhật: Có 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn
bằng nhau; hình tam giác cân: 2 cạnh bên bằng nhau; hình tam giác đều: 3
cạnh bằng nhau; hình thang cân : 2 cạnh bên bằng nhau...).
- Nhận dạng hình nhờ sự phát hiện hai đường thẳng song song, hai đường
thẳng vng góc (hình thang vng, hình tam giác vng, chiều cao các
hình).
- Nhận dạng hình bằng cách mơ tả các đặc điểm về cạnh và góc của hình.
- Nhận dạng hình thơng qua việc so sánh độ lớn của góc với góc vng nhờ
êke; hình tam giác: có 3 góc nhọn; hình tam giác: có 1 góc tù và 2 góc nhọn;
hình tam giác có 1 góc vng và 2 góc nhọn; hình thang có 2 góc tù và 2 góc
nhọn; hình thang có 2 góc vng và 1 góc nhọn, 1 góc tù).
Việc nhận dạng các hình học có thể bằng trực giác, ước lượng bằng mắt,
bằng hoạt động bằng tay, bằng dụng cụ đo và vẽ hình thơng dụng.
Hình trịn và đường tròn
- Nhận biết nhờ trực giác.
- Nhận biết nhờ xác định tâm, bán kính, đường kính.
Hình khối
- Nhận biết nhờ trực giác.
- Nhận biết bằng cách mô tả các đặc điểm về số đỉnh, số cạnh, số mặt và so
sánh độ dài các cạnh (mặt) tương ứng.
- Nhận biết qua phân tích hình vẽ, triển khai hình khối.
-

Như vậy hoạt động nhận dạng hình hình học được tiến hành từ lớp 1 đến lớp

5 với các nội dung nhận dạng khác nhau và yêu cầu được nâng cao dần, phức tạp
hơn, trừu tượng hơn. Qua đó các biểu tượng hình học ngày càng được hoàn thiện
dần, chặt chẽ hơn và đồng thời góp phần phát triển tư duy logic nhất định cho học
sinh. Sự phát triển của hình học trải qua nhiều thời kỳ từ chỗ cịn mang tính trực
giác, kinh nghiệm, chưa có lập luận chặt chẽ đến việc nghiên cứu các khơng gian
vật lý và mơ hình của khơng gian đó. Tuy nhiên việc giảng dạy ở tiểu học thì các
kiến thức về hình học chưa mang ý nghĩa thực tiễn của nó mà được coi là bước

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
15

chuẩn bị cho việc học mơn hình học ở bậc học trên mà thôi. Do vậy ở tiểu học khi
học hình học vẫn dựa trên cơ sở trực giác chưa địi hỏi phải có lập luận chặt chẽ và
hoạt động nhận dạng hình hình học lại càng thể hiện rõ hơn. Để nhận dạng các hình
hình học, học sinh cần phải thao tác trên các đồ vật, hình mẫu, thu thập thơng tin
qua các hoạt động chân tay và các giác quan, sau đó mới mơ tả chúng bằng ngơn
ngữ hay hình vẽ và cao hơn nữa là khái quát lên thành các khái niệm. Tất nhiên vẫn
yêu cầu học sinh nhận ra được những tính chất trên cơ sở đó để nhận dạng nhưng
khơng nhất thiết phải thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố, đặc điểm với
nhau.
3. Đặc điểm tâm lý học sinh tiểu học
Việc tổ chức hoạt động dạy - học nói chung và tổ chức hoạt động nhận dạng
hình hình học nói riêng đều nhằm mục đích cung cấp cho học sinh hệ thống tri thức
và kỹ năng tương ứng, qua đó phát triến tư duy và nhân cách cho học sinh. Muốn
đạt được điều đó cần nắm được đặc điểm tâm - sinh lý lứa tuổi học sinh tiểu học.

