DE THI LAI TOAN 11THPT CON CUONG20132014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI LẠI HỌC SINH KHỐI 11 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2sin x 1 b) Câu 2: (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau:. lim a). 2n  3 n 1. cos x . 3 2. x 1 b) x  1 x  2 lim. y x3  3x 2  2 (1). Câu 3: (2,0 điểm) Cho hàm số a) Tính đạo hàm y’ của hàm số (1). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0 1 Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.. a) Chứng minh rằng: AC  ( BDD ' B ') b) Tính khoảng cách giữa AD và A ' C '. ĐỀ THI LẠI HỌC SINH KHỐI 11 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2sin x 1 b) Câu 2: (3,0 điểm) Tính các giới hạn sau:. lim a). 2n  3 n 1. cos x . 3 2. x 1 b) x  1 x  2 lim. y x3  3x 2  2 (1). Câu 3: (2,0 điểm) Cho hàm số a) Tính đạo hàm y’ của hàm số (1). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0 1 Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Chứng minh rằng: AC  ( BDD ' B ') b) Tính khoảng cách giữa AD và A ' C ' ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN KHỐI 11 CÂU 1.. ĐÁP ÁN. ĐIỂM.   x   k 2  1 6  sinx    ;(k  Z ) 5  2  x   k 2  6 a) Giải phương trình 2sin x 1. 1,5. b) Giảỉ phương trình: 2.. cos x .  3  x   k 2 , k  Z 6 2. 1,5. 3 2n  3 n 2 lim lim 1 n 1 1 n Tính giới hạn: 2. a). b) Tính giới hạn:. 3.. 1,5. lim. x 1 1 1 2   x 1 x  2 1  2 3. 1,5. y ' 3 x 2  6 x. 1,0. a) Tính đạo hàm: b) Viết phương trình tiếp tuyến. y '( x0 )  y '(1) 3.1  6  3. 1,0. y ( x0 )  y (1) 1  3 2 0 PTTT:. 4.. y  3( x  1)  3x  3. a) Chứng minh AC  ( BDD ' B '). B. C. A D. Ta có: AC  BD (hai đường chéo hv). BB '  ( ABCD)  BB '  AC Suy ra: AC  ( BDD ' B '). 1,0. B' C'. A'. D'. b) Tính khoảng cách AD và A ' C ' Ta có: AD / / A ' D '  AD / /( A ' B ' C ' D ').  d ( AD; A ' C ') d ( AD;( A ' B ' C ' D '))  d ( AD; A ' C ') AA ' a. 1,0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>