Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép theo TCVN 5574 2012 và một số tiêu chuẩn khác

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HUỲNH XUÂN ĐIỀN

TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ
TƠNG CỐT THÉP THEO TCVN 55742012 VÀ MỘT SỐ TIÊU CHUẨN KHÁC

Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng cơng trình dân dụng và cơng nghiệp
Mã số

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN ANH THIỆN

Đà Nẵng - Năm 2019


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan Luận văn tốt nghiệp cao học ngành kỹ thuật xây dựng cơng
trình dân dụng và cơng nghiệp với đề tài: “Tính tốn độ võng của dầm bê tông cốt
theo TCVN 5574-2012 và một số tiêu chuẩn khác” là cơng trình nghiên cứu của riêng
tơi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công
bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.

Tác giả luận văn

HUỲNH XN ĐIỀN

MỤC LỤC
TRANG BÌA
LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
TRANG TĨM TẮT LUẬN VĂN
CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH
MỞ ĐẦU........................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài........................................................................................................1
2. Mục tiêu nghiên cứu...................................................................................................1
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu..............................................................................1
4. Phương pháp nghiên cứu............................................................................................2
5. Bố cục của luận văn....................................................................................................2
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP VÀ ĐỘ
VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP.......................................................................3
1.1. TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP.....................................3
1.1.1. Tính chất về bê tông cốt thép:............................................................................ 3
1.1.2. Phân loại:........................................................................................................... 3
1.1.3. Ưu và khuyết điểm của bê tông cốt thép:........................................................... 5
1.1.4. Phạm vi ứng dụng và xu hướng phát triển:......................................................... 6
1.1.5. Tính chất cơ lý của vật liệu xây dựng:................................................................ 6
1.1.6. Tính năng cơ lý của bê tơng:.............................................................................. 6
1.1.7. Cấp độ bền và mác bê tơng:............................................................................... 9
1.1.8. Tính năng cơ lý của cốt thép:........................................................................... 10
1.1.9. Bê tông cốt thép:.............................................................................................. 10
1.1.10. Bê tơng cốt thép:............................................................................................ 11
1.2. ĐẠI CƯƠNG VỀ TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP....11
1.3. ĐỘ CONG VÀ ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN:............................................................. 13

1.3.1. Khái niệm về độ cong:..................................................................................... 13
1.3.2. Độ cong thành phần và độ cong toàn phần:...................................................... 14
1.3.3. Độ cong đoạn cấu kiện không nứt:................................................................... 14
1.3.4. Độ cong đoạn cấu kiện có khe nứt:.................................................................. 15
1.4. ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN:....................................................................................... 16
1.4.1. Khi vật liệu làm việc đàn hồi (không xuất hiện khe nứt):................................16
1.4.2. Khi tiết diện xuất hiện khe nứt: .........................................................................


1.5. TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG: ..........................................................................................
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP
THEO TCVN 5574–2012, ACI 318 -14 VÀ EN 1992-1- 1:2004 ....................................
2.1. TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP THEO TCVN
5574-2012: .....................................................................................................................
2.1.1. Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép trong giai đoạn tiết diện làm
việc đàn hồi (giai đoạn chưa hình thành vết nứt): .......................................................
2.1.2. Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép trong giai đoạn tiết diện làm
việc đàn hồi (giai đoạn chưa hình thành vết nứt): .......................................................
2.1.3. Tính tốn độ võng của bê tơng cốt thép: ...........................................................
2.2. TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TIÊU
CHUẨN HOA KỲ ACI 318 -14: ..................................................................................
2.2.1. Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép trong gia đoạn tiết diện làm
việc đàn hồi (giai đoạn chưa hình thành vết nết): ........................................................
2.2.2. Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép khi đã hình thành khe nứt: .......
2.2.3. Độ cứng chống uốn của dầm bê tơng cốt thép khi đã hình thành khe nứt: .......
2.3. TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP THEO EN 1992-11:2004: ...........................................................................................................................
2.3.1. Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép khi chưa xuất hiện khe nứt .......
2.3.2. Độ cứng chống uốn của dầm bê tơng cốt thép khi đã hình thành khe nứt: .......
2.3.3. Tính tốn độ võng của dầm bê tơng cốt thép: ....................................................
2.3.4. Độ võng của dầm: .............................................................................................