Sau đây xin nêu một số đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học và phân tích
theo hướng đề tài quan tâm.
Học sinh tiểu học là một giai đoạn phát triển của đời người đó là lứa tuổi từ
6 - 11 tuổi. Và một bộ phận trẻ em từ 12 - 14 tuổi. Các em bắt đầu gia nhập cuộc
sống nhà trường và được làm quen với hoạt động chủ đạo mới - hoạt động học. Trẻ
em tiểu học là “một phạm trù tương lai”, “là thực thể hồn nhiên, tiềm tàng khả
năng phát triển, là nhân cách đang hình thành ”.
Về mặt giải phẩu sinh lý: Thể lực của trẻ em ở lứa tuổi này phát triển
tương đối êm ả và đồng đều. Trọng lượng não của trẻ gần bằng 90% trọng lượng
não của người lớn, các chức năng của não gần hồn thiện, chức năng phân tích tổng
hợp của vỏ não đang đượcb phát triển. Đây chính là cơ sở ban đầu cho sự tác động
có hiệu quả hoạt động tìm tịi và khám phá, phát hiện lĩnh hội tri thức và rèn luyện
kỹ năng, phát triển tư duy.
Về mặt nhân thức: Đối với học sinh tiểu học, nhận thức cảm tính cịn
chiếm ưu thế. Điều đó thể hiện rõ nét trong quá trình nhận thức của học sinh tiểu
học như: Tri giác, chú ý, trí nhớ, tưởng tượng, tư duy.

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
16

- Tri giác : Học sinh tiểu học tri giác chung chung mang tính đại thể, ít đi vào chi
tiết và mang tính khơng chủ định. Sự tri giác của học sinh tiểu học thể hiện ở sự
quan sát bên ngồi sự vật, hiện tượng. Ít quan tâm đến dấu hiệu chi tiết, nội dung
của đối tượng. Đặc biệt là trong những năm đầu của tiểu học. Tri giác gắn với hành
động, với hoạt động thực tiễn của trẻ. Chính những đặc điểm này là điều kiện thuận
lợi cho việc sử dụng các phương tiện trực quan trong quá trình dạy - học ở bậc tiểu
học mà đối với quá trình dạy - học hoạt động nhận dạng đó là sử dụng các “hình

mẫu” (Hình tam giác, hình vng, hìmh trịn) là hoạt động thao tác bằng tay chân (
Đo, cắt ghép, vẽ hình), là lời nói mơ tả đặc điểm, là hình dạng của hình học.
Mặt khác tri giác của trẻ lúc này mang đượm màu sắc cảm xúc, tri giác
những đối tượng tươi sáng, rực rỡ, sinh động và nhiều khi quên đi mục đích tri giác
- quan sát. Tuy nhiên trong quá trình tổ chức hoạt động học, dưới sự hướng dẫn,
dìu dắt định hướng của giáo viên mà tri giác học sinh mang tính chất của một hoạt
động đặc biệt có phương hướng và có mục đích. Điều này tạo điều kiện cho việc
hình thành biểu tượng và phát triển tư duy cho học sinh tiểu học được dễ dàng và
nhanh chóng hơn .
- Khă năng chú ý: Sự chú ý không chủ định là đặc điểm cơ bản, chủ yếu của học
sinh tiểu học nhất là những lớp đầu cấp. Các em không chú ý một sự vật hiện được
lâu và dễ di chuyển chú ý từ đối tượng không hấp dẫn sang đối tượng hấp dẫn hơn,
cùng một lúc trẻ lại chưa chú ý được nhiều đối tượng. Và “Sự chú ý của học sinh
đối với việc thực hiện những hành động bên ngoài thường bền vững hơn sụ chú ý
đối với việc thực hiện các hành động trí tuệ ”. Chính vì thế trong q trình tổ chức
hoạt động nhận dạng hình hình học, giáo viên cần phải đa dạng hố các hình thức
và phương pháp dạy - học, quan tâm đến việc thay đổi hợp lý logic đối tượng từng
cấp tri thức cả về nội dung và hình thức. Trong quá trình sự dụng các phương tiện
trực quan cần tính đến tính khoa học, tính trực quan và thường xuyên thay đổi đối
tượng - gây chú ý.
- Trí nhớ : Ở lứa tuổi này, ghi nhớ không chủ định giữ vai trị quan trọng và chủ
yếu, đó là ghi nhớ máy móc, và cũng thường có khuynh hướng “học vẹt”. Song nói
chung học sinh tiểu học có trí nhớ tốt, các em có khả năng ghi nhớ được nhiều điều
thậm chí cả những điều các em khơng hiểu. Trí nhớ chủ định dần dần tăng, song

