giao an dai so 8 20132014

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (865.19 KB, 161 trang )

(1)Ngµy 15/8/2013 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. Tieát 1 :. Nhân đơn thức với đa thức.. I.Môc tiªu: - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức . II. ChuÈn bÞ: -GV : Baûng phuï . - HS: ¤n tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm III.TiÕn tr×nhd¹y häc: A.GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8. -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán . GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức” B.Bài mới : Hoạt đông của thầy vµ trò GV : Cho đơn thức 5x -Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng tử -Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết -Cộng các tích tìm được GV chữa bài và giảng chậm rãi cách laøm cho HS GV yeâu caàu HS laøm ?1 GV kiểm tra và chữa bài của vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? GV nhaéc laïi quy taéc vaø neâu daïng toång quaùt . GV : VD Laøm tính nhaân 3. 2. ( - 2x ) ( x + 5x -. 1 2 ). Phaàn ghi baûng 1 . Quy taéc : * Ví duï :(Sgk). ?1(sgk) 5x (3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x3 + (-20)x2 + 5x = 15x3 -20x2 + 5x * Qui taéc : ( sgk) A(B+C)=A.B+A.C . ( A , B , C là các đơn thức ). 2 . Aùp duïng * Ví duï : Laøm tính nhaân 1. ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - 2 ) 1. = - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . - 2 =-2x5 – 10x4 + x3.

(2) ? 2 (sgk) GV yeâu caàu HS laøm ? 2sgk. 1. 1. a,( 3x3y - 2 x2 + 5 xy ) . 6xy3 2 1 1 b , ( - 4x3 + 3 y − 4 yz ¿ .(− 2 xy ). GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yeâu caàu HS laøm ? 3 SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ? HS Shthang =( Đlớn+ đ nhỏ).C cao : 2 ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y . GV ñöa baøi leân baûng phuï Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? 1) x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 x3y 3) 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2 4) -. 3 4. x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x. 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 1. 1. 1. a, ,( 3x3y - 2 x2 + 5 xy ) . 6xy3 6. = 18x4y4 -3x3y3 + 5 x2y4 2 1 1 b, ( - 4x3 + 3 y − 4 yz ¿ .(− 2 xy ) 1. 1. = 2x4y - 3 xy 2+ 8 xy2z ? 3 SGK S = [ ( 5 x+3 )+ ( 3 x + y ) ] .2 y 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 * Với x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 * Ta cã : 1) S; 2)S; 4) Ñ; 5)S;. 3) Ñ 6)S. HS hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm trình bày cách giải HS cả lớp nhận xét , góp ý .. 6) - 2 x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần rút gọn vế trái C.Cuûng coá . 1 , Baøi taäp 1 tr5 SGK Boå xung theâm phaàn d) 1. 2. d) 2 x2y( 2x3- 5 xy2 – 1 ) 2,Baøi 2 Tr 5 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm . 3, Baøi taäp 3 Tr 5 SGK : Tìm x bieát : 3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30 Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? GV yêu cầu HS cả lớp làm bài 4, Baøi taäp 4 : ( Dµnh cho HS kh¸ , giái ) Cho biểu thức ..

(3) 1. M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - 2 ( 2 – 26xy ) Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x, y . GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta laøm nhö theá naøo ? HS :Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút gọn và kết quả phải là một hằng số GV: Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x , y IV .Hướng dẫn về nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Laøm caùc baøi taäp : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức. V. §iÒu ®iÒu, bæ sung: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .................................................................................................................................... ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ...................................................................................................................................... Ngµy 16/8/2013. Tieát 2 :. Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. I.Môc tiªu: -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.

(4) -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II. ChuÈn bÞ: Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III.TiÕn tr×nhd¹y häc: A.Kieåm tra baøi cuõ: HS1 :Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa bài tập 5 Tr 6 SGK HS : Phaùt bieåu , laøm baøi 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS2 : HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT Kq x = -2 HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS B.Bài mới : Hoạt đông của thầy vµ trò GV ®a vÝ dô cho HS: VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích caùch laøm GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta laøm theá naøo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ - Hai HS đọc quy tắc Haõy vieát daïng toång quaùt ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK ?Hs thực hiện ? 1(sgk). 1. ( 2 xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 ) GV hướng dẫn HS làm ? 1. Phaàn ghi baûng 1 . Quy taéc: Ví duï . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) = x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 ) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2. * Quy taéc (sgk) ( A +B ) .(C + D) = AC +AD +BC +BD *Nhaän xeùt : (sgk). ? 1(sgk) 1. ( 2 xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 ) 1. = 2 xy .( x3 – 2x – 6 ) – 1 .( x 3 – 2x – 6 ).

(5) Cho HS laøm tieáp baøi taäp : ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1) - HS nhaän xeùt baøi laøm GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD treân , ta coøn coù theå trình baøy theo caùch sau : GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu goïn Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2 ( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. 1. = 2 x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6 * ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1) = 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 *Chuù yù : ( Sgk) 6x2 – 5x + 1 x- 2 2 - 12x + 10x – 2 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 2 . Aùp Duïng. 2 . Aùp Duïng : GV yeâu caàu HS laøm ? 2. -3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Goïi 3 HS leân baûng trình baøy .. GV yeâu caàu HS laøm ? 3 HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi nhoùm laøm moät phaàn C.Cñng cè:. X2 – 2x + 1 2x – 3. ? 2 (sgk) a,. x2 + 3x – 5 x+ 3 2 3x + 9x – 15 3 X +3x2- 5x X3+6x2 + 4x – 15 b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5 c) ( x + 3) . ( x2 + 3x – 5 ) = x . ( x2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x2 + 3x – 5 ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 ? 3(sgk) Dieän tích HCN laø : S = ( 2x + y ) .( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = 1 m ta coù S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2.

(6) Baøi 7 Tr 8 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt IV : Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 -Laøm BT 8 tr 8 SGK BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . V. §iÒu ®iÒu, bæ sung: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .................................................................................................................................... ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................................... Ngµy 23/8/2012. Tieát 3 :. LuyÖn tËp. I.Môc tiªu: HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức II. Chuaån bò :.

(7) GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III .Tieán trình daïy hoïc : A. Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk (HS : Phaùt bieåu quy taéc ) Chữa bài tập 8 1. 1. a , ( x2y2 - 2 xy + 2y ) . ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - 2 x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3= x3 + y3 B.Baøi míi: Hoạt đông của thầy vµ trò Phaàn ghi baûng GV : Ghi baøi taäp 6 Tr4 SBT leân baûng . 1 , Baøi taäp 6 Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) - Goïi HS leân baûng trình baøy . = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2 2, Baøi 10 Tr 8 SGK 1 GV cho hS laøm baøi 10 Tr 8 SGK a , ( x2 – 2 x + 3 ) . ( 2 x – 5 ) GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo 2 1 3 = 2 x3 – 5x2 – x2 + 10x + 2 x – 15 caùch 1. GV theo dõi HS làm bài dưới lớp GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng. 23. = 2 x3 – 6x2 + 2 x – 15 *C2 caâu a , X2 – 2x + 3 1 2 x–5. - 5x2 + 10x – 15. 1 3 3 2 2 x -x + 2 x 1 3 23 2 2 x - 6x + 2 x – 15. GV :Baøi Taäp 11 Tr 8 SGK GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuûa bieán ta laøm theá naøo ? HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn , biểu thức không còn chứa biến. b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 3,Baøi Taäp 11 Tr 8 SGK a ,( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7= - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21.

(8) = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán GV theo dõi HS làm bài dưới lớp 4, Baøi Taäp 12 Tr 8 SGK Giá trị của x Giá trị của biểu thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) * Baøi Taäp 12 Tr 8 SGK ( x- x2 ) = -x -15 GV ñöa baøi treân baûng phuï x =0 -15 GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng quaù x = -15 0 trình rút gọn biểu thức x = 15 -30 Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị x = 0,15 -15,15 của biểu thức 5, Baøi 13 Tr 9 SGK Hs cả lớp nhận xét HS hoạt động theo nhóm * Baøi 13 Tr 9 SGK Nửa lớp làm câu a Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu b GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N ) vieäc laøm baøi ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm C. Cñng cè: ? Nh¾c l¹i quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức ? IV.Hướng dẫn về nhà: 1, Baøi 14, 15 Tr 9 SGK ; 2, Baøi 8 , 9 ,10 Tr 4SBT -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ . V. §iÒu ®iÒu, bæ sung: ....................................................................................................................................... ........................................................................................................................................ ...................................................................................................................................... ........................................................................................................................................ ta nói rằng : giá trị của biểu thức khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán. Ngµy 26/8/2012. Tieát 4 :. Những hằng đẳng thức đáng nhớ.. I.Môc tiªu: Hs nắm được ba hằng đăng thức đầu tiên Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý II. Chuaån bò : Gv : Veõ saün hình 1 Tr 9 SGK treân baûng phuï HS : Ôân quy tắc nhân đa thức với đa thức III.Tieán trình daïy hoïc : A. Kieåm tra baøi cuõ: ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?.

(9) Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK -Chữa bài tập 15 1. 1. a, ( 2 x +y ) ( 2 x +y) 1. 1. 1. = 4 x2 + 2 xy + 2 xy +y2 1. 1. 1. 1. 1. = x2 - 2 xy - 2 xy + 4 y2 1. = 4 x2 + xy + y2 B Bài mới:. = x2 – xy + 4 y2. Hoạt đông của thầy vµ trò Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để 1. 1. b,(x- 2 y).(x- 2 y). 1. Phaàn ghi baûng 1 Bình phöông cuûa moät toång. tính ( 2 x +y ) ( 2 x +y) bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức . GV yeâu caàu HS laøm ? 1 ? 1(sgk) GV : Với a > 0, b >0 công thức này (a+b)2=(a+b).(a+b) được minh hoạ bởi diện tích các = a2 + ab + ab + b2 hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 = a2 + 2ab + b2 GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 baèng toång dieän tích cuûa hai hình vuông nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ * Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta nhaät ( 2.ab ) cuõng coù : - HS phát biểu HĐT bằng lời . ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1 GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là ?2(sgk) biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai . *Aùp duïng : Vế trái là một tổng hai biểu thức a , Tính ( a + 1 ) 2 GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát Ta coù : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 bieåu chính xaùc = a2 + 2a + 1 2 Aùp duïng : a , Tính ( a + 1 ) 1 2 b, ( ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu 2 x+y) 1 1 thức thứ hai = ( 2 x )2 +2 . 2 x . y + y2 GV hướng dẫn HS áp dụngHĐT cụ thể : 1 1 = 4 x2 +xy +y2 2 GV yeâu caàu HS tính ( 2 x + y ) GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ? GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới daïng bình phöông cuûa moät toång . GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức. c, x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22 =(x+2)2.

(10) thứ nhất , 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dưới daïng bình phöông cuûa moät toång a . x2 +2x + 1 b . 9x2 + y2 + 6xy c . Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào hằng đẳng thức GV yeâu caàu HS tính ( a – b )2 theo hai caùch Caùch 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) Caùch 2 : ( a – b )2 = [ a+(−b) ] 2 Nửa lớp làm cách 1 Nửa lốp làm cách 2 GV ta coù keát quaû : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 -Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu hai biểu thức bằng lời - So saùnh hai hÑT . HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau. d, x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12 = ( x + 1 )2 e, 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2 = (3x + y)2. - Aùp duïng tính a , (x - 2 ) 2 GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tính nhanh 992 Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5 GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó HS phaùt bieåu : Hieäu hai bình phöông của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng . GV löu yù HS phaân bieät bình phöông moät hieäu ( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 , traùnh nhaàm laãn. ( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a2 – b2 3, Hieäu hai bình phöông . ? 5 (sgk) Ta coù a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b ) *Toång quaùt : A2 – B 2 = ( A + B ) ( A – B ). 1. *Ta coù : 512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 2 301 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 9061 2. Bình phöông cuûa moät hieäu . * Ta coù : +, Caùch 1 ( a – b )2 =(a–b).(a–b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + , Caùch 2 ( a – b )2 = [ a+(−b) ] 2 = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 Tương tự : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 ?4(sgk) 1. 1. 1. ( x - 2 ) 2 = x2 – 2 .x . 2 +( 2 )2 1. = x2 – x + 4 HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp. * AÙp duïng : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4 b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 = 2 x – 9y2 c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584.

(11) Aùp duïng tính : ? 7 (sgk) a,(x+2).(x-2) Đức và Thọ đều viết đúng vì : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2 c , Tính nhanh 56 . 64 = ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2 GV yeâu caàu HS laøm ? 7 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : GV nhaán maïnh : Bình phöông cuûa hai (A–B)2=(B–A)2 đa thức đối nhau thì bằng nhau C. Cñng cè: ? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học ? GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 - HS trả lời a , Sai ; b , Sai ; c , Sai ; d , Đúng IV . Höíng daãn veà nhµ: - Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chieàu - Baøi taäp veà nhaø : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr 4 SBT. V. §iÒu ®iÒu, bæ sung: ........................................................................................................................................ ...................................................................................................................................... . ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .................................................................................................................................... Ngµy 28/8/2012. Tieát 5:. LuyÖn tËp. I.Môc tiªu: Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phöông cuûa moät hieäu , Hieäu hai bình phöông HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán . II. Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III .Tieán trình daïy hoïc: 1.Kieåm tra baøi cuõ: HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT.

(12) HS : Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( 5 – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK HS : HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2 b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 GV nhaän xeùt cho ñieåm 2.Bài mới: Hoạt đông của thầy vµ trò Baøi 20 Tr12 SGK Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2. Phaàn ghi baûng 1,Baøi 20 Tr12 SGK : Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng nhau Veá phaûi : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khaùc với vế trái 2 , Baøi 21 Tr12 SGK. Baøi 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Caâu a Caàn phaùt hieän bình phương biểu thức thứ nhất , bình phương a , 9x2 – 6x + 1 biểu thức thứ hai , rồi lập tiếp hai lần = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 biểu thức thứ nhất và thứ hai = ( 3x – 1 )2 HS leân baûng laøm b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự = ( 2x + 3y + 1 )2 Baøi 17 Tr11 SGK 3 , Baøi 17 Tr11 SGK GV ñöa baøi leân baûng phuï Ta coù : Hãy chứng minh : 2 ( 10a + 5 )2 ( 10a + 5 ) = 100a ( a + 1 ) + 25 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 GV : (10a + 5 )2 với a N chính laø 2 bình phöông cuûa moät soá coù taän cuøng laø 5 = 100a +100a +25 = 100a( a +1) +25 , với a laø soá chuïc cuûa noù VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 tính nhaåm bình phöông cuûa moät soá ta lấy số chục nhân với số liền sau nó tự nhiên có tận cùng bằng 5? roài vieát tieáp 25 vaøo cuoái ( Nếu HS không nêu được thì GV hướng dẫn ).

(13) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau : + Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả Ta có : 352 laø 625 652 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp : 352 , 652, 852 852 Baøi 22 Tr 12 SGK 4 , Baøi 22 Tr 12 SGK - HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 - Đại diện nhóm trình bày =10201 - Các HS khác nhận xét , chữa bài b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv ñöa baøi taäp =39601 leân baûng phuï c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta laøm theá naøo ? 5 , Baøi 23 Tr 12 SGK HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab đổi một vế bằng vế còn lại BÑ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab Goïi hai HS leân baûng laøm , caùc HS = a2 +2ab + b2 khác làm bài vào vở , GV theo dõi HS = ( a+b)2 = VT làm bài dưới lớp b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab GV lưu ý : Các công thức này nói về BĐ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab mối liên hệ giữa bình phương của = a2 – 2ab + b2 moät toång vaø bình phöông cuûa moät hieäu , = (a –b )2 = VT cần ghi nhớ để áp dụng cho các bài taäp sau VD Tính (a –b )2 bieát a + b = 7 vaø a .b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b 6 , Baøi 25 Tr12 SGK : 2 Baøi 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c ) = Ta coù : (a +b +c )2 ?Làm thế nào để tính được bình phương = [ (a+b)+c ] 2 cuûa moät toång ba soá = (a+b)2+2(a+b).c+c2 GV ? Em naøo coøn coù caùch tính khaùc = a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc +c2 Các phần b , c về nhà làm tương tự = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac * (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c) 3. Cñng cè: Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền trước . Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng . Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng . 1 / x2 – y2 2 / ( 2 – x) 2 3 / ( 2x + 5) 2.

(14) 4 / ( 3x +2) ( 3x -2) 5 / x2 – 10x +25 HS : Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , chuyền tay nhau viết HS cả lớp theo dõi và cổ vũ. GV cùng chấm thi , công bố đội thắng cuộc , phát thưởng . IV . Höíng daãn veà nhµ: Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học Baøi taäp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, 5 SBT . V. §iÒu ®iÒu, bæ sung: ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................................... .. ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .................................................................................................................................... Ngµy 30/8/2012. Tieỏt 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( Tieỏp). I.Môc tiªu: HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương của một hieäu Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập . II. Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III .Tieán trình daïy hoïc : 1.Kieåm tra baøi cuõ: Goïi HS khaù leân baûng trình baày . Chữa bài 15 Tr5 SBT HS : a chia cho 5 dư 4 ⇒ a = 5n + 4 với n N 2 2 ⇒ a = (5n +4 ) = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = 5 ( 5n2 +8n + 3 ) + 1 Vaäy a2 chia cho 5 dö 1.

(15) GV kiểm tra bài làm dưới lớp GV nhaän xeùt cho ñieåm 2.Bài mới: Hoạt động của thầy vµ trò Gv cho HS laøm ? 1 Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai soá tuyø yù . - HS leân baûng laøm GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 Vaäy ta coù : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức laäp phöông cuûa moät toång hai bieåu hức bằng lời HS phaùt bieåu Aùp duïng : Tính a , (x +1) 3 b , ( 2x + 3y)3 Hai HS leân baûng laøm Hỏi : Nêu biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai Aùp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính GV nhaän xeùt GV yeâu caàu HS tính (a –b)3 baèng hai caùch Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) Nửa lớp tính : a –b)3 = [ a+(−b) ] 3 - Hai HS leân baûng tính GV Hai cách làm trên đều cho kết quả : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Tương tự : (A - B)3 = GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức laäp phöông cuûa moät hieäu hai bieåu thức thành lời ? GV phaùt bieåu laïi ? So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em coù nhaän xeùt gì ?. Phaàn ghi baûng 4 . LAÄP PHÖÔNG CUÕA MOÄT TOÅNG ? 1 ( Sgk) * Ta coù :( a +b) ( a +b)2 = ( a +b) .( a2 +2ab +b2 ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 * Quy taéc : ( Sgk) (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3. * Aùp duïng a , (x +1) 3 = x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13 = x3 +3x2 + 3x +1 b , ( 2x + 3y)3 = (2x)3+ 3 .(2x)2 .3y + 3 .2x .(3y)2 +(3y)3 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3. 5 . LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU * Ta coù : Caùch 1 : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 Caùch 2 : a –b)3 = [ a+(−b) ] 3 = a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 * Quy taéc : ( Sgk) * (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 (với A , B là các biểu thức ).

(16) Ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có bốn dấu đều là dấu “+” , còn hằng đẳng thức lập phương của moät hieäu , caùc daáu “+” , “-“ xen keõ nhau. * Aùp duïng Tính. Aùp duïng Tính : a , ( x -. a, ( x - 3 ) 3= x3 – 3.x2 . 3 +3x.( 3. 1 3 3 3 ) b , ( x -2y ). - Hai HS leân baûng laøm GV: Cho biết biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ? c , Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng định nào đúng ? ( GV đưa bài tập leân baûng phuï 1 / ( 2x – 1 )3 = ( 1 – 2x )3 2 / (x- 1 )2 = (1 – x )2 3 / ( x + 1 )3 = ( 1 + x ) 3 4 / x2 – 1 = 1 – x2 5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9. 1. 1. 1. 1. )2-( 3 )3 1. 1. = x3 – x2 + 3 x - 27 b , ( x -2y ) 3 = x3 – 3 . x2 .2y + 3.x .(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 c, 1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau 2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau 3 / Đúng , Vì x + 1 = 1 +x 4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau x2 – 1 = - (1 – x2 ) 5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9 * Nhaän xeùt :( A – B )2 = ( B- A )2 (A – B )3 = - ( B – A )3. Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa ( A – B )2 với ( B- A )2 , của (A – B )3 với ( B – A )3? 3. Cñng cè: 1 , Baøi 26 Tr14 SGK Hai HS leân baûng laøm a , ( 2x2 + 3y ) 3 = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y + 3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2+27y3 1. 1. 1. 1. 1. b , ( 2 x – 3 )3 = ( 2 x)3- 3. ( 2 x)2.3 +3. 2 x.32 - 33 = 8 x3 27 2 , Baøi 29 Tr14 SGK GV : Em hiểu thế nào là con người “Nhân Hậu” HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Đại diện nhóm trả lời Hs cả lớp nhận xét N . x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2 H . 3x2 + 3x + 1 +x3 = ( x + 1 )3= ( 1 +x)3 AÂ . 1 – 2y + y2 = ( 1 – y )2 = ( y – 1 )2 HS giải ra từ “ NHÂN HẬU”. 9 2 4 x +. 27 2 x–.

(17) HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương , biết chia sẻ cùng mọi người , Thương người như thể thương thân” IV . Hướng dẫn về nhà : Oân tập 5 Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Baøi Taäp : 27 , 28 Tr14 SGK ; 16 Tr5 SBT . V. §iÒu chØnh, bæ sung: ........................................................................................................................................ ...................................................................................................................................... . ....................................................................................................................................... ........................................................................................................................................ ...................................................................................................................................... . ........................................................................................................................................ Ngµy 6/9/2012. Tieỏt 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). I.Môc tiªu: HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán II. Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Hoïc vaø laøm baøi taäp III .Tieán trình daïy hoïc : 1.Kieåm tra baøi cuõ: Goïi hai HS leân baûng . HS1 :Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu . Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK * HS1 28 (a) : x 3 + 12x2 + 48x +64 taïi x= 6 => x3+3 .x2 . 4 +3. x .42+43 = ( x +4) 3 = ( 6 + 4) 3 = 103 = 1000 HS2 Trong các khảng định sau , khảng định nào đúng ? a , ( a – b)3 = ( b -- a)3 ; b , ( x- y)2 = (y- x)2 c , (x + 2 ) 3 = x3 +6x2 +12x +8 ; d , ( 1 –x )3 = 1 – 3x – 3x2 – x3 Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK HS2 : a , Sai ; b , Đúng ; c , Đúng ; d , Sai Baøi 28 (b) : x 3 – 6x2 +12 x – 8 taïi x = 22 = ( x – 2 )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000.

(18) 2. Bài mới: Hoạt động của thầy vµ trò Phaàn ghi baûng Gv : Yeâu caàu HS laøm ? 1 Tr14 SGK 6 . TOÅNG HAI LAÄP PHÖÔNG - HS trình baøy mieäng ? 1 Tr14 SGK 3 3 2 2 GV từ đó ta có : a +b =(a+b).( a -ab+b ) * Ta coù : ( a +b ) . ( a2 – ab + b2 ) Tương tự : = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 A3+B3 = = a3 +b3 (Với A , B là các biểu thức tuỳ ý . ) * Qy taéc : ( Sgk) 2 2 GV giới thiệu : ( A – AB + B ) quy ước gọi * A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức Với A , B là các biểu thức tuỳ ý . Aùp duïng : * Aùp duïng : 3 a , Viết x + 8 dưới dạng tích a, x3 + 8 = x3 +23 = ( x + 2 ) ( x2 – 2x +4) Tương tự viết 27x3 +1 dưới dạng tích + , 27x3 +1 b , Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dưới dạng tổng = (3x)3 +13 = ( 3x+1) (9x2 -3x +1) b , ( x +1 ) ( x2 – x+1) = x3 +13 = x3 +1 Baøi 30(a) Tr16 SGK * Baøi 30(a) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức 2 3 ( x + 3) ( x2 – 3x +9 ) – ( 54+x3) ( x + 3) ( x – 3x +9 ) – ( 54+x ) = x3 + 33 – 54 - x3= 27-54 GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3 là lập phương của một tổng với A 3 + B3 laø toång hai laäp phöông Gv Yeâu caàu HS laøm ? 3 GV Từ kết quả phép nhân ta có : 7 . HIEÄU HAI LAÄP PHÖÔNG a 3 – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2) 3 3 ? 3 (Sgk) Tương tự : A – B = ? 2 2 ( a – b ) ( a2 + ab + b2) = ... = a 3 – b3 GV : Ta quy ước ( A + AB + B ) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức * Quy tắc : (Sgk) 3 3 2 2 GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng * A – B = ( A – B ) ( A + AB + B ) 2 2 thức hiệu hai lập phương của hai biểu thức * Quy ước ( A + AB + B ) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức Aùp duïng : Aùp duïng : a , Tính ( x – 1 ) ( x2 +x + 1) 3 3 a , ( x – 1 ) ( x2 +x + 1) = x3 + 13 = x3 +1 b , Viết 8x – y dưới dạng tích ? b , 8x3 – y3 = ( 2x)3 – y3 HS leân baûng laøm ; GV nhaän xeùt = ( 2x –y ) ( 4x2+ 2xy+y2) Baøi 30 (b) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức : ( 2x +y) (4x 2 – 2xy +y2) * Bài 30 (b) Tr16 SGK = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2) = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 HS leân baûng laøm HS nhaän xeùt 3. Cñng cè: -Gv yêu cầu HS cả lớp viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đã học * Bài 31(a) Tr16 SGK : Chứng minh rằng : a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) Aùp duïng Tính a3+b3 bieát a . b = 6 vaø a + b = -5.

(19) BÑ VP : ( a + b )3 -3ab ( a+b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3+b3 = VT Vậy đẳng thức đã được chứng minh - Tính : a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) = ( -5 )3 – 3 . 6 . ( - 5 ) = -125+ 90= -35 * 1 / Baøi 32 Tr16 SGK 2 / Các khảng định sau là đúng hay sai ? a , ( a - b )3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) ; b , ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c , x2 + y2 = ( x – y ) ( x + y ) ; d , ( a - b )3 = a3 – b3 ; e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 ) IV . Hướng dẫn về nhà : Học thuộc lòng ( công thức và phát biểu thành lời ) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Baøi taäp : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK V. §iÒu chØnh, bæ sung: ........................................................................................................................................ ...................................................................................................................................... . ...................................................................................................................................... Ngµy 08/9/2012. TiÕt 8 : LuyÖn tËp. I.Môc tiªu: Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán GV hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức ( A ± B )2 để xét giá trị của một tam thức bậc hai . II. Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Hoïc vaø laøm baøi taäp III.Tieán trình daïy hoïc : A.Kieåm tra baøi cuõ: GV ñöa baøi taäp leân baûng phuï HS 1 : Chữa bài tập 30(b) Tr16 SGK Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức A3 + B3 và A3 - B3 HS2 : Chữa bài tập 37 Tr17 SGK - HS1 a , c , e : - HS2 b , d , f GV nhaän xeùt cho ñieåm HS B Bài mới:. Hoạt động của thầy vµ trò * Baøi 34 Tr 16 SGK GV yeâu caàu hai HS leân baûng laøm GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo hằng đẳng thức , không bỏ bước để tránh nhầm lẫn. Phaàn ghi baûng Baøi 34 Tr 16 SGK a , ( a + b) 2 – (a – b)2 = ( a2 + 2ab + b2 ) – (a2 - 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab.

(20) - HS nhaän xeùt HS laøm caùch khaùc. * Caùch 2 : ( a + b) 2 – (a – b)2 = ( a +b +a –b ) ( a +b – a + b ) = 2a . 2b = 4ab b , ( a + b) 3 – ( a – b )3 – 2b3 =a3+3a2b +ab2+b3–a3-3a2b+3ab2-b3)– 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b. Nửa lớp làm bài 35 Tr17 SGK. Nửa lớp làm bài 38 Tr17 SGK GV theo doõi caùc nhoùm laøm baøi GV yeâu caàu HS laøm theo caùch khaùc HS nhaän xeùt , neâu caùch giaûi khaùc. Baøi 35 Tr17 sgk Tính nhanh : a , 342 + 662 + 68 . 66 = 342 +2 . 34 . 66 +662 = ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000 b , 742 + 242 – 48 . 74 = 742 – 2 . 74 . 24 + 242 = ( 74 - 24 )2 = 502 = 2500 * Baøi 38 Tr17 sgk Chứng minh các hằng đẳng thức a , ( a – b )3 = - ( b – a ) 3 VT = ( a – b )3 = [ - ( b – a ) ]3 = - ( b – a ) 3 = VP b , ( - a – b ) 2 = ( a + b )2 VT = ( - a – b ) 2 = ( -a )2 – 2 . (-a) .b + b2 = a2 – 2ab +b2 = (a + b )2 = VP. C. Củng cố: * Baøi 18 Tr5 SBT CHứng tỏ rằng : a , x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x x2 – 6x + 10 = x2 - 2 . x . 3 +32 +1 = ( x - 3 )2 + 1 HS : Có ( x - 3 )2  0 với mọi x ⇒ ( x - 3 )2 + 1  1 với mọi x Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x - HS : 4x – x2 – 5 = - ( x2 – 4x + 5 ) = - ( x2 – 2 . x . 2 + 22 +1 ) = - [ ( x – 2 )2 + 1 ] Ta có ( x – 2 )2  0 với mọi x ⇒ ( x – 2 )2 + 1 > 0 với mọi x ⇒ - [ ( x – 2 )2 + 1 ] < 0 với mọi x GV từ đây ta có thể suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức 4x – x2 – 5 là -1 IV . Hướng dẫn về nhà : Ôân lại các hằng đẳng thức.

(21) Baøi taäp : 19 ( c ) , 20 , 21 ; 18 , 21 SBT. V. §iÒu chØnh, bæ sung: ........................................................................................................................................ ...................................................................................................................................... . ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................................... Ngµy so¹n 12/9/2012. TiÕt 9:. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phơng pháp đặt nhân tử chung.. I.Môc tiªu: - Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II. Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . Tieán trình daïy hoïc : A.Kieåm tra baøi cuõ: Hai HS leân baûng laøm Tính nhanh giá trị của biểu thức HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7 HS2 : b , 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26 * HS 1: a , = 12,7 . ( 85 + 15 ) = 12,7 . 100 = 1270 HS2 : b , = 52 . 143 – 52 . 39 – 4 . 2 . 26 = 5 HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn ; GV nhận xét cho điểm B Bài mới: Hoạt động của thầy vµ trò GV : Gợi ý 2x2 = 2x . x 4x = 2x . 2 GV : Trong VD vừa rồi ta viết 2x2 – 4x thaønh tích 2x ( x – 2 ) , vieäc biến đổi đó được gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử GV : Vaäy theá naøo laø phaân tích ña. Phaàn ghi baûng 1 / VÍ DUÏ : Ví duï 1 : Haõy vieát 2x2 – 4x thaønh moät tích của những đa thức . * Ta coù : 2x2 – 4x = 2x . x - 2x . 2 = 2x ( x – 2 ).

(22) thức thành nhân tử ? HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức . GV : Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa soá - HS đọc khái niệm trang 18 SGK GV : Hãy cho biết nhân tử chumg ở VD treân laø gì ? GV:Haõy phaân tích 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 thành nhân tử dÝ dô 2 : Moät HS leân baûng laøm 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 GV:Nhân tử chung trong VD này là = 3x2y2 . x - 3x2y2 . 2y + 3x2y2 . 3 3x2y2 2 2 Hệ số của nhân tử chung ( 3 ) có quan = 3x y ( x – 2y + 3 ) hệ gì với các hệ số nguyên dương của HS : Hệ số của nhân tử chung chính là Ö C LN các hạng tử ( 3 , 6 , 9 ) ? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung của các hệ số nguyên dương của các hạng ( x2y2) có quan hệ thế nào với luỹ thừa tử . HS : Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử bằng chữ của các hạng tử ? chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất Hoạt động 3 caû caùc GV cho HS laøm ? 1 hạng tử của đa thức , với số mũ là số mũ GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức , lưu ý đổi dấu của câu c nhỏ nhất của nó trong các hạng tử . . Sau đó yêu cầu HS làm bài vào vở HS leân baûng laøm 2 / AÙP DUÏNG GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết qua ( x – 2y ) ( 5x2 – 15x ) có được không ? ? 1 ( 2Sgk ) a,x –x=x.x–x.1=x(x–1) GV : Nhấn mạnh : nhiều khi để làm b , 5x2 ( x – 2y ) – 15 x ( x – 2y ) xuất hiện nhân tử chung , ta cần đổi = ( x – 2y ) ( 5x2 – 15x ) dấu các hạng tử , cách làm đó là dùng = ( x – 2y ) . 5x ( x – 3 ) tính chaát A = - ( - A ) = 5x ( x – 2y ) ( x – 3 ) GV : Phân tích đa thức thành nhân tử c , 3 .( x – y ) – 5x ( y – x ) có nhiều ích lợi . Một trong các ích lợi = 3 .( x – y ) + 5x ( x – y ) đó là giải toán tìm x . = ( x- y ) ( 3 + 5x ) * Chuù yù : ( SGK) A=-(-A) GV cho HS laøm ? 2 ? 2 ( Sgk ) GV : gợi ý phân tích đa thức 3x2 – 6x = 0 3x2 – 6x thành nhân tử . Tích trên bằng.

(23) 0 khi naøo ?. C. Củng cố: Baøi 39 tr19 sgk GV:chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b,d Nửa lớp làm câu c , e.  3x . ( x – 2 ) = 0  x = 0 hoặc x – 2 = 0 hay x = 2. * Baøi 39 tr19 sgk 2. HS1 :b , 5 x2 + 5x3 + x2y 2. = x2 ( 5 + 5x + y ) 2. Gvtheo dõi HS làm dưới lớp GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. 2. d, 5 x(y–1)- 5 y(y–1) 2. = 5 (y–1)(x–y) HS2 : c , 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy ( 2x – 3y + 4xy ) e , 10x . ( x- y ) – 8y ( y – x ) = 10x ( x – y ) + 8y ( x – y ) = 2 ( x – y ) ( 5x + 4y ) * Baøi 40 (b ) Tr19 SGK Baøi 40 (b ) Tr19 SGK Ta coù : Tính giá trị của biểu thức : x ( x – 1 ) –y x ( x – 1 ) –y ( 1 - x) = x ( x – 1 ) + y ( x – ( 1 - x) taïi x = 2001 , y = 1999 1) GV : Để tính nhanh giá trị của biểu thức = ( x – 1 ) ( x + y ) ta neân laøm nhö theá naøo ? Thay x = 2001 , y = 1999 ta coù : HS :Ta nên phân tích đa thức thành nhân ( 2001 – 1 ) ( 2001 + 1999 ) = 2000 . 4000 tử , rồi mới thay giá trị của x và y vào = 8 000 000 tính -Muốn tìm các số hạng trong ngoặc ta lấy lần lượt các hạng tử của đa thức chia cho GV yêu cầu HS làm bài vào vở HS làm nhân tử chung bài vào vở , một HS lên bảng làm HS leân baûng trình baøy GV Hoûi : -Theá naøo laø phaân tích ña thức thành nhân tử ? -Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì ? -Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên ? -Neâu caùch tìm caùc soá haïng vieát trong ngoặc sau nhân tử chung ? IV . Hướng dẫn về nhà : - OÂân laïi baøi theo caâu hoûi cuûng coá -Baøi taäp 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK.

(24) 22 , 24 , 25 Tr5 , 6 SBT Xem trước bài 7 , ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ . V. §iÒu chØnh, bæ sung: ....................................................................................................................................... . …...................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... . …...................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Ngµy 14/9/2012. TiÕt 10: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.. I.Môc tiªu: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II. Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III.Tieán trình daïy hoïc : A.Kieåm tra baøi cuõ: HS1 : a , Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng A2 + 2AB + B2 = .........................; A2 + 2AB - B2 = ............ A2 – B2 = …................................... ; A3 + 3A2B +3AB2 +B3 = …… A3 - 3A2B +3AB2 - B3 = …….......... ; A3 + B3 = …....... A3 – B3 = …… Hs2 ( Khaù ) : lµm bµi 41 a sgk + Baøi 41 : 5x ( x – 2000 ) – x + 2000 = 0  5x ( x – 2000 ) – ( x – 2000 ) = 0  ( x – 2000 ) ( 5x – 1 ) = 0  x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 1.  x = 2000 hoặc x = 5 Gv chØ vào các hằng đẳng thức và nói : Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích , đó là nội dung bài học hôm nay B.Bài mới :.

(25) Hoạt động của thầy – trò GV : Phân tích đa thức x2 – 4x + 4 thành nhân tử Hỏi bài toán này em có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao ? ( GV treo ở góc bảng bảy hằng đẳng thức theo chiều tổng tích ) HS Không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung GV Đa thức này có ba hạng tử , em haõy nghó xem coù theå aùp duïng haèng HS : Đa thức trên có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiệu x2 – 4x + 4 = x2 – 2x.2 +22 = (x – 2)2 GV ( có thể gợi ý nếu HS chưa phát hiện ra ) Những đa thức nào vế trái có ba hạng tử ? GV Đúng , các em hãy biến đổi để làm xuaát hieän daïng toång quaùt . GV : Caùch laøm nhö treân goïi laø phaân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức GV yeâu caàu HS laøm ? 1 a , x3 + 3x2 + 3x + 1 GV : Đa thức này có bốn hạng tử theo em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào ? b , ( x + y )2 – 9x2 HS Có thể sử dụng hằng đẳng thức laäp phöông cuûa moät toång GV yeâu caàu HS laøm ? 2. Phaàn ghi baûng 1 / VÍ DUÏ : Phân tích c¸c ®a thøc sau thành nhân tử a) x2 – 4x + 4 = x2 – 2x.2 +22 = (x – 2)2 2. b) x2 – 2 = x2 - ( 2) = (x - 2 )(x + 2 ) c) 1 – 8x3 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x) (1+2x+4x2) * Ta coù : x3 – x = = x (x2 – 1 ) =x(x+1)(x–1). ? 1 ( Sgk ) a , x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . x2 .1 + 3.x.12 +13 = ( x + 1 )3 b , ( x + y )2 – 9x2 = ( x + y )2 – ( 3x)2 = ( x + y + 3x ) ( x +y – 3x ) = ( 4x + y ) ( y – 2x ). ? 2 ( Sgk )* Ta coù : 1052 – 25 = 1052 – 52 = ( 105 + 5 ) ( 105 – 5 ) 2 VD : Chứng minh rằng ( 2n + 5 ) – 25 chia = 110 . 100 = 11000 hết cho 4 với mọi số nguyên n 2 / AÙP DUÏNG Hỏi:Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 * Ví dụ : ( Sgk ) với mọi số nguyên n , cần làm thế nào ? C. Củng cố: Baøi 43 Tr20 SGK GV : Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy. Baøi 43 Tr20 SGK a ,x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = ( x+3)2.

