Chủ đề áp suất và lực đẩy ác si mét

CHỦ ĐỀ 4: LỰC ĐẨY ACSIMET- ÁP SUẤT
A- Lý thuyết
1/ Định nghĩa áp suất:
áp suất có giá trị bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.
Trong đó: - F: áp lực là lực tác dụng vng góc với mặt bị ép.
P=

F
S

- S: Diện tích bị ép (m2 )
- P: áp suất (N/m2).
2/ Định luật Paxcan.
Áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín được chất lỏng (hay
khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.
3/ Máy dùng chất lỏng.
- S,s: Diện tích của Pitơng lớn, Pittông nhỏ (m2)
F S
=
f
s

- f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ. (N)
- F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N)
Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitơng này sang Pitơng kia là như nhau do đó:
V = S.H = s.h
(H,h: đoạn đường di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ)
Từ đó suy ra:
F
h
=

f
H

4/ Áp suất của chất lỏng.
a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.
P = h.d = 10 .D . h
Trong đó: h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m)
d, D trọng lượng riêng (N/m3); Khối lượng riêng (Kg/m3) của chất lỏng
P: áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2)
b) áp suất tại một điểm trong chất lỏng.
P = P0 + d.h
P0: áp khí quyển (N/m2)
d.h: áp suất do cột chất lỏng gây ra.
P: áp suất tại điểm cần tính.
5/ Bình thơng nhau.
- Bình thơng nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh
luôn ln bằng nhau.
- Bình thơng nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng n, mực mặt thống
khơng bằng nhau nhưng các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có áp
suất bằng nhau. (hình bên)
 PA = P0 + d1 .h1

 PB = P0 + d 2 .h2
P = P
B
 A

h1

h2

A

B


Hình a
6/ Lực đẩy Acsimet.
F = d.V

A

Hình b

- d: Trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m3)
- V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m3)
- F: lực đẩy Acsimet luôn hướng lên trên (N)
F < P vật chìm ; F = P vật lơ lửng ; F > P vật nổi
(P là trọng lượng của vật)
B- Bài tập
(I)- Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất lỏng.
Phương pháp giải:
Xét áp suất tại cùng một vị trí so với mặt thống chất lỏng hoặc xét áp suất tại đáy bình.
Bài 1: Trong một bình nước có một hộp sắt rỗng nổi, dưới đáy hộp có một dây
chỉ treo 1 hịn bi thép, hịn bi khơng chạm đáy bình. Độ cao của mực nước sẽ thay đổi
thế nào nếu dây treo quả cầu bị đứt.
B
Giải :
Gọi H là độ cao của nước trong bình.
Khi dây chưa đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F1 = d0.S.H
Trong đó: S là diện tích đáy bình. d0 là trọng lượng riêng của nước.

Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là:
F2 = d0Sh + Fbi
Với h là độ cao của nước khi dây đứt. Trọng lượng của hộp + bi + nước không
thay đổi nên F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi
Vì bi có trọng lượng nên Fbi > 0 =>d.S.h <d.S.H => h <H => mực nước giảm.
Bài 2: Hai bình giống nhau có dạng hình
nón cụt (hình vẽ) nối thơng đáy, có chứa nước ở
nhiệt độ thường. Khi khố K mở, mực nước ở 2
bên ngang nhau. Người ta đóng khố K và đun
nước ở bình B. Vì vậy mực nước trong bình B được
nâng cao lên 1 chút. Hiện tượng xảy ra như thế nào
nếu sau khi đun nóng nước ở bình B thì mở khố K
?
Cho biết thể tích hình nón cụt tính theo cơng thức V
= h(s+
+S)
1
3

sS

Giải : Xét áp suất đáy bình B. Trước khi đun nóng P = d . h
Sau khi đun nóng P1 = d1h1 .Trong đó h, h1 là mực nước trong bình trước và sau
khi đun. d,d1 là trọng lượng riêng của nước trước và sau khi đun.
=>
P1 d 1 h1 d 1 h1
=
= .
P
dh

d h

Vì trọng lượng của nước trước và sau khi đun là như nhau nên : d 1.V1 = dV =>
(V,V1 là thể tích nước trong bình B trước và sau khi đun )

d1 V
=
d V1


Từ đó suy ra:

=>

1
h( s + sS + S )
P1 V h1
h
= . = 3
. 1
P V1 h 1
h
h1 ( s + sS1 + S1 )
3

P1
s + sS + S
=
P s + sS1 + S1

Vì S < S1 => P > P1
Vậy sự đun nóng nước sẽ làm giảm áp suất nên nếu khóa K mở thì nước sẽ chảy
từ bình A sang bình B.
Bài 3 :
Người ta lấy một ống
xiphông bên trong đựng đầy nước
nhúng một đầu vào chậu nước, đầu
kia vào chậu đựng dầu. Mức chất
lỏng trong 2 chậu ngang nhau. Hỏi
nước trong ống có chảy khơng, nếu
Nước
Dầu
có chảy thì chảy theo hướng nào ?
Giải : Gọi P0 là áp suất trong khí quyển, d 1và d2 lần lượt là trọng lượng riêng của
nước và dầu, h là chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống. Xét tại điểm A
(miệng ống nhúng trong nước )
PA = P 0 + d1 h
Tại B ( miệng ống nhúng trong dầu PB = P0 + d2h
Vì d1 > d2 => PA> PB. Do đó nước chảy từ A sang B và tạo thành 1 lớp nước dưới
đáy dầu và nâng lớp dầu lên. Nước ngừng chảy khi d1h1= d2 h2 .
Bài 4: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần
lượt là 100cm2 và 200cm2 được nối thơng đáy bằng một
A
ống nhỏ qua khố k như hình vẽ. Lúc đầu khố k để ngăn
B
cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít
nước vào bình B. Sau đó mở khố k để tạo thành một bình
k
thơng nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho
biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là:

d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3;
Giải:
Gọi h1, h2 là độ cao mực nước ở bình A và bình B khi đã cân bằng.
SA.h1+SB.h2 =V2
100 .h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3)
⇒
⇒

h1 + 2.h2= 54 cm

Độ cao mực dầu ở bình B: h3 =

(1)
V1 3.10 3
=
= 30(cm)
SA
100

h1

áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên.
d2h1 + d1h3 = d2h2
10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2
h2 = h1 + 24
(2)
⇒

Từ (1) và (2) ta suy ra:
h1+2(h1 +24 ) = 54

⇒

h1= 2 cm

⇒

h2= 26 cm

A

B

.

k

h2


Bài 5 : Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong khơng khí có
trọng lượng P0= 3N. Khi cân trong nước, vịng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định
khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V
của vịng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V 1 của vàng và thể tích ban đầu V 2 của bạc.
Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3.
Giải:
Gọi m1, V1, D1 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của vàng.
Gọi m2, V2, D2 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của bạc.
Khi cân ngồi khơng khí.
P0 = ( m1 + m2 ).10

(1)
Khi cân trong nước.
P = P0 - (V1 + V2).d =
=

 m1 m2  
.D .10
+
m1 + m2 − 
 D1 D2  


=

(2)

 

D
D 

10.m1 1 −  + m2 1 −
 D2  
  D1 

Từ (1) và (2) ta được.
10m1.D.

=P - P0.

10m2.D.

=P - P0.

 1
1 

− 
 D2 D1 
 1
1 


−
 D1 D2 


D
1 −

 D2 

và


D
1 − 
 D1 

Thay số ta được m1=59,2g và m2= 240,8g.

Bài tập tham khảo :
1) Người ta thả 1 hộp sắt rỗng nổi lên trong một bình nước. ở tâm của đáy hộp có
1 lỗ hổng nhỏ được bịt kín bằng 1 cái nút có thể tan trong nước. Khi đó mực nước so
với đáy bình là H. Sau một thời gian ngắn, cái nút bị tan trong nước và hộp bị chìm
xuống đáy. Hỏi mực nước trong bình có thay đổi khơng? Thay đổi như thế nào?
ĐS : Mực nước giảm.
(II) . Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình thơng nhau.
Bài 1: Bình thơng nhau gồm 2 nhánh
hình trụ có tiết diện lần lượt là S1, S2 và có
chứa nước.Trên mặt nước có đặt các pitơng
Giải : Chọn
S1 điểm tính áp suất ở
mỏng, khối lượng m1 và m2. Mực nước 2 bên mặt dưới của pitông 2
chênh nhau 1 đoạn h.
Khi chưa đặt hquả cân thì: S2
a) Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên
( D0 là khối lượng
A
B
m
m
1
2
pitông lớn để mực nước ở 2 bên ngang nhau.
+ D0 h =
(1)
S2
b) Nếu đặt quả cân trên sang pitơng nhỏ S1
thì mực nước lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 riêng của nước )
đoạn h bao nhiêu.

Khi đặt vật nặng lên pitơng lớn
thì :

m1 + m m2
m
m m2
=
=> 1 +
=
S1
S2
S1 S1 S 2

(2)


Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta được :
m
= D0 h ⇒ m = D0 S 1 h
S1

b) Nếu đặt quả cân sang pitơng nhỏ thì khi cân bằng ta có:
(3)
m1
m
m
+ D0 H = 2 +
S1
S2 S2

