On thi hinh hoc 7 len 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Buæi 2 Ngµy so¹n:………….. Líp 8A1, v¾ng :............................ Ngµy d¹y:…………… Líp 8A2, v¾ng :............................ ¤n tËp ch¬ng I: §êng th¼ng vu«ng gãc §êng th¼ng song song A. Môc tiªu: - HS củng cố, khắc sâu kiến thức cơ bản của chơng I về hai đờng thẳng vuông gãc- hai dêng th¼ng song song. - Giải đợc các bài tập cơ bản và nâng cao liên quan đến kiến thức. - RÌn kü n¨ng gi¶i bµi tËp cho häc sinh. B. KiÕn thøc: 1. Hai góc đối đỉnh. 2. Hai đờng thẳng vuông góc. 3. Hai đờng thẳng song song… C. C¸c d¹ng bµi tËp.. Bài 1. Cho đờng thẳng AB và điểm O trên đờng thẳng đó. TRên cùng 1 nửa mặt . . 0. ph¼ng bê AB vÏ 2 tia OC vµ OD sao cho AOC BOD 50 . a) Hai góc AOC và BOD có phải là 2 góc đối đỉnh không? Vì sao? b) Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB cã chøa tia OD, vÏ tia OE sao cho tia OA lµ tia ph©n giác của góc COE. Chứng minh 2 góc BOD và AOE là 2 góc đối đỉnh. Bài 2. Qua điểm A trên mặt phẳng vẽ 4 đờng thẳng phân biệt. a) Có bao nhiêu góc đợc tạo thành? b) Trong các góc đó có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt. c) Chứng minh rằng trong các góc đỉnh A, có ít nhất có 1 góc có số đo không quá 450. Bài 3. Hai đờng thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành góc MOP có số đo 700. a) tÝnh sè ®o c¸c gãc cßn l¹i? b) Vẽ Ot là phân giác của góc MOP rồi vẽ Ot’là tia đối của tia Ot. Vì sao Ot’ là phân gi¸c cña gãc NOQ? c) Kể tên các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn?   Bài 4.Cho 2 đờng thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết xOt 4 xOz . Tính  , tOy  , yOz  & zOx  xOt. Bài 5. ( 2/7)Trên đờng thẳng AA’ lấy điểm O. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AA’vẽ tia OB . . 0. 0. sao cho AOB 45 , trªn nöa mÆt ph¼ng cßn l¹i vÏ tia OC sao cho AOC 90 . a) Gäi OB’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A’OC, Chøng tá r»ng 2 gãc AOB vµ A’OB’ lµ 2 góc đối đỉnh. 0  b) TRªn nöa mÆt ph¼ng bê A A’cã chøa tia OB vÏ tia OD sao cho DOB 90 . TÝnh.  ' OD A . . 0. Bµi 6 ( 3/7). Cho AOB 135 . VÏ gãc BOC vµ AOD kÒ bï víi gãc AOB. Chøng tá r»ng: a) Hai góc BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh. b) Hai tia phân giác của hai góc BOC và AOD là 2 tia đối nhau. Bµi 7. (4/7). Cho 2 gãc kÒ nhng kh«ng bï nhau AOB vµ BOC. H·y vÏ c¸c gãc lÇn lît là góc đối đỉnh với các góc AOB, BOC, AOC. Trong hình vẽ tạo thành có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt? Kể tên các cặp góc đó? 0   Bµi 8 ( 5/ 7) Cho 2 gãc kÒ AOB vµ BOC cã tæng b»ng 1600 vµ AOB  BOC 120 ..   a) TÝnh AOB ; BOC ?. b ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trong gãc AOC vÏ tia OD  OC. Tia OD cã ph¶i lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOB kh«ng?   c) Vẽ tia OC’ là tia đối của tia OC. So sánh AOC & BOC ' . . 