Tải bản đầy đủ (.doc) (80 trang)

Tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh qua dạy học giải bài tập vật lý chương động học chất điểm vật lý 10 chương trình nâng cao

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (408.53 KB, 80 trang )

1

MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Luật Giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998), điều 24
quy định: “... phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi
dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn...”.
Tích cực hố hoạt động nhận thức của HS trong học tập theo tư tưởng đổi
mới giáo dục, lấy người học làm trung tâm, các hình thức tổ chức dạy học tương tác
đến người học, tự lực tìm kiếm kiến thức và rèn luyện kỹ năng hoạt động trí tuệ,
nâng cao hiệu quả dạy học. Đó chính là dạy học phát triển mà ở nước ta và trên thế
giới đang thực hiện trong nhà trường.
Bài tập Vật lý, một phương tiện hữu hiệu để thực hiện được nhiều mục đích trong
quá trình dạy học. Trong quá trình dạy học, BTVL được sử dụng ở mọi giai đoạn, đặc biệt,
sử dụng bài tập để đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện kỹ năng kỹ xảo, phát triển tư duy
và bồi dưỡng năng lực sáng tạo cho HS.
Vấn đề nhận thức và phát triển trí tuệ của HS là vấn đề khó khăn và rất quan
trọng trong dạy học. Đó cũng chính là mục tiêu giáo dục nói chung và dạy học nói riêng.
Q trình nghiên cứu và giải bài tập của HS ở trường THPT đang cịn gặp
nhiều khó khăn. Việc nghiên cứu xây dựng và sử dụng BTVL đang cịn nhiều quan
điểm khác nhau ở trường phổ thơng.
Phương pháp giảng dạy ở trường phổ thơng cịn nặng về việc thơng báo kiến
thức, mà ít tập luyện cho HS khám phá kiến thức bằng chính những hoạt động, thao
tác tư duy, trí tuệ tương thích với nó.
Cho đến nay chưa có cơng trình nào nghiên cứu một cách đầy đủ về vấn đề
dạy học BTVL nhằm tích cực hố hoạt động nhận thức, hoạt động trí tuệ của HS.
Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của Luận văn là:
Tích cực hố hoạt động nhận thức của học sinh thông qua dạy học bài tập Vật lý
"
chương Động học chất điểm - Lớp 10 nâng cao"


.


2

2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Xây dựng và sử dụng bài tập trong dạy học Vật lý, đồng thời đề xuất các
quan điểm biện pháp về việc lựa chọn, xây dựng và sử dụng bài tập nhằm rèn luyện
kỹ năng giải bài tập, tích cực hố hoạt động nhận thức của HS trong dạy học
chương Động học chất điểm nói riêng và vật lý nói chung.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu.
- Lý thuyết phương pháp dạy học vật lý THPT.
- Những yêu cầu nâng cao chất lượng dạy học vật lý ở THPT.
- Phương pháp dạy học bài tập vật lý ở trường THPT.
- Bài tập Vật lý và phương pháp sử dụng bài tập Vật lý trong dạy học.
- Học sinh lớp 10 THPT.
- SGK, BTVL 10 và các tài liệu liên quan dạy học chương Động học chất điểm.
Phạm vi nghiên cứu.
- Chương trình vật lý 10, chương Động học chất điểm.
- Tâm lý của HS ở lứa tuổi lớp 10.
- Hoạt động nhận thức của HS trong tâm lý, trong học tập vật lý và trong
giải bài tập.
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu lựa chọn, xây dựng, sử dụng và tổ chức hoạt động học giải bài tập
chương Động học chất điểm nói riêng và BTVL nói chung một cách hợp lý trong
q trình dạy học, sẽ góp phần tích cực hố các hoạt động nhận thức của HS và
nâng cao hiệu quả dạy học Vật lý ở trường THPT.
5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu lý luận về hoạt động nhận thức của người học.

- Nghiên cứu thực tiễn về hoạt động giải BTVL của HS.
- Nghiên cứu nội dung chương Động học chất điểm - Vật lý 10 nâng cao.
- Bài tập vật lý, những định hướng giải BTVL ở trường THPT.
- Hệ thống bài tập chương Động học chất điểm sử dụng trong dạy học.


3

- Chuẩn bị hệ thống bài tập chương Động học chất điểm áp dụng để bồi
dưỡng hoạt động nhận thức của HS qua thực nghiệm sư phạm.
- Thực nghiệm sư phạm.
6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
6.1. Nghiên cứu lý thuyết.
- Cơ sở lý luận về tâm lý học, giáo dục học, lý luận dạy học liên quan đến
giải BTVL.
- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến nội dung chương Động học chất điểm.
- Nghiên cứu các biện pháp, cách thức bồi dưỡng hoạt động nhận thức cho
HS trong dạy học Vật lý.
6.2. Nghiên cứu thực nghiệm.
- Thực trạng HS và GV trong quá trình nghiên cứu, học tập và giải quyết bài
tập vật lý ở trường phổ thông.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Lê Lai - Thanh Hoá.
- Thống kê và sử lý số liệu thực nghiệm.
7. ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN
- Làm rõ ý nghĩa của hoạt động nhận thức trong giải bài tập vật lý.
- Làm rõ sự cần thiết việc bồi dưỡng cho HS tích cực hố hoạt động nhận
thức của HS trong học tập Vật lý và giải BTVL.
- Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho GV Vật lý THPT.
8. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục. Luận văn gồm

có ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài
Chương 2: Tích cực hố hoạt động nhận thức của học sinh thông qua dạy
học bài tập vật lý chương động học chất điểm
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm


4

Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Con đường nhận thức vật lý và hoạt động nhận thức vật lý của học sinh
1.1.1. Con đường nhận thức Vật lí
Cũng như các môn khoa học tự nhiên khác, khoa học vật lí nghiên cứu thế
giới tự nhiên nhằm phát hiện ra những đặc tính và qui luật khách quan của các sự
vật hiện tượng trong tự nhiên. Vấn đề then chốt đầu tiên phải đặt ra cho người
nghiên cứu là: làm thế nào để tìm ra chân lí, làm thế nào để biết rằng những điều mà
nhà nghiên cứu tìm ra là đúng chân lí khách quan? V.I. Lênin đã khái quát hoá
những thành tựu của rất nhiều nhà khoa học trên con đường đi tìm chân lí, nhiều khi
phải trải qua những cuộc đấu tranh gian khổ, quyết liệt và đã chỉ ra: “Từ trực quan
sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn, đó là con
đường biện chứng của sự nhận thức chân lí, của sự nhận thức hiện thực khách
quan”. V.G. Razumơpxki trên cơ sở khái qt hố những lời phát biểu giống nhau
của những nhà vật lí nổi tiếng như A.Anhxtanh, M.Plăng, M.Boocnơ, P.l.
Kapitxa… đã trình bày những khía cạnh chính của q trình sáng tạo khoa học dưới
dạng chu trình như sau (Sơ đồ 1): Từ sự khái quát những sự kiện xuất phát đi đến
xây dựng mơ hình trừu tượng giả định (có tính chất như một giả thuyết); từ mơ hình
dẫn đến việc rút ra hệ quả lí thuyết (bằng suy luận lơgic hay suy luận toán học);
kiểm tra bằng thực nghiệm những hệ quả đó.
Sơ đồ 1: Chu trình sáng tạo khoa học theo Razumơpxki

Mơ hình giả định
trừu tượng

Các hệ quả
logic

Những sự kiện
khởi đầu

Thí nghiệm
kiểm tra


5

Nếu những kết quả thực nghiệm phù hợp với hệ quả dự đốn thì mơ hình giả
thuyết đó được xác nhận là đúng đắn và trở thành chân lí. Nếu những sự kiện thực
nghiệm không phù hợp với những dự đốn lí thuyết thì phải xem lại lí thuyết, chỉnh
lí lại hoặc thay đổi. Mơ hình trừu tượng được xác nhận trở thành nguồn tri thức
mới, tiếp tục được dùng để suy ra những hệ quả mới hoặc để giải thích những sự
kiện thực nghiệm mới phát hiện.
Bởi vì, mỗi mơ hình, mỗi lí thuyết chỉ phản ánh một số mặt của thực tế, cho
nên khi mở rộng phạm vi ứng dụng của mơ hình sẽ đến một lúc, ta gặp những sự kiện
thực nghiệm mới không phù hợp với hệ quả suy từ mơ hình đó, nghĩa là khơng giải
thích được những sự kiện thực nghiệm mới; đến lúc đó, phải bổ sung, chỉnh lí mơ
hình cũ cho phù hợp hoặc phải bỏ đi mà xây dựng mơ hình mới, bắt đầu một chu
trình mới của quá trình nhận thức. Như vậy, chu trình nhận thức khoa học khơng
khép kín mà được mở rộng dần dần, làm giàu thêm cho kiến thức khoa học. Bằng
cách đó, con người ngày càng tiếp cận hơn với chân lí khách quan. Ta có thể mơ tả
q trình nhận thức vật lí chi tiết hơn, gồm các giai đoạn điển hình sau [34, tr 12]:

Thực tiễn  Vấn đề  Giả thuyết  Hệ quả  Định luật 



thuyết  Thực tiễn.
Chu trình và sơ đồ nói trên mơ tả tồn bộ q trình nhận thức vật lí. Đối với
mỗi nhà vật lí, trong một cơng trình nghiên cứu cụ thể của mình, có thể chỉ tham gia
vào một số giai đoạn. Thí dụ như: Farađây dựa trên khảo sát thực nghiệm, đề xuất
giả thuyết về sự tồn tại của điện trường, từ trường. Về sau, Macxoen phát triển tư
tưởng đó và xây dựng thành lí thuyết về trường điện từ và dự đốn về sự lan truyền
của sóng điện từ. Cuối cùng, phải đợi đến Hecdơ mới kiểm tra được bằng thực
nghiệm dự đoán của Macxoen. Đến đây, giả thuyết về sự tồn tại của trường điện từ
mới được công nhận là chân lí khách quan.
Một vấn đề cơ bản được đặt ra trong q trình nhận thức vật lí là: phải luôn
luôn đối chiếu những khái niệm, định luật, những mô hình vật lí là những sản phẩm
do trí tuệ con người sáng tạo ra với thực tiễn khách quan để hiểu rõ chúng dùng để
phản ánh, mô tả, biểu đạt đặc tính gì, quan hệ nào của thực tế khách quan và giới


6

hạn phản ánh của nó đến đâu. Kết quả của q trình nghiên cứu, học tập, nhận thức
vật lí, ngồi việc nắm được các định luật cụ thể chi phối các hiện tượng cụ thể của
tự nhiên để vận dụng chúng cải tạo tự nhiên, phục vụ lợi ích của con người. Còn
phải làm cho HS tin tưởng vững chắc rằng: mọi hiện tượng trong tự nhiên đều diễn
ra theo qui luật của tự nhiên có tính chất khách quan, có hệ thống chặt chẽ mà con
người hồn tồn có thể nhận thức được ngày càng sâu sắc, tinh tế, chính xác hơn.
1.1.2. Dạy học phát triển
Dạy học là một dạng hoạt động đặc trưng của loài người nhằm truyền lại cho
thế hệ sau những kinh nghiệm xã hội mà lồi người đã tích luỹ được, biến chúng