(26) hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp GV theo doõi HS laøm baøi. b , 10x – 25 – x2 = - ( x2 – 10x + 25 ) = - ( x2 – 2.x.5 + 52 ) = - ( x – 5 )2 1. 1. c , 8x3 - 8 = ( 2x)3 – ( 2 )3 1. 1. = ( 2x - 2 ) ( 4x2 + x + 4 ) 1. 1. d , 25 x2 – 64y2 = ( 5 x )2 – ( 8y )2 GVcho HS hoạt động nhóm mỗi nhóm làm moät trong caùc baøi taäp sau Nhoùm 1 : Baøi 44(b) Nhoùm 2 : Baøi 44(e) Nhoùm 3 : Baøi 45 (a) Nhoùm 4 : Baøi 45 (b) GV nhaän xeùt , Cho ñieåm moät soá nhoùm Nhoùm 3 : Baøi 45 (a) Tìm x bieát 2 – 25x2 = 0 ( √ 2 )2 – ( 5x )2 = 0 ( √ 2 + 5x ) ( √ 2 - 5x ) = 0  √ 2 + 5x = 0 hoặc √ 2 - 5x = 0 − √2 √2 x= hoặc x = 5 5 Nhoùm 4 : Baøi 45 (b). 1. 1. = ( 5 x- 8y ) ( 5 x + 8y ) HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS hoạt động theo nhóm : Nhoùm 1 : Baøi 44(b) ( a + b )3 – ( a –b )3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 +b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 -b3) = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 +b3 = 6a2b + 2b3 = 2b ( 3a2 + b2 ) Nhoùm 2 : Baøi 44(e) -x3 + 9x2 – 27x + 27 = -( x3 – 9x2 + 27x – 27 ) = -( x3 – 3 . x2 . 3 + 3.x.32 -33 ) = -(x-3 )3 ( hoặc = 33 – 3. 32.x + 3. 3 . x2 –x3 = ( 3 – x )3. 1. Tìm x bieát : x2 – x + 4 = 0 1. 1. x 2 – 2 . x . 2 + ( 2 )2 = 0 1. 1. 1. ( x - 2 )2 = 0  x - 2 = 0  x = 2 Đại diện nhóm trình bày bài giải HS nhaän xeùt goùp yù IV.Hướng dẫn về nhà: - Ôân lại bài , chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp . Baøi taäp : 44 ( a , c , d ) Tr20 SGK ; 29 , 30 Tr 6 SBT . Híng dÉn baøi taäp 44( c) Tr20 SGK HS ( a + b )3 +(a – b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+b3 + a3 - 3a2b + 3ab2- b3 = 2a3 + 6ab2 = 2a(a2+3b2) HS Dùng hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương ( a + b )3 +(a – b )3 = [( a + b ) + ( a-b ) ] [( a+b) 2 – ( a+b) (a-b) +(a-b)2] =( a+b+a-b)( a2+ 2ab+b2-a2+b2+a2 - 2ab + b2).

(27) =2a(a2 +3b2 ) V. §iÒu chØnh, bæ sung: ....................................................................................................................................... . …...................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... . …...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... Ngày soạn 17/9/2012. Tieát 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử I. Muïc tieâu - HS biết nhóm các các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - HS vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp moät caùch thaønh thaïo . II. Chuaån bò : GV : Baûng phuï ; HS: Baûng nhoùm II.Tieán trình daïy hoïc : 1.Kieåm tra baøi cuõ: HS: Chữa bài 29(b) Tr19 SBT Tính nhanh 872 +732 -272 -132 = ( 872 -272 ) +( 732 – 132 ) = (87 + 27 ) ( 87 – 27 ) +(73+13) ( 73-13) = 114 . 60 + 86 . 60 = 60.( 114+86) = 60. 200= 12000 Em coøn caùch naøo khaùc khoâng ? HS : = ( 872 – 132 ) + ( 732-272 ) 2.Bài mới Hoạt động của thầy – trò Phaàn ghi baûng GV đưa VD lên bảng cho HS làm thử . 1 / VÍ DUÏ ? Với VD trên có thể sử dụng hai * Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau phương pháp đã học không ? thành nhân tử : HS : Khoâng . x 2 – 3x +xy -3y ? Trong bốn hạng tử , những hạng tử nào.

(28) có nhân tử chung ? ? Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm ? ? Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác được không ? GV : Caùch laøm nhö VD treân goïi laø phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử .. * Ta coù : x 2 – 3x +xy -3y = ( x2 – 3x) +( xy -3y ) = x ( x – 3 ) +y ( x – 3 ) = (x- 3 ) ( x+y ). * Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 +2xy + y2 -4 - Ta coù : x2 +2xy + y2 -4= ( x + y )2 -22 = (x + y+2 )( x + y - 2 ) 2 . AÙp duïng . GV cho HS laøm ?1 ?1 ( Sgk) Tính nhanh : 15.64 +25.100+36.15+60.100 ? HS nhaän xeùt ? = ( 15.64 +36.15 ) +( 25.100+60.100) GV ñöa ?2 leân baûng phuï yeâu caàu HS neâu = 15( 64+36) +100( 25+60) ý kiến của mình về lời giải của bạn = 15.100+100.85 GV Phân tích đa thức sau thành nhân tử =100( 15+85) = 100.100 = 10000 x4 – 9x3 + x2 – 9x ?2 ( Sgk ) - Hai HS lên bảng phân tích tiếp với cách - Bạn An làm đúng , bạn Thái và bạn laøm cuûa baïn Thaùi vaø baïn Haø Haø chöa phaân tích heát vì coøn coù theå phân tích tiếp được HS nhaän xeùt * x4 – 9x3 + x2 – 9x = x ( x3 – 9x2 + x - 9 ) ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử : = x [ ( x3 + x ) – ( 9x2 + 9 ) ] x2 + 6x +9 – y2 = x [ x ( x2 + 1 ) – 9 ( x2 + 1 ) ] x4 – 9x3 + x2 – 9x = ( x4 – 9x3 ) + ( x2-9x) = x3 ( x – 9 ) +x ( x-9) = (x- 9 ) ( x3+x) = (x - 9) .x( x2 + 1 ) * Ta coù : x2 + 6x +9 – y2 = (x2 + 6x +9 ) – y2 = ( x +3)2 –y2 = ( x+3+y) ( x+3-y) 3.Củng cố: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm . 1 . Baøi taäp 1 : Nửa lớp làm bài 48(b) Tr22 SGK a) Baøi 48(b) Tr22 SGK Nửa lớp làm bài 48(c) Tr22 SGK 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 =3(x2 + 2xy +y2– z2) Đại diện các nhóm trình bày lời giải =3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ] HS nhận xét , chữa bài = 3 [ ( x + y ) 2 – z2 ] = 3 ( x + y + z ) ( x +y – z) b) Baøi 48( c) Tr22 SGK GV : Lưu ý nếu tất cả các hạng tử có x 2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung = ( x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 ) rồi mới nhóm .Khi nhóm chú ý tới các = ( x – y )2 – ( z – t ) 2 hạng tử hợp thành hằng đẳng thức = [ ( x – y ) + ( z – t ) ] [ ( x- y ) –( z-t ) ].

(29) Gv kieåm tra baøi laøm cuûa moät soá nhoùm * Baøi taäp 2 ( Daønh cho HS khaù ) ? Tính nhanh : 452 +402 -152 +80 .45 - HS khaù leân baûng laøm. = ( x - y + z – t ) ( x – y – z +t ) 2 . Baøi taäp 2 : 452 +402 -152 +80 .45 = ( 452 + 2 .45.40+402 ) – 152 = ( 45 + 40 )2 – 152 = 852 – 152 = ( 85 – 15 ) ( 85 + 15) = 70 . 100 = 7 000. HS nhận xét , chữa bài IV.Hướng dẫn về nha:ø Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Laøm baøi taäp 47 , 48(a) , 49(a) ,50 Tr22,23 SGK 31 , 32 , 33 Tr6 SBT V.Ñieàu chænh boå sung: ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... Ngày soạn 20/9/2012. Tieát 12:. Luyện tập. I.Muïc tieâu: -HS được rèn luyện kĩ năng giải bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp : Đặt nhân tử chung , dùng hằng đẳng thức , nhóm các hạng tử . - HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử . - Reøn tính caån thaän cuûa HS . II.Chuaån bò : - GV : Baûng phuï - HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . III.Tieán trình daïy hoïc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : ? Hãy nêu các phương pháp đa thức thành nhân tử mà em đã được học . Áp dụng : Phân tích đa thức : 2a ( x + y ) + x + y thành nhân tử ? HS : - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã được học : + Đặt nhân tử chung . + Dùng hằng đẳng thức . + Nhóm hạng tử . - AÙp duïng : Ta coù : 2a ( x + y ) + x + y = 2a ( x + y ) + ( x + y ) = ( x + y )( 2a + 1 ) 2.Bài mới: Hoạt đôïng của thầy – trò Baøi taäp 1 :. Phaàn ghi baûng 1 . Bài tập 1:Phân tích đa thức thành.

(30) - GV : Ghi đề bài lên bảng . ? Phân tích đa thức thành nhân tử ? ? Goïi 2 HS leân baûng trình baøy ?. nhân tử a ) x4 – 9x2 = x2 ( x2 – 9 ) = x2 ( x + 3 )( x – 3) b ) x ( x + y ) – 5x – 5y ? Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn ? = x ( x + y ) – (5x + 5y ) ? Bạn đã áp dụng phương pháp nào để = x ( x + y ) – 5(x + y) giaûi baøi taäp naøy ? = ( x + y )( x – 5 ) - HS : a ) + Đăït nhân tử chung . *Caùch khaùc : a) Ta coù theå duøng ngay + Duøng HÑT . HĐT rồi đặt nhân tử chung , cụ thể b) + Nhóm hạng tử để xuất hiện nhö : 4 nhaân tử chung x – 9x2 = (x2)2 – ( 3x)2 + Đặt nhân tử chung . = ( x2 – 3x )( x2 + 3x ) = x ( x – 3 ). x ( x + 3 ) - GV : Nhaän xeùt . = x2 ( x – 3 )( x + 3 ) Ta có thể biến đổi ? Ngoài cách làm này ra ta có còn cách x ( x + y ) – 5x – 5y laøm naøo khaùc khoâng ? = x2 + xy – 5x – 5y - HS : Neâu caùch laøm khaùc : = (x2 – 5x ) + (xy – 5y) =x(x–5)+y(x–5) = ( x – 5 )( x + y ) Baøi taäp 2 : 2 . Baøi taäp 2 : Tìm x , bieát : ? Tìm x , bieát : a) x3 – 49x = 0 a) x3 – 49x = 0 <=> x ( x2 – 49 ) = 0 b) 5x ( x - 3 ) - x + 3 = 0 <=> x ( x2 – 72 ) = 0 - GV : Ghi đề bài lên bảng . <=> x ( x – 7 )( x + 7) = 0 ? Để tìm x trong bài toán này em làm x=0 nhö theá naøo ? <=> x – 7 = 0 - HS : Phân tích đa thức ở vế trái thành x+7=0 nhân tử . x= 0 - Hoạt động nhóm . <=> x = 7 + Nửa lớp làm ý a) x = -7 + Nửa lớp làm ý b) Vaäy x= 0 ; x = 7 ; x = -7. b) 5x ( x – 3 ) – x + 3 = 0 - Đại diện nhóm nhận xét . <=> 5x ( x – 3 ) – ( x - 3) = 0 - GV : Đưa đáp án đúng cho HS quan sát <=>( x – 3 )( 5x – 1 ) = 0 . <=> x – 3 = 0 - Nhaän xeùt baøi cuûa HS . 5x – 1 = 0 <=> x=3 5x = 1 <=> x = 3 x = 1/5.

(31) Baøi taäp 3 :( Daønh cho HS khaù ) ? Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức : a) x4 + 2x3 + x2 taïi x = 9. ? HS đứng tại chỗ tả lời . ? Để tính nhanh giá trị của mỗi đa thức việc đầu tiên ta phải làm gì . -HS Trướùc hết ta rút gọn đa thức ( ta phân tích đa thức thành nhân tử ) rồi thay giaù trò cuûa bieán vaøo tính giaù trò cuû đa thức . ? Em đứng tại chỗ phân tích cho cô . * Nếu HS không trả lời được y/cầu của GV thì GV gợi ý : Thế ta thay ngay x = 9 vào đa thức ban đầu được không . - HS Không . Vì lúc này bài toán không phải là tính nhanh nữa . - GV : Tương tự ta làm tiếp bài tập sau . b) x2 – 2xy – 4z2 +y2 taïi x=6; y=-4; z=45 ? Goïi HS khaù leân baûng trình baøy ? Baøi taäp 49( Tr 22 sgk) ? Tính nhanh : a, 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5+3,5.37,5 b, 452 + 402 – 152 +80.45 ? Goïi HSù leân baûng trình baøy yù a) ?. Vaäy x = 1 ; x = 1/5 . * Caùch 2 : 5x ( x – 3 ) - x + 3 = 0 <=> 5x2 – 15x – x + 3 = 0 <=> ( 5x2 – x ) – ( 15x – 3 ) = 0 <=> x( 5x – 1 ) – 3( 5x – 1 ) = 0 <=> ( 5x – 1 )( x - 3 ) = 0 <=> 5x – 1 = 0 x–3=0 <=> 5x = 1 x=3 <=> x = 1/5 x=3 Vaäy x = 3 ; x = 1/5 . 3 . Baøi taäp 3 : a) Ta coù : x4 + 2x3 + x2 = x2 ( x2 + 2x + 1 ) = x2 ( x + 1 ) 2 ( 1 ) + Thay x = 9 vào đa thức ( 1 ) ta được : 92 ( 9 + 1 )2 = 81 . 102 = 81 . 100 = 8100. Vậy tại x = 9 thì đa thức A nhận giá trị baèng 8100. b) Baøi taäp 33 a ( Tr 6 – SBT ) Ta coù : x2 – 2xy – 4z2 +y2 = (x2 – 2xy +y2) – 4z2 =(x2 – 2xy +y2) – (2z)2= (x – y)2 - (2z)2 = (x – y +2z)(x – y – 2z) (2) + Thay x= 6 ; y = - 4; z = 45 vaøo ña thức (2) ta được : [ 6 – (- 4 ) + 2.45 ] 6 – ( -4 ) – 2 . 45] = ( 6 + 4 + 90 ) ( 6 + 4 – 90 ) = 100 . ( - 80 ) = - 8000 4 . Baøi taäp 49( Tr 22 sgk) a, 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5+3,5.37,5 =(37,5.6,5 +3,5.37,5) – (7,5.3,4+6,6.7,5) =37,5(6,5 +3,5) – 7,5(3,4 +6,6) =37,5.10 – 7,5.10 =(37,5 – 7,5).10 =30.10 = 300 2 2 b, 45 + 40 – 152 +80.45 = ( 452 + 80.45 + 402 ) – 152.

(32) ? Goïi HSù khaù leân baûng trình baøy yù b) ? ? Nhaän xeùt ?. =(452 + 2.45.40 +402 ) – 152 = (45 +40)2 - 152 = ( 45 +40 +15 )( 45 +40 – 15 ) = 100 . 70 = 7000. IV . Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài tập đã chữa - Laøm baøi taäp coøn laïi ( Sgk ) vaø ( SBT ) - Laøm baøi taäp : 32 , 33b) ( SBT ) - Đọc trước bài 9 . V . Ñieàu chænh, boå sung: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... Ngày 25/9/2012. Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. I.Muïc tieâu: - HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử II.Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III.Tieán trình daïy hoïc: 1.Kieåm tra baøi cu:õ Chữa bài 32(b) Tr6 SBT theo hai cách ( HS khá lên trình bày ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 3 – a2x – ay + xy + , Caùch 1: a 3 – a2x – ay + xy = (a 3 – a2x ) – ( ay – xy ) = a2 ( a – x ) – y ( a – x ) = (a – x ) ( a2 – y ) + , Caùch 2 : a 3 – a2x – ay + xy = ( a3 – ax ) – ( a2x – xy ) = a( a2 – x ) – x ( a2 – y ) = ( a – x ) ( a2 – y ) 2.Bài mới: Hoạt động của thầy – trò Phaàn ghi baûng GV: Ñöa noäi dung ví duï leân baûng . 1 / Ví duï : ? Với bài toán trên em có thể * Ví duï 1 : dùng phương pháp nào để phân tích ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử HS: Vì ba hạng tử đều có 5x nên 5x3 + 10x2y +5xy2 dùng phương pháp đặt ø nhân tử chung = 5x ( x2 + 2xy + y2 ) ? Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? = 5x( x + y )2 Vì sao ? ? HS phaân tích tieáp ? ? Nhaän xeùt ?.

(33) GV . Như vậy để phân tích đa thức : 5x3 + 10x2y +5xy2 thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung , sau dùng tiếp phương pháp hằng đẳng thức . ? Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung được không ? Taïi sao ? ? Em ñònh duøng phöông phaùp naøo , neâu cuï theå ? HS : Vì x2 – 2xy + y2 = ( x – y )2 neân ta có thể nhóm các hạng tử đó vào moät nhoùm roài duøng tieáp haèng đẳng thức GV cho HS laøm ?1 Phân tích đa thức : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thaønh nhân tử ?Moät HS leân baûng laøm GV theo dõi HS làm dưới lớp, nhaän xeùt. GV cho HS thaûo luaän nhoùm ?2 (a) Tính giá trị của biểu thức : x 2 + 2x + 1 – y2 taïi x = 94,5 vaø y = 4,5 HS hoạt động nhóm .. Ví dụ 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử :. * Ta coù : x2 – 2xy + y2 - 9 = (x2 – 2xy + y2 ) – 9 = ( x – y )2 - 3 2 =(x–y+3)(x–y–3). ?1( Sgk) * Ta coù : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy ( x2 – y2 – 2y – 1 ) = 2xy (x2 – (y2 + 2y + 1) ) = 2xy (x2 – ( y + 1)2 ) = 2xy ( x + y + 1 )( x – y – 1) * AÙp duïng : ? Haõy quan saùt vaø cho bieát caùch nhoùm sau có được không ? vì sao ? + , x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = ( x2 – 16 ) – ( 4xy – 4y2 ) + , x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = ( x2 – 4xy ) – ( 16 – 4y2 ) Không được vì + , ( x2 – 16 ) – ( 4xy – 4y2 ) = ( x – 4 ) ( x + 4 ) – 4y ( x – y ) Không phân tích tiếp được + , ( x2 – 4xy ) – ( 16 – 4y2 ) = x ( x2 – 4 ) – ( 4 + 2y ) ( 4 – 2y ) . Không phân tích tiếp được 2 . Aùp duïng ?2 (a) ( Sgk ) * Ta coù : x 2 + 2x + 1 – y2 = (x 2 + 2x + 1 ) – y2.

(34) Đại diện nhóm trả lời GV : Phaân tích x 2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử rồi thay số vào tính . GV cho caùc nhoùm kieåm tra keát quaû laøm cuûa nhoùm mình GV ñöa ?2 (b) leân baûng phuï . ?Yeâu caàu HS chæ roõ trong caùch laøm đó bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử 3.Cuûng coá: Baøi 51 Tr 24 SGK. = (x +1 ) 2 – y2 = ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y) + , Thay x = 94,5 vaø y = 4,5 vaøo ña thức sau khi phân tích ta có : ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y) =( 94,5 + 1 – 4,5 ) ( 94,5 + 1 + 4,5 ) = 91 . 100 = 9100 b)Bạn Việt đã sử dụng các phươngpháp : Nhóm hạng tử , dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung. 1 . Baøi 51 Tr 24 SGK a , x3 – 2x2 + x ?Hai HS leân baûng laøm ? = x( x2 – 2x + 1 ) = x ( x - 1)2 GV theo dõi HS làm dưới lớp b , 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 ( x2 + 2x + 1 – y2 ) = 2 [ ( x2 + 2x + 1 ) – y2 ] = 2 [ ( x + 1 )2 – y2 ] ? HS nhận xét bài làm và chữa bài ? =2(x+1+y)(x+1–y) c , 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – ( x2 – 2xy + y2) = 42 – ( x – y )2 =(4+x–y)(4–x+y) Trò chơi : GV cho hs thi giải toán nhanh * Trò chơi : Đề : Phân tích đa thức thành nhân tử + , Đội 1 : và nêu các phương pháp mà đội mình 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 đã dùng khi phân tích đa thức thành = 5 ( 4z2 – x2 – 2xy – y2 ) nhân tử . = 5 ( ( 2z)2 – ( x + y)2 ) Đội 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 = 5 ( 2z – ( x + y )) . ( 2z + ( x + y )) 2 2 Đội 2 : 2x – 2y – x + 2xy – y = 5 ( 2z – x – y )( 2z + x + y) Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội cử ra 5 + , Đội 2 : HS . Mỗi HS chỉ được viết một dòng 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 ( Trong quá trình phân tích đa thức = (2x – 2y ) - (x2 - 2xy + y2 ) thành nhân tử ) HS cuối cùng viết = 2 ( x – y ) – ( x – y )2 các phương pháp mà đội mình đã dùng = ( x – y ) ( 2 – ( x – y )) khi phân tích . HS sau có quyền sửa sai = ( x – y ) ( 2 – x + y ). cho HS trước . Đội nào làm nhanh và đúng là thắng cuộc . IV . Hướng dẫn về nhà : - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

(35) - Laøm BT coøn laïi ( Sgk) vaø ( SBT) V . Ñieàu chænh, boå sung : .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Ngày soạn 28/9/2012. Tieát 14: Luyện tập. I.Môc tiªu: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi t©p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö . - HS gi¶i thµnh th¹o lo¹i bµi tËp ph©n tÝch ®a thc thµnh nh©n tö - RÌn tÝnh cÈn thËn ,chÝnh x¸c ,s¸ng t¹o khi gi¶i loai to¸n ph©n tÝch ®a thc thµnh nh©ntö II. ChuÈn bÞ: - GV : Bảng phụ , bài soạn, và các đồ dùng cần thiết khác - Hs : s¸ch gi¸o khoa bµi so¹n III.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.KiÓm tra bµi cò: H·y nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö . ¸p dông : ph©n tÝch x3 + 2x2y +xy2 – 9x thµnh nh©n tö ở bài tập này em đã dùng những phơng pháp nào? 2.Bµi mới: Hoạt động của thầy – trò Phaàn ghi baûng 1 . Bµi tËp 53 ( Sgk ) : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc nh©n tö: ? HS nh¾c l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch sau thµnh 2 - 3x + 2 = x2 – x - 2x + 2 a, x ®a thøc thµnh nh©n tö . = x(x – 1) – 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2) ? HS lµm bµi 53(sgk). b , x2 + x – 6 GV : (Gîi ý) = x2 + 3x - 2x – 6 + Ta kh«ng thÓ ¸p dông ngay c¸c ph- = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2) ơng pháp đã học để phân tích nhng c, x2 + 5x + 6 nÕu t¸ch h¹ng tö-3x=-x-2x th× ta cã x2- = x2 + 2x + 3x + 6 3x+2=x2-x-2x+2 và từ đó dễ dàng = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) ph©n tÝch tiÕp. 2 . Bµi tËp 54 ( Sgk ): Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : ? Hs lµm bµi 54 . a. x3 + 2x2y + xy2 - 9x ? C©u a: §Æt nh©n tö chung vµ ®a = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x(x2 + 2xy + y2 - 32) vÒ d¹ng H§T nµo ? HS : +C©u a: Nh©n tö chung lµ x vµ ®a = x[(x + y)2 - 32]= x(x + y + 3)(x + y - 3) về dạng hằng đẳng thức bình phơng b. 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = (2x - 2y) – (x2 - 2xy +y2) cña mét tæng, hiÖu hai b×nh ph¬ng. = 2(x - y) - (x - y)2= (x - y)(2 – x + y) ? C©u b: Nhãm c¸c h¹ng tö vµ ®a c. x4 - 2x2 = x2(x2-2) vÒ d¹ng H§T nµo? 2 HS : C©u b: Nhãm c¸c h¹ng tö 2x-2y; = x (x+ √ 2 )(x- √ 2 ) -x2+2xy-y2và áp dụng hằng đẳng thøc b×nh ph¬ng cña mét hiÖu ? C©u c: §a vÒ d¹ng H§T nµo? 3. Bµi tËp 55 ( Sgk ): T×m x biÕt : Bµi 55:.

(36) ? C©u a: §Æt nh©n tö chung vµ ®a vÒ 3 1 x x= 0 dạng hằnh đẳng thức nào? 4 HS : +C©u a: Nh©n tö chung lµ x vµ ®a 1 về dạng hằng đẳng thức hiệu của hai Ta có: x(x2 - 4 ) = 0 b×nh ph¬ng . <=> x(x + 1 )(x - 1 ) = 0 2. 2 1 hoÆc x = 2. 1 ? Câu b: Đa về dạng hằng đẳng thức <=> x = 0 hoặc x = 2 nµo? =0 HS : Câu b: áp dụng hằng đẳng thức b.(2x - 1)2 - (x - 3)2 <=> (2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= 0 hiÖu hai b×nh ph¬ng . <=> (3x - 4)(x + 2) =0 ? C©u c: §Æt nh©n tö chung vµ ®a vÒ <=>3x - 4 = 0 hoÆc x + 2 = 0 4 dạng hằng đẳng thức nào? HS : C©u c: Nh©n tö chung lµ 4, x-3 vµ <=> x = 3 hoÆc x = - 2 áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình c. x2(x - 3) + 12 – 4x = 0 ph¬ng. <=> x2(x - 3) + 4(3 - x ) = 0 <=> x2(x - 3) – 4(x - 3) = 0 <=> (x - 3) (x2 - 4) =0 Bµi tËp 4 ( Dµnh cho HS kh¸ ) <=> (x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0 ? C©u a: CÇn t¸ch h¹ng tö nµo ? <=>( x- 3 ) = 0 hoÆc (x - 2) = 0 hoÆc HS : C©u a: CÇn t¸ch h¹ng tö (x + 2) = 0 . - 4x= - x - 3x <=> x = 3 hoÆc x = 2 hoÆc x = - 2 ? HS kh¸ lªn lµm ? 4.Bµi tËp 4 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh ? C©u b: CÇn t¸ch h¹ng tö nµo? nh©n tö : HS : C©u b: CÇn t¸ch h¹ng tö a/ x2 –4x +3 5x = x + 4x. = x2 – x –3x + 3= x(x –1) –3( x- 1) ? HS kh¸ lªn lµm =( x-1) (x-3) ? C©u c: CÇn t¸ch h¹ng tö nµo ? b/ x2+5x+4 =x2 +x+4x +4 HS : C©u c: CÇn t¸ch h¹ng tö =x (x + 1) + 4(x +1)=(x+1) (x+4) - x = 2x - 3x c/ x2 – x –6=x2 +2x – 3x – 6 ? HS kh¸ lªn lµm =x(x+2) –3 (x+2)=(x +2) (x-3) GV : Gîi ý c©u d: Thªm vµ bít d/ x4 +4 =x4 +4x2 –4x2 +4 2 4x vào đa thức đã cho. =(x4+4x2 +4) -(2x)2 =(x2 +2)2 – (2x)2 =(x2 +2 +2x) (x2 +2 – 2x ). 3.Cñng cè: ? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? IV . Hướng dẫn về nhà : - Về nhà xem lại các bài đã giải và làm bài tập 56 , 58 sgk . - Xem laị định nghĩa phép chia hai luỹ thừa của cùng một cơ số . - Chuẩn bị bài chia đơn thức cho đơn thức . - Bµi tËp HS kh¸ : Cho a2 + b2 = 1 ; c2 + d2 = 1; ac + bd = 0. Chøng minh r»ng: ab + cd = 0 ./. V . §iÒu chØnh, bæ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngµy so¹n: 04/10/2012. Tieỏt 15: Chia đơn thức cho đơn thức I.Môc tiªu: - HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B . - Nắm vững qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức B..

(37) - Hs biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức . - RÌn luyÖn kÜ n¨ng chÝnh x¸c ,cÈn thËn ,s¸ng t¹o khi thùc hiÖn phÐp chia. II. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn : B¶ng phô . - Häc sinh : Thíc th¼ng . III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. KiÓm tra bµi cò: ? Nêu định nghĩa phép chia hết? Nêu quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số? Thùc hiÖn phÐp chia x3 : x2 15x7 : 3x2 20x5 : 12x - GV nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc. - GV : Nhận xét và đặt vấn đề vào bài mới . 2.Bµi mới: Hoạt động của thầy – trò PhÇn ghi b¶ng ? HS viÕt c«ng thøc chia hai luü thõa cïng 1) Qui t¾c: c¬ sè ? . +Víi x 0 ; m , n N, m n th× m n m n x :x = x nÕu m > n - GV : Cho A và B là đơn thức , B 0. xm : xn = 1 nÕu m = n Đơn thức A gọi là chia hết cho đơn thức B nếu có một đơn thức Q sao cho A = B. Q; Q đợc gọi là thơng của A chia cho B. ? HS lªn b¶ng thùc hiÖn ?1. ? NhËn xÐt ? ?1 ( Sgk ) a. x3 : x2 = x3 - 2 = x b. 15x7 : 3x2 = 5.x7 - 2 = 5x5 c. 20x5 :12x = 5 x4 ? HS hoạt động nhóm ?2 sgk 3 ? 2 ( sgk) -§¹i diÖn nhãm tr×nh bµy ?2. a. 15x2y2 : 5xy2 = 3x ? NhËn xÐt ? 4 ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi b. 12x3y : 9x2 = 3 xy mçi biÕn cña B nh thÕ nµo víi mçi biÕn * NhËn xÐt : ( Sgk ) cña A ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi -khi biến của B đều là biến của A nào ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B với mỗi sè mò kh«ng lín h¬n sè mò cña khi nµo? ? HS tự phát biểu qui tắc chia đơn thức nó trong A cho đơn thức ? * Quy t¾c ( Sgk ) ? HS thùc ?3 sgk . 2 . ¸p dông : ?3 ( sgk) ? NhËn xÐt ? a. 15x3y5z : 5x2y3 = 15 x3 - 2y5 -3z = 3xy2z 5 b. P = 12x4y2:( - 9xy2) ?3b: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P tríc tiªn = - 4 x3 ta thùc hiÖn ®iÒu g×? 3 -Thay x = - 3 ,vµ y = 1,005 vµo biÓu thức ta đợc : - 4 .(-3)3 = 36 . 3 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x =-3 , y=.

(38) 1,005 lµ 36 . 3. Cñng cè: ? Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thøc GV : Ghi đề bài bài 59( Tr26 – Sgk ) lên b¶ng ? HS lªn b¶ng tr×nh bµy ?. ? NhËn xÐt ?.. 1 . Bµi 59( Tr26 – Sgk ) : a, 53 : ( - 5)2 = 5 b, ( 3 )5 : ( 3 )3 = ( 3 )2 4 4 4 c, ( - 12)3 : 83 = ( - 3.4)3 : 26 = - 33.26 : 26 = - 27 2 . Bµi 60(Tr27- Sgk ): a, x10 : ( - x )8 = x10 : x8 = x2 b, ( - x)5 : ( - x )3 = - x5 : (- x)3 = x2 c, (- y)5 : ( - y )4 = - y 5 : y4 = - y. IV . Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Lµm bµi tËp : 61 ; 62 ( Sgk ). - Xem trớc bài 11: Chia đa thức cho đơn thức . - Bµi tËp häc sinh kh¸ : Rót gän: 3 .(a - b)5 : 1 (b – a )2. 2 2 V . §iÒu chØnh, bæ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày soạn 06/10/2012. Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức I.Môc tiªu: + HS nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B . + HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. + HS vËn dông tèt vµo gi¶i to¸n. II. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn : B¶ng phô . - Häc sinh : Thíc th¼ng . III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.KiÓm tra bµi cò: GV gäi 2 HS lªn b¶ng: - HS1: Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức làm bài tập 62 ? - HS 2 : Lµm phÐp chia sau: 15x2y5 : 3xy2 12x3y2 : 3xy2. 10x y3: 3xy2 (HS 2: 5xy3 ; 4x2; 10 y ) 3 2.Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò GV : Ghi đề bài ?1( Sgk) lên bảng ? HS thùc hiÖn ?1 . ? HS nhËn xÐt kÕt qu¶ ?1 qua phÇn kiÓm tra baøi cuõ? GV giới thiệu : §a thøc 5xy3 + 4x2 -. phÇn ghi b¶ng 1 . Quy t¾c : ?1 ( Sgk ) + 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 + (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3): 3xy2 = 5xy3 + 4x2 - 10 y 3. 10.

(39) 3.Cñng cè, luyÖn tËp: Gv cho HS nªu l¹i quy t¸c 1 . Bµi tËp 64 ( Tr28 – Sgk ) - Lµm bµi tËp 64 theo c¸c nhãm a) = ... .......= -x3 + 3/2 – 2x Nhãm 1: lµm bµi(a) Nhãm 2; Lµm ý (b) b) = .......... = -2x2 + 4xy – 6y2 Nhãm 3 lµm ý (c) 2 Nhãm 4: lµm bµi tËp thªm bµi 45 ( c) sbt c) =............= xy + 2xy – 4 trang8 + HS tù x©y dùng quy t¾c vµ ph¸t biÓu quy t¾c thµnh lêi Bµi tËp 65 . 2. Bµi tËp 65 ( Tr 29- Sgk) - GV : Ghi đề bài lên bảng . 4 3 2 ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c luü thõa trong 3(x – y) + 2(x – y ) – 5 ( x - y) phép tính ? Nên biến đổi nh thế nào ? : ( y – x2) HS : C¸c luü thõa cã c¬ sè : ( x – y ) vµ = ... (y –x ) là đối nhau . Nên biến đổi số chia . = 3( x - y)2 + 2( x – y ) - 5 Bµi 66 ( Sgk ) 3 . Bµi tËp 66 ( Tr 29- Sgk) ? Ai đúng , ai sai ? Quang trả lời đúng vì mọi hạng tử ? Gi¶i thÝch t¹i sao 5x4 chia hÕt cho 2x2 ? của A đều chia hết cho B . Hµ tr¶ lêi sai. IV.Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho đơn thức - Lµm c¸c bµi tËp 65 sgk; bµi 44; 45 SBt trang 8 - Ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức đã sắp xếp , các hằng đẳng thức đáng nhớ V . §iÒu chØnh, bæ sung: ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Ngày soạn 09/10/2012. Tieỏt 17: Chia Đa thức một biến đã sắp xếp I.Môc tiªu : + HS nắm đợc thế nào là phép chia hết , thế nào là phép chia còn d . + HS n¾m v÷ng quy t¾c chia ®a thøc mét biÕn + HS vËn dông tèt vµo gi¶i to¸n. . II. ChuÈn bÞ: +GV :. b¶ng phơ, thước. + HS : Thước. III.TiÕn tr×nh d¹y häc 1.Kiểm tra bài cũ: ? Khi nµo ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B ? ? Nếu đa thức A không chia hết cho đa thức B thì đa thức A đợc biểu diễn nh thế nào?.

(40) ? ¸p dông lµm phÐp chia : 962: 26 + HS : §a thøc Achia hÕt cho ®a thøc B khi tån t¹i ®a thøc Q sao cho : A = B.Q ( b kh¸c 0 ) A chia cho B d R ta cã : A = B.Q + R chó ý R  B. + GV chèt c¸c kiÕn thøc vÒ phÐp chia vµo bµi tõ phÇn kiÓm tra 2.Bµi míi: Hoạt động của thầy – trò - GV đọc bài toán . ? HS nhËn xet vÒ sè mò c¸c h¹ng tö cña trong hai ®a thøc? - Gv hớng đân HS đặt phép chia theo cột däc nh chia hai sè trong tËp sè tù nhiªn? ? Xác định hạng tử bâc cao nhất của đa thøc bi chia vµ ®a thøc chia? + GV cho HS tho¶ luËn nhãm vµ c¸c nhãm nªu c¸ch lµm * Gv ®a b¶ng phô nªu c¸ch lµm + LÊy h¹ng tö bËc cao nhÊt cña ®a thøc bÞ chia, chia cho h¹nh tö bËc cao nhÊt của đa thức chia ta đợc thơng thứ nhất. +LÊy th¬ng thø nhÊt nh©n víi ®a thøc chia trừ vào đa thức bị chia đợc đa thức d thø nhÊt +LÊy h¹ng tö b¹c cao nh¨t cña ®a thøc d thø nhÊt chia cho h¹ng tö bËc cao nhÊt của đa thức chia ta đợc thong thứ 2. + LÊy th¬ng thø hai nh©n ®a thøc chia trừ vào đa thức d thứ nhất ta đợc đa thức d thø hai. + cứ tiếp tục làm nh vậy đến khi nào đa thøc d b»ng 0 hoÆc cã bËc nhë h¬n ®a thøc chia th× dõng l¹i -PhÐp chia cã d b»ng 0 lµ phÐp chia hÕt. HS lµm ? .KiÓm tra lai tÝch b»ng c¸ch thùc hiÖn phÐp nh©n : (x2-4x-3).(2x2-5x+1) hoÆc (2x4-13x3+15x2+11x-3) :(2x25x+1). + Gv cho Hs lµm bµi ? ? NhËn xÐt ? - GV cho ví dụ 17:3 đợc thơng là 5 d 2, viÕt 17=? Sè bÞ chia = Sè chia . th¬ng + Sè d ? Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc (5x 33x2+7) cho ®a thøc(x2+1). - GV hớng dẫn hs đặt phép chia. ? HS cho biÕt ®a thøc d cuèi cïng lµ bao nhiªu? -GV ta thÊy ®a thøc d -5x + 10 cã bËc b»ng 1 nhá h¬n bËc cña ®a thøc chia (b»ng 2) nªn phÐp chia kh«ng thÓ tiÕp tục đợc. -Phép chia trong trờng hợp này đợc gọi lµ phÐp chia cã d, -5x+10 gäi lµ d vµ ta viết đợc nhthế nào? ? Khi lµm phÐt chia trªn cã chó ý ®iÒu g× + GV cho hs nªu chó ý trong SGK. PhÇn ghi b¶ng 1 . PhÐp chia hÕt: §Ó chia ®a thøc : (2x4 --13x3+15x2+11x-3) cho ®a thøc (x2-4x-3) ta lµm nh sau: + §Æt phÐp chia 2x4-13x3+ 15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4 - 8x3- 6x2 2x2-5x+1 2-5x3 + 21x + 11x - 3 -5x3 +20x2+15x x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0 D cuối cùng bằng 0, ta đợc thơng là 2x25x+1. Khi đó ta có: (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3) = 2x2-5x+1. ? ( Sgk ) x2-4x-3).(2x2-5x+1) = (2x4-13x3+15x2+11x-3). 2. PhÐp chia cã d: - Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc(5x3-3x2+7) cho ®a thøc (x2+1). Làm tơng tự nh trên, ta đợc: 5x3-3x2 +7 x2+1 3 5x +5x 5x-3 -3x2 -5x + 7 -3x2 -3 -5x +10 +Phép chia trong trờng hợp này đợc gọi là phÐp chia cã d, -5x + 10 gäi lµ d vµ ta cã: 5x3 - 3x2 + 7=(x2+1)(5x-3) - 5x + 10 * Chó ý: SGK A = B.Q +R (B kh¸c 0), R=0 hoÆc nhá h¬n.

(41) bậc của B (R đợc gọi là d trong phép chia A cho B). Khi R=0 phÐp chia A choB lµ phÐp chia hÕt. 3.Cñng cè: - HS nªu l¹i c¸ch chia ®a thøc cho ®a thøc Bµi 67: a) x2 +2x – 1 b) 2x2 – 3x +1 Bµi 68: a) (x+y) b)25x2 – 5x +1 ; c)y-x 4 3 Bµi 69: 3x +x +6x –5 = ( x2 +1) ( 3x2 +x – 3) + 5x -2 IV.Hướng dẫn về nhà : - Xem l¹i c¸ch chia ®a thøc cho ®a thøc -Lµm bµi tËp 68,69 sgk. ChuÈn bÞ c¸c bµi trong phÇn luyÖn tËp -Bài tập hs giỏi: Tìm a để đa thức 2x2+7x+6 chia hết cho x+a. V. §iÒu chØnh, bæ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngµy so¹n 12/10/2012. Tieát 18:. LuyÖn tËp. I .Môc tiªu : + HS củng cố các quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đẫ sắp xếp, điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức. đa thức chia hết cho đơn thức, đa thức chia hÕt cho ®a thøc . + VËn dông c¸c quy t¾c vµo gi¶i to¸n. II. ChuÈn bÞ : +GV :. b¶ng phô . + HS : thíc . III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. KiÓm tra bµi cò C©u 1 : Rót gän biÓu thøc : (2x + 1)2+ 2(4x2 – 1) + (2x - 1)2 2.Bµi mới: Hoạt động của thầy – trò - Gv : Ghi đề bài lên bảng phụ . ? HS quan s¸t vµ t¶ lêi ? ? Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ? - GV : ( Bæ sung ) ý c) : A = x2y2 – 3xy + y B = xy ? NhËn xÐt ? - Gv : Ghi đề bài 70 ( Sgk ) lên bảng . ? Gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy ? ? NhËn xÐt ? - Gv : Ghi đề bài 72 ( Sgk ) lên bảng . ? Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy ? ? NhËn xÐt ? - Gv : Ghi đề bài 73 ( Sgk ) lên bảng phụ. PhÇn ghi b¶ng 1.Bµi tËp 71( Tr32 Sgk): a)§a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B v× mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B b)§a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B v×: A= x2 – 2x +1= (x- 1)2 chia hÕt cho B = 1 – x = – ( x-1) c) )§a thøc A kh«ng chia hÕt cho ®av× cã h¹ng tö y kh«ng chia hÕt cho xy . thức B vì mỗi hạng tử của A đều chia hÕt cho B 2.Bµi tËp 70( Tr 32 Sgk ) a) ( 25x5 – 5x4 + 10x2 ) : 5x2 = 5x3 – x2 +2 b) ( 15x3y2 – 6x2y – 3x2y2 ) : 6x2y = 5/2 xy –1 –1 / 2 y 3.Bµi tËp 72 ( Tr32 Sgk) ( 2x4 + x3 – 3x2 +5x – 2 ): ( x2 – x + 1) = 2x2 + 3x –2 4.Bµi tËp 73 ( Tr32 Sgk ).

