Hinh 9 tiet den tiet 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 Tuần 1 - Ngày soạn: 18/8/2013 Chương I : hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 sgk trang 64, HS biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’. c’;và củng cố định lý pi tago a2 = b2 + c2 2.Kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập. Biết liên hệ thực tế với toán học để giải một số bài toán. 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác II. Chuẩn bị của GV và HS: GV:- Thước thẳng, eke, KHBH, bảng phụ hình vẽ của các bài tập luyện tập: bài 1, VD 2 SGK HS: - Ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông; định lý Pitago - Thước thẳng, eke PP – KT dạy học chủ yếu: KWL – vấn đáp – thực hành luyện tập III. Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp 1.Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra GV giới thiệu chương I hình học lớp 9: ở lớp 8 chúng ta đã được học về tam giác đồng dạng. Chương I này là một ứng dụng của hai tam giác đồng dạng 2.Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và GV đưa bảng phụ có hình vẽ 1 trang 64 hình chiếu của nó trên cạnh huyền sgk và giới thiêu các ký hiệu trên hình Định lý 1: (sgk) Gọi học sinh đọc nội dung định lý 1 *Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta chứng minh bằng cách nào? C * Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta phải chứng minh chúng thoả mãn điều kiện gì? Xét Δ ABC và Δ HAC GV đưa hình 1 và gới thiệu hệ thức 1, có  A = H = 900 gợi ý c/m: để có Góc C chung 2 b = ab’ ⇒ Δ ABC đồng dạng Δ HAC  (g-g) b b' a. =. b. ⇒. AC BC = HC AC.  ⇒ AC2 = BC. HC  AHC ~  BAC Hay b2 = a . b’ Như vậy cần dựa vào tam giác đồng GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 dạng để c/m định lí trên Học sinh chứng minh Gv đưa bảng phụ có ghi bài tập 2 sgk trang 68. Bài số 2 sgk. Gọi học sinh tính x và y HS trả lời bài tập GV cho HS khác nhận xét KQ và cách làm bài GV nhận xét đánh giá chung tinh thần và KQ học tập của HS Gv: Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta có định lý Pitago. Hãy phát biểu nội dung định lý Hs– phát biểu * Dựa vào nội dung định lý 1 chứng minh định lý Pi ta go? Gv hướng dẫn học sinh chứng minh Gv Vậy từ nội dung định lý 1ta cũng suy ra được định lý Pitago? Gọi học sinh đọc nội dung định lý 2 *Với các qui ước ở hình 1 a cần chứng minh hệ thức nào? * Hãy phân tích đi lên để tìm hướng chứng minh?. Ta có x 2 = 1 . (1 + 4) = 5 ⇒ x = √5 ta lại có y 2 = 4 . (1 + 4) = 20 ⇒ y = √ 20 Định lý 2:(sgk). Xét Δ AHB và Δ CHA có AHB = CHA = 900 BAH = ACH ( cùng phụ HAC) ⇒ Δ AHB đồng dạng Δ CHA (g-g) ⇒. AH BH = CH AH. AH2 = BH. CH Hay h2 = b’ . c’ ⇒. Gv yêu cầu học sinh làm ?1 áp dụng nội dung định lý 2 vào giải ví dụ 2 sgk trang 66 Gv đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 *Đề bài yêu cầu ta tính độ dài nào? *Ta cần tính độ dài nào trước? Học sinh nêu cách tính. Ví dụ 2: Trong Δ ADC vuông tại D có AB =DE = 1,5 m BD = AE = 2,25 m Theo định lý 2 ta có BD2= AB . BC 2,252 = 1,5 . BC ⇒ BC = 2,252 : 1,5 = 3,375. GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 ?Em nào còn cách tính khácHS: (m) Vậy chiều cao của cây là Gv đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 sgk AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 trang 68 (m) yêu cầu học sinh làm theo nhóm bàn *Luyện tập tại lớp GV gọi một HS nêu kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả Bài số 1: (sgk trang 68). a/ ta có x+y=. √ 62 +82 (Định lý Pitago). x + y = 10 Gv yêu cầu học sinh phát biểu nội dung theo định lý 1 ta có : định lý 1 và định lý 2 và định lý Pitago 62 = 10 . x ⇒ x = 3,6 - Cho tam giác DEF vuông tại D có DI vuông góc EF. Hãy viết hệ thức của y = 10 – 3,6 = 6,4 định lý 1 và định lý 2? b/ 122 =20 . x ⇒ x = 122 : 20 HS trả lời theo yêu cầu = 7,2 ⇒ y = 20 – 7,2 = 12,8 4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GVvà làm bài tập: 4; 6 sgk trang 69; Bài :1 ;2 SBT trang 89 Chuẩn bị cho phần còn lại của bài học Rút kinh nghiệm sau bài học: ………………………………………………………………………………………. ⇒. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 Tiết 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh được củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác, HS biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h ;. 1 1 1 = 2+ 2 2 h b c. 2. Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập, biết liên hệ thực tế với toán học để giải một số bài toán 3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi giải toán II.Chuẩn bị của GV và HS: GV - Bảng phụ ghi các bài tập, KHBH - Thước thẳng, eke, com pa HS - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuôngvà các hệ thức về tam giác vuông đã học - Thước thẳng, eke, compa PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, Vấn đáp, Học hợp tác III Tiến trình bài học trên lớp: 1-Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Vẽ tam giác vuông, điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2 dưới dạng ký hiệu? HS 1 trả lời và và viết hệ thức HS2: Chữa bài tập 4 sgk trang 69 A HS2 chữa bài tập y Ta có:AH2 = BH.HC 2 4 = 1.x x=4 B C 1 H x Tương tự y = 2 √ 5 Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn Gv nhận xét cho điểm 2.Bài mới Hoạt đông HHS động của GV và HS Nội dung Cho tam giác vuông ABC có  A = 900; Định lý 3: (sgk) AH vuông góc BC *Nêu công thức tính diện tích Δ ABC? * So sánh các tích a. h và b.c Gv giới thiệu định lý 3 Gọi học sinh đọc nội dung định lý *Em nào có cách chứng minh khác?. Chứng minh Xét Δ ABC và Δ HBA có. GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 *Muốn chứng minh đẳng thức này ta A =  H = 900 chứng minh hai tam giác vuông nào đồng Góc B chung dạng? ⇒ Δ ABC đồng dạng g) Học sinh chứng minh AC BC ⇒. Gv yêu cầu học sinh làm bài 3 sgk *Ta tính độ dài nào trước? HS: HS làm bài cá nhân GV: Cho học sinh trình bày miệng Gọi một học sinh khác tính độ dài x Gv giới thiệu định lý 4 Gọi học sinh đọc nội dung định lý Gv hướng dẫn học sinh chứng minh định lý bằng phân tích đi lên 1 1 1 = + h2 b 2 c 2. HA ⇒. =. Δ. AB. AB . AC = BC . AH Hay a. h = b.c Bài số 3 sgk trang 69: áp dụng định lý Pita go trong tam giác vuông Ta có y = √ 52+ 72 = √ 25+49 = √ 74 Mà x. y = 7. 5 ( định lý 3) ⇒. x=. Định lý 4:(sgk). 5 . 7 35 = y √74. 1 1 1 = + h2 b 2 c 2. . 2. 1 c +b 2 = h2 b 2 . c2. . 1 a2 = h2 b 2 . c2.  a2. h2 = b2 . c2  a. h = b . c Gv khi chứng minh ta xuất phát từ hệ thức 3 phân tích ngược đi lên ta có hệ thức 4 Gv đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgk trang 67 *Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài h như thế nào? Học sinh nêu cách tính. Gv đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 sgk. HBA (g-. Ví dụ 3: Theo hệ thức 4 ta có 1 1 1 = + h2 b 2 c 2 1 1 1 6 2+ 82 Hay 2 = 2 + 2 = 2 2 h 6 8 6 .8 62 .8 2 62 . 82 2 h = 2 2= 2 ⇒ 6 +8 10 ⇒ h = 6. 