thành vốn liếng kinh nghiệm và phẩm chất, năng lực của cá nhân người học. Hoạt
động dạy học bao gồm hai hoạt động liên quan với nhau, tác động qua lại với nhau:
hoạt động dạy của GV và hoạt động học của HS. Hai hoạt động này đều có chung
một mục đích cuối cùng là làm cho HS lĩnh hội được nội dung học, đồng thời phát
triển được nhân cách, năng lực của mình. Quá trình dạy học xảy ra rất phức tạp và
đa dạng, trong đó sự phối hợp hoạt động giữa GV và HS có ý nghĩa quyết định.
Trong dạy học cổ truyền trước đây, GV là người quyết định, điều khiển tồn bộ
các hoạt động của q trình dạy học, cịn HS thì thụ động tiếp thu, ghi nhớ, nhắc lại,
làm theo mẫu. Vì vậy nhiệm vụ của giáo dục chỉ là một sự truyền đạt đơn giản những
kiến thức, kinh nghiệm xã hội như những sản phẩm hoàn chỉnh, đã được thử thách.
“Từ đó dẫn người giáo viên ngấm ngầm hay công khai coi đứa trẻ hoặc như một người
lớn thu nhỏ cần dạy dỗ, giáo dục, làm cho nó giống với mẫu người lớn nhanh chừng
nào hay chừng ấy, hoặc như một kẻ hứng chịu tội lỗi của tổ tiên là… chứa trong mình
một chất liệu chống đối, cho nên cần phải uốn nắn hơn là tạo dựng”. (J.Piaget).
Mục tiêu giáo dục cũng như dạy học hiện nay không chỉ chú trọng đến việc
truyền thụ kiến thức mà cịn chú trọng đến phát triển tồn diện nhân cách HS. Thực
tế, kinh nghiệm của GV truyền thụ kiến thức đã có nhiều, nhưng về phát triển nhân
cách, phát triển năng lực, rèn luyện, tích cực hố hoạt động nhận thức thì cịn mới
mẻ. Trong sự phát triển đa dạng của nhân cách thì phát triển năng lực nhận thức là
cơ sở, có ảnh hưởng lớn đến việc phát triển những năng lực khác. Lí thuyết của


7

Piaget nhấn mạnh rằng: học sinh giữ một vai trò rất tích cực trong việc thích nghi
với mơi trường. Sự thích nghi bắt đầu từ lúc ra đời như là kết quả của sự phát triển
tự nhiên về mặt sinh học và kinh nghiệm với thế giới. Thoạt đầu, trẻ em dựa vào các
cấu trúc sinh học vốn có của cơ thể thực hiện các hoạt động tự phát của toàn bộ cơ
thể, tạo nên sự cân bằng qua cơ chế đồng hố và điều ứng để thích nghi với mơi
trường, hồn cảnh và suy rộng ra là với các tác động bên ngoài từ xã hội vào bản

thân đứa trẻ. Trong học thuyết của Piaget, khái niệm cân bằng là khái niệm công cụ
quan trọng nhất. Khái niệm này kéo theo khái niệm đồng hố, điều ứng, thích nghi.
Piaget viết: “Cuộc sống là sự sáng tạo không ngừng các dạng thức ngày càng phức
tạp và sự cân bằng ngày càng tăng của các dạng thức này với môi trường”. Phát
triển tâm lí tựu trung lại là sự phát triển trí tuệ cùng với tình cảm, xúc cảm, bao gồm
q trình nảy sinh, hình thành và phát triển qua các giai đoạn cảm giác- vận động,
tiền thao tác, thao tác cụ thể, thao tác hình thức (tượng trưng), qua quá trình nội tâm
hố, xuất tâm và đều nhằm tạo lập các cấu trúc tâm lí ở các trình độ khác nhau,
cùng nhằm vào mục đích là đồng hố, điều ứng, thích nghi và cân bằng. Piaget cho
rằng: sự phát triển là do con người tạo ra bằng cách là đưa qúa trình cân bằng từ
thấp lên cao, đạt đến đỉnh cao là các cấu trúc lơgic- tốn, có khi ơng gọi là cân bằng
nhận thức. Cân bằng tâm lí khơng phải chỉ là cân bằng nhận thức được tạo ra theo
cơ chế thao tác với đỉnh cao là thao tác tượng trưng, thao tác khái niệm mà còn là,
hay chủ yếu là cân bằng được tạo ra theo cơ chế hoạt động: quá trình cân bằng được
tạo ra bởi hành động thực tiễn gắn bó, bao gồm hành động trí tuệ. Cân bằng khơng
phải chỉ để con người sống cịn mà chính là để tạo lập ra cuộc sống, sáng tạo ra các
giá trị mới. Như vậy, Piaget đã đi vào q trình phát triển trí tuệ với phương pháp
tiếp cận duy vật biện chứng, tạo nên một cơ sở khoa học khá chắc chắn cho tâm lí
học phát triển: tri thức nảy sinh từ hành động.
Vấn đề dạy học và sự phát triển trí tuệ trong lứa tuổi HS đã được L.X.
Vưgôtxki giải quyết một cách độc đáo và có hiệu quả dựa trên lí luận về “vùng phát
triển gần” do ông đề xuất. L.X. Vưgôtxki cho rằng: sự phát triển nhận thức có nguồn
gốc xã hội, chủ yếu thông qua sử dụng ngôn ngữ, đặc biệt trong bối cảnh tương tác


8

với những người khác. Điều đó có nghĩa là: xã hội tạo ra cơ sở cho sự phát triển nhận
thức. Theo L.X. Vưgôtxki, chỗ tốt nhất cho sự phát triển nhận thức là vùng phát triển
gần. Vùng đó là khoảng nằm giữa trình độ phát triển hiện tại được xác định bằng