(42) ? Để thực hiện đợc yêu cầu của đề bài , th× viÖc ®Çu tiªn ta ph¶i lµm g× ?. a.( 4x2 – 9y2) : ( 2x-3y) = ( 2x-3y) ( 2x+3y) : (2x-3y) = ( 2x+3y) b .( 27x3 – 1 ) : ( 3x-1) = ... =( 3x-1) ( 9x2 +3x+1) : ( 3x-1) = 9x2 +3x+1 c .( 8x3 + 1 ) : ( 4x2 –2x +1) = ( 2x +1) ( 4x2 –2x +1) : ( 4x2 –2x +1) = 2x+1 d. ( x2 – 3x + xy – 3y ) : ( x + y) = ( x2 + xy) – ( 3x + 3y ) : ( x + y) = x( x+y) - 3 ( x + y) : ( x + y) = (x + y) ( x - 3) : ( x+y) = x-3 5 .Bµi tËp 74 ( Tr32 Sgk ). - GV : ( Gîi ý ) H·y ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tö åi ¸p dông t¬ng tù chia mét tÝch cho mét sè . ? NhËn xÐt ? ? Qua c¸c bµi tËp trªn cñng cè c¸c kiÕn thøc g×? Kl : Khi đa thức bị chia ở dạng hằng đẳng thøc cã chøa ®a thøc chia ta cã thÓ dïng hẳng đẳng thức hoặc phân tích đa thức thành nhân tử sau đó thực hiện phép chia. - GV : Ghi đề bài tập 74 ( Tr32 Sgk ) lên b¶ng phô . ? Nêu cách tìm số a để phép chia là phép 2x3 – 3x2 + x + a x+2 chia hÕt ? 2x2 – 7x + 15 HS : Ta thùc hiÖn phÐp chia , råi cho d 2x3 + 4x2 - 7x2 + x + a b»ng 0. - 7x2 - 14x - 15x + a ? Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ? - 15x + 30 a - 30 ? NhËn xÐt ? R = a – 30 R = 0 <=> a – 30 = 0 Bµi tËp 6 : ( Dµnh cho HS kh¸ ) <=> a = 30 a.Tìm a để đa thức x4 – x3 +6x2 – x +a 2 VËy a = 30 chia hÕt cho ®a thøc x – x + 5 6 . Bµi tËp 6 : ? HS thùc hiÖn phÐp chia ? a) Thùc hiÖn phÐp chia ta cã ®a thøc d : ? Muèn phÐp chia lµ chia hÕt th× ta lµm R( x) = a- 5 nh thÕ nµo ? Muèn phÐp chia lµ chia hÕt th× b . Xác định a, b sao cho 3x3+ a x2 + bx 2 R ( x) = 0 Hay a-5 =0 +9 chia hÕt cho x –9 nªn a=5 ? HS thùc hiÖn phÐp chia ? b) Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc d lµ ? Muèn phÐp chia lµ chia hÕt th× ta lµm R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a nh thÕ nµo ? Muèn phÐp chia lµ chia hÕt th× ? Em cã nhËn xÐt g× . R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a =0 + Gv chèt c¸ch lµm Nªn 9a+9 = 0 vµ b+27= 0 + lµm bµi tËp 7 sau: ( Dµnh cho HS kh¸ )  a= -1 vµ b= -27 Tìm giá trị của n để biểu thức Kl : Muèn t×m ®iÒu kiÖn cña tham sè 3n3+10n2 –5 chia hÕt cho 3n+1 để đa thức bị chia chia hết cho đa thức Gv có thể gợi ý hs làm phép chia sau đó chia: -Ta thực hiện phép chia lËp lu¹n t×m gi¸ trÞ cña n -Xác định đa thức d + Gv chèt c¸ch lµm d¹ng to¸n trªn - Cho ®a thøc d b»ng 0 vµ t×m gi¸ trÞ cña tham sè 7. Bµi tËp 7 : Ta cã : (3n3+10n2 – 5) = ( 3n +1 )( n2 +3n-1) –4 vËy 4 chia hÕt cho 3n-1 hay 3n-1 lµ íc cña 4 nªn n= 0; 1; -1 IV . Hãng dÉn vÒ nhµ: - ¤n tËp c¸c c©u hái trang32. - Xem l¹i c¸c d¹ng to¸n trong chong I . - Lµm c¸c bµi tËp 75-80 sgk trang 33 tiÕt sau «n tËp . V. §iÒu chØnh , bæ sung: ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................

(43) Ngµy so¹n: 17/10/2012. Tieát 19: ¤n tËp ch¬ng I I.Môc tiªu : Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I Reøn kyõ naêng giaûi thích caùc baøi taäp cô baûn trong chöông II. ChuÈn bÞ : +GV :. b¶ng phô . + HS : thíc . III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.KiÓm tra bµi cò : ( Th«ng qua «n tËp ). 2.Bµi mới: Hoạt động của thầy – trò * ¤n tập nhân đơn thức , Đa thức ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? ? Chữa bài tập 75 Tr 33 SGK. PhÇn ghi b¶ng 1.¤n tập nhân đơn thức , Đa thức *Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : * Baøi taäp 75 SGK a , 5x2 . ( 3x2 – 7x + 2 ) = 15x4 – 21 x3 +10x2 2. ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?. b , 3 xy . ( 2x2y – 3xy + y2 ) 4. 2. = 3 x3y2 – 2x2y2 + 3 xy3 * Quy tắc nhân đa thức với đa thức : ? Chữa bài tập 76 (a ) * Baøi taäp 76 SGK a) ( 2x2 – 3x ) . ( 5x2 – 2x + 1 ) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x ? Chữa bài tập 76(b) = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x ? HS nhaän xeùt b) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) = 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy * . Ôân tập về hằng đẳng thức đáng 2 2 2 3 nhớ và phân tích đa thức thành nhân = 3x y – x y + x – 10y – 2xy 2 . Ôân tập về hằng đẳng thức đáng nhớ tử và phân tích đa thức thành nhân tử ? Moät HS leân baûng vieát baûy haèng * Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ :SGK đẳng thức đáng nhớ ? GV gọi hai HS lên bảng chữa bài 77 * Bài 77 Tr33 SGK . Tính nhanh giá trị của biểu thức Tr 33 SGK 2 2 a , M = x2 + 4y2 – 4xy M = x + 4y – 4xy M = ( x – 2y )2 = ( 18 – 2. 4 ) 2 taïi x = 18 vaø y = 4 = 102 = 100 N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 b , N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 taïi x= 6 y = -8 N = ( 2x – y ) 3 = [ 2. 6 – (-8 ) ]3 ? HS nhaän xeùt = 203 = 8000 Baøi 78 Tr33 SGK * Baøi 78 Tr33 SGK GV ñöa baøi taäp leân baûng phuï a , = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ) ? Hai HS leân baûng laøm.

(44) ? HS nhaän xeùt Baøi 79 Tr33 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm ý a) Nửa lớp làm ý b) Đại diện nhóm trả lời GV kiểm tra và hướng dẫn thêm các nhoùm giaûi baøi taäp Baøi 81 - GV : Ghi đề bài lên bảng ? Gäi hai HS lªn b¶ng lµm. = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 b , = [ ( 2x + 1 ) + ( 3x – 1 ) ]2 = ( 2x + 1 + 3x – 1 )2 = ( 5x )2 = 25x2 * Baøi 79 Tr33 SGK a ) x 2 – 4 + ( x – 2 )2 = ( x – 2 ) ( x + 2 ) + ( x – 2 )2 =(x–2)(x+2+x–2) = ( x – 2 ) . 2x b , x3 – 2x2 + x – xy2 = x ( x2 – 2x + 1 – y2 ) = x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ] = x [ ( x – 1 )2 – y 2 ] =x(x–1+y)(x–1–y) * Baøi 81 Tr33 SGK : Tìm x bieát : a,. * Ôân tập về chia Đa thức Baøi 80 Tr 33 SGK GV yeâu caàu ba HS leân baûng laøm ? HS nhaän xeùt ? Caùc pheùp chia treân coù phaûi laø pheùp chia heát khoâng ? ? Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ? ? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? ? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ?. 2 3. x ( x2 – 4 ) = 0. => x ( x + 2 ) ( x – 2 ) = 0  x=0 ;x=-2 ;x=2 b , ( x + 2 )2 – ( x – 2 ) ( x + 2 ) = 0 =>( x + 2 ) ( x + 2 – x + 2 ) = 0 =>4 ( x + 2 ) = 0 => x + 2 = 0  x = - 2 c , x + 2 x2 + x3 = 0 =>x ( 1 + 2 x + x2 ) = 0 => x ( 1 + x )2= 0  x=0; 1+x=0x=-1. 1 √2. 3 . Ôân tập về chia Đa thức * Baøi 80 Tr 33 SGK -Các phép chia trên đều là phép chia heát. IV . Hãng dÉn vÒ nhµ: - Xem lại bài ập đã chữa - Ôân tập toàn bộ lý thuyết và các dạng bài tập trong chương - Baøi taäp : 53,54,55,56 tr 9 SBT V. §iÒu chØnh , bæ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Ngµy so¹n: 20/10/2012. Tieát 20: ¤n tËp ch¬ng I (TiÕp). I .Môc tiªu :.

(45) - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I - Tieáp tuïc reøn kyõ naêng giaûi caùc baøi taäp cô baûn trong chöông II. ChuÈn bÞ : + GV :. b¶ng phô . + HS : thíc . III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.KiÓm tra bµi cò : HS 1 : viết 7 hằng đẳng thức đã học HS 2 : Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ? 2.Bµi mới: Hoạt động của thầy – trò PhÇn ghi b¶ng Bài 1 Rút gọn biểu thức : ( bài 56 SBT 1 . Bµi tËp 1 : Tr9 ) a ) ( 6x + 1 )2 + ( 6x – 1 )2 – 2 (1 + 6x ) ( 6x ? Goïi 2 HS leân baûng ?. -1) = 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 2( 36x2? HS nhaän xeùt ? 1) = 36x2 + 12x + 1 + 36x2 – 12x + 1 – 72x2+ 2 =4 b ) 3 ( 22 + 1 ) ( 24 + 1) ( 28 + 1 )( 216 + 1 ) GV gợi ý câu b tách 3 = 22 – 1 = ( 22– 1 ) (22 + 1 ) ( 24 + 1) ( 28 + 1 ) ( 216+ 1) Baøi 2 : ( baøi 55 SBT ) = (24 – 1) ( 24 + 1 ) ( 28 + 1 ) ( 216 + 1 ) - HS hoạt động nhóm = ( 28 – 1 ) ( 28 + 1 ) ( 216 + 1 ) - Đại diện các nhóm trình bày = ( 216 – 1 ) ( 216 + 1 ) = 232 – 1 2. Bµi tËp 2: a ) 1,62 + 4 . 0,8 . 3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 . 3,4 + 3.42 - HS caùc nhoùm nhaän xeùt = ( 1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 b ) 34 . 54 – ( 152 + 1 ) ( 152 – 1 ) = 154 – ( 154 – 1 ) = 154 – 154 + 1 = 1 c ) x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 taïi x = 11 vì x = 11 neân x + 1 = 12 Thay x + 1 = 12 ta được : x4 – ( x + 1 ) x3 + ( x + 1 )x2 – (x + 1 ) x Bài 3 : Phân tích đa thức sau thành +111 = x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x2 – x + 111 nhân tử : = - x + 111 3 2 a ) x – 3x – 4x + 12 Thay x = 11 ta được 4 2 b ) x – 5x + 4 -11 + 111 = 100 - HS neâu caùch laøm 3. Bµi tËp 3 :.

(46) - Hai HS lên bảng chữa. * Baøi taäp phaùt trieån tö duy Baøi 82 Tr33 SGK a ,Chứng minh x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y . ? Coù nhaän xeùt gì veà veá traùi cuûa baát đẳng thức? HS : Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x-y)2 ? Vậy làm thế nào để chứng minh được bất đẳng thức ? Baøi 83 Tr 33 SGK Tìm n  Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 ? HS thực hiện phép chia ? ? HS leân baûng giaûi tieáp ? ? HS TÝnh ?. A = x2 – 2 . x . 3 + 32 + 2 = ( x – 3)2 + 2 Vì ( x-3 ) 2  0 với mọi x thuộc R Nên ( x – 3)2 + 2  2 với mọi x Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2 khi x = 3 4 . Baøi taäp phaùt trieån tö duy * Baøi 82 Tr33 SGK Ta có (x-y)2  0 với mọi x , y (x-y)2 + 1 > 0 với mọi x , y Hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x , y. * Baøi 83 Tr 33 SGK Ta cã :. 2 n 2 −n+2 3 =n − 1+ 2 n+1 2 n+1. Với n  Z thì n – 1  Z  2n2 – n + 2 chia heát cho 2n + 1 Khi n  Z Hay 2n + 1  Ö ( 3 )  2n + 1  {  1 ; 3  VËy : 2n2 – n + 2 chia heát cho 2n + 1 Khi n  { 0 ; -1 ; -2 ; 1 . 3.Cuûng coá: ? Nh¾c l¹i 7 hằng đẳng thức đã học ? ? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ? IV. Hãng dÉn vÒ nhµ: - GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức chủ yếu trong chương - Baøi taäp veà nhaø : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : A = x2 – 6x + 11 . V. §iÒu chØnh , bæ sung: ......................................................................................................................................... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngµy 27/10/2012. TiÕt 21: KiÓm tra ch¬ng I. I .Môc tiªu : - §¸nh gi¸ kh¶ n¨ng tiÕp thu bµi cña HS ë ch¬ng i, qua c¸c néi dung: Quy t¾c nh©n ®a thức, các HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc chia đa thức. - Rèn luyện tính sáng tạo, độc lập suy nghĩ của HS khi làm bài. II. ChuÈn bÞ: - GV ra đề bài.

(47) III .Ma trËn: Cấp độ Tên chủ đề. - HS oân taäp Nhận biết. Thông hiểu. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Số câu Số điểm %. Các hằng đẳng thức đáng nhớ Số câu Số điểm %. Nhận biết được các H§T vµ khai triÓn c¸c H§T 1 1 10%. 1 1 10%. Số câu Số điểm %. Chia ®a thøc. IV.Đề bài :. 1 1 10%. 1 3 30%. Cộng. 2 4 40%. 2 2 20%. HS n¾m v÷ng c¸c PP ph©n tÝch vËn dông ph©n tÝch c¸c ®a thøc 1 3 30%. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Số câu Số điểm % Tổng số câu: Tổng số điểm: %. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TÝnh gi¸ trÞ Rót gän biÓu biểu thức đại số. thức 1 1 2 2 20% 20% VËn dông c¸c HĐT để tính nhanh 1 sè phÐp tính đơn giản. 1 3 30% VËn dông quy tắc để chia đa thức cho đơn thøc 1 1 10% 3 4 40%. 1 2 20%. Bµi 1(1,5®): a)TÝnh nhanh 472 + 532 + 94.53 ; 97.103 b) T×m x biÕt: x2 – 4 + (x – 2)2 = 0 Bµi 2(2®): Khai triÓn c¸c H§T: a/ (x + 2)2 b/ (2a – 3b )2 3 c/ (- x – 3) d/ ( x3 – 8) Bµi 3(2,5®): Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) 10x – 5xy b) 3x – 3y – x2 +2xy – y2 c) x3 – 25x Bµi 4(1®): TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = x2 + 4y2 – 4xy t¹i x = 1 , y = 2 Bµi 5(3®) : a) Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn M = (x +3)2 – (x – 3)2 - 12x b) Thùc hiÖn phÐp chia : ( x4 - 2x3 + 4x2 - 8x) : ( x2+ 4) c) Xác định các hệ số a , b , c để có đẳng thức :. 1 1 10% 6 10 100%.

(48) x3 + 3x2 – x – 3 = ( x- 2 ) ( x2 + bx + c ) + a §¸p ¸n: C©u 1 ( 1,5® ) a) 472 + 532 + 94.53 = ( 47 + 53 )2 = 1002 = 10000 , 97.103 = (100 – 3)(100+3)= 1002 – 32 = 9991 (0,75®) b) x = 2 HoÆc x = - 3 (0,75®) C©u 2: 2® Mỗi ý đúng : 0,5 đ 2 2 a)(x + 2) = x + 4x + 4 ; b)(2a –3b )2 = 4a2 – 12ab +9b2 c) ( - x – 3)3 = - ( x + 3 )3 = - x3 + 9x2 – 27x + 27 d)( x3 – 8) = ( x – 2) (x2 + 2x + 4) C©u 3 : 2,5® câu a) 0,5đ; b); c) Mỗi ý đúng : 1đ a) 10x – 5xy = 5x ( 2 – y ) b) 3x – 3y – x2 +2xy – y2 = (x – y)(3 – x +y) c) x3 – 25x = x(x – 5)( x+5) C©u 4 (1®) A = ( x – 2y )2 ( 0,5®) Thay x = 1 , y = 2 ta cã A = ( 1 – 2.2 )2 = 9 ( 0,5®) C©u 5 (3®) : câu a) đúng 1đ ; câu b) 1đ , câu c) 1đ a)M = ( x2 +6x + 9 ) – (x2 - 6x + 9 ) - 12x = 0 VËy M kh«ng phô thuéc vµo x b) Thùc hiÖn phÐp chia ( x4 - 2x3 + 4x2 - 8x) : ( x2+ 4) = x2 – 2x c) Ta cã x3 + 3x2 – x – 3 = ( x- 2 ) ( x2 + bx + c ) + a  x3 + 3x2 – x – 3 = x3 + ( b – 2 )x2 + ( c – 2b )x + ( a – 2c ) b  2 3  c  2b  1 a  2c  3 . Do đó : suy ra a = 15 , b = 5 , c= 9 V. §iÒu chØnh, bæ sung: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Ngµy so¹n: 30/10/2012 Ch¬ng II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Tieỏt 22: Phân thức đại số I .Môc tiªu : - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức II. ChuÈn bÞ : Gv : baûng phuï , thíc. III.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Đặt vấn đề vào chơng :( nh sgk) 2.Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò PhÇn ghi b¶ng - GV cho HS quan sát biểu thức có 1/ Định nghĩa daïng. A B. trong SGK. Các biểu thức có dạng. A B.

(49) ? Em có nhận xét các biểu thức có daïng nhö theá naøo ? ? Với A , B là những biểu thức như theá naøo ? Coù caàn ñieàu kieän gì khoâng ? - GV : Các biểu thức như thế được gọi là các phân thức đại số ( Hay nói gọn là phân thức ) ? Gọi HS đọc định nghĩa phân thức đại số. Với A , B là các đa thức B  0 * §Þnh nghÜa : ( Sgk ) - Một phân thức đại số ( hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng. A B. trong đó A, B là những đa thức khác 0 - A được gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức ( hay mẫu) ?1 ( Sgk ) -HS laáy VD A GV : Phân thức đại số B . A ; B là ?2 ( Sgk ) Một số thực a bất kỳ cũng là a các đa thức ; B khác đa thức 0 ; A : Tử một phân thức vì a = 1 thức ( tử ) ; B : Mẫu thức ( mẫu ) * Số 0 , số 1 cũng là những phân thức đại GV : Ta đã biết mỗi số nguyên được 0 1 ; 1 = coi là một phân số với mẫu số là 1 . số vì 0 = 1 1 maø 0 ; 1 laø Tương tự , mỗi đa thức cũng được coi những đơn thức , đơn thức lại là đa thức như một phân thức với mẫu thức bằng * VD : 1:A=. A 1. 2 x +1 x x −1. * Biểu thức không là phân thức GV cho HS laøm ?1 ( Sgk ) ? Một số thực a bất kỳ có phải là đại số vì mẫu không là đa thức 2 / Hai phân thức bằng nhau phân thức đại số không ? a c - Gv : §ã chÝnh lµ ?2 ( Sgk ) - Hai phân thức b và d gọi là bằng ? Số 0 , sè 1 cã ph¶i lµ những phân nhau neáu a . d = b . c thức đại sè kh«ng ? * §Þnh nghÜa ( Sgk ) ? HS cho VD ? A C ? Biểu thức. 2 x +1 x x −1. coù phaûi laø. phân thức đại số không ? ? Theá naøo laø hai phaân soá baèng nhau ? - GV ghi kết quả ở góc bảng Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau - GV neâu ñònh nghóa SGK ? 2 HS nhaéc laïi ñònh nghóa ? - GV : Laáy VD GV yêu cầu HS thực hiện ?3 Goïi HS leân baûng trình baøy GV cho HS laøm ?4 Moät HS leân baûng. . D nếu A.D = B.C với B, D  0 x 1 1  2 Ví duï : x  1 x  1 B. vì ( x – 1 ) ( x + 1 ) = 1 . ( x2 – 1 ) =x2 – 1 3x 2 y x  2 3 6 xy 2y. ?3 ( Sgk) vì 3x2y . 2y2 = 6xy3 .x ( = 6x2y3 ) ?4 ( Sgk) : Xeùt x (3x + 6 ) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x  x (3x + 6 ) = 3(x2 + 2x ) x x2  2x  Vậy 3 3x  6 ( định nghĩa hai phân thức. baèng nhau ) ?5 ( Sgk) Baïn Quang sai vì 3x + 3  3x . 3.

(50) GV yeâu caàu HS laøm ?5. Bạn Vân làm đúng vì : 3x ( x + 1 ) = x ( 3x + 3 ) = 3x2 + 3x. 3.Cuûng coá : ?Thế nào là phân thức đại số cho ví dụ ? Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? GV ñöa leân baûng phuï baøi taäp : ? 2 HS leân baûng IV.Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc đ.nghĩa phân thức , hai phân thức bằng nhau - ¤ân laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá - Lµm BT cßn l¹i (Sgk) vµ (SBT ) HD bài 3 : Để chọn được đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần : -Tính tích (x2 – 16 ) x -Lấy tích đó chia cho đa thức x – 4 ta sẽ có kết quả V. §iÒu chØnh, bæ sung: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ Ngµy so¹n: 02/11/2012. Tieát 23: TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc. I. Muïc tieâu : HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức , nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này. II. Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : OÂân taäp , baûng nhoùm . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Kieåm tra baøi cuõ : HS1 : Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? Chữa bài 1 (c ) Tr 36 SGK HS2 : Chữa bài 1 (d) Tr 36 SGK Nêu tính chất cơ bản của phân số ? Viết công thức tổng quát x  2 ( x  2)( x  1)  x2  1 * HS1: Baøi 1 c) x  1 vì : ( x + 2 ) ( x2 – 1 ) = ( x +2 ) ( x – 1) ( x + 1).

(51) x 2  x  2 x 2  3x  2  x 1 HS2 : Baøi 1 ( d ) x 1 vì :. ( x2 – x – 2 ) ( x – 1 ) = ( x + 1 ( x – 2 ) ( x – 1) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) =( x – 1 ) ( x – 2 )( x + 1)  (x2 – x – 2 ) ( x – 1 ) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) 2.Bµi míi: Hoạt động của thầy – trò PhÇn ghi b¶ng GV : Ở bài 1 ( c ) nếu phân tích tử 1 / Tính chất cơ bản của phân thức x 2  3 x  2 ? 1( Sgk ) 2 và mẫu của một phân thức x  1 ? 2 ( Sgk) thành nhân tử ta được phân thức x.( x  2)  x 2  2 x ( x  2)( x  1) ( x  1)( x  1). 3.( x  2). 3x  6. 2. x x  2x  Ta nhận thấy nếu nhân tử và mẫu Có 3 3x  6 x 2 Vì x.(3x+6) = 3.(x2 +2x ) = 3x2 +6x của phân thức x  1 với đa thức ?3 ( Sgk). ( x +1 ) thì ta được phân thức thứ hai . Ngược lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai cho đa thức ( x + 1 ) ta sẽ được phân thức thứ nhaát Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như tính chất cơ bản của phaân soá GV cho HS laøm ? 2 ? 3 ( Sgk) GV goïi 2 HS leân baûng laøm ? Qua baøi taäp treân , em haõy neâu tính chất cơ bản của phân thức GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4. 3 x 2 y : 3 xy x 3x 2 y x  2  2 3 3 6 xy : 3 xy 2 y coù 6 xy 2y. Vì 3x2y . 2y2 = 6xy3 . x = 6x2y3 * TÝnh chÊt : ( Sgk ) A A.M  +, B B.M ( M là một đa thức khác đa thức 0 ) A A: N  +, B B : N ( N là một nhân tử chung ). ?4 ( Sgk). 2 x( x  1) 2 x( x  1) : ( x  1)  ( x  1)( x  1) ( x 1)( x  1) : ( x  1) 2x  x 1 a) A A.( 1)  A A A    GV : Đẳng thức B  B cho ta quy b ) B B.( 1)  B. 2/ Quy tắc đổi dấu : tắc đổi dấu A A GV cho HS laøm ?5 Tr 38 SGK  B B * Quy taéc ( Sgk) Sau đó gọi 2 HS lên bảng làm GV : Em haõy laáy VD coù aùp duïng quy ?5 ( Sgk) y x x y 5 x x 5 tắc đổi dấu phân thức   2 2 a) 4  x x  4 ; b) 11  x x  11 3. Cuûng coá : 1 . Bài tập 4 ( sgk) Gv : Ghi đề bài lên bảng phụ : HS hoaùt ủoọng nhoựm GV : Lưu ý có hai cách sửa là sửa vế trái hoặc sửa vế phải.

(52) x 3 x 2  3x  2 a ) 2 x  5 2 x  5 x ( Lan ). Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x. ( Tính chất cơ bản của phân thức ) ( x  1)2 x  1  2 1 ( Hùng ) . Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho x + 1 thì cũng phải b ) x x ( x  1) 2 x  1 ( x  1)2 x  1   2 x Hoặc x  1 1 ( sửa vế trái chia mẫu của nó cho x + 1 .Phải sửa là x  x 4 x x 4  3x ( Giang ) . Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu c )  3x ( x  9)3 (9  x )2  2 d ) 2(9  x) ( Huy ) . Huy sai vì : ( x- 9 )3 =  - ( 9 – x )  3 = - ( 9 – x )3 ( x  9)3 (9  x )2 (9  x)3 (9  x )2   2(9  x ) 2 2(9  x ) 2 Phải sửa là : Hoặc ( Sửa vế trái ). GV :Lũy thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau Lũy thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu IV .Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu Baøi taäp : 5 ,6 Tr 38 SGK ; Baøi 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ( Tr 16 , 17 SBT ) Đọc trước bài rút gọn phân thức. V. §iÒu chØnh, bæ sung: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... ........................................................................................................................................ Ngµy so¹n: 5/11/2012. Tieát 24 : Rót gän ph©n thøc. I.Muïc tieâu : HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức HS bước đầu những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu II.Chuaån bò : G V : Baûng nhoùm HS : ¤ân tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III.TiÕn tr×nh d¹y häc 1. Kieåm tra baøi cuõ : HS1:Phát biểuT.chất cơ bản của phân thức,viết dạng tổng quát ?Chữa bài 6 Tr 38 HS 2 : Phát biểu quy tắc đổi dấu . Chữa bài 5 ( b ) SBT * HS1 : Bài 6 : Chia x5 -1 cho x – 1 được thương là x4+x3+x2+x + 1.

(53)  x5 – 1 = ( x -1 ) (x4+x3+x2+x + 1 ) x 5  1 ( x  1)( x 4  x 3  x 2  x  1)  x2 1 ( x  1)( x  1) . x 4  x3  x 2  x  1 x 1 8x2  8x  2 2(4 x 2  4 x  1)  (4 x  2)(15  x) 2(2 x  1)(15  x). HS 2: Chữa bài tập 5b)SBT 2.Bµi míi . Hoạt động của thầy – trò GV Nhờ tính chất cơ bản của phân số , mọi phân số đều có thể rút gọn . Phân thức cũng có tính chaát gioáng nhö tính chaát cô baûn cuûa phaân soá . Ta xeùt xem coù theå rút gọn phân thức như thế nào ? GV : Qua bài tập các bạn đã sửa trên bảng ta thấy nếu cả tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung thì sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta sẽ được một phân thức đơn giản hơn . GV cho HS laøm ?1 tr 38 SGK ?Em coù nhaän xeùt gì veà heä soá vaø số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho ? GV : Cách biến đổi như trên gọi là rút gọn phân thức BT :Hoạt động nhóm.Đại diện các nhóm trình bày lời giải GV cho HS laøm ?2 . GV hướng dẫn các bước làm : -Ph©n tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung T.tự các em hãy rút gọn phân thức sau * Bµi tËp ¸p dông : ? Qua caùc VD treân em haõy ruùt ra. 2(2 x  1) 2 2x  1 1  2x    2(2 x  1)(15  x) 15  x x  15. PhÇn ghi b¶ng 1/ Rút gọn phân thức :. ?1 tr 38 SGK a)Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 4 x3 4 x3 : 2 x 2 2x   2 2 2 b) 10 x y 10 x y : 2 x 5 y. HS : Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn , số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho . *BT :Hoạt động nhóm a).  14 x 3 y 2  14 x3 y 2 : 7 xy 2  2 x 2   3 21xy 5 21xy 5 : 7 xy 2 3y. b). 15 x 2 y 4 15 x 2 y 4 : 5 xy 4 3 x   20 xy 5 20 xy 5 : 5 xy 4 4 y. 6 x3 y 6 x3 y : 6 x 2 y x x c)    2 2 2  12 x y  12 x y : 6 x y  2 2 d).  8x2 y 2  8x2 y 2 : 2 x2 y 2  4   10 x 3 y 3 10 x 3 y 3 : 2 x 2 y 2 5 xy. ?2(Sgk) * NhËn xÐt : (sgk ) * Bµi tËp ¸p dông : ?3(Sgk) a). x2  2 x 1 ( x  1) 2 x 1   2 3 2 2 5x  5x 5 x ( x  1) 5 x. x 2  4 x  4 ( x  2) 2 x  2   3x  6 3( x  2) 3 4 x  10 2(2 x  5) 2 c) 2   2 x  5 x x(2 x  5) x. b). d). x ( x  3)2 x ( x  3)2 x ( x  3)   2 x 9 ( x  3)( x  3) x 3.

(54) nhaän xeùt : Muoán ruùt goïn moät *Ví duï 1(sgk) x 3  (3  x )  1 phân thức ta làm như thế nào ?   ?Y.cầu HS nhắc lại các bước làm 2(3  x) 2(3  x) 2 HS đọc ví dụ ? Em hãy đọc VD 1 SGK Tr39 x 3 ? Rút gọn phân thức sau : 2(3  x). GV neâu chuù yù SGK Yêu cầu HS đọc VD 2 SGK ?4(Sgk) 3. Cuûng coá –Luyeän taäp Baøi 7 Tr 39 SGK. * Chó ý (Sgk) * VÝ dô 2( sgk) HS làm bài vào vở * ?4(Sgk). 6 x 2 y 5 3x 10 xy 2 ( x  y ) 2y  b )  5 3 8 xy 4 15 xy ( x  y ) 3( x  y) 2 x 2  xy  x  y x( x  y )  ( x  y) d) 2  x  xy  x  y x( x  y )  ( x  y) ( x  y )( x  1) x  y   ( x  y )( x  1) x  y a). c). 2 x 2  2 x 2 x( x  1)  2 x x 1 x 1. Hỏi : Nêu các bước rút gọn phân thức Cơ sở cuả việc rút gọn phân thức là gì ? HS : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức IV. Hướng dẫn học bài: - xem lại các bài tập .Làm các bài tập trong sgk V.§iÒu chØnh – bæ sung . …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 8/11/2012. Tieỏt 25 : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.. I.Muïc tieâu : - HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử . Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung - HS nắm được cách quy đồng mẫu thức - HS biết cách tìm nhân tử phụ II.Chuaån bò : - GV : Baûng phuï - HS : Baûng nhoùm III.Tiến trình trên lớp : 1.Đặt vấn đề : GV: Cũng như khi làm tính cộng và tính trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số của nhiều phân số , để làm tính cộng và tính trừ phân thức ta cũng cần biết quy đồng mẫu.

(55) thức nhiều phân thức , tức là biến đổi những phân thức đã cho thành những phân thức có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho VËy thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? 2.Bµi míi . Hoạt động của thầy – trò PhÇn ghi b¶ng HS 1 *Ví du ï: Cho hai phân thức : x  y 1 1 GV : Ví dụ : Cho hai phân thức vaø x  y vaø x  y . 1 x  y . Haõy duøng tính chaát cô baûn cuûa - Ta cã : 1 1( x  y ) x y phân thức biến đổi chúng thành hai   2 x  y ( x  y )( x  y ) x  y 2 phân thức có cùng mẫu thức 1 1( x  y ) x y GV cách làm như trên gọi là quy đồng   2 x  y ( x  y )( x  y ) x  y 2 mẫu thức nhiều phân thức . vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? *Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức GV : Giới thiệu ký hiệu mẫu thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức có cùng mẫu thức và chung : MTC GV : Để quy đồng mẫu thức của nhiều lần lượt bằng các phân thức đã cho phân thức ta phải tìm mẫu thức chung . * Ký hiệu mẫu thức chung : MTC Vậy tìm mẫu thức chung như thế nào ? MTC : (x-y ) ( x+y) GV : Ở VD trên mẫu thức chung của 1 . Mẫu thức chung : 1 1 x  y vaø x  y laø bao nhieâu ?. ?Em có nhận xét gì về mẫu thức chung đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức ? GV : Cho HS laøm ?1 ? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho : 6x2yz , 2xy2 , và MTC : 12x2y3z em coù nhaän xeùt gì ? GV : Để quy đồng mẫu thức của hai 1 5 2 phân thức 4 x  8 x  4 và 6 x  6 x ta sẽ 2. tìm MTC nhö theá naøo ? ?Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức , muốn tím MTC ta làm thế naøo ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK. ?1 (sgk) - MTC laø moät tích chia hÕt cho maãu thức của mỗi phân thức đã cho - Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z ….. làm mẫu thức chung vì cả hai tích đều chia hết cho mỗi mẫu thức đã cho Nhöng MTC : 12x2y3z ñôn giaûn hôn *Nhaän xeùt : Heä soá cuûa MTC laø BCNN của các hệ số thuộc các mẫu thức Các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong MTC , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất * VÝ dô ( Sgk) Phân tích các mẫu thức thành nhân tử Choïn moät tích coù theå chia heát cho moãi mẫu thức của các phân thức đã cho 4x2 – 8x + 4 =4( x2 –2x+1 )=4 ( x -1 )2 6x2 – 6x = 6x ( x – 1 ) MTC : 12 ( x – 1 )2.

(56) ? Nêu các bước quy đồng mẫu số em đã học ? HS : Để quy đồng mẫu số các phân số ta laøm nhö sau : -Tìm MC -Tìm thừa số phụ bằng cách lấy MC chia cho từng mẫu riêng -Quy đồng : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng GV : Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta cũng tiến hành qua ba bước tương tự như vậy - GV : Ta xÐt VD sau : ? Ở trên ta đã tìm được MTC của hai phân thức là biểu thức nào ? ? Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC cho mẫu của từng phân thức ? GV : Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng GV hướng dẫn HS cách trình bày ? Qua ví duï treân haõy cho bieát muoán quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta laøm theá naøo ?. Nhaän xeùt : (Sgk) 2. Quy đồng mẫu thức * Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức 1 5 2 4 x  8 x  4 vaø 6 x  6 x 1 5 2  4( x  1) vaø 6 x( x  1) 2. MTC : 12x( x – 1)2 +,12x( x - 1)2 : 4 ( x – 1 )2 = 3x Vậy nhân tử phụ của phân thức 1 4( x  1)2 laø 3x. +,12x ( x -1 )2 : 6x(x-1) = 2 ( x-1 ) Vậy nhân tử phụ của phân thức 5 6 x( x  1) laø 2 ( x – 1 ) 1 1 1.3x   2 2 4 * Ta cã : 4 x  8 x  4 4( x  1) 1 1 1.3x   2 4 x  8 x  4 4( x  1) 4.( x  1) 2 .3 x 3x  12 x( x  1) 2 5 5 5.2( x  1)   2 6 x  6 x 6 x ( x  1) 6 x ( x  1).2( x  1) 10( x  1)  12 x( x  1) 2 2. GV : Cho HS laøm ? 2 ?3 * NhËn xÐt : (sgk) Cho HS hoạt động nhóm ?2( sgk) Nửa lớp làm ?2 ?3(sgk) Nửa lớp làm ?3 GV theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc Đại diện nhóm trả lời HS cả lớp nhận xét 3. Cuûng coá – LuyÖn tËp - Neâu caùch tìm MTC -Nêu các bước quy đồng mẫu thức các phân thức - Theo em , em seõ choïn caùch naøo ? vì sao ? - Lµm bµi tËp 17 (Tr43 Sgk) : Cả hai bạn đều đúng Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK Còn bạn Lan đã quy đồng mẫu thức sau khi đã rút gọn các phân thức Cuï theå :.

(57) 5x2 5x2 5   3 2 2 x  6x x ( x  6) x  6 3x 2  18 x 3x ( x  6) 3x   2 x  36 ( x  6)( x  6) x  6. IV . Hướng dẫn về nhà : Hoïc thuoäc caùch tìm MTC Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Baøi taäp : 14, 15, 16,17,18 Tr 43 SGK - Hướng dẫn BT 14 c) Tr 18 SBT c ) x 3 – 1 = ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 ) MTC : ( x- 1 ) ( x2 + x + 1 ) = x3 – 1 4 x2  3x  5 x3  1 2x 2 x( x  1) 2x2  2x   3 x 2  x  1 ( x 2  x  1)( x  1) x 1 6 6( x 2  x  1) 6x2  6x  6   x  1 ( x  1)( x 2  x 1) x3  1. V.§iÒu chØnh – bæ sung ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ Ngµy 13/11/2012. Tieỏt 26 : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (tiếp theo). I.Muïc tieâu : - HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử .-Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung - Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - HS biết cách tìm mẫu thức chung , nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thaønh thaïo II.Chuaån bò : - GV : Baûng phuï - HS : Baûng nhoùm III.TiÕn tr×nh d¹y häc 1.Kieåm tra baøi cuõ HS1 : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ? Chữa bài 14 ( b ) SGK HS 2 : Chữa bài 16 ( b ) SGK GV lưu ý khi cần thiết có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận tiện hơn.