Trừ vế với vế của (1) cho (3) ta được :
D0h – D0H = -

m
m
DSh
S
⇒ ( H − h) D0 = 2 ⇔ ( H − h) D0 = 0 1 ⇔ H = (1 + 1 )h
S2
S
S2
S2

Bài 2: Cho 2 bình hình trụ thơng với nhau
bằng một ống nhỏ có khóa thể tích khơng
đáng kể. Bán kính đáy của bình A là r 1 của
h2
bình B là r2= 0,5 r1 (Khố K đóng). Đổ vào
bình A một lượng nước đến chiều cao h 1= 18
cm, sau đó đổ lên trên mặt nước một lớp
h1
K
h3
chất lỏng cao h2= 4 cm có trọng lượng riêng
3
d2= 9000 N/m và đổ vào bình B chất lỏng
thứ 3 có chiều cao h3= 6 cm, trọng lượng
riêng d3 = 8000 N/ m3 ( trọng lượng riêng của nước là d1=10.000 N/m3, các chất lỏng
khơng hồ lẫn vào nhau). Mở khố K để hai bình thơng nhau. Hãy tính:
a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thống chất lỏng ở 2 bình.

b) Tính thể tích nước chảy qua khố K. Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm2
Giải:
a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nước và chất lỏng 3.
Điểm M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N. Ta có:
PN = Pm ⇒ d 3 h3 = d 2 h2 + d1 x

( Với x là độ dày lớp nước nằm trên M)
=> x =

Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn
mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là:
∆h = h3 − (h2 + x) = 6 − (4 + 1,2) = 0,8cm

b) Vì r2 = 0,5 r1 nên S2 =

S1 12
=
= 3cm 2
2
4
2

B

A

d 3 h3 − d 2 h2 8.10 3.0,06 − 9.10 3.0,04
=
= 1,2cm
d1

10 4

h
h2

(1)

(2) h3

x
M
(3)

N

Thể tích nước V trong bình B chính là thể tích nước chảy qua khố K từ A sang B:
VB =S2.H = 3.H (cm3)
Thể tích nước cịn lại ở bình A là: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3
Thể tích nước khi đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 126 cm3
vậy ta có: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4


=> H =

216 − 14,4
= 13,44cm
15

Vậy thể tích nước VB chảy qua khoá K là:
VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3

(III) .Bài tập về lực đẩy Asimet:
Phương pháp giải:
- Dựa vào điều kiện cân bằng: “Khi vật cân bằng trong chất lỏng thì P = FA”
P: Là trọng lượng của vật, FA là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V).
Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm 2 cao h = 10 cm. Có
khối lượng m = 160 g
a) Thả khối gỗ vào nước.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. Cho khối
lượng riêng của nước là D0 = 1000 Kg/m3
b) Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện ∆S = 4 cm2, sâu
∆h và lấp đầy chì có khối lượng riêng D 2 = 11 300 kg/m3 khi thả vào trong nước người
ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu ∆h của lỗ
Giải:
x

∆h
h

h

∆S

P

P
FA

FA

a) Khi khối gỗ cân bằng trong nước thì trọng lượng của khối gỗ cân bằng với lực
đẩy Acsimet. Gọi x là phần khối gỗ nổi trên mặt nước, ta có.

P = FA ⇒ 10.m =10.D0.S.(h-x)
m
⇒ x=h= 6cm
D0 .S
b) Khối gỗ sau khi khoét lổ có khối lượng là .
m1 = m - ∆m = D1.(S.h - ∆S. ∆h)
Với D1 là khối lượng riêng của gỗ:
Khối lượng m2 của chì lấp vào là:

D1 =

m
S .h

∆S .∆h
S .h )

m2 = D2 ∆S .∆h

Khối lượng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là
M = m1 + m2 = m + (D2 ).∆S.∆h
m
Sh

Vì khối gỗ ngập hồn tồn trong nước nên.
10.M=10.D0.S.h
==> h =

D0 S .h − m
= 5,5cm

m
( D2 −
)∆S
S .h


Bài 2: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100m 3 được nối với nhau bằng một
sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nước (hình vẽ).
Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối
lượng quả cầu bên trên. khi cân bằng thì 1/2 thể
tích quả cầu bên trên bị ngập trong nước. Hãy
tính.
a) Khối lượng riêng của các quả cầu
b) Lực căng của sợi dây
Cho biết khối lượng của nước là D0 =
1000kg/m3
Giải
a) Vì 2 quả cầu có cùng thể tích V,
mà P2 = 4 P1 => D2 = 4.D1
Xét hệ 2 quả cầu cân bằng trong nước. Khi đó ta có:
FA
P1 + P2 = FA + F’A =>
D1 + D 2 =

Từ (1) và (2) suy ra:

3
D0 (2)
2

D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3
D2 = 4 D1 = 1200kg/m3

B) Xét từng quả cầu:
- Khi quả cầu 1 đứng cân bằng thì:
FA = P 1 + T
- Khi quả cầu 2 đứng cân bằng thì:
F’A = P2 - T
Với FA2 = 10.V.D0; FA = F’A /2 ; P2 = 4.P1
=>
=> 5.T = F’A =>
= 0,2 N
F'A