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
17

vẫn cần dựa vào phương tiện trực quan là chính. Vì thế trong q trình tổ chức hoạt
động nhận dạng hình hình học cho học sinh tiểu học giáo viên cần lưu ý: Thường
xuyên thay đổi đối tượng cung cấp biểu tượng - tri thức; cung cấp, hình thành biểu
tượng từ nhiều cách khác nhau, đồng thời cho học sinh được thao tác vận dụng biểu
tượng, đối tượng hình học đã hình thành vào hoạt động học tập, vui chơi... Trong
mọi hoàn cảnh, mọi lúc mọi nơi cần thường xuyên gợi nhắc cho học sinh nhớ, liên
tưởng về những hình hình học đã học. Thậm chí vận dụng tính chất của chúng để
giải các bài tập có nội dung hình học.
- Tưởng tượng: Đối với học sinh tiểu học, tưởng tượng là một trong những quá
trình tâm lý rất quan trọng trong hoạt động nhận thức. Tưởng tượng của học sinh
tiểu học được hình thành trong quá trình hoạt động học tập. Càng về cuối cấp thì
tưởng tượng của các em càng hiện thực hơn, phong phú hơn. Tính hiện thực của
tưởng tượng gắn dần với sự phát triển của tư duy và ngôn ngữ. Cùng với khả năng
phân tích - tổng hợp, so sánh, đối chiếu của mình các em đã tạo ra biểu tượng kí ức
(biểu tượng trí nhớ) đồng thời tạo ra được biểu tượng tưởng tượng. Đây chính là cơ
sở quan trọng góp phần hình thành và hồn thiện các biểu tượng

về hình học,

trong quá trình tổ chức hoạt động nhận dạng hình hình học.
- Tư duy: Tư duy của trẻ em lứa tuổi tiểu học, đặc biệt là đầu bậc tiểu học cịn mang
tính trực quan cụ thể. Học sinh lớp 1, 2 khi tiến hành phân tích, tổng hợp, so sánh,
khái quát,... thường căn cứ vào đặc điểm bên ngoài cụ thể, trực quan. Vì thế để phát
triển tư duy cho học sinh ở lứa tuổi này trong nhận dạng hình hình học cần cho học
sinh được quan sát, thao tác trực tiếp với các hình, được so sánh, phân tích - tổng
hợp trực tiếp thơng qua hình cụ thể.
Hoạt động phân tích - tổng hợp cịn sơ đẳng và đang ở giai đoạn phân tích
trực quan - hành động khi tri giác đối tượng và trong hoạt động khái quát hoá, học
sinh tiểu học thường quan tâm đến dấu hiệu trực quan. Đó là điều kiện thuận lợi

trong việc hình thành biểu tượng hình học và phát triển tư duy cho học sinh trong
hoạt động nhận dạng hình hình học .
K.P Usinxki nói “trẻ con tư duy bằng hình thù, màu sắc, âm thanh và bằng
cảm xúc nói chung “. Vì thế trong tổ chức hoạt động nhận dạng hình hình học ,khi
cho trẻ làm quen với hình học(...).