8 : 10 = 4,8 (cm). * Luyện tập tại lớp GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 trang 69 Bài số 5 sgk trang 69: Gv yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm Theo hệ thức 4 ta có 1 = 1 + 1 h2 b 2 c 2 bàn để làm bài tập Gv kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả (một nhóm trình bày tính h; một nhóm trình bày cách tính x. y) Hay Học sinh khác nhận xét kết quả. 3 2+ 42 32 . 4 2 2 2 2 2 3 . 4 3 .4 h2= 2 2 = 2 3 +4 5. 1 1 1 = + h2 32 42 ⇒. ¿. h = 3.4 : 5 = 2,4 (cm) ta lại có a. h = 3 . 4 (định lý 3) * Nêu cách tính khác? ⇒ a = 12 : 2,4 = 5(cm) Mặt khác 32 = x . a (định lý 1) ⇒ x = 9 : 5 = 1,8 (cm) Gv nhận xét y=a–x = 5 – 1,8 = 3,2 (cm) 4. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà về nhà Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV,học thuộc các định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông Làm bài tập : 7; 9 (sgk trang 69; 70) 3 ;4; 5; 6; 7 ( SBT trang 90) Chuẩn bị cho bài luyện tập Rút kinh nghiệm sau bài học ………………………………………………………………………………………. ⇒. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. TUẦN 2 – Ngày soạn: 25/8/2013 Tiết 3: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: HS được củng cố và khắc sâu kiến thức về các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Học sinh biết cách vẽ đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng cho trước. 2.Kỹ năng:Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập. Biết ứng dụng các hệ thức để giải các bài toán thực tế. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh và trình bày lời giải. 3.Thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực làm bài tập. GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 9. H. 4. B. x. 1. hình 7. Gv cho HS đọc bài tập 5 SGK trang 69 Gv yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bàn để làm bài tập GV yêu câu một HS lên bảng vẽ hình Các HS còn lại làm bài theo bàn Gv kiểm tra hoạt động của các nhóm. Giải: Theo đ/l 2 ta có 22 = 1 . x ⇔ x=4 Theo đ/l 1 ta có : y2 =4 . ( 4+1) = 20 ⇔ y = √ 20 Bài số 5 SGK trang 69: Theo hệ thức 4 ta có. GV gọi đại diện các nhóm báo cáo kết quả (một nhóm trình bày tính h; một nhóm trình bày cách tính x. y) Học sinh khác nhận xét kết quả GV soạn bài: Lê Thị Tuyết. 1 1 1 = 2+ 2 2 h b c. C. A. KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: KHBH, thước thẳng, Eke; compa HS: Làm bài tập ở nhà, thước thẳng, Eke, MTBT; com pa PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đáp – học hợp tác – thực hành luyện tập III.Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp 1.Kiểm tra bài cũ: HS1: Vẽ hình, ghi lại các hệ thức đã học trong bài một số hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông? HS2: GV đưa bảng phụ có ghi bài tập Cho hình vẽ sau. Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng a) Độ dài đường cao AH bằng A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5 b) Độ dài cạnh AC bằng A. 13 ; B. √ 13 ; C. 3 √ 13 HS trên bảng làm bài tập, HS dưới lớp làm bài và nhận xét bài làm của bạn khi GV yêu cầu 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS làm bài tập 4 SGK Bài tập 4 SGK: HS làm bài cá nhân GV vẽ hình lên bảng y GV yêu cầu HS nêu cách tính x; y trong 2 hình vẽ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 *Nêu cách tính khác? HS: Có thể tính a trước theo Py ta go GV nhận xét. GV cho HS làm bài tập 8 SGK GV vẽ hình lên bảng HS làm bài cá nhân GV gọi hai HS lên giải, mỗi HS làm bài của một hình HS dưới lớp theo dõi và NX GV cho HS làm bài tập 5 SBT Bài tập 5 (SBT) Cho rABC vuông tại A, đường cao AH a, Cho AH = 16; BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH? b, Cho AB = 12; BH = 6 Tính AH, AC, BC, CH? GV cho HS đọc đề bài và cho HS làm bài theo nhóm bàn, mỗi nửa lớp làm một ý của bài tập HS làm bài tập GV gọi hai HS của hai nhóm lên làm bài trên bảng GV quan sát HS làm bài. 3 2+ 42 ¿ 2 2 3 .4 2 2 2 2 3 . 