CHƯƠNG 3. CÁC VÍ DỤ TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TƠNG CỐT
THÉP TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN ..................................
3.1. TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DẦM ĐƠN GIẢN CHỮ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT ........
3.2. TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG DẦM ĐƠN GIẢN CHỮ TIẾT DIỆN CHỮ T .................
3.3. NHẬN XÉT CHUNG: ...............................................................................................
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...........................................................................................
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................................
PHỤ LỤC ..........................................................................................................................
QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (BẢN SAO)
BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA CÁC PHẢN BIỆN.


TRANG TĨM TẮT LUẬN VĂN
TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP
THEO TCVN 5574-2012 VÀ MỘT SỐ TIÊU CHUẨN KHÁC
Học viên: Huỳnh Xuân Điền
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng và cơng nghiệp
Mã số: 60.58.02.08, Khóa 34-CHKH, Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng
Tóm tắt: Tính tốn độ võng là một trong các u cầu quan trọng khi tính tốn kết cấu
theo trạng thái giới hạn thứ hai. Các tiêu chuẩn khác nhau trên thế giới có những quan niệm
khơng giống nhau khi tính tốn độ võng của dầm bê tơng cốt thép. Luận văn đã phân tích lý
thuyết xác định độ võng của dầm bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 55742012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 và tiêu chuẩn châu Âu Eurocode EN 1992-1-1:2004.
Trong luận văn, mối quan hệ giữa độ võng của dầm tiết diện chữ nhật và chữ T theo các thông
số cấp độ bền bê tông, mô men uốn, hàm lượng cốt thép chịu kéo, hàm lượng cốt thép chịu
nén và chiều cao tiết diện dầm theo ba tiêu chuẩn đã được tính tốn, so sánh và nhận xét.
Từ khóa – độ võng; bê tông cốt thép; dầm;, tiêu chuẩn; trạng thái giới hạn
CALCULATIONS OF REINFORCED CONCRETE BEAM DEFLECTIONS
ACCORDING TO TCVN 5574-2012 AND OTHER STANDARDS

Abstract: Calculation of beam deflections is an important requirement in the

Serviceability Limit State. Various building codes worldwide do not have the same approach
in determining the deflection of reinforced concrete beams. The thesis analyzed the theories of
calculating the deflection of reinforced concrete beams according to TCVN 5574-2012, ACI
318-14, and Eurocode EN 1992-1-1:2004. In this study, the relationships between the beam
deflection and concrete compressive strength level, bending moment, tension longitudinal
reinforcement ratio, compression longitudinal reinforcement ratio, and the height of beam
cross-section according to these three building codes were calculated, compared and
remarked.
Key words – deflection; reinforced concrete; beam; building code; limit state


CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
KÝ TỰ
Np
F

Lực
Diệ

P

Tải

L

Chi

D

Đườ

Α

Là h

Là h

Β

đặc

F

Độ

Biến
Biến

ɛb

ɛt

Biến
Độ

ɛs

1
r

1

Độ

1
r

2

Độ

1
r

xuy

3

M1*,M2*

Mô

Eb

Mod

Ired

Mô

φb1

Hệ
Hệ


φb2

Ys

Mi, Ni

cấu

Kho

tâm

Nội

độ c

E

Mơ

I

Mơ
Hệ

Ѱp

nén
Hệ
Ѱs

thép
Ig
Icr

Mơ
Mơ
Hệ
nứt

Β

Hệ

fm

Độ

Fq
1/r

Độ
Độ

βm

Hệ

M

Mơ

Mcrc

Mơ

nga

Abt

Diệ

Abn

Diệ

’

Sbo

Mơ

hịa

Mô

’

Sbo, S so

nén

Lần
Ibo, Iso, I’so

diện
kéo
Mô

Sbo

tông
Mô

Wpl

cùn
chịu

Lần

Bsh,B1

dài
Hệ

φb2

bằn

As

Diệ

A’s
Z

Diệ
Cán

Diệ

đơn

Ab

Ab,r
đến

yt
Im

Kho

Mô

Ie1, Ie2

Mô
Mô

Iec

tục

Hàm
'

diện


Δ

Độ

ΔLT

Tổn

ΔL

Độ

ΔD

Độ

ΔLS

Độ

λ∞

Λt
Ac
Iuc

Ec,eff
fctm
W

Hệ
dài
Hệ

trọn

Diệ
Mơ

hịa
Mơ

từ b

Cườ
Mơ
của
Hệ

σsr
σs

Ứng

bằn

Ứng


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1. Độ võng giới hạn của các cấu kiện thơng dụng............................................................. 12
Bảng 1.2. Sơ đồ tính tốn........................................................................................................................... 19
Bảng 2.1. Các sơ đồ tính tốn................................................................................................................... 33
Bảng 2.2. Thể hiện giá trị ( ,t0) theo tiêu chuẩn cho bê tông C25/30...................................... 46
Bảng 2.3. Hệ số K......................................................................................................................................... 47
Bảng 2.4. Ta có bảng so sánh sau............................................................................................................ 47