 P1 + T =
2

4 P1 − T = F ' A

T=

F' A
5

T

T

P1

F’A

P2

Bài 3: Trong bình hình trụ tiết diện S0 chứa nước, mực nước trong bình có chiều
cao H = 20 cm. Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi
thẳng đứng trong bình thì mực nước dâng lên một đoạn ∆h = 4 cm.
a) Nếu nhấn chìm thanh trong nước hồn tồn thì mực nước sẽ dâng cao bao
nhiêu so với đáy? Cho khối lương riêng của thanh và nước lần lượt là D = 0,8 g/cm3,
D0 = 1 g/cm3.
S
b) Tìm lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm
hồn tồn trong nước. Cho thể tích thanh là 50 cm3.
h
Giải: a) Gọi S và l là tiết diện và chiều dài của thanh.
Trọng lượng của thanh là P = 10.D.S.l.
P
F
H
Khi thanh nằm cân bằng, phần thể tích nước dâng
FA
lên cũng chính là phần thể tích V1 của thanh chìm
S
H
trong nước. Do đó V1 = S0.∆h.
S0
Do thanh cân bằng nên P = FA
H’
hay 10.D.S.l = D 10. 0.S0.∆h => l =
(1)

P
H
D0 S 0
. .∆h
D S

Khi thanh chìm hồn tồn trong nước, nước dâng lên 1
lượng bằng thể tích của thanh.

F’A
S0


Gọi ∆H là phần nước dâng lên lúc này ta có: S.l = S0. ∆H (2).
Từ (1) và (2) suy ra
∆H =
D0
.∆h
D

Và chiều cao của cột nước trong bình lúc này là
H' = H + ∆H = H +

D0
.∆h = 25 cm.
D

c) Lực tác dụng vào thanh
F = FA’ – P = 10. V.(D0 – D)
F = 10.50.10-6.(1000 - 800) = 0,1 N.

Bài tập tham khảo:
Bài 1: a) Một khí cầu có thể tích 10 m3 chứa khí Hyđrơ, có thể kéo lên trên không một
vật nặng bằng bao nhiêu? Biết trọng lượng của vỏ khí cầu là 100N, trọng lượng riêng
của khơng khí là 12,9 N/m3, của hyđrơ là 0,9 N/m3.
b) Muốn kéo người nặng 60 kg lên thì cần phải có thể tích tối thiểu là bao nhiêu,
nếu coi trọng lượng của vỏ khí cầu vẫn khơng đổi
Bài 2: Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 6cm, được thả vào nước. Người ta thấy
phần gỗ nổi lên mặt nước 1 đoạn h = 3,6 cm.
a) Tìm khối lượng riêng của gỗ, biết khối lượng riêng của nước là D0 = 1 g/cm3.
b) Nối khối gỗ với 1 vật nặng có khối lượng riêng là D 1 = 8 g/cm3 bằng 1 dây mảnh
qua tâm của mặt dưới khối gỗ. Người ta thấy phần nổi của khối gỗ là h’ = 2 cm.
tìm khối lượng của vật nặng và lực căng của dây.
Bài 3: Trong bình hình trụ tiết diện S1 = 30 cm3 có chứa khối lượng riêng D1 = 1 g/cm3.
người ta thả thẳng đứng một thanh gỗ có khối lượng riêng là D 1 = 0,8 g/cm3, tiết diện S2
=10 cm2 thì thấy phần chìm trong nước là h = 20 cm.
a) Tính chiều dài của thanh gỗ.
b) Biết đầu dưới của thanh gỗ cách đáy ∆h = 2 cm. Tìm chiều cao mực nước đã có
lúc đầu trong bình.
Bài 4: Một quả cầu đặc bằng nhơm, ở ngồi khơng khí có trọng lượng 1,458N. Hỏi phải
khoét lõi quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ
lửng trong nước? Biết dnhôm = 27 000N/m3, dnước =10 000N/m3.
Hướng dẫn
Thể tích tồn bộ quả cầu đặc là: V=
P

d n hom

=

1,458

= 0,000054 = 54cm 3
27000

Gọi thể tích phần đặc của quả cầu sau khi khoét lỗ là V’. Để quả cầu nằm lơ lửng
trong nước thì trọng lượng P’ của quả cầu phải cân bằng với lực đẩy ác si mét: P’ = FAS
dnhom.V’ = dnước.V
V’=
⇒
d nuoc.V 10000.54
=
= 20cm3
d n hom
27000
Vậy thể tích nhơm phải kht đi là: 54cm3 - 20cm3 = 34 cm3


Bài 5 :Một vật nặng bằng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ được thả khơng có vận tốc ban
đầu từ độ cao 15 cm xuống nước. Vật tiếp tục rơi trong nước, tới độ sâu 65 cm thì dừng
lại, rồi từ từ nổi lên. Xỏc định gần đúng khối lượng riêng của vật. Coi rằng chỉ có lực
ác si mét là lực cản đáng kể mà thôi. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3.
Hướng dẫn:
Vì chỉ cần tính gần đúng khối lượng riêng của vật và vì vật cú kích thước nhỏ nên ta có
thể coi gần đúng rằng khi vật rơi tới mặt nước là chìm hồn tồn ngay.
Gọi thể tích của vật là V và khối lượng riêng của vật là D, Khối lượng riêng của nước là
D’. h = 15 cm; h’ = 65 cm.
Khi vật rơi trong khơng khí. Lực tác dụng vào vật là trọng lực.:P = 10DV
Cụng của trọng lực là: A1 = 10DVh
Khi vật rơi trong nước. lực ác si mét tác dụng lên vật là: FA = 10D’V
Vỡ sau đó vật nổi lên, nên FA > P
Hợp lực tác dụng lên vật khi vật rơi trong nước là: F = FA – P = 10D’V – 10DV