(58) 2. Luyeän taäp Hoạt động của thầy – trò *Baøi 18 Tr 43 SGK ? Hai HS leân baûng laøm. PhÇn ghi b¶ng 1. Baøi 18 Tr 43 SGK 3x x 3 2 a ) 2 x  4 vaø x  4. GV kiểm tra bài của một số HS dưới 2x + 4 = 2 ( x +2 ) x 2 – 4 = ( x- 2 ) ( x + 2 ) lớp MTC : 2 ( x – 2 ) ( x + 2 ) 3x 3x 3x ( x  2)   2 x  4 2( x  2) 2( x  2)( x  2) x 3 ( x  3).2 2x  6   2 x  4 2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) x x 5 2 b ) x  4 x  4 vaø 3( x  2). MTC : 3(x + 2 )2 x 5. x 5. ( x  5).3. 3x  15. GV nhận xét các bước làm và cách x 2  4 x  4  ( x  2) 2 3( x  2) 2 3( x  2) 2 trình baøy cuûa HS x x( x  2) x 2  2x   *Baøi 14 Tr 18 SBT 3( x  2) 3( x  2)( x  2) 3( x  2) 2 ?GV yêu cầu HS làm bài vào vở , 2. Baøi 14 Tr 18 SBT hai ? HS leân baûng a ) 2x2 + 6x = 2x ( x + 3 ) x2 – 9 = (x + 3 ) ( x – 3 ) MTC : 2x ( x +3 ) ( x – 3 ) 7x  1 7x  1 (7 x  1).( x  3)   2 2 x  6 x 2 x( x  3) 2 x( x  3)( x  3 5  3x 5  3x (5  3 x)2 x   2 x  9 ( x  3)( x  3) 2 x( x  3)( x  3). GV nhaän xeùt baøi HS nhaän xeùt baøi GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät soá HS. b ) x –x2 = x ( 1- x ) 2 – 4x +2x2 = 2 ( 1 – 2x + x2 ) = 2 ( 1- x )2 MTC : 2 ( 1- x )2 x 1 x 1 ( x  1).2.(1  x) 2(1  x 2 )    x  x 2 x (1  x) x (1  x ).2.(1  x ) 2 x (1  x) 2 x2 x2 ( x  2).x   2 2 2  4x  2x 2(1  x) 2 x (1  x) 2. *Baøi 19 (b) Tr 43 SGK ? Mẫu thức chung của hai phân thức 3. Bài 19 (b) Tr 43 SGK x 2 1 là biểu thức nào ? Vì sao ? MTC : x2 – 1 . Vì x2 + 1 = 1 neân MTC laø mẫu của phân thức thứ hai x 2  1 ( x 2  1)( x 2  1) x 4  1 x 1    2 1 x2  1 x 1 +, 4 x 2 +, x  1 2. ? GV yêu cầu HS quy đồng ? *Baøi 20 Tr 44 SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ :.

(59) GV : Khoâng duøng caùch phaân tích caùc mẫu thức thành nhân tử , làm thế nào để chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC laø : x3 + 5x2 – 4x – 20 GV : Nhaán maïnh : MTC phaûi chia heát cho các mẫu thức Ngoài cách làm này ra , ta còn tìm MTC theo cách thông thường. 4. Baøi 20 Tr 44 SGK Để chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là : x3 +5x2 – 4x – 20 ta phải chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.Vaäy 1 1( x  2) x2  2  3 x  3x  10 ( x  3x  10)( x  2) x  5x 2  4 x  20 x x( x  2)  2 2 x  7 x  10 ( x  7 x  10)( x  2) 2. . x2  2 x x 3  5 x 2  4 x  20. HS : MTC : ( x + 2 ) ( x -2 ) (x+5) 3.Cuûng coá GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC của nhiều phân thức Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức GV lưu ý cách trình bày khi quy đồng mẫu nhiều phân thức IV.Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong sgk vµ sbt. V.§iÒu chØnh – bæ sung . ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ Ngµy 16/11/2012. Tieỏt 27 : Phép cộng các phân thức đại số.. I.Muïc tieâu : HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn II. Chuaån bò : GV : baûng phuï HS : Baûng nhoùm III.TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động của thầy – trò PhÇn ghi b¶ng GV : Em haõy nhaéc laïi quy taéc coäng Đặt vấn đề : hai phaân soá GV : Ta đã biết phân thức là gì và các tính GV : Quy tắc cộng hai phân thức cùng chất cơ bản của phân thức đại số , bắt đầu từ mẫu cũng tương tự như vậy . Em nào bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các có thể phát biểu được quy tắc cộng hai phân thức đại số , Đầu tiên là quy tắc cộng phân thức cùng mẫu ? 1 . Cộng hai phân thức cùng mẫu thức GV : Chốt lại bằng cách ghi công thức Tổng quát : toång quaùt :.

(60) A C AC   B B B. A C AC   B B B. Thực hiện phép cộng :. Thực hiện phép cộng :. 3x  1 2 x  2 x 4x  4   2 2 a ) 7 x y 7 x y ; b ) 3x  6 3x  6 2. 3x  1 2 x  2 3 x 1  2 x  2 5 x  3    2 2 2 2 7 x y 7 x y 7 x y 7x y GV goïi HS nhaän xeùt 2 2 2 Chốt lại : Để cộng hai phân thức cùng b) x  4 x  4  x  4 x  4  ( x  2)  x  2 3x  6 3 x  6 3x  6 3( x  2) 3. mẫu ta cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu thức . Sau đó rút gọn phân thức vừa tìm được HS : Hai phân thức trên chưa cùng mẫu ,ta chưa thể cộng các phân thức trên được Ta phải quy đồng mẫu các phân thức HS : đã thực hiện được phép cộng trên chöa ? Vaäy ta phaûi laøm theá naøo ? GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời GV ghi baûng. a). 2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau 6 3  VD: x  4 x 2 x  8 2. x2 + 4x = x ( x +4 ) 2x + 8 = 2 ( x + 4 ) MTC:2x(x+4). 6 3 6 3    x  4 x 2 x  8 x( x  4) 2( x  4) 6.2 3x 12  3 x    2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x( x  4) 3( x  4) 3   GV : vậy để cộng hai phân thức không 2 x( x  4) 2 x 2. cuøng maãu ta laøm theá naøo ? HS : Trả lời GV : Keát quaû cuûa pheùp coäng hai phaân thức gọi là tổng của hai phân thức Ta thường viết tổng này dưới dạng rút goïn GV : Hãy thực hiện phép tính : Hãy thực hiện phép tính : x 1  2x  2 a ) 2x  2 x  1 y  12 6  2 b ) 6 y  36 y  6 y 6 x 3  2 c ) x  3x 2 x  6. x 1  2x  2 a ) 2x  2 x  1 y  12 6  2 b ) 6 y  36 y  6 y 6 x 3  2 c ) x  3x 2 x  6. GV nhaän xeùt Hoûi : Pheùp coäng phaân soá coù caùc tính Chuù yù chaát gì ? GV : Phép cộng các phân thức cũng A C C A    có tính chất giao hoán kết hợp tương Giao hoán : B D D B tự như tính chất của phép cộng phân A C E A C E         soá Kết hợp :  B D  F B  D F .

(61) Hoûi : Laøm ?4 Theo em để tính tổng của ba phân HS lên bảng , HS khác làm dưới lớp 2x x 1 2 x thức   x2  4 x  4 x  2 x2  4 x  4 2x  2  x x 1 x2 x 1  2    2 x  4 x  4 x  2 ( x  2) x2 Ta laøm nhö theá naøo ? HS : Aùp dụng tính chất giao hoán và  1  x  1 1  x  1  x  2 1 x2 x2 x2 x2 2x x 1 2 x   2 2 x  4x  4 x  2 x  4x  4. kết hợp , cộng phân thức thứ nhất với phân thức thứ ba , rồi cộng kết quả đó với phân thức thứ hai HS nhaän xeùt. IV.Hướng dẫn về nhà : Hoïc thuoäc hai quy taéc vaø chuù yù Baøi 21,23,24SGK Đọc phần có thể em chưa biết Gợi ý bài 24 : Đọc kỹ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu thức toán học theo công thức S=vt V.§iÒu chØnh – bæ sung . ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ Ngµy 22/11/2012. Tieát 28 :. Phép trừ các phân thức đại số.. I.Muïc tieâu : - HS Biết cách viết phân thức đối của một phân thức - HS nắm vững quy tắc đổi dấu - Làm các bài tập củng cố phần phân thức đối và quy tắc đổi dấu. II.Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Oân lại định nghĩa hai số đối nhau III.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Bµi cị: Ta đã biết thế nào là hai số đối nhau ? Hãy nhắc lại định nghĩa , cho ví duï ? HS: Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0 2.Bµi míi: Hoạt động của thầy – trò GV : Hãy thực hiện phép cộng : 3x  3x  x 1 x 1. PhÇn ghi b¶ng 1 .Phân thức đối : ?1.Hãy thực hiện phép cộng :.

(62) 3x  3x GV : Hai phân thức trên có tổng bằng 0  x 1 x 1 Ta nói đó là hai phân thức đối nhau . Hai phân thức đợc gọi là đối nhau nếu tổng Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau ? cđa chĩng b»ng 0  3x  3x 3x GV Nhấn mạnh x  1 là phân thức đối VD : x  1 là phân thức đối của x  1 3x 3x 3x của x  1 ngược lại x  1 là phân thức đối ngược lại x  1 là phân thức đối của phân  3x  3x của phân thức x  1 thức x  1 A GV : Cho phân thức B hãy tìm phân A thức đối của phân thức B ? Giải thích ?. Tæng qu¸t: A A A B B Hỏi Phân thức B có phân thức đối là - Phân thức có phân thức đối là A A phân thức nào ? Vì B + B = 0 A A A Phân thức B có phân thức đối là phân GV : Vậy B và B là hai phân thức đối A nhau thức B A GV : Phân thức đối của phân thức B A A A được ký hiệu là - B vậy - B = B. Tương tự viết tiếp. A A - B = B. A - B. vµ. A A - B = B. Hỏi : Em hãy thực hiện ? 2 và giải thích. 1 x ?2. Phân thức đối của phân thức x là Hỏi Có nhận xét gì về tử và mẫu của hai x  1 phân thức đối nhau này ? x coù maãu baèng nhau. GV Các em hãy tự tìm các phân thức đối nhau. x x x x 2 2 Phân thức x  1 và 1  x là hai phân 2 2 Hỏi : Phân thức x  1 và 1  x có là hai. phân thức đối nhau không ? vì sao ?. thức đối nhau vì :. x x x x   2  2 0 2 x  1 1 x x 1 x 1 2. GV : Aùp duïng laøm baøi 28 SGK TR 49 GV Ñöa baøi taäp leân baûng phuï HS nhaän xeùt. baøi 28 SGK TR 49 HS : Làm bài vào vở , Hai HS lên bảng.

(63) HS : Trả lời ñieàn vaøo choã troáng 2 2 2 Hỏi : phát biểu quy tắc trừ một phân số a)  x  2  x  2  x  2 1  5 x  (1  5 x) 5 x  1 cho moät phaân soá neâu daïng toång quaùt ? GV : tương tự như vậy , ta có quy tắc trừ 4x  1 4x  1 4x  1 hai phân thức ? b)    5  x  (5  x) x  5 Em nào có thể phát biểu được 2 Phép trừ. GV gọi 2 HS đọc SGK Kết quả của phép trừ. A C B cho D được. A C goïi laø hieäu cuûa B vaø D. A C A  C      B D B  D. Quy t¾c : SGK. 3.Cñng cè: - Thế nào là hai phân thức đói nhau? IV.Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau - Quy tắc trứ hai phân thức , viết dạng tổng quát - Baøi taäp : 29; 30 sgk V.§iÒu chØnh – bæ sung . ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................... Ngµy 24/11/2012. Tieát 29 :. Phép trừ các phân thức đại số.(tiếp theo). I.Muïc tieâu : - HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ - RÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn tÝnh trõ cña ph©n thøc. II.Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Oân lại định nghĩa hai số đối nhau , quy tắc trừ phân số cho một phân số III.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Bài cũ: Thế nào là hai phân thức đối nhau ¿ Cho ví dụ ¿ A C Muèn trõ ph©n thøc B cho ph©n thøc D ta lµm nh thÕ nµo. 2.Bµi míi:. Hoạt động của thầy – trò 1 1  Ví duï : y ( x  y ) x( x  y ). PhÇn ghi b¶ng 2. Phép trừ A C A  C      B D B  D.

(64) GV híng dÉn hs lµm vÝ dô VÝ dô. GV yeâu caàu HS laøm ? 3 HS lên bảng , HS khác làm dưới lớp GV theo dõi HS làm dưới lớp. GV goïi HS nhaän xeùt. GV : Ñöa baûng phuï ?4 ? hs lªn b¶ng thùc hiÖn ?. 1 1  y ( x  y ) x( x  y ) = 1 1 x y    y ( x  y ) x ( x  y ) xy ( x  y ) xy ( x  y ) x y 1   xy ( x  y ) xy. ? 3. x  3 x 1 x 3  ( x  1)  2   2 x  1 x  x ( x  1)( x  1) x( x  1) ( x  3) x  ( x  1)( x  1)   x( x  1)( x  1) x( x  1)( x  1) x 2  3 x  ( x 2  2 x  1) x 1  x( x  1)( x  1) x( x  1)( x  1) 1  x( x  1) . ?4. x2 x 9 x 9 x2  x 9 x 9       x  1 1 x 1 x x  1  x  1 x  1  x  2 2 x  18 3 x  16    x 1 x 1 x 1. 3.Luyeän taäp cuûng coá Bài 29 : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Bµi 29 (tr50 sgk): 4 x  1 7 x  1  3x  1   2  Nửa lớp làm câu a và c 2 2 3 x y 3 x y 3x y xy a) Nửa lớp làm câu b và d 4 x  5 5  9 x 13 x   GV theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc 2 x  1 2 x  1 2x  1 b) 4 HS lªn b¶ng thùc hiÖn ? Baøi 30. ? Hai hs lªn b¶ng thùc hiÖn ?. 11x x  18 12 x  18 6(2 x  3)    6 2x  3 c) 2 x  3 3  2 x 2 x  3 2 x  7 3x  5 5x  2 1    d) 10 x  4 4  10 x 10 x  4 2. Baøi 30 (tr50 SGK)  ( x 4  3x 2  2) ( x 2  1)( x 2  1)  ( x 4  3x 2  2)  x2  1 x2  1 x 4  1  x 4  3x 2  2 3x 2  3 3( x 2  1)   2  2 3 x2  1 x 1 x 1 x2  1 . IV.Hướng dẫn về nhà :.

(65) Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau Quy tắc trứ hai phân thức , viết dạng tổng quát Baøi taäp : 31, 32, 35 vµ bµi tËp sbt ¤ân tập các phần đã học V.§iÒu chØnh – bæ sung . .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................... Ngµy 27/11/2012. Tieát 30 : LuyÖn tËp.. I.Muïc tieâu: - Củng cố kiến thức về phân thức đối, phép trừ các phân thức đại số - Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức để làm các bài tập trong sgk,sbt II.Chuaån bò: - Giaùo aùn , sgk, baûng phuï III.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ ? Nêu quy tắc phép trừ hai phân thức 2.Tổ chức luyện tập: PhÇn ghi b¶ng Hoạt động cđa thÇy vµ trß Bµi 1: Hỏi : Định nghĩa hai phân thức đối nhau ? Viết dạng tổng quát Ch÷a bài 3o ( Xét xem các biến đổi sau đúng hay sai giaûi thích ? a) Hỏi HS2 : Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức Xét xem các biến đổi sau đúng hay sai.

(66) giaûi thích ? 2x 2x  x  1 x 1 1 x x  1 b)  1  x x 1 x  4 3x x  4 3x 4x  4 c)     4 x  1 1 x x  1 x  1 x  1 a) . GV nhaän xeùt cho ñieåm : 1 baøi 31 (b) GV kiểm tra bài làm dưới lớp Nhấn mạnh các kỹ năng : Biến trừ thành cộng , quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ , phân tích đa thức thành nhân tử ruùt goïn. 2x 2x  x  1 x 1 1 x x  1 b)  1  x x 1 x  4 3x x  4 3x 4x  4 c)     4 x  1 1 x x  1 x  1 x  1 a) . C©u a sai Câu b đúng Cau c đúng Baøi 31(b). 1 1  2 2 xy  x y  xy 1 1   x ( y  x) y ( y  x ) y x 1   xy ( y  x) xy. HS nhaän xeùt Baøi 34 4 x  13 x  48  HS : Có (x-7) và ( 7-x) là hai đa thức đối a ) 5 x( x  7) 5 x(7  x ) Hỏi Có nhận xét gì về mẫu của hai phân nhau nên mẫu hai phân thức này đối nhau thức này Vậy nên thực hiện phép tính này như thế HS : Thực hiện biến phép trừ thành phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức naøo ? Baøi 34. Các em trình bày vào vở. Hai HS leân baõng Baøi 35 HS thaûo luaän nhoùm Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b GV theo doõi , kieåm tra moät soá nhoùm laøm vieäc. HS leân baûng , HS khaùc laøm vaøo taäp 4 x  13 x  48  5 x ( x  7) 3x( x  7) 4 x  13  x  48  3 x ( x  7) 5 x  35 5( x  7) 1    5 x( x  7) 5 x( x  7) x. HS 2 : Leân baûng : 1 25 x  15 1 25 x  15    2 2 x  5 x 25 x  1 x(1  5 x) 1  25 x 2 1(1  5 x) (25 x  15) x   x(1  5 x)(1  5 x) (1  5 x)(1  5 x) x. b). 1  5 x  25 x2  15 x  x(1  5 x)(1  5 x) 1  10 x  25 x 2  x(1  5 x)(1  5 x) (1  5 x) 2 x(1  5 x)(1  5 x) 1  5x  x(1  5 x) .

(67) IV.Hướng dẫn vỊ nhµ - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập trong sgk - Xem laïi caùc baøi giaûi V.§iÒu chØnh – bæ sung . ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. Ngµy 29/11/2012. Tieát 31. : Phép nhân các phân thức đại số.. I .Muïc tieâu : - HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức - HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể. II.Chuaån bò: - GV: Baûng phuï - HS: Baûng nhoùm III.TiÕn tr×nh d¹y häc: Néi dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Quy tắc 1) Quy taéc: ? GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân HS trả lời hai phân số và nêu công thức tổng quát. - GV yeâu caàu HS laøm ?1 - HS làm vào vở, 1 HS lên bảng. 3x 2 x 2  25 . x  5 6x 3.

(68) 3x 2 (x 2  25)  3 - Việc các em vừa làm chính là nhân hai (x  5)6x 3x 2 (x  5)(x  5) 3x 2 x 2  25  & (x  5)6x 3 6x 3 phân thức x  5 ? Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm  x  5 2x nhö theá naøo ?. - GV yêu cầu một vài HS khác nhắc lại. HS: Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau. - GV löu yù: keát quaû cuûa pheùp nhaân hai a- Quy taéc: SGK/53 A C. A.C. phân thức được gọi là tích. Ta thường . = B D B.D (B, D khác đa thức 0) viết tích này dưới dạng rút gọn. - GV yêu cầu HS đọc ví dụ và tự làm vào vở b- Ví duï: - HS làm vào vở, 1 HS lên bảng làm. x2 x2 (3x  6) .(3x  6)  . 2 2 2x  8x  8 2x  8x  8 1 2 2 x (3x  6) 3x (x  2)  2  2x  8x  8 2(x 2  4x  4). - G yeâu caàu HS laøm ?2 vaø ?3 A  C A C .     . B D - GV löu yù: B  D . 3x 2 (x  2) 3x 2   2(x  2) 2 2(x  2). - HS làm ?2 và ?3 vào vở, 2HS lên bảng trình baøy. ?2. (x  13) 2  3x 2  .   2x 5  x  13 . (x  13) 2 3x 2 . 2x 5 x  13 2 3  x  13 (x  13) .3x 2   5 2x  x  13 2x 3 . 3. x 2  6x  9  x  1 . 1 x 2  x  3. - GVlưu ý hs biến đổi 1 - x = -(x - 1). ?3. - GV kieåm tra baøi laøm cuûa hs. - HS cả lớp nhận xét và sửa chữa. 2. 3. 2.  x  3 .  x  1   x  1    x  1 .2(x  3)3  2  x  3 . 2.   x  1  2(x  3). 2) Chuù yù: 2. Hoạt động 2: ? Phép nhân phân số có những tính chất Hs: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng gì? A C C A . = . B D D B a) Giao hoá n : - Tương tự như vậy, phép nhân phân thức. cũng có những tính chất sau: (bảng phụ).

(69)  A C E A C E  .  . = . .  b) Kết hợp:  B D  F B  D F . c) Phân phối đối với phép cộng:. A  C E A C A E - Nhờ áp dụng các tính chất của phép . +  = . + . B D F B D B F nhân phân thức ta có thể tính nhanh giá - Hs thực hiện, trị của một số biểu thức Moät hs leân baûng trình baøy -gv yeâu caàu hs laøm ?4 3x 5  5x 3  1 x x 4  7x 2  2 . . 4x 4  7x 2  2 2x  3 3x 5  5x 3  1 3. Hoạt động 3: Củng cố 3x 5  5x 3  1 x 4  7x 2  2 x Bài 1: (bảng phụ) Rút gọn biểu thức sau  4 . 5 . 2 3 4x  7x  2 3x  5x  1 2x  3 theo 2 cách (Sử dụng và không sử dụng x x tính chaát phaân phoái cuûa pheùp nhaân ñ/v 1. 2x  3  2x  3 2x  3  x  1 x 1  - Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa .   x  1 2x  3 2x  3   pheùp coäng):. - GV yêu cầu hs sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng - Hs làm vào bảng nhóm để làm 2x  3  x  1 x 1  C1 : .   - caùch 2 hs veà nhaø laøm x  1  2x  3 2x  3  2x  3 x  1 2x  3 x 1 Bài 2: Rút gọn biểu thức: 5x  10 4  2x . 4x  8 x  2 2  x  2   x  2x  3  b)   .     2  x  1   x  5x  6  A C  A  C    .     . B D - GV löu yù hs:  B   D  a). .  . x  1 2x  3 x  1 2x  3 2x  3 2x  3  2x  3 4x 1    2x  3 2x  3 2x  3 . - Hs làm vào vở, sau đó 2 hs lên bảng làm 5x  10 4  2x 5(x  2).2(2  x) .  4x  8 x  2 4(x  2)(x  2) 5(2  x)  5(x  2)  5    2(x  2) 2(x  2) 2. a). 2  x  2   x  2x  3  b)     .  2  x  1   x  5x  6  x  2 x 2  2x  3 x  2 x 2  3x  x  3  .  . x  1 x 2  5x  6 x  1 x 2  2x  3x  6 x  2 x(x  3)   x  3   . x  1 x(x  2)  3(x  2). .  x  2   x  3  x  1  x  1  x  2   x  3. 1. IV.Hướng dẫn học bài: - BTVN: 38, 39 40/52 - 53 (Sgk), 29, 30 /21 (Sbt) - Ôn đ/n hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (Toán 6) V.§iÒu chØnh – bæ sung ...................................................................................................................................

(70) .......................................................................................................................................... ........ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngµy 01/12/2012. Tieát 32: I.Muïc tieâu:. Phép chia các phân thức đại số. A A - Học sinh biết được phân thức nghịch đảo của phân thức B ( Với B  0 ) là phân B thức A. - Học sinh vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số - Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhaân II.Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng phuï nhoùm buùt daï III.TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Kieåm tra baøi cuõ : HS1 : Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức viết công thức x3  5 x  7 . 3 Tính x  7 x  5. 2.Bµi míi: Hoạt động của thầy – trò. Phaàn ghi baûng.

(71) GV: Nêu quy tắc chia hai phân số 1. Phân thức nghịch đảo : a c : b d ? a GV : Như vậy để chia phân số b cho c c a phaân soá d ( d  0 ) ta phaûi nhaân b c với số nghịch đảo của d. GV : Tương tự như vậy để thực hiện x3  5 x  7 . 3 phép chia các phân thức đại số ta cần VD: x  7 x  5 = 1 phải biết thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau ? x3  5 x  7 . 3 Hai phân thức nghịch đảo của nhau là hai GV : Ta vừa tính x  7 x  5 = 1 tích. phân thức có tích bằng 1 của hai phân thức là 1 ta nói rằng hai phân thức trên là nghịch đảo của Tử của phân thức này chính là mẫu của nhau phân thức kia và ngược lại Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau ? Hỏi : Hãy nhận xét tử và mẫu của hai phân thức nghịch đảo của nhau trên ? Hỏi : Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo ? ( Gợi ý : Phân thức bằng 0 có phân thức nghịch đảo không ? vì sao ? A GV : Nếu B là một phân thức khác 0. thì phân thức nghịch đảo của phân A thức B là phân thức nào ? vì sao ?. GV ñöa baûng phuï ?2 yeâu caàu HS traû lời miệng ? Quy tắc phép chia phân thức tương tự quy taéc pheùp chia phaân soá . Vaäy. 2 . Pheùp chia : - Những phân thức khác 0 mới có nghịch đảo vì nếu phân thức bằng 0 thì tích cùa nó với phân thức thứ hai bao giờ cũng bằng 0. B A A là phân thức nghịch đảo của phân muốn chia phân thức B cho phân HS thức C A thức D ta làm thế nào ? B. Ví duï : Laøm tính chia.

(72) A C A D C B : D = B . C ( với D  0 ). 1  4x2 2  4x : 2 a ) x  4 x 3x  20 x   4 x3  :    2    3y   5y . BT: 1  4 x 2 3x (1  2 x)(1  2 x).3 x 3(1  2 x) .   2 a ) = x  4 x 2  4 x x( x  4)2(1  2 x) 2( x  4). b).  A  C  A C    :    : Gợi ý :  B   D  B D. 20 x 4 x 3 20 x 5 y 20 x.5 y 25 :  2. 3  2 3  2 2 b ) = 3 y 5 y 3 y 4 x 3 y .4 x 3x y. Hai HS đọc quy tắc SGK GV ®a Bt ¸p dông : Thực hiện phép tính sau : 4x2 6x 2x : : 2 5 y 5 y 3y a) 4x2 5 y 2x :( : ) 2 b ) 5 y 6x 3 y. Nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm phần b Hai HS leân baûng :. Hỏi : Nhận xét hai biểu thức trên ? HS laøm vaøo taäp , hai HS leân baûng. 4 x2 5 y2. 4 x 2 5 y 3 y 4 x 2 .5 y.3 y . .  2 1 2 a ) = 5 y 6 x 2 x 5 y .6 x.2 x. b)= 3 2 4 x3 4 x 2 16 x 5  5 y 3y  4x 5 y : .   2 : 2  2 . 2  5y 5y 25 y 4  6x 2x  5 y 4x. HS : Hai biểu thức trên không bằng nhau. GV : Khi biểu thức có dấu ngoặc ta phải thực hiện trong ngoặc trước , còn HS lên bảng nếu biểu thức chỉ có dãy tính nhân  5( x2  2) . 1  25 x  7 2( x  2) 2( x  7) chia ta phải thực hiện từ trái sang HS: phaûi 2 2. x  4 x  2 x ( x  2)( x  2) x  1 :  . x2  x x  1 x ( x  1) x( x  2) x 2  2 x Q=. 3.Cñng cè: ? Nh¾c l¹i néi dung kiÕn thøc träng t©m cña bµi häc ? Baøi 43 (a) 5 x  10 : (2 x  4) x2  7. Baøi 44 : Tìm 2. HS leân baûng: bieåu 2. x  2x x 4 .Q  2 x 1 x  x. HS:. thức. . 5( x  2) 1 5 .  2 2 x  7 2( x  2) 2( x  7). Q. bieát. raèng. :.

(73) x 2  4 x 2  2 x ( x  2)( x  2) x  1 :  . x2  x x  1 x ( x  1) x( x  2) x 2  2 x Q=. IV.Hướng dẫn về nhà : - Hoïc thuoäc quy taéc Baøi taäp 42 ( b ) 43 ( b , c ) 45 SGK TR 54 , 55 - Ôn điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức. - Đọc trước bài: “ Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” 1) Em có nhận xét gì về các biểu thức sau: (phép toán) 5x ; 2x  4. 1 x 3;  2x  1  x  3  ; 1 1 x 1. 5; 0; x . 2 2) Với x = 0; x = 2 hãy tìm giá trị của phân thức x  2 ?. V.§iÒu chØnh – bæ sung . ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ Ngµy 05/12/2012. Tieát 33:. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.Giá trị của phân thức.. I .Muïc tieâu: - HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ - Hs biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểi thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số - Hs có kĩ năng thựchiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số - Hs biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. II. Chuaån bò: - GV: Baûng phuï - HS: ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để 1 tích khaùc 0 III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Kieåm tra baøi cuõ :.

(74) HS1 : - Phát biểu quy tắc chia phân thức? Viết công thức tổng quát? -Laøm BT 37b/23 (SBT). -GV nhấn mạnh: Khi chia ta phải nhân nghịch đảo phân thức chia và nếu tử và mẫu là các phân thức đối nhau ta cần đổi dấu để rút gọn. 4x  6y 4x 2  12xy  9y 2 : x 1 1  x3 2(2x  3y) (1  x)(1  x  x 2 )  . x 1 (2x  3y) . Hs leân baûng 2.Bµi míi:.  2(x  1)(1  x  x 2 )  2(1  x  x 2 )  (x  1)(2x  3y) 2x  3y. Hoạt động của thầy – trò Phaàn ghi baûng -GV đưa bảng phụ: Cho các biểu 1) Biểu thức hữu tỉ: Sgk/55 2 ; 7 2x 2  thức: 0; 5 ;. 5x . (6x. 2);. +. 1)(x. -. 1 3;. 2 1 ; 7 2x 2  5x  3; -VD: Các biểu thức: 0; 5 ; 3 3 2 2 3x  1 ; (6x + 1)(x - 2); 3x  1 là các phân thức 1 4x  x  3 goàm pheùp coäng 2 -Hs: Biểu thức. 2x 2 1 4x  ; x 1 3 x 3 phân thức 2 x  1 . Trong caùc bieåu. thức trên, biểu thức nào là phân thức? ? Các biểu thức còn lại biểu thị các phép toán gì trên các phân thức? -GV lưu ý: 1 số, 1 đa thức cũng được coi là 1 phân thức -GV giới thiệu: Mỗi biểu thức là 1 phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ GV: -Ta coù theå aùp duïng caùc pheùp toán cộng, trừ nhân, chia trong phân thức đại số để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức -GV hướng dẫn hs làm ví dụ 1 -GVhướng dẫn hs dùng ngoặc đơn. 2x 2 x 1 3 2 Biểu thức x  1 gồm phép cộng và phép. chia thực hiện trên các phân thức -Hs tự cho VD. 2) Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức: 1 x 1 x x *Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A= 1  1  1  :  x   A =  x  x x 1 x x 1 x 2  1 1 . : x x  1 x  1     x x x 1 1. A=. =. =.

(75) để viết phép chia theo hàng ngang ?1: Biến đổi biểu thức: ? Nêu thứ tự thực hiện phép tính? 2   2x   Hs: làm phép tính trong ngoặc 1  : 1 2  trước, ngoài ngoặc sau B =  x  1   x 1  x  1  2 x 2  1  2x x 1 x 2  1 -GV yêu cầu hs làm ?1: Biến đổi x 2 1 :  . 2 2 x 1 x 1 x  1  x  1 2 biểu thức: = = x 1 2 x1 2x 1 2 x  1 thành một phân thức B= 1. -Các nhóm tráo bài cho nhau để sửa - Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa. 2 2 x  1  1  2  :  1  x  2     x 2  2  x 1   x2  1  1 2 x 1 x  1  2 x 2  1  x 2  2 x  1 (x 1)(x  1)  :  . x 1 x2  1 x 1 1 1.  x  1. 2. -Các nhóm tráo bài cho nhau để sửa -GV lưu ý hs viết phép chia theo - Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa 3) Giá trị của phân thức: haøng ngang. Baøi 46b/57 (Sgk) - GV daùn baøi cuûa 1 nhoùm leân baûng * Ví duï 2: để sửa. 3x  9 Hs: phân thức x(x  3) được xác định khi. -GV yêu cầu hs đọc trong Sgk/56 GV: ? Khi naøo phaûi tìm ñieàu kieän x(x - 3) ≠ 0  x ≠ 0, x ≠ 3 xác định của phân thức? 3x  9 3(x  3) 3  ? Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phaân x(x  3) = x(x  3) x thức là gì? Thay x = 2004 vào phân thức đã rút gọn ta baøi ví duï 2 leân baûng phuï được: 3x  9 ? Phân thức x(x  3) được xác định khi naøo? ? x = 2004 có thoả mãn đkxđ của phân thức không? ? Để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta laøm nhö theá naøo ? - GV yeâu caàu hs laøm ?2 -GV quay lại câu hỏi 2 (hướng dẫn về nhà, tiết 33): với x = 2,. 3 3 1   x 2004 668. ?2 x 1 2 a) phân thức x  x được xác định khi x2 + x ≠. 0 x2 + x = x(x + 1) ≠ 0  x ≠ 0, x ≠ -1. x 1 x 1 1   2 2 2 2   b) x  x x(x  1) x x  2 2  2 0 , pheùp chia khoâng. * x = 1000000 thoả mãn đkxđ, khi đó giá trị thực hiện được nên giá trị của 1 1 phân thức không xác định. Vậy để phân thức bằng x 1000000.

(76) phân thức được xác định ta phải * x = -1 không thỏa mãn đkxđ. Vậy với x = -1, tìm giá trị tương ứng của x để mẫu giá trị phân thức không xác định. khaùc 0 3.Cuûng coá: Baøi 47/57 (Sgk) -HS cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm 5x a) Giá trị của phân thức 2x  4 xác định khi:. 2x + 4 ≠ 0  x ≠ -2. x 1 2 b) Giá trị của phân thức x  1 xác định khi. x2 - 1 ≠ 0  x ≠ ±1 IV.Hướng dẫn về nhà: - Khi làm tính nhân trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến mà cần hiểu rằng các phân thức luôn xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được, xem giá trị đó có thoả mãn điều kiện hay không, nếu thoả mãn thì nhận, nếu không thoả mãn thì loại - BTVN: 48, 49, 50, 51, 53/58-59 (Sgk) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên V. §iÒu chØnh , bæ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Ngµy 06/12/2012. Tieát 34:. LuyÖn tËp. I.Muïc tieâu: - Rèn luyện cho hs kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số - Hs có kĩ năng tìm điều kiện của biến, phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của bieán, khi naøo khoâng caàn. Bieát vaän duïng ñieàu kieän cuûa bieán vaøo giaûi baøi taäp II.Chuaån bò: - GV: Baûng phuï - HS: Bảng nhóm, ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên III.TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Kieåm tra 15 phót: §Ò bµi : C©u 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:. 3x 2   x    1 : 1     2   x 1   1  x . Câu 2: Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức sau đợc xác định :. 3x  2 2x 2  6x.

(77) §¸p ¸n C©u 1:. 6® 3x 2  x  x  1 1  x 2  3x 2  x    1 : 1   :    2  x 1 1 x2  x 1   1  x  2x  1 1  4x 2 2x 1 (1  x)(1  x) 1 x  :  .  2 x 1 1  x x 1 (1  2x)(1  2x) 1  2x. C©u 2:. 4® 2 Phân thức xác định khi 2x  6x ≠ 0  2x(x-3) ≠ 0  x ≠ 0; x ≠ 3. 2.LuyÖn tËp: Hoạt động của thầy – trò Phaàn ghi baûng Baøi 52/58 (Sgk) (GV ñöa baûng phuï) Baøi 52/58 (Sgk) ? Tại sao trong đề bài lại có đk x ≠  a  x 2  a 2  .  2a  4a      x a   x x  a  0;  ax  a 2  x 2  a 2 2ax  2a 2  4ax x ≠ ± a?  . x a x(x  a) - Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá 2 2 trị của biểu thức là một số chẵn thì  ax  x .  2a  2ax  x(a  x) .  2a(a  x) x a x(x  a) x a x(x  a) kết quả rút gọn của biểu thức phải  (a  x).2a chia heát cho 2.  2a  (a  x) GV: Đây là bài toán có liên quan đến giá trị của biểu thức nên cần có là số chẵn vì a nguyên ñk cuûa bieán - Hs cả lớp sửa chữa, nhận xét bài laøm cuûa baïn Baøi 55/59(Sgk): Baøi 55/59(Sgk): baûng phuï - GV goïi 2 hs leân baûng laøm caâu a, b -Hs cả lớp làm vào vở câu a, b - 2 hs leân baûng laøm caâu a, b. x 2  2x  1 2 a) x  1. Phân thức xác định khi x2 - 1 ≠ 0  (x - 1)(x + 1) ≠ 0  x ≠ ±1 2.  x 1  x  1 x 2  2x  1  2 (x  1)(x  1) x  1 b) x  1. - GV yêu cầu hs cả lớp thảo luận câu c) + Với x = 2, giá trị của phân thức được 2 1 c, 3 xác định, do đó phân thức có giá trị 2  1 d) Tìm giá trị của x để già trị của + Với x = -1, giá trị của phân thức không xaùc ñònh. Vaäy baïn Thaéng tính sai biểu thức bằng 5? - Hs làm dưới sự hướng dẫn của GV * Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức e, Tìm giá trị nguyên của x để giá trị đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá.

(78) của biểu thức là một số nguyên -GV hướng dẫn hs: tách ở tử ra một đa thức chia hết cho mẫu và một haèng soá ? Có 1 là số nguyên, để biểu thức là soá nguyeân caàn ñk gì? ? Nêu các ước của 2? -GV yêu cầu hs khi giải cần đối chiếu giá trị tìm được của x với đk cuûa x Baøi 44/24 (SBT): baûng phuï - GV yêu cầu hs hoạt động nhóm - HS laøm vaøo baûng nhoùm -GV dán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa. -Các nhóm khác tráo bài để sửa - Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa. trị của biến thoả mãn điều kiện xác định đối với phân thức đã cho x 1 5 d) x  1. Ñk: x ≠ ±1 x + 1 = 5x - 5 x - 5x = -1 - 5-4x x e). =. . 3 2. = -6. (thoả mãn đk). x 1 2 2  1  x 1 x 1 x 1. 2 Biểu thức là số nguyên khi x  1 là số. nguyeân x - 1  Ö(2) hay x - 1  {-2; -1; 1; 2} x - 1 = -2 => x = -1 (loại) x - 1 = -1 => x = 0 (thoả mãn đk) x - 1 = 1 => x = 2 (thoả mãn đk) x - 1 = 2 => x = 3 (thoả mãn đk) Vậy x  {0; 2; 3} thì giá trị của biểu thức là soá nguyeân Baøi 44/24 (SBT): x. 1 x2. 1   1 1    x  2  :  1   2  1 1 x   x x  1  2  x x 2 x 3  1 x 2  x  1  x  1  x  x  1 x2  2 :  . x x2 x2 x 2  x 1 x  1 b). 3.Cuûng coá: ? Nhaéc laïi caùc phöông phaùp giaûi caùc BT treân ? IV.Hướng dẫn về nhà: - BTVN: 45 , 46 , 47 , 48 ,55/26 - 27 (SBT) A - Hướng dẫn bài 55: + Rút gọn vế trái được phân thức B  A 0 A 0    B 0 + B. V.§iÒu chØnh , bæ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ...............................................................................................................................................

(79) Ngµy 08/12/2012. Tieát 35: ¤n tËp ch¬ng II I.Muïc tieâu: - Củng cố kiến thức về phân thức đại số, các phép tính về phân thức, rèn luyện các kỹ naêng laøm baøi taäp cuûa hoïc sinh. II.Chuaån bò: Thước, bảng phụ. III.TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Kieåm tra baøi cuõ : ? Thế nào là các phân thức đối nhau, các phân thức nghịch đảo của nhau? 4x  2 x 1 2x  1    : ? Thực hiện phép tính:  2 x  1 2 x  1  10 x  5. 2.Bµi míi: Hoạt động của thầy – trò. Phaàn ghi baûng A.Lyù thuyeát:. ? Nêu định nghĩa phân thức đại số ?. A 1 Phân thức đại số là biểu thức có dạng: B ,. với A,B là những đa thức khác và B khác 0. 2, Hai phân thức bẳng nhau: ? Hai phân thức thỏa mãn điều kiện gì được gọi là bằng nhau.. A C  neáu A.D B.C B D.