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Dầm bê tơng cốt thép thường – võng xuống khi chịu tải...............................4
Hình 1.2. Dầm bê tông cốt thép ứng suất trước – thớ dưới chịu nén trước....................5
Hình 1.3. Tính năng cơ lý của bê tơng........................................................................... 7

Hình 1.4. Máy nén mẫu bê tơng để xác định cường độ.................................................. 7
Hình 1.5. Các kiểu mẫu thử kéo bê tơng........................................................................ 8
Hình 1.6. Các dạng tiết diện của dầm.......................................................................... 11
Hình 1.7. Sơ đồ xác định độ cong................................................................................ 13
Hình 2.1. Biểu đồ ứng suất dùng để tính tốn Mcrc...................................................... 20
Hình 2.2. Trạng thái ƯSBD của dầm sau khi xuất hiện khe nứt.................................. 23
Hình 2.3. Sơ đồ xác định độ cong của trục dầm.......................................................... 25
Hình 2.4. Tiết diện chữ I.............................................................................................. 26
Hình 2.5. Mặt cắt tiết diện quy đổi.............................................................................. 33
Hình 2.6. Trạng thái ứng suất biến dạng sau khi nứt của dầm.....................................35
Hình 2.7. Tính tốn với tiết diện chữ T đặt cốt kép..................................................... 41
Hình 2.8. Xác định vị trí trục trung hịa của tiết diện khơng có khe nứt trong vùng kéo
43
Hình 2.9. Xác định vị trí trục trung hịa của tiết diện có khe nứt trong vùng kéo........44
Hình 3.1. Biểu đồ độ võng – cấp độ bền...................................................................... 56
Hình 3.2. Biể đồ độ võng – Mơ men........................................................................... 57
Hình 3.3. Biểu độ độ võng – Cốt thép chịu kéo As (%)............................................... 57
Hình 3.4. Biểu đồ độ võng – Cốt thép chịu nén A’s (%).............................................. 58
Hình 3.5. Biểu đồ độ võng – chiều cao H (mm).......................................................... 60
Hình 3.6. Biểu đồ độ võng – Cấp độ bền..................................................................... 68
Hình 3.7. Biể đồ độ võng – Mơ men........................................................................... 69
Hình 3.8. Biểu độ độ võng – Cốt thép chịu kéo As (%)............................................... 69
Hình 3.9. Biểu độ độ võng – Cốt thép chịu nén A’s(%)............................................... 70
Hình 3.10. Biểu đồ độ võng – chiều cao H (mm)........................................................ 72


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Một trong những mối quan tâm hàng đầu của các cơng trình xây dựng chính là
sự an tồn của kết cấu được thiết kế. Và ngày nay, để đạt được hiệu quả kinh tế và yêu
cầu về mặt kỹ thuật và mỹ thuật người ta có xu hướng giảm kích thước tiết diện của
cấu kiện, sử dụng bê tông cường độ cao dẫn đến việc tăng quá mức biến dạng của kết
cấu. Biến dạng quá lớn sẽ làm mất mỹ quan, làm bong tróc lớp ốp trát, làm hỏng trần
treo gây tâm lý bất ổn cho người sử dụng. Việc tính tốn và kiểm tra biến dạng cho cấu
kiện là hết sức quan trọng nhằm khống chế nó khơng được vượt q một giá trị giới
hạn nhất định. Vì vậy, đánh giá khả năng chịu võng của cấu kiện là nhiệm vụ rất quan
trọng trong khâu thiết kế.
Hiện nay, có rất nhiều cơng trình nước ngồi đầu tư vào nước ta, việc thiết kế
tính toán sử dụng các tiêu chuẩn khác nhau được phép áp dụng tại Việt Nam. Việc
nghiên cứu đánh giá độ võng tính tốn theo các tiêu chuẩn khác nhau là cần thiết. Đó
là lý do tơi chọn đề tài “Tính tốn độ võng của dầm bê tơng cốt thép theo TCVN 55742012 và một số tiêu chuẩn khác”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Tính tốn và đánh giá độ võng của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật theo
tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574-2012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 và tiêu chuẩn
châu Âu Eurocode EN 1992-1-1:2004.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1. Đối tượng nghiên cứu
Độ võng của dầm bê tông cốt thép.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Độ võng của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật và chữ T theo tiêu chuẩn
Việt Nam TCVN 5574-2012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 và tiêu chuẩn châu Âu
Eurocode EN 1992-1-1:2004.


