TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
ĐỀ 1
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số sau: y 

4 x
+2x
x  16

(1đ)

2

Câu 2: Cho hàm số y x 2  2x  1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. (2đ)
b) Tìm giao điểm của parabol y x 2  2x  1 và đường thẳng y = x + 3.(1đ)
Câu 3: Giải phương trình
a) 2x 2  1  1 2x (1đ)
b) 3 x  2  x 2 (1đ)
Câu 4: Chứng minh rằng

1  1
 x     y  4, x, y  0 (1đ)
y  x

1
Câu 5: Cho cos a  và 900  a  1800 . Tính sina và tana
3

(1đ)

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vớiA(1,-3), B(-4,2), C  4;0 

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.tại A
(1đ)
b) Tính diện tích tam giác ABC và tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.(1đ)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ 2
3x  5
6  2x

Câu 1( 1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y  2 x  4 

Câu 2:( 3 điểm) Cho hàm số y=- x2+2x+2
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D):y=-2x+5
Câu 3: (2điểm) Giải các phương trình:
a) 3 x  5 4 x  9
b) x 2  7 x  10 3 x  1
a
b

b
c

c
a

Câu 4: (1điểm) Cho ba số dương a,b,c chứng minh : (1  )(1  )(1  ) 8
Câu 5: (3điểm) Cho tam giác ABC có A(3;8),B(-1;6),C(3;-2).
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B.
b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
c) Tìm điểm M thuộc Oy sao cho tam giác ABM vuông tại A.
------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ 3

Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y  x  3 

2x  1
2

x  5x  4

.

Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: y  x 2  4x  3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x-1.
Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình:
Tổ Tốn

trang 1

Trường THPT Hồng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
1) 2 x 2  7 x  21  x 5
2) | x2 - 2x - 3| - x = 1
Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng với 3 số dương a,b,c bất kỳ thỏa điều kiện
a 2 + b 2 + c 2 = ab + bc + ca ta ln có a=b=c.
Câu 5: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;1), B(5;3), C(2;2).
Chứng minh ABC là tam giác vng, tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường trịn ngoại tiếp
tam giác ABC.
Câu 6: (1,5 điểm) Cho hình thang vng ABCD có đường cao AB.Biết AD=3a,BC=4a. Góc


BDC
900 .Tính AB,CD,AC?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ 4
Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y  x  3  2x  1.
Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: y  x2  2x  3.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y 2x  6.
Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình:
2) 3x  2  2 x

1) x  1 1  x.

Câu 4: (1 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa: a.b.c 2. Chứng minh rằng:
 a  b   b  c   a  c  16 , dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu 5: (1.5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại C có AB = 8, góc B = 600. Tính độ dài đường
cao CH và HA.
Câu 6: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(–4;0), B(2;4).
1) Tìm tọa độ trung điểm của tam giác AB.
2) Tìm tọa độ điểm C trên trục tung Oy sao cho tam giác ABC vng tại A.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ 5
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số sau: a)
b)

y

x
x2  4x  5

y  10  x  10  x

Câu 2: Cho hàm số y = x - 4x + 4
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P ) của hàm số.(2đ)
b) Tìm giao điểm của parabol (P ) và các trục tọa độ.
(1đ)
Câu 3: Giải các phương trình sau:
2
a) 1  x 2  5 x
b) 3x  7 x  10 0
Câu 4: Chứng minh rằng ab  1 

(1đ)

4ab
,  a,b > 0
a b

(2đ)
(1đ)

Câu 5: Cho  ABC vng tại A có đường cao AH, AB = 18a, AC = 6a .Tính số đo góc B,
và đường cao AH (1đ)
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A  4;  1 , B  2;0  , C  5;1
a) Chứng minh tam giác ABC vng cân tại A.(1đ)
b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
(1đ)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tổ Tốn

trang 2

Trường THPT Hoàng Diệu

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
ĐỀ 6
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số sau:

2x  3  x
2x  4

(1đ)

Câu 2. Cho hàm số y x 2  2 x  2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) củahàm số. (2đ)
b) Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng y = 2-2x
(1đ)
Câu 3. Giải phương trình
a) x  4  x  6 0 (1đ)
b) | x 2  x  2 |  x  2 0
(1đ)
Câu 4. Cho a,b≤1 và a  b  2 . Chứng minh: 1  a  1  b 2 2 . Đẳng thức xảy ra khi nào?
(1đ)
Câu 5. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB=1, DC=3, BC  5 .Tính độ dài AD và
BD. (1,5đ)
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-1), B(2;1), C(3;-2) (1.5đ)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
(0,75)
b) Tìm toạ độ chân đường vng góc kẻ từ A của ABC. (0,75)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ 7
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số y  x  1  5  x.
Câu 2 (3 điểm).

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số y  x 2  2x  3 .
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y = x + 1.
Câu 3 (2 điểm). Giải các phương trình sau:
a/ x

2x  7 4;

b / x 2  5x  4 x  4

Câu 4 (1 điểm). Chứng minh bất đẳng thức sau: (x  y)(xy  1) 4xy (x 0,y 0)
Câu 5 (3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(  1;  1),B(3;1),C(6;0).
a/ Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng.
b/ Tính góc B của tam giác ABC.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ 8
x3
Câu I (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau y  2
x  5x  4
2
Câu II (3 điểm) Cho hàm số y = x – 2x -3.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = 2x -6.
Câu III (2 điểm)
a. | x 2  4x  4 |2x  4
b. 2x 2  11x  13 3  x
Câu IV. (1 điểm) Cho 2 số dương x,y biết x+9y=12 , chứng minh rằng : xy 2
Câu V (1,5điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;-1) , B(-3;4) , C(4;1)
a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vng .
b. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABM với M(5;-2)
Câu VI(1,5điểm) Cho tam giác MNP vng tại M
Tổ Tốn

trang 3

Trường THPT Hoàng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
a.Tính độ dài đường cao MH biết NH=3 và NP =9
b.Từ H dựng HI vng góc với MN tại I . Tính độ dài HI
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ 9
Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y 

x
.  3x  6
x9

Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số y = x2 –2x –1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (P),
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y=.4
Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
1) (1đ) 2x 2  9x  2 x  2
2) (1ñ) 10x  5 6  4x

Câu 4: (1 điểm) CMR nếu a,b,c là ba số dương bất kì thì

a b b c c a


6
c

a
b

Câu 5: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có A(-2;1); B(1;2); C(0;-1)
a) Chứng minh tam giác ABC cân.
b) Tìm tọa độ trọng tâm và tính chu vi của tam giác ABC
Câu 6: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Biết AB=BC= 10 , hãy tính
BH và diện tích tam giác ABC
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ 10
Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y 

x 3
x2  1



2x  1
x 1

.

Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: y  x 2  4x  2. (P)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y x  6.
Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình:
2) 2x  1 x  2.
1) 6 x  6 = x+1
Câu 4: (1 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa: Chứng minh rằng: (a  b)(ab  1) 4ab , dấu đẳng
thức xảy ra khi nào?
Câu 5: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC biết a=21cm, b=17cm, c= 10cm. Tính diện tích S của tam

giác ABC và bán kính đường trịn nội tiếp r của tam giác.
Câu 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A  5;  1 , B   1;1 , C  3;5 
1) Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
2) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vng tại M.

Tổ Tốn

trang 4

Trường THPT Hồng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu

Đáp án

Điểm

4  x 0

Hàm số xác định  

0.25

2
 x  16 0

1

 x 4

 x 4

0.5

Vậy tập xác định của hàm số là D   ; 4 \  4
2

0.25
0.25

a) * TXĐ D = 
b

 x   1
2a
* Đỉnh I: 
 y 0

0.25

* Bảng biến thiên:
x

-∞
+∞

-1

+∞
+∞

0.25

y
0
* Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  1 , nghịch biến trên khoảng

  1; 

0.5

* Điểm đặc biệt;
x
-3
y
4

-2
1

-1
0

0
1

1

4

* Đồ thị:
8

0.5

y

7
6
5
4
3
2
1

y= x + x+

x
-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

-1

b) Phương trình hồnh độ giao điểm:
x 2  2x  1 x  3

Tổ Tốn

0.25

trang 5

Trường THPT Hồng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
0.25

 x 2  x  2 0
 x 1  y 4

 x  2  y 1

0.5

Vậy tọa độ giao điểm là A  1; 4  và B   2;1
a)

2x 2  1  1 2x 
2x  1 0
 2
2
2x  1  2x  1
1

x 

2
2x 2  4x  2 0


0.25

2x 2  1 2x  1

0.5
0.25

1

x 
2

x 1 nhận 


0.25

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1
3
b) 3x  2  x 2  3x  2 2  x
2  x 0

   3x  2 2  x
  3x  2  2  x


0.25
0.25

 x 2

   x 0(n)
  x  2(n)


0.25
0.25

Vậy phương trình có nghiệm là : x = 0; x = – 2.
1
1
x
ta được: x  2
y

y
y

0.25
0.25

1
1
y
, y , ta được:  y 2
x
x
x

0.5

Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương x và
5

Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương
1 1
xy
 ( x  )(  y ) 2
2
y x
yx

6

Ta có sin 2 a 1  cos 2 a 1 

0.5

1 8
2 2
  sin a 
9 9
3

Vì 900  a  1800 nên sina > 0
 sin a 

Tổ Toán

2 2
3

0.25
trang 6

Trường THPT Hoàng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
sin a
2
 tan a 

cos a
4


AB  5;  5 

AC  3;3

0.25
0.25

a) Ta có

AB.AC  5.3  5.3 0
 
 AB  AC

0.25
0.25

Vậy tam giác ABC vuông tại A

0.25



b) Ta có: AB  AB  (5)2  ( 5) 2 5 2
7

0.25


AC  AC  32  32 3 2

SABC

0.25

1
 AB.AC (vì ABC vng tại A)
2

1
 .5 2.3 2 15 (đvdt)
2

Gọi I(xI;yI) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Vì tam giác ABC vng tại A nên tâm I là trung điểm của BC.

xB  xC
0
 x I 
2
Ta có: 
 y  yB  yC 1
 I
2

0,25
0,25

Vậy: I(0;1)
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu1

2 x  4 0


HSXĐ<= > 
6  2 x 0
TXĐ: D=   2;3

Câu2
a

Y=-x2+2x+2
TXĐ:D=R

2đ

b

 x  2a 1
Tọa độ đỉnh:I 
<= >I(1;3)

 y 3
BBT
x 
1

Y

3



BGT
Tổ Tốn

1đ

 x  2

  2  x 3

 x 3

x -1
Y -1

0
2

1
3

2
3

 HS đồng biến trong khoảng (   ;1)
và nghịch biến trong khoảng (1;  )


3

-1
trang 7

Trường THPT Hoàng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
y

f(x)=-x^2+2x+2

8

6

4

2

x
-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-2

-4

-6

Đồ thị:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:
-8

Câu2
b

1đ

 x 1  y 3
-x +2x+2=-2x+5<= >x -4x+3=0<= > 
 x 3  y  1

2

2

Vậy (P) và (D) có hai giao điểm là:(1;3),(3;-1)
Câu3
a

1đ

5
3
5
b)Nếu 3x-5<0<= >x< ,ta có: (1)<= >-3x+5=4x-9<= >7x=14<= >x=2 (loại)
3

a)Nếu 3x-5 0<= >x  ,ta có:(1)<= >3x-5=4x-9<= >x=4 (nhận)

Vậy nghiệm phương trình là:x=4
1

 x 3
1


x
3x  1 0




2
3
x  7 x  10 3x  1  

   x 1  x 1
 x 2  7 x  10 (3x  1) 2
 2


8 x  x  9 0
1
  x 
9


Câu3
b

Câu4

Vậy nghiệm phương trình là:x=1
Áp dụng BĐT cô si ta có: 1+
a
2
b

a
b
(1),1 
2
b
c

1đ

1đ

b
c
(2),1 
2
c
a

c
(3)
a

a
b

b
c
a
b
a
.2 .2
8
c
a
b
c
c


 
 
AB. AM 0 BA (4; 2), BC (4;  8)  BA.BC 4.4  2.( 8) 0  BA  BC  ABC vuông

Từ (1),(2),(3),ta suy ra: (1  )(1  )(1  ) 2
Câu5
a
Câu5
b

Â

tại B
AB  ( 1  3) 2  (6  8) 2 2 5, BC  (3 1) 2  ( 2  6) 2 4 5, CA  (3  3) 2  (8  2) 2 10

Chu vi tam giác ABC là: AB+BC+CA= 6 5  10
1
1
2
2

Oy
M
=>x=0=>M(0;y).Ta coù: AB ( 4;  2), AM ( 3; y  8)
 
Tam giác ABM vuông tại A<= > AB. AM 0 <= >(-4).(-3)+(-2).(y-8)=0<= >y=14

Diện tích tam giác ABC là: S= BA.BC  .2 5.4 5 20
Câu5
c

Vậy M(0;14)
ĐÁP ÁN ĐỀ 3

Câu
Câu 1
(1
Tổ Toán

Đáp án

y  x 3

2x  1
x 2  5x  4

.

Điểm

x  3 0
Hs xác định   2
x  5x  4 0

trang 8

0,25

Trường THPT Hoàng Diệu

3ñ


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
điểm)
x 3


x 4 và x 1
 x 3


Tập xác định của hàm số là : D [3; ) \  4 .
 x 4

0,5
0,25

Câu 1) (2đ) y  x 2  4x  3. a) Tập xác định: D =  .
2
b) Đỉnh: I(2;1)
(3
x
c) Bảng biến thiên:
2
điểm)

0,25
0,5
0,25

1

y

Hs đồng biến trên khoảng (  ;2) và nghịch biến trên khoảng (2; )

0,25

d) Đồ thị:
x
y

0

1

2

3

4

-3

0

1

0

-3

0,75

y

f(x)=-x^2+4x-3

6

5

4

3

2

1

x
-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

2) (1đ) Pthđgđ của (P) và (D) là:  x2  4x  3 x  1
 x 1  y 0
  x 2  3x  2 0  
 x 2  y 1

Tổ Toán

trang 9

0,25
0,5
Trường THPT Hoàng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
Vậy (P) và (D) có hai điểm chung là: M(1;0), N(2;1)
Câu 3
2x 2  7x  21 (5  x)2
2


1) (1ñ) 2x  7x  21  x 5
(2
5  x 0
điểm)
x 1,x  4

x 5
 x 1
 x 1

Vậy pt có nghiệm là: 
.
 x  4
 x  4
 x 2  2x  3 (x  1) (a)

2) (1ñ) | x 2  2x  3 |  x 1  
 x  1 0 (b)
(b)  x  1 (*)

0,25
0,25
0,5
0,25

0,25
0,25

 x2  2x  3 x  1
(a)  

 x2  2x  3  x  1

 x2  3x  4 0
 x  1 hoaëc x 4


 x2  x  2 0
 x  1 hoaëc x 2
Đối chiếu với điều kiện (*), pt có nghiệm là: x  1; x 2; x 4

0,25
0,25

Caâu 4 Áp dụng bất đẳng thức Côsi:
(1

a 2 + b2 ³ 2ab ; b 2 + c 2 ³ 2bc ; c2 + a 2 ³ 2ca
điểm) Cộng vế theo vế ta có: a 2 + b 2 + c 2 ³ ab + bc + ca (1)
Vì a 2 + b 2 + c2 = ab + bc + ca nên ta có:

Câu 5
(1,5
điểm)

0,5

ìï a 2 + b 2 = 2ab ìï (a - b) 2 = 0
ïï
ï
ï b 2 + c 2 = 2bc Þ ïï (b - c)2 = 0 Þ a = b = c
í
í
ïï
ïï
ïï c 2 + a 2 = 2ca
ïï (c - a) 2 = 0
ỵ
ỵ


AB (2;2) & AC ( 1;1)
 
AB.AC  2  2 0  ABC vuoâng tại A.

0,5

Đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là đường trịn đường kính BC
 7 5

Tâm I là trung điểm của BC  I  ; 
2 2


1
2
D

Bán kính R  BC 
Câu 6
(1,5
điểm)

A

B

H

0,25

Vẽ DH  BC (H nằm trên BC) ta có ADHB là hình
chữ nhật ,BH=AD=3a; AB=DH
Xét tam giác BDC vng tại D,ta có:

0,25

DH2 HB.HC HB(BC  BH) 3a2  DH a 3 AB

0,5

DC2 CH.CB 4a2  DC 2a

0,5

Xét tam giác ABC vng tại B,ta có:
Tổ Tốn

0,25
0,25
0,25



1
10
( 3)2  ( 1)2 
.
2
2

C

0,5

trang 10

Trường THPT Hoàng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
0,25

AC  AB2  BC2  3a 2  16a 2 a 19
ĐÁP ÁN ĐỀ 4

Câu
Câu
1:
(1
điểm)

Câu
2:
(3
điểm)

Đáp án
y  x3 

Điểm

 x  3 0
2x  1. Hàm số xác định  
 2x  1 0

0,25

 x  3
1


1  x
2
 x  2

0,5

1
Vậy tập xác định của hàm số laø : D [ ;  ).
2
1) (2 điểm) a) Tập xác định: D R

0,25
y  x2  2x  3.

 x 1

b) Đỉnh : I 

0,25
0,5

 y 4

c) Bảng biến
thiên:

0,25

Hàm số đồng biến trên khoảng (  ;1), nghịch biến tren khoảng (1;  )

0,25

d) Đồ thị:
0,25

0,5

2) (1 điểm) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) là:
0,25

 x2  2x  3 2x  6
 x 3  y 0
  x2  9 0  
 x  3  y  12

0,5

Vậy: (P) và (D) có hai giao điểm là: A(3;0), B(–3;–12).

0,25

 x  1 (1  x)2
1) (1 điểm) x  1 1  x  
1  x 0

0,25

Câu
3:

Tổ Toán

trang 11

Trường THPT Hoàng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
 x 2  3x 0

 x 1
 x 3 hoặc x 0

 x 1
 x 0 Vậy : phương trình có nghiệm là : x 0.

0,25
0,25
0,25

3x  2 x  2 hoaëc 3x  2  x  2
2) 3x  2  2 x  3x  2 x  2  
 x  2 0
 x 2 hoaëc x 0


 x  2

0,5

 x 2
 x 2

Vậy : phương trình có nghiệm là : 
 x 0
 x 0

0,25

Câu Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số ta có:
4:
a  b 2 ab & b  c 2 bc & a  c 2 ac
(1
 (a  b)  b  c   a  c  8 a2 b2c 2
điểm)
 (a  b)  b  c   a  c  8abc 16
Dấu " " xảy ra  a b c  3 2

Câu
3
CA= AB.sinB= 8.
=4 3
5:
2
(1.5
1

điểm) CB=AB.cosB= 8. 2 =4
CH 

CA.CB 4 3.4

2 3
AB
8
2

AB

0,25

0,25

0,25

 4 3
8

2

6

Câu 1) A(–4;0), B(2;4).
6:
Gọi I là trung điểm của AB
(1.5


 42
 x I  2  1
điểm)

 y  0  4 2
 G
2

0,5

0,5

CA2=AB.AH  AH  CA 

0,5

0,5

I( 1;2)



2) (1 điểm) C  Oy  C(0;y) & AC (4;y),AB  6;4 
 
ABC vuoâng taïi A  AB.AC 0
 6.4  4.y 0
 y  6, D(0;  6)

Tổ Tốn

0,25

trang 12

0,25
0,25
0,25
0,25
Trường THPT Hồng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
ĐÁP ÁN ĐỀ 5
Câ
Đáp án
u
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số sau: a) y 
Hàm số xác định
1

Điểm

x
x2  4x  5

 x 0
  2
 x  4 x  5 0

 x 0

 
 x 1  x   5
 x 0
 
1
x

Vậy tập xác định của hàm số là D
b)
Hàm số xác định

= [ 10;10]

0.25

y  10  x  10  x

10  x 0
 x 10
 
 
  10  x 10
10  x 0
 x  10

Vậy tập xác định của hàm số là D = [ 10;10]

0.25

0.25

2

a) Hàm số y x  4x  4
 TXĐ D = R



0.5

b
4

2
x  
2a 2.1
Đỉnh I: 
 y (2)2  4.2  4 0


I(2 ; 0 )

1.0

2

*Bảng biến thiên:

x

y

Tổ Toán

2

trang 13




Trường THPT Hoàng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

0
 Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;2)
( 2;)
và đồng biến trên khoảng

0.75

 Điểm đặc biệt
x
0
y
4
 Đồ thị hàm số:

1
1

2
0

3
1

0.5

4
4

1.25

y
7
6

y = x2 - 4x + 4

5
4
3
2
1

x
-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

-1

b) Phương trình hồnh độ giao điểm với Ox là:
x - 4 = 0 tương đương x = 2 hoặc x = - 2.
Vậy giao điểm Ox là (2; 0) và ( - 2; 0).
Tương tự , tọa độ giao điểm với Oy là A(0; - 4)

0.5
(0.25 đ )
(0.25đ)
(0.5 đ )

0.25
0.24

Tổ Toán

trang 14

Trường THPT Hoàng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
0.5
0.25

a)

x 2  5 x  1
x  1 0
 2
2
x  5 x  2x  1
x 1

2x 6 : hay : x 3
 x 3

0.25

0.25

Vậy phương trình có nghiệm là x = 3
2
b) 3x  7 x  10 0

3

Vậy phương trình có nghiệm là
Ta có ab  1 
4

0.25

 3x 2  7 x  10 0.(DK : x 0)
 2
 3x  7x  10 0.DK : x 0)
 x 0

 x  1Vx 10 (nh)
 
3

 x 0

 10 (nh)
x

1
Vx


3

10
 x 

3

0.25

0.25

10
x 
3

0.25
0.25

4ab
 (ab  1)(a  b) 4ab
a b

Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương a và b ta được: a  b 2 ab > 0 (1)
Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương ab và 1 ta được: ab  1 2 ab > 0 (2)
Nhân (1) và (2) vế theo vế , ta được:
  a  b   ab 1 4 a 2b 2 4ab suy ra đpcm
Ta có : tanB 

AC 6a 3
3


AB 18a
3

 B 300

5

AH
1
 AH  AB.sin 300 18a. 9a
Xét  ABH vuông tại H, ta có sinB =
AB
2

Vây B = 30 và đường cao AH = 9a
7

trang 15

0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25


AB   2;1  AB  (  2) 2  12  5

AC  1; 2   AC  12  22  5

BC (3;1)  BC  32  12  10

Tổ Toán

0.25

0.25
0.25
0.25
Trường THPT Hoàng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)

a) Ta
có
  AB.AC  2.1  1.2 0

0.25

 AB  AC

Vậy tam giác ABC vng tại A (1).Ngồi ra AB = AC = hay tam giác
ABC cân tại A (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A suy ra đpcm
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) Ta có: Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 2 +
Diện tích tam giác ABC =

0.25
0.25

0.25

1
SABC  AB.AC (vì ABC vuông tại A)
2
1
5
 . 5. 5  (đvdt)
2
2

0.25

ĐÁP ÁN ĐỀ 6
Đáp án

Câu

Điểm
0.25

3  x 0
2 x  4  0

Hàm số xác định  
1

2

0.5

 x  3

(+)   3  x  2 (+)
x  2
Vậy tập xác định của hàm số là D ( 3; 2]

0.25
0.25
0.25

a) * TXĐ D =R
* Đỉnh I: I(1; -3)
* Bảng biến thiên:
x
y

-∞

1

+∞

+∞
+∞
0.5

-3
* Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞), nghịch biến trên khoảng (∞;1)
* Điểm đặc biệt;
X

-1 0
y
1
-2
* Đồ thị:

Tổ Toán

0.25
0.25

1
-3

2
-2

3
1
0.5

trang 16

Trường THPT Hoàng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
7

6

5

4

(P)

3

2

1

6

4

2

2

4

6

1

2

3

4

5

b) Phương trình hồnh độ giao điểm: x 2  2 x  2 2  2 x  x 2  4 0
 x  2  y 6

 x 2  y  2

Vậy tọa độ giao điểm là A(-2;6) và B(2;-2)
a) x  4  x  6 0  x  6  x  4
 x  4 0

2
 x  6 ( x  4)

3

 x  4
 x  4

 2
   x  2
 x  7 x  10 0
  x  5

 x  2 .Vậy phương trình có nghiệm là x = -2
b) | x 2  x  2 |  x  2 0  | x 2  x  2 |x  2
 x  2 0


  x 2  x  2 x  2
 2
  x  x  2  ( x  2)
 x 2
 x 2

 2
  x 0

  x  2 x 0   
 2
  x 2
  x  4 0
  x  2

 x 2 .Vậy phương trình có nghiệm là x = -2

4

0.25
0.25
0.25
0.25

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25

Áp dụng BĐT Cơ si ta có:
1

 (1  a).2 

 (1  b).2 1 



Tổ Toán

0.25
0.5

a2
2
b2
2

2(1  a )  2(1  b) 

0.5

6  ( a  b)
2

trang 17

0.25

Trường THPT Hoàng Diệu


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
 1 a  1 b 

62
2 2 . Đẳng thức xảy ra  a b  1
2 2

0.25

Gọi H là chân đường vng góc kẻ từ B lên DC.
D

1

H

2

0,25

C

5

5

1

A

B

Ta có : DH=AB=1HC=2
2

2

0,25
0,5

2

AD HB  BC  HC ()  5  2 1()

0,5

BD  AB 2  AD 2 ()  12  12  2()


a) AB (1; 2) AC (2;  1)

0.25

 

6

Ta có AB. AC 1.2  2( 1) 0
 
 AB  AC  Tam giác ABC vuông tại A.
b) AB  5 & AC  5  AB  AC ABC cân tại A.
 Chân đường vng góc H kẻ từ A trùng với trung điểm BC
 5  1
 H ; 
2 2 

Câu
1

0.25
0.25
0,25
0,25
0,25

ĐÁP ÁN ĐỀ 7
Lời giải

Điểm
0,75

 x  1 0

5


x

0


Hàm số xác định  

 x 1
 1 x 5

x

5

Tập xác định hàm số D  1;5

2a

0,25

Tập xác định D = R
Đỉnh I =(1; 4)
x  
y  

2,0

1
4


 
Hàm số đồng biến ( ;1) , nghịch
biến (1; )
x 1 0 1 2 3
ĐĐB
y
0 3 4 3 0

BBT

2b

Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d):
2

2

 x  2x  3 x  1  x  x  2 0  x 2,x  1

Tổ Tốn

trang 18

Trường THPT Hồng Diệu

1,0

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
(P) và (d) có hai giao điểm A(2;3) và B(-1;0)
3a
 x  4 0
 x 4
 x 4


(pt)  x  4  2x  7  
 2
2
(x  4) 2x  7

 x  10x  9 0

1,0

 x 1,x 9

Nghiệm của phương trình x = 9
3b

 x  4 0

(pt)    x2  5x  4 x  4 
  x2  5x  4  x  4


 x 4
 2


  x  6x 0

 x2  4x  8 0


1,0

 x 4

  x 0,x 6
  vônghiệm


Nghiệm của phương trình x = 6
4

 x  y 2 xy
(x 0,y 0) Áp dụng BDT Cô-Sy cho xvày 
 xy  1 2 xy.1
Nhân vế theo vế hai BDT trên được: (x  y)(xy  1) 4xy


4 2
AB (4;2), AC (7;1). Nhận thấy  . Vậy A, B, C không thẳng hàng
7 1


BA (4;2), BC (3;  1)

5a
5b

cos B 

Câu
Câu I
(1 điểm)

10
2
 450


 B
2
10. 20 10 2
ĐÁP ÁN ĐỀ 8

Đáp án
y

x3
x2  5x  4

.

 x  3

  x  1

 x  4


Câu II
1)
điểm)

12  2

(3

Điểm

 x  3 0
Haøm số xác định   2
 x  5x  4 0
 x  3

 x  1

0,5
0,25

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là : D = [-3;+)\{  1}
Tập xác định của hs : D=R
(y = x 2 – 2x -3)

0,25
0,25


b
1
 x 
b) Đỉnh I : 
2a
 y  4

I(1;–4)

0,5

c)Bảng biến thiên:

x

1

y

0,5

-4

hàm số nghịch biến trên khoảng (  ;1),đồng biến trên khoảng (1;  )
0
3
-1
2
x

d) Đồ thị:
1
0
-3
y
-4
-3
0

0,25

Vẽ đồ thị :

Tổ Tốn

trang 19

Trường THPT Hồng Diệu

1,0

1,5
1,5


TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)
0,5
2)
điểm)

(1 Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) là :
x2 – 2x -3=2x -6

0,5

2

 x – 4x +3
 x 1  y  4

 x 3  y 0
Vậy (P) và (D) có hai giao điểm là : A  3;0  , B  1;  4 

Câu III
a.

0,25
0,25

2 x  4 0
 2
| x 2  4x  4 |2x  4     x  4 x  4 2 x  4
  x 2  4 x  4  (2 x  4)


0,25đ

 x  2

    x 2  2 x 0

  x 2  6 x  8 0

 x  2

   x  2
 x 0

    x 0  
 x  2
  x  2


   x  4

0,5

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=0 hoặc x=-2

0,25

b

2x 2  11x  13 (3  x ) 2
3  x 0
 2
2
2x  11x  13 (3  x )
 x 3
 2
 x  5x  4 0

 x 3

   x 1
  x 4


0,25
0,25
0,25

 x=4 .Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : x=4
Câu IV

0,25

Cho 2 số dương x,y biết x+9y=12 , chứng minh rằng :

Tổ Tốn

trang 20

Trường THPT Hồng Diệu