4 3 .4 h2= 2 2 = 2 3 +4 5. 1 1 1 = + h2 32 42. Hay ⇒. h = 3.4 : 5 = 2,4 (cm) ta lại có a. h = 3 . 4 (định lý 3) ⇒ a = 12 : 2,4 = 5(cm) Mặt khác 32 = x . a (định lý 1) ⇒ x = 9 : 5 = 1,8 (cm) y=a–x = 5 – 1,8 = 3,2 (cm) Bài 8 SBT - Bài giải: Hình 11: ta có: x 2 ⇒. y 2 2.2 x 2.2.2 8  y  8 2 2. Hình 12: Ta có: 122 144 x  9 16 16 y  122  92  144  81  225 15. Bài tập 5 SBT. a) xét tam giác AHB vuông tại H ta có AB2 =AH2 + BH2 AB2 = 162 + 252 = 881 AB = √ 881 Theo đ/l 4 ta có 1 1 1 = 2+ 2 2 AH AB AC 1 1 1 ⇔ = + 256 881 AC2. AC2 = 360,8576 AC 19 Theo đ/l Pytago trong tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AB2 +AC2 BC2 = 360,8576 + 881 ⇒ BC GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 35,24 CH = BC – BH = 35,24 – 25 = 10,24 b) * Xét tam giác ABH có GV cho HS nêu các cách tính khác và AH2 = AB2 – HB2 = 144 – 36 nhận xét chung về bài làm của HS cũng AH2 = 108 ⇒ AH 10,4 như thái độ hợp tác trong học tập của * Theo đ/l 1 ta có AB2 = BH .BC các em Hay 122 = 6 .BC BC = 144 : 6 = 24 * CH = BC – BH = 24 – 6 = 18 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài và nhớ các hệ thức đã học (4 Đ/lý ) b 2 ab ' ; c 2 ac ' ; h 2 b'c ' ; bc ah;. 1 1 1  2 2 2 h b c biết biến đổi để tính toán tất cả các yếu tố. trong hình - Làm các bài tập 6-7-8 -9 SGK; bài 7,8,10,11,12 SBT - Chuẩn bị tốt bài tập để tiết sau tiếp tục luyện tập, chuẩn bị thước thẳng. GV hướng dẫn bài tập 7 A. A x. x. a O. B. a hình 8. b. C A. B. O b. C A. hình 9. Các tam giác ABC đều là tam giác vuông có đường cao kẻ từ A xuống nên ta có x2 = a.b suy ra cách dựng đoạn trung bình nhân của hai đoạn a; b Rút kinh nghiệm sau bài học ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ................................. Tuần 3 – Ngày soạn: 02/9/2013 Tiết 4: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1.Kiến thức:Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học. Học sinh biết cách vẽ đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng cho trước. 2.Kỹ năng:Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập. Biết ứng dụng các hệ thức để giải các bài toán thực tế. GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 3.Thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực làm bài tập. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: KHBH – Thước – Eke – Compa - bảng phụ có ghi bài tập 8b,c sgk trang 70 HS: Học bài và làm bài tập GV đã HD tiết 3, compa, thước thẳng, MTBT PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Vấn đáp – học hợp tác – thực hành luyện tập III.Tiến trình bài học trên lớp: 1.Bài cũ:. -HS1: Nhắc lại định lí các định lí đã học ? Viết các hệ thức của các định lí? -HS2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao; AH biết AB = 6 và BH = 5. Tính BC, CH, AC, AH?. HS1: lên bảng trả lời và viết các hệ thức tương ứng. HS2: lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. A. -HS dưới lớp cùng