(80) ? Nêu tính chất cơ bản của phân thức? A ? Phân thức đối của phân thức B được. xaùc ñònh nhö theá naøo?. A A.M A A: N  vaø  B B: N 3, Neáu M khaùc 0 thì B B.M A B AB   M 4 pheùp coäng: M M. Để cộng hai phân thức không cùng mẫu: - quy đồng mẫu thức - Cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được. Phân thức đối của phân thức A A là phân thức B B. ? Nêu quy tắc nhân các phân thức đại soá. A A A   quy tắc đổi dấu: B B  B A C A C    ( ) D Phép trừ: B D B A C A.C .  Pheùp nhaân: B D B.D. ?Thế nào là hai phân thức nghịch đảo cuûa nhau. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau neáu tích cuûa chuùng baèng 1 - Phân thức nghịch đảo của. . ? Nêu quy tắc chia các phân thức đại soá ?. A B laø B A A C A D A C A D :  . :  . B D B C B D B C. phân thức. GV ñöa Baøi taäp 58 SGK/ 62. B. Baøi taäp: Baøi taäp 58 SGK/ 62 Giaûi:. ? Thứ tự thực hiện các phép toán trong biểu thức này ta thực hiện như thế naøo? GV goïi 1 HS leân laøm ? ? Nhaän xeùt, boå sung ?. 1 x ( x 2  1)  x  1  ( x  1)    .  x 1 x 2  1  ( x  1)( x 2  1) . 1 x3  x  1 1   2 . 2   x  1 x 1  x  2 x 1 1  x2  1 x ( x 2  1)  1 1    .  2  2 2 x 1 x  1  ( x  1) x  1. . 1 x ( x 2  1) 2  . 2 x 1 x  1 ( x  1)( x 2  1). Baøi taäp 60(sgk) 1 2x x2 1  2 x ? Biểu thức đã cho được xác định khi   2  2 x  1 ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) naøo ? 2 x 1 ? Để chứng minh cho biểu thức đã cho  2( x  1)  2 không phụ thuộc và biến x ta cần chứng ( x  1)( x  1) x  1 Baøi taäp 60(sgk) minh nhö theá naøo? a) Để biểu thức đã cho được xác định thì GV goïi 1 HS leân laøm ?.

(81) ? Nhaän xeùt, boå sung ?.  2 x  2 0  x 1  2   x  1 0   x 1  x 1, x  1  2 x  2 0  x  1  . b) Baøi taäp 61(sgk) ? Để tính giá trị của biểu thức đã cho ta thực hiện như thế nào ?. 3 x  3  4 x2  4  x 1  2   . 5  2x  2 x  1 2x  2   ( x  1) 2 3.2 ( x  3)( x  1)  4 x 2  4    . 5  2( x  1)( x  1) 2( x  1)( x  1) 2( x  1)( x  1) .  x 2  2 x  1  6  ( x 2  2 x  3)  4( x  1)( x  1)   . 2( x  1)( x  1) 5   ? Biểu thức này được xác định khi nào? 4 4( x  1)( x  1) 8 .  2( x  1)( x  1) 5 5. GV goïi 1 HS leân laøm ? ? Nhaän xeùt, boå sung ?. Baøi taäp 61(sgk) Điều kiện xác định của biểu thức là:  x 0 2  x  10 x 0    x 10  x 0, x 10, x 10  2  x  10 x 0  x  10  5 x  2  x 2  100  5x  2  2  2 . 2  x  10 x x  10 x  x  4  (5 x  2)( x  10) (5 x  2)( x  10)  ( x  10)( x  10)   . x2  4  x( x  10)( x  10) x( x  10)( x  10)  5 x 2  52 x  20  5 x 2  52 x  20 ( x  10)( x  10)  . x( x  10)( x  10) x2  4. Baøi taäp 62 (sgk). 5 x 2  20 5( x 2  4) 5   x ( x 2  4) x( x 2  4) x 5 5 1 Vaäy khi x = 20040 thì   x 20040 40008 . ? Giá trị cảu phân thức bằng 0 khi nào? Bài tập 62 (sgk). Giaûi Điều kiện để phân thức có nghĩa là: 2 ? Để tìm các giá trị của x để giá trịc của x - 5x  0 <=> x(x-5)  0 <=> x 0, x5 2 phân thức bằng 0 ta cần phải làm điều gì Giá trị của phân thức bằng 0 <=> x -10x + 25 = 0 trước tiên <=> (x-5)2 = 0 <=> x = 5 Kết hợp với điều kiện xác định của phân thức, giá trị tìm được của x không thỏa mãn đk của bài toán Vậy không có giá trị nào cua x để giá trị của phân thức bằng 0..

(82) 3.Cuûng coá: ? Nhắc lại nội dung kiến thức đã ôn tập ? ? Nhaéc laïi caùc phöông phaùp giaûi caùc BT treân ? IV. Hướng dẫn về nhà: - Hoïc baøi, xem laïi caùc baøi giaûi, chuaån bò kieåm tra chöông II V. §iÒu chØnh , bæ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Ngày soạn: 12/12/2012. Tieát 36: KiÓm tra ch¬ng I. I. Muïc tieâu: -Kiểm tra,đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh sau khi học song chương II - Kiểm tra sự vận dụng các kỹ năng để giải bài tập của học sinh - Thu thập kết quả để có bước khắc phục, ôn tập, phụ đạo cho HS. II. Chuaån bò: Đề kiểm tra III. Ma traän : Cấp độ Tên chủ đề. Nhận biết. Thông hiểu. Phân thức đại soá, tính chaát cô baûn cuûa phaân thức. Rút gọn phân thức Số câu Số điểm %. Các phép toán về phân thức. Biến đổi các biểu thức hữu tæ, giaù trò cuûa phân thức. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tìm đợc ĐK Rút gọn phân của biến để thøc phân thức đợc xác định.và tính đợc giá trị của ph©n thøc 3 3 30%. HS biÕt ¸p dông c¸c quy t¾c céng trừ nhân chia để tÝnh nh÷ng bµi toán đơn giản. 1 1 10% HS biÕt ¸p dông c¸c quy t¾c céng trõ nhân chia để biến đổi 1 biểu thøc h÷u tØ. Cộng. 4 4 40%.

(83) Số câu Số điểm % Tổng số câu: Tổng số điểm: %. 4 3 30% 4 3 10%. 3 3 30%. 2 3 30% 3 4 30%. IV. Đề bài: Câu 1: Tính: 2x x a) 2 x 2+ 3 + 2 x2 +3 4( x  3) x 2  3 x : 3x 2  x 1  3x. ;. b). 1 1 − x x +1. ;. c). 10 x 4 9 y 3 ⋅ 3 y 2 5 x5. ;. d). Câu 2: Thực hiện các phép tính: a,. ( x −99 x + x 1+3 ): ( xx+3−3x − 3 x+x 9 ) 2. 2. 2 x 2 + y y −2 x2 + x−y x− y 2 x −6 x+ 9 Câu 3: Cho biểu thức M = x−3 b,. a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức đã cho xác định. b, Rút gọn phân thức. c, Tìm giá trị của x để biểu thức M nhận giá trị bằng 1. d, Tìm x để M nhận giá trị bằng 0. Đáp án - thang điểm. Câu 1: ( 3® ) 3x 2 1/ 2 x  3 1 2/ x (x +1) 6y 3/ x 2 4/ 1 − x. 6 6 20% 10 10 100%.

(84) 2  2  4 x 3x  x 1 3 :  3x  x 1  ( x  2)( x  1)  2.3 x  3.3x( x  1)  2(1  2 x) 3x  x 2  1   : 3 x( x 1) x 1 3x  . a,. . 2  x2    x 1  3x. x 2  3x  2  6 x  9 x 2  9 x x 1 3x  x 2  1 .  3 x( x 1) 2(1  2 x) 3x. 2  8x2 x 1 3 x  x 2  1 2(1  2 x)(1  2 x) x  1 3x  x 2 1 .   .  3 x( x  1) 2(1  2 x) 3x 3 x( x  1) 2(1  2 x) 3x 1  2 x  (3x  x 2  1) x 2  x x( x  1) x  1     3x 3x 3x 3 2 2 2 2 2x  y y  2x 2x  y  y  2x 2y b,    x y x y x y x y. Caâu 2: (4ñ) C©u a: 3®,. c©u b: 1® Câu 3: Phân thức đã cho xác định khi x - 3  0 <=> x  3 x 2  6 x  9 ( x  3) 2  x  3 x 3 b, x  3. c, Giá trị của biểu thức M = 1 <=> x- 3 = 1 <=> x = 2 Kết hợp với điều kiện xác định của biểu thức Vậy x = 2 là giá trị cần tìm. d, M = 0 <=> x - 3 = 0 <=> x = 3 hết hợp với điều kiện xác định của biểu thức => khoâng coù giaù trò naøo cuûa x laøm cho giaù trò cuûa M baèng 0. V. §iÒu chØnh , bæ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày soạn: 14/12/2012. Tieát 37:. Thực hành tính giá trị của biểu thức đại số.. I.Muïc tieâu: - Học sinh biết sử dụng máy tính để tìm giá trị của một biểu thức đại số nói chung và giá trị của một phân thức đại số. - Biết sử đụng máy tính để tìm số dư của đa thức cho đa thức - Rèn luyện các kỹ năng vận dụng kiến thức vào biến đổi các biểu thức hữu tỉ. II.Chuaån bò: Thước, bảng phụ. III.TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Kieåm tra baøi cuõ : Giáo viên trả bài kiểm tra một tiết, nhận xét đánh giá chất lượng làm bài của học sinh 2.Bµi míi: Hoạt động thầy trò. Néi dung Baøi taäp 1:.

(85) Tìm số dư trong phép chia đa thức: ? Để tìm số dư trong phép chia trên ta. f(x) = 3x4 + 3x3- 2x2 + x - 4 cho đa thức:. tìm nhö theá naøo?. g(x) = x – 2 AÙp duïng ñònh lí Bodu ta coù soá soá dö cuûa phép chia f(x) cho nhị thức x - a là f(a) ta coù f(2) = 3.24 + 3.23 - 2.22 + 2 - 4 =. ? Để tính giá trị cđa hàm số tại x = 2 ta thực hiện như thế nào?. 3.16 + 3.8 - 2.4 +2 - 4 = 48 + 24 - 8 -2 = 62. Vậy số dư của phép chia đa thức f(x) cho g(x) laø 62 ? Để tính giá trị của biểu thức tại x = 2 nếu Bài tập 2: tính giá trị của biểu thức không có máy tính ta thực hiện như thế naøo? ? Duøng maùy tính thì ta tính nhö theá naøo ? Để biến đổi biểu thức này thành phân thức đại sô ta biến đổi như thế nào?. Vaäy giaù trò cuûa A laø bao nhieâu? Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận thực hieän baèng maùy tính boû tuùi. 1. A 1. 1 1. 1. 1 1  x taïi x = 2 1 1   A 1: 1  1: (1  1: (1  ))  1 x  1   1 1 1 1 1 1 x x2  x 1    1: 1  1: (1  1: )  1: 1  1: (1  ) x 1  x2    2x  3  x2    1: 1  1:  1: 1   x2    2x  3  3x  5 2 x  3 1:  2 x  3 3x  5 1. Khi x = 2 ta coù: 2 x  3 2.2  3 7   A = 3x  5 3.2  5 11. Bài tập 3: Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = 8x7 + 7x6- 5x5 - 9x4 + 2x3 - x2 + 3x – 5 coù moät nghieäm x = 1 ta coù f(1) = 0 neân x = 1 laø moät nghieäm cuûa đa thức f(x) ? Để tính tra xem x = 1 có phải là nghiệm Bài tập 4: tính giá trị của biêu thức: của phương đa thức f (x) hay không ta C = (x2y + y3)(x2 + y2) - y(x4 + y4) kieåm tra nhö theá naøo? với x = 0,5 và y = - 2.

(86) ? Để tính giá trị của biểu thức C ta thực hieän nhö theá naøo. C = ( x2y + y3)(x2 + y2) - y(x4 + y4) = y[(x2 + y2)2 - (x4 + y4)] = y[x4 + 2x2y2 + y4 - x4 - y4] = y.2x2y2 = 2x2y3 Vaäy C = 2.(0,5)2.(-2)3= 2.0,25.(-8) = 0,5.(-8) = -4. ? Taïi sao ta laïi khoâng thay x vaø y vaøo tính trực tiếp, mà phải thực hiện bước rút gọn? 3.Cuûng coá: ? Muốn tính giá trị của phân thức đại số ta làm thế nào ? ? Nhaéc laïi caùc phöông phaùp giaûi caùc BT treân ? IV. Hướng dẫn học bài: - Hoïc baøi, xem laïi caùc bai giaûi, laøm baøi taäp. - Chuaån bò oân taäp hoïc kì I V. §iÒu chØnh , bæ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ....................................................................................................................................... Ngày soạn 16/12/2012. Tieát 38:. ¤n tËp häc k× I. I.Muïc tieâu: - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn, đa thức - Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức - Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng: tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm) II. Chuaån bò: - GV: Baûng phuï III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Kieåm tra baøi cuõ : ( Kieåm tra thoâng qua caùc caâu hoûi vaø bt phaàn oân taäp ) 2.Bµi míi: Hoạt động của thầy – trò PhÇn ghi b¶ng 1) Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức. ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với Hằng đẳng thức đáng nhớ: đa thức (nhân đa thức với đa thức). * Quy t¾c : ( Sgk ) Viết công thức tổng quát - Tæng qu¸t : + A( B + C ) = AB + AC - Hs phaùt bieåu + ( A+ B )( C + D ) = AC + AD + BC + BD Baøi 1: Tính: 1 .Bµi tËp 1 :.

(87) 2 a) xy(xy  5x  10y) 5 b)  x  3y   x 2  2xy . ? Hai hs leân baûng tr×nh bµy . ? Bài 2 : Rút gọn biểu thức: a) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(2x 1) b) (x - 1)3 - (x + 2)(x2 - 2x + 4) + 3(x 1)(x + 1) ? Hai hs leân baûng tr×nh bµy . ?. Bµi tËp 3 : Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau: a) x2 + 4y2 - 4xy taïi x = 18 vaø y = 4 b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1). Bµi tËp 4 : Laøm tính chia: a) ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3): (2x2 - x + 1). b) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15): (2x - 5) -GV löu yù: coù theå duøng phöông phaùp phân tích đa thức thành nhân tử để thực hiện chia. 2 2 2 x y  2x 2 y  4xy 2 5. a) = b) = x3 - 2x2y + 3x2y -6xy2 = x3 + x2y - 6xy2 2 . Bµi tËp 2 : a) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(2x - 1) =… =4 b) (x - 1)3 - (x + 2)(x2 - 2x + 4) + 3(x - 1)(x + 1) =… = 3(x - 4) 3 . Bµi tËp 3 : a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 Thay x = 18, y = 4 vào bthức ta được: (18 - 2.4)2 = 100 b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1) = (3.5)4 - (154 - 1) = 154 - 154 + 1 = 1 4 . Bµi tËp 4 : b) a) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x3 - x2 + x 6x2 - 3x + 3 6x2 - 3x + 3 0. 2x2 - x + 1 x+3. b) 2x3 - 5x2 + 6x - 15 2x - 5 3 2 2x - 5x x2 + 3 6x - 15 ? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa 6x - 15 thức B? 0 Đa thức A B nếu có đa thức Q sao cho A= B.Q ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Các phương pháp phân tích 2) Ph¬ng ph¸p ph©n tích đa thức thành đa thức thành nhân tử? nhân tử: -Hs trả lời a) §Æt nh©n tö chung . b) Dïng H§T . c) Nhãm h¹ng tö ..

(88) * Ngoµi ra cßn cã ph¬ng ph¸p kh¸c : - T¸ch h¹ng tö . Bµi tËp 5 : - Thªm , bít cïng h¹ng tö . Phân tích các đa thức sau thành nhân 5 . Bµi tËp 5 : tử: a) x3 - 3x2 - 4x + 12 a) x3 - 3x2 - 4x + 12 = x2(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x2 - 4) b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = (x - 3)(x - 2)(x + 2) b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = 2[(x2 - y2) - 3(x + y)] c) x3 + 3x2 -3x - 1 = 2[(x + y)(x - y) - 3(x + y)] = 2(x + y)(x - y - 3 c) x3 + 3x2 -3x – 1 = (x3 - 1) + (3x2 - 3x) = (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x(x - 1) d) x4 - 5x2 + 4 = (x - 1)(x2 + 4x + 1) d) x4 - 5x2 + 4 = x4 - x2 - 4x2 + 4 = x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1) Bµi tËp 6 : = (x2 - 1)(x2 - 4) Các câu sau đúng hay sai? = (x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2) x 2 2 6 . Bµi tËp 6 : a) x  1 là một phân thức đại số b) Số 0 không phải là một phân thức a) Đúng b) Sai đại số c).  x  1. 2. 1 x.  x  y. e). 1 x  1 2. y2  x 2. . ; d). x  x  1 x  2 x 1 x 1. y x yx. d) Đúng. 7x  4 f) Phân thức đối của phân thức 2xy 7x  4 laø 2xy. g) Phân thức nghịch đảo của phân thức x x  2x 2. laø x + 2. 3x 6 3x  6   3 x  2 2  x x 2 h) 8xy 12x 3x  1 12x 3 :  .  i) 3x  1 15x  5 8xy 5(3x  1) 10y. j) Phân thức x 1. 3.Cuûng coá:. x x  x 3. c) Sai. coù ñk cuûa bieán laø. e) Đúng f) Sai g) Đúng h) Đúng i) Sai j) Sai.

(89) ?Nhắc lại toàn bộ nội dung kiến thức đã ôn tập ? ? Nhaéc laïi caùc phöông phaùp giaûi caùc BT treân ? IV. Hướng dẫn học bài: - OÂn taäp kó caùc caâu hoûi oân taäp chöông I vaø II - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Laøm caùc baøi taäp coøn laïi C. x 3  7x  9 x  2 . Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của C là. - Bài tập thêm: Cho pthức: moät soá nguyeân - Chuaån bò oân taäp laïi hoïc kì I tieát sau kieåm tra hk I. V. §iÒu chØnh , bæ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Ngaøy 23/12/2012. Tieỏt 39 + 40: Kiểm tra học kì I ( Cả đại số và hình học) I. Muïc tieâu : -Kiểm tra, đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh sau khi học song chương I vaø chöông II - Kiểm tra sự vận dụng các kỹ năng để giải bài tập của học sinh. - Thu thập kết quả dể có bớc khắc phục, ôn tập, phụ đạo cho học sinh. II.Chuaån bò : Gv : Đề phô tô sẵn III. Ma traän : Cấp độ Tên chủ đề Phaân tích ña thức thành nhân tử. Số câu Số điểm % Chia 2 đa thức đã sắp xếp Số câu Số điểm % Biến đổi các. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. HS biÕt pt®t thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p th«ng thêng 2 1 10%. Cộng. 2 1 10% BiÕt chia ®a thøc vµ t×m sè d 1 1 10% VËn dông c¸c phÐp tÝnh vÒ. 1 1 10%.

(90) phân thức để biến đổi biểu thøc vµ tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc đó. 2 2,5 25% Nhận biết đợc VËn dông c¸c đờng trung bình dÊu hiÖu nhËn , trung tuyÕn biết HBH để c/m cña tam gi¸c. tø gi¸c lµ HBH và các đờng thẳng đồng quy.. biểu thức hữu tæ, giaù trò cuûa phân thức Số câu Số điểm % C/ m tứ giác là HBH, aùp duïng caùc ÑTB, đường trung tuyeán Số câu Số điểm % Tìm giá trị lớn nhaát, nhoû nhaát; gi¸ trÞ nguyªn. 1 1 10%. 2 2,5 25%. 2 2,5 250%. 3 3,5 35% BiÕt t×m GTLN, GTNN vµ gi¸ trÞ nguyªn cña biÓu thøc. 2 2 20% 2 2 20%. Số câu 2 Số điểm 2 % 20% Tổng số câu: 3 5 10 Tổng số điểm: 2 6 10 % 20% 60% 100% IV.Đề bài: Bài 1: (1,0 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4a2 - 4ab - 2a + 2b b) x3 + 27y3 Bài 2 : (1,0đ) : Tìm số a để đa thức : x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x - 2 Baøi 3 (3,5ñ): A=. [. 2. 1 x x + x +1 + . x − 1 (x 3 −1) (x +1). ]. 2 x +1. : x 2 +2 x+1. a/ Rót gän biÓu thøc b) Tính giaù trò cuûa A khi x = 2 vaø x = 1. c) Tìm giá trị nguyên của x , để biĨu thøc A nhận giá trị nguyên . Baøi 4:(3,5ñ) Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD. a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành. b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm. c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành. Bài 5 : ( 1,0đ ) ( Dành cho lớp 8A ).

(91) Cho hai sè x, y tho· m·n ®iÒu kiÖn 3x + y = 1 .T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = 3x2 + y2 . ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM:. Baøi 1: (1,0® ) a) 4a2 - 4ab - 2a + 2b = (4a2 - 4ab ) – (2a - 2b ) = 4a ( a – b ) – 2 ( a – b ) = 2(a - b)(2a - 1) b) x3 + 27y3 = x3 + ( 3y)3 = ( x + 3y ) ( x2 – 3xy + 9y2 ) Baøi 2: (1 , 0 ñ ) Ta cã :(x3 - 3x2 + 5x + a ) : (x – 2 ) = (x – 2 ) ( x2 – x + 3 ) + a – 6. 0,25® 0,25® 0,5®. 0,5ñ. Để đa thức : (x3 - 3x2 + 5x + a ) ⋮ (x – 2 ) thì a – 6 = 0 ⇔ a = 6 Vaäy a = 6 thì : (x3 - 3x2 + 5x + a ) ⋮ (x – 2 ) Baøi 3 : ( 3,5 ñ ) ÑKXÑ : a)Ta coù :. 0,5ñ. ⇔ x≠1 x ≠ −1 ¿{ 2. 1 x x + x +1 + 3 . x − 1 (x −1) (x +1). [ [. A=. ¿ x −1 ≠ 0 x +1 ≠0 ¿{ ¿. ]. :. 2 x +1 x +2 x+1 2. 2 2 x +1 1 x x + x+1 + . : 2 2 x − 1 (x −1)( x + x +1) x +1 x +2 x+1 2 x +1 1 x 1 + . = : 2 x − 1 x − 1 x+ 1 x +2 x+1 2 x +1 1 x + = : 2 x − 1 (x −1)( x+1) x +2 x+1 2 x+ 1¿ x+1+ x 2 x +1 x +1 ¿ . = . = = ( x − 1)(x +1) ( x − 1) 2 x +1 ¿ ¿ x+ 1 Vaäy A = x −1. =. ]. [. 0,5ñ. ]. [. ]. b)Khi x = 2 ( TM ÑKXÑ ) Ta coù : A = … = 3 . Khi x = 1 ( khoâng TMÑKXÑ ) → c) Ta coù : A =. x+ 1 x −1. =. x+ 1 x −1. 0,5 ñ 0,5ñ 0,5ñ. loại .. 0,25ñ. x −1+2 2 =1+ x−1 x −1. 0,25ñ. Vì x nhận giá trị nguyên , nên để A nhận giá trị nguyên thì : 2 x −1. 0,5ñ. nhaän giaù trò nguyeân ⇔ (x – 1). Maø Ö(2) = { ±1 ; ± 2 } Neân : +, x – 1 = 1 ⇒ x = 2 +, x - 1 = - 1 ⇒ x = 0. Ö(2). +, x – 1 = 2 ⇒ x = 3 + , x – 1 = - 2 ⇒ x = - 1 ( loại ) A. E. B.

(92) M O N { 0 ; 2; 3 } thì A nhaän giaù trò nguyeâ D n. Vaäy : x Baøi 4: (3,5ñ ) -Hình v ẽ đúng (0,5đ). F. C. 0,5ñ. 1 1 a) EB = 2 AB, DF = 2 CD,. AB = CD. Neân EB = DE Tứ giác DEBF có:EB// DF và EB = DF. Nên Tứ giác DEBF là hình bình hành b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, Ta coù O laø trung ñieåm cuûa BD Theo caâu a) DEBF laø hình bình haønh neân trung ñieåm O cuûa BD cuõng laø trung ñieåm cuûa EF. Vaây AC,BD, EF cuøng caét nhau taïi O c) ABD có các đường trung tuyến AO, DE cắt nhau tại M. (0,5ñ) (0,5ñ). (0,5ñ) (0,5ñ). 1 neân OM = 3 OA.. 1 Chứng minh tương tự, ON = 3 OC.. Ta coù OA = OC neân OM = ON Tứ giác EMFN có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường OM = ON , OE = OF neân laø hình bình haønh. Baøi 5 : T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc... Ta cã: A = 3x2 + (1-3x)2 = 12(x- 1/4)2 + 1/4. (0,5ñ) (0,5ñ) (0,5ñ). 1. A≥ 4 VËy Amin = 1/4 khi x = 1/4 ; y = 1/4.. (0,5ñ). V. §iÒu chØnh , bæ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

(93) Ngaøy 31/12/2012 OÂN TAÄP NGOµI PPCT Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng vµi ph¬ng ph¸p kh¸c I/ Môc tiªu : - §Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö , ngoµi c¸c ph¬ng ph¸p th«ng thêng , Häc sinh cßn sö dông mét vµi ph¬ng ph¸p kh¸c + Ph¬ng ph¸p t¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö . + Ph¬ng ph¸p thªm , bít cïng mét h¹ng tö thÝch hîp . + Phơng pháp đặt ẩn phụ . - Vận dụng thành thạo các phơng pháp để giải bài tập . II/ ChuÈn bÞ : - G/v : C¸c d¹ng bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö sö dung mét sè ph¬ng ph¸p kh¸c . - Hs : Häc bµi lµm bµi tËp ë nhµ III/ TiÕn tr×nh lªn líp : A. KiÓm tra . ? Nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? B. Bµi míi . Hoạt động của G/v và H/s Ghi b¶ng GV ®a d¹ng BT: Ph©n tÝch ®a thøc + Bµi tËp sè 1 . Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch thµnh nh©n tö . h¹ng tö . x3 – 7x – 6 + Bµi tËp sè 1 . Ph©n tÝch ®a thøc sau C¸ch 1 : T¸ch -7x thµnh – x - 6x thµnh nh©n tö . x3 – 7x – 6 3 x – 7x – 6 = x3 – x - 6x - 6 = x(x2 - 1) - 6( x + 1) = x(x +1)(x - 1) - 6(x + 1) H/d = ( x + 1)(x2 - x - 6) -T¸ch h¹ng tö -7x thµnh - x - 6x = (x + 1)(x2 - 4 - x - 2 ) - VËn dung c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch = (x + 1) [(x + 2)(x - 2) - ( x + 2)] đã học để làm . = ( x + 1)( x + 2)( x - 3) Hs lµm vµo vë , 1 hs ch÷a C¸ch 2 T¸ch -7x thµnh -3x - 4x x3 – 7x – 6 = x3 - 4x - 3x - 6 ? Ngoµi c¸ch lµm cña b¹n em nµo cã = x(x2 - 4) - 3(x + 2) c¸ch kh¸c ? = x(x + 2)(x - 2) - 3 (x + 2) Hs 2 lµm c¸ch kh¸c. = (x +2)(x2 - 2x - 3) = (x + 2)(x2 – 1 – 2x – 2 ) = ( x + 2)[( x + 1)( x – 1) – 2(x + 1)] = (x + 2)(x + 1)(x – 1 – 2 ) = ( x+ 2)( x + 1) ( x – 3) +Bµi tËp sè 2: T×m x biÕt . +Bµi tËp sè 2: T×m x biÕt ..

(94) a) x2 + 3x - 18 = 0 b) 8x2 + 30x + 7 = 0. a) x2 + 3x - 18 = 0 x2 + 3x - 9 - 9 = 0 (x2 - 32) + (3x- 9) = 0 (x - 3)(x + 3) + 3(x - 3) = 0 ( x - 3)(x + 3 + 3) = 0 H/d ( x - 3)( x + 6) =0 ? Muèn t×m x ta lµm nh thÕ nµo ? Suy ra x - 3 = 0 hoÆc x + 6 = 0 HS ta biến đổi VT thành một tích . +x- 3=0 G/v chóng ta ®i ph©n tÝch c¸c ®a thøc ë x =3 VT của đẳng thcứ thành nhan tử . +x+6=0 ? Đa thức đã cho có xuất hiện HĐT hay x = -6 nh©n tö chung hay kh«ng ? VËy x = 3 hoÆc x = -6 Hs kh«ng cã nh©n tö chung vµ H§T . b) 8x2 + 30x + 7 = 0 G/v chóng ta vËn dông ph¬ng ph¸p t¸ch (8x2 + 2x) + ( 28x + 7) = 0 hạng tử để xuất hiện nhân tử chung 2x(4x + 1) + 7( 4x + 1) = 0 hoÆc H§T . ( 4x + 1)(2x + 7) =0 Hs lµm vµo vë , hai hs ch÷a . Suy ra 4x + 1 = 0 hoÆc 2x + 7 = 0 +4 x + 1 = 0 4x = - 1 x = -1/4 + 2x + 7 = 0 2x =-7 x = - 7/2 + Bài tập số 3 : Tìm số tự nhiên n để giá + Bài tập số 3 : Tìm số tự nhiên n để giá trÞ cña biÓu thøc sau lµ sè nguyªn tè . trÞ cña biÓu thøc sau lµ sè nguyªn tè P = n 3 - n2 - n - 2 P = n 3 - n2 - n - 2 = (n3 + n2 + n ) - ( 2n2 + n + 2) = n( n2 + n + 1) - 2(n2 + n + 1) = ( n2 + n + 1)(n - 2) Víi n  N th× n2 + n + 1  n - 2 Do đó để P là số nguyên tố thì n - 2 = 1 Suy ra n = 3 Khi n = 3 ta cã P = 33 - 32 - 2 = 13 lµ sè nguyªn tè . C.Cuûng coá: ?Nhắc lại toàn bộ nội dung kiến thức đã ôn tập ? ? Nhaéc laïi caùc phöông phaùp giaûi caùc BT treân ? IV. Hướng dẫn học bài: - OÂn taäp kó caùc caâu hoûi oân taäp chöông I vaø II - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Laøm caùc baøi taäp coøn laïi V. §iÒu chØnh , bæ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... .. Häc kú II Ngày soạn: 02/01/2013.

(95) Ch¬ng III . Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. Tieát 41: Mở đầu về phương trình. I. Muïc tieâu: - Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải ptrình sau này II. Chuaån bò: - GV: Baûng phuï - HS: Baûng nhoùm III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. Giới thiệu chương III . ( Sgk ) 2. Bµi míi: Hoạt động của thầy – trò - gv đưa bài toán (bảng phụ):. PhÇn ghi b¶ng 1) Phöông trình moät aån:. Tìm x bieát: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2. 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 laø moät phöông trình với ẩn x,. và giới thiệu: hệ thức : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 laø moät phöông trình với ẩn x, nêu các thuật ngữ vế. * Ñònh nghóa: ( Sgk / 5). phaûi, veá traùi ? Haõy chæ ra veá traùi cuûa phöông trình? Hs: 2x + 5. A(x) = B(x) A(x): veá traùi; B(x): veá phaûi; x: aån Ví duï:. ? Vế phải của phương trình có mấy + , 3x - 5 = 2x là phương trình với ẩn x hạng tử? Đó là các hạng tử nào?. +, 3(y - 2) = 3(3 - y) - 1 laø phöông trình. Hs: có 2 hạng tử là 3(x - 1) và 2. với ẩn y. ? Vaäy phöông trình moät aån coù daïng nhö. +, 2u + 3 = u - 1 là phương trình với ẩn u. theá naøo? Chæ roõ veá traùi, veá phaûi, aån?. ?2 ( Sgk ). -GV yeâu caàu hs cho 1 vaøi ví duï veà. 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 (1). phöông trình moät aån. Thay x = 6 vaøo 2 veá cuûa phöông trình ta. - GV yeâu caàu hs laøm ?2. được:. ? Em coù nhaän xeùt gì veà 2 veá cuûa pt khi VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17.

(96) thay x = 6?. VP = 3(6 - 1) + 2 = 15 + 2 = 17. - Khi đó ta nói: số 6 thỏa mãn (hay ?3 ( Sgk ) nghiệm đúng) pt đã cho và nói x = 6 là a) x = -2 không thoả mãn ptrình 1 nghiệm của pt đó. b) x = 2 laø moät nghieäm cuûa ptrình. ? Vaäy muoán bieát 1 soá coù phaûi laø nghieäm * Chuù yù: Sgk/5 - 6 cuûa pt hay khoâng ta laøm nhö theá naøo ? VD: phöông trình x2 = 4 coù 2 nghieäm laø GV yêu cầu hs hoạt động nhóm?3 - 1 hs đọc phần chú ý. x = 2 vaø x = -2 phöông trình x2 = -1 voâ nghieäm. -Bài tập (bảng phụ): Tìm trong tập hợp Kết quả: có 2 nghiệm là -1 và 2 -1; 0; 1; 2 caùc nghieäm cuûa phöông trình: x2 + 2x - 1 = 3x + 1 3.Cuûng coá: 1 , Baøi 1/6 (Sgk) - GV yeâu caàu hs laøm theo nhoùm a) x = -1 laø nghieäm cuûa phöông trình 4x - 1 = 3x - 2 b) x = -1 khoâng laø nghieäm cuûa phöông trình x + 1 = 2(x - 3) c) x = -1 laø nghieäm IV. Hướng dẫn học bài: Học kĩ bài kết hợp với vở ghi và Sgk - BTVN: 2, 4, 5/7 (Sgk) V. §iÒu chØnh , bæ sung: ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ Ngày 05/01/2013. Tieát 42: Mở đầu về phương trình (tiếp) I. Muïc tieâu: - Hs hiểu khái niệm giải ptrình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân. - Nắm được định nghĩa hai phương trình tương đương. II. Chuaån bò:.

(97) - GV: Baûng phuï - HS: Baûng nhoùm III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Bài cũ : - lấy ví dụ về phương trình , một phương trình có thể có mấy nghiệm ¿ 2. Bµi míi: Hoạt động của thầy – trò PhÇn ghi b¶ng -GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu tập nghieäm cuûa phöông trình .. 2 . Giaûi phöông trình:. -GV yeâu caàu hs laøm nhanh ?4. * Ñònh nghóa taäp nghieäm:. ? Vaäõy khi giaûi 1 phöông trình nghóa laø ta phaûi laøm gì?. ( Sgk/6) * Kí hieäu: S. Hs: Giaû phöông trình laø tìm taát caû caùc ?4 (Sgk ) nghieäm (hay tìm taäp nghieäm) cuûa + soá x = 6 thoûa maõn phöông trình: phương trình đó. 2x + 5 = 3(x - 1) + 2. -GV giới thiệu cách diễn đạt 1 số là + số x = 6 nghiệm đúng phương trình nghieäm cuûa moät phöông trình VD: soá x = 6 laø 1 nghieäm cuûa PT .. 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 + phöông trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 nhaän x. 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GV yeâu caàu hs neâu = 6 laøm nghieäm các cách diễn đạt khác ? Thế nào là 2 tập hợp bằng nhau? Hs: Hai tập hợp bằng nhau là 2 tập hợp mà mỗi phần tử của tập hợp này cũng là phần tử của tập hợp kia và ngược lại. 3) Phöông trình töông ñöông:. - GV yeâu caàu hs giaûi 2 pt: x = -1(1) vaø * Ví duï : Giaûi 2 pt : x = -1(1) vaø x+1 = 0 (2). x+1 = 0 (2). ? Coù nhaän xeùt gì veà taäp nghieäm cuûa 2 phöông trình treân? Hs: 2 PT treân coù cuøng taäp nghieäm - Ta nói rằng 2 PT đó tương đương với. S1 = {-1}; S2 = {-1} Ta nói rằng 2 PT đó tương đương với nhau.

(98) nhau. Vaäy theá naøo laø 2 PTtöông ñöông? -Hs: Hai phöông trình töông ñöông laø 2 phöông trình coù cuøng taäp nghieäm .. * Ñònh nghóa: Sgk/6. -GV lưu ý hs không nên sử dụng kí hiệu Hai phương trình tương đương là 2 phương “”một cách tuỳ tiện, sẽ học rõ hơn ở trình có cùng tập nghiệm lớp 5 .. * Kí hieäu: . - gv y/c hs phaùt bieåu ñònh nghóa 2 pt VD: x + 1 = 0  x = -1 tương đương dựa vào đ/n 2 tập hợp bằng nhau 3.Cuûng coá: Baøi 3 /6 (Sgk): pt: x + 1 = 1 + x -GV: phương trình này nghiệm đúng với mọi x ? Tập nghiệm của phương trình đó? IV. Hướng dẫn học bài: Học kĩ bài kết hợp với vở ghi và Sgk - BTVN: (Sgk) - Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 6 - Hướng dẫn bài 5: Ta có thể thử trực tiếp 1 giá trị nào đó vào cả 2 phương trình, nếu giá trị đó thoả maõn phöông trình x = 0 maø khoâng thoûa maõn phöông trình x(x - 1) = 0 thì 2 phöông trình đó không tương đương V. §iÒu chØnh , bæ sung: ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ Ngày soạn: 09/01/2013. Tieát 43 : I. Muïc tieâu:. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i.. - Hs nắm được khái niệm ph¬ng trình bậc nhất (một ẩn ) - Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng II.Chuaån bò: - GV: Baûng phuï. III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Kieåm tra baøi cuõ :.

(99) HS1: Neâu ñònh nghóa phöông trình moät aån vaø chuù yù? -Laøm BT 4/7(Sgk): baûng phuï HS : -Nối (a) với 2, (b) với 3, (c) với -1 và 3 HS2: Giaûi phöông trình laø gì? Theá naøo laø 2 phöông trình töông ñöông? -Laøm baøi taäp 5tr7(Sgk) *KL: Hai ptrình x = 0 (1) vaø x(x - 1) = 0 (2) khoâng töông ñöông (vì x = 1 thoûa maõn pt (2) nhöng khoâng thoûa maõn pt (1)) - GV lưu ý hs: Nếu nhân hay chia 2 vế của một phương trình với một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương - GV nhaän xeùt, cho ñieåm 2. Bµi míi: Hoạt động của thầy – trò -GV cho VD: 5x + 3 = 0 (1). Phaàn ghi baûng 1) Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát. ?Em coù nhaän xeùt gì veà aån cuûa phöông trình moät aån: (1) ? (coù maáy aån, baäc cuûa aån). * VD: 5x + 3 = 0 (1). - phöông trình coù daïng nhö phöông trình - pt (1) coù moät aån laø x, baäc 1 (1) được gọi là phương trình bậc nhất một aån. Vaä phöông trình baäc nhaát moät aån laø *Ñònh nghóa: Sgk/7 phöông trình coù daïng nhö theá naøo?. +,ax + b = 0 (a ≠ 0; a, b là 2 số đã cho). - GV yeâu caàu hs cho VD veá phöông trình * Ví duï: 3 - 5y = 0 baäc nhaát moät aån - GV yêu cầu hs nhắc lại 2 tính chất của 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình: đẳng thức số:. a) Quy taéc chuyeån veá: Sgk/8. +Nếu a= b thì a + c = b + c và ngược lại. -Hs neâu quy taéc. +Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu. ?1: a) x - 4 = 0  x = 4. ac = bc (c ≠ 0) thì a = b - GV yeâu caàu hs nhaéc laïi quy taéc chuyeån vế đối với đẳng thức số. b). 3 4 +x. 3. = 0  x = -4. c) 0,5 - x = 0  -x = -0,5  x = 0,5.