Cụng của lực này là: A2 = (10D’V – 10DV)h’
Theo định luật bảo toàn công: A1 = A2 ⇒ 10DVh = (10D’V – 10DV)h’
D=
Thay số, tính được D = 812,5 Kg/m3
h'
D'
h + h'


1.

a.
b.

Các bài tập khó và bồi dưỡng học sinh giỏi
Câu 1: Một ơ tơ có khối lượng 1400kg, hai trục bánh xe cách một khoảng O1O2 =
2,80m. Trọng tâm G của xe cách trục bánh sau 1,2m ( Hình vẽ)
Tính áp lực của mỗi bánh xe lên mặt đường nằm ngang
Nếu đặt thêm lên sàn xe tại trung điểm của O1O2 một vật có khối lượng 200kg thì
áp lực của hai bánh xe lên mặt đường là bao nhiêu?

Câu 2:Một bình thơng nhau hình chữ U chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng d0.
a. Người ta đổ vào nhánh trái một chất lỏng khác có trọng lượng d > d0 với chiều cao
h. Tìm độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh (các chất lỏng khơng
hịa lẫn vào nhau)
b. Để mực chất lỏng trong hai nhánh bằng nhau, người ta đổ vào nhánh phải một chất lỏng
khác có trọng lượng riêng d’. Tìm độ cao của cột chất lỏng này. Giải tất cả các trường
hợp và rút ra kết luận.
Câu 3: Trong một ống chữ U có chứa thủy ngân. Người ta đổ một cột nước cao h1 =
0,8m vào nhánh phải, đổ một cột dầu cao h2 = 0,4m vào nhánh trái. Tính độ chênh lệch

mức thủy ngân ở hai nhánh, cho trọng lượng riêng của nước, dầu và thủy ngân lần lượt
là d1 = 10000N/m3, d2 = 8000N/m3 và d3 = 136000N/m3.
Câu 4: Ba ống giống nhau và thông đáy chứa nước chưa đầy. Đổ vào bên nhánh trái
một cột dầu cao h1 = 20cm và đổ vàoống bên phải một cột dầu cao h2 = 25cm. Hỏi mực
nước ở ống giữa sẽ dâng lên bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của nước là d1 =
10000N/m3, của dầu là d2 = 8000N/m3.
Câu 5: Một bình thơng nhau có chứa nước. Hai nhánh của bình có cùng kích thước. Đổ
vào một nhánh của bình lượng dầu có chiều cao là 18 cm. Biết trọng lượng riêng của
dầu là 8000 N/m3, và trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3. Hãy tính độ chênh
lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình ?
Câu 6: Một bình thơng nhau hình chữ U tiết diện đều S = 6 cm2 chứa nước có trọng
lượng riêng d0 =10000 N/m3 đến nửa chiều cao của mỗi nhánh.
a. Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m3 sao
cho độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một
đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu đã rót vào?
b. Nểu rót thêm vào nhánh trái một chất lỏng có trọng lượng riêng d1 với chiều cao
5cm thì mực chất lỏng trong nhánh trái ngang bằng miệng ống . Tìm chiều dài mỗi
nhánh chữ U và trọng lượng riêng d1. Biết mực chất lỏng ở nhánh phải bằng với
mặt phân cách giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào?
Câu 7: Ba ống giống nhau và thông đáy, chưa đầy. Đổ vào cột bên trái một cột dầu cao
H1 = 20cm và đổ vào ống bên phải một cốt dầu cao 10cm. Hỏi mực chất lỏng ở ống giữa
sẽ dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước và dầu là: d1= 10000 N/m3 ;
d2 = 8000 N/m3.
Câu 8: Hai nhánh của một bình thơng nhau chứa chất lỏng có tiết diện S. Trên một
nhánh có một pitton có khối lượng không đáng kể. Người ta đặt một quả cân có trọng


lượng P lên trên pitton ( Giả sử không làm chất lỏng tràn ra ngồi). Tính độ chênh lệch
mực chất lỏng giữa hai nhánh khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng cơ học?
Câu 9: Chiều cao tính từ đáy tới miệng một cái ống nhỏ là 140cm

