PHEP QUAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản. GV: Lê Viết Minh Triết. BÀI 5 PHÉP QUAY KTBC: Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi I là tâm của hình bình hành. a/ Tìm phép đối xứng tâm biến điểm A thành C b/ Tìm tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. Câu 2: Hãy tìm góc lượng giác CIA,DIB và biễu diễn lên hình trên (ôn tập về góc định hướng) Vào bài mới: Hôm nay chúng ta sẽ học một phép biến hình mới khác với phép đối xứng tâm, có thể biến điểm B thành D. Đó là phép quay. 1. Định nghĩa. HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN (a) 1a. Gợi động cơ. HOẠT ĐỘNG HỌC SINH (b) 1b. Nhận biết mục tiêu bài học. 2a. Đưa ra ví dụ và đặt câu hỏi. 2b. Học sinh chia nhóm giải quyết. Ví dụ 1: (vẽ đồng hồ chỉ 8h (hình 1) bài toán và một đồng hồ 8h15 (hình 2), kim phút gắn điểm A, A’) Các em hãy cho biết trên một chiếc Kim phút đã di chuyển một góc - 900 đồng hồ từ lúc 8h đến 8h15’, kim phút đã di chuyển một góc bao nhiêu độ theo chiều dương của đường tròn lượng giác? Em hãy cho biết số đo góc lượng giác (OA, OA’)=-900 (OA, OA’) ? Em hãy so sánh OA và OA’?. OA=OA’. Ví dụ 2: Bây giờ là 8h. Nếu đồng hồ Ta chỉnh lại kim phút của đồng hồ từ chạy sớm hơn 30’ (tức 8h30). Muốn đồng 8h30’ về 8h. hồ chạy đúng giờ ta phải điều chỉnh như thế 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản. GV: Lê Viết Minh Triết. nào?(vẽ hình) Em hãy cho biết số đo góc lượng giác (OB, OB’)= 1800 (OB, OB’)? Em hãy so sánh OB và OB’?. OB=OB’. Trong hai trường hợp trên để di Ta cần các yếu tố: Điểm O, một góc. chuyển từ A sang A’, B sang B’ ta cần có OA=OA’, OB=OB’ những yếu tố nào? Sự di chuyển từ điểm A sang A’, B Đó chính là phép biến hình sang B’ có phải là phép biến hình không? 3a. Phép biến hình ở hai trường hợp trên 3b. Phát biểu định nghĩa chính là phép quay. Một cách tổng quát, em hãy phát biểu định nghĩa phép quay tâm O, góc quay  bất kỳ? 4a. Chỉnh sửa và chính xác hóa. 4b. Phát biểu lại và ghi. Cho điểm O và góc lượng giác  . Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM’ OM’) bằng  được gọi là phép quay tâm O góc  . Điểm O được gọi là tâm quay còn  được gọi là góc quay của phép quay. Phép quay tâm O góc.  thường được kí hiệu. Q. là (O , ) . Nhận xét. 5a. Củng cố và vận dụng khái niệm. Q( E ,90 ) (A )=D , Q( E ,90 ) (B)= A. - Cho hình vuông ABCD tâm E. Q( E ,90 ) (E)=E. 0. 0. 0. Q( E ,90 ) (Δ EAB)=Δ EDA 0. Q( E ,180 ) (C)=A 0. + Tìm ảnh của các điểm A, B qua phép 2. Q( E ,180 ) là phép đối xứng tâm E 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản. GV: Lê Viết Minh Triết. Q( E ,360 ) là phép đồng nhất. quay tâm E góc 900. 0. + Tìm ảnh của EAB qua phép quay tâm E góc 900 + Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm E góc 1800. Tìm mối liên hệ của kết quả này với phép đối xứng? + Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm E góc 3600. Rút ra kết luện gì từ kết quả này? - Gv tổng quát hóa nhận xét trên + Phép quay Q( E ,(2 k+1)π ) là phép đối xứng tâm E + Phép quay Q( E ,2 kπ) là phép đồng nhất. - HĐTP 1 : Tính chất bảo toàn khoảng cách 2 điểm bất kỳ. + Cho điểm O và đoạn thẳng AB như hình vẽ. Tìm ảnh A’B’ của AB qua phép quay tâm O, góc quay α bất kỳ Em hãy CMR A’B’=AB + Vậy các em đã CM được tính chất 1 trong SGk tr18: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì - HĐTP 2: Tính chất ảnh của đường thẳng, đoạn thẳng, đường tròn + Em hãy phát biểu các tính chất của phép đối xứng tâm? 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản. GV: Lê Viết Minh Triết. B. A A'. + Một cách tương tự, em hãy dự đoán tính O. chất của phép quay? + Chúng ta bắt đầu kiểm chứng từng tính chất trong phát biểu trên.  Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó?. B'. HS vẽ hình HS chứng mhinh Δ OAB= ΔOA ' B ' (c-g-c) từ đó suy. ra A’B’=AB.  Biến tam giác thành tam giác bằng nó? C'. B'. A'. + Phép đối xứng tâm biến đường. B. O. A. thẳng thành đường thẳng song song C. hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng.  Biến đường tròn thành đường tròn có thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam cùng bán kính (h.1.36).Yêu cầu HS về nhà giác thành tam giác bằng nó, biến CM xem như bài tập. đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.  