Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số lớp 9 (16 đề)

BỘ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9
ĐỀ SỐ 1
Ma trận đề thi
Cấp độ
Chủ đề
Chủ đề 1:
Căn bậc hai và
hằng đẳng thức

A  A
2

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 2:
Các phép tính về
căn thức bậc hai
và các phép biến
đổi đơn giản biểu
thức chứa căn thức
bậc hai.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 3:
Rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc
hai

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

Nhận biết

Thông hiểu

Chuẩn KT-KN
Phân biệt căn
bậc hai và căn
bậc hai số học.
Biết điều kiện
có nghĩa của
căn thức bậc
hai
Số câu:2
1

Chuẩn KT-KN
Hiểu được hằng
đẳng thức

Số câu:1
0,5

Số câu:1

1

Chuẩn KT-KN
Nhận biết công
thức biến đổi
đơn giản căn
thức bậc
hai.Tính tốn
đơn giản các
căn thức bậc
hai

Chuẩn KT-KN
Hiểu các công
thức nhân chia
căn bậc hai, các
phép biến đổi
đưa thừa số ra
(vào) dấu căn,
trục căn thức ở
mẫu, khử mẫu
của biểu thức lấy
căn.Tính tốn
(rút gọn) các
biểu thức đơn
giản.
Số câu:4
2,5

Chuẩn KT-KN

Vận dụng phép
biến đổi đưa thừa
số ra ngoài dấu
căn, cộng trừ các
căn thức đồng
dạng, tìm x

Số câu:1
1

Số câu:

Chuẩn KT-KN

Chuẩn KT-KN
Vận dụng tổng
hợp các phép tính
về căn bậc hai,
các phép biến đổi
đơn giản để rút
gọn biểu thức
(chứa chữ)
Số câu:1
1

Chuẩn KT-KN
Vận dụng tổng
hợp các phép
tính về căn bậc
hai, các phép

biến đổi đơn giản
để tính giá trị của
biểu thức.
Số câu:2
2

Số câu: 3
Số điểm: 3
Tỉ lệ:30%

Số câu:2
Số điểm: 2
Tỉ lệ:20%

Số câu:2
1
Chuẩn KT-KN

A2  A

Số câu:
Số câu:4
Số điểm: 2
Tỉ lệ:20%

Số câu:
Số câu: 5
Số điểm: 3
Tỉ lệ:30%

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chuẩn KT-KN
Chuẩn KT-KN
Vận dụng HĐT
A2  A giải các
dạng bài tập rút
gọn biểu thức, tìm
x.
Số câu:
Chuẩn KT-KN

Số câu: 4
Số điểm: 2,5
Tỉ lệ : 25%

Số câu: 7
Số điểm: 4,5
Tỉ lệ : 45%

Số câu: 3
Số điểm: 3
Tỉ lệ : 30%
Số câu:
Điểm:
Tỉ lệ:100%

Đề bài
Phần I: (3,0 điểm) Trắc nghiệm:
Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là :
A. 4 và - 4

B. 4

C. - 4

Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức 2  5x là :

D. 8 và – 8


A.

x

C. x   2 ;

D. x  2

C. –5 2 < 4 2 .

D. 2 – 5 <

C. 29  5

D. 5  29

B. x  2 ;

2;
5

5

Câu 3: Phép so sánh nào sau đây là sai ?
A. 2 2 > 7 .

B. 3 2 < 2 3 .

5

5

0.

Câu 4: ( 5  29 ) 2 có giá trị bằng:
A. 5  29 ;
B. – 5  29 ;
Câu 5: Căn bậc ba của 8 là :
A. 2
B. -2
tồn tại

;

C. 2

D. Không

Câu 6. Rút gọn biểu thức a 4 (3  a ) 2 với a < 3 ta được:
A. a2(3 – a )
B. a2(a + 3 )
C. a2(a - 3 )
Phần II: (7,0 điểm) Tự luận:
Bài 1: ( 3đ) Tính giá trị của biểu thức:

D. -a2(a + 3 )

a) A = 2 2  3 18  4 32  50 ;
b) B = (1  5) 2  6  2 5 ;
c) C =

1
1

2 6 2 6

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x biết :

2 36 x  36 

1
9 x  9  4 4 x  4  x  1  16
3



x
1   1
2 


 : 

 x 1 x  x  1  x x 1

Bài 3: ( 2,0 điểm) Cho biểu thức: A = 

a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
b/ Rút gọn biểu thức A.
c/ Tính các giá trị của x để A > 0
Bài 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x  2 x  2
ĐÁP ÁN

Phần I. Trắc nghiệm khách quan : (3 điểm )
ĐỀ SỐ

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

B

D

B

C

B

C

Các câu 1, 2, 3, 4, 5, 6. Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm
Phần II.. Tự Luận:(7điểm)
Câu

Nội dung

Điểm


a) A = 2 2  3 18  4 32  50 .
A = 2 2  3 9.2  4 16.2  25.2
A = 2 2  9 2  16 2  5 2
A =4 2
b) B =
B=

1

0,25

;

0,5
0,25

(1  5) 2  6  2 5
(1  5) 2  ( 5  1) 2 = 1  5  5  1

B = 5 1  5 1  2 5

1
1

2 6 2 6
2 6 2 6

=
2
2

0, 5
0, 5

c) C =



0,5

4
 2
2

0,5

1
9 x  9  4 4 x  4  x  1  16 (1) (ĐK:x  1)
3
1
(1)  2 36( x  1)  9( x  1)  4 4( x  1)  x  1  16
3
 12 x  1  x  1  8 x  1  x  1  16

2 36 x  36 

2

 4 x  1  16 

x  1  4  x  1  16  x  17 (tmđk)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 17
a. Biểu thức A xác định  x > 0 và x  1.
b. Rút gọn A:


  1

x
1
2
 


 : 

x ( x  1)   1  x ( x  1)( x  1) 
 x 1



x 1  
x 1 2 
x 1  
x 1

  

 : 
 : 
 x ( x  1)   ( x  1)( x  1) 
 x ( x  1)   ( x  1)( x  1) 

3


x  1   ( x  1)( x  1)  x  1

 
 . 
x 1
x
 x ( x  1)  


0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5

c/ Tính các giá trị của x để A > 0
Để A > 0 
4

x 1
x

 0 vì

x  0  x – 1 > 0 suy ra x > 1

A = x  2 x  2  x  2  2 x  2  1  3  ( x  2  1) 2  3

Có





2

x  2  1  0 x  2 





2

x  2  1  3  3

Nên A  3 x  2 .
Vậy GTNN của A là -3 khi x  2  1  0  x  2  1  x  1

0,5

0,25
0,25
0,25
0,25

ĐỀ SỐ 2
Bài 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : 5 2 ; 2 5 ; 2 3 ; 3 2 .
Bài 2 : Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau
a) A =  5  2 5  2
b) B=  45  63  7  5 
c) C =  5  3  5  15 
d) D
=  32  50  27  27  50  32 
Bài 3 : Rút gọn biểu thức
a) A =
c) C =

1

3 1
5 5
5 5





1

b) B =

3 1

1



1

1 2 1 2
3
3

d) D =
3 1 1
3 1 1

5 5
5 5

Bài 4 : Chứng minh
a) 9  4 5  5  2

b)

c) 2 2  3  2   1  2 2   2 6  9

3
2
3
6
62
4


2
3
2
6

2

Bài 5 :Tìm x biết :
a) 1  4 x  4 x 2  5

b) (2 x  1) 2 = 3

Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x x  x  x  1
b). ab  2 a  3 b  6
y x  x 1
-------------- Hết --------------

c) 4  5 x  12
c) xy-


ĐỀ SỐ 3

Câu 1:
1.Tính
a) 5x  2

b)

2.Tính:
a)

196
625

3x  1
5

b) 7 2

c)

3
15  2 x

d)

2 x
x  3x  9

c)

1 1
.
3 27

d) 6,4 250

2

3. Rút gọn biểu thức (không dung máy tính cầm tay).
a)

(3  10) 2

b)

1
xy 2 (với y< 0)
y

Câu 2: Thực hiện các phép tính sau đây:
a.  12  48  108  192  : 2 3
c. 2 27  3 48  3 75  192 1  3 
e. 2 20  50  3 80  320
Câu 3: Tìm X biết:
a) (2 x  3) 2 = 5.

b. 2 112  5 7  2 63  2 28  7
d. 7 24  150  5 54
g. 32  50  98  72
b)

64 x  64  25 x  25  4 x  4  20

Câu 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
ab  a  b  1
a)
c) a  a  2 ab  2 b

b)

ax  by  bx  ay

Câu 5: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên
a) C =

x 3
x 2

b) D =

2 x 1
x 3

-------------Hết-----------


ĐỀ SỐ 4
Bài 1 (2,0 điểm) Tính: a)

25. 144 + 3  27  3 216 ; b) 8,1.360

Bài 2. (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a/ 80  2  5   3
2

1
5

b/

6 3
1 2



36 3
3



13
34

Bài 3. (1,0 điểm). Tìm x biết: 9x 2  6x  1  5
 x 1
x 1 8 x  4 x  8


:
x

1
x

1
x


1

 1 x

Bài 4. (2,5 điểm).Cho biểu thức : A = 

a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định . (1,0điểm).
b/ Với điều kiện tìm được ở câu a, rút gọn biểu thức A . (1,5điểm).
Bài 5 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =
được khi x bằng bao nhiêu ?

1
x5 x 7

. Giá trị đó đạt


ĐỀ SỐ 5
Bài 1: (0,5 đ) Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa: 2  3x
Bài 2. a) (0,5 đ) Thực hiện phép tính 3 27  3 64  2 3 8
b) (0,75 đ) 2 12 – 4 27 + 48 – 75
3

2

c) (0,75 đ) 3
Bài 3: Tính:
a) (0,75 đ)

2  3 

2


b) (1,0 đ) 3 


c) (1,0 đ)



2
3

 42 3
2


3  1   147


6 3
2 1

6





2

10  15
5



1
3 2

Bài 4: (2,0 đ) Rút gọn biểu thức:
1
1   x 1
x 2 
P = 


 , với x > 0; x  1; x  4
 :
x   x 2
x 1 
 x 1
Bài 5: (1,0 đ) Tìm giá trị bé nhất của biểu thức A =

1
với x ≥ 0.
2x  3 x  2


ĐỀ SỐ 6

Bài 1. (1,0 điểm) Tìm điều kiện của x để biểu thức sau xác định
a ) y  2 x  5; b) y 

1
2x  3

Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết
a ) 2 x  1  5; b ) 3 3 x  2  3

Bài 3.(2,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau
a ) 5. 1, 2. 24; b)
c)

4444
1111

3
5 1


60; d ) 5  2 6  5  2 6
5
3 2

Bài4. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y  x  4 x  1
Bài 5. (4,0 điểm) Cho biểu thức:

a) Rút gọn P.
b) Tính P khi

1
c) Chứng minh rằng: P  .
3

; x>0; x 1.
.


ĐỀ SỐ 7

Bài 1 : (3,0đ)
a/ (0,5đ) Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa: 5  6x
b/ (0,5đ) Định nghĩa căn bậc ba của một số a.
Tìm căn bậc ba của số -125
c/ (1,0đ) Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của số 4 ?
d/ (1,0đ) Tính

1  2 

2





2 3



25

2

2 2

Bài 2: (1,5đ)
a/ (0,5đ) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 18x 4 y 6 , với x  0, y<0
3 5

b/ (0,5đ) Trục căn thức ở mẫu:

3 5

c/ (0,5) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Bài 3: (2,5đ) Thực hiện phép tính:
a/ (1,0đ) 2 3  48  75  243


b/ (1,0đ)  14  7  15  5  :
 1 2

c/ (0,5)

3  5 

1 3 

5
98

1
7 5

3 5

3 5

Bài 4 : (1,0 đ) Giải phương trình:
x2  9  x  3  0

Bài 5 : (2,0 đ) Cho biểu thức: A 

1
x  x 1

a/ (1,5đ) Rút gọn biểu thức A.
b/ (0,5đ) Tìm giá trị của x để A > 0.



1
x  x 1



x xx
1 x


ĐỀ SỐ 8

Bài 1: ( 1,5 điểm )
a/ Tìm điều kiện đối với x để các căn thức sau có nghĩa: 3 2 x

b/ Trục căn thức ở mẫu :

3
5  2x

1
7  2 10

Bài 2 : ( 4,5 điểm ) Tính :
a/

15
735

b/ (

2 3 6
): 6
8 2

d /( 4  15 )( 10  6 ) 4  15

c/ ( 3  1) 4  2 3

e / 3 125  3  27  3  64

Bài 3 : ( 2,5 điểm ) Rút gọn các biểu thức sau :

a/

( x  3) 2  3 ( với x < 3 )

b/ 3 x  x

16
 9 x  2 ( với x > 0 )
x


x3 x   x 2
x 3
9 x 
:

c/ P = 1 


  x  3 2  x x  x  6  với : x>0, x  4,x  9
x

9

 


Bài 4 :(1,5 điểm ) Giải phương trình : 2 x  25  10 x  x 2 =12

ĐỀ SỐ 9
Bài 1 ( 1,5 điểm ) :
a/ Tìm điều kiện đối với x để các căn thức sau có nghĩa: 5  3x

b/ Trục căn thức ở mẫu :

5
3  2x

1
7  2 10

Bài 2 : ( 4,5 điểm ): Tính :
a/

7
448

b/ (

2 3 6
): 6
82

d /( 4  15 )( 10  6 ) 4  15

c/ ( 3  1) 4  2 3

e / 3  125  3 27  3 64

Bài 3 : ( 2,5 điểm ) Rút gọn các biểu thức sau :
a/

( x  3) 2  3

( với x < -3 )

b/ 3 x  x

16
 9 x  2 ( với x > 0 )
x

 x3 x   x 2  x 3
9 x 
:
 với : x>0, x  4,x  9
c/ P = 1 
_

  x 3 2 x

x

9
x

x

6


 


Bài 4 :(1,5 điểm ) Giải phương trình : 2 x  25  10 x  x 2 =4


ĐỀ SỐ 10
Bài 1:(2,5 điểm)
a/ Tính 3 64  3 125
b/ Cho biểu thức N 

x 7
x 7

. Với giá trị nào của x thì biểu thức N xác định.

2  7 

c/ Thực hiện phép tính

2



2

7 5



2

Bài 2:(3 điểm)
a/ Tính 2. 50 ;

75a
3a

(a  0)
5
(với x<0)
3x

b/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn
c/ So sánh 3 5 với 80
Bài 3:(2 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức 4 x  x

4
(với x>0)
x

b/ Tính giá trị của biểu thức: 2 60  15
Bài 4:(2 điểm)

 2 x

x

3

5

b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P  
Tính

3  1  21  12 3

3 5



3

4 5
3 7

3x  3   2 x  2 
 1 ( x  0, x  9)
x 3


Cho biểu thức: P  


:
x  3 x  9  
 x 3
a/ Rút gọn P.

Bài 5:(0,5điểm)



1
3


ĐỀ SỐ 11

Bài 1:(2,5 điểm)
a/ Phát biểu định lí so sánh căn bậc hai số học.
b/ Tính 3 125  3 27
c/ Cho biểu thức A 

x 1
. Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định.
x 5

d/ Thực hiện phép tính

3 

10



2



2

10  6



2

Bài 2:(3 điểm)
a/ Tính 2. 18 ;

108a
3a

(a  0)

b/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn
c/ So sánh 2 7 với 63
Bài 3:(2 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức x

7
(với x<0)
2x

9
 5 x (với x >0)
x

b/ Tính giá trị của biểu thức: 2 56  14
Bài 4:(2 điểm)

2

7

2 x 2   2 x
 1 : 

 x 3
  x 3

Cho biểu thức: P  

a/ Rút gọn P.
b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P  3
Bài 5:(0,5điểm)
Tính  3  9  37  20 3



7 2



7

8 2
3 7

x
3x  3 

 ( x  0, x  9)
x  3 x  9 


ĐỀ SỐ 12
Bài 1: (2,0 điểm)
Tính :a) 8,1  360 ;

b)

3

64  3 125

Bài 2: (1,0 điểm) Tìm điều kiện đối với x để căn thức sau có nghĩa: 3 2 x
Bài 3: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2 3  48  75  243
 7  14
15  5 
1

 :
1 3  7  5
 1 2

b) 

c)





3 1

42 3

Bài 4: (1,0 điểm) Giải phương trình: 3x  2  5
 2 x

x

3x  3 

x 3

Bài 5: (3,0 điểm) Cho biểu thức: P  



x  3 x  9  x  1
 x 3
a) (0,75 điểm) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b) (1,25 điểm) Với điều kiện ở câu a hãy rút gọn P.
1
3

c) (0,5 điểm) Tìm các giá trị của x để P   .
d) (0,5 điểm) Tính giá trị của P khi x = 19  6 10 .


ĐỀ 13

Bài 1: (2,0 điểm)
a) Áp dụng tính : 999 : 111
b) Tính 3 125  3 27

Bài 2: (1điểm) Tìm điều kiện đối với x để căn thức sau có nghĩa:
Bài 3: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) (1 điểm) 5 2  18  98  288
 3 6
15  5 
1

 :
1 3  3  5
 1 2

b) (1 điểm) 
c) (1điểm)





3 1

42 3

Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: 3x  2  5


a
3a  3 2 a  a  3


 
a

9
a

3
a

3

 a 1

Bài 5: (3 điểm) Cho biểu thức: Q  

a) (0,75 điểm) Tìm điều kiện của a để biểu thức Q xác định
b) (1,25 điểm) Với điều kiện ở câu a hãy rút gọn Q.
1
3

c) (0,5 điểm) Tìm các giá trị của x để Q   .

d) (0,5 điểm) Tính giá trị của Q khi a = 20  6 11

2  3x


I – TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)
Câu 1: Căn bậc hai số học của 25 là:
A. 5;
B. – 5;
Câu 2: Trong các số 12; 3 2; 2 3;

ĐỀ SỐ 14
C. ± 5
10; 2 4 , số lớn nhất là:

B. 3 2 ;

A. 2 3 ;
10

D. 625.

C. 2 4 ;

5
xác định khi và chỉ khi:
3  4x
3
3
A. x  ;

B. x   ;
4
4
D. x  R .

D.

Câu 3: Hàm số y 

Câu 4: Giá trị của

Câu 5: Giá trị của x để

Câu 6: Giá trị của
A. 7 2  2 7 ;



 2 7 7 2

3
;
4

6  2 5  5 bằng:

A. 2 5 ;

A. 1;

C. x 

2

B. 1  2 5 ;

C. 1  2 5 ;

D. – 1.

x
 2  0 là:
9
B. 2

C. 3

D. 4.

4x  3

7 7 2



2

bằng:

B. 2 7  7 2 ;



C. Không xác định;

b4
bằng:
a2
B. 2ab2;

D.

Câu 7: Với a > 0, biểu thức 2a 2

A. 2b2;
C. 2|a|b2;
±2ab2.
Câu 8. Một hình lập phương có thể thích bằng 27 cm3, cạnh hình lập phương là:
A. 27 cm;
B. 9 cm;
C. 3√3 cm;
cm.
II - TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức:
3
2
10  5 3 5  3
a) A 
;
b) B 




1 3 1 3
2 1
5 3
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x  7  4 3

49  28x  4x 2  5  0 ;

D.
D. 3

2

b)

1
4x  8
x2 4
 9x  18  5  0 .
2
9
x
1
2
Bài 3: (3,0 điểm) Cho các biểu thức: A 
và B 
với x ≥ 0, x ≠ 4.


x4
x 2
x 2
a) Tính giá trị của B khi x  7  4 3 .
A
b) Rút gọn biểu thức P 
.
B
4
c) Tìm các giá trị của x để P  .
3
d) Tìm x thỏa mãn: x  1 P  x  4 x  1  26  6x  10 5x .





2

.


ĐỀ SỐ 15

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (2 điểm)
Câu 1: Căn bậc hai của 9 là : A. -3
D.  3

B. 3

Câu 2: Kết quả của phép khai phương
9a

C. 9

81a 2 (với a < 0) là: A. 9a

B. -9a

C. -

D. 81a

40. 2,5 là: A. 8

Câu 3: Kết quả của phép tính

B. 5

C. 10

D.

10 10
Câu 4: Kết quả của phép tính

3

27  3 125 là: A. 2

B. -2

C.

3

98

D.  98
3

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: Thực hiện phép tính: (3điểm)
a. 2 18  9 50  3 8 b.
d. (2 -

5)2 -



7 3



2

 7 84

62 2

5 
1
:

c. 

5 2 5
 3 2

5

 2 x  3

Câu 2: Tìm x, biết: (2điểm) a.

2

8

b.

9x  7 x  8  6 x

c. 9 x  9  1  13


Câu 3: (2điểm) Q  

1

 a 1



1


a 1
 :
a  a  a  2 a 1

a) Tìm điều kiện và rút gọn Q
b) So sánh Q với 1.
2
2
Câu 4: (1điểm)Cho
(x+ x  3 ) (y+ y  3 )  3 Tính x + y


ĐỀ SỐ 16
Bài 1 ( 2đ) : Tính

a) -4 . (-0,4)2
3

b)

3

3.3

4

9
16

c)

1 + 1
3+ 2 3- 2

3 với x;y < 0
xy
b) Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab  b a  a  1 (Với a  0)
Bài 3 ( 3đ): Cho biểu thức P = ( x + x ). x-4 với x > 0 và x ≠ 4
x-2
x+2
4x
a) Rút gọn P
b)Tìm x để P > 3
Bài 2 ( 3đ) a) Khử mẫu của biểu thức sau rồi rút gọn: -7xy .

Bài 4 ( 1đ): Cho a; b; c ≥ 0. Chứng minh rằng a +b + c ≥

ab  bc  ca

20082 2008

Bài 5 ( 1đ): Chứng minh rằng A = 1  2008 
2009 2 2009
2

nhiên.

có giá trị là số tự