2

4. Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết, phân tích và so sánh đánh giá kết quả tính tốn độ võng
của dầm giữa các tiêu chuẩn.
5. Bố cục của luận văn

Chương 1: Tổng quan về kết cấu dầm bê tông cốt thép và độ võng của dầm bê
tông cốt thép
Chương 2: Cơ sở tính tốn độ võng của dầm bê tơng cốt thép theo tiêu chuẩn:
TCVN
Chương 3: Các ví dụ tính tốn độ võng của dầm bê tơng cốt thép tiết diện chữ
nhật theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012, ACI 318-14 Và EN 1992-1-1:2004
Kết luận và kiến nghị


3

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP VÀ ĐỘ VÕNG
CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP
1.1.

TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP

1.1.1. Tính chất về bê tông cốt thép:
Bê tông cốt thép là vật liệu phức hợp do hai loại vật liệu bê tông và thép có đặc
trưng cơ học khác nhau cùng phối hợp chịu lực với nhau.
Bê tông là loại vật liệu phức hợp bao gồm xi măng (chất kết dính), cát, sỏi, đá
(cốt liệu) kết lại với nhau dưới tác dụng của nước. Cường độ chịu kéo của bê tông nhỏ
hơn cường độ chịu nén rất nhiều (8-15 lần).
Cốt thép là loại vật liệu chịu kéo hoặc chịu nén đều tốt. Do đó, nếu đặt lượng
cốt thép thích hợp vào tiết diện của kết cấu thì khả năng chịu lực của kết cấu sẽ tăng

lên rất nhiều. Dầm bê tông cốt thép có khả năng chịu lực lớn hơn dầm bê tơng có cùng
kích thước gần 20 lần.
Bê tơng và cốt thép cùng làm việc được với nhau là do:
+ Bê tơng khi đóng rắn lại thì dính chặt với thép cho nên ứng lực có thể truyền

từ vật liệu này sang vật liệu kia, lực dính có được đảm bảo đầy đủ thì khả năng chịu
lực của thép mới được khai thác triệt để;
+ Giữa bê tông và thép không xảy ra phản ứng hóa học, ngồi ra hệ số giãn nỡ

của bê tông và thép xấp xỉ bằng nhau:
αs = 0.000012; αb =0.000010 –
0.000015 1.1.2. Phân loại:
Theo phương pháp thi cơng có thể chia thành 3 loại sau:
+ Bê tơng cốt thép tồn khối: ghép cốp pha và đổ bê tơng tại cơng trình, điều
này đảm bảo tính chất làm việc tồn khối (liên tục) của bê tơng, làm cho cơng trình có
cường độ và độ ổn định cao;
+ Bê tông cốt thép lắp ghép: chế tạo từng cấu kiện (móng, cột, dầm, sàn,...) tại
nhà máy, sau đó đêm lắp ghép tại cơng trình. Cách thi cơng này, đảm bảo chất lượng
bê tông trong từng cấu kiện, thi công nhanh hơn, ít chịu ảnh hưởng của thời tiết, nhưng
độ cứng tồn khối và độ ổn định của cả cơng trình thấp;


4
+ Bê tơng cốt thép bán lắp ghép: có một số cấu kiện được chế tạo tại nhà máy,

một số khác đổ tại cơng trình để đảm bảo độ cứng tồn khối và độ ổn định cho cơng
trình. Thường thì sàn được lắp ghép sau, móng, cột, dầm được đổ toàn khối.
Nếu phân loại theo trạng thái ứng suất khi chế tạo ta có:
+ Bê tơng cốt thép thường: khi chế tạo, cốt thép ở trạng thái khơng có ứng suất,

ngồi nội ứng suất do co ngót và giãn nỡ nhiệt của bê tông. Cốt thép chỉ chịu ứng suất
khi cấu kiện chịu lực ngoài (kể cả trọng lượng bản thân).