(100) - Tương tự như vậy ta cũng có quy tắc chuyeån veá trong 1 phöông trình -GV neâu quy taéc, hs nhaéc laïi - GV yêu cầu hs làm ?2 (GV hướng dẫn b) Quy tắc nhân với một số: Sgk/8 caùch trình baøy caâu a) -Tương tự như đẳng thức số, trong phương ?2 (Sgk ) trình ta cũng có thể nhân cả 2 vế với cùng 1 số khác 0 và đó chính là nội dung quy tắc nhân với 1 số - GV yeâu caàu hs neâu quy taéc nhaân. a). x 2. x  2 .2. = -1 = -1.2.  x = -2. -GV lưu ý hs khi nhân cả 2 vế với 1 phân b) 0,1.x = 1,5 soá (VD:. 1 2. ) thì có nghĩa là ta đã chia cả 2. vế cho 2, từ đó dẫn đến 1 cách phát biểu khác từ quy tắc nhân.  0,1x.10 = 1,5.10  x = 15 c) -2,5x = 10  -2,5x.. 3.Cuûng coá: 1 . Baøi 6 / 9 (Sgk): -GV yeâu caàu hs laøm nhanh caâu 1) HS : -0,5x + 2,4 = 0  . -0,5x = -2,4 x = 4,8. Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S = {4;8 } 2.-GV yêu cầu hs trả lời (có giải thích) Hs: Dieän tích hình thang laø: S=. 1 2. [(7 + 4 + x) + x].x.  x = -4.  1    2, 5   . = 10..  1    2, 5   .

(101) Ta coù pt:. 1 2 [(7. + 4 + x) + x].x = 20. => khoâng phaûi laø pt baäc nhaát 2 . Baøi 7/10 (Sgk) + Caùc pt baäc nhaát: a) 1 + x = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 IV.Hướng dẫn về nhà : - Học kĩ bài, nắm vững 2 quy tắc biến đổi pt, pt bậc nhất 1 ẩn - BTVN: 8, 9 /9 - 10(Sgk); 11, 12, 13 / 4 - 5(Sbt) - BT thêm: Hãy dùng 2 quy tắc đã học để đưa pt sau về dạng ax = -b và tìm tập nghieäm: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) V.Ñieàu chænh, boå sung: ................................................................................................................................. .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......... Ngµy 10/01/2013. Tieát 44 :. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i (tiÕp theo). I. Muïc tieâu - Hs đợc ôn tập lại quy taộc chuyeồn veỏ, quy taộc nhaõn vaứ vaọn duùng thaứnh thaùo chuựng ủeồ giaûi caùc ptrình baäc nhaát II.Chuaån bò: - GV: Baûng phuï. III. TiÕn tr×nh d¹y häc :.

(102) 1.Kieåm tra baøi cuõ : ? Phát biểu định nghĩa pt bậc nhất một ẩn. Lấy ví dụ ? ? Phát biểu hai quy tắc biến đổi phơng trình ? 2.Bµi míi: Hoạt động của thầy – trò. Phaàn ghi baûng 3) Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát 1. -sau đây ta sẽ áp dụng các quy tắc đó để ẩn: giaûi phöông trình baäc nhaát 1 aån - Ta thừa nhận: từ 1 phương trình, dùng quy taéc chuyeån veá hay quy taéc nhaân ta luôn nhận được 1 phương trình mới tương a. Ví dụ 1: Giải ptrình: đương với phương trình đã cho. 3x - 9 = 0. - GV yêu cầu hs đứng tại chỗ làm, gv ghi. 3x = 9 . . x=3. bảng và hướng dẫn hs cách trình bày (yêu Vậy tập nghiệm của pt là S = {3} caàu hs giaûi thích caùch laøm). - Hs làm VD2 vào vở, 1 hs lên bảng. - GV yeâu caàu hs laøm VD2, goïi 1 hs leân b. Ví duï 2: Giaûi ptrình: baûng laøm. 1-. -GV yeâu caàu hs giaûi phöông trình ax + b = 0. . 7 3x. 7 -3x. x=. =0. = -1 3 7. - Đó chính là cách giả phương trình bậc. . nhaát 1 aån ax + b = 0 (a ≠ 0). Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S = +,ax + b = 0  c. Toång quaùt:. ax = -b . 3   7 . x= -. GV yeâu caàu hs laøm ?3. ? Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy ?. . b a. b a. ax + b = 0  ax = - x = Vaäy phöông trình baäc nhaát ax + b = 0 luoân coù moät nghieäm duy nhaát x = ?3. Gi¶I pt : -0,5x + 2,4 = 0  -0,5x = -2,4  x = 2,4 : (-0,5)  x = -4,8. -. b a.

(103) Vëy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = - 4,8. 3.Cuûng coá: Bµi 8 (tr10 sgk): Gäi 4 hs lªn b¶ng tr×nh bµy ? a) 4x – 20 = 0  x = 5 b) 2x + x +12 = 0  3x = -12  x = - 4 c) X – 5 = 3 – x  2x = 8  x = 4 d) 7 – 3x = 9 – x  2x = - 2  x = - 1 Bµi 9 (tr10 sgk ) HS lªn b¶ng tr×nh bµy ? IV.Hướng dẫn về nhà : - Học kĩ bài, nắm vững 2 quy tắc biến đổi pt, pt bậc nhất 1 ẩn và cách giải - BTVN: 6 (caâu 2), 8, 9 /9 - 10(Sgk); 11, 12, 13 / 4 - 5(Sbt) - BT thêm: Hãy dùng 2 quy tắc đã học để đưa pt sau về dạng ax = -b và tìm tập nghieäm: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) V.Ñieàu chænh, boå sung: ................................................................................................................................. .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ......... ................................................................................................................................ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ........... Ngaøy 13/01/2013. Tieỏt 45: Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0. I.Muïc tieâu: - Củng cố kỹ năng biến đổi pt bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy taéc nhaân vaø pheùp thu goïn coù theå ñöa chuùng veà pt baäc nhaát II.Chuaån bò: - GV: Baûng phuï - HS: Bảng nhóm, ôn 2 quy tắc biến đổi pt..

(104) III.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : ? Neâu ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån? Cho VD? Phöông trình baäc nhaát moät aån coù bao nhieâu nghieäm? -Laøm BT 9(a,c)/10 (Sgk) HS : a) x = 3,67 b) x = 2,17 ?Nêu 2 quy tắc biến đổ phương trình? -Áp dụng: Dùng 2 quy tắc trên để đưa phương trình : 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) về dạng ax = -b vaø tìm taäp nghieäm HS : 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)  2x - 3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + 3  3x = 15  x =5 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {5} 2.Bµi míi : Hoạt động của thầy trò PhÇn ghi b¶ng Trong baøi naøy ta tieáp tuïc xeùt caùc PT 1) Caùch giaûi: mà 2 vế của chúng là 2 biểu thức hữu *VD1: Sgk 5x  2 5  3x tỉ chứa ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và  x 1  3 2 đưa được về dạng ax + b = 0 hoặc ax = *VD2: Giải pt: Ta cã : -b với a có thể khác 0 hoặc bằng 0 5x  2 5  3x -GV quay lại ở phần kiểm tra bài cũ  x 1  (1) 3 2 PT trên đã được giải như thế nào? 2(5x  2) 6x 6 3(5  3x)     Hs: Bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng 6 6 6 3  2(5x  2)  6x 6  3(5  3x) chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế  10x  4  6x 6  15  9x kia roài giaûi pt  10x  6x  9x 6  15  4 - GV yeâu caàu hs laøm VD2  25x 25 ? PT này có gì khác với pt ở VD1?  x 1 Hs: 1 số hạng tử ở pt này có mẫu, mẫu Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (1) laø S = {1} khaùc nhau 2) AÙp duïng: ? Hãy nêu các bước chủ yếu để giả PT Ví duï 3: Giaûi pt: ở 2 VD trên? (3x  1)(x  2) 2x 2  1 11   (2) Hs: - Quy đồng mẫu 2 vế 3 2 2 - Nhân 2 vế với MC để khử mẫu 2(3x  1)(x  2) 3(2x 2  1) 33    - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 6 6 6 2 2  2(3x  6x  x  2)  6x  3 33 veá, caùc haèng soá sang veá kia  6x 2  10x  4  6x 2  3 33 - Thu gọn và giải pt nhận được  10x 33  3  4 GV cho HS laøm ví duï 3 SGK 10x 40 ?Xác định MTC, nhân tử phụ rồi quy   x 40 :10 đồng mẫu thức 2 vế?  x 4 ?Khử mẫu đồng thời bỏ dấu ngoặc? Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (2) laø S = {4} ?Thu goïn, chuyeån veá? -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng - GV yêu cầu hs cả lớp làm ?2.

(105) 5x  2 7  3x - GV HD hs cách giải pt ở VD 4: x  (3) MTC :12 6 4 không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x 12x  2(5x  2) 3(7  3x)   - 1 ở VT, từ đó tìm x 12 12 - Khi giaûi pt khoâng baét buoäc laøm theo  12x  10x  4 21  9x thứ tự nhất định, có thể thay đổi các  2x  9x 21  4  11x 25 bước giải để bài giải hợp lí nhất 25 - GV yeâu caàu hs laøm VD5 vaø VD6  x  11 ? x baèng bao nhieâu thì 0x = -2?  25  Hs: không có gt nào của x để 0x = -2    11  Vaä y taä p nghieä m cuû a pt (3) laø S = ? Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø gì? * Chuù yù: Sgk/12 ? x baèng bao nhieâu thì 0x = 0? Hs: ∀ gt của x, pt đều nghiệm đúng VD5: x + 1 = x - 1 (4)  x - x = -1 -1 -GV yêu cầu hs đọc chú ý (2)  0x = -2 ? Các pt ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (4) laø S =  PT baäc nhaát moät aån khoâng? Vì sao? Hs: pt 0x = -2 vaø 0x = 0 khoâng phaûi laø VD6: x + 1 = x + 1 (5)  x - x = 1 – 1  0x = 0 pt baäc nhaát moät aån vì heä soá cuûa x baèng Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (5) laø S = R 0 (a = 0) 3.Cuûng coá: Baøi 10/12 (Sgk): baûng phuï a) Chuyển -x sang vế trái và -6 sang vế phải mà không đổi dấu ⇒ x = 3 ⇒ x=5 b) Chuyển -3 sanh vế phải mà không đổi dấu IV.Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững các bước giải pt và áp dụng một cách hợp lí - BTVN: 11, 12, 13, 14 / 13(Sgk) V. Ñieàu chænh – boå sung .................................................................................................................................. ........ Ngaøy 15/01/2013. Tieát 46: LuyÖn tËp. I.Muïc tieâu: - Luyện kỹ năng viết ptrình từ một bài toán có nội dung thực tế - Luyện kỹ năng giải ptrình đưa được về dạng ax + b = 0 II . Chuaån bò: - GV: Baûng phuï - HS : ôn 2 quy tắc biến đổi pt, các bước giải pt đưa được về dạng ax+b=0 III.TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.KiÓm tra bµi cò . ? Chữa Bài tập 11 (d, f)/13 (Sgk) Hs: d) x = -6 f) x = 5.

(106) ? Chữa Bài tập 12b/13 (Sgk ) 2.Bµi míi:. HS: b) x =. . 51 2. Hoạt động của thầy - trò Baøi 13/13 (Sgk): baûng phuï. PhÇn ghi b¶ng 1 . Baøi 13/13 (Sgk): Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả 2 vế của pt cho x mà theo quy tắc ta chỉ được chia 2 vế GV gäi 1 HS lªn lµm ? ? NhËn xÐt, bæ sung? cuûa pt cho cuøng 1 soá khaùc 0 -Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x Baøi 15/13 (Sgk): baûng phuï  x2 + 2x - x2 - 3x = 0 ? Trong bài toán có những chuyển  -x = 0  x=0 động nào? Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {0} Hs: Có 2 chuyển động là xe máy và 2. Baøi 15/13 (Sgk): oâtoâ ? Toán chuyển động có những đại v (km/h) t (h) S (km) lượng nào? Công thức? xe maùy 32 x+1 32(x + 1) Hs: gồm vận tốc, thời gian, quãng oâtoâ 48 x 48x đường. Công thức: S = v.t GV yeâu caàu hs ñieàn vaøo baûng phaân tích phöông trình: 32(x + 1) = 48x roài laäp pt 3 . Baøi 16/13 (Sgk) Baøi 16/13 (Sgk) - GV yêu cầu hs xem hình và trả lời Pt biểu thị cân bằng: 3x + 5 = 2x + 7 4 . Baøi 17/14 (Sgk) nhanh c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1 Baøi 17/14 (Sgk)  x + 4x - 2x = 25 - 1 + 12 ?GV yeâu caàu hs laøm caùc caâu c, e, f  3x = 36  x = 12 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {12} e) 7 - (2x + 4) = - (x + 4) ?Hs làm vào vở, 3 hs lên bảng trình  7 - 2x - 4 = -x - 4  -2x + x = -4 - 7 + 4  -x = -7  x = 7 baøy Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {7} -GV lưu ý hs bỏ dấu ngoặc đằng trước f) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x  x - 1 - 2x + 1 = 9 - x coù daáu “ – “  x - 2x + x = 9 - 1 + 1  0x = 9 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S =  - Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa 5 . Baøi 18/14 (Sgk) x 2x  1 x    x MC : 6 3 2 6 2x  3(2x 1) x  6x    2x  6x  3  5x 6 6   4x  5x 3  x 3. a). Baøi 18/14 (Sgk) ? Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm.

(107) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {3} - GV yêu cầu hs đổi 0,5 và 0,25 ra b) 2  x  0,5x 1  2x  0, 25 5 4 phaân soá roài giaûi . - Hs cả lớp nhận xét, sửa bài . Baøi 19/14(Sgk) - Nửa lớp làm câu a), - Nửa lớp làm câu b) -Hs laøm vaøo baûng nhoùm -GV daùn baøi cuûa caùc nhoùm leân baûng - GV nhaän xeùt baøi cuûa caùc nhoùm.   . 2  x x 1  2x 1    MC : 20 5 2 4 4 4(2  x)  10x 5(1  2x)  5  20 20 8  4x  10x 5  10x  5 4x  10x  10x 5  5  8 1 4x 2  x  2. 1 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = { 2 }. 6 . Baøi 19/14(Sgk) a) (2x + 2).9 = 144;keát quaû: x = 7 (m) b). 6x . 6.5 75 2 keát quaû: x = 10 (m). IV. Hướng dẫn về nhà: - BTVN: 14, 17(a,b,d), 19(c), 20 / 13-14(Sgk); 23(a) /6(Sbt) - Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BT: phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) V . §iÒu chØnh, bæ sung : .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... Ngaøy 20/01/2013. I. Muïc tieâu:. Tieát 47: Ph¬ng tr×nh tÝch.. - Hs cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích II. Chuaån bò: - GV: Baûng phuï - HS: Baûng nhoùm III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ :.

(108) Bài tập : a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) b) Điền vào chỗ trống để phát biểu tiếp khẳng định sau: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì…, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích … ab = 0  …… hoặc …… (a, b là 2 số) -Hs : a) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1 + x - 2) = (x + 1)(2x - 3) b) … tích baèng 0, … baèng 0 ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a, b là 2 số) 2.Bµi míi: Hoạt động của trhầy – trò GV : Bạn đã phân tích đa thức P(x) thành nhân tử và được kết quả là (x + 1)(2x - 3). Vaäy muoán giaûi phöông trình P(x) = 0 thì liệu ta có thể lợi dụng keát quaû phaân tích P(x) thaønh tích (x + 1)(2x - 3) được không và nếu được thì sử dụng ntn? Hs: A(x).B(x) = 0 -Như các em đã biết ab = 0  a = 0 hoặc b = 0. Trong phương trình cũng tương tự nhö vaäy. Caùc em haõy vaän duïng t/c treân để giải -GV giới thiệu pt tích ?Vaäy phöông trình tích laø pt coù daïng ntn? ?Coù nhaän xeùt gì veà 2 veá cuûa phöông trình tích? Hs: Vế trái là một tích các nhân tử, vế phaûi baèng 0 ?Dựa vào VD1, hãy nêu cách giải phöông trình tích? -GV nhaéc laïi caùch giaûi phöông trình tích -Vấn đề chủ yếu trong cách giải phương trình theo p2 naøy laø vieäc phaân tích ña thức thành nhân tử. Vì vậy trong khi biến đổi phương trình, các em cần chú ý phát hiện các nhân tử chung sẵn có để. PhÇn ghi b¶ng 1) Phöông trình tích vaø caùch giaûi: a. Ví duï 1: Giaûi ptrình (2x - 3)(x + 1) = 0  2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) 2x - 3 = 0  x = 1,5 2) x + 1 = 0  x = -1 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø: S = {-1; 1,5} b. Ñònh nghóa: Sgk/15 A(x).B(x) = 0. c. Caùch giaûi: A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 2) AÙp duïng: a. Ví duï 2: Giaûi pt: (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)  (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0  x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0  2x2 + 5x =0  x(2x + 5) =0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0  2x = -5  x = -2,5.

(109) biến đổi cho gọn ? GV yeâu caàu hs neâu caùch giaûi Hs: Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó VP bằng 0, rút gọn và ptích VT thành nhân tử, giải pt đó và kết luận. Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {0; -2,5} b. Nhaän xeùt: Sgk/16 -Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng c. Ví duï 3: Giaûi pt 2x3 = x2 + 2x - 1  2x3 - x2 - 2x + 1 = 0  (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0 -GV hướng dẫn hs biến đổi phương  2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0 trình  (x2 - 1) (2x - 1) = 0 ?HS đọc phần nhận xét ?  (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0 -Gv : Trong trường hợp VT là tích của  x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 nhiều hơn 2 nhân tử ta cũng giải tương 1) x - 1 = 0  x = 1 tự 2) x + 1 = 0  x = -1 - GV yeâu caàu hs laøm VD3 3) 2x - 1 = 0  x = 0,5 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {±1; 0,5} ?3 (Sgk ) : (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0  (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0  (x - 1)(2x - 3) = 0  x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 -GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: 1) x - 1 = 0  x = 1 +, Nửa lớp làm ?3; 2) 2x - 3 = 0  x = 1,5 +, Nửa lớp làm ?4 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {1; 1,5} ?4 (Sgk ) (x3 + x2) + (x2 + x) = 0  x2(x + 1) + x(x + 1) = 0  x(x + 1)(x + 1) = 0  x(x + 1)2 =0  x = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x = 0 2) x + 1 = 0  x = -1 -GV daùn baøi cuûa caùc nhoùm leân baûng Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {-1; 0} 3.Cuûng coá: 1 . Baøi 21c/17 (Sgk): (4x + 2)(x2 + 1) = 0 Vì x2 + 1 > 0 với mọi x neân (4x + 2)(x2 + 1) = 0  4x + 2  1 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø : S = { 2 } . x. =. =0 . 1 2.

(110) 2 . Baøi 22d/17 (Sgk). x(2x - 7) - 4x + 14 = 0  x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0  (2x - 7)(x - 2) =0  2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0. 1) 2x - 7 = 0  x = 3,5 2) x - 2 = 0  x = 2 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {3,5; 2} -Hs cả lớp nhận xét bài của bạn IV. Hướng dẫn về nhà: - Học bài kết hợp vở ghi và Sgk - BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f), 23/17 (Sgk) - Tieát sau luyeän taäp V. §iÒu chØnh – bæ sung: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngaøy 23/01/2013. Tieát 48: LuyÖn tËp. I. Muïc tieâu: - Rèn cho hs kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích - Hs bieát caùch giaûi quyeát 2 daïng baøi taäp khaùc nhau cuûa giaûi phöông trình : + Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình + Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình II. Chuaån bò: - GV: Bảng phụ, thước. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : Hs1: Baøi 23b/17(Sgk) Hs2: Baøi 23d/17(Sgk).

(111) HS: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)  0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0  (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0  (x - 3)(-x + 1) = 0  x - 3 = 0 hoặc -x + 1 = 0 1) x - 3 = 0  x = 3 2) -x + 1 = 0  x = 1 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {3; 1} 2.Bµi míi: Hoạt động của thầy – trò Baøi 24/17(Sgk): Giaûi pt: a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 ? Trong phương trình có những dạng hằng đẳng thức nào? Hs: x2 - 2x + 1 = (x - 1) 2, sau khi bieán đổi lại có (x - 1)2 - 4 = 0 -GV yeâu caàu hs laøm d) x2 - 5x + 6 = 0 ? Hãy biến đổi vế trái của phương trình thành nhân tử?. -Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng laøm Baøi 25/17 (Sgk). -GV nhaéc hs löu yù daáu - GV kieåm tra baøi cuûa vaøi hs. HS:  3x - 7 = x(3x - 7)  3x - 7 - x(3x - 7) = 0  (3x - 7)(1 - x) = 0  3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0 1) 3x - 7 = 0  x = 2) 1 - x = 0  x = 1. 7 3. 7 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = { 3 ; 1}. Phần ghi bảng 1 . Baøi 24/17(Sgk): Giaûi pt: a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0  (x - 1)2 - 22 = 0  (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0  (x - 3)(x + 1) = 0  x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x - 3 = 0  x = 3 2) x + 1 = 0  x = -1 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {3; -1} d) x2 - 5x + 6 = 0  x2 - 2x - 3x + 6 = 0  x(x - 2) - 3(x - 2) = 0  (x - 2)(x - 3) = 0  x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 1) x - 2 = 0  x = 2 2) x - 3 = 0  x = 3 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {2; 3} 2. Baøi 25/17 (Sgk) a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x  2x2(x + 3) = x(x + 3)  2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0  x(x + 3)(2x - 1) = 0  x = 0 hoặc x = 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 1) x = 0 2) x + 3 = 0  x = -3 3) 2x - 1 = 0  x = 0,5 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {0; -3; 0,5} b) (3x - 1)(x2+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)  (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0  (3x - 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0.

(112) - Hs cả lớp nhận xét, sữa chữa.  (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = 0  (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0  (3x - 1)(x - 3)(x - 4) =0  3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0. Baøi 33/8(Sbt): baûng phuï: 1 Bieát raèng x = -2 laø moät trong caùc nghieäm cuûa phöông trình : x3 + ax2 - 4x - 1) 3x - 1 = 0  x = 3 2) x - 3 = 0  x = 3 4=0 3) x - 4 = 0  x = 4 a) Xaùc ñònh giaù trò cuûa a 1 b) Với a vừa tìm được ở câu a), tìm các 3 nghiệm còn lại của phương trình đã cho Vậy tập nghiệm của pt là S = { ; 3; 4} 3 . Baøi 33/8(Sbt): veà daïng pt tích Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a ? Xaùc ñònh gtrò cuûa a baèng caùch naøo? (-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - 4 = 0  -8 + 4a + 8 - 4 = 0 -GV yeâu caàu hs veà nhaø laøm caâu b  4a = 4 -GV löu yù hs 2 daïng Bt trong baøi 33  a=1 * Troø chôi * Trò chơi : -Đề thi như Sgk/18 -Mỗi nhóm gồm 4 hs đánh số từ 1 -> 4 1. 2. - GV neâu caùch chôi nhö Sgk/18 Keát quaû: x = 2; y = 2 ; z = 3 ; t = 2 -GV cho ñieåm khuyeán khích 3.Cñng cè : IV.Hướng dẫn về nhà: - BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt) - Ôn đk của biến để giá trị của pthức được xác định, thế nào là 2 pt tương đương - Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu V. §iÒu chØnh – bæ sung: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Ngaøy 27/01/2013. Tieát 49: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu (T1). I. Muïc tieâu: - Hs nắm vững khái niệm đk xác định của 1 pt, cách tìm ĐKXĐ của pt - Hs nắm vững cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biết là các bước tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm. II. Chuaån bò: - GV: Bảng phụ, thước. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kiểm tra bài cũ : (Kiểm tra thông qua bài mới) 2. Bµi míi . Hoạt động của thầy – trò PhÇn ghi b¶ng - Gv đặt vấn đề như Sgk 1) Ví dụ mở đầu:.

(113) 1 1 1  x 1 x 1 -Gv ñöa pt: 1 1 -Gv y/c hs chuyển các biểu thức chứa x  1 x 1 x 1 => aån sang 1 veá x. 1 1 1  x 1 x 1. ? x = 1 coù phaûi laø nghieäm cuûa pt hay khoâng? Vì sao? ? Vậy pt đã cho và pt x = 1 có tương ñöông khoâng? -Vậy khi biến đổi từ pt có chứa ẩn ở mẫu đến pt không chứa ẩn ở mẫu có thể được pt mới không tương đương với pt đã cho. Do đó khi giải pt chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến đk xác định của pt *Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät pt -Gv giới thiệu kí hiệu của đk xác định -Gv hướng dẫn hs ? ÑKXÑ cuûa pt? -Gv y/c hs laøm ?2 -Hs trả lời nhanh. x. Thu goïn: x = 1 +, x = 1 khoâng phaûi laø nghieäm cuûa pt vì taïi 1 +, x =1, gtrị của pthức x  1 không x.định. +, kh«ng töông ñöông vì kh«ng coù cuøng taäp nghiÖm . 2) Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät ph¬ng tr×nh: * Kí hieäu: ÑKXÑ VD1: Tìm ÑKXÑ cuûa moãi pt sau: 2x  1 1 a) x  2. ÑKXÑ: x - 2 ≠ 0  x ≠ 2 Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ 2 2 1 1  x 2 b) x  1. ÑKXÑ: x - 1 ≠ 0  x ≠ 1 x + 2 ≠ 0  x ≠ -2 Vaäy ñ k xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ 1; x ≠ -2 ?2 ( Sgk) x x 4  a) x  1 x  1. ÑKXÑ: x - 1 ≠ 0  x ≠ 1 x + 1 ≠ 0  x ≠ -1 Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ ±1 *Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: ? Haõy tìm ÑKXÑ cuûa pt? -Gv y/c hs QĐ mẫu 2 vế rồi khử mẫu (gv hướng dẫn hs cách làm bài) -Gv lưu ý hs: ở bước khử mẫu ta dùng “suy ra” chứ không dùng “” vì pt này có thể không tương đương với pt đã cho -Gv y/c hs tiếp tục giải pt theo các bước đã học. 3 2x  1   x b) x  2 x  2. ÑKXÑ: x - 2 ≠ 0  x ≠ 2 Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ 2 3) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: VD2: Giaûi phöông trình x 2 2x  3  x 2(x  2) (1). ÑKXÑ: x ≠ 0, x ≠ 2 Quy đồng mẫu hai vế của pt: 2(x - 2)(x + 2) x(2x  3)  2x(x  2) 2x(x  2). Suy ra: 2(x - 2)(x + 2) = x(2x + 3).

(114) 8 ? x = 3 coù thoûa maõn ÑKXÑ cuûa pt?.  2(x2 - 4) = 2x2 + 3x  2x2 - 8 = 2x2 + 3x  2x2 - 2x2 - 3x = 8  -3x = 8 8 x= 3. ?Vậy để giải 1 pt chứa ẩn ở mẫu ta phải  8 làm những bước nào? => x = 3 thoả mãn ĐKXĐ 8 -Gv y/c hs đọc cách giải Sgk/21 Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (1) laø: S = { 3 } * Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu: Sgk/21 -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm 3. Cuûng coá – LuyÖn tËp : IV.Hướng dẫn về nhà - Nắm vững ĐKXĐ của pt là đk của ẩn để tất cả các mẫu của pt khác 0 - Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú ý bước 1 và 4 V.§iÒu chØnh – bæ sung . …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ngaøy 29/01/2013 Tieát 50: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu (TiÕp theo) I. Muïc tieâu: - Củng cố cho hs kĩ năng tìm ĐKXĐ của pt, kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu - Nâng cao kĩ năng tìm đk để giá trị của pthức được xác định, biến đổi pt và đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm II. Chuaån bò: - GV: Bảng phụ, thước. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : Hs1: ÑKXÑ cuûa pt laø gì? Chữa bài 27b/22 (Sgk) x2  6 3 = x+ x 2. ÑKXÑ: x ≠ 0. -Hs2: Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở maãu? Chữa bài 28a/22 (Sgk) 2x  1 1 +1 = x -1 x -1.

(115) Kết quả: x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {-4}. ÑKXÑ: x ≠ 1 Kết quả: x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ) Vaäy pt voâ nghieäm. 2. Bµi míi . Hoạt động của thầy – trò. PhÇn ghi b¶ng. -Ở phần này chúng ta sẽ xét một số 4) Aùp dụng: ptrình phức tạp hơn * VD3: Giaûi phöông trình x x 2x ? Tìm ÑKXÑ cuûa pt? + = 2(x -3) 2x + 2 (x +1)(x -3) -Gv y/c hs làm trình tự theo các bước ÑKXÑ: x≠ 3; x ≠ -1 giaûi MC: 2(x - 3)(x + 1). x(x  1)  x(x  3) 4x = 2(x +1)(x -3) Quy đồng: 2(x -3)(x +1). -Gv löu yù hs khi naøo duøng “suy ra”, khi naøo duøng “” - Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thoả mãn ĐKXĐ của pt thì là nghieäm cuûa ptrình, giaù trò naøo khoâng thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại -Gv y/v hs laøm ?3 -Hs leân baûng laøm. Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x  2x2 - 2x - 4x =0 2  2x - 6x =0  2x(x - 3) =  2x = 0 hoặc x - 3 = 0 1) 2x = 0  x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ) 2) x - 3 = 0  x = 3 (khoâng thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {0} ?3 ( Sgk ) x x+4 = a) x -1 x +1. ÑKXÑ: x ≠ ±1. x(x  1) (x + 4)(x -1) = Quy đồng: (x -1)(x +1) (x +1)(x -1). Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)  x2 + x = x2 - x + 4x - 4 -gv nhaän xeùt  x2 + x - x2 + x - 4x = -4 Baøi 28/22 (Sgk)  -2x = -4 -1/2 lớp làm câu c), 1/2 lớp làm câu d)  x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ) -Hs laøm vaøo baûng nhoùm GV: trong bài này, pt chứa ẩn ở mẫu Vậy tập nghiệm của pt là S = {2} 3 2x -1 =  x và pt sau khi khử mẫu có cùng tập b) x - 2 x - 2 nghieäm neân laø 2 pt töông ñöông neân laø ÑKXÑ: x ≠ 2 dùng đúng. Tuy nhiên ta nên dùng 3 2x -1- x(x - 2) = “suy ra” vì trong nhiều trường hợp sau x -2 Quy đồng: x - 2 khi khử mẫu ta có thể được pt mới 2 Suy ra: 3 = 2x - 1 - x + 2x không tương đương với pt đã cho  x2 - 4x + 4 = 0.

(116) x 3 x -2 + 2 d) x +1 x. ÑKXÑ: x ≠ 0; x≠ -1 Quy đồng: x(x  3)  (x  1)(x  2) 2x(x  1)  x(x +1) x(x  1). Suy ra: x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1)  x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x  2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2  0x = 2 pt voâ nghieäm Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S =  -Hs cả lớp nhận xét bà Baøi 36/9 (Sbt): baûng phuï ? Bạn Hà đã sử dụng dấu “” khi khư ûmẫu 2 vế là đúng hay sai?.  (x - 2)2 = 0 x - 2 =0  x = 2 (khoâng thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø: S =  -Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn 5 . Bµi tËp * Baøi 28/22 (Sgk) x. 1 1 = x2  2 x x. c) ÑKXÑ: x ≠ 0. x3  x x4  1 = 2 2 x Quy đồng: x. Suy ra: x3 + x = x4 + 1  x3 - x4 + x - 1 = 0  x3 (1 - x) - (1 - x) = 0  (1 - x)(x3 - 1) =0 2  (x - 1)(x - 1)(x + x + 1) = 0  (x - 1)2(x2 + x + 1) = 0  x-1 =0  x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ) 1 3 2 (Vì x + x + 1 = (x + 2 ) + 4 > 0 víi mäi x 2. Baøi 30 b, d, - Cho HS laøm baøi theo nhoùm + Nhoùm 1-2 : 30b, d + Nhoùm 3 – 4 : 31a ,b GV theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc HS hoạt động nhóm Đại diện các nhóm trả lời Baøi 31 SGK/31 2. a¿. 1 3x 2x − 3 = 2 x −1 x −1 x + x +1. (3). ÑKXÑ : x  1. (3)⇔ x2 + x +1− 3 x2 =2 x (x −1) ⇔ x 2 + x+ 1− 3 x 2=2 x 2 − 2 x 2 ⇔ −2 x + x +1=0 ⇔ 4 x 2 − 3 x −1=0 ⇔ 4 x 2 − 4 x+ x −1=0 ⇔( x − 1)( 4 x+ 1)=0. Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {1} * Baøi 36/9 (Sbt): Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận ng0. * Caàn boå sung: - ÑKXÑ:. x. 3 1 ;x  2 2. 4 x = 7 (thoả mãn ĐKXĐ). * Baøi 30 b, d, b¿2x −. 2 x2 4 x 2 = + x+ 3 x +3 7. (1). ÑKXÑ : x  -3. (1)⇔ 2 x . 7( x +3) −2 x2 .7=4 x . 7+2 .( x+ 3) ⇔ 14 x2 + 42 x −14 x 2=28 x +2 x +6 ⇔ 42 x − 28 x −2 x=6 ⇔12 x=6 1 ⇔ x= 2 (thoả ĐKXĐ) 1  x= 2 laø nghieäm cuûa PT 3 x − 2 6 x+1 d¿ = (2) x +7 2 x − 3. ÑKXÑ: x  -7, x  3/2.

(117) ⇔ x −1=0 ¿ 4 x +1=0 ¿ x=1 ¿ 1 x =− 4 ¿ ¿ ¿ ⇔¿ ¿ ¿ ¿. (2)⇔ (3 x − 2)(2 x − 3)=(6 x +1)( x+ 7) 2 2 ⇔ 6 x −9 x −4 x+6=6 x +42 x+ x +7 ⇔ − 9 x − 4 x − 42 x − x=7 − 6 ⇔ −56 x=1 ⇔ x=− 1  x=− 56. 1 56. (thaûo ÑKXÑ). laø nghieäm cuûa phöông trình. x=1 (Không thoả ĐKXĐ) 1 x= − 4 (Thoả ĐKXĐ). 1 x= − 4 laø nghieäm cuûa PT. 3.Cuûng coá : ? Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? IV.Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững ĐKXĐ của pt là đk của ẩn để tất cả các mẫu của pt khác 0 - Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú ý bước 1 và 4 - BTVN: 27(b, c, d), 28 (a, b)/22 (Sgk) V.§iÒu chØnh – bæ sung : .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 08/02/2013. Tieát 51: Giải toán bằng cách lập phương trình.. I.Muïc tieâu: - Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phưong trình - Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. II.Chuaån bò: - GV: Bảng phụ, thước. III.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : Giải phương trình 2x + 4(36 – x) = 100 2.Bµi míi: Hoạt động của thầy – trò. PhÇn ghi b¶ng.

(118) ĐVĐ: Chúng ta đã biết cách giải nhiều bài toán bằng p2 số học, hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập pt - Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x ? Hãy biểu diễn S ô tô đi được trong 5h? ? Nếu S = 100km thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào?. -Gv y/c hs laøm ?1 - 1 hs đọc đề, hs lần lượt trả lời. 1) Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn:. * Ví duï: v oâ toâ = x (km/h) S ô tô đi được trong 5 (h) là 5x (km) Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 100km laø : t = x (h). ?1 ( sgk ) a) t = x (phuùt) - S Tiến chạy được là: 180x (km) b) S = 4500m = 4,5 km . x t = x (phuùt) = 60 (h). Vaän toác TB cuûa Tieán chaïy laø: 4,5 270  x x 60 (km/h). - Gv y/c hs laøm ?2 (baûng phuï) VD: a) x = 12 => số mới: 512 = 500+12 ? Viết thêm cữ số 5 vào bên trái số x ta được gì? b) x = 12 => số mới: 125 = 12.10 + 5 ? Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được gì?. ?2( sgk ) a) Viết thêm cữ số 5 vào bên trái số x ta được 500 + x b) Viết thêm cữ số 5 vào bên phải số x ta được: 10x + 5. 2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phöông trình * Ví dụ 2: (Bài toán cổ) ( Sgk ) -Gv y/c hs đọc đề, tóm tắt đề Toùm taét: soá gaø + soá choù = 36 con soá chaân gaø + soá chaân choù = 100 chaân Tính soá gaø? Soá choù? Goïi soá gaø laø x (con, x nguyeân döông, ? Hãy gọi 1 trong 2 đại lượng là x; x cần x < 36) ñk gì? Soá con choù laø 36 - x (con) Soá chaân gaø laø: 2x (chaân) ? Soá con choù? Soá chaân choù laø: 4(36 - x) (chaân) ? Soá chaân gaø? Chaân choù?.

(119) Vì toång soá chaân gaø vaø choù laø 100 chaân ? Căn cứ vào đâu để lập pt? neân ta coù pt: 2x + 4(36 - x) = 100 -Gv goïi 1 hs leân baûng giaûi pt  2x + 144 - 4x = 100  - 2x = -44  x = 22 (thoả mãn đk) ? x = 22 có thoả mãn đk của ẩn không? Vậy số gà là 22 (con) Soá choù laø: 36 - 22 = 14 (con) ? Để giải bài toán bằng cách lập pt, ta * Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cần tiến hành những bước nào? caùch laäp pt: (Sgk/25) (baûng phuï) - Gv nhấn mạnh: ta có thể chọn ẩn trực tiếp hoặc chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn + Neáu x bieåu thò soá caây, soá con, soá người… thì x nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc, thời gian của ?3 ( Sgk ) . 1 chuyển động thì x > 0 Goïi soá choù laø x (con, x nguyeân döông, -Gv y/c hs laøm ?3 x < 36) -Gv ghi tóm tắt lời giải Soá con gaø laø 36 - x (con) Soá chaân choù laø 4x (chaân) Soá chaân gaø laø: 2(36 - x) (chaân) Vì toång soá chaân gaø vaø choù laø 100 chaân neân ta coù pt: 4x + 2(36 - x) = 100 - GV : Tuy ta hay đổi cách chọn ẩn nhưng  x = 14 (thoả mãn đk) kết quả bài toán không thay đổi Vaäy soá choù laø 14 (con) Soá gaø laø: 36 - 14 = 22 (con) 3.Cuûng coá : Baøi 34/25 (Sgk) * Baøi 34/25 (Sgk) ? Neáu goïi maãu soá laø x thì x caàn ñieàu Goïi maãu soá laø x (x nguyeân, x  0) kieän gì? Thì tử số là x - 3 x 3 ? Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho? Phân số đã cho là x ? Nếu tăng cả tử và mẫu 2 đơn vị thì Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: phân số mới được biểu diễn ntn?. ? Lập pt bài toán?. x  32 x  1  x 2 x 2 x 1 1  Ta coù pt : x  2 2.

(120) ? Giaûi pt?.  2(x - 1) = x + 2  x = 4 (thoả mãn đk). 1 Vậy phân số đã cho là 4. IV . Hướng dẫn về nhà: - Xem laïi baøi + laøm baøi 36SGK/26 - Choïn aån c laø tuoåi thoï cuûa Ñi-oâ-phaêng (x  z+) V . Ñieàu chænh – boå sung; .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngaøy 14/02/2013. Tieát 52: Giải toán bằng cách lập phương trình(tiếp theo) I.Muïc tieâu: - Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập pt, chú ý đi sâu ở bước lập pt + Cụ thể: chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập pt - Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán năng suất, toán quan heä soá II.Chuaån bò: - GV: Bảng phụ, thước. III.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : ? Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? ..