trình độ độc lập giải quyết vấn đề và trình độ gần nhất mà các em có thể đạt được với
sự giúp đỡ của người lớn hay bạn hữu khi giải quyết vấn đề. Nói cách khác, vùng
phát triển gần là khoảng trống giữa nơi mà một người đang đứng khi giải quyết vấn
đề và nơi mà người đó cần phải đến với sự giúp đỡ của người khác.
Chúng ta có thể hiểu một số vấn đề chung về dạy học phát triển như:
- Kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo là cơ sở - nền tảng thông tin để phát triển khả
năng tiềm ẩn của con người.
- Xây dựng q trình học tập dựa trên vùng phát triển tích cực (lĩnh vực phát
triển khả năng) và kích thích tiến tới vùng phát triển gần (lĩnh vực khả năng tiềm ẩn).
- Trình bày tài liệu học tập ở những điểm khó và mức độ đề cao theo nguyên
tắc HS cần khai thác những điều chưa biết, tự thực hiện các bài tập, u cầu theo
chiều sâu của cơng việc trí tuệ.
- Dạy học lướt qua những kiến thức đã biết trong đề tài, không dừng lại lâu
những vấn đề cũ.
- Học sinh cần hiểu được quá trình học tập của mình. [36, tr. 77-78].
1.1.3. Bản chất của hoạt động học Vật lý
1.1.3.1. Đặc điểm của hoạt động học
Hoạt động học là một hoạt động đặc thù của con người nhằm tiếp thu những
tri thức, kĩ năng, kinh nghiệm mà loài người đã tích lũy được, đồng thời phát triển
những phẩm chất năng lực của người học.
Việc tiếp thu những tri thức, kĩ năng, kinh nghiệm nhằm sử dụng chúng
trong hoạt động thực tiễn của mình. Cách tốt nhất để nắm vững được (hiểu và sử
dụng được) những tri thức, kĩ năng, kinh nghiệm là người học tái tạo ra chúng. Như
vậy, người học không phải là tiếp thu một cách thụ động, dưới dạng đã đúc kết một
cách cô đọng, chuyển trực tiếp từ GV, từ sách vở, tài liệu vào óc mình mà phải


9

thông qua hoạt động tự lực của bản thân mà tái tạo lại chúng, chiếm lĩnh chúng trên

những kiến thức cơ sở đã có.
Nhờ có hoạt động học mà xảy ra sự biến đổi trong bản thân HS, sản phẩm
của hoạt động học là những biến đổi trong chính bản thân chủ thể trong quá trình
thực hiện hoạt động. Học trong hoạt động, học bằng hoạt động. Những tri thức, kĩ
năng, kinh nghiệm mà người học tái tạo lại không có gì mới đối với nhân loại,
nhưng những biến đổi trong bản thân người học, sự hình thành phẩm chất và năng
lực ở người học thực sự là những thành tựu mới, chúng sẽ giúp cho người học sau
này sáng tạo ra được những giá trị mới.
1.1.3.2. Cấu trúc của hoạt động học
Theo lí thuyết hoạt động, hoạt động học có cấu trúc gồm nhiều thành phần có
quan hệ và tác động lẫn nhau (Sơ đồ 2).
Một bên là động cơ, mục đích, điều kiện, phương tiện, bên kia là hoạt động,
hành động, thao tác. Động cơ học tập kích thích sự tự giác, tích cực, thúc đẩy sự
hình thành và duy trì, phát triển hoạt động học, đưa đến kết quả cuối cùng là thỏa
mãn được lòng khát khao mong ước của người học.
Muốn thoả mãn động cơ ấy, phải thực

Động cơ

Hoạt động

Mục đích

Hành động

xếp theo một trình tự xác định, ứng với mỗi

Phương tiện

Thao tác


thao tác trong những điều kiện cụ thể là

Điều kiện

hiện lần lượt những hành động để đạt được
những mục đích cụ thể. Cuối cùng, mỗi hành
động được thực hiện bằng nhiều thao tác sắp

những phương tiện, cơng cụ thích hợp.
Sơ đồ 2. Cấu trúc tâm lí của hoạt động
Động cơ học tập có thể được kích thích, hình thành từ những kích thích bên
ngồi người học như: nhu cầu của xã hội đòi hỏi phải hoạt động có hiệu qủa trong
một lĩnh vực nào đó của đời sống xã hội, sự tơn vinh của xã hội đối với người có
học, đem lại vinh dự cho gia đình, cho đất nước. Nhưng quan trọng nhất, có khả
năng thường xuyên được củng cố và phát triển, có hiện quả bền vững là sự kích
thích bên trong bằng mâu thuẫn nhận thức, mâu thuẫn giữa nhiệm vụ mới phải giải


10

quyết và khả năng hạn chế hiện có của HS, cần có một sự cố gắng vươn lên tìm
kiếm một giải pháp mới, xây dựng một kiến thức mới: động cơ tự hồn thiện bản
thân mình. Việc thường xun tham gia vào việc giải quyết những mâu thuẫn này sẽ
tạo ra thói quen, lịng ham thích hoạt động, hoạt động tự giác và tích cực, hoạt động
càng có kết quả thì động cơ càng được củng cố.
Mục đích của hoạt động học được thể hiện ở nhiệm vụ cụ thể của mỗi môn
học, mỗi phần của môn học và cụ thể nhất là ở mỗi bài học; đó là mục tiêu cụ thể mà
HS phải đạt được sau mỗi bài học, mỗi chương, mỗi phần, mỗi môn học mà ta có thể
đánh giá được. Ta đã biết việc học tập vật lí có nhiều nhiệm vụ. Có nhiệm vụ có thể

hồn thành một cách rõ rệt, có thể kiểm tra, đáng giá ngay được kết quả thực hiện sau
bài học, thí dụ như: nội dung kiến thức, kĩ năng cần nắm được. Có những nhiệm vụ
phải trải qua nhiều bài học mới có thể thực hiện được, mỗi bài học, thậm chí mỗi
chương chỉ góp một phần.
Để thực hiện mỗi mục đích cụ thể, phải thực hiện những hành động, thao tác
tương ứng. Có thể thực hiện một hành động, nhưng thông thường phải phối hợp
nhiều hành động mới đạt được một mục đích. Nhiệm vụ bài học thường được diễn
đạt dưới dạng các "bài toán nhận thức" hay "vấn đề nhận thức" mà nếu giải quyết
được nó thì HS sẽ đạt được mục đích đề ra.
Ví dụ: Để xây dựng và nắm được khái niệm gia tốc, HS ít nhất phải thực hiện
các hành động sau đây để tự mình xây dựng khái niệm đó:
- Xây dựng giả thuyết mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian (bằng hoạt động
huy động kiến thức).
- Tìm một hệ quả suy ra từ giả thuyết (bằng suy luận lôgic hay suy luận tốn học).
- Lập phương án thí nghiệm kiểm tra dự đốn.
- Tiến hành thí nghiệm kiểm tra dự đốn.
- Kết luận.
- Vận dụng vào thực tiễn.
Trong các hành động, thao tác có hành động, thao tác vật chất và hành động,
thao tác trí tuệ. Bằng hành động vật chất, người ta tác dụng trực tiếp lên đối tượng


11

để nhận biết những đặc tính bên ngồi của nó hoặc làm bộc lộ những đặc tính bên
trong của nó.
Ví dụ: Như muốn biết bản chất sự rơi tự do của các vật thì đầu tiên phải quan
sát sự rơi của các vật trong tự nhiên. Sự quan sát tự nhiên đó cho thấy: các vật rơi rất
khác nhau. Cần phải tác động vào tự nhiên, làm thay đổi các điều kiện rơi (rơi trong
khơng khí, trong nước, trong chân không, vật rơi phẳng, vật được vo viên nhỏ lại…).