làm, sau đó một HS lên bảng trình bày bài làm, -GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm.. 6. C. 5. B. H. Ta có AB2 = BH.CB BC = AB2/BH=36/5 =7,2 Lại có CH = BC –BH =7,2-5 = 2,2 AH2 = BH.CH = 5.2,2 = 11 AH = 11 AC = CH .BC  2, 2.7, 2 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS GV cho HS làm bài tập 7 SGK HS đã được chuẩn bị bài ở nhà nên GV vẽ hình lên bảng và hướng dẫn học sinh từng hình để hiểu rõ bài toán Hình 8; tam giác ABC là tam giác gì tại sao? HS: Trả lời Căn cứ vào đâu ta có x2 = a .b? HS: Trả lời. Nội dung Bµi tËp 7 SGK trang69: a/ Cách 1 ( hình 8 sgk) A. x B. O a. H. b. C. Xét tam giác ABC Cã AO lµ trung tuyÕn Mµ AO = 1 BC 2. Nên Δ ABC là tam giác vuông tại A mặt khác AH vuông góc BC Tương tự gọi học sinh giải thích trong ⇒ AH 2 = BH . CH ( HÖ thøc 2) trường hợp 2 Hay x2 = a . b GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 b/ Cách 2 ( Hình 9 sgk) A. B. O a. H. C. b. GV đưa bảng phụ có ghi bài tập 8b, c sgk trang 70. Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF . EI ⇒ x2 = a . b Bài 8 SGK trang 70: b/Tam giác ABC vuông tại A có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( vì HB = HC = x) B ⇒ AH = BH = HC 1. x = 2 BC = 2 HS thảo luận theo nhóm bàn để làm bài y hay x = 2 y 2 Δ AHB có  H = 900 GV mời 2 đại diện các nhóm báo cáo 2 ⇒ AB = √ AH 2+A BH y kết quả ( Một nhóm làm ý a; một nhóm làm ý b) ( định lý Pitago) Hay y = √ 22+22 =2 √2. C. K. x. F. GV nhận xét đánh giá GV cho HS làm bài tập 9 SGK HS làm bài cá nhân. KL: a) Tam giác DIL vuông cân.. GV soạn bài: Lê Thị Tuyết. 16. 12. y. Học sinh lớp nhận xét kết quả. E. D. c/ Tam giác vuông DEF có DK vuông góc với EF ⇒ DK2 = EK . KF Hay 122 = 16 . x ⇒ x = 122 : 16 x=9 Δ DKF vuông có: DF2 = DK2+ KF2 ( định lý Pitago) y2 = 122+ 92 = 225 ⇒ y = 15 Bài tập 9 SGK GT: ABCD là hình vuông DI cắt CB tại K Góc IDL = 90o, DL cắt BC tại L.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 HD: *Xét hai tam giác AID và tam giác CLD, có thể chứng minh hai tam giác đó bằng nhau không? Cho HS lên bảng trình bày cách chứng minh. Δ DIL cân ⇑. b). DAI =. không thay. đổi khi di chuyên trên AB K. B. C. L. I. DI = LD Δ. 1 1 + 2 DI DK2. ⇑ Δ DCL ( g.c.g). A. ⇑. Có  DAI =  DCL = 900 DA = DC ( cạnh hình vuông) D1 = D3 ( cùng phụ với D2) GV HD học sinh làm bài 9b Có thể thay thế độ dài đoạn DI bằng độ dài đoạn thẳng nào? HS: DI = DL Trong tam giác vuông DKL các đoạn DC; DL; DK có mối quan hệ gì? HS: Cạnh góc vuông và đường cao ứng với cạnh huyền. 1 23. D. C/m a/Xét Δ DAI và Δ DCL Có  DAI =  DCL = 900 DA = DC ( cạnh hình vuông) D1 = D3 ( cùng phụ với D2) ⇒ Δ DAI = Δ DCL ( g.c.g) ⇒ DI = LD ⇒ Δ DIL cân tại D b/ Ta có. 1 1 + = 2 DI DK2. 1 1 + 2 DL DK2. Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Nên. 1 1 1 + = ( không đổi) 2 2 2 DL DK DC 1 1 1 + ⇒ = 2 2 DI DK DC2. không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. 4.Hướng dẫn HS họa và làm bài tập về nhà: - Học kỹ phần lí thuyết và ghi nhớ công thức đã học: các định lý về hệ thức lượng trong tam giác vuông - Làm hoàn chỉnh các bài tập đã HD trên lớp Xem trước bảng tỉ số lượng giác của góc nhọn. Rút kinh nghiệm sau bài học: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 ..................................................................................................................................... ................................................................... Tuần 