(121) HS : ( Ba bước ) 2.Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò - Gv ñöa VD (baûng phuï) ? 1 hs đọc đề ? ? Trong toán chuyển động có những đại lượng nào? ( công thức liên hệ )? ? Trong bài toán này có những đối tương nào tham gia chuyển động? Cùng chiều hay ngược chiều? - GV kẻ bảng, hướng dẫn hs điền vào baûng ? Biết đại lượng nào của xe máy, của oâ toâ? haõy choïn aån soá? Ñôn vò cuûa aån? Hs: Bieát vxemaùy =35 km/h; voâtoâ = 45 km/h ? Thời gian ô tô đi? ? Ñieàu kieän cuûa x? ? Tính quãng đường mỗi xe đã đi?. Phaàn ghi baûng 1) Ví duï: Sgk/27 Vận tốc, thời gian, quãng đường S S S = v.t; t = v ; v = t. - Trong bài toán có 1 xe máy và 1 ô tô tham gia chuyển động ngược chiều 2 Đổi 24’ = 5 h. xe maùy. v 35. OÂ toâ. 45. t x. S 35x. 2 45(x- 5. 2 -5. x ) Gọi thời gian xe máy đi đến lúc 2 xe gặp nhau laø x (h) 2 2 Thời gian ô tô đi là: x - 5 (h) ( ĐK :x > 5 ). Quãng đường xe máy đi là: 35x (km) 2 -5. Quãng đường ô tô đi là: 45 (x ) (km) ? Hai quãng đường này quan hệ với Hai quãng đường này có tổng là 90 km. 2 nhau ntn? Ta coù pt: 35x + 45 (x - 5 ) = 90 27 7 1 20 20. -Sáau khi ñieàn xong, gv y/c hs leân baûng - giaûi pt: keát quaû: x = 7 trình bày lời giải và giải pt 1 20 Với x = thoả mãn đk ? Đối chiếu đk và trả lời bài toán? Vậy thời gian xe máy đi đến lúc 2 xe gặp 7. 1 -GV löu yù hs , baøi trình baøy cuï theå nhau laø: 20 h = 1h 21phuùt trang 27 - 28 (Sgk) ?4 ( Sgk ) - GV yeâu caàu hs laøm ?1 . v(km/h) S(km) Xe 35 x(0 < x <90) maùy 90 - x ? giaûi phöông trình ? OÂ toâ 45. x 90  x 2 phöông trình: 35 - 45 = 5. - Hs thực hiện .. ?5 ( Sgk ).. x 90  x 2 phöông trình: 35 - 45 = 5. t(h) x 35 90  x 45.

(122) ? Nhaän xeùt 2 caùch choïn aån? Caùch naøo goïn hôn?. Bài toán (trang 28) Sgk: - 1 hs đọc đề bài ? Trong bài toán này có những đại lượng nào? Quan hệ ntn? - GV yeâu caàu hs xem phaân tích baøi toán và bài giải . ? coù nhaän xeùt gì veà caâu hoûi vaø caùch chọn ẩn của bài toán? Hs: Bài toán hỏi: Theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu áo? Baøi giaûi choïn: Soá ngaøy may theo keá hoạch là x (ngày) Như vậy không chọn ẩn trực tiếp. - GV yêu cầu hs chọn ẩn trực tiếp.  9x - 7(90 - x) = 126  9x - 630 + 7x = 126  16x = 756 x =. . 189 4. 189 1 27 Thời gian đi là: x:35 = 4 . 35 = 20 (h). = 1h 21phuùt . * Nhận xét : Cách giải này phức tạp hơn, daøi hôn . * Bài đọc thêm Các đại lượng: số áo may 1 ngày; số ngày may, toång soá aùo . Quan heä: Soá aùo may 1 ngaøy x soá ngaøy may = toång soá aùo may - phân tích bài toán -Hs ñieàn vaøo baûng vaø laäp pt soá aùo soá ngaøy toång may 1 may soá aùo ngaøy may x keá 90 x 90 hoạch x  60 Thực 120 x+60 120 hieän x. x  60. - Cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng pt phöông trình : 90 - 120 = 9 giải phức tạp hơn. Tuy nhiên cả 2 cách đều dùng được 3.Cuûng coá: Baøi 37/30 (Sgk) (baûng phuï) A 6h 7h. 1 . Baøi 37/30 (Sgk) B. v (km/h) t(h). xe maùy Oâ toâ. GV yeâu caàu hs ñieàn vaøo baûng phaân tích. 7. Xe maùy x (x > 0) 2 OÂ toâ 7 2x. x + 20 5 2(. 5 2. S (km) 7 2x. 5 2 (x+. 20). pt: = x + 20) - Hs coù theå choïn SAB laø x (km, x > 0).

(123) pt:. 2x 5. -. 2x 7. = 20. IV.Hướng dẫn về nhà: - Gv lưu ý hs: việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng, thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán năng suất, toán %, toán đại lượng - BTVN: 37 -> 44 /30-31 (Sgk) V.Ñieàu chænh – boå sung : ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... Ngaøy 19/02/2013. Tieát 53:LuyÖn tËp.. I. Muïc tieâu: Luyện tập cho HS giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các bước : Phân tích bài toán , chọn ẩn số , biểu diễn các đại lượng chưa biết , lập phương trình , giải phương trình đối chiếu điều kiện của ẩn để trả lời II. Chuaån bò: - GV: Bảng phụ, thước. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : ? Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? . HS : ( Ba bước ) 2.Bµi míi :.

(124) Hoạt động của thầy – trò Phaàn ghi baûng Baøi 39 / 31sgk 1 . Baøi 39 / 31sgk GV yêu cầu hs đọc đề bài : Hỏi : Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa keå thueá VAT laø bao nhieâu ? GV yeâu caàu HS laäp baûng , phaân tích baøi toán Soá tieàn chöa keå thueá VAT Tieàn thueá VAT ( ngàn đồng ) ( ngàn đồng ) Loại hàng 1 x 10%x Loại hàng 2 110 – x 8% ( 110 – x ) Caû hai maët haøng 110 10 GV yeâu caàu HS trình baøy baøi. Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhaát (khoâng keå VAT) laø x (nghìn đồng,x>0) Số tiền thuế VAT của loại hàng thứ nhất laø x.10% Số tiền chưa kể VAT của loại hàng thứ hai laø : 110 –x Số tiền thuế VAT của loại hàng thứ hai laø : (110 – x).8% Theo đề bài ta có pt : 10 8 x (110  x) 10 100 100  10 x  880  8 x 1000  x 60. Vậy không kể VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng 2 . Baøi 41 / 31 sgk Baøi 41 / 31 sgk ? Em hãy nêu cách viết một số tự Gọi chữ số hàng chục là x(0<x<5) x  N Thì chữ số hàng đơn vị là 2x nhiên dưới dạng luỹ thừa cùa 10 ? Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu là ? HS nhận xét , đọc đề bài ? 370, ta coù pt: HS : abc = 100a + 10 b + c 100x + 10 + 2x = 10x+2x+370 HS hoạt động nhóm trong thời gian 5  x = 4 (nhaän) phuùt Vậy số ban đầu là 48 Baøi 42 : 3 . Baøi 42 / 31 sgk.

(125) ? Yêu cầu HS đọc đề bài ? ? Em haõy choïn aån soá vaø ÑK cuûa aån ? ? Neáu vieát theâm soá 2 vaøo beân traùi vaø chữ số 2vào bên phải số đó thì số mới bieåu dieãn nhö theá naøo ? Bài 43 GV hướng dẫn hs phân tích bài toán biểu diễn đại lượng và lập phương trình HS : lên bảng chữa x 1  10( x  4)  x 5  5x 10 x  40  x 20  x  (lo¹i) 3. Goïi soá caàn tìm laø ab Với a , b  N ; 1  a  9 ; 0  b  9 Số mới là : 2ab2 2ab2 = 2000 + 10 ab + 2 = 2002 + 10 ab Theo đề bài ta có pt : 2002 + 10 ab = 153 ab ab = 14 Vaäy soá phaûi tìm laø 14 4 . Baøi 43 / 31 sgk Gọi tử số của phân số cần tìm là x (0<x<10, xZ+) Thì maãu soá cuûa phaân soá caàn tìm laø x-4 Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số 1 chữ số đúng bằng. 1 Vậy không có phân số nào thỏa mãn tử số thì được phân số bằng psố 5 , ta có pt. các tích chất đã cho 3.Cuûng coá: ? Nh¾c l¹i các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? . IV.Hướng dẫn về nhà : Hoïc , xem laïi caùc baøi giaûi, laøm caùc baøi taäp con laïi trong sgk V.Ñieàu chænh – boå sung . ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ... Ngaøy 21/02/2013. Tieát 54: LuyÖn tËp(TiÕp). I.Muïc tieâu: -Tiếp tục cho HS luyện tập về giải toán bằng cách lập PT dạng chuyển động , năng suaát , phaàn traêm -Chú ý rèn kỹ năng phân tích bài toán để lập được pt bài toán II. Chuaån bò: - GV: Bảng phụ, thước. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : ? Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? . - Haõy laäp baûng phaân tích baøi taäp 45/31 ( Sgk ) . 2.Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò Phaàn ghi baûng.

(126) - HS lên bảng chữa bài tập 45 / 31 sgk .. 1 . Baøi taäp 45/31 sgk Goïi soá taám thaûm len maø xí nghieäp phaûi deät theo hợp đồng là x (xZ+) Thì số tấm thảm len đã dệt được là x+24 x Năng suất của xí nghiệp theo hợp đồng là 20 x  24 Năng suất của xí nghiệp đã thực hiện là 18. Vì naêng suaát cuûa xí nghieäp taêng 20% neân ta coù pt: - Nhaän xeùt . ? Có thể chọ ẩn cách khác được khoâng ? Baøi 46 / 31 sgk . ? Trong bài toán ô tô dự định đi như theá naøo ? ? Thực tế diễn biến như thế nào ? - HS leân baûng . - HS nhận xét; đọc đề bài . HS : Ô tô dự định đi cả quãng đường AB với vận tốc 48 km / h Thực tế : +1 giờ đầu ô tô đi với vận tốc đó +Ô tô bị tàu hoả chắn 10 phút +Đoạn đường còn lại ô tô đi với vận toác 48 + 6 = 54 ( km / h ) Gọi hs trình bày bước lập PT. x  24 120 x    x 300(nhËn) 18 100 20. Vaäy soá taám thaûm len maø xí nghieäp phaûi deät theo hợp đồng là 300 cái . 2 . Baøi 46 / 31 sgk Laâäp baûng phaân tích : Vận tốc Thời Quãng đường ( km / h ) gian (h) (km) x Dự định 48 x 48. 1 giờ 48 đầu Taøu chaén Coøn laïi 54. 1. 48. 1 6 x  48 54. x-48. Gọi quãng đường AB là x km (x > 48 ) Thì thời gian dự định đi hết quãng đường là : x 48 giờ. Đoạn đường còn lại xe đi với vận tốc 48 + 6 = 54 (km/h ) laø : x – 48 Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là : x  48 54. Gọi HS lên bảng giải pt và trả lời. Ta coù pt : x  48 1 x 1 + 54 + 6 = 48. Baøi 47 / 32 sgk . 3. Baøi 47 / 32 sgk . - Hs đọc đề bài Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a%.x ( ngàn GV : Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x đồng ) ( ngàn đồng ) và lãi suất mỗi tháng.

(127) là a % thì số tiền lãi sau tháng thứ Số tiền( cả gốc lẫn lãi ) có được sau tháng thứ nhaát tính theá naøo ? nhaát laø : x + a % x = x ( 1 + a % ) ? Số tiền (cả gốc lẫn lãi ) có được Số tiền của lãi tháng thứ hai là : sau tháng thứ nhất là bao nhiêu ? x (1 + a % ) . a % ? Lấy số tiền có được sau tháng thứ nhất là gốc để tính lãi tháng thứ -Tổng số tiền lãi của hai tháng là : hai . Vậy số tiền của riêng tháng thứ hai được tính thế nào ? a% . x + x (1 + a % ) . a % -Toång soá tieàn cuûa hai thaùng laø bao HS giaûi tieáp nhieâu ? 3.Cuûng coá: ? Nh¾c l¹i các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? . IV.Hướng dẫn về nhà : Laøm caùc caâu hoûi oân taäp chöông III Baøi 49( sgk ) , 50 , 51 , 52 , 53 ( SBT ) V.Ñieàu chænh – boå sung : .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Ngaøy 27/02/2013. Tieát 55: ¤n tËp ch¬ng III.. I.Muïc tieâu: Giúp hs ôn tập lại các kiến thức đã học của chương ( chủ yếu là pt một ẩn ) -Củng cố và nâng cao các kĩ năng giải pt một ẩn ( pt bậc nhất một ẩn , pt tích , pt chứa ẩn ở mẫu ) II.Chuaån bò: - GV: Bảng phụ, thước. III.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : ? Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? . 2.Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò Phaàn ghi baûng ? Theâá naøo laø hai phöông trình töông 1 . OÂn taäp veà phöông trình baäc nhaát moät aån ñöông ? cho ví duï ? và phương trình đưa được về dạng :.

(128) ? Nêu quy tắc biến đổi phương trình ? Baøi 1 : Xeùt xem caùc pt sau coù töông ñöông khoâng ? a ) x – 1 = 0 ( 1 ) vaø x2 – 1 = 0 ( 2 ) b ) 3x + 5 = 14 ( 3 ) vaø 3x = 9 ( 4 ) 2x. c) = 4 ( 5 ) vaø x2 = 4 ( 6 ) d ) 2x - 1 = 3 (7)vaø x ( 2x – 1 )= 3x ( 8 ) Baøi 50 ( a,b ) GV yêu cầu hs làm bài dưới lớp. Goïi hai hs leân baûng. ax+ b= 0 * . Baøi taäp 1 : Xeùt xem caùc pt sau coù töông ñöông khoâng ? a ) x – 1 = 0 ( 1 ) vaø x2 – 1 = 0 ( 2 ) b ) 3x + 5 = 14 ( 3 ) vaø 3x = 9 ( 4 ) 2x. c) = 4 ( 5 ) vaø x2 = 4 ( 6 ) d ) 2x - 1 = 3 (7)vaø x ( 2x – 1 )= 3x ( 8 ) * . Baøi taäp 50 ( a,b ) ( Sgk ) a ) 3 - 4x(25-2x) = 8x2 +x -300  3 – 100x + 8x2= 8x2+x-300  -101x = -303  x =3 5x  2 8x  1 4 x  2   5 3 5 b) 6.  5(5x+2)-10(8x-1) = 6(4x+2)-30.5  25x+10 -80x+10 = 24x+12 -150  -79x = -158  x =2 2. Giaûi phöông trình tích : Baøi 51 gọi hs Gv gọi hs dự đoán hướng giải, * Bài tập 51 (Sgk) a) 2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) quan saùt soá muõ cuûa bieán  (2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1) = 0 Gv đặt câu hỏi làm thế nào để đưa về  (2x+1)(3x-2-5x+8) = 0 dạng tích ( ở mỗi câu)  (2x+1)(-2x+6) = 0 Hs nhaän xeùt daïng 4x2 – 1 Hs leân baûng trình baøy giaûi, quan saùt soá muõ cuûa bieán.  2 x  1 0     2 x  6 0. b) 4x2 – 1 = (2x+1)(3x-5)  (2x – 1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0  (2x + 1)(2x – 1-3x+5) = 0  (2x + 1)(-x+4) = 0  2 x  1 0     x  4 0. 3. 2. d)2x +5x – 3x = 0  x(2x2 +5x – 3) = 0  x(2x2 -x+6x – 3) = 0. 1   x  2   x 3. 1   x  2   x 4. c) (x+1)2 = 4(x2-2x+1)  (x+1)2 = 4(x-1)2  (x+1)2 - 4(x-1)2 = 0  [x+1+2(x-1)][x+1-2(x-1)]=0  (3x-1)(-x+3) = 0.

(129)  x(2x-1)(x+3) = 0.  x 0  1  x 2   x  3 .  3x  1 0     x  3 0. 1   x 3   x 3. 3 . Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :. * Baøi taäp 52( sgk) - Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu , ta Baøi 52 caàn tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình . Caùc giaù trị tìm được của ẩn trong quá trình giải phải ? Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đối chiếu với ĐKXĐ , những giá trị của x ta phaûi chuù yù ñieàu gì ? thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm của pt đã cho GV yêu cầu nửa lớp làm câu a , nửa lớp laøm caâu d 3.Cuûng coá: ? Nh¾c l¹i các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? . IV.Hướng dẫn về nhà : Ôn lại các kiến thức về phương trình , giải bài toán bằng cách lập phương trình. Baøi taäp : 54 , 55 , 56 / 34 sgk 65 , 66 , 68 , 69 / 14 sbt Tiết sau kiểm tra về giải toán bằng cách lập pt. V.Ñieàu chænh – boå sung : .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... Ngaøy 01/03/2013. Tieát 56: KiÓm tra ch¬ng III. I. Muïc tieâu: - Kiểm tra việc nắm kiến thức ở chương III của học sinh. - HS phải làm được các dạng toán giải các dạng pt đã học , giải bài toán bằng cách laäp phöông trình . II. Chuaån bò: - GV ra đề bài - HS oân taäp III. Ma traän: Cấp độ Tên chủ đề. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao. Cộng.

(130) T×m tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. 1 1,5 15%. Phương trình tương đương Số câu Số điểm %. Gi¶i ph¬ng tr×nh. Số câu Số điểm %. Giaûi phöông trình, ph¬ng tr×nh tÝch. Tìm đk để ph¬ng tr×nh cã nghiÖm. 3 4 40%. 1 1,5 15% VËn dông quy tắc để gi¶i bto¸n b»ng c¸ch lËp ptr×nh 1 3 30% 2 4,5 45%. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Số câu Số điểm % Tổng số câu: Tổng số điểm: %. 1 1,5 15%. 3 4 40%. 1 1,5 15%. 4 5,5 55%. 1 3 30% 6 10 100%. IV.Đề bài: Baøi 1(3®) : a)Phửụng trỡnh : 2x + 4 = 10 vaứ Phửụng trỡnh 7x – 2= 19 có tơng đơng không? vì sao? x m x 5  2 b) Tìm điều kiện của m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất x  5 x  m. Baøi 2(4®) : Giaûi phöông trình : a) 5x – 15 = 0 b) ( x + 2 ) ( 3 – 4x ) + ( x + 2) = 0 x 3 2 x  2 x c) x  1. Bài 3(3®) : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, rồi quay về A với vận tốc 24 km / h . Biết thời gian tổng cộng là 4 giờ 30 phút . Tính chiều dài quãng đường AB . Đáp án – thang điểm . Bài 1(3 điểm ): Mỗi ý đúng cho 1,5 điểm . 3 a) Hai phơng trình tơng đơng vì chúng có chung tập nghiệm là S =   b) §KX§ : x  - 5 ; x  -m Khử mẫu ta đợc x2 – m2 + x2 – 25 = 2(x+5)(x+m)  -2(m+5)x = m2 + 10m + 25  -2(m+5)x = (m+5)2 §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt th× m + 5 0  m  -5. m 5 NghiÖm duy nhÊt lµ : x = - 2.

(131) để nghiệm này là nghiệm của phơng trình thì ta phải có : m 5  -5 vµ - 2 Tøc lµ m  5. m5 -m - 2. m 5 Vởy với m   5 thì phơng trình đã cho có nghiệm duy nhất x = - 2. Bài 2 : ( 4 điểm ). Mỗi ý đúng cho 1,5 điểm . a) x = 3 ( 1,0 ñieåm ) b) S =   2;1 ( 1,5 ñieåm ) c) ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ( 1,5 ñieåm ) Baøi 3: ( 3 ñieåm ) Gọi quãng đờng AB là x (km) ĐK: x > 0 Thêi gian lóc ®i cña xe m¸y lµ x (h) 30 (0,25®) Thêi gian lóc vÒ cña xe m¸y lµ x (h). (0,25®). (0,25®). 24. 9 Tæng thêi gian c¶ ®i lÉn vÒ lµ 4h 30 phót = 2 (h). (0,25®). Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh : x x (h) + (h) = 30 24. 9 ( h) 2. (0,75®) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x = 60 (TM§K) ( 1,0®) VËy qu·ng AB dµi 60 km (0,25®) V.Ñieàu chænh – boå sung : ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ Ngaøy 05/03/2013 Ch¬ng IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Tieát 57: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng. I.Muïc tieâu: - Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức. - Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng bất đẳng thức . - Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh gia trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tích chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (ở mức đơn giản) II.Chuaån bò: Baûng phuï . III.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kiểm tra bài cũ : GV : Giới thiệu chương IV . 2.Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò. Phaàn ghi baûng.

(132) ? Khi so sánh 2 số thực a và b có thể 1 . Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số : xảy ra những trường hợp nào? - Giáo viên treo bảng phụ biểu diễn số Xảy ra 3 trường hợp thực trên trục số và nhận xét thứ tự tập a b , a = b số thực. ? 1 (Sgk ) : Cho HS laøm ? 1 a) 1,53 < 1,8 b) –2,37 > - 2,41 12  2   18 3 3 13 d)  5 20. c). Giới thiệu kí hiệu “ ”,”” + Giaùo vieân nhaán maïnh : - Số a không nhỏ hơn số b thì a lớn hơn hoặc bằng số b. - Số a không lớn hơn số b thì a nhỏ hơn hoặc bằng số b. + Giáo viên giới thiệu khái niệm bất dẳng thức, vế trái, vế phải của bất đẳng thức theo SGK. Yeâu caàu HS laøm ? 2 theo nhoùm  Giới thiệu tính chất - Giaùo vieân cho VD aùp duïng tính chaát .. 2 . Bất đẳng thức : * Ví dụ về bất đẳng thức: a b , a  b, a  b laø baát ñaúng thức a : veá traùi ; b : veá phaûi * VD : -5 + 2  -3 ; 2 + x2  2 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? 2(Sgk). * ab  a+c>b+c ab  a+ca+c ?3( Sgk) - Cho HS laøm ? 3 Ta coù : - 2004 > - 2005 ? Gvgäi 1 Hs leân laøm ? Theo tính chất của bất đẳng thức cộng – ? Nhaän xeùt, boå sung. 777 vào cả 2 vế của bất đẳng thức . -2004 + (-777) >-2005+(-777) ?4( Sgk) √ 2< 3 - GV hướng dẫn ?4 thông qua trục số  Theo tính chất của bất đẳng thức cộng thực lúc đầu ở bảng phụ. 2 vào cả 2 vế của bất đẳng thức : √ 2+2<3+2 Ta coù : hay √ 2+ 2< 5 3.Cuûng coá :.

(133) + Cho HS laøm baøi 2 SGK/37 - HS nêu cách làm (dựa vào tính chất của bất đẳng thức) - HS leân baûng trình baøy. + Cho HS laøm baøi 3 SGK / 37 - Dựa vào tính chất của bất đẳng thức. - HS leân baûng trình baøy. 1 . Baøi 2 : (Sgk) a) Ta cộng vào 2 vế của bất đẳng thức a < b với 1, ta có : a+1<b+1 b)Ta cộng vào 2 vế của bất đẳng thức a < b với (-2), ta có : a–2<b–2 2 . Baøi 3 : (Sgk) a) Ta coäng vaøo 2 veá cuûa baát phöông trình a – 5b – 5với 5 Ta coù : a – 5 + 5  b – 5 + 5  a  b b) Ta coäng vaøo 2 veá cuûa baát phöông trình 15 + a  15 + b với (-15), ta có : 15 + a + (-15)  15 + b + (-15)  a  b. IV.Hướng dẫn về nhà: Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Laøm baøi 1, 4 SGK/37 V. Ñieàu chænh – boå sung : ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ Ngaøy 08/03/2013. Tieát 58:Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n.. I.Muïc tieâu: - Kiến thức : HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức. - Kỹ năng : Biết cách sử dụng tinh chất đó để chứng minh bất đẳng thức qua 1 số kyõ thuaät suy luaän . - Thái độ : Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự . II. Chuaån bò: Baûng phuï . III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : HS1 : Chọn ra những bất đẳng thức cùng chiều trong các bất đẳng thức sau : a > b , -2<1, c<d, -1>-3.

(134) HS2 : Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Khoâng tính haõy so saùnh a)-2005+5 vaø -2005+5 b) -107-3 vaø -110 -3 2.Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò Phaàn ghi baûng - Gv treo trục biểu diễn lên bảng (trang I . Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân víi 37 sgk) soá döông - Hướng dẫn hs nhận xét chiều của các * a,b,c>0 : BÑT treân, cuøng hs ruùt ra tính chaát vaø + ab  ac>bc ? HS đứng tại chỗ trình bày . + ab  acbc ? Hs tính để so sánh :-2.5091 và 3.5091 ?1 (Sgk ) ? Nhaän xeùt . a) -2<3, -2.5091<3.5091 b) Nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 với c + Cho hs laøm ?2 (dương) thì được : -2c<3c ? Em haõy nhaän xeùt chieàu cuûa caùc BÑT ?2( Sgk) mới với chiều của BĐT cũ ? a) (-15,2).3,5 <(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 - GV : Tương tự tính chất ở trên, gv II. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với cùng hs rút ra tính chất liên hệ giữa thứ số âm tự và phép nhân với số âm và phát biểu a,b,c<0 ta có : lại bằng lời + abc + ab ac bc + a>b  ac< bc + ab  ac bc + Cho hs laøm ?4,?5 sgk/39 ?4 (Sgk ) ?4 : Nhân với số nào để xuất hiện a,b ? -4a>-4  1  1 ?5 :   4a     4b     a  b  4  4 Cho hs laøm baøi : Cho m<n Khi chia 2 veá cuûa BÑT cho 1 soá: So saùnh a) 4m vaø 4n - Dương thì được một BĐT mới cùng b) -7m vaø -7n chiều với BĐT ban đầu c) 2m -5 vaø 2n -5 - Âm thì được một BĐT mới ngược chiều Gv giới thiệu tính chất bắc cầu với BĐT ban đầu Áp dụng tính chất bắc cầu so sánh 2m-5 III/ Tính chất bắc cầu của thứ tự : và 2n+3 với m<n + a<b, b<c  a<c + ab, bc  ac + a>b, b>c  a>c + ab, bc  ac.

(135) 3.Cuûng coá: Baøi 5. Cho a<b, chứng minh a+2>b -1 + Cho hs laøm baøi 5sgk/39 Hướng dẫn hs tính giống bài 1 sgk + Cho hs laøm baøi 6sgk/39 Hs neâu caùch laøm Hs leân baûng trình baøy. a ) ( 6).5  30    ( 6).5   5 .5   5 .5  25. d) x2 0  -3x2  0.(-3)  -3x2  0 Baøi 6 Vì a0) Vì a-1.b -a>-b (nhaân caû 2 veá với -1<0). IV.Hướng dẫn về nhà: - Xem lại BT đã chữa - Laøm bt 7,8sgk/40 V. Ñieàu chænh – boå sung: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ Ngày soạn 11/03/2013. Tieát 59: LuyÖn tËp. I.Muïc tieâu: Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu của thứ tự Vận dụng các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức . II. Chuaån bò: Baûng phuï . III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : Nhắc lại tính chất nói về sự liên hệ giữ thứ tự và phép cộng, liên hệ giữ thứ tự và pheùp nhaân HS1: So saùnh : 2.3 vaø 2.4 HS2: Cho ab) 2a – 3 < 2b – 3 HD : 3<4  2.3 < 2.4 Vì a>b  a+3>b+3.

(136) GV nhaän xeùt cho ñieåm . 2.Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò + Cho hs laøm BT9/40sgk Hs đứng tại chỗ trả lời và giải thích. + Baøi taäp :10/40sgk Hs nêu cách làm của từng câu a) So sánh -2 với -1,5 Nhân cả 2 vế với 3 b) Nhân cả hai vế với 10 Cộng cả hai vế với 4,5 Hs leân baûng trình baøy. + BT13/40sgk. Phaàn ghi baûng D¹ng 1: So s¸nh 1.Baøi 9/ 40( Sgk) a ) Sai b ) Đúng c ) Đúng d ) . Sai 2 . Baøi 10/40sgk a )Ta coù : -2<-1,5  (-2).3 <(-1,5).3  (-2).3 <-4,5 b) * Ta coù : (-2).3 <-4,5 Neân : (-2).3.10 <-4,5.10  (-2).3 <-4,5 * Ta coù : (-2).3 <-4,5 Neân : (-2).3+4,5 <-4,5+4,5  (-2).3+4,5 < 0 3. Bµi 13/40sgk. Hs laøm baøi theo nhoùm a)Ta coù : a+5<b+5 Moãi nhoùm 1 caâu Neân a+5-5<b+5-5 Trong mỗi câu em hãy cộng, trừ hoặc  a -3b  1  1 cuối cùng xuất hiện a,b (ở hai vế)     Neân -3a .  3  < -3b.  3  Chú ý : Nhân với số âm thì BĐT đổi  a<b chieàu c)5a-6 5b -6 Neân 5a-6+6  5b -6+6 1 1 Hs leân baûng trình baøy    5a 5b  5a 5  5b 5  a b d)-2a+3  -2b+3  -2a+3-3  -2b+3 -3  -2a -2b  1  1        -2a  2   -2b  2 . Baøi 14/40sgk vaøo phieáu hoïc taäp. ab 4.Bµi 14 (tr 40 sgk) a) V× a 2a + 1 < 2b + 1 b) v× 1 < 3 => 2b + 1 < 2b + 3 (1) v× a 2a < 2b => 2a + 1 < 2b + 1 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã : 2ª + 1 < 2b + 3.

(137) D¹ng 2 : Chøng minh 5.Baøi taäp : 11/40sgk a) Vì a-2b  -2a-5> -2b-5 Bµi 23 (tr43 sbt) V× a>0 nªn a.b > 0.b hay ab > 0. + Baøi taäp : 11/40sgk Hs đọc đề bài Từ gt  điều cần c/m Hs leân baûng trình baøy Bµi 23 (tr43 sbt) 1 1 Ch a>0, b> 0 vµ a > b chøng tá a < b. GV híng dÉn hs cïng lµm bµi ?. 1 V× ab > 0 nªn ab 1 Tõ a > b nh©n c¶ hai vÕ cña b®t víi sè ab 1 1 Ta cã a < b. 3.Cuûng coá: ? Nhắc lại nội dung các tính chất bất đẳng thức ? IV.Hướng dẫn về nhà: -Xem lại các bài tập đã làm -Laøm baøi 12/40 sgk V. Ñieàu chænh ,boå sung: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Ngày soạn 15/3/2013. Tieát 60: Bất phương trình một ẩn. I.Muïc tieâu: - Bieát kieåm tra moät soá coù laø nghieäm cuûa baát pt 1 aån hay khoâng ? - Bieát vieát vaø bieåu dieãn treân truïc soá taäp nghieäm cuûa caùc BPT daïng : x< a, x >a, x a, x a II. Chuaån bò: Baûng phuï . III.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : ? Nhắc lại tính chất nói về sự liên hệ giữ thứ tự và phép cộng ? ? Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ? ? Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ? 2. Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò PhÇn ghi b¶ng - Gv giới thiệu phần mở đầu để hs thảo I/ Mở đầu :.

(138) Nếu kí hiệu số nhãn vở bạn Nam có thể luận về kết quả (về đáp số) - Gv chấp nhận đáp số của hs đưa ra mua là x thì x phải thỏa mãn hệ thức: 2200x + 4000  25000 nhö sau Hệ thức này gọi là bất phương trình với ẩn - Gv chấp nhận một số đáp án khác là x. cuûa hs khaùc ñöa ra Ta gọi 2200x + 4000 là vế trái và 25000 là - Gv giới thiệu thuật ngữ BPT một ẩn, vế phải. vế trái, vế phải ở VD cụ thể Nam mua được 9 quyển vở vì 9 - Gv giới thiệu về nghiệm của BPT quyển vở giá 19800đ và 1 cái bút giá - Cho hs laøm ?1sgk/41 4000đ, tổng cộng mua hết 23800đ, thừa - Hs laøm BT theo nhoùm 1200ñ) - Hs chia nhóm để kiểm tra các kết quả 8 quyển vơ,û 7 quyển vở, … Nhóm 1 : chứng tỏ số 3 Nhóm 2 : chứng tỏ số 4 Nhóm 3 : chứng tỏ số 5 ?1 (Sgk) Nhóm 4 : chứng tỏ số 6 a) BPT : x2  6x-5 coù veá traùi x2 , veá phaûi - Cho hs đọc sách 6x-5 - Taäp nghieäm cuûa BPT laø gì ?  32 9 2   3  6.3  5 - Giaûi BPT laø gì ? 6.3  5 13 a) Ta coù - Gv hướng dẫn làm VD1 (làm như Vaäy 3 laø nghieäm cuûa bpt maãu) x2  6x-5 Gv trình baøy chi tieát VD1 theo caùc Chứng minh tương tự choa các số 4,5,6 bước sau: II/ Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình + Goïi Hs keå moät vaøi nghieäm cuûa  Ñònh nghóa : sgk/42 BPT >3 Tập nghiệm của bpt là tập hợp tất cả các + Gv yêu cầu hs giải thích số đó nghieäm cuûa 1 bpt (chaúng haïn x=5 laø nghieäm cuûa BPT Giải bpt là tìm tập nghiệm của bpt đó. x>3)  VD1 : x >3 + Gv khẳng định, tất cả các số >3 đều   S = {x/x>3} là nghiệm của BPT từ đó giới thiệu tập x >3 hợp {x/x>3} và sau đó hướng dẫn hs vẽ hình biểu diễn tập đó trên trục số 0 3 để minh họa  VD : x  -2 Chuù yù hs qui ñònh duøng daáu “(“ hay dấu “)” để đánh dấu điểm trên trục số -2 0 + Cho hs laøm ?2 Gv giới thiệu nhanh VD2 ?2 ( Sgk ) Cho hs laøm ?3, ?4 x>3  S={x/x>3} Nhoùm 1+2 : ?3 3<x  S={x/ 3<x} Nhoùm 3+4 : ?4 x=3  S={x= 3} ?3 (Sgk.

(139) x  -2 S={x/ x  -2} ?4 ( Sgk) x<4  S={x/ x <4} 0. 3.Cuûng coá:. + Baøi 15a sgk/43 :. 4. Hs leân baûng trình baøy. * HD : Với x = 3 ta có 2x+3 = 2.3+3 = 9 Vaäy x = 3 khoâng laø nghieäm cuûa bpt 2x+3 < 9 + Baøi 16b,d sgk/43: Hs giaûi thích caùch laáy nghieäm treân truïc soá *HD : b ) x  -2  S={x/ x  -2} -2. 0. c)x  1  S={x/ x  1} 0. 1. IV.Hướng dẫn về nhà:. + Hoïc thuéc baøi.. + Laøm BT 15b,c; 16a,c; 17b,c,d; 18 sgk/43 V.§iÒu chØnh – bæ sung: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Ngµy 18/03/2013. Tieát 61: Bất phương trình một ẩn (Tiếp theo). I.Muïc tieâu: - Hs nắm vững định nghĩa hai bất phơng trình tơng đơng II. Chuaån bò: Baûng phuï . III.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : ? HS 1: Lấy ví dụ về bất phơng trình một ảnn, chỉ ra vế tráI ,vế phảI của bpt đó? chỉ ra mét nghiÖm cña bpt nµy ? ? HS2: biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bpt x < - 3 trªn trôc sè? 2.Bµi míi: Hoạt đông thầy trò Ghi b¶ng ? Em đã biết BPT x>3 và 3<x có cùng tập III/ Bất phương trình tương đương nghiệm. Vậy 2 BPT đó gọi là 2 bpt như BÊt ph¬ng tr×nh x>3 và BÊt ph¬ng tr×nh x / x  3 theá naøo ? 3<x coù cuøng taäp nghieäm lµ  Cho VD ?  Ñònh nghóa : sgk/42 Hs trả lời.

(140) 2bpt coù cuøng taäp nghieäm goïi laø 2 bpt töông ñöông VD: 3 < x  x>3 3.Cñng cè; luyÖn tËp: ? HS quan s¸t h×nh vÏ sgk vµ tr¶ lêi tËp nghiÖm cña nh÷ng bÊt ph¬ng tr×nh nµo ?. Bµi 17 (tr43 sgk): a)x  6 b)x > 2 c)x  5 d)x < - 1. Bµi 18 (tr43 sgk): Gäi x(km) lµ vËn tèc «t« ph¶I ®I, ®k x > 0. Khi đó thời gian ôtô đI từ A đến B là 50 : x ? Muèn lËp bÊt ph¬ng tr×nh cho bµi to¸n em (giê) ph¶i lµm nh thÕ nµo ? Theo đề bài ta có bất phơng trình : 7 + (50:x) < 9 (1) ? HS đọc đề bài 18 ?. ? Gv cïng hs lµm ?. Hãy viết bpt theo yêu cầu đề bài ? ? HS kh¸c t×m 1 nghiÖm cña bpt ? ? T¬ng tù bµi 35 ; hs lªn b¶ng tr×nh bµy ?. ? Hãy chọn trong tập hợp đã cho các số là nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh ? ? T¬ng tù bµi 33 , HS lªn b¶ng tr×nh bµy ?. 50 7+ x <9.  7x + 50 < 9x (v× x > 0)  9x – 7x > 50  2x > 50  x > 25 Vậy để đến B trớc 9h thì ôtô phảI chạy với vËn tèc lín h¬n 25km/h Bµi 35 (tr 44 sbt) a) x + 5 > 7 cã thÓ chän x = 3 lµ nghiÖm b) 9 – x < - 12 Cã thÓ chän sè 22 lµ nghiÖm Bµi 36 (tr 44 sbt) a)2x + 3 > 12 cã thÓ chän hai nghiÖm lµ x = 5 vµ x = 6 b) 5 – 3x < 10 cã thÓ chän hai nghiÖm lµ x = 0 vµ x = -1 Bµi 33 (tr 44 sbt) a) C¸c sè : -2; -1; 0 ; 1; 2 b) C¸c sè : -10; - 9 ; 9 ;10 c) C¸c sè : -4; -3; -2; -1; 0 ;1; 2; 3; 4 d) C¸c sè : -10; -9 ; -8; -7; 7; 8; 9; 10 Bµi 37(tr44 sbt): a) C¸c sè 5; 4; 3; 2; 1; 0; -1 lµ nghiÖm b) C¸c sè 10; 9; -3 ; -4 ; -5; -6 ;-7 ;-8 ;-9 -10l lµ nghiÖm.. IV.Hướng dẫn về nhà: + Hoïc thuéc baøi. + Laøm BT cßn l¹i trong sbt V.§iÒu chØnh – bæ sung: .......................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

(141) .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày soạn 21/3/2013. Tieát 62: Bất phương trình bËc nhÊt một ẩn I. Muïc tieâu:. -Nhaän bieát baát pt baäc nhaát 1 aån -Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bpt để giải bpt -Biết sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giải thích sự tương đương của bpt II. Chuaån bò: Baûng phuï . III. TiÕn tr×nh d¹y häc: A.Kieåm tra baøi cuõ : Trong caùc bpt sau ñaây, haõy cho bieát bpt naøo laø bpt 1 aån a) 2x+3<9 b) -4x>2x+5 c) 2x+3y+4>0 d)5x-10<0 B . Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò ? Ở phần kiểm tra bài cũ, em có nhận xeùt gì veà baäc cuûa aån (cuûa bpt 1 aån)  Goïi laø bpt baäc nhaát 1 aån  Ñònh nghóa ? - Cho hs laøm ?1 - Yêu cầu hs giải thích trong từng trương hợp ? Tìm nghieäm cuûa pt : x+3 = 0. PhÇn ghi b¶ng 1. Ñònh nghóa : * Ñònh nghóa (sgk/43) Bpt coù daïng : ax+b<0 (hay ax+b0, ax+b>0, ax+b 0)(a≠0) laø bpt baäc nhaát 1 aån VD : x+3>0, x-1 0) ?1 (Sgk) a) 2x – 3 < 0 vµ , c) 5x – 15 0 lµ bpt bËc nhÊt mét Èn b) khoâng phaûi vì heä soá a = 0.