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
18

4. Hoạt động nhận dạng hình hình học với việc hình thành biểu tượng hình học
và phát triển tư duy của học sinh tiểu học
Như chúng ta đã biết, một trong những bộ phận cấu thành chương trình tốn
ở bậc tiểu học là “những yếu tố hình học “. Bộ phận này được dạy - học ở bậc tiểu
học mang ý nghĩa chuẩn bị cho việc học mơn hình học ở bậc học trên, đồng thời
giúp học sinh có những hiểu biết cần thiết khi tiếp xúc với những “tình huống tốn
học” trong cuộc sống. Việc đưa các yếu tố hình học vào chương trình tốn tiểu học
là nhằm thực hiện mục tiêu giáo dục bậc tiểu học đã đề ra với những nhiệm vụ
giảng dạy cụ thể riêng. Đó là nhằm hình thành biểu tượng hình học từ những hình
hình học, đồng thời phát triển trí tưởng tượng không gian, năng lực tư duy và kỹ
năng thực hành hình hình học.
Hoạt động nhận dạng hình hình học là một trong các hoạt động được tiến
hành ở bậc tiểu học và nó cũng góp phần hồn thành các nhiệm vụ giảng dạy các
yếu tố hình học nói trên, đồng thời góp phần thực hiện mục tiêu đã đề ra.
Hình thành biểu tượng hình học là nhiệm vụ đầu tiên, cơ bản và là ý nghĩa
của hoạt đông nhận dạnh hình hình học ở tiểu học. Bởi vì: Hoạt động nhận dạng
hình hình học trước hết đó là hoạt động nhận biết, phân biệt các hình hình học, các
sự vật, hiện tượng hay bộ phận đồ vật có hình dạng hình học đã học.

Ví dụ: Nhận biết hình vng, hình tam giac, tứ giác,
phân biệt được hình vng khác với hình tam giác chỗ nào...
Muốn phân biệt được rõ ràng, nhận biết đúng, chính xác thì học sinh cần
nắm được khái niệm, tính chất, đặc điểm của từng hình hình học thành được biểu
tượng hình học chính xác.
Ví dụ: Hình vng ở lớp 2 được mơ tả là hình có 4 cạnh sau đó là
“hình vng có 4 cạnh dài bằng nhau”.
“hình 4 cạnh có 2 cạnh song song gọi là hình thang, 2 cạnh song
song gọi là : đáy dài hơn gọi là đáy lớn, đáy ngắn hơn gọi là đáy
bé. Hai cạnh còn lại gọi là 2 cạnh bên”(Lớp 5).
Để tiến hành nhận dạng hình hình học thì các định nghĩa hình thức như
“hình vng là một tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau”,
khơng giúp học sinh nhận ra và để hình thành biểu tượng hình học cho học sinh

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
19

tiểu học. Giáo viên không nên áp dụng phương pháp định nghĩa theo quan điểm
logic hình thức cũng như khơng trình bày theo quan điểm chủng loại mà cần thông
qua việc mô tả bằng các biểu tượng vật lý, thực nghiệm vật lý hay so sánh với các
biểu tượng đã biết. Việc mô tả các dấu hiệu đặc trưng, các đặc điểm của mỗi yếu tố
hình học thường là sự liệt kê tất cả các dấu hiệu quan sát được, do thao tác trực
tiếp, kiểm tra, đối chiếu hình.
Đó là ở lớp 1: Khi cho học sinh quan sát, tiếp xúc nhiều lần với hình trịn,
hình tam giác sau đó học sinh có thể phát hiện nhận biết phân biệt được. Song đây
mới chỉ là nhận dạng theo tri giác “tổng thể” gắn liền với hình dạng của chúng chưa
chú ý đến phân tích các đặc điểm, các yếu tố của hình.

