de thi tuyen sinh nghe an 0910

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề chính thức. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH NGHỆ AN Năm học: 2009-2010 MÔN TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề). x x 1 x  1  x  1 x 1 Câu I: (3,0đ). Cho biểu thức A = 1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4. 3. Tìm tất cả các giá trị của x để A <1. CâuII: (2,5đ). Cho phương trình bậc hai, với tham số m: 2x2 – (m+3)x + m = 0 (1). 1. Giải phương trình (1) khi m = 2. 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả 5 mãn: x1 + x2 = 2 x1x2. 3. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu x  x thức P = 1 2 Câu III: (1,5đ). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. -------------------------HẾT--------------------------. Gợi ý Đáp án Câu I: 1. Đkxđ: x≥ 0, x ≠ 1 x x 1 ( x  1)( x  1) x x x    x1 A = ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) 3 2 3 3 1 2. Với x = 9/4 => A = 2 . x x 1   1 0  x1 3. Với A<1 => x  1 x<1 Vậy để A < 1 thì 0 ≤ x < 1. Câu II:. x. x 1 0  x1. 1 0  x1. x  1 0 .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. Với m = 2 thì phương trình trở thành: 2x2 – 5x + 2 = 0 Phương trình có hai nghiệm là: 2 và 1/2. 2. Ta có  = (m + 3)2 – 4.2.m = m2 - 2m + 9= (m - 1)2 + 8 => >0 với mọi m => phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. m3   x1  x2  2  x x m 1 2 2 Theo Viét ta có:  5 Mà x1 + x2 = 2 x1x2 =>2(m+3) = 5m  m = 2. 3. Ta có (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 - 4x1.x2 = (m + 3)2:4 – 2m = (m2 - 2m + 9):4 = (m  1) 2  8 2  x  x  2 1 2 4 Vậy MinP = 2  m =1 Câu III: Gọi chiều dài của thửa ruộng là x(m) Chiều rộng của thửa ruộng là y(m) ( x>45, x>y)  x  y 45  x   3 y x  y =>  2 Giải hệ ta được x = 60, y = 15 (thoả mãn) Vậy diện tích của thửa ruộng là: 60.15 = 900(m2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>