Hình 1.1: Dầm bê tơng cốt thép thường – võng xuống khi chịu tải
+ Bê tông cốt thép ứng suất trước: căng trước cốt thép đến ứng suất cho phép (

sp), khi bng cốt thép, nó sẽ co lại, tạo ứng suất nén trước trong tiết diện bê tông,
nhằm mục đích khử ứng suất kéo trong tiết diện bê tơng khi nó chịu lực ngồi - hạn
chế vết nứt và độ võng (hình 1.2)


5

Hình 1.2: Dầm bê tơng cốt thép ứng suất trước – thớ dưới chịu nén trước
1.1.3. Ưu và khuyết điểm của bê tông cốt thép:
Bê tông cốt thép (BTCT), hiện nay vẫn là vật liệu chủ yếu được sử dụng rộng
rãi trong cơng trình xây dựng vì có các ưu điểm sau:
+ Rẻ tiền so với thép khi chúng cùng chịu tải trọng như nhau;
+ Có khả năng chịu lực lớn so với gạch, đá và gỗ, có thể chịu tải trọng tĩnh và

động như gió bão, động đất;
+ Bền vững, dễ bảo dưỡng, sửa chữa ít tốn kém so với thép và gỗ;
+ Chịu lửa tốt hơn so với thép và gỗ;
+ Có thể đúc thành kết cấu có hình dạng bất kỳ theo các yêu cầu về cấu tạo, về

sử dụng cũng như về kiến trúc;
+ Trọng lượng bản thân khá lớn, do đó gây khó khăn và chi phí cho vận

chuyển, lắp dựng tăng cao. Nhưng nhược điểm này gần được khắc phục bằng cách sử
dụng bê tông nhẹ, bê tông cốt thép ứng lực trước và kết cấu vỏ mỏng..;

+ Dưới tác dụng của tải trọng, bê tông dễ phát sinh khe nứt làm mất thẩm mỹ và

gây thấm cho cơng trình;
+ Thi cơng phức tạp, tốn nhiều cốp pha khi thi cơng tồn khối.


6

1.1.4. Phạm vi ứng dụng và xu hướng phát triển:
Bê tông cốt thép được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, làm kết cấu chịu lực của
nhà, cầu, đập,… ;
Các công trình cấp thốt nước, máng dẫn nước, tường chắn, nhà máy thủy
điện,...;
Bê tông cốt thép ngày càng tỏ ra chiếm ưu thế trong các lĩnh vực xây dựng, nhờ
vào các tiến bộ khoa học kỹ thuật, đã khắc phục được một số nhược điểm chính của bê
tơng, bê tơng ngày càng có khả năng chịu lực tốt hơn, thay thế được nhiều kết cấu
trong các dạng cơng trình khác nhau.
1.1.5. Tính chất cơ lý của vật liệu xây dựng:
Tính năng cơ lý của bê tơng bao gồm: tính năng cơ học - nghiên cứu về cường
độ và tính năng vật lý - nghiên cứu về biến dạng, co ngót, chống thấm và chống ăn
mịn của bê tơng.
Tính năng cơ lý của bê tông phụ thuộc phần lớn vào chất lượng xi măng, các
đặc trưng của cốt liệu (sỏi, đá dăm, cốt liệu rỗng,...) cấp phối của bê tông, tỷ lệ nước,
xi măng và cách thi cơng. Vì phụ thuộc nhiều nhân tố nên các tính năng đó khơng

được ổn định cao, tuy vậy tính năng cơ lý của bê tơng vẫn có thể đảm bảo thỏa mãn
các yêu cầu của thiết kế nếu chọn vật liệu, tính tốn cấp phối và thi cơng theo đúng
những qui định của qui trình chế tạo.
Căn cứ vào trọng lượng thể tích, bêtơng được chia ra hai loại chủ yếu sau:
+ Bê tông nặng: có trọng lượng thể tích từ 1800 đến 2500 kgf/m3.