Biến đường thẳng thành đường thẳng + HS có thể phát biểu tương tự phép song song hoặc trùng với nó? đối xứng tâm. Tương tự phép đối xứng tâm, muốn tìm ảnh d’ của đường thẳng d ta làm ntn? + Dựa vào kết quả của TC1 để khẳng Em hãy xem hình TC1, với cách tìm d’ như định. em đã nêu. Hãy cho biết vị trí tương đối + Theo TC1 ta CM được của d và d’, liệu chúng có vị trí tương đối A’B’=AB, A’C’=AC, B’C’=BC như phép đối xứng tâm không? Suy ra Δ ABC=ΔA ' B' C ' (c-c-c) GV chính xác hóa lại tính chất 2 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản. GV: Lê Viết Minh Triết. * Hoạt động 5: Cũng cố. Bài 1: Cho hình vuông ABCD tâm O.. I. a) Tìm ảnh của C qua phép quay tâm A góc. R. quay 900. O. b) Tìm ảnh của BC qua phép quay tâm O R. 0. góc 90 . Q A,900 (C ) C '. * Giả sử . . Tìm 2 điểm A, B bất kỳ trên d. thì ta có điều gì?. Tìm ảnh A’, B’ của AB. * Vậy điểm C’ có tính chất gì? Q A ,900. * Cách tìm ảnh của BC qua . I'. d’ là đường thẳng qua A’, B’. . Nếu góc quay là (2k+1)1800 thì d và d’ có vị trí tương đối như phép quay. Nếu góc quay bất kỳ thì không đúng.. C'. D. C. Gv gọi HS nêu lại định nghĩa, tính chất phép quay, sau đó nhắc lại và lưu ý các điề. O. đặc biệt trong định nghĩa và tính chất Dặn dò bài tập về nhà.. A. B.  AC '  AC Q A ,900 (C ) C '   0   ( AC, AC ') 90 *. * C’ là điểm đối xứng C qua D * Tìm ảnh của B và C  AB '  AB Q A ,900 (B ) B '   0   ( AB, AB ') 90. B’ trùng với D 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản. GV: Lê Viết Minh Triết. Q. 0. A;90   . (BC ) DC '. là đướng thẳng. qua cạnh CD của hình vuông. HS phát biểu khái niệm, định nghĩa, tìm cách hệ thống hóa kiến thức đã được học.. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản. GV: Lê Viết Minh Triết. BÀI 6 KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU 1. Khái niệm về phép dời hình. HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN (a) 1a. Gợi động cơ. HOẠT ĐỘNG HỌC SINH (b) 1b. Nhận biết được mục tiêu bài học. 2a. Đưa ra vài ví dụ và phản ví dụ. 2b. Chia nhóm giải quyết bài toán. Ví dụ. Phản ví dụ. Hình 4. Hình 1: Phép tịnh tiến Hình 5. B. A A'. O. B'. Hình 2: Phép quay. Hình 3: Phép đối xứng trục Các em hãy quan sát ví và phản ví dụ. Trong đó thầy quan tâm đến một tính chất Các hình (1); (2); (3) có tính chất chung α ở ví dụ có mà phản ví dụ không chung là tất cả các phép biến hình có. Các em hãy dự đoán xem tính chất α trên đều bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm. mà thầy muốn ám chỉ là tính chất gì? 3a. Những phép biến hình có tính chất như 3b. Phát biểu định nghĩa em vừa phát biểu được gọi là phép dời 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản. GV: Lê Viết Minh Triết. hình. Một cách tổng quát các em hãy nêu định nghĩa phép dời hình? 4a. Chỉnh sửa và chính xác hóa định nghĩa. 4b. Học sinh phát biểu lại và ghi định. Định nghĩa:. nghĩa.. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nếu phép dời hình F biến các điểm M, N lần lượt thành các điểm M’, N’ thì MN=M’N’. 5a. Vận dụng và củng cố khái niệm. 5b. Chia nhóm và làm theo yêu cầu. Ví dụ: Chỉ ra các phép biến hình trong các hình vẽ sau. Phép biến hình nào được gọi là phép dời?. Hình 6. Hình 7. Phép dời hình có được khi thực hiện phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay và Hình 8. phép đồng nhất. Đồng thời, khi thực. Từ các ví dụ các em hãy nhận xét: Phép hiện liên tiếp hai phép dời hình ta dời hình có được khi nào?. cũng được một phép dời hình.. Phép biến hình nào em đã biết mà bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì? ?2. Cho hình vuông ABCD, goi O là giao Chia nhóm và thực hiện theo yêu cầu điểm của AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản. GV: Lê Viết Minh Triết. tâm O góc 90o và phép đối xứng qua đường thẳng BD.. 2. Tính chất HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN (a) 1a. Gợi động cơ. HOẠT ĐỘNG HỌC SINH (b) 1b. Ta sẽ học phần tính chất. Tương tự các các phép biến hình đã học, sau khi học xong định nghĩa phép dời hình chúng ta sẽ học phần gì? 2a. Từ các tính chất của phép tịnh tiến, 2b. Phát biểu tính chất phép dời hình phép quay một cách tổng quát các em hãy nêu tính chất của phép dời hình? 3a. Chỉnh sửa và chính xác hóa. 3b. Phát biểu lại và ghi tính chất. Phép dời hình: 1) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm; 2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; 3)Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó. 4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án hình học 11 – Ban cơ bản. GV: Lê Viết Minh Triết. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>