Những hành động vật chất đó chỉ cho những thơng tin riêng lẻ, rời rạc về tự nhiên.
Phải trải qua những phân tích, so sánh, suy luận diễn ra trong óc, nghĩa là thơng qua
hành động trí tuệ mới rút ra được kết luận về qui luật chung sự rơi của các vật khác
nhau: ở cùng một nơi trên mặt trái đất, mọi vật rơi tự do với cùng một gia tốc.
Rõ ràng muốn đạt được mục đích, phải thực hiện một hay một số hành động.
Trong khi thực hiện một hành động, ta phải sử dụng một số phương tiện, trong những
điều kiện cụ thể. Khi sử dụng những phương tiện, điều kiện đó là ta đã thực hiện
những thao tác. Tương ứng với hành động vật chất và hành động trí tuệ, có hai loại
thao tác: thao tác chân tay và thao tác trí tuệ. Trong thao tác chân tay, ta sử dụng
những công cụ, phương tiện vật chất như mắt, tay, dụng cụ thí nghiệm, máy đo…
Thao tác trí tuệ hồn tồn diễn ra trong óc, sử dụng những khái niệm, những
phương pháp suy luận mà ta đã xây dựng lên. Chẳng hạn như ví dụ trên: để rút ra
qui luật sự rơi của các vật (mục đích hành động), ta phải sử dụng các khái niệm “rơi
tự do, gia tốc” và thực hiện một loạt thao tác như phân tích, so sánh, trừu tượng hố,
khái qt hố…
Đối với những thao tác vật chất, ta có thể quan sát được q trình thực hiện
chúng, cho nên có thể can thiệp trực tiếp vào q trình đó để uốn nắn, rèn luyện,
làm cho HS có kĩ năng, kĩ xảo thực hiện chúng một cách đúng đắn, có hiệu quả.
Cịn thao tác trí tuệ diễn ra trong óc, ta chỉ biết được kết quả khi HS thông báo ý
nghĩ của họ. Nhưng thao tác trí tuệ lại có vai trị to lớn, quyết định trong nhận thức
khoa học. Bởi vậy, việc rèn luyện cho HS có kĩ năng, kĩ xảo thực hiện các thao tác
tư duy trong khi học tập vật lí là vấn đề thời sự quan trọng, có nhiều khó khăn trong
tiến trình thực hiện.


12

1.1.3.3. Những hành động phổ biến trong hoạt động nhận thức vật lí của học sinh
Hiện tượng vật lí rất phức tạp và đa dạng. Trong lịch sử, các nhà vật lí đã
sáng tạo ra rất nhiều cách làm để đạt được mục đích mong muốn, rất nhiều hành

động đã được áp dụng. Có thể mỗi một phát minh mới của vật lí học là do kết quả
của rất nhiều hành động ở những mức độ khó khăn, phức tạp khác nhau, nhiều thao
tác có mức độ tinh vi, thành thạo ngày càng cao, khó có thể liệt kê đầy đủ và phân
loại chính xác.
Dưới đây, chỉ nêu ra những hành động được dùng phổ biến trong quá trình
nhận thức vật lí của HS ở trường phổ thơng [35,tr 23-24]:
1. Quan sát, nhận biết những dấu hiệu đặc trưng của sự vật, hiện tượng.
2. Phân tích một hiện tượng phức tạp ra thành những hiện tượng đơn giản.
3. Xác định những giai đoạn diễn biến của hiện tượng.
4.Tìm các dấu hiệu giống nhau của các sự vật, hiện tượng.
5. Bố trí một thí nghiệm để tạo ra một hiện tượng trong những điều kiện xác định.
6. Tìm những tính chất chung của nhiều sự vật, hiện tượng.
7. Tìm mối quan hệ khách quan, phổ biến giữa các sự vật, hiện tượng.
8. Tìm mối quan hệ nhân quả giữa các hiện tượng.
9. Mơ hình hố những sự kiện thực tế quan sát được dới dạng những khái
niệm, những mơ hình lí tưởng để sử dụng chúng làm công cụ của tư duy.
10. Đo một đại lượng vật lí.
11. Tìm mối quan hệ hàm số giữa các đại lượng vật lí, biểu diễn bằng cơng
cụ tốn học.
12. Dự đốn diễn biến của một hiện tượng trong những điều kiện thực tế xác
định.
13. Giải thích một hiện tượng thực tế.
14. Xây dựng một giả thuyết.
15. Từ giả thuyết, suy ra một hệ quả.
16. Lập phương án thí nghiệm để kiểm tra một giả thuyết (hệ quả).


