Bài giảng Nguyên lý máy: Chương 2 - TS. Nguyễn Chí Hưng

Chương 2
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC
CƠ CẤU PHẲNG
GV: TS. Nguyễn Chí Hưng
BM: Cơ sở thiết kế máy và robot
Email:

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2

PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG

Mục đích
Xác định các quan hệ hình học và chuyển động của
các điểm và các khâu trên cơ cấu
B

2
1

3

A
4

CC
Culit

3

4

1

B

A

CC Tay quay con
trượt
2

B
C

A

C

2

1

2
B

C
3

E

4

3

1

C

D

A

4

D

CC Bốn khâu bản lề
CuuDuongThanCong.com

F
5

CC hỗn hợp bốn khâu bản lề - tay
quay con trượt
/>

Chương 2

PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2

PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG

Phương pháp
• Phương pháp đồ thị động học.

• Phương pháp họa đồ véc tơ.
• Phương pháp giải tích.

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG
2.1. Phương pháp đồ thị động học
2.1.1. Bài tốn vị trí và quỹ đạo

CC tay quay con trượt
Đồ thị chuyển vị
1

w1

2
3

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG
2.1. Phương pháp đồ thị động học
2.1.1. Bài tốn vị trí và quỹ đạo

Các bước thực hiện
• Chọn tỷ xích của họa đồ là l
• Tính độ dài các đoạn biểu diễn tương ứng với kích thước các
khâu.
• Vẽ quỹ đạo của tâm khớp B thuộc khâu dẫn 1, đó là đường trịn
tâm A bán kính AB = lAB/l .
• Chia vịng trịn (A, AB) ra n phần bằng nhau bởi các điểm Bi (i = 0
 n ). Trong ví dụ này, để đơn giản ta chọn n = 8.
Vẽ các vị trí ABi của tay quay.
• Gọi Ci là vị trí của con trượt 3 tương ứng với vị trí ABi của tay
quay. Ta có nhận xét:
 Kích thước khâu 2 không đổi nên BiCi = BC
 Ci nằm trên đường Ax.
Nối các đoạn BiCi, ta có họa đồ chuyển vị của cơ cấu.
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG
2.1. Phương pháp đồ thị động học
2.1.1. Bài tốn vị trí và quỹ đạo

Tìm quỹ đạo của các điểm trên cơ cấu
• Giả sử ta cần xác định quỹ đạo của điểm M là trung điểm của BC
thuộc khâu 2.
• Trên họa đồ chuyển vị, đánh dấu các vị trí Mi (i = 0  n). Nối các
điểm Mi bằng một đường cong mềm  quỹ đạo của điểm M.

Đồ thị chuyển vị
• Giả sử ta lập đồ thị S() biểu diễn quan hệ giữa chuyển vị S của
con trượt 3 và góc quay  của khâu dẫn 1.
• Chọn vị trí ABo (Bo nằm trên đường thẳng Ax) làm chuẩn thì góc
quay của tay quay là i =  BiABo.
• Đoạn CoCi chính là đoạn biểu diễn cho c.vị của con trượt tương
ứng với góc quay i. Chuyển vị thực của con trượt là Si = l.CoCi.
• Biểu diễn các cặp giá trị (i,Si) trên hệ tọa độ SO, với các tỷ xích
trên các trục là S và   được đồ thị chuyển vị của con trượt 3.
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG
2.1. Phương pháp đồ thị động học
2.1.2. Bài tốn vận tốc, gia tốc

Tính vận tốc, gia tốc
Với cơ cấu một bậc tự do và khâu dẫn là tay quay như trên
ta đã xác định được quan hệ giữa chuyển vị của các khâu và
tọa độ của các điểm với góc quay của khâu dẫn là những
quan hệ hàm số:

1  1  t 

 S  S 1 

(2.1)

 xM  xM 1 

 yM  yM 1 

Vị trí

đạo hàm

CuuDuongThanCong.com

Vận tốc

(2.2)
đạo hàm

Gia tốc

/>

Chương 2
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG
2.1. Phương pháp đồ thị động học
2.1.2. Bài toán vận tốc, gia tốc
2.1.2.1. Biểu thức tính

Biểu thức vận tốc
dS dS d1
dS
v

.
 w1.
dt d1 dt
d1

Biểu thức gia tốc

dxM dxM d1
dxM

v


.

w
.
1

 xM
dt
d1 dt
d1


v  dyM  dyM . d1  w . dyM
yM
1

dt
d

dt
d1

1



(2.3)

d 2 S d  dS  d 
dS 
dS
d 2S
a  2      w1.
 w1.
  1 .
dt

dt  dt  dt  d1 
d1
d12




d 2 xM d  dxM  d  dxM
 
 axM 
   w1.
2
dt
dt  dt  dt 
d1


2
a  d yM  d  dyM   d  w . dyM
 1


2
 yM
dt
dt
dt
dt
d1







dxM
d 2 xM
 w1.
  1.
d1
d12


dyM
d yM
 w1.
  1.
2
d

d


1
1

(2.4)

2

Trong trường hợp khâu dẫn quay đều ω1 = const, ε = 0  thu gọn ?
CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG
2.1. Phương pháp đồ thị động học
2.1.2. Bài toán vận tốc, gia tốc
2.1.2.2. Đạo hàm đồ thị

Từ việc dựng hình cơ cấu xác định quỹ đạo ta dựng đồ thị quan hệ vị trí
các khâu và tọa độ các điểm đối với vị trí khâu dẫn. Đạo hàm đồ thị này
tìm vận tốc, gia tốc của các khâu và các điểm cần tìm.

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG
2.2. Phương pháp họa đồ vector
2.2.1. Cách giải hệ phương trình véc tơ bằng hoạ đồ véc tơ

Hệ phương trình véc tơ
  

m

m


m



m


1
2
n (a )
  ' '
'

m  m1  m2    mn (b)

  '
Các véc tơ: m, m1 , m1 chung gốc
  '
Các véc tơ: m, mn , mn chung ngọn

Từ đó ta
 thấy
 nếutrong phương trình
 (a) biết hồn tồn các
véc tơ m1 , m2 ,..., m( n1) còn véc tơ mn biết phương; 
'
'
'
m

,
m
,...,
m
trong phương trình (b) biết hồn tồn các véc tơ 1 2
( n 1)
'
cịn véc tơ mn biết phương.

 Ta có thể dùng hoạ đồ véc tơ để giải tìm véc tơ m

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG
2.2. Phương pháp họa đồ vector
2.2.2. Quan hệ vận tốc và gia tốc của các điểm

Quan hệ vận tốc
Hai điểm A, B trên cùng khâu

VA
B

VB
w

A

Trong đó

VBA

VA

 
vB  vA  vBA
CuuDuongThanCong.com

 
v A , vB là vận tốc tuyệt đối các


vBA

điểm B, A
là vận tốc tương đối của
B khi quay quanh điểm A,


vBA BA, chiều theo chiều quay
của w, vBA  w.l AB

/>

Chương 2
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG
2.2. Phương pháp họa đồ vector

2.2.2. Quan hệ vận tốc và gia tốc của các điểm

Quan hệ vận tốc
Hai điểm Bi và Bk trùng nhau tức thời trên hai khâu i và k
(i, k nối với nhau bằng khớp tịnh tiến)

i

r
VBi Bk

Trong đó

 
vBi , vBk là vận tốc tuyệt đối các điểm

r
v Bi

k
Bi Bk
 k=  i
w k= w i

trên hai khâu
Bk

r
v Bi

là vận tốc trong chuyển động
tương đối của Bi với Bk,

// phương tịnh tiến giữa khâu i và
Bk
khâu k.



r
vBi  vBk  v Bi B

k

CuuDuongThanCong.com

/>

Một số ví dụ cho phương pháp họa đồ vector trong
bài toán xác định vận tốc

CuuDuongThanCong.com

/>

Một số ví dụ cho phương pháp họa đồ vector trong
bài toán xác định vận tốc

CuuDuongThanCong.com

/>

Chương 2
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG
2.2. Phương pháp họa đồ vector
2.2.2. Quan hệ vận tốc và gia tốc của các điểm

Quan hệ gia tốc của các điểm
Khi hai điểm A, B trên cùng khâu

B

t
aBA

n
aBA


w
A

Trong đó

aA

aBA

 
a A , aB là gia tốc tuyệt đối các

aB

aA


 
  n t
aB  aA  aBA  aA  aBA  aBA
CuuDuongThanCong.com


aBA

n
aBA

điểm A,B.

là gia tốc trong chuyển
động tương đối của B
quanh A
hướng từ B → A, là
thành phần gia tốc pháp
tuyến (hướng tâm);
n
aBA
 w 2  l AB

/>

Chương 2
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG
2.2. Phương pháp họa đồ vector
2.2.2. Quan hệ vận tốc và gia tốc của các điểm

Quan hệ gia tốc của các điểm
Hai điểm Bi và Bk trùng nhau tức thời trên hai khâu i và k

i
r
a Bi Bk

Trong đó

VBri Bk

 
aBk , aBi là gia tốc tuyệt đối các điểm A,B.


k

aBi Bk  2.w  vBi Bk

k
Bi Bk

aBkiBk

 k=  i
w k= w i


k
r
aBi  aBk  aBi Bk  aBi Bk
CuuDuongThanCong.com

là gia tốc Cơ-ri-ơ-lít trong chuyển
động tương đối của Bk và Bi. Do
 r
w  vBi Bk nên aBki Bk  2.w.vBi Bk và
r
chiều là chiều của vBi Bk quay đi 900
theo chiều quay của ω.

r
aBi Bk là gia tốc trong chuyển động
tương đối của Bi với Bk
/>

Một số ví dụ cho phương pháp họa đồ vector trong
bài toán xác định gia tốc

CuuDuongThanCong.com

/>

Một số ví dụ cho phương pháp họa đồ vector trong

bài toán xác định gia tốc

CuuDuongThanCong.com

/>

Một số ví dụ cho phương pháp họa đồ vector trong
bài toán xác định gia tốc

CuuDuongThanCong.com

/>

Một số ví dụ cho phương pháp họa đồ vector trong
bài toán xác định gia tốc

CuuDuongThanCong.com

/>

Một số ví dụ cho phương pháp họa đồ vector trong
bài toán xác định gia tốc

CuuDuongThanCong.com

/>

Một số ví dụ cho phương pháp họa đồ vector trong
bài toán xác định gia tốc

CuuDuongThanCong.com

/>

Một số ví dụ cho phương pháp họa đồ vector trong
bài toán xác định gia tốc

CuuDuongThanCong.com

/>

Một số ví dụ cho phương pháp họa đồ vector trong
bài toán xác định gia tốc

CuuDuongThanCong.com

/>