a. Người ta đổ thủy ngân vào ống sao cho mặt thủy ngân cách miệng ống 25cm, tính
áp suất do thủy ngân tác dụng lên đáy ống và lên điểm A cách miệng ống 100cm.
b. Để tạo ra một áp suất ở đáy ống như câu a, có thể đổ nước vào ống được không ?
Đổ đến mức nào?
Cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3, của nước là 10000N/m3
Câu 10: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng. Độ
cao tổng cộng của chất lỏng trong cốc là H = 150cm. Tính áp suất của các chất lỏng lên
đáy cốc, biết KLR của nước là D1 = 1g/cm3 và của thủy ngân là D2 = 13,6g/cm3
Câu 11: Bình A hình trụ tiết diện 8cm2 chứa nước đến độ cao 24cm. Bình hình trụ B có
tiết diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 50cm. Người ta nối chúng thông với nhau ở đáy
bằng một ống dẫn nhỏ có dung tích khơng đáng kể, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình. Coi
đáy của hai bình ngang nhau.
Câu 12: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tơng nhỏ đi xuống một đoạn h =
0,2m thì pít tơng lớn được nâng lên một đoạn H = 0,01m. Tính lực nén vật lên pít tơng
lớn nếu tác dụng vào pít tơng nhỏ một lực f = 500N.
Câu 13: Hai hình trụ thơng nhau đặt thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm2
và 10cm2 đựng thủy ngân, mực thủy ngân ở độ cao 10cm trên một thước chia khoảng
đặt thẳng đứng giữa 2 bình.
a,Đổ vào bình lớn một cột nước nguyên chất cao 27,2 cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ
cao của mặt trên cột nước và mặt thống của thủy ngân trong bình nhỏ?
b,Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ
c, Cần phải đổ thêm vào bình nhỏ một lượng nước muối có chiều cao bao nhiêu để mực
thủy ngân trong bình trở lại ngang nhau? Biết KLR của thủy ngân là 13600 kg/m3, của
nước muối là 1030kg/m3, của nước nguyên chất 1000kg/m3
Câu 14: Hai bình thơng nhau một bình đựng nước, một bình đựng dầu khơng hịa lẫn
được. Người ta đọc trên một thước chia đặt giữa 2 bình số liệu sau( số 0 của thước ở
phía dưới)
a. Mặt phân cách nước và dầu ở mức 3cm
b. Mặt thoáng của nước ở mức 18cm
c. Mặt thống của dầu ở mức 20cm.

Tính trọng lượng riêng của dầu biết KLR của nước là 1000kg/m3
Câu 15: Chất lỏng khơng hịa tan trong nước có trọng lượng riêng là 12700N/m3. Người
ta đổ nước vào một bình cho tới khi mặt nước cao hơn 30cm so với mặt chất lỏng trong
bình ấy. Hãy tìm chiều cao cột chất ở bình kia so với mặt ngăng cách của hai chất lỏng.
Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3
Câu 16 : Một cái bình thơng nhau gồm hai ống hình trụ giống nhau gép liền đáy. Người
ta đổ vào một ít nước, sau đó bỏ vào trong nó một quả cầu bằng gỗ có khối lượng 20g
thì thấy mực nước dâng cao 2mm. Tính tiết diện ngang của ống của bình thơng nhau?
Câu 17: Một máy ép dùng dầu có 2 xi lanh A và B thẳng đứng nối với nhau bằng một
ống nhỏ. Tiết diện thẳng của xi lanh A là 200cm2 và của xi lanh B là 4cm2. Trọng lượng
riêng của dầu là 8000N/m3. Đầu tiên mực dầu ở trong hai xi lanh ở cùng một độ cao.
a,Đặt lên mặt dầu trong A một pít tơng có trọng lượng 40N. Hỏi sau khi cân bằng thì độ
chênh lệch giữa hai mặt chất lỏng trong hai xi lanh là bao nhiêu?
b,Cần phải đặt lên mặt chất lỏng trong B một pít tơng có trọng lượng bao nhiêu để hai
mặt dưới của 2 pít tơng nằm trên cùng một mặt phẳng


c, Cần tác dụng lên pít tơng trong nhánh B một lực là bao nhiêu để có thể nâng được
một vật có khối lượng 200kg đặt lên pít tơng trên nhánh A? Coi như lực ma sát không
đáng kể.
Câu 17: Bán kính của 2 xi lanh của 1cái kích dùng dầu lần lượt là 10cm và 2cm.
a,Đặt lên pít tơng lớn của kích 1 vật có khối lượng 250kg. Cần phải tác dụng lên pít
tơng nhỏ một lực là bao nhiêu để nâng được vật nặng lên?
b,Người ta chỉ có thể tác dụng lên pít tơng nhỏ một lực lớn nhất là 500N. Vậy phải chế
tạo pít tơng lớn có tiết diện thẳng là bao nhiêu để có thể nâng được một ơ tơ có khối
lượng 2500kg
Câu 18: Hai xi lanh có tiết diện S1 và S2 thơng với nhau và có chứa nước. Trên mặt
nước có đặt các pít tơng mỏng có khối lượng riêng khác nhau nên mực nước ở 2 bên
chênh nhau một đoạn h(H.vẽ). Đổ 1 lớp dầu lên pít tơng S1 sao cho mực nước nước ở 2
bên ngang nhau. Tính độ chênh lệch x của mực nước ở 2 xi lanh ( Theo S1; S2 và h ) Nếu