13

17. Tìm những biểu hiện cụ thể trong thực tế của những khái niệm, định luật

vật lí.
18. Diễn đạt bằng lời những kết quả thu đợc qua hành động.
19. Đánh giá kết quả hành động.
20. Tìm phương pháp chung để giải quyết một loại vấn đề.
1.1.3.4. Những thao tác phổ biến cần dùng trong hoạt động nhận thức vật lí
1. Thao tác vật chất.
- Nhận biết bằng các giác quan.
- Tác động lên các vật thể bằng công cụ: chiếu sáng, tác dụng lực, làm di
chuyển, làm biến dạng, hơ nóng, làm lạnh, cọ xát, đặt vào một điện áp…
- Sử dụng các dụng cụ đo.
- Làm thí nghiệm (bố trí, lắp ráp, vận hành thiết bị).
- Thu thập tài liệu, số liệu thực nghiệm.
- Thay đổi các điều kiện thí nghiệm.
2. Thao tác tư duy
- Phân tích.
- Tổng hợp.
- So sánh.
- Trừu tượng hoá.
- Khái quát hoá.
- Cụ thể hoá.
- Suy luận qui nạp.
- Suy luận diễn dịch.
- Suy luận tương tự.
1.1.3.5. Tính tích cực của học sinh trong học tập.
a. Khái niệm tính tích cực của học sinh trong học tập
Tính tích cực học tập là một hiện tượng sư phạm biểu hiện ở sự cố gắng cao
về nhiều mặt trong học tập (L.V.Rebrova, 1975). Học tập là một trường hợp riêng của
nhận thức “Một nhận thức đã được làm cho dễ dàng đi và được thực hiện dưới sự chỉ



14

đạo của GV” (P.N.Erđơnive, 1974). Vì vậy, nói tới tích cực học tập thực chất là nói
tới tính tích cực nhận thức, mà tính tích cực nhận thức là trạng thái hoạt động nhận
thức của HS đặc trưng ở khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá
trình nắm vững kiến thức.
b. Những biểu hiện của tính cực học tập.
Trong q trình nhận thức vật lí, tính tích cực của HS thể hiện ở việc thực
hiện các thao tác chân tay (như bố trí dụng cụ, sử dụng các dụng cụ đo, thực hiện
các phép đo), các thao tác tư duy (như phân tích, so sánh, khái qt hố, trìu tượng
hố, cụ thể hố), các hành động nhận thức (như xác định đặc tính bản chất của sự
vật hiện tượng, tìm nguyên nhân, xác định mối quan hệ). Tuy nhiên các thao tác tư
duy, các hành động nhận thức lại diễn ra ở trong đầu HS, để nhận biết được tính
tích cực của HS trong q trình nhận thức vật lí cần phải dựa vào một số dấu hiệu:
- Học sinh khao khát tự nguyện tham gia trả lời các câu hỏi của giáo viên, bổ
sung câu trả lời của bạn, thích được phát biểu ý kiến của mình về vấn đề nêu ra.
- Học sinh hay nêu thắc mắc, địi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề giáo
viên trình bày chưa đủ rõ.
- Học sinh chủ động vận dụng linh hoạt những kiến thức, kỹ năng đã học để
nhận ra vấn đề mới.
- Học sinh mong muốn được đóng góp với Thầy, với bạn những thông tin mới
mẻ lấy từ những nguồn thông tin khác nhau, vượt ra ngoài phạm vi bài học.
Ngoài những biểu hiện nói trên mà Giáo viên dễ nhận thấy cịn có những biểu
hiện về mặt xúc cảm, khó nhận thấy hơn như: thờ ơ hay hào hứng, phớt lờ hay ngạc
nhiên, hoan hỉ hay buồn chán trước một nội dung nào đó của bài học hoặc khi tìm ra
lời giải cho một bài tập. Những dấu hiệu này biểu hiện khác nhau ở từng cá thể HS,
bộc lộ rõ ở các lớp HS bé, kín đáo ở HS lớp trên. G.I.Sukina cịn phân biệt những dấu
hiệu của tính tích cực học tập về mặt ý chí:
- Tập trung chú ý vào vấn đề đang học.
- Kiên trì làm xong bài tập.

- Khơng nản trước những tình huống khó khăn.


15

- Thái độ phản ứng khi chuông báo hết tiết học: tiếc rẻ cố làm cho xong hoặc
vội vàng gấp vở chờ được lệnh ra chơi.
Thông qua những biểu hiện của tính tích của HS trong q trình nhận thức mà
người GV có thể nhận biết được những hạn chế của tiến trình dạy học trong quá trình
tổ chức hoạt động nhận thức của HS. Từ đó tìm biện pháp khắc phục những hạn chế
đó làm phát triển tư duy của HS.
c. Các cấp độ của tính tích cực học tập
Có thể phân biệt ở ba cấp độ khác nhau từ thấp đến cao:
• Tái tạo: Học sinh độc lập tái tạo hoạt động, giải quyết vấn đề của bài tốn theo
mẫu, theo mẫu angơrit đã biết.
• Tìm tịi: Học sinh độc lập giải quyết bài tập nêu ra với những cách giải khác
nhau để tìm ra lời giải hợp lý nhất.
• Sáng tạo: Học sinh nghĩ ra cách giải mới độc đáo, hoặc thiết kế, lắp đặt
những thí nghiệm mới để thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu. Dĩ nhiên mức độ sáng tạo
của HS là có hạn nhưng đó chính là mầm mống để phát triển sáng tạo về sau.
1.2. Bài tập vật lý và những định hướng giải bài tập vật lý
1.2.1. Phân loại bài tập vật lý
Có nhiều cách phân loại bài tập vật lí. Nếu dựa vào các phương tiện giải, có
thể chia bài tập vật lí thành bài tập định tính, bài tập tính tốn, bài tập thí nghiệm,
bài tập đồ thị. Nếu dựa vào mức độ khó khăn của bài tập đối với HS, có thể chia bài
tập vật lí thành bài tập tập dượt, bài tập tổng hợp, bài tập sáng tạo.
1.2.1.1. Bài tập định tính
Bài tập định tính là những bài tập mà khi giải, HS không cần phải thực hiện
các phép tính phức tạp hay chỉ phải làm những phép tính đơn giản, có thể tính nhẩm
được. Muốn giải những bài tập định tính, HS phải thực hiện những phép suy luận

lơgic, do đó phải hiểu rõ bản chất (nội hàm) của các khái niệm, định luật vật lí và
nhận biết được những biểu hiện của chúng trong những trường hợp cụ thể. Đa số
các bài tập định tính yêu cầu HS giải thích hoặc dự đốn một hiện tượng xảy ra
trong những điều kiện xác định.