4 – Ngày soạn: 08/9/2013 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. Tiết 5: I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn, biết cạnh đối, cạnh kề với góc nhọn đang xét 2.Kỹ năng:Có kỹ năng thiết lập được tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, nhận biết được chính xác cạnh đối, cạnh kề, tính được tỷ số lượng giác của hai góc 450 và 600 thông qua hai ví dụ. 3.Thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác trong tính toán và vẽ hình II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: KHBH, Thước thẳng; Eeke; thước đo góc; bảng phụ vẽ săn hình và VD1; VD2 SGK trang 73 HS: Thước; Eeke; thước đo góc PP – KT dạy học chủ yếu: Nêu vấn đề; Vấn đáp III.Tiến trình bài học trên lớp: GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ:. HS1: Giải bài tập 5a-trang 90- SBT- GV vẽ hình lên bảng. a) Cho AH = 16, HB = 25. Tính AB, AC, BC, CH. Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ¿. vuông ABH tính được AB= √ 881≈ 29,68 ¿. Áp dụng hệ thức AB2 = BC.BH  BC = 35,24 Áp dụng hệ thức AH.BC=AB.AC  AC  18,99 CH = BC – BH = 10,24 HS3: Cho Δ ABC và Δ A’B’C’ có  A =900;  A’ =900; B =B’. - Chứng minh hai tam giác đồng dạng? Viết các hệ thức giữa các cạnh của chúng? - Hai tam giác trên có đồng dạng không?. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng ( mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) GV: Em có nhận xét gì về tỉ số các cạnh tương ứng khi độ dài các cạnh của hai  thay đổi? GV: Qua bài tập trên ta thấy độ lớn của góc nhọn α trong tam giác vuông không phụ thuộc vào tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền. Các tỷ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỷ số lượng giác góc nhọn đó. * HS2: Giải bài tập 5b-trang 90SBT b) Cho AB = 12, HB = 6. Tính AH, AC, BC, CH. Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABH tính được AH= ¿. √ 108≈ 10,39 ¿. Tương tự câu a tính được BC = 24; ¿. CH = 18; AC = √ 432 ≈ 20,78. ¿. A HS3: Chứng minh: ABC và A’B’C’ có: ^ B ^B' ( GT) C Â = Â’ = 900 , B= H  ABC S A’B’C’ ( g-g) AB A' B ' AC AC  AC A'C ' BC BC ; ...  = ; C' C. A. BA'. B'. Tỉ số các cạnh tương ứng khi độ dài các cạnh của hai  thay đổi? là một số không đổi. 2. Bài mới: GV vẽ hình 13 SGK lên bảng và GV 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nêu các khái niệm cạnh kề, cạnh đối nhọn của góc nhọn B. a) Mở đầu GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 GV: T¬ng tù h·y chỉ ra cạnh đối, cạnh A kề của góc C? HS: cạnh đối caïnh keà GV: Dựa và kiểm tra của HS3: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc B và C B góc B’ bằng nhau, đặc trưng cho độ lớn Cạnh huyền của góc B. H·y làm ?1 : Tính tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc B trong các trường Δ ABC cã ^A = 900, xÐt gãc B: BC lµ hợp c¹nh huyÒn: AB lµ c¹nh kÒ AC lµ cạnh đối 0 0 a) B̂ = 45 b) B̂ = 60 GV vẽ hình minh hoạ lên bảng ?1 HS chia làm hai nhóm thực hiện làm 0 a) a, Khi  45 thì ABC vuông cân tại bài AB GV gọi hai HS ở hai nhóm lên bảng 1 A  AB = AC hay AC trình bày bài làm AB GV cho lớp cùng theo dõi và nhận xét 1 thì AB = AC GV: Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh Ngược lại, khi AC kề người ta còn tính tỉ số giữa cạnh kề  ABC vuông cân tại A hay  450 và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền b) B̂ = 600 ⇒ Δ ABC là nửa tam của một góc nhọn trong tam giác giác đều ⇒ CB =2BA vuông. GV:Các tỉ số đó chỉ thay đổi khi Áp dụng định lý Pitago tính được nào? AC = AB. √ 3 ⇒ AC : AB = √ 3 HS: Khi độ lớn của góc nhọn thay đổi GV: Ta gọi các tỉ số đó là các tỉ số b) Định nghĩa: lượng giác của góc nhọn. Định nghĩa: SGK trang 72 GV giíi thiÖu các tỉ số lượng giác của góc nhọn để HS biết. AC AB ;CosB  BC BC AC AB tan B  ;CotB  AB AC SinB . caï n h keà. cạ n h đố i.  caï n h huyeàn. Hãy so sánh các tỉ số Sin  và cos  với 1? HS:. * Nhận xét: Với góc nhọn  ta có: Sin  <1; Cos  <1. Tìm tỷ số lượng giác của góc 450 và góc 600 GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 GV cho HS thực hiện làm bài ?2 Ví dụ 1: HS làm bài cá nhân Tam giác ABC vuông cân có GV gọi HS lên viết các tỉ số lượng giác AB = AC = a ⇒ của góc C theo y/c BC= √ a2 +a2 =√ 2a 2=a √2 AC a 2 GV nhận xét đánh giá =√ Sin 450 = BC = a√2 2 GV nêu VD1; VD2 SGK để HS tham AB a 2 khảo biết tỉ số lượng giác của các góc =√ Cos450 = BC = a √2 2 đặc biệt AC. a. AB. a. Tan 450 = AB = a =1. VÝ dô 2 sgk trang 73:. Cot 450 = AC = a =1 Sin 450 Cos 450 . Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã α = AC =√ 3 600 ⇒ AC = a BC = 2a. AB ⇒ AB =. 2 2. 0 0 Vậy: tan 45 Cot 45 1. √3 a ;. AC a 2 =√ Sin 450 = BC = 2 a √2 AB a 2 =√ Cos450 = BC = a √2 2 AC. a. AB. a. Tan 450 = AB = a =1 Cot 450 = AC = a =1 3 1 ;Cos 600  2 2 3 tan 600  3 ;Cot 600  3 Vậy Sin600 . GV cho HS làm bài tập sau: Cho Δ DEF vuông tại D, viết các tỷ số lượng giác của góc E và góc F? HS làm bài cá nhân GV gọi hai HS lên bảng trình bày bài GV gọi HS dưới lớp nhận xét 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học và nhớ các khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn, viết được tỉ số lượng giác của góc nhọn trong trường hợp cụ thể - Làm các bài tập 10, 11 sgk GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 - Đọc trước phần còn lại của bài học, chuẩn bị thước thẳng, compa; Êke Rút kinh nghiệm sau bài học: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ............ Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp theo) I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh được củng cố về k/n tỉ số lượng giác của góc nhọn, biết được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 2.Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức về tỉ số lượng giác vào giải các bài tập có liên quan. Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của góc đó. - Có kỹ năng sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để suy ra tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và tính toán II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: KHBH, thước thẳng, compa, bảng phụ: Hình vẽ 18 trên bảng phụ, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt HS: Ôn bài cũ; xem lại cách dựng tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa. Thước, Eke; Compa PP – KT dạy học chủ yếu: KWL; Vấn đáp; thực hành luyện tập – Học hợp tác … III.Tiến trình bài học: Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Cho tam giác DEF vuông tại D, góc E=  góc F=  . Viết các tỷ số lượng giác của các góc nhọn  và góc nhọn  ? HS2: Lên bảng làm bài tập 11- trang 76- SGK C Tính các tỉ số lượng giác B̂ Áp dụng định lý Pitago tính được AB = 1,5(m) sin B̂ = AC : AB = 9 : 15 = 0,6 cos B̂ = BC : AB = 1,2 : 1,5 = 0,8 tan B̂ = AC : BC = 0,9 : 1,2 = 0,75 B 34 4 cot B̂ = BC : AC = 1,2 : 0,9 = 3. A. 2. Bài mới: GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 Dựng góc nhọn khi biết một tỷ số Ví dụ 3: Dựng góc nhọn  biết y 2 lượng giác của nó - Gv giới thiệu: Khi cho số đo góc nhọn tan  = 3 1 B ta tính được các tỉ số lương giác của nó, ngược lại khi cho một tỉ số lượng giác ta cũng có thể dựng được góc nhọn đó 3 GV cho HS đọc VD 3 SGK trang 73: quan sát hình vẽ và nêu các bước đựng hình? A. 2. O. x. Gi¶i: - Dựng góc vuông xOy. Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị - Lấy trên tia Oy điểm B sao cho OB = 3 (đ.vị dài) - Lấy trên tia Ox điểm A sao cho OA = 2 -Góc ABO là góc  cần dựng vì 2 TanOBA= 3 = tan . Gv treo bảng phụ hình 18 sgk, yêu cầu Ví dụ 4: Bảng phụ Hình 18 sgk hs đọc ví dụ 4 và làm ?3 sgk y. HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi một HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi nêu ở ?3 trang 74 SGK. 1 M 1. 2 . O. N. x. ?3 B1: Dựng góc vuông xOy B2: Chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị B3: Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1đv B4: Dựng cung tròn tâm M bán kính 2đv cắt tia Ox tại N B5: Nối MN ta có ONM  cần dựng C/m: Xét OMN vuông tại O, ta có Sin SinONM . GV vẽ hình 19 lên bảng và cho HS làm ?4. OM 1  0,5 MN 2. Chú ý: SGK trang 74. GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 HS làm bài 2, Tỷ số lượng giác của hai góc phụ GV gọi hai HS lên cùng làm bài mỗi HS nhau: làm một ý của bài tập A Cho c¶ líp nhËn xÐt GV: Khi hai góc nhọn phụ nhau thì tỉ số lượng giác của chúng có quan hệ gì đặc  biệt?  C HS: Sin góc này bằng côsin của góc kia; B tang của góc này bằng cotang của góc Khi α + β = 900 Ta có: kia Sin Cos ; Cos Sin GV chốt lại và nêu thành định lí HS vận dụng định lí giải bài tập 12 SGK tan  Cot  ; Cot tan  HS nêu KQ * Định lý: Nếu hai góc phụ nhau thì: Sin Bài tập 12: (sgk) góc này bằng côsin của góc kia; tang Sin600 Cos300 ; Cos750 Sin 250 Sin52030 ' Cos37 030 ';. của góc này bằng côtang của góc kia. Cot 820 tan 80 ; tan 80 0 Cot10 0. GV đưa lên bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt sau đây: GV lần lượt hướng dẫn, yêu cầu HS dựa vào kiến thức bài học tìm ra các giá trị điền vào ô tương ứng - Cuối cùng GVgv chốt lại bảng hoàn chỉnh - GV giới thiệu ví dụ 7 sgk. 300. 450. 600. sin cos tan cot Ví dụ 7 17. GV cho HS làm bài tập 17 SGK GV vẽ hình lên bảng A. x 450. B. 20. H. 21. 300 y. Giải: Ta có: cos 300 = y : 17  y = 17.cos300  14,7 Chú ý : Khi viết tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn trong tam giác không cần dùng C ký hiệu góc ( ) Viết sinA thay cho sin  . GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> KHBH môn Hình học lớp 9 – Năm học 2013 - 2014 HS quan sát hình vẽ, đọc đề bài và làm bài cá nhân GV gọi một HS lên giải bài tập Giải: Vì tam giác ABH vuông cân tại H nên AH = BH = 20 Tam giác ACH vuông tại H nên ta có x  212  202  441  400  841 29 Lớp theo dõi nhận xét 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - làm các bài tập 13, 14, 15 SGK - Chú ý ghi nhớ các công thức trng đ/n cũng nhơ định lý về tỉ số lượng giác đã học Làm bài tập: Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường trung tuyến AM bằng cạnh 1 AB. Chứng minh sinC = 2 1 Giải: AM = 2 BC (trung tuyến bằng nửa cạnh huyền) 1 AB = 2 BC (vì AM=AB) AB BC 1 sinC = BC = 2 BC = 2 (đpcm). Rút kinh nghiệm sau bài học: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .......... GV soạn bài: Lê Thị Tuyết.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>