Đó là ở lớp 2: Thơng qua kiểm tra bằng sử dụng thước thẳng đo, đối chiếu,
học sinh nhận thấy: hình vng có 4 cạnh dài bằng nhau, hình chữ nhật có 4 cạnh, 2
cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau.
Hay đó là sự kiểm tra góc: bằng êke để nhận ra góc vng và góc khơng
vng...
Các biểu tượng về hình hình học theo lớp học là sự trải nghiệm của học sinh
dần dần sể chính xác hố.
Ví dụ : Ở lớp 2 lúc đầu học sinh nhận biết “hình vng có 4 cạnh, sau
đó là hình vng có 4 cạnh dài bằng nhau”.
Đồng thời sau khi học xong hình vng, hình chữ nhật ta có thể
cho học sinh nhận xét về tính chất của 2 hình này. Bằng cách tổ chức các hoạt động
đo cạnh, góc, học sinh sẽ phát hiện ra hình vng chính là hình chữ nhật đặc biệt có
cạnh dài bằng cạnh ngắn. Và do đó mà sau này mà các em có thể áp dụng các cơng
thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình chữ nhật cho hình vng.
Sự hình thành và chính xác của biểu tượng được thể hiện rõ nét qua mức độ,
yêu cầu về nhận dạng hình hình học.
Ở mức độ đầu tiên là nhận dạng các hình một cách “tổng thể” khơng phân
tích các yếu tố tạo nên hình , chỉ yêu cầu học sinh nhận biết các “hình mẫu” có kích
thước khác nhau, đặt ở các vị trí khác nhau, lựa chọn phân loại hình có cùng hình
dạng theo những u cầu. Với biểu tượng được hình thành theo mức nhận dạng này
phù hợp với học sinh lớp 1, khi trong các em chưa có một biểu tượng, một khái

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
20

niệm nào, và khi mà tư duy của trẻ chưa phát triển đến độ cho phép trẻ có thể tiếp
thu những khái niệm mang tính khái qt, trừu tượng.

Khi trình độ nhận thức của trẻ phát triển hơn, các thao tác tư duy phát triển,
trẻ có khả năng khái qt hố tri thức thì u cầu nhận dạng hình hình học cũng đặt
ra ở mức độ cao hơn. Đó là sự nhận dạng hình thơng qua việc mơ tả đặc điểm của
hình. Như đặc điểm về cạnh của hình: Hình chữ nhật có 4 cạnh trong đó có 2 cạnh
dài bằng nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau (lớp 2). Hay đặc điểm về góc: Hình vng
có 4 góc vng, hình chữ nhật có góc vng (lớp 3).Đồng thời kiểm tra đặc điểm
của hình bằng các dụng cụ thơng thường như thước thẳng, êke, compa...
Đó cịn là nhận dạng hình theo một yếu tố chung nào đó về góc, cạnh, đỉnh, chiều
cao...
Ví dụ: Trong hình tam giác đã cho
cạnh AB là cạnh chung của
những tam giác nào?

A

B

D

H.1

C
Mặc dù được khẳng định là chuẩn bị cho việc học hình học có hệ thống ở
bậc học trên nhưng việc học hình học ở tiểu học vẫn thể hiện được hai bình diện
chủ yếu của việc dạy hình học như sau:
- Quan sát, hành động trên đồ vật, thu thập các thơng tin liên quan nhằm hình thành
một số kỹ năng thao tác với các đối tượng hình học như nhận dạng hình, cắt - ghép
hình, đo - biến hình.
- Bước đầu trừu tượng hố dẫn đến mơ hình hố tốn học tương ứng, đồng thời làm
quen với ngơn ngữ tốn học. Điều này cho phép học sinh không cần dựa vào các

định nghĩa hình thức có thể bước đầu mơ tả và luận chứng cho các hoạt động bao
hàm trong các hoạt động hình học.
Như vậy, có thể khẳng định hoạt động nhận dạng bên cạnh cung cấp cho học
sinh những biểu tượng hình học cịn góp phần phát triển tư duy, phát triển các thao
tác nhận thức trong quá trình nhận thức các đối tượng hình học. Bởi rằng trong quá

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
21

trình tiến hành hoạt động nhận dạng hình hình học, để nắm được các biểu tượng
học sinh cần thao tác, tác động trực tiếp đến đối tượng hình học. Đồng thời các em
cũng tiến hành các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp, đối chiếu các đặc
điểm của hình mà các em phát hiện ra để rồi khái quát hoá, nắm lấy dấu hiệu bản
chất hình thành biểu tượng hình học. Cũng chính trong q trình đó đã góp phần
rèn luyện kỹ năng quan sát, khả năng phân tích, tổng hợp, đối chiếu hình. Đó chính
là góp phần phát triển các thao tác tư duy cho học sinh tiểu học. Sự thể hiện hai
phương diện chủ yếu như trên của các hoạt động hình học nói chung và của hoạt
động nhận dạng hình hình học nói riêng. Đồng thời thể hiện sự phù hợp với quy
luật của quá trình nhận thức từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, phù hợp
với đặc điểm nhận thức trực quan cụ thể của học sinh tiểu học.
Tuy nhiên cũng cần lưu ý rằng, qua các thao tác, hành động trên đồ vật, mơ
hình... hình thành biểu tượng cho các em, giúp các em rút ra được khái niệm; Song
các đối tượng hình học lại khơng hồn tồn “cụ thể” cịn đồ vật lại khơng dễ “hình học
hố” được. Do vậy trong q trình dạy - học hình học cho học sinh, các đồ dùng dạy học có thể tạo ra những thuận lợi và những khó khăn. Điều này địi hỏi người giáo
viên phải sử dụng đồ dùng dạy - học thật hợp lý và sử dụng đúng vào thời điểm
thích hợp. Chẳng hạn trong nhận dạng hình: Cho học sinh tiểu học được quan sát
nhiều kiểu dạng khác nhau, màu sắc khác nhau, kích thước khác nhau, đặt ở những

vị trí khác nhau,... có tác dụng khác nhau và có ý nghĩa quan trọng khi hình thành
biểu tượng hình học cho học sinh tiểu học và phát triển tư duy cho các em.
II. Thực trạng vấn đề nhận dạng hình hình học ở nhà trƣờng tiểu học
Qua tiến hành nghiên cứu một số tài liệu sách báo, qua trao đổi thông tin và
đặc biệt là qua nghiên cứu thực tế tiến hành hoạt động nhận dạng hình hình học
hiện nay ở một số trường tiểu học cho thấy: Hầu hết trình độ giảng dạy các yếu tố
hình học nói chung so với các u cầu có một số điểm đáng lưu ý:
Trước hết cần thấy rằng trong điều kiện dạy - học hiện nay giáo viên
rất có điều kiện thuận lợi cho việc hình thành kỹ năng và phát triển tư duy cho học
sinh. Đó là sự phong phú về trang thiết bị dạy - học hình học làm cho việc sử dụng
đồ dùng trực quan trong việc dạy - học hình học thuận lợi, góp phần phát triển tư

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
22

duy trực quan - cụ thể. Trong cuộc sống đang ngày càng phát triển, nhiều dạng hình
ra đời tạo cơ sở thực tiễn phong phú để học sinh tìm và liên hệ thực tế.
Mặt khác, hiện nay chúng ta đang nói đến hiện tượng “trẻ khơn trước tuổi”
và khả năng tư duy của học sinh ngày càng phát triển hơn. Chính điều này cũng tác
động mạnh mẽ đến việc phát triển tư duy của học sinh thông qua hoạt động nhận
dạng hình hình học.
Những điều nói trên tạo điều kiện cho người giáo viên hoàn thành tốt nhiệm
vụ giảng dạy thực hiện mục tiêu giáo dục đề ra nói chung, cũng như thực hiện tốt
nhiệm vụ giảng dạy yếu tố hình học nói riêng trong đó có hoạt động nhận dạng
hình hình học.
Tuy nhiên trong quá trình tiến hành dạy - học các yếu tố hình học cịn có một
số điểm chưa đạt như trình độ giảng dạy đặt ra cho giáo viên so với các phần học,

mơn học khác là cịn rất yếu. Một phần cũng do bởi các khái niệm hình học thường
trừu tượng khái qt. Do đó địi hỏi phải có trình độ tư duy logic nhất định mới
nhận thức được, trong khi đó trình độ tư duy của học sinh tiểu học cịn thấp, chủ
yếu là tư duy trực quan cụ thể, cảm tính nên nhiều giáo viên ngại. Bên cạnh đó thời
gian dành cho việc dạy các khái niệm hình học lại rất ít nhiều khi có tính chất áp
đặt cho học sinh, điều đó đã làm hạn chế rất nhiều khả năng, năng lực hoạt động tự
tìm tịi sáng tạo của học sinh và làm hạn chế đến sự phát triển tư duy của học sinh.
Có những bài tập hình học nhằm rèn luyện kỹ năng kỹ xảo, nhưng học sinh thực
hiện chưa đúng quy trình, có khi sai thì giáo viên cũng không sửa chữa cho học
sinh một cách kịp thời. Điều đó đã dẫn đến một thực tế là trước một đề tốn về hình
học có những học sinh khơng vẽ được hình và khơng biết “nhìn” hình để tìm ra
hướng giải quyết vấn đề. Chính vì thế mà làm cho, ở tiểu học, học sinh nắm biểu
tượng hình học không chắc chắn làm hạn chế đến việc học lên, đến sự phát triển tư
duy của học sinh. Thực tế trong nhiều năm qua, nhiều học sinh ngại học, nếu khơng
muốn nói là sợ học mơn hình học. Và thực tế cũng rất nhiều học sinh khơng đủ
trình độ tư duy để học mơn hình học tốt.
Chính thực trạng ấy càng cho thấy ý nghĩa quan trọng của hoạt động hình
học ở tiểu học mà điểm xuất phát là hoạt động nhận dạng hình hình học.

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
23

Trong quá trình tiến hành hoạt động nhận dạng hình hình học có những lúc
giáo viên đã xem nhẹ và cứ xem như trước mỗi bài toán hình học học sinh đều nhận
ra hình dạng hình học của chúng, nên không để ý nữa đến vấn đề nhận dạng hoặc
có thì nói qua, hướng dẫn qua. Và thực tế dạy - học hoạt động hình học cũng cho
thấy rằng: Đối với những bài tốn nhận dạng hình hình học trong cấu trúc đơn hình,

tức là nhận dạng hình phân biệt, thì dễ hơn. Cịn đối với những yêu cầu nhận dạng
hình hình học trong cấu hình phức tạp thì việc “nhìn” ra hình là khó, dễ nhầm lẫn
hay bỏ sót - trong khi đó giáo viên thường bỏ qua việc này.
Chẳng hạn trong một số bài nhận dạng hình hình học mà chúng tơi đã tiến
hành điều tra sau:
Ví dụ 1: Hình bên có bao nhiêu hình tam giác,
bao nhiêu hình tứ giác ?
(bài tập này được tiến hành ở 10 học sinh lớp 3)
Kết quả: 9 học sinh: 3 hình tam giác.
7 học sinh: 3 hình tứ giác.

H.2

2 học sinh: 1 hình tứ giác.
1 học sinh: khơng xác định kết quả.
Ví dụ 2: Hình bên có bao nhiêu:
a. Đoạn thẳng ?
b. Hình tam giác ?
c. Hình vng ?
d. Góc vng ?
e. Hình tứ giác ?

H.3

(bài tập này được tiến hành điều tra ở 10 học sinh lớp 4)
Kết quả:

5 học sinh đúng hoàn toàn.
3 học sinh trả lời đúng câu a, c, d.
2 học sinh trả lời đúng câu b, c, d.

Đặc biệt là trong việc nhìn ra hình có liên quan đến vấn đề giải trong bài
tốn có nội dung hình học. Dạng này thường có ở hệ thống bài tập lớp 4, lớp 5 như
trong tìm diện tích của hình trong cấu hình hình học hay trong chứng minh diện
tích, chiều cao ... của các hình bằng nhau ...

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH


Luận văn tốt nghiệp
24

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC , O là điểm nằn trong tam giác. Nếu AO
kéo dài cắt BC tại N. Nối BO, kéo dài cắt AC tại M, biết diện
tích tam giác AOB = 6cm2, diện tích AOM = BON = 2cm2
.Tính

diện tích tam giác ABC ?

Đối với bài tập này chỉ cần học sinh vẽ được hình và nhìn ra hình từ đó so sánh,
A
phân tích, đối chiếu hình để tìm ra câu trả lời :
Biết so sánh hai tam giác ABN và BON có chung
cạnh đáy BN có diện tích gấp nhau 4 lần

M

O

=> chiều cao hạ từ A của tam giác ABN

gấp 4 lần chiều cao hạ từ O của tam giác

B

BON. Tương tự với hai tam giác ABM và AOM.

N
H.4

Nối OC ta có : SABC gấp 4 lần SAOC (Có chung đáy BC, có chiều cao gấp 4 lần
nhau).
SABC gấp 4 lần SAOC (Có chung đáy AC, có chiều cao gấp 4 lần
nhau).
SBOC + SAOC = 1/2SABC
Mà SABC = SAOB + SBOC + SAOC = 12cm2 .
Như vậy từ chỗ biết “nhìn” ra hình, phân tích, so sánh để các hình tam giác
lại với nhau đến chỗ lập được mối quan hệ tỷ lệ về diện tích, chiều cao, phát hiện
ra điểm chung về cạnh đáy, thì bài tốn được giải quyết.
Còn trong một số trường hợp học sinh cần biết tạo thêm hình theo mong
muốn để so sánh và tìm ra câu trả lời. Chẳng hạn như bài tập sau.
Ví dụ 4 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, góc A vng.
Hãy tính AB bằng bao nhiêu cm ?
Ví dụ 5 : Cho tam giác ABC kéo dài AP về phía B lấy một đoạn BP bằng
BA,

kéo dài BC về phía C lấy một đoạn CQ = BC.
Kéo dài AC về phía A lấy một đoạn AI = AC
Tính SPOI theo SABC ?.
Với bài tập này học sinh cần vẽ được hình (đúng yêu cầu) nhìn ra hình trong

mối quan hệ so sánh diện tích dựa trên đặc điểm có chung cạnh đáy và đường cao.

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH

C


Luận văn tốt nghiệp
25

Từ các phép so sánh, đối chiếu đó mà tìm ra kết quả diện tích tam giác POI bằng 7
lần diện tích ABC.
Chúng tơi đã tiến hành thực nghiệm điều tra ở 20 học sinh lớp 5 với ba bài
tập trên (Ví dụ 3,4,5) và thu được kết quả :
Bài tập 1 (ví dụ 3): + 15 học sinh làm đúng (tuy có một số học sinh lập luận
chưa chặt chẽ cịn thiếu sót một số điểm xong kết
quả là đúng
+
Bài tập 2 (ví dụ 4) : + 6 học sinh làm đúng, 4 học sinh có hướng làm đúng.
+ 6 học sinh làm sai
+ 4 học sinh khơng làm được (Chưa làm).
Bài tập 3 ( ví dụ 5) : + 7 học sinh làm đúng, 4 học sinh có hướng làm đúng.
+ 6 học sinh làm sai
+ 3 học sinh vẽ hình nhưng chưa giải.
Nhìn chung, học sinh có kiến thức hình học, nắm được biểu tượng hình học
và có kỹ năng giải tốn có nội dung song mức độ còn chưa cao, chưa đều. Và cịn
xảy ra hiện tượng, một số học sinh có kết quả đúng hay sai là do xem bài bạn chứ
chưa tự mình giải bài tập.
B. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG NHẬN DẠNG HÌNH HÌNH HỌC
THEO HƢỚNG HÌNH THÀNH BIỂU TƢỢNG HÌNH HỌC VÀ PHÁT

TRIỂN TƢ DUY CHO HỌC SINH TIỂU HỌC
I. Mức độ và hệ thống bài tập nhận dạng hình hình học ở tiểu học
Việc tiến hành hoạt động nhận dạng hình hình học ở tiểu học hiện nay được
tiến hành theo các mức độ - yêu cầu khác nhau, với hướng ngày càng mở rộng nâng
cao phù hợp với đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học và yêu cầu hoàn thiện biểu
tượng, rèn luyện kỹ năng và phát triển tư duy cho học sinh tiểu học. Các mức độ
nhận dạng hình hình học được tiến hành hợp lý hoá theo lớp bài cụ thể qua hệ
thống bài tập. Cụ thể:
1. Các hình hình học được tri giác như là “một toàn thể”

Trương Thuỳ Nga.K39A2 GDTH