16

Bài tập định tính có nhiều ưu điểm về mặt phương pháp học. Nhờ đưa được lí
thuyết vừa học lại gần với đời sống xung quanh, các bài tập này làm tăng thêm ở HS
hứng thú với môn học, tạo điều kiện phát triển tư duy vật lý của HS. Việc giải các bài
tập định tính rèn luyện cho HS hiểu rõ được bản chất của các hiện tượng vật lí và
những quy luật của chúng, dạy cho HS biết áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Việc giải
các bài tập định tính giúp rèn luyện cho HS chú ý đến việc phân tích nội dung vật lí.
Do có tác dụng về nhiều mặt như trên, nên bài tập định tính cần được sử
dụng trong q trình dạy học.
Bài tập định tính có thể là bài tập đơn giản, trong đó chỉ áp dụng một định
luật, một qui tắc, một phép suy luận lơgic. Thí dụ như: Giải thích tại sao thành
ngoài của một cốc đựng nước đá lại ướt, mặc dầu trước khi đổ nước đá vào cốc, ta
đã lau khơ cốc cẩn thận.
1.2.1.2. Bài tập tính tốn
Bài tập tính tốn là những bài tập mà muốn giải chúng, ta phải thực hiện một
loạt phép tính và kết quả là thu được một đáp số định lượng, tìm giá trị của một số
đại lượng vật lí. Có thể chia bài tập tính tốn ra làm hai loại: bài tập tập dượt và bài
tập tổng hợp.
a) Bài tập tính tốn tập dượt
Bài tập tính tốn tập dượt là những bài tập cơ bản, đơn giản, trong đó chỉ đề
cập đến một hiện tượng, một định luật và sử dụng một vài phép tính đơn giản.
Những bài tập này có tác dụng củng cố kiến thức cơ bản vừa học, làm cho HS hiểu
rõ ý nghĩa của các định luật và các công thức biểu diễn chúng, sử dụng các đơn vị

vật lí và thói quen cần thiết để giải những bài tập phức tạp hơn.
b) Bài tập tính tốn tổng hợp
Bài tập tính tốn tổng hợp là bài tập mà muốn giải nó thì phải vận dụng
nhiều khái niệm, định luật, dùng nhiều công thức. Những kiến thức cần sử dụng
trong việc giải bài tập tổng hợp có thể là những kiến thức đã học trong nhiều bài
trước. Loại bài tập này có tác dụng đặc biệt giúp HS đào sâu, mở rộng kiến thức,
thấy rõ những mối liên hệ khác nhau giữa các phần của chương trình vật lí, tập cho


17

HS biết phân tích những hiện tượng thực tế phức tạp ra thành những phần đơn giản
tuân theo một định luật xác định.
Xét về thực chất thì bài tập tính tốn tổng hợp cũng nhằm mục đích làm sáng tỏ
nội dung vật lí của các định luật, qui tắc biểu hiện dưới dạng các công thức. Khi giải
bài tập này, HS thường áp dụng máy móc các cơng thức mà khơng chú ý đến ý nghĩa
vật lí của chúng. Bởi vậy, giáo viên cần lưu ý HS làm nổi bật yếu tố định tính của bài
tập này trước khi đi vào lựa chọn các công thức và thực hiện các phép tính tốn.
1.2.1.3. Bài tập thí nghiệm
Bài tập thí nghiệm là bài tập địi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời
giải lí thuyết hoặc cần đến thí nghiệm để tìm những số liệu cần thiết cho việc giải
bài tập. Bài tập thí nghiệm cũng có thể dưới dạng định tính hoặc định lượng.
Bài tập thí nghiệm có nhiều tác dụng tốt về mặt giáo dưỡng, giáo dục và giáo
dục kĩ thuật tổng hợp, đặc biệt giúp làm sáng tỏ mối quan hệ giữa lí thuyết và thực tiễn.
Cần lưu ý rằng: trong các bài tập thí nghiệm thì thí nghiệm chỉ cho các số
liệu để giải bài tập, chứ không cho biết tại sao hiện tượng lại xảy ra như thế. Cho
nên, phần vận dụng các định luật vật lí để lí giải các hiện tượng mới là nội dung
chính của bài tập thí nghiệm.
1.2.1.4. Bài tập đồ thị.
Bài tập đồ thị là bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ kiện để giải

phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại, đòi hỏi HS phải biểu diễn quá
trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập bằng đồ thị.
Ta đã biết: đồ thị là một hình thức để biểu đạt mối quan hệ giữa hai đại
lượng vật lí, tương đương với cách biểu đạt bằng lời hay bằng công thức. Đồ thị
như là một môi trường nhiều khi nhờ vẽ được chính xác đồ thị biểu diễn các số liệu
thực nghiệm mà ta có thể tìm được định luật vật lí mới. Bởi vậy, các bài tập luyện
tập sử dụng đồ thị hoặc xây dựng đồ thị có vị trí ngày càng quan trọng trong dạy
học vật lí.
1.2.2. Tác dụng của bài tập vật lý
• Bài tập giúp cho việc ơn tập đào sâu, mở rộng kiến thức


18

Trong giai đoạn xây dựng kiến thức, HS đã nắm được cái chung, cái khái
quát của các khái niệm, định luật và cũng là cái trừu tượng. Trong các bài tập, HS
phải vận dụng những kiến thức khái quát, trừu tượng đó vào những trường hợp cụ
thể rất đa dạng; nhờ thế mà HS nắm được những biểu hiện cụ thể của chúng trong
thực tế, phát hiện ngày càng nhiều những hiện tượng thuộc ngoại diên của các khái
niệm hoặc chịu sự chi phối của các định luật hay thuộc phạm vi ứng dụng của
chúng. Quá trình nhận thức các khái niệm, định luật vật lí khơng kết thúc ở việc xây
dựng nội hàm của các khái niệm, định luật vật lí mà cịn tiếp tục ở giai đoạn vận
dụng vào thực tế. Ngoài những ứng dụng quan trọng trong kĩ thuật, BTVL sẽ giúp
HS thấy được những ứng dụng mn hình, mn vẻ trong thực tiễn của các kiến
thức đã học.
Các khái niệm, định luật vật lí có nội dung đơn giản, còn biểu hiện của
chúng trong tự nhiên thì lại rất phức tạp, bởi vì các sự vật, hiện tượng có thể bị chi
phối bởi nhiều định luật, nhiều nguyên nhân đồng thời hay liên tiếp chồng chéo lên
nhau. Bài tập sẽ giúp luyện tập cho HS phân tích để nhận biết được những trường
hợp phức tạp đó. Khi giải bài tập, HS phải vận dụng tư duy liên tưởng các kiến thức