lấy lượng dầu đó từ bên S1 đổ lên pít tơng S2

Câu 19: Một ống chữ U có 2 nhánh hình trụ tiết diện khác nhau và chứa thủy ngân. Đổ
nước vào nhánh nhỏ đến khi cân bằng thì thấy mực thủy ngân ở 2 nhánh chênh nhau h =
4cm. Tính chiều cao cột nước cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là d1 =
136000N/m3, của nước là d2 = 10000N/m3. Kết quả có thay đổi khơng nếu đổ nước vào
nhánh to.
Câu 20: Hai bình thơng nhau có tiết diện S1 = 12cm2
và S2
2
= 240cm chứa nước và được đậy bằng 2 pít tơng P1
và P2
(H.vẽ)có khối lượng khơng đáng kể.
a,Đặt lên đĩa Đ1 của pít tơng P1 một vật m có khối
lượng 420g. Hỏi pít tơng P2 bị đẩy lên cao thêm bao
nhiêu
xentimét
b, Để 2 pít tơng vẫn ngang bằng nhau, phải đặt lên
đĩa
Đ2 của pít tơng P2 một vật có khối lượng bằng bao nhiêu
c, Nếu đặt vật m lên đĩa Đ2 thì P1 bị đẩy lên cao thêm bao nhiêu xentimét?
Câu 21: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tơng nhỏ đi xuống một đoạn h =
0,2m thì pít tông lớn được nâng lên một đoạn H = 0,01m. Tính lực nén vật lên pít tơng
lớn nếu tác dụng vào pít tơng nhỏ một lực f = 500N.
Câu 22: Đường kính pit tơng nhỏ của một máy dùng chất lỏng là 2cm. Hỏi diện tích tối
thiểu của pít tơng lớn là bao nhiêu để tác dụng một lực 120N lên pít tơng nhỏ có thể
nâng được một ơ tơ có trọng lượng 24000N.
Câu 23: Một người thợ lặn mặc bộ áo lặn chỉ chịu được áp suất tối đa là 300000N/m2
a,Hỏi thợ lặn có thể lặn sâu nhất là bao nhiêu trong nước biển có d = 10300N/m3
b,Tính lực của nước biển tác dụng lên cửa kính quan sát của áo lặn có diện tích là

200cm2 khi lặn sâu 25m.
Câu 24: Một phanh ô tô dùng dầu gồm 2 xi lanh nối với nhau bằng một ống nhỏ dẫn
dầu. Pít tơng A của xi lanh ở đầu bàn đạp có tiết diện 4cm2, cịn pít tơng nối với 2 má


phanh có tiết diện 8cm2. Tác dụng lên bàn đạp một lực 100N. Đòn bẩy của bàn đạp làm
cho lực đẩy tác dụng lên pít tơng giảm đi 4 lần. Tính lực đã truyền đến má phanh.
Câu 25: Một cái cốc chứa 150g nước. Người ta thả 1 quả trứng vào cốc thì quả trứng
chìm tới đáy cốc. Từ từ rót thêm nước mối có khối lượng riêng D = 1150kg/m3 vào cốc
đồng thời khuấy cho đều thì lúc rót được 60ml nước muối thì thấy quả trứng rời khỏi
đáy cốc nhưng không nổi lên mặt nước. Xác định KLR của
quả trứng.
Câu 26: Một thiết bị đóng vịi nước tự động bố trí như hình
vẽ. Thanh cứng AB có thể quay quanh một bản lề ở đầu A.
Đầu B gắn với một phao là một hộp kim loại rỗng hình trụ,
diện tích đáy là 2dm2, trọng lượng 10N. Một nắp cao su đặt
1
2

tại D, khi thanh AB nằm ngang thì nắp đậy kín miệng vịi AC = BC. Áp lực cự đại của
dòng nước ở vòi lên nắp đậy là 20N. Hỏi mực nước đến đâu thì vịi nước ngừng chảy.
Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm. Khối lượng thanh AB không đáng kể.
Câu 27: Tiết diện của pittơng nhỏ của một cái kích dùng dầu là 1,35cm2, của pittơng lớn
là 170cm2. Người ta dùng kích để nâng một vật có trọng lượng 42000N. Hỏi phải tác
dụng lên pít tơng nhỏ một lực bằng bao nhiêu?
Câu 28: Một khối kình hộp đáy vng chiều cao h =
10cm nhỏ hơn cạnh đáy, bằng gỗ có KLR là D1 =
880kg/m3 được thả nổi trong mộtbình nước (Hình vẽ)
a,Tính chiều cao của phần nhơ lên khỏi mặt nước của
hình hộp