+ Bê tơng nhẹ có trọng lượng thể tích từ 800 đến 1800 kgf/m3

1.1.6. Tính năng cơ lý của bê tơng:
Cường độ của bê tông: Cường độ là đặc trưng cơ học chủ yếu của bê tông.
Trong kết cấu bê tông cốt thép, bê tông chủ yếu chịu nén, cường độ chịu nén có thể
xác định tương đối chính xác bằng thí nghiệm, vì vậy cường độ chịu nén được dùng
làm chỉ tiêu cơ bản của bê tông.
+ Cường độ chịu nén: Mẫu thử khối hình lập phương 15x15x15cm, khối hình

trụ vng 15x15x60cm hoặc lăng trụ trịn đường kính 16cm (diện tích 200cm2), chiều
cao h=2D, có tuổi 28 ngày, có thành phần cấp phối và cách pha trộn theo yêu cầu nhất


7

định, mẫu được dưỡng hộ trong điều kiện tiêu chuẩn, đựơc nén tới phá hoại và được
xác dịnh như sau:

A

h

4a

h

R

Np

F (Mpa )

D
Hình 1.3: Tính năng cơ lý của bê tơng
Trong đó : Np : Lực nén phá hoại (N)
2

F: Diện tích mặt chịu nén của mẫu (mm )

Thí nghiệm nén mẫu (mẫu được nén đi khi phá hoại)

Bàn nén
Mẫu

Hình 1.4: Máy nén mẫu bê tông để xác định cường độ


8

Cường độ chịu nén
Bê tông thường: Rb =5-30 MPa
Bê tông cường độ cao:Rb > 40MPa
Bê tông đặc biệt: Rb >=80 Mpa
+ Cường độ chịu kéo: Thông thường người ta làm mẫu chịu kéo tiết diện

vuông, cạnh a, hoặc chịu uốn: tiết diện bxh, chiều dài L=6h (hình 1.3), hoặc có
thể nén chẻ mẫu lăng trụ trịn (hình 1.3.a)

a. Mẫu thử chẻ

Nk

Nk
L=4a

b. Mẫu thử kéo

L/3

P

P

L/3
b

M

c. Mẫu thử uốn
Hình 1.5: Các kiểu mẫu thử kéo bê
tông Cường độ chịu kéo với mẫu (a)
Rt

2P
LD


9

Trong đó: P là tải trọng tác dụng làm chẻ mẫu

L là chiều dài mẫu
D là đường kính mẫu
Cường độ chịu kéo với mẫu (b)

NK

R

F

t

Cường độ chịu kéo với mẫu (c)

3.5M
R
Quan hệ giữa cường độ chịu kéo và cường độ chịu nén của bê tơng: Thơng
thường người ta có thể tính cường độ chịu kéo thơng quan cường độ chịu nén bằng
cơng thức thực nghiệm mà khơng cần làm thí nghiệm chịu kéo. Đơn giản nhất là quan
hệ đường thẳng, theo công thức:

R(t ) 0.6 0.06R
Hoặc quan hệ đường cong:

R
t

1.1.7. Cấp độ bền và mác bê tông:
a. Mác theo cường độ chịu nén (M):

Theo tiêu chuẩn cũ 5574–1991, mác bê tơng ký hiệu là M là cường độ trung
2

bình của mẫu thử khối vng, cạnh a=15cm, tính bằng Kg/cm . Bê tơng có các mác
sau: M50, 75, 100, 150, 200, …, M600.
b. Cấp độ bền chịu nén (B):
Theo tiêu chuẩn mới 5574-2012 quy định phân biệt chất lượng bê tôngtheo cấp
độ bền chịu nén, ký hiệu là B là cường độ đặc trưng (Rch) của mẫu thử khối vuông,
cạnh a=15cm, tính bằng Mpa với yêu cầu bảo đảm xác suất khơng dưới 95%. Bê tơng
có các cấp độ bền B3,5; B5; B7,5; B10; B12,5; B15; B20; B25; B30; B35;…; B60.
Tương quan giữa cấp độ bền B và mác M của cùng một loại bê tông được thể
hiện qua công thức sau:


10

B=αβM
Với : α - là hệ số đổi đơn vị từ kG/cm2 sang MPa, có thể lấy = 0,1.
β - là hệ số chuyển đổi từ cường độ trung bình sang cường độ đặc trưng.
1.1.8. Tính năng cơ lý của cốt thép:
Cốt thép là thành phần rất quan trọng của bê tơng cốt thép, nó chủ yếu để chịu
lực kéo trong cấu kiện, nhưng cũng có lúc được dùng để tăng khả năng chịu nén. Cốt
thép phải đạt được các yêu cầu cơ bản về tính dẻo, về sự cùng chung làm việc với bê
tông trong tất cả các giai đoạn chịu lực của kết cấu, và bảo đảm thi công thuận lợi.
Giới hạn ứng suất của cốt thép:
Căn cứ vào tính năng cơ học của cốt thép, có thể phân ra hai loại: cốt thép dẻo
và cốt thép dòn. Cốt thép dẻo có thềm chảy rõ ràng trên đồ thị ứng suất biến dạng, cịn
cốt thép dịn khơng có giới hạn chảy rõ ràng, nên đối với loại cốt thép dòn người ta lấy
ứng suất tương ứng với biến dạng dư tỉ đối là 0,2% làm giới hạn chảy qui ước.
Phân loại thép xây dựng:

Thép xây dựng được phân loại như sau (theo tiêu chuẩn TCVN 1651-2008)
+

Nhóm CI, AI: là thép trịn trơn, có ɸ = 4-10m.m, là thép cuộn, khơng hạn chế chiều dài;

+

Nhóm AII, AIII, CII, CIII: là thép có gờ (thép gân), có ɸ = 12-40m.m, là thép thanh có chiều dài chuẩn là 11.7m;

+ Nhóm AIV, CIV: là thép cường độ cao, dùng ít trong xây dựng.

1.1.9. Bê tông cốt thép:
Bê tông và cốt thép có thể cùng chịu lực là nhờ lực dính giữa bê tơng và cốt
thép. Lực dính chủ yếu là lực ma sát tạo nên, lực ma sát sinh ra do sự gồ ghề trên bề
mặt cốt thép. Do đó, nếu dùng cốt thép có gờ (gân) thì lực ma sát tăng gấp 2-3 lần so
với dùng cốt trơn;
Sự co ngót của bêtông gây ra ứng lực nén vào bề mặt của cốt thép cũng làm
tăng thêm lực dính;
Lực dính giữa bê tông và cốt thép đã tạo cho cốt thép có khả năng cản trở sự co
ngót của bê tơng. Kết quả là cốt thép bị nén cịn bê tơng chịu kéo. Khi có nhiều cốt
thép, ứng suất kéo trong bê tơng tăng lên có thể đạt đến cường độ chịu kéo và làm xuất
hiện khe nứt;


11

Cốt thép cũng cản trở biến dạng từ biến của bê tơng, do đó khi có tải trọng tác
dụng lâu dài thì giữa bê tơng và cốt thép sẽ có sự phân phối lại nội lực. Vì vậy trong
tính tốn kết cấu bê tông cốt thép chịu tác dụng của tải trọng dài hạn thì phải xét ảnh
hưởng của từ biến.

1.1.10. Bê tông cốt thép:
Dầm bê tông cốt thép (BTCT) là cấu kiện bê tơng cốt thép chịu uốn, có chiều
cao và chiều rộng khá nhỏ so với chiều dài của nó.
Tiết diện ngang của dầm có thể là chữ nhật, chữ T, chữ I, hình thang, hình
hộp…,

Hình 1.6: Các dạng tiết diện của dầm

Hình 1.6: Các dạng tiết diện của dầm
1.2. ĐẠI CƯƠNG VỀ TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TƠNG CỐT
THÉP:
Tính tốn độ võng thuộc tính theo trạng thái giới hạn thứ hai về điều kiện sử
dụng bình thường của cấu kiện. Mục tiêu của việc tính toán là xác định rõ độ võng f
của cấu kiện ở trạng thái làm việc bình thường và kiểm tra điều kiện sau: f≤f u
f – Độ võng giới hạn cho phép của cấu kiện
Độ võng giới hạn cho phép của cấu kiện được quy định Bảng 1.1 – Độ võng
giới hạn của các cấu kiện thông dụng theo TCVN 5574-2012 như sau:
Tính chất về bê tơng cốt thép:


12

Bảng 1.1. Độ võng giới hạn của các cấu kiện thông dụng
Loại cấu kiện
1. Dầm cầu trục với:
a) Cầu trục quay tay
b) Cầu trục chạy điện
2. Sàn có trần phẳng, cấu kiện của mái và tấm
tường treo (khi tính tấm tường ngoài mặt
phẳng)

a) khi L < 6 m
b) khi 6 m ≤ L ≤ 7,5 m
c) khi L > 7,5 m
3. Sàn với trần có sườn và cầu thang
a) khi L < 5 m
b) khi 5 m ≤ L ≤ 10 m
c) khi L > 10 m
Chú thích: L là nhịp của dầm hoặc bản kê lên 2 gối; đối với công xôn L = 2L 1 với L1
là chiều dài vươn của cơng xơn.
Chú thích 1: Khi thiết kế kết cấu có độ vồng trước thì lúc tính tốn kiểm tra độ
võng cho phép trừ đi độ vồng đó nếu khơng có những hạn chế gì đặc biệt.
Chú thích 2:Khi chịu tác dụng của tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn
và tạm thời ngắn hạn, độ võng của dầm hay bản trong mọi trường hợp không được
vượt quá 1/150 nhịp hoặc 1/75 chiều dài vươn của cơng xơn.
Chú thích 3: Khi độ võng giới hạn khơng bị ràng buộc bởi yêu cầu về công nghệ sản
xuất và cấu tạo mà chỉ bởi yêu cầu về thẩm mỹ, thì để tính tốn độ võng chỉ lấy các
tải trọng tác dụng dài hạn. Trong trường hợp này lấy f = 1
Để tính độ võng f cần dựa vào các phương pháp và công thức của cơ học kết
cấu, mà trước hết là phải xác định được độ cong. Độ cong này phụ thuộc vào nội lực
và độ cứng chống uốn B của cấu kiện.
Nội lực dùng để xác định độ cong là nội lực do tải trọng tiêu chuẩn gây ra trong
đó phân biệt phần tác dụng dài hạn và phần tác dụng ngắn hạn.


13

Độ cong của cấu kiện được xác định cho từng đoạn của cấu kiện tùy thuộc vào
trạng thái đoạn đó có hay khơng các khe nứt.
Việc tính tốn, kiểm tra độ võng thường là cần thiết đối với các cấu kiện lắp
ghép có sơ đồ tĩnh định, có chiều cao tiết diện tương đối bé (do sử dụng vật liệu có

cường độ tương đối cao). Với các cấu kiện tồn khối có sơ đồ siêu tĩnh, thường chỉ cần
kiểm tra độ võng trong các trường hợp có yêu cầu cao (giá trị f u khá bé). Tiêu chuẩn
thiết kế 5574-2012 cho phép khơng cần tính tốn kiểm tra về biến dạng (độ võng) nếu
qua thực nghiệm hoặc thực tế sử dụng các kết cấu tương tự đã khẳng định được kết cấu
có độ cứng chống uốn ở giai đoạn sử dụng.
1.3. ĐỘ CONG VÀ ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN:
1.3.1. Khái niệm về độ cong:
Xét cấu kiện chịu uốn, nén lệch tâm hoặc kéo lệch tâm. Dưới tác dụng của mô
mem M mà cấu kiện bị cong. Lấy 2 điểm A, B ở gần nhau ở trên trục cấu kiện, kẻ từ A
và B hai đường vng góc với trục, chúng gặp nhau tại O. Gọi O là tâm cong, r = OA
là bán kính cong và 1/r là độ cong (hình 1.7a)
của các thớ ngồi

Về tương quang hình học, xác định 1/r dựa vào biến dạng ɛ

cùng.

Hình 1.7: Sơ đồ xác định độ cong

Khi bê tông chưa bị nứt :


14

Khi bê tơng bị nứt :
Trong đó b,

t, s

lần lượt là biến dạng của mép bê tông chịu nén, mép bê tông

chịu kéo khi chưa nứt và của cốt thép chịu kéo khi bê tông đã bị nứt. Các biến dạng
này được xác định phụ thuộc vào nội lực, kích thước hình học của tiết diện và đặc
trương cơ học của vật liệu.
1.3.2. Độ cong thành phần và độ cong toàn phần:
Tải trọng lên cấu kiện được phân thành tác dụng ngắn hạn và dài hạn. Tác dụng
dài hạn của tải trọng là bê tông bị từ biến, làm tăng các biến dạng. ứng với mỗi tác
dụng của một loại tải trọng xác định được độ cong thành phần.

1
r

1
r

i

Tùy theo các loại tải trọng có thể đặt lên kết cấu và tác dụng của chúng mà có
cách lấy tổng khác nhau.
1.3.3. Độ cong đoạn cấu kiện khơng nứt:
Tồn bộ cấu kiện hoặc từng đoạn cấu kiện được xem là không có khe nứt thẳng
góc thỏa mãn điều kiện chịu uốn, nén lệch tâm. Trong các đoạn như vậy độ cong toàn
phần của cấu kiện chịu uốn, nén lệch tâm được xác định theo công thức:

1

1

1

r
1
r

- độ cong do tải trọng tạm thời ngắn hạn
1

M *1

1

r
1

1

b E I
1

b

red

- độ cong do tải trọng tác dụng dài hạn (tải trọng thường xuyên và

r
2

tải trọng tạm thời dài hạn):

M *2 b2

1

r
1

b E I
1

b

red