đã học, có khi phải sử dụng tổng hợp những kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều
phần của chương trình.
• Bài tập có thể là điểm khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới
Ở bậc trung học phổ thơng, với trình độ tốn học của HS đã khá phát triển,
nhiều khi các bài tập được sử dụng khéo léo có thể dẫn HS đến những suy nghĩ về
một hiện tượng mới hoặc xây dựng một khái niệm mới để giải thích hiện tượng mới
do bài tập phát hiện ra.
• Bài tập vật lí là một trong những phương tiện để rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo
vận dụng lí thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát
đã thu nhận được để giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Có thể xây dựng nhiều bài
tập có nội dung thực tiễn, trong đó u cầu HS phải vận dụng kiến thức lí thuyết để
giải thích các hiện tượng thực tiễn hoặc dự đốn các hiện tượng có thể xảy ra trong
thực tiễn ở những điều kiện cho trước.


19

• Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học sinh
Trong khi giải bài tập, HS phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài,
tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận mà HS rút ra nên
tư duy của HS được phát triển, năng lực làm việc tự lực của họ được nâng cao.
Cần lưu ý rằng: việc rèn luyện cho HS giải các BTVL khơng phải là mục
đích của dạy học. Mục đích cơ bản đặt ra khi giải BTVL là làm sao cho HS hiểu sâu
sắc hơn những qui luật vật lí, biết phân tích và ứng dụng chúng vào những vấn đề
thực tiễn, vào tính tốn kĩ thuật và cuối cùng phát triển được năng lực tư duy, năng
lực giải quyết vấn đề.
• Giải bài tập vật lí góp phần làm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh
Giải BTVL không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng những kiến thức đã
học mà còn giúp bồi dưỡng cho HS tư duy sáng tạo. Đặc biệt là những bài tập giải
thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm, bài tập thiết kế dụng cụ rất có ích về mặt này,

bài tập sáng tạo là một phương tiện rèn luyện phát triển tư duy và năng lực sáng tạo
của HS mà quá trình dạy học phải thực hiện.
• Bài tập vật lí cũng là một phương tiện có hiệu quả để kiểm tra mức độ nắm
vững kiến thức của học sinh.
Tùy theo cách đặt câu hỏi kiểm tra, ta có thể phân loại được các mức độ nắm
vững kiến thức của HS, khiến cho việc đánh giá chất lượng kiến thức của HS được
chính xác.
1.2.3. Các hình thức tổ chức hoạt động giải bài tập vật lý
1.2.3.1. Hoạt động giải bài tập vật lý
Mục tiêu cần đạt được khi giải một bài toán vật lý là tìm được câu trả lời
đúng đắn, giải quyết được vấn đề một cách có căn cứ khoa học.
Q trình giải bài tốn vật lý thực chất là q trình tìm hiểu điều kiện bài của
tốn, xem xét hiện tượng vật lý được đề cập và dựa trên những kiến thức vật lý toán để
nghĩ tới những mối quan hệ có thể của các cái đã cho và cái phải tìm, sao cho có thể
thấy được cái phải tìm có liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã cho. Từ đó tìm ra
mối liên hệ tường minh giữa cái phải tìm và cái đã biết, tức là tìm được lời giải đáp.


20

1.2.3.2. Các hình thức tổ chức hoạt động giải bài tập
Việc tổ chức các loại hình hoạt động giải BTVL là nghệ thuật của người GV.
Với tác dụng quan trọng và tích cực của bài tập như; ơn tập, đào sâu, mở rộng kiến
thức, dẫn dắt xây dựng kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng kỹ xảo vận dụng lý thuyết
vào thực tiễn, phát huy tính tự lực cao, phát triển tư duy, khả năng sáng tạo, là
phương tiện kiểm tra đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của HS. Vì vậy, trong
quá trình dạy học Vật lý, tổ chức hoạt động giải bài tập là vấn đề thiết yếu không
thể thiếu trong dạy học nhất là với mục tiêu giáo dục như hiện nay. Trong quá trình
dạy học, có thể tổ chức hoạt động giải BTVL dưới các hình thức:
+ Bài học xây dựng kiến thức mới.

+ Bài học ơn tập.
+ Giờ bài tập.
+ Giờ học ngồi giờ chính khố.
- Giờ học ngọai khố.
- Báo tường, câu lạc bộ...
+ Bài tập ở nhà.
1.2.4. Những định hướng cho học sinh giải bài tập
1.2.4.1. Phương pháp giải bài tập vật lý
Cũng khó có thể đưa ra một phương pháp chung để giải BTVL có tính vạn
năng để áp dụng cho việc giải một bài toán cụ thể.
Tuỳ thuộc vào cách phân loại bài tập, ở đây chúng tôi đưa ra sơ đồ định
hướng chung (gồm các bước) để tiến hành giải một bài toán vật lý. Dựa vào các
bước để tiến hành giải một bài tốn giáo viên có thể kiểm tra hoạt động học của HS
và giúp HS giải tốn có hiệu quả.
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài.
Bước này bao gồm việc xác định ý nghĩa vật lí của các thuật ngữ, phân biệt
đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện. Trong rất nhiều trường hợp, ngôn ngữ trong đầu bài
khơng hồn tồn trùng với ngơn ngữ dùng trong lời phát biểu các định nghĩa, các



×