b, Đổ thêm vào bình 1 chất dầu khơng trộn lẫn được với
nước có KLR là D2= 700kg/m3. Tính chiều cao của phần chìm trong nước, trong dầu của
gỗ
Câu 29: Một khí cầu có thể tích 10m3 chứa khí hiđrơ, có thể kéo lên trên không một vật
nặng bằng bao nhiêu?Biết trọng lượng của vỏ khí cầu là 100N, trọng lượng riêng của
khơng khí là 12,9N/m3, của khí hiđrơ là 0,9N/m3 . Muốn kéo một người nặng 6okg lên
thì khí cầu phải có thể tích tối thiểu là bao nhiêu, nếu coi trọng lượng của vỏ khí cầu vẫn
khơng đổi
Câu 30: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng. Độ
cao tổng cộng của chất lỏng trong cốc là H = 150cm. Tính áp suất của các chất lỏng lên
đáy cốc, biết KLR của nước là D1 = 1g/cm3 và của thủy ngân là D2 = 13,6g/cm3
Câu 31: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của
một cân địn. Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3.
Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, quả cầu thứ hai vào chất
lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ
vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m1 = 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau,
để cân thăng bằng ta phải thêm m2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai
khối lượng riêng của hai chất lỏng.
Câu 32: Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm3 và khối lượng 9,850kg tạo bởi bạc và thiếc
. Xác định khối lượng của bạc và thiếc trong hợp kim đó , biết rằng khối lượng riêng
của bạc là 10500 kg/m3, của thiếc là 2700 kg/m3. Nếu:
a,Thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích của bạc và thiếc
b,Thể tích của hợp kim bằng 95% tổng thể tíc của bạc và thiếc.
Câu 33: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc. Khi cân trong khơng khí có trọng
lượng P0= 3N. Khi cân trong nước, vịng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối
phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vịng


đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc. Khối lượng
riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3.

Câu 34: Hai quả cầu khơng rỗng, có thể tích bằng nhau nhưng được chế tạo từ các vật
liệu khác nhau, được móc vào lực kế rồi nhúng vào nước. Các chỉ số F1, F2, F3 (như hình
vẽ). Hỏi chỉ số F1 có giá trị là bao nhiêu? Người ta thả
một khối gỗ đặc vào chậu chất lỏng, thấy phần gỗ chìm
trong chất lỏng có thể tích V1 (cm3). Tính tỉ số thể tích
giữa phần gỗ ngồi khơng khí (V2) và phần gỗ chìm
(V1). Cho khối lượng riêng của chất lỏng và gỗ lần lượt
là D1= 1,2 g/cm3; D2 = 0,9 g/cm 3gỗ không thấm chất
lỏng.
Câu 35: Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi

1
3

thể

1
4

tích, nếu thả trong dầu thì nổi thể tích. Hãy xác định khối lượng riêng của dầu, biết
khối lượng riêng của nước là 1g/cm3.
Câu 36: Một vật nặng bằng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ, hai đầu hình nón được thả
khơng có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước. Vật tiếp tục rơi trong nước, tới
độ sâu 65 cm thì dừng lại, rồi từ từ nổi lên. Xác định gần đúng khối lượng riêng của vật.
Coi rằng chỉ có lực ác si mét là lực cản đáng kể mà thôi. Biết khối lượng riêng của
nước là 1000 kg/m3.
Câu 37: Một cốc hình trụ có đáy dày 1cm và thành mỏng. Nếu thả cốc vào một bình
nước lớn thì cốc nổi thẳng đứng và chìm 3cm trong nước.Nếu đổ vào cốc một chất lỏng
chưa xác định có độ cao 3cm thì cốc chìm trong nước 5 cm. Hỏi phải đổ thêm vào cốc
lượng chất lỏng nói trên có độ cao bao nhiêu để mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc

bằng nhau.
Câu 38: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy S = 150 cm2 , cao h = 30 cm được
thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Tính cơng của lực cần thiết để nhấn
chìm khối gỗ xuống đáy hồ? Mực nước trong hồ có độ sâu L = 100 cm. Biết trọng lượng
riêng của nước và của gỗ lần lượt là d1 = 10000N/m3 , d2 =
8000N/m3.
Câu 39: Một thanh mảnh đồng chất, phân bố đều khối lượng có
thể quay quanh trục O ở phía trên. Phần dưới của thanh nhúng
trong nước, khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình vẽ bên, một
nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy xác định khối lượng riệng của
chất làm thanh.
Câu 40: Phía dưới 2 đĩa cân, bên trái treo một vật bằng chì,
bên phải treo một vật hình trụ bằng đồng được khắc vạch
chia độ từ 0 đến 100. Có 2 cốc đựng 2 chất lỏng A và B
khác nhau(Hình vẽ). Ban đầu khi chưa nhúng 2 vật vào
chất lỏng thì cân ở trạng thái cân bằng.
- Khi cho vật bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng A