ĐỀ THI LẠI TOÁN 8 NĂM HỌC 2006 - 2007

PHÒNG GIÁO DUC – ĐÀO TẠO TP VŨNG TÀU ĐỀ THI LẠI
TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH NĂM HỌC 2006-2007
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 phút
A-PHẦN TRẮC NGHI ỆM :(3.0 điểm) Trong mỗi bài tập sau đều kèm theo các câu trả lời a, b, c,
d. Hãy chọn câu trả lời đúng nhất rồi đưa vào bài làm của mình :
1/ Cặp phương trình nào sau đây tương đương?
a/ và x = 2; b/ 2x + 1 = 3 – 7x và 10x + 5 = 15 – 35x
c/ x
2
= 5x và x = 5 d/ Cả a, b, c đều đúng.
2/ Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình (x + 2)(x – 3) = 0 ?
a/ 2 và – 3 b/ – 2 và – 3
c/ 3 và – 2 d/ 2 và 3
3/ Với giá trị nào của x thì biểu thức 10 – 5x nhận giá trị âm?
a/ x < 2 b/ x > 2
c/ x < – 2 d/ x > – 2
4/ Khẳng định “Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỷ số hai diện tích bằng bình phương tỷ số đồng
dạng”. Đúng hay sai?
a/ Đúng b/ Sai
5/ Cho
∆
ABC vuông tại A có
µ
0
B 50=
và
∆
DEF vuông tại D có
µ
0

E 40=
. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
a/
∆
ABC
∆
DEF b/
∆
ABC
∆
DFE
c/
∆
ABC
∆
EDF d/
∆
ABC
∆
EFD
6/ Một hình lập phương có độ dài một cạnh là 5cm. Hỏi diện tích toàn phần của lập phương đó là bao
nhiêu?
a/ 15cm
3
b/ 100cm
3
c/ 125cm
3
d/ 150cm

3
II/ TỰ LUẬN:(7 điểm) Học sinh trình bày đầy đủ bài làm của mình
BÀI 1:(2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:
a/
( )
3 2 14
x 2 x 1 x 2 (x 1)
+ =
− + − +
b/
3 5x x 3 7x 43
2 3 6
+ − +
+ ≤
BÀI 2: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Hai ngăn sách có tổng cộng 60 cuốn sách. Nếu chuyển 28 quyển từ ngăn thứ nhất sang ngăn
thứ hai thì số sách ngăn thứ nhất bằng
1
2
số sách ngăn thứ hai. Tính số sách mỗi ngăn lúc đầu?
BÀI 3: (3,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a/ Chứng minh rằng:
∆
DHA
∆
BCD
b/ Chứng minh rằng: DH
2
= DB.DH

c/ Tính AH biết AB = 12cm, AD =9cm
PHÒNG GD TP VŨNG TÀU KỲ THI LẠI
TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH NĂM HỌC: 2006 – 2007
***@*** ***@***
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8
A-PHẦ N TRẮ C NGHI Ệ M :(3.0 đi ểm)
1b, 2c, 3b, 4a, 5b, 6d
0,5đ X 3
B- PHẦN TỰ LUẬN :(7.0 điểm)
BÀI 1:(2 điểm)
a/ Giải phương trình sau: (1,25đ)

( )
3 2 14
x 2 x 1 x 2 (x 1)
+ =
− + − +
Tìm ĐKXĐ: x
≠
2 ; x
≠
– 1
=> 3(x + 1) + 2(x – 2) = 14
=> x = 3 (TMĐK; nhận)
Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = { 3 }
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
b/ Giải bất phương trình sau: (0,75đ)

3 5x x 3 7x 43
2 3 6
3(3 5x) 2(x 3) 7x 43
10x 40
x 4
+ − +
+ ≤
⇔ + + − ≤ +
⇔ ≤
⇔ ≤
Tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / x
≤
4 }
0,25đ
0,25đ
0,25đ
BÀI 2: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Gọi số sách ngăn thứ nhất lúc đầu là x (cuốn) (điều kiện: x nguyên dương, 28 < x < 60)
Thì số sách ngăn thứ hai lúc đầu là 60 – x (cuốn)
Số sách ngăn thứ nhất lúc sau là x – 28 (cuốn)
Số sách ngăn thứ hai lúc sau là 88 – x (cuốn)
Ta có phương trình:
88 x
x 28
2
−
− =
Giải ra được x = 48
trả lời:

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
BÀI 3: (3,5 điểm)
Vẽ hình
a/ chứng minh ∆DHA ∆BCD (gg)
(chỉ ra mỗi cặp góc bằng nhau được 0,25đ)
b/ chứng minh ∆HAD ∆ADB (gg) (chỉ ra mỗi cặp góc bằng nhau được 0,25đ)
suy ra AD
2
= DB.DH
c/ Tính được DB = 15cm
Tính được DH = 5,4cm
Tính được AH = 7,2cm
0,5đ
0,75đ
0,75đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Chú ý: Các cách giải khác nếu đúng cho điểm tối đa. Tổ chấm có thể thống nhất đáp án đến 0,1