Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 5: Mass & Energy Analysis of Control Volume (Bảo toàn năng lượng hệ hở)

4/13/2018

Chap05: Mass & Energy Analysis of Control Volume
(Bảo toàn năng lượng hệ hở)
Presented by
PGS. Lê Văn Điểm

Lesson: Objectives
• Develop the conservation of mass principle.
• Apply the conservation of mass principle to
various systems including steady- and unsteadyflow control volumes.
• Apply the first law of thermodynamics as the
statement of the conservation of energy
principle to control volumes.
• Identify the energy carried by a fluid stream
crossing a control surface.
• Solve energy balance probems for common
steady-flow devices such as nozzles,
compressors, turbines, throttling valves, mixers,
heaters, and heat exchangers.
• Apply the energy balance to general unsteadyflow processes with particular emphasis on the
uniform-flow process as the model for
commonly encountered charging and
discharging processes.

• Nhắc lại ngun lý bảo tồn khối lượng.
• Áp dụng ngun lý bảo tồn khối lượng
cho các hệ (ổn định và khơng ổn định).
• Áp dụng ngun lý bảo tồn năng lượng
cho hệ hở.
• Nhận dạng năng lượng dịng chảy

truyền qua biên hệ.
• Giải bài tốn cân bằng năng lượng cho
các hệ có dịng chảy ổn định (ống phun,
máy nén, tuabin, van tiết lưu, bộ hòa
trộn, thiết bị trao đổi nhiệt).
• Áp dụng bài tốn cân bằng năng lượng
cho một số hệ không ổn định thường
gặp (nạp và xả môi chất).

1


4/13/2018

5.1: Ngun lý bảo tồn vật chất (Mass conservation)
• Conservation of mass: Mass, like energy, is a
conserved property, and it cannot be created
or destroyed during a process.
• Closed systems: The mass of the system
remain constant during a process.
• Control volumes: Mass can cross the
boundaries, and so we must keep track of the
amount of mass entering and leaving the
control volume.

• Bảo tồn khối lượng: Vật chất khơng bị mất đi
hay sinh ra trong 1 q trình, chỉ có thể biến
đổi.
• Hệ kín: Lượng vật chất của hệ là hằng số.
• Hệ hở: Vật chất có thể đi qua biên hệ. Cần phải

xác định và kiểm soát lượng vật chất truyền
qua biên hệ.

Lưu lượng khối lượng của dịng chảy
• Lưu lượng khối lượng (Mass flow rate):

ρ: khối lượng riêng (kg/m3)
V: Vận tốc pháp tuyến (m/s)
A: Diện tích thiết diện (m2)

• Vận tốc trung bình:

2


4/13/2018

Lưu lượng thể tích của dịng chảy
• Lưu lượng thể tích (Volume flow rate):

• Quan hệ Mass flow và Volume flow:

ρ: khối lượng riêng (kg/m3)
V: Vận tốc pháp tuyến (m/s)
A: Diện tích thiết diện (m2)
ν: Thể tích riêng (m3/kg)
: Thể tích (m3)

Ngun lý bảo tồn khối lượng
(Mass Conservation/Mass Balance)

• Hiệu số lượng vật chất vào HT và ra khỏi hệ thống bằng khối lượng thay
đổi của hệ:

3


4/13/2018

Ngun lý bảo tồn khối lượng
(Mass Conservation/Mass Balance)
• Tổng lượng vật chất trong hệ thống (kg):

• Tốc độ thay đổi lượng vật chất (kg/s):

• Tốc độ thay đổi lượng vật chất = Hiệu tốc độ dịng
chảy vào và ra:

Bảo tồn khối lượng của hệ hở ổn định (steady flow)
• Dịng chảy ổn định:
▫ Khối lượng của hệ không đổi: m = const,
▫ Lưu lượng khối lượng vào = ra.

• Single stream (đơn dòng):

ρ: khối lượng riêng (kg/m3)
V: Vận tốc dòng (pháp tuyến) (m/s)
A: Diện tích thiết diện (m2)

4

4/13/2018

Một số ví dụ các thiết bị có steady flow
• Ống phun (Nozzle): Là thiết
bị để tăng tốc dòng (vòi
cứu hỏa, tuabin);
• Ống khuếch tán (Diffuser):
Là thiết bị giảm tốc dịng
(cửa đẩy bơm ly tâm, máy
nén);
• Van tiết lưu (Throttling):
Giảm lưu lượng, hạ nhiệt độ
(trong máy lạnh);
• Buồng hịa trộn;
• Thiết bị trao đổi nhiệt.

P1

Dịng chất lỏng khơng nén được (incompressible fluid)
• Lưu chất (chất lưu động được): Fluid = Liquid
+ Gas;
▫ Lưu chất khơng nén được: Incompressible
Fluids (Liquids, ví dụ: Nước thể lỏng);
▫ Lưu chất nén được: Compressible Fluids
(Gases, ví dụ: Khơng khí).

• Dịng chảy ổn định của chất lỏng: ρ = const.

Lưu lượng thể tích dịng vào và ra bằng nhau

Note: Khơng có ngun lý bảo tồn thể tích

5


Slide 10
P1

Prof.Diem; 02/04/2018


4/13/2018

Ví dụ: Vịi phun (Nozzle)
Vịi phun làn vườn có đường kính cửa vào 2cm, cửa ra 0,8cm. Mất 50s để điền
đầy xơ nước 20 lít.
a. Xác định lưu lượng thể tích, lưu lượng khối lượng của dịng chảy.
b. Xác định vận tốc trung bình của dịng nước ở cửa và và cửa ra vịi phun.

Solution:
- Lưu lượng thể tích:
- Lưu lượng khối lượng:
- Tốc độ dịng vào/ra: V(in/out) =

ణሶ
஺ሺ௜௡/௢௨௧ሻ

5.2: Cơng lưu động (Flow work) và năng lượng của dịng
• Tưởng tượng piston đẩy dòng chảy (tác
động lực F lên diện tích A, đẩy khối chất

lỏng dịch chuyển khoảng cách L):

• Định nghĩa: Công lưu động là công (năng
lượng) cần thiết để đẩy dòng chuyển động.

6


4/13/2018

Năng lượng tổng của dịng chảy
• Năng lượng tổng của hệ:

• Năng lượng dịng chảy

(thêm phần năng lượng đẩy dịng chuyển động Pv)

݄ ൌ ܲ‫ ݒ‬൅ ‫ݑ‬ሺ݁݊‫ݕ݌݈݄ܽݐ‬ሻ
Note: Enthalpy là thông số trạng thái liên
quan đến dòng lưu động

Truyền năng lượng dịng chảy (Energy transport by Mass)
• Cơng thức tổng qt cho dịng chảy (hệ hở):

• Với hệ hở tĩnh tại: Bỏ qua động năng, thế năng:

Note: Hầu hết thường gặp các hệ hở tĩnh tại, ổn
định, một chiều.

Question: Tại sao hệ hở có dịng chảy mà lại nói “Hệ tĩnh tại” và

bỏ qua động năng của hệ?
Answer: Dòng chảy vào/ra hệ, cịn hệ thì đứng im. Ví dụ động cơ
tuabin phát điện.

7


4/13/2018

5.3: Phân tích năng lượng hệ hở ổn định
• Thường gặp các hệ hở ổn định (flow stream):
Tuabin, máy nén, ống phun …

Phân tích năng lượng hệ hở ổn định
• Cân bằng vật chất:
▫ Hệ đơn dịng:

• Cân bằng năng lượng:
▫ Hệ hở ổn định: Hệ khơng tích trữ năng lượng:
▫ ‫ܧ‬஼௏ ൌ ܿ‫ܧ∆ ;ݐݏ݊݋‬஼௏ ൌ 0

8


4/13/2018

Phân tích năng lượng hệ hở ổn định
• Nhớ lại: 3 dạng truyền năng lượng (heat, work, mass)
• Với dịng chảy ổn định:

• Sắp xếp lại:

• Bỏ qua động năng, thế năng:

Phân tích năng lượng hệ hở ổn định
• Khi bỏ qua động năng, thế năng:

• Trong đó:
Là lượng nhiệt 1kg môi chất của hệ trao đổi với môi trường:
- Thường gặp hệ có nhiệt độ cao → Hệ mất nhiệt (q âm).
- Nếu hệ được bọc cách nhiệt tuyệt đối (adiabatic) → q = 0.
ሶ
ܹሶ ൌ ‫ܥ‬ơ݊݃‫ݑݏ‬ấ‫ݐ‬ሺܲ‫ݎ݁ݓ݋‬ሻ
-

Với dịng chảy, không tồn tại công dịch chuyển biên hệ: ܹ݀ ൌ ܸܲ݀ ൌ 0.
Công lưu động (Pv) đã nằm trong thành phần enthalpy.
Các hệ thống có cơng trên trục (tuabin, máy nén, bơm), W chính là shaft work.
Nếu hệ thống nhận năng lượng điện, W là công điện.
Các hệ thống không có cơng trên trục, cơng điện (ống phun) thì W = 0.

9


4/13/2018

5.4: Phân tích năng lượng một số thiết bị tiêu biểu
Steady-state engineering devices
• Nozzles/Diffusers: ống
phun/khuếch tán – tăng tốc/giảm

tốc dịng chảy.
• Turbines/Compressors: Động cơ
Tuabin/Máy nén:

- Các thiết bị trong các nhà máy như tuabin, máy nén, bơm …
thường làm việc liên tục hàng tháng mới cần dừng để bảo dưỡng.
- Các q trình trong các thiết bị đó là ổn định (steady).

▫ Tuabin: Sinh công trên trục;
▫ Máy nén: Tiêu thụ cơng để nén,
vận chuyển chất khí.

• Throttling Valves: Van tiết lưu –
tạo hiệu ứng giảm nhiệt độ (máy
lạnh).
• Mixing chambers: Bộ trộn – tạo
hỗn hợp theo yêu cầu.
• Heat Exchangers: Thiết bị trao đổi
nhiệt – trao đổi nhiệt giữa 2 dịng
mơi chất qua vách ngăn.

1. Ống phun/Ống khuếch tán (Nozzles and Diffusers)
• Ống phun và ống khuếch
tán được sử dụng phổ biến
trong các động cơ phản lực,
rocket, máy bay và các thiết
bị dân dụng như vòi phun
nước (cứu hỏa, tưới nước):
▫ Ống phun (Nozzle) là thiết bị
tăng tốc độ dòng chảy trong

khi giảm áp suất;
▫ Ống khuếch tán là thiết bị
tăng áp suất dịng chảy khi
giảm tốc độ dịng.

• Ống phun và Ống khuếch
tán ngược nhau

Note 1:
- Ở dải tốc độ nhỏ hơn âm thanh
(subsonic), ống phun có thiết diện nhỏ
dần; Ngược lại, ở tốc độ siêu âm
(supersonic), ống phun có thiết tăng dần.
- Tương tự đối với ống khuếch tán.

10


4/13/2018

1. Ống phun/Ống khuếch tán (Nozzles and Diffusers)

1. Ống phun/Ống khuếch tán (Nozzles and Diffusers)
• Với ống phun, ống khuếch tán:
▫ Khơng có trao đổi nhiệt qua biên hệ: Q = 0;
▫ Khơng có trao đổi cơng qua biên hệ: W = 0;
▫ Thế năng thay đổi không đáng kể: ∆PE = 0
'PE = m.g(z2 – z1); (z2 – z1) ≈ 0;
▫ Chỉ có động năng của dịng thay đổi: ∆KE ≠ 0
ܸଶଶ െ ܸଵଶ ଶ

∆‫ ܧܭ‬ൌ ݉
; ܸଶ ≫ ܸଵଶ
2

11


4/13/2018

Cân bằng năng lượng Nozzle/Diffuser
• Tổng quát:

Q=0
W=0
∆PE = 0
• Cân bằng năng
lượng ống
phun/khuếch tán

Cân bằng năng lượng Nozzle/Diffuser
• Ví dụ: Hơi nước có áp suất 1,8MPa, nhiệt độ 4000C chảy vào ống phun
có diện tích thiết diện 0,02m2. Lưu lượng dịng chảy là 5kg/s. Dịng hơi
ra khỏi ống phun có áp suất 1,4MPa, tốc độ 275m/s. Tổn thất nhiệt ra
ngoài môi trường là 2,8kJ/kg. Hãy xác định:
▫ a/ tốc độ dòng hơi vào ống phun;
▫ b/ nhiệt độ hơi ra khỏi ống phun.

12

4/13/2018

2. Tuabin và máy nén (Turbines & Compressors)
• Tuabin: là thiết bị tiếp nhận năng lượng từ
dòng chảy để sinh cơng (W>0). Dịng chảy
truyền năng lượng lên cánh tuabin gắn trên
trục (Ví dụ: Tuabin hơi, khí, thủy điện).
• Máy nén, Quạt gió (Fan), Bơm (Pump): là
các thiết bị tiêu thụ cơng (W<0) để tăng áp
suất dịng chảy:
▫ Máy nén: Để nén chất khí đến áp suất cao.
▫ Quạt: Tăng áp suất không đáng kể, chủ yếu
dùng để vận chuyển (lưu thơng) chất khí.
▫ Bơm: Hoạt động tương tự như máy nén hay
quạt, nhưng môi chất là chất lỏng (liquid).

2. Tuabin và máy nén (Turbines & Compressors)

13


4/13/2018

2. Tuabin và máy nén (Turbines & Compressors)

Cân bằng năng lượng Turbine/Compressor
• W>0 cho tuabin; W<0 cho
máy nén, quạt, bơm.
• Q = 0 nếu hệ cách nhiệt.
• ∆PE ≅ 0.

• ∆KE tùy trường hợp có thể
tính hoặc bỏ qua:
▫ Với tuabin ∆KE > 0;
▫ Với máy nén ∆KE rất nhỏ;
▫ Với bơm ∆KE rất nhỏ.

14


4/13/2018

Cân bằng năng lượng Turbine/Compressor
• Ví dụ 1: Một máy nén có áp suất và nhiệt
độ khí vào là 100kPa và 280K, nén khơng
khí đến áp suất 600kPa và nhiệt độ 400K.
Lưu lượng máy nén là 0,02kg/s. Tốc độ
tỏa nhiệt của máy nén ra môi trường là
16kJ/kg. Hãy xác định công suất tiêu thụ
nếu bỏ qua sự thay đội động năng và thế
năng của hệ?

Cân bằng năng lượng Turbine/Compressor
• Ví dụ 2: Một tuabin hơi nước phát điện
được bọc cách nhiệt, phát ra cơng suất
5MW có các thơng số cơng tác như ở
hình bên:
• a/ Hãy so sánh ∆h, ∆ke, và ∆pe.
• b/ Xác định cơng/đơn vị khối lượng dịng
hơi qua tuabin.
• c/ Xác định lưu lượng dịng qua tuabin.

15


4/13/2018

3. Tiết lưu (Throttling)
• Van tiết lưu: là thiết bị tạo
sự sụt áp suất khi giảm
đột ngột thiết diện lưu
thông:
▫ Khơng trao đổi nhiệt: vì
thiết bị rất nhỏ, q trình
xảy ra rất nhanh;
▫ Khơng trao đổi cơng.

• Áp suất giảm thường kèm
theo hiệu ứng giảm nhiệt
độ.
▫ Van tiết lưu thường sử
dụng trong các thiết bị
làm lạnh.

Thiết bị tiết lưu:
- Van tiết lưu: thay đổi độ mở bằng tay hoặc
tự động;
- Lỗ tiết lưu: thiết diện không đổi;
- Ống mao dẫn: là đoạn ống nhỏ (tủ lạnh)

Cân bằng năng lượng Throttling

• Throttling:
▫
▫
▫
▫
▫

P1>P2
Q≅0
W=0
∆PE ≅ 0
∆KE ≅ 0

• Cân bằng năng lượng
q trình tiết lưu:

Note: Tổng nội năng (u) và năng
lượng dòng chảy (Flow work, P.v) là
không đổi, chúng biến đổi lẫn nhau.

16


4/13/2018

Cân bằng năng lượng Throttling
• Ví dụ: Cơng chất lạnh R134a ở
trạng thái bão hịa có áp suất
0,8MPa đi vào một ống mao dẫn
(capillary tube), áp suất giảm đến

0,02MPa. Hãy xác định:
▫ a/ phẩm chất (x) của công chất sau
tiết lưu.
▫ Nhiệt độ trước, sau tiết lưu và độ
giảm nhiệt độ.
Note:
- Tiết lưu khơng khí khơng làm giảm nhiệt độ vì h = f(T),
h1 = h2 → T1 = T2.
- Khơng thể sử dụng các loại khí lý tưởng để làm cơng chất lạnh.

4a. Q trình hịa trộn (mixing)
• Hịa trộn 2 hai nhiều dịng mơi chất:
▫
▫
▫
▫

Khơng trao đổi nhiệt Q ≅ 0.
Không trao đổi công W = 0.
Không thay đổi thế năng ∆PE ≅ 0
Không thay đổi động năng ∆KE ≅ 0

• Bảo tồn khối lượng(hệ ổn định):

• Bảo toàn năng lượng:

17


4/13/2018

4a. Q trình hịa trộn (mixing)
• Ví dụ: Dịng nước nóng 600C hịa trộn với nước lạnh 100C để được nhiệt độ
mong muốn 450C. Biết áp suất là 150kPa. Xác định tỷ lệ giữa hai loại.
݉1. ݄1 ൅ ݉2. ݄2 ൌ ݉1 ൅ ݉2 ݄3;
݉1
݉1
݄1 ൅ ݄2 ൌ
݄3 ൅ ݄3;
݉2
݉2
݉1
݄1 െ ݄3 ൌ ݄3 െ ݄2;
݉2
݉1 ݄3 െ ݄2
ൌ
݉2 ݄1 െ ݄3
Khi P = 150kPa, nhiệt độ bão hòa là 111,350C (Table A5)
→ Là nước chưa sôi (Compressed liquid).
→ Enthalpy (h) coi như bằng enthanpy của nước bão
hòa ở cùng nhiệt độ.
→ Tra bảng tìm h1, h2, h3 của nước bão hòa ở các nhiệt
độ 60, 10, 450C (Table A5)
Question: Nước ở nhiệt độ 600C, áp suất 150kPa, muốn
nước sôi (bão hịa) ở nhiệt độ đó thì làm thế nào?

4b. Thiết bị trao đổi nhiệt (Heat Exchangers)
• Heat Exchanger là thiết
bị dung để trao đổi
nhiệt giữa 2 dịng mơi

chất qua vách ngăn
cách. Được sử dụng
rộng rãi trong kỹ thuật.
• Có nhiều loại thiết kế
khác nhau: 2 loại cơ
bản:
▫ Shell-Tube heat
exchangers;
▫ Plate heat exchangers.
▫ Khi một chất là khơng
khí thì thường gọi là
Radiator.

18


4/13/2018

Cân bằng năng lượng Heat Exchangers
• Cân bằng khối lượng:
஺
஺
݉௜௡
ൌ ݉௢௨௧
஻
஻
݉௜௡
ൌ ݉௢௨௧
• Cân bằng năng lượng:

▫ W = 0 (hệ không trao đổi công).
▫ Q: 2 trường hợp:
Khi cả 2 dòng chảy là chung 1 hệ:
Q ≅ 0 (cả thiết bị được bọc cách
nhiệt).
Khi chỉ tính 1 dịng: Q ≠ 0:
Q > 0, môi chất nhả nhiệt (làm mát
– Cooler);
Q < 0, mơi chất nhận nhiệt (hâm
nóng - Heater).

Cân bằng năng lượng Heat Exchangers
• Ví dụ: Bầu ngưng (condenser) mơi chất lạnh R134a được làm mát
bằng nước. R134a ở áp suất 1MPa, 700C, lưu lượng 6kg/min và ra
khỏi bầu ngưng ở 350C. Nước làm mát ở áp suất 300kPa, nhiệt độ
vào 150C, nhiệt độ ra 250C. Xác định:
▫ a/ Lưu lượng nước làm mát.
▫ b/ Tải nhiệt R134a truyền cho nước.
Bảo tồn khối lượng:
Cân bằng năng lượng:
Vì W = 0, Q ≅ 0, ∆KE = 0, ∆PE = 0:
Xác định h1, h2:
- Ở P = 300kPa và nhiệt độ 15-250C, nước ở trạng thái lỏng
chưa sôi (compressed liquid).
- Enthalpy của compressed liquid được coi là bằng enthalpy
của nước bão hòa cùng nhiệt độ → tra Table A4 ở 15, 250C

Xác định h3, h4:
- Ở P = 1MPa và 700C, R134a là hơi quá nhiệt (superheated) →
tra Table A13 tìm h3.

- Ở P = 1MPa và 350C, R134a là lỏng (compressed liquid) → tra
Table A11 tìm h4 (enthalpy lỏng bão hịa cùng nhiệt độ).

19


4/13/2018

Cân bằng năng lượng Heat Exchangers
• Ví dụ: Bầu ngưng (condenser) môi chất lạnh R134a được làm mát
bằng nước. R134a ở áp suất 1MPa, 700C, lưu lượng 6kg/min và ra
khỏi bầu ngưng ở 350C. Nước làm mát ở áp suất 300kPa, nhiệt độ
vào 150C, nhiệt độ ra 250C. Xác định:
▫ a/ Lưu lượng nước làm mát.
▫ b/ Tải nhiệt R134a truyền cho nước.
Cân bằng năng lượng khi tách dòng R134a khỏi hệ:
- Chỉ tính với nước.
- Nước nhận nhiệt lượng từ R134a.

ሶ ௜௡ ൅ ݉௪௔௧௘௥ ݄ଵ
‫݊݅ ܧ‬, ‫ ݎ݁ݐܽݓ‬ൌ ܳ
‫ݐݑ݋ ܧ‬, ‫ ݎ݁ݐܽݓ‬ሶ ൌ ݉௪௔௧௘௥ ݄ଶ
ܳ௜௡ ൅ ݉௪௔௧௘௥ ݄ଵ ൌ ݉௪௔௧௘௥ ݄ଶ
ܳ௜௡ =݉௪௔௧௘௥ ݄ଶ െ ݉௪௔௧௘௥ ݄ଵ

Question:
- Vì sao kết luận P = 300kPa, T = 200C thì nước = lỏng
chưa sơi (compressed liquid)?
- Vì sao kết luận P = 1MPa, T = 700C thì R134a là hơi qúa
nhiệt (superheated vapor)?

5. Dịng chảy trong ống (Pipe and Duct Flow)
• Pipe = ống: Thường chỉ ổng dẫn chất lỏng hoặc khí/hơi áp
suất cao;
• Duct: Thường chỉ các kênh dẫn khí, khơng khí ở áp suất
thấp. Ví dụ trong thơng gió, điều hịa khơng khí.
• Dịng chảy có thể liên quan đến trao đổi nhiệt và/hoặc
công:
▫ Nhiệt: Nhận nhiệt khi sưởi, tỏa nhiệt ra ngồi mơi trường.
Tùy trường hợp Q = 0 hoặc ≠ 0.
▫ Cơng: Quạt, bơm tạo dịng. Thường bỏ qua (W = 0).
▫ ∆KE thường bỏ qua.
▫ ∆PE thường bỏ qua.

20


4/13/2018

Dịng chảy trong ống (Pipe and Duct Flow)
• Đặc điểm: Có thể có sự tham gia của các thành phần nhiệt
năng Q, cơng W (cơng điện, cơ học), mass flow.
• Thường gặp: Điều hịa khơng khí (làm lạnh, sưởi).
• Ví dụ: Bộ sưởi điện có cơng suất may so 15kW. Dịng khí vào ở
áp suất 100kPa, lưu lượng 150m3/min, nhiệt độ 170C. Nhiệt
tổn thất qua vách ống là 200W. Xác định nhiệt độ dịng khí ra.

݄ଵ ൌ ‫ܥ‬௣ ܶଵ ; ݄ଶ ൌ ‫ܥ‬௣ ܶଶ

Summary

•
•
•
•

Ngun lý bảo tồn khối lượng:
Mass Flow Rate (phương trình liên lục):
Phương trình năng lượng dịng chảy:
Bảo tồn năng lượng hệ hở ổn định:

= const.

• Các dạng hệ hở ổn định tiêu biểu:
▫
▫
▫
▫
▫

Nozzles/Diffusers;
Turbines/Compressors;
Mixing Chambers;
Throttling Valves;
Heat Exchangers.

21