(142) ? Muoán tìm nghieäm pt baäc nhaát ta phaûi laøm nhö theá naøo ? ? Tương tự muốn tìm nghiệm của bpt baäc nhaát 1 aån ta phaûi laøm ntn?  Giới thiệu quy tắc chuyển vế từ liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. + Cho hs laøm ?2. d) khoâng phaûi vì baäc 2 2.Hai quy tắc biến đổi bất pt a)Quy taéc chuyeån veá  Quy taéc : sgk/49 VD1 : Giaûi bpt : x-5<18 x-5<18  x<18+5  x<23  S = {x/x<23} VD2 : sgk/44 3x>2x+5  3x-2x>5  x>5 0. Gv cho hs nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm)  Quy tắc nhân từ liên hệ giữa thứ tự vaø pheùp nhaân ? Vậy khi nhân 2 vế của bpt với số döông, soá aâm thì chieàu cuûa bpt nhö theá naøo ? - Gv giới thiệu VD 3 - Gv giới thiêu VD 4. 5. ?2 ( Sgk) a) x+12>21  x > 21-12  x > 9 b) -2x>-3x-5  -2x+3x > -5 x > -5 b)Quy tắc nhân với một số  Quy taéc : sgk/44 VD 3 : Giaûi bpt 0,5x <3  0,5x.2 <3.2  x< 6  S = {x/x<6} vÝ dô 4: Giaûi bpt : 1 1 x  3   x   4   3.   4   x   12 4 4  S  x / x   12 . Cho hs laøm ?3 Cho Hs laøm baøi theo nhoùm. -12. 0. ?3(Sgk) a) 2x<24 b) -3x<27  x<12 x>-9 Cho hs laøm ?4 - Hs trả lời (giải Bpt, hai bpt có cùng ? Khi naøo thì 2 bpt töông ñöông - Hs trả lời : Khi chúng có cùng tập hợp tập hợp nghiệm) ?4(Sgk) a) Ta coù : x+3<7 nghieäm  x<4  S = {x/x<4} ?Vậy để chứng minh 2 bpt tương đương * x-2<2 x<4 S = {x/x<4} thì em laøm gì ? Vaäy x+3<7 x-2<2 b) 2x<-4  x<-2 S = {x/x<-2} Cho Hs laøm baøi * -3x<6 x<-2  S = {x/x<-2} Gv hướng dẫn cho hs làm VD 5 Vaäy 2x<-4  -3x< 6 3.Cuûng coá: 1 . Baøi 19 (Sgk).

(143) a) x  5  3  x  35  x 8. c)  3 x   4 x  2   3x  4 x  2  x 2. . Baøi 20 sgk/47 a) 0,3 x > 0,6  x > 2  S = {x/x > 2} b) -4x < 12  x > -3  S = {x/x > -3} c) –x >4  x < -4  S = {x/x < -4} d) 1,5x > - 9  x > 6 IV.Hướng dẫn về nhà : -Xem lại các VD , các bài tập đã làm -Laøm caùc baøi taäp coøn laïi V.§iÒu chØnh – bæ sung: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Ngày soạn 24/3/2013 Tieát 63:. Bất phương trình bËc nhÊt một ẩn (tiÕp ). I. Muïc tieâu: - Biết giải và trình bày lời giải bpt bậc nhất một ẩn . - Biết giải một số bpt quy về được bpt bậc nhất nhờ 2 phép b đổi tương đương cơ bản II. Chuaån bò: Baûng phuï . III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : Nêu định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn .Phát biểu quy tắc biến đổi bất pt ¿ Giải thích sự tương đương : a) -6x < 24  x > -4 b) x – 7 < 10  x < 17 2.Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò PhÇn ghi b¶ng Gv hướng dẫn cho hs làm VD5 3.Giaûi baát pt baäc nhaát moät aån VD 5: 2x-3 < 0  2x<3 2x :2 < 3:2  x<1,5  S = {x/x<1,5} + Cho hs laøm ?5sgk/46 Gv lưu ý hs nhân với số âm. 0. 1,5. ?5(Sgk ): - 4x-8 < 0  -4x < 8  x > -2  S = {x/x>-2} -2. 0.

(144) Hs lµm vÝ dô 6 sgk/46. GV híng dÉn vÝ dô 7 sgk . Cho hs laøm ?6 sgk/46. Chó ý : SGK VÝ dô 6 : Ta cã - 4x + 12 < 0 -4x < -12  x> 3 Vëy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x>3 4.Phương trình đưa được về dạng ax+b>0, ax+b<0, ax+b 0, ax+b0 VÝ dô 7: Giaûi bpt : 3x+5<5x-7 3x+5<5x-7  3x-5x<-7-5  -2x < -12  x > 6  S = {x/x>6} ?6(Sgk ) - 0,2x – 0,2 >0,4x-2 -0,2x-0,4x>-2+0,2-0,6x> -1,8  x<3. 3.Cuûng coá- Luyeän taäp : Nêu định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn ?Phát biểu quy tắc biến đổi bất pt ? + Cho hs laøm baøi 23 sgk/47 1 . Baøi 23 a )2 x  3  0  2 x  3 3 Hs neâu caùch laøm, laøm BT vaø leân baûng  x 2 trình baøy (Sgk). Baøi 29sgk/48 - Để giá trị của biểu thức 2x-5 không âm có nghĩa là sao ?(so sánh với số 0) - Để giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x+5 có nghóa laø gì ? (so saùnh) - Hs lên bảng giải từng bước (sau đó giải thích từng bước đã vận duïng quy taéc naøo)?. 3   S  x / x   2 . c)4  3x 0   3 x  4  x . 4 3. 4   S  x / x   3 . 3 . Baøi 29sgk/48 a) Để giá trị của biểu thức 2x-5 không âm  x. 5 2. thì : 2x-5  0 b)Để giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x+5 thì :  x. 5 4. -3x < -7x+5 4. Baøi 30sgk/48 Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 làx (xZ+) Thì số tờ giấy bạc loại 2000 là 15-x Baøi 30sgk/48 Theo baøi ra ta coù bpt : - Hs đọc đề và cho biết đề bài cho biết 5000x+2000(15-x) 70000 những gì và yêu cầu tìm gì ? 40 - Nếu gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là  5x+(15-x).2  70 x 3 x thì số tờ giấy bạc loại 2000 là bao Vì xZ+ nên x có thể là số nguyên dương nhieâu ? từ 1 đến 13 - Từ đó em tìm ra bpt nào ? Goïi hs leân baûng trình baøy. Số tờ giấy bạc loại 5000 có thể là các số nguyên dương từ 1 đến 13 5 . Baøi 31sgk/48.

(145) Baøi 31sgk/48 -. 15  6 x 8  11x 5 b)  13 3 4  15  6 x  15  8  11x  52 Hs laøm baøi theo nhoùm  x0  x4 1 x 4 2  x 3  2x d)  Đại diện mỗi nhóm lên bảng c) 4  x  1  6 3 5 trình baøy  6( x  1)  4( x  4)  5(2  x)  3(3  2 x)  6 x  6  4 x  16  10  5 x  9  6 x  x 5  x1 a). IV.Hướng dẫn về nhà : - Xem lại các VD , các bài tập đã làm - Laøm caùc baøi taäp coøn laïi V.§iÒu chØnh – bæ sung: .......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... Ngày soạn 28/03/2013. Tieỏt 64: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. I. Muïc tieâu: - Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng. ax. vaø daïng. ax cx  d. - Bieát giaûi moät soá phöông trình daïng vaø daïng II. Chuaån bò: Baûng phuï . III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : HS : Chữa bài 32 / 48 8x+3(x+1)>5x-(2x-6)  8x+3x+21>5x-2x+6  8x > 3 2.Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò Cho hs nhaéc laïi ñ. nghóa. x  3 ? khi x 3. a. vaø laáy VD.  x. xa. x  a cx  d. 3 8. PhÇn ghi b¶ng I/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối a khi a 0 a   a khi a  0 5 5; 0 0. VD :  3,5 3,5 VD : sgk/50 x  3  x  2 khi x 3. Vaäy  2 x ? khi x  0. Khi x 3  x  3  x  3. VD1: a) A =  A  x  3  x  2 2 x  5 b) B = 4x+5+.  2x.

(146)  2 x 2 x. + Cho hs aùp duïng laø ?1sgk/50 Khi x 3.   3 x ?.  x  6 ?. Khi x<6 Hs làm vào vở và lên bảng trình bày. Gv giới thiệu 2 VD sgk/50 Đề bài không cho điều kiện của x nên chia 2 trường hợp TH1 : x  0 TH2 : x < 0 Giải tìm nghiệm trong 2 trường hợp Hs đọc VD 3 tự nghiên cứu + Cho hs laøm ?2sgk/51 Gv hướng dẫn hs : Chia 2 t/h trong moãi caâu a) x+5 0  x-5 x+5< 0  x<-5 b) -5x  0  x0 -5x < 0  x>0. Khi x>0   B =4x+5+2x = 6x+5 ?1sgk/50 a) C =.  3x  0. Khi x 0    C = -3x+7x-4 = 4x-4 b) D = 5-4x +. x  6  x  6. * Giaûi pt :. 3x x  4 3 x 3 x. 3 x  3 x. + , x<0 (1)  -3x = x+4  x=-1 (thoûa m·n )  S = {-1;2} ?2sgk/51 : a/ x  5 3 x  1 (1)  x  5  x  5  x  5 (1)  x  5 3x  1   2 x  4  x 2.  x 0   5 x  5 x.  x   5  x  5  x  5. (2)   5 x 2 x  21  x  3  x  0   5 x 5 x  2   5 x 2 x  21  3 x 21  x 7. (1)   x  5 3x  1   4 x 6 3  x 2. 3.Cuûng coá: Hs neâu caùch laøm vaø leân baûng trình baøy. a) A = 3x+2+ *x0 * x< 0 . 5x. 5x. 5x. = 5x A = 3x+2+5x = 8x+2. = -5x A = 3x+2-5x = 2 – 2x. c) C = x  4  2 x  12 khi x>5 x  4 x  4. * x>5  + Baøi 36asgk/51. (1). + , x0  (1)  3x = x+4  x=2 (thoûa m·n ). (2). 1 . Baøi 35a,c. x  6 khi x  6. Khi x<6  x-6 < 0   D = 5-4x -x+6 = -5x+11 II/ Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. b/  5 x 2 x  21.  3 x  7 x  4 khi x 0.  C = x-4-2x+12 = -x+8.

(147) a). 2 x x  6. * Khi x >0 . (1) 2 x 2 x.  (1)  2x = x-6  x = -6. 2 x  2 x. * Khi x<0   (1)  -2x = x-6  x = 2 IV.Hướng dẫn về nhà -Xem lại các VD và bài tập đã làm Làm các btập còn lại: Chú ý chia 2 trường hợp : Trong    0 và   < 0 V.§iÒu chØnh – bæ sung: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... Ngày soạn 30/03/2013. Tieát 65: LuyÖn tËp. I. Muïc tieâu: - Củng cố kiến thức về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II. Chuaån bò: Baûng phuï . III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : ? Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ được định nghĩa như thế nào ? ? Giaûi phöông trình sau: | x - 3| = 3 2.Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò PhÇn ghi b¶ng GV yeâu caàu hs laøm baøi 45 / 54 sgk 1.Oân tập về phương trình chứa dấu giá trị 3x tuyệt đối . a) =x+8 GV cho hs oân laïi caùch giaûi phöông trình baøi 45 / 54 sgk * Trường hợp 1 : giá trị tuyệt đối qua phần a . ? Để giải phương trình chứa dấu giá trị Nếu 3x  0  x  0 thì 3x. tuyệt đối ta phải xét nhửng trường hợp = 3x ta coù phöông trình : naøo? 3x = x + 8 HS : Để giải phương trình này ta cần xét  2x = 8 hai trường hợp là 3x  0 và 3x < 0  x = 4 ( TMÑK x  0 ) * Trường hợp 2 : GV yeâu caàu 2 hs leân baûng moãi em xeùt.

(148) một trường hợp .. 3x. * Giaûi phöông trình coù nhieàu hôn moät dấu giá trị tuyệt đối ? Để giải phương trình này ta thực hiện nhö theá naøo? Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện giaûi baèng caùch duøng baûng xeùt daáu Khi x < 0 thì veá traùi coù daïng nhö theá naøo. Neáu 3x < 0  x < 0 thì = - 3x Ta coù phöông trình : - 3x = x + 8  - 4x = 8  = - 2 ( TMÑK x < 0 ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø : S = { - 2 ; -4 } 2, Giaûi phöông trình sau: | x - 3| + 2x = | 2 - x| <=> | x - 3| - | 2 - x| + 2x = 0 x 2 3 2-x 2-x x-2 x-2 x-3 3-x 3-x x-3 vt 5 3 2x + 1 5 4x - 5 Phương trình đã cho <=> + Khi x < 2 => | x - 3| + 2x = | 2 - x|. ? Khi x = 2 thì vt nhaän giaù trò baèng bao nhieâu Vt nhaän giaù trò baèng bao nhieâu khi  5 = 0 ( voâ n0 2<x<3 + Khi 2 < x < 3 => | x - 3| + 2x = | 2 - x|  2x + 1 = 0. ? Vậy pt đã cho nhận giá trị nào làm no.  x = - 1/2 (loại) + Khi x = 3 => | x - 3| + 2x = | 2 - x|  5 = 0 ( voâ n0) + Khi x > 5 => | x - 3| + 2x = | 2 - x|  4x - 5 = 0  x = 5/4 ( loại) 3.Cuûng coá: ? Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ được định nghĩa như thế nào ? KiÓm tra 15 phót : §Ò bµi : Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh sau : a). x 2. =3. ;. b). c) x + 2(x + 2) > 7 ; đáp án :. a) x = 5 ; x = -1. ;. b) x = 3 ;. IV.Hướng dẫn vỊ nhµ: - Hoïc baøi, xem laïi caùc baøi giaûi. 2x  5. + 3x = 10. x  2 2x  3 x   3 5 15 d) 3. c) x>1 ;. d) x  -13.

(149) - Laøm caùc baøi taäp coøn laïi trong sgk V.§iÒu chØnh – bæ sung: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... …........................................................................................................................................ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày soạn 07/4/2013. Tieát 66: ¤n tËp ch¬ng IV. I. Muïc tieâu: - Rèn kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng ax. x b. = cx +d vaø daïng = cx + d . - Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức , bất phương trình theo yêu cầu của chương . II. Chuaån bò: GV : Baûng phuï HS : Laøm caùc baøi taäp vaø caâu hoûi oân taäp chöông IV SGK III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : ? Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ được định nghĩa như thế nào ? ? Giaûi phöông trình sau: | x - 3| = 3 2. Bµi míi : Hoạt động của thầy – trò PhÇn ghi b¶ng ?Thế nào là bất đẳng thức ? Cho ví dụ 1.¤ân tập về bất đẳng thức bất phương Hỏi : Viết công thức liên hệ giữa thứ tự trình và phép cộng , giữa thứ tự và phép nhân * Bài 38 ( a ;d) tr 53 sgk , tính chất bắc cầu của thứ tự . Cho m > n , coäng theâm 2 vaøo hai veá cuûa Chữa bài 38 ( a;d ) tr 53 sgk bất đẳng thức được m + 2 > n + 2 Cho m > n chứng minh : d )Cho m > n m+2>n+2  -3m < -3n ( Nhân hai vế BĐT với -3 GV nhaän xeùt cho ñieåm : rồi đổi chiều ) GV yeâu caàu hs laøm baøi 38 ( d ) / 53 sgk * Baøi 39 ( a , b ) tr 53 sgk ? Baát phöông trình baäc nhaát moät aån coù a ) Thay x = - 2 vaøo baát phöông trình ta.

(150) daïng nhö theá naøo ? Cho ví duï . -Chữa bài 39 ( a , b ) tr 53 sgk Kieåm tra xem -2 laø nghieäm cuûa baát phöông trình naøo trong caùc baát phöông trình sau . a ) – 3x + 2 > - 5 b ) 10 – 2x < 2 HS nhaän xeùt ? Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số ? ? Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình . Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số ? GV yeâu caàu hs laøm baøi 43 / 53 , 54 SGK theo nhoùm . GV đưa đề bài lên bảng phụ , Nửa lớp làm câu a và c Nửa lớp làm câu b , d GV theo dõi các nhóm hoạt động .. Baøi 44 / 54 sgk Gv yêu cầu hs đọc đề bài , nêu cách laøm GV : Ta giải bài toán này bằng cách lập baát phöông trình . Tương tự như giải bài toán bằng các lập phöông trình , em haõy : -Choïn aån soá , neâu ñôn vò , ñieàu kieän -Biểu diễn các đại lượng của bài -Laäp baát phöông trình -Giaûi baát phöông trình -Trả lời bài toán. Baøi 86 / 50 SBT Tím x sao cho. được ( - 3 ) . ( - 2 ) > - 5 là một khảng định đúng . Vaäy ( - 2 ) laø moät nghieäm cuûa baát phöông trình . b ) Thay x = - 2 vaøo baát phöông trình ta được 10 – ( - 2 ) < 2 là một khảng định sai . Vaäy ( - 2 ) khoâng phaûi laø nghieäm cuûa baát phöông trình . * Baøi 43 / 53 , 54 SGK 2 x 5 a) 4.  2 – x < 20  - x < 18  x > -18 2x  3 4  x  4 3 2x  3 4  x   4 3. d).  6x + 9 ≤ 16 – 4x  10x ≤ 7  x ≤ 0 , 7 a ) Laäp baátphöông trình . 5 – 2x > 0  x < 2,5 b ) Laäp baát phöông trình : 8 x + 3 < 4x – 5  x > 3. c ) Laäp baát phöông trình . 2. 2. x. 3 4. x +1(x–2)  * Baøi 44 / 54 sgk Gọisố câu hỏi phải trả lời đúng là x( caâu ) ÑK x >0 x nguyeân Vậy số câu trả lời sai là : ( 10 – x ) câu . Ta coù baát phöông trình : 10 + 5x – ( 10 – x )  40  10 + 5x – 10 + x  40 40  6x  40 x  6. Maø x nguyeân  x  {7 , 8 , 9 , 10 } Vậy số câu trả lời đúng phải là 7 , 8 , 9 hoặc 10 câu 2 . Baøi taäp phaùt trieån tö duy.

(151) a ) x2 > 0 * Baøi 86 / 50 SBT b)(x–2)(x–5)>0 a)x2>0x≠0 GV gợi ý : Tích hai thừa số lớn hơn 0 b ) ( x – 2 ) ( x – 5 ) > 0 khi hai thừa số khi naøo ? cuøng daáu GV hướng dẫn giải bài tập và biểu diễn nghieäm treân truïc soá . 3.Cuûng coá: ? Nh¾c lại nội dung kiến thức vừa ôn tập ? IV.Hướng dẫn vỊ nhµ: Oân tập các kiến thức về bất đẳng thức , bất phương trình , phương trình giá trị tuyệt đối . Baøi taäp : 72 , 74 , 76 , 77 , 78 tr 48 , 49 SBT V.§iÒu chØnh – bæ sung: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ Ngày soạn 16/4/2013. Tieát 67: KiÓm tra ch¬ng IV.. I. Muïc tieâu: - Kiểm tra, đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh sau khi học song chương IV ( bất đẳng thức, bất phương trình) - Kiểm tra các kỹ năng thực hành của học sinh về giải bất phương trình - Đánh giá cho điểm học sinh. II. Chuaån bò: Đề phô tô III. Ma trận đề: Cấp độ Tên chủ đề. Nhận biết. Thông hiểu. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, phÐp céng Số câu Số điểm %. BÊt ph¬ng tr×nh mét Èn. Số câu Số điểm %. Ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyệt đối. Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao So s¸nh Chøng minh bất đẳng thøc 1 1 10%. 1 1 10%. Cộng. 2 2 20%. Giaûi BPT, Bph¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn 3 3 30%. Bá dÊu GTT§. 3 3 30% TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. - VËn dông để giải ptr×nh.

(152) Số câu Số điểm % Tổng số câu: Tổng số điểm: %. 1 1 10% 4 4 40%. 1 0,5 5% 2 1,5 15%. 3 3,5 35% 4 4,5 45%. IV . Đề bài Baøi 1.(3đ): Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè : 3x  2 4  x x  1   3 3 c) 4. x 1 2(x  1)  1 3 b) 2. a) 2x  3  5 Baøi 2.(2,5đ): Cho biÓu thøc A = |2 x −1|+ x −3 . a) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn A b)TÝnh gi¸ trÞ cña A biÕt x = − 5 2 c) Tìm x để A = - 10 Bµi 3.(2,5đ): Gi¶i ph¬ng tr×nh : 5  2x. x  2  2x 7. a) =9 ; b) Baøi 4.(2đ): a) Cho a -3b – 4 b)Cho hai sè thùc a; b tho¶ m·n ®iÒu kiÖn a2 + b2  2 .Chøng minh r»ng a + b  2 (C©u b) Dành cho HS lớp 8A) Đáp án – Thang điểm Baøi 1.(3đ) a) 2 x  3  5  2x  5  3  2x  8. . x 4. (0,75đ). Vaäy ngieäm cuûa bÊt ph¬ng tr×nh laø : x  4 (0,25đ) x 1 2(x  1)  1 3 b) 2  3x  3  6 4 x  4. ( 4. 0.  3( x  1)  6 4( x  1).  3x  4 x 4  3  6   x 13 x  13 Vaäy ngieäm cuûa bÊt ph¬ng tr×nh laø. -13. . (0,75đ) 0,25đ). 0. 3x  2 4  x x  1   3 3 giải đúng được x > 18/17 c) 4 Baøi 2.(2,5đ): Cho biÓu thøc A = |2 x −1|+ x −3 . 1 a) NÕu x > 2 th× A = 2x – 1 + x – 3 = 3x – 4 1 NÕu x < 2 th× A= 1 – 2x + x – 3 = - x – 2 5 b)Khi x = − 2 th× A= - x – 2. x  13. 1 5 − = -( 2 ) – 2 = 2. 1đ. (0,5đ) (0,5đ) (0,5®). 5 5 50% 10 10 100%.

(153) c) Tìm x để A = - 10 1 NÕu x > 2 th× A = -10  3x – 4 = - 10  x = - 2 (lo¹i ) 1 NÕu x < 2 th× A = -10  - x – 2 = -10 x= - 8 (tm®k). (1®). Baøi 3(2,5®):.  5  2 x 9  2 x  4  x  2    5  2x a) = 9   5  2 x  9  2 x 14  x 14. Vëy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = - 2 hoÆc x = 14 b). (1®). x  2  2x 7. Nếu x  2 0  x 2 thì x  2 x  2 Ta coù pt x  2  2x 7  x  2x 7  2  3x 9  x 3 (TMĐK). Neáu : x  2  0  x  2 Ta coù pt : 2  x  2x 7. (0,75đ) Thì. x  2 2  x.   x  2x 7  2  x 5 ( ko TMĐK). Vaäy: S = {3} (0,75đ) Baøi 4.(2đ): a) Cho a -3b – 4 V× a - 3b  -3a – 4 > - 3b – 4 (1®) 2 2  b)Cho hai sè thùc a; b tho¶ m·n ®iÒu kiÖn a + b 2 .Chøng minh r»ng a + b  2 Ta cã a2 + b2  2  - a2 - b2  - 2 MÆt kh¸c a2 + b2  2ab => 0  2ab – 2 => 2ab  2 Do đó (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab  4 =>. a b  2 a b. Ta cã a + b  => ®pcm (1®) V.§iÒu chØnh – bæ sung: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….

(154) Ngày soạn 22/4/2013. Tieát 68: ¤n tËp cuèi n¨m. I. Muïc tieâu: -¤ân tập và hệ thống các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình . -Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình và bất phöông trình . II. Chuaån bò: GV : Baûng phuï ghi baûng oân taäp phöông trình vaø baát phöông trình. HS : Laøm caùc caâu hoûi oân taäp hoïc kyø II Baûng nhoùm . III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Kieåm tra baøi cuõ : 2.Bµi míi : Hoạt động của thầy – Trò PhÇn ghi b¶ng GV lần lượt nêu các câu hỏi đã chuẩn 1 . ¤ân taäp veà phöông trình baát phöông bị ở nhà , yêu cầu hs trả lời để xây trình . dựng bảng sau . Phöông trình Baát phöông trình 1 ) Hai phöông trình töông ñöông . 1 ) Hai baát pt töông ñöông . Hai pt töông ñöông laø hai pt coù cuøng Hai baát pt töông ñöông laø hai baát pt coù tập hợp nghiệm . cùng tập hợp nghiệm . 2 ) Quy tắc biến đổi pt : 2 ) Quy tắc biến đổi bất pt : a ) Quy taéc chuyeån veá a) Quy taéc chuyeån veá : Khi chuyển một hạng tử từ vế này Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang sang vế kia phải đổi dấu của hạng tử vế kia phải đổi dấu hạng tử đó . đó b ) Quy tắc nhân với một số . b ) Quy tắc nhân với một số . Khi nhân hai vế của một bất pt với Trong moät phöông trình ta coù theå cuøngmoät soá khaùc 0 , ta phaûi :.

(155) nhân ( hoặc chia ) cả hai vế cho cùng -Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu moät soá khaùc 0 số đó dương -Đổi chiều bất pt nếu số đó âm . 3 ) Ñònh nghóa baát pt baäc nhaát moät aån . 3 ) Ñònh nghóa pt baäc nhaát moät aån . Bất pt dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0 ; Pt dạng ax + b = 0 với a và b là hai số ax + b >0 ; ax + b  0 ) với a và b là hai đã cho và a ≠ 0 , được gọi là pt bậc số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là bất pt bậc nhaát moät aån . nhaát moät aån . Ví duï : 2x – 5 = 0 Ví duï: 2x – 5 < 0 ….. Baøi 1/ 130 sgk 2 : Luyeän taäp Phân tích các đa thức sau thành nhân * Bài 1/ 130 sgk tử a ) a2 – b2 – 4a + 4 = ( a2 – 4a + 4 ) – b2 GV yêu cầu hs làm dưới lớp , gọi hai = ( a – 2 )2 – b2 = ( a – 2 – b ) ( a – 2 + b ) hs leân baûng . b ) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 a ) a2 – b2 – 4a + 4 = x ( x + 3 ) –( x + 3 ) 2 b ) x + 2x – 3 =(x+3)(x–1) 2 2 2 2 2 c ) 4x y – (x + y ) c )4x2y2 – (x2 + y2 )2 = ( 2xy )2–( x2 + y2 )2 d ) 2a3 – 54b3 = ( 2xy + x2 + y2 ) ( 2xy – x2 – y2 ) Nửa lớp làm câu a , b ; nửa lớp lam = - ( x – y )2 ( x + y )2 caâu b , c d ) 2a3 – 54b3 = 2 ( a3 – 27b3 ) Baøi 6 / 131 sgk = 2 ( a – 3b ) ( a2 + 3ab + 9b2 ) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức *Bài 6 / 131 sgk 10x 2  7x  5 M coù giaù trò laø moät soá nguyeân . 2x  3 10x 2  7x  5 M= 7 M = 2x  3 5x  4  2x  3 Em hãy nêu lại cách làm dạng toán = Với x  Z  5x + 4  Z naøy ? 7 HS : Để giải bài toán này , ta cần tiến  Z 2x  3  M  Z hành chia tử cho mẫu , viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và  2x – 3  Ư ( 7 ) một phân thức với tử thức là một  2x – 3  {  1 ;  7 } hằng số . Từ đó tìm giá trị nguyên Giải tìm được x  { -2 ; 1 ; 2 ; 5 } * Baøi 7 / 131 sgk của x để M có giá trị nguyên . a ) x = -2 GV yeâu caàu hs leân baûng laøm b ) Biến đổi được 0x = 13 Baøi 7 / 131 sgk Vaäy pt voâ nghieäm Giaûi caùc phöông trình : c ) Biến đổi được 0x = 0 Vaäy pt coù nghieäm laø baát kì soá naøo . GV chốt lại : Phương trình a đưa được về daïng phöông trình baäc nhaát coù moät aån soá neân coù moät nghieäm duy nhaát . Coøn.

(156) phương trình b và c không đưa được về daïng phöông trình baäc nhaát coù moät aån soá , phöông trình b ( 0x = 13 ) voâ nghieäm , phöông trình c ( 0x = 0 ) voâ soá nghieäm *Baøi 8 / 131 sgk GV yêu cầu hs giải dưới lớp , gọi 3 a ) * 2x – 3 = 4 2x = 7 HS leân x = 3,5 baûng * 2x – 3 = - 4 Baøi 8 / 131 sgk 2x = - 1 Giaûi caùc phöông trình x = - 0,5 2x  3 a) =4 Vaäy S = { - 0,5 ; 3,5 } 3x  1 b) - x=2 1  x 3 Gv yeâu caàu HS laøm vieäc caù nhaân , b ) * Neáu 3x – 1  0 nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b Thì 3x  1 = 3x – 1 GV nhaän xeùt Ta coù phöông trình : 3x – 1 – x = 2 Coù theå ñöa caùch giaûi khaùc leân baûng 3 phuï . Giải pt tìm được x = 2 ( TMĐK ) 4x  3 6x  2 5x  4   3 5 7 3 3(2x  1) 3x  1 2(3x  2) b)  1  3 10 5 x  2 3(2x  1) 5x  3 5 c)   x  3 4 6 12 a). 3x  1. - x=2 . 3x  1. =x+2.  x 2  3x  1 (x  2)  x 2   3 1  x  2 hoacx  4. Baøi 10 /131sgk Giaûi caùc phöông trình : 1 5 15   x  1 x  2 (x  1)(2  x) x 1 x 5x  2 b)   x  2 x  2 4  x2. a). Hoûi : caùc phöông trình treân thuoäc daïng phöông trình gì ? caàn chuù yù ñieàu gì khi giải các phương trình đó ? HS : Đó là các phương trình có chứa ẩn ở mẫu . Khi giải ta cần tìm điều kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình , sau đó phải đối chiếu với điều kiện xác định của pt để nhận nghiệm . Hỏi : Quan sát các phương trình đó ta thấy cần biến đổi như thế nào ? HS : Ở pt a) có (x – 2 ) và ( 2 –x ) ở. * Baøi 10 /131sgk a ) ÑK : x≠ - 1 ; x ≠ 2 Quy đồng khử mẫu ta được : x – 2 – 5 ( x + 1 ) = -15  x – 2 – 5x – 5= - 15  - 4x = - 8  x = 2 ( Khoâng TMÑKXÑ ) Vaäy pt voâ nghieäm b ) ÑK : x ≠  2 Quy đồng khử mẫu ( x – 1 ) ( 2 – x ) + x ( x + 2 ) = 5x – 2 2x + x – 2 + x2 + 2x – 5x + 2 = 0 0x = 0 Vaäy phöông trình coù nghieäm laø baát kyø soá naøo ≠  2 HS nhận xét và chữa bài..

(157) mẫu vậy cần đổi dấu . Pt b ) củng cần đổi dấu rồi mới quy đồng khử mẫu . GV yeâu caàu hai hs leân baûng trình baøy. 3.Cuûng coá: ? Nh¾c lại nội dung kiến thức vừa ôn tập ? III.Hướng dẫn về nhà . - Ôn tập kiến thức đã học - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i phÇn «n tËp cuèi n¨m. V.§iÒu chØnh – bæ sung: ........................................................................................................................................ ...................................................................................................................................... . ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... Ngày soạn: Tieát 69,70 KIEÅM TRA HOÏC KÌ II I. Muïc tieâu - Đánh giá quá trình học tập của HS trong một năm học từ đó có kế hoạch giảng daïy cho naêm sau. - Lấy cơ sở làm điểm tổng kết cho HS. - Rèn luyện ý thức tự lực trong thi cử. II. Chuaån bò - GV nghiên cứu ra đề. - HS oân taäp. III. Tiến trình trên lớp Đề bài Baøi 1. (1 ñieåm) a. Theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông? b. Nêu hai quy tắc biến đổi tương đương phương trình. Bài 2. (1,5 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 1. Cho phöông trình x2 -x =3x - 3 Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: A. {3} B. {0; 1} C. {1; 3) 2 2 2. Cho baát phöông trình (x - 3) < x - 3 Nghieäm cuûa baát PT laø: A. x> 2 B. x > 0 C. x < 2  ^ 0 Δ Δ 3 Cho ABC coù Ab = 4cm, BC = 6cm, B = 50 vaø MNP coù MP =9cm; MN = 6cm; A = 0 50 Δ thì:.

(158) A. Δ ABC không đồng dạng với B. Δ ABC đồng dạng Δ NMP C. Δ ABC đồng dạng Δ MNP Baøi 3. (1,5 ñieåm) Giaûi phöông trình sau: 1). x2 1 2   x  2 x x  x  2. 2) 3 x x  6. Baøi 4 ( 2 ñieåm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mội ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Bài 5. Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a. Chứng minh Δ BDC đồng dạng Δ HBC b. Cho BC = 15cm; DC = 25cm. Tính HC; HD. c. Tính dieän tích hình thang ABCD. Bieåu ñieåm Baøi 1.( 1 ñieåm ) a. Định nghĩa đúng 0,5 ñieåm b. Phát biểu đúng hai quy tắc: - Quy taùc chuyeån veá: 0,25ñieåm - Quy tắc nhân với một số 0,25 ñieåm Baøi 2. (1,5ñieåm) 1. C. {1; 3) 0,5ñieåm 2. A . x > 2 0,5ñieåm 3. B . B. Δ ABC đồng dạng Δ NMP 0,5ñieåm Baøi 3 ( 1,5 ñieåm) 1. ÑK: x 0; x 2. 2. Tìm được x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1 X = 0( loại) . vậy S = {-1} 3. Nghieäm cuûa phöông trình X = 3; x = -3/2 0,75ñieåm Baøi 4( 2 ñieåm) Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ( ngày) ÑK x nguyeân döông 0,5 ñieåm Vậy số ngày tổ thực hiện là x - 1 ( ngày) Số sản phẩm làm theo kế hoạch là 50x Số sản phẩm thực hiện được là 57(x-1) 0,5 ñieåm Theo đề bài ta có PT: 57(x-1) - 50x = 13 0,25 ñieåm ⇔ x = 10 (TMÑK) 0,25 ñieåm.

(159) Trả lời và tính số sản phẩm làm theo kế hoạch : 500 0,5 ñieåm Baøi 5(3 ñieåm) Hình veõ chính xaùc 0,25 ñieåm B A a. Δ BDC vaø Δ BHC coù B = H = 900 C chung. 15 ⇒ Δ BDC đồng dạng Δ BHC ( g-g) j D. K A. H. ?. C. b. Δ BDC đồng dạng Δ BHC ⇒. BC DC = HC BC BC2 ⇒ HC= =9 cm DC. 0,75ñieåm. HD = DC - HC = 25 - 9 = 16cm c. Xeùt Δ vuoâng BHC BH2 = BC2 - HC2 ( Ñl pytago) BH2 = 152 - 92 = 144 ⇒ HB = 12cm Δ ADK = Δ BCH ( ch- gn) Haï AK DC ⇒ ⇒ DK = CH = 9cm ⇒ HK = DH - DK =7cm ⇒ AB = KH = 7cm S ABCD=. 0,25 ñieåm. ( AB+CD) . BH =192 cm 2 2. 0,25 ñieåm 0.5 ñieåm. IV: Keát thuùc kieåm tra - Giáo viên thu bài nhận xét đánh giá về tiết kiểm tra - veà nhaø chuaån bò noäi dung oân taäp heø ************************************************ Ngày soạn: OÂN TAÄP I . Muïc tieâu : Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình , bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức . Hướng dẫn hs một số bài tập phát triển tư duy . Chuẩn bị kiểm tra toán kì 2 II . Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . Hoạt động trên lớp. GV HS Hoạt động 1 : Oân tập về cách giải bài toán bằng cách lập phương HS 1 : V( km/h t ( h ) trình .. S ( km ).

(160) GV neâu caâu hoûi kieåm tra : ) x HS1 : Chữa bài tập 12 / 131 sgk Luùc ñi 25 x (x > 25 HS2 : Chữa bài 13 / 131(Theo đề đã 0) x sửa sgk ) Luùc 30 x 30 GV yeâu caàu 2 HS keû baûng phaân tích veà baøi taäp , laäp phöông trình , giaûi phöông trình , trả lời bài toán . Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ) GV kiểm tra bài tập dưới lớp của hs. x Thời gian lúc đi là : 25 h x Thời gian lúc về là : 30 h. Mà thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc 1 ñi laø 20 phuùt = 3 h neân ta coù pt : GV nhaän xeùt cho ñieåm . x x 1 Yêu cầu hs về nhà giải bài 13 theo đề 25 - 30 = 3. baøi sgk Hoạt động 2 : Oân tập dạng bài rút Giải pt tìm được x = 50 ( TMĐK ) Vậy quãng đường AB dài 50 km gọn biểu thức HS2 : Chữa bài 13 SGK Baøi 14 / 132 SGK NS 1 ngaøy Soá ngaøy Soá SP 2 1   10  x 2   x A  2     :  (x  2)  ( sp/ngaøy ) ( ngaøy ) ( SP ) x2   x  4 2 x x 2  x Dự 50 x a ) Ruùt goïn A 50 ñònh 1 x  Thực 50 +15 = x  225 x+225 2 b ) Tính giaù trò cuûa A taïi 65 hieän 65 GV nhận xét sửa chữa Sau đó yêu cầu 2 hs lên bảng làm tiếp Gọi số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là x ( SP ) x nguyên dương caâu b vaø c Moãi hs laøm moät caâu . Thực tế xí nghiệp sản xuất được x + 225 sp GV nhận xét chữa bài GV boå sung theâm caâu hoûi : d ) Tìm giá trị của x để A > 0. x Thời gian dự định làm là : 50 ngày x  225 Thời gian thực tế làm là : 65. Mà thực hiện sớm 3 ngày nên ta có pt : x x  225 50 - 65 =3. e ) Tìm giá trị của x để A có giá trị Giải phương trình ta được x = 1500 sản nguyeân . phaåm Trả lời : Số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm HS nhaän xeùt.

(161) GV ñöa theâm caâu hoûi cho hs khaù gioûi . g ) Tìm x để A . ( 1 – 2x ) > 1 GV hướng dẫn hs làm bài . A . ( 1 – 2x ) > 1 1 (1  2x)  1 2 x ÑK x ≠  2 1  2x 1  2x  2  x   1 0  0 2 x 2 x x 1  0  1 x x 1  0 0   2 x x 2 x  2  0 . x 1  0  Hoặc  x  2  0. HS làm tại lớp Moät hs leân baûng .  x 2 1  A      (x  2)(x  2) x  2 x  2  x 2  4  10  x 2 : x 2 x  2(x  2)  x  2 6 A : (x  2)(x  2) x 2 x  2x  4  x  2 x  2 6 1  .   (x  2)(x  2) 6 (x  2).6 2  x. ÑK x ≠  2 HS nhaän xeùt baøi ruùt goïn 1 1 x   x  (TMDK) 2 2 HS1 : b ) 1 1 2 A   1 1 3 3 2 2 2 +Neáu x = 2 1 1 2 A   1 1 5 5 2  ( ) 2 2 +Neáu x= - 2 1  0 2 x c) A < 0. HS laøm tieáp Hướng dẫn về nhà : Lí thuyết : Oân tập các kiến thức cơ bản cuûa hai chöông III vaø IV qua caùc caâu hoûi oân taäp chöông vaø baûng toång keát Baøi taäp : Oân laïi caùc daïng baøi taäp giaûi pt đưa được về dạng ax + b = 0 , pt tích , pt chứa ẩn ở mẫu , pt giá trị tuyệt đối , giải bất phương trình , giải bài  2 – x < 0  x > 2 ( TMĐK ) toán bằng cách lập bất phương trình , Vậy với x > 2thì A < 0 rút gọn biểu thức . HS nhaän xeùt baøi laøm HS cả lớp làm bài , hai hs khác lên bảng trình baøy . . 1 0 2 x 2–x>0x<2. d)A>0 Kết hợp với điều kiện của x ta có A > 0 khi x < 2 vaø x ≠2 e ) A coù giaù trò nguyeân khi 1 chia heát cho 2 – x  2 – x Ö (1)  2 – x  { 1 ; - 1 } * 2 – x = 1  x = 1 ( TMÑK ) * 2 – x = - 1  x = 3 ( TMÑK ) Vậy với x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyeân . suy nghó , laøm baøi . Keát thuùc naêm hoïc.

(162)

giao an dai so 8 20132014

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về