0. Bµi 9. ( 6/7) Cho AOB 150 . VÒ phÝa ngoµi cña gãc AOB vÏ 2 tia OC vµ OD theo thø tự vuông góc với OA và OB. Gọi O x là tia phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia O x. a) Chøng tá r»ng Oy lµ tia ph©n gi¸c cña gãc COD. . . b) So s¸nh xOC & yOB. Bài 10. ( 7/8) Cho góc vuông AOB và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia O x sao cho OA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOC, vÏ tia Oy sao cho OB lµ tia ph©n gi¸c gãc yOC. Chứng tỏ rằng O x, Oy là 2 tia đối nhau. Bµi 11 Trong h×nh 1 cho MN // PQ. T×m sè ®o gãc B? Trong h×nh 2 cho AB // DE. T×m sè ®o gãc C? Bµi 12. a) Trong h×nh 6 cho a // b 0     vµ M1  N1 50 . TÝnh M 2 & N2 b) Trong h×nh 7 cho biÕt a: AB // CD // OM. . . 0. vµ A C 120 . b Hái tia OM cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOC kh«ng ? V× sao?. B. A 1200. N 1 1. 2. M. O 1200. 2. C. M. D. H×nh 7 nÕu: 6 cã O x // O’x’; Oy // O’y’ Chøng minh Bµi1 13. Cho 2 gãc xOy vµH×nh x’O’y’ r»ng . . a) Hai gãc cïng nhän hoÆc cïng tï th× xOy x ' O ' y '   b) Mét gãc nhän, mét gãc tï th× x Oy  x ' O ' y ' 180 0. . 0. Bài 14. ( VD3 / 8 TNC&CCĐ). Cho xAy 40 . Trên tia đối của tia A x lấy điểm B, kẻ tia Bz sao cho tia Ay n»m trong gãc xBz. . a) Tính xBz để Bz // Ay. b) KÎ tia AM, BN lÇn lît lµ tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc xAy vµ xBz. Chøng tá r»ng AM // BN. D. Bµi tËp vÒ nhµ: Bài 17 ( 8/8) Cho tam giác ABC vuông góc ở đỉnh A. VÏ AH  BC, HE  AC, HF  AB ( H  BC; E  AC; F  AB ) . T×m trong h×nh vÏ nh÷ng cÆp gãc nhän b»ng nhau, BiÕt r»ng hai gãc cã 2 cÆp c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc th× b»ng nhau. 0  Bµi 18. ( 5.2/90- PT) Cho tam gi¸c ABC cã BAC 90 . Chøng minh r»ng:.   ABC 90 0 ; ACB 90 0. Bµi 19. (5.3) Chøng tá r»ng trong 1 tam gi¸c cã nhiÒu nhÊt 1 gãc vu«ng 0  Bµi 20. Cho xOy 150 . Trªn tia O x lÊy ®iÓm A råi kÎ tia Az n»m trong gãc xOy sao. . 0. cho OAz 30 . Kẻ tia Az’ là tia đối của tia Az. a) V× sao zz’ // Oy? b) Gäi OM, AN lµ c¸c tia ph©n gi¸c cña gãc xOy vµ Oaz’. Chøng tá r»ng AN // OM.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Buæi 4 Ngµy so¹n:………….. Líp 8A1, v¾ng :............................ Ngµy d¹y:…………… Líp 8A2, v¾ng :............................ ¤n tËp: Tam gi¸c-Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c A. Môc tiªu: - HS cñng cè, kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng II; III - Giải đợc các bài tập cơ bản và nâng cao liên quan đến kiến thức. - RÌn kü n¨ng gi¶i bµi tËp, vÏ h×nh,c/m cho häc sinh. B. KiÕn thøc: 1.Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c 2. Hai tam gi¸c b»ng nhau. 3. C¸c trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c. 4. §Þnh lÝ Py-ta-go……vv C. C¸c d¹ng bµi tËp. Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng α ( 00 <α < 900 ) .Hai tia ph©n gi¸c cña 2 gãc trong B vµ C c¾t nhau ë I; hai tia ph©n gi¸c cña 2 gãc ngoµi B vµ C c¾t nhau ë K a) TÝnh gãc BIC vµ gãc BKC. b) Gäi D lµ giao ®iÓm cña hai tia BI vµ KC. T×m gãc BDC. c) cho gãc B = 2C. TÝnh gãc B vµ gãc C. Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC .Hai tia ph©n gi¸c cña 2 gãc trong B vµ C c¾t nhau ë I;hai tia ph©n gi¸c cña 2 gãc ngoµi B vµ C c¾t nhau ë E. Gäi K lµ giao ®iÓm cña BI vµ CE. a, KÓ tªn c¸c cÆp gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc trong h×nh vÏ. b, Cho biªt gãc BEC = 550 ,tÝnh gãc BAC c, Cho gãc BAC = α . TÝnh sè ®o c¸c gãc BIC, BKC, BEC theo α Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC BiÕt r»ng gãc nhän t¹o bëi c¸c tia ph©n gi¸c cña gãc B vµ gãc C cã sã ®o b»ng 600 . a, TÝnh gãc A cña tam gi¸c b, Tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t c¹nh AC ë D vµ tia ph©n gi¸c cña gãc C c¾t c¹nh AB ë E.Chøng minh r»ng : hai gãc BEC vµ BDC bï nhau. Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC, c¸c ph©n gi¸c BD vµ CE .TÝnh gãc A biÕt:BC = BE + CD Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC cã gãc A = 600 , c¸c ph©n gi¸c BD vµ CE. Chøng minh r»ng: BC = BE + CD Bµi 6: Cho tam gi¸c ABC cã gãc A = 600 , c¸c ph©n gi¸c BD vµ CE c¾t nhau ë I. Chøng minh r»ng : ID = IE. Bµi 7: Cho tam gi¸c ABC cã gãc A = 600 , c¸c ph©n gi¸c BD vµ CE. BiÕt r»ng BC = 4m.. TÝnh tæng BE + CD Bµi 8: Cho tam gi¸c ABC cã gãc B = 500 , c¸c ph©n gi¸c BD vµ CE c¾t nhau ë I.TÝnh c¸c gãc A vµ C biÕt r»ng ID = IE. Bµi 9: Cho tam gi¸c ABC , c¸c ph©n gi¸c BD vµ CE c¾t nhau ë I, mµ ID = IE th× :Gãc B b»ng gãc C hoÆc tæng gãc B vµgãc C b»ng 1200 . Bµi 10:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Cho tam giac ABC. Các đờng thẳng chứa tia phân giác của các góc ngoài ở đỉnh B và ở đỉnh C cắt nhau tại K. Tính góc A biết góc BKC = 500 Bµi 11: Cho tam giác ABC , đờng cao AH, phân giác AD, góc BAC=α , góc ABC=β . a, TÝnh sè ®o gãc HAD. b, Gäi I lµ giao ®iÓm c¸c ph©n gi¸c Δ ACB. TÝnh gãc BIC theo α . c, Gäi O lµ giao ®iÓm c¸c ph©n gi¸c ngoµi gãc B, Ph©n gi¸c ngoµi gãc C. TÝnh gãc BOC theo α . Bµi 12: T×m mèi liªn hÖ gi÷a hai gãc B vµ C cña tam gi¸c ABC biÕt r»ng gãc t¹o bëi tia ph©n giác của góc B với cạnh đối diện bằng góc tạo bởi tia phân giác củan góc C víi c¹nh đối diện. Bµi 13 : Cho ®iÓm A n»m trong gãc nhän xOy. VÏ AH vu«ng gãc víi Ox ( H thuéc Ox), trªn tia đối của HA lấy HB = HA .Vẽ AK vuông góc với Oy ( K thuộc Oy ), trên tia đối của tia KA lÊy KC = KA. Chøng minh r»ng: a, OB = OC. b, BiÕt gãc xOy = α ( 0<α <90 0 ),tÝnh gãc BOC. Bµi 14: Cho gãc xOy ( kh¸c gãc bÑt ), lÊy c¸c ®iÓm A vµ B trªn c¸c tia Ox vµ Oy . a, Chứng minh rằng: các đờng trung trực cua các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại mét ®iÓm G. b, Chứng minh rằng: Điểm G cách đều ba điểm O, A, và B. D. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 15: Cho điểm M nằm trong góc vuông xOy. Vẽ các điểm A , B sao cho Ox là đờng trung trực của MA, Oy là đờng trung trực của MB.Chứng minh rằng O là trung điểm của AB. Bµi 16: Cho tam giác ABC .Các đờng trung trực của AB và AC cắt nhau tại I . a, Chứng minh rằng điểm I thuộc đờng trung trực của BC. b, TÝnh gãc BIC biÕt gãc A = 110 o . Bµi 17: Cho tam giác ABC, đờng cao AH. Hãy vẽ điểm M thuộc đờng thẳng AH sao cho MA = MC. Buæi 6 Ngµy so¹n:………….. Ngµy d¹y:…………… Líp 8A1, v¾ng :........................... Líp 8A2, v¾ng :........................... ¤n tËp: Tam gi¸c-Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c A. Môc tiªu: - HS cñng cè, kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng II;III. - Giải đợc các bài tập cơ bản và nâng cao liên quan đến kiến thức. - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, c/m cho häc sinh. B. KiÕn thøc: 1.Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c 2. Hai tam gi¸c b»ng nhau. 3. C¸c trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c. 4. §Þnh lÝ Py-ta-go…….vv C. C¸c d¹ng bµi tËp. Bµi 19: Chứng minh rằng các đờng trung trực của các cạnh góc vuông của một tam giác vuông c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn. Bµi 20 :.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Cho tam giác ABC có góc A >90 0 .Các đờng trung trực của AB và của AC cắt nhau ë O vµ c¾t BC thø tù ë M vµ N. Chøng minh r»ng : a, OB = OC. b, AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MAN. Bµi 21: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đờng trung trực của AB và của AC cắt nhau t¹i O. Chøng minh r»ng: a, OA = OB = OC. . . b, BOC =2.BAC Bµi 22: Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC .Trªn c¹nh CA lÊy ®iÓm E sao cho CE = AB . Gäi O lµ giao điểm của hai đờng trung trực của BE và AC.Ch øng minh r»ng: a, Δ AOB=ΔCOE b, AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. Bµi 23: Cho tâm giác ABC . Các đờng trung trực của AB và của AC cắt nhau tại I . a, Chứng minh rằng điểm I thuộc đờng trung trực của BC . 0. b, TÝnh gãc BIC biÕt: A 110 c, H·y t×m mèi quan hÖ gi÷a sè ®o cña c¸c gãc BAC vµ BIC? Bµi 24: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®iÓm D lµ mét ®iÓm thuéc c¹nh huyÒn BC. VÏ c¸c điểm E và K sao cho AB là đờng trung trực của các đoạn thẳng CE và DK. Chứng minh r»ng ba ®iÓm E, K, B th¼ng hµng. Bµi 25: Cho điểm A nằn trong góc nhọn xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đờng trung trực của AB, vẽ điểm C sao cho Oy là đờng trung trực của AC. Gọi D là một điểm bất kú trong gãc xOy sao cho gãc DOy b»ng gãc AOx. Chøng minh r»ng DB = DC. Bµi 26: Tam gi¸c ABC c©n t¹i A cã gãc A=400 .§êng trung trùc cña AB c¾t BC ë D. a, TÝnh gãcCAD. b, trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = CD. Chứng minh rằng tam gi¸c BMD lµ tam gi¸c c©n. Bµi 27: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và đờng cao AH. Dựng điểm D sao cho AB là đờng trung trực của đoạn HD rồi dựng điểm E sao cho AC là đờng trung trực của đoạn HE. Nèi DE c¾t AB ë I vµ c¾t AC ë K. Chøng minh r»ng: a, AD = AE. b, Tia HA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc IHK. Bµi 28 : Cho tam gi¸c ABC ( AB <AC). Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D, trªn c¹nh AC lÊy điểm E sao cho BD = CE. Các đờng trung trực của BC và DE cắt nhau tại O. Chøng minhr»ng : Δ BOD=ΔCOE . Bµi 29: Cho hai đoạn thẳng AB, AC vuông góc với nhau. Các đờng trung trực của AB vµ cña AC c¾t nhau ë M. Chøng minh r»ng M lµ trung ®iÓm cña BC. Bµi 30: Cho tam giác ABC , đờng cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng DE là đờng trung trực AH. Bµi 31: Cho tam giác ABC ( AB ≠ AC ), đờng trung trực của BC cắt tia phân giác góc A tại I. KÓ ID vu«ng gãc víi AB t¹i D, kÎ IE vu«ng gãc víi AC t¹i E. a, Chøng minh r»ng: ID = IE. b,TÝnh tæng cña 2 gãc ABI vµ ACI.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> D. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 32: Cho tam giác ABC, đờng cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E. Trên tia đối của tia EH xác định điểm M sao cho EM = EH. Nối MA, MB. Chứng minh: a, AM = AH. . 0. b, AMB 90 . Bµi 33: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB. Các đờng trung trùc cña AD vµ cña BC c¾t nhau ë I. Chøng minh r»ng AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. Bµi 34: Cho tam giác ABC có góc ^A=450 , B và C là các góc nhọn.Kẻ đờng cao AH. VÏ điểm D sao cho AB là đờng trung trực của HD. Kẻ CK vuông góc với DB (K thuộc đờng thẳng DB). Chứng minh rằng: AD = DK. Buæi 8 Ngµy so¹n:………….. Líp 8A1, v¾ng :............................ Ngµy d¹y:…………… Líp 8A2, v¾ng :............................ ¤n tËp: Tam gi¸c-Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c A. Môc tiªu: - HS cñng cè, kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng II;III. - Giải đợc các bài tập cơ bản và nâng cao liên quan đến kiến thức. - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, c/m cho häc sinh. B. KiÕn thøc: 1.Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c 2. Hai tam gi¸c b»ng nhau. 3. C¸c trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c. 4. §Þnh lÝ Py-ta-go….vv C. C¸c d¹ng bµi tËp. Bµi 36: Cho tam gi¸c ABC. T×m ®iÓm M trªn c¹nh BC sao cho nÕu vÏ c¸c ®iÓm D, E trong đó AB là đờng trung trực của MD, AC là đờng trung trực của ME thì DE cã độ dài nhỏ nhất. Bµi 37: Cho tam giác ABC, đờng cao AH, phân giác AD. Tính góc HAD biết rằng: a, Gãc B=700 vµ gãc C=300 b, HiÖu cña gãc B vµ gãc C b»ng α Bµi 38: 0 Tam gi¸c ABC cã gãc A=600 , ph©n gi¸c AD. Cho biÕt gãc ADC − ADB=40 .TÝnh gãc B vµ gãc C Bµi 39 : Tam giác ABC có góc A=110 0 ,các đờng cao BD, CE. Gọi H là giao điểm của các đờng thẳng BD và CE.Tính các góc BHC, HBE , HCD. Bµi 40: 0   Tính góc A của tam giác ABC cân tại A, đờng cao CH, biết: A  BCH 20 . Bµi 41: Tam gi¸c ABC cã BC lµ c¹nh lín nhÊt. Trªn c¹nh BC cã c¸c ®iÓm M, N sao cho N ë gi÷a B vµ M, M ë gi÷a N vµ C, BM = BA vµ CN = CA.TÝnh gãc BAC biÕt: a, Gãc MAN=400 . b, Gãc MAN=α . Bµi 42:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> . 0. Tam gi¸c ABC c©n t¹i A ( A 20 ). Trªn c¹nh AB lÊy D sao cho AD = BC. TÝnh gãc ACD Bµi 43: Tính góc A của tam giác ABC cân tại A, đờng cao CH, biết A −BCH=20O . Bµi 44: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. biết góc B=600 . Tính góc BAH. Bµi 45: Tam gi¸c ABC cã gãc B − C=200 . KÎ ph©n gi¸c AD. TÝnh gãc ABC Bµi 46: Tam giác ABC có góc B=500 ; góc C=300 ,đờng cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Chøng minh r»ng : BD = 2.AH. Bµi 47: Tam gi¸c ABC cã gãc B=500 , gãc C=30o , AC = a. Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm D sao cho AD = AB. TÝnh BD theo a. Bµi 48: Tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Biết HB – HC = AB. Tính góc C Bµi 49: TÝnh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC biÕt gãc B=2 .C vµ AB = 2.BC. Bµi 50: Tam giác ABC có góc B=750 , góc C=45 0 . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD= 1 AB . TÝnh gãc ADC 2 Bµi 51: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ( AB < AC ), gäi M lµ mét ®iÓm thuéc c¹nh AC. KÎ MH vu«ng gãc víi BC ( H thuéc BC ). BiÕt MH = HB. Chøng minh r»ng AH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. D. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 52: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D sao cho DB = BA. §êng vu«ng gãc víi BC t¹i D c¾t AC ë E. a, So sánh độ dài AE và DE.  b, Đờng phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đờng thẳng BE ở K. Tính BAK Bµi 53: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. KÎ EK vu«ng gãc víi AC ( K thuéc AC ). Chøng minh r»ng : AK = AH. Bµi 54: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ( AC > AB ), tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D. §êng th¼ng vu«ng gãc víi BC t¹i D c¾t c¹nh AC ë E. Chøng minh : DB = DE. Bµi 55: Cho tam gi¸c ABC ( AC ≥ AB ), tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D. Trªn nöa mÆt ph¼ng chøa A bê lµ BC, vÏ tia Dx sao cho C ^ D x=B ^ A C , tia nµy c¾t CA ë E. Chøng minh r»ng: DE = DB. Bµi 56: Cho tam giác ABC. Từ điểm E trên cạnh AC, kẻ các đờng thẳng song song với AB, và víi BC , nã lÇn lît c¾t BC t¹i D vµ c¾t AB t¹i F. a, Chứng minh rằng điểm D cách đều hai cạnh AB và AC . b, H·y dùng ®o¹n th¼ng EF song song víi canh BC cña tam gi¸c ABC sao cho BF = AE. Buæi 10 Ngµy so¹n:………….. Líp 8A1, v¾ng :............................ Ngµy d¹y:…………… Líp 8A2, v¾ng :............................

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ¤n tËp: Tam gi¸c-Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c A. Môc tiªu: - HS cñng cè, kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng II;III - Giải đợc các bài tập cơ bản và nâng cao liên quan đến kiến thức. - RÌn kü n¨ng vÏ hi9nhf, c/m cho häc sinh. B. KiÕn thøc: 1.Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c 2. Hai tam gi¸c b»ng nhau. 3. C¸c trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c. 4. §Þnh lÝ Py-ta-go…..vv C. C¸c d¹ng bµi tËp. Bµi 58: Cho tam gi¸c ABC. Dùng ë nöa mÆt ph¼ng bê BC, kh«ng chøa ®iÓm A tam gi¸c vu«ng c©n CBD t¹i D. a, chøng minh r»ng: AD lµ ph©n gi¸c cña gãc BAC. b, VÏ tam gi¸c BED vu«ng c©n t¹i E. Gi¶ sö E vµ A ë cïng nöa mÆt ph¼ng bê BC. Chøng minh r»ng : AE lµ tia ph©n gi¸c ngoµi cña gãc BAC. Bµi 59: Cho tam giác ABC cân tại A. Các đờng cao BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC. Bµi 60: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kéo dài trung tuyến AM, lấy điểm D trên đó sao cho MD = MA. Từ D hạ đờng thẳng xDy vuông góc với BC. Tren tia Dx lấy ®iÓm P, trªn tia Dy lÊy ®iÓmQ sao cho DP = DQ = BC. Chøng minh r»ng : AQ, AP lµ c¸c ph©n gi¸c trong vµ ngoµi cña gãc BAC. Bµi 61: Cho gãc xOy. Trªn c¹nh Ox, ta lÊy ®o¹n th¼ng AB, trªn c¹nh Oy ta lÊy ®o¹n th¼ng CD sao cho AB = CD. Gäi M , N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng AC vµ BD. Chøng minh r»ng : MN song song víi ph©n gi¸c ( trong hoÆc ngoµi ) cña gãc xOy. Bµi 62: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B, ph©n gi¸c AD. a,Trong c¸c gãc ADB vµ ADC, gãc nµo nhän, gãc nµo tï? b, Trªn tia AC lÊy ®iÓm H sao cho AH = AB. Chøng minh r»ng: DH ⊥ AC . Bµi 63: Tam gi¸c ABC cã AB = AC, ph©n gi¸c AD. a, Chøng minh: AD ⊥ BC . b, LÊy ®iÓm E thuéc c¹nh AB , ®iÓm F thuéc c¹nh AC sao cho BE = CF. Chøng minh r»ng DA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc EDF. c, Đoạn thẳng DE có vị trí gì đối với Δ ADB thì DE ⊥ DF Bµi 64: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Qua C kẻ đờng thẳng vuông góc với . . CH ⊥ DE( H ∈ DE) . Chøng minh r»ng: DCH ECH . BC, cắt đờng thẳng BD ở E. Kẻ Bµi 65: Cho tam giác ABC. Các đờng phân giác ngoài của các góc B và C cắt nhau tại I. Chứng minh r»ng: AI lµ tia lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. Bµi 66: Để dựng tia phân giác của góc xOy, một học sinh dùng êke kẻ các đờng vuông góc với Ox t¹i A, vu«ng gãc víi Oy t¹i B ( OA = OB ), chóng c¾t nhau t¹i C. a, Chøng minh r»ng OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy. b, Gọi I là điểm bất kỳ thuộc tia OC. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đơng vuông góc kẻ từ I đến Ox, Oy. Chứng minh: IM = IN Bµi 67:.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A. KÎ c¸c tia Bx, Cy vu«ng gãc víi BC ( Bx vµ Cy nằm cùng phía với A đói với BC ). Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh huyền BC. Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với AM, cắt Bx và Cy theo thứ tự ở D và E. Xác định dạng của tam gi¸c DME. Bµi 68: Cho tam giác ABC (AB≠ AC) , đờng trung trực của BC cắt tia phân giác của góc A tại I. KÎ ID vu«ng gãc víi AB t¹i D, kÎ IE vu«ng gãc víi AC t¹i E. a, Chøng minh r»ng: ID = IE. . . b, TÝnh ABI  ACI Bµi 69: TÝnh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC biÕt B^ =2 . ^A , AB=2 . BC . Bµi 70: Chøng minh r»ng nÕu mét ®iÓm thuéc tia ph©n gi¸c cña mét gãc th× kho¶ng c¸ch tõ điểm đó đến hai cạnh của góc là bằng nhau. D. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 71: Tam gi¸c ABC cã AB=4 cm , AC=5 cm, BC=6 cm . C¸c ph©n gi¸c gãc B vµ gãc C c¾t nhau ë I. KÎ ID ⊥ AC(D ∈ AC), kÎ IE ⊥ AB( E ∈ AB) .TÝnh AD vµ AE. Bµi 72: Cho tam gi¸c ABC. Gäi I lµ giao ®iÓm c¸c ph©n gi¸c c¸c gãc B vµ C. Gäi K lµ giao ®iÓm c¸c ph©n gi¸c c¸c gãc ngoµi B vµ C. a, Chøng minh r»ng ba ®iÎm A, I, K th¼ng hµng. . . b, Cho ^A=α . TÝnh BIC, BIK theo α Bµi 73: 0 ^ Tam gi¸c ABC cã B=70 , c¸c tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc B vµ C gÆp nhau ë I. AI c¾t . BC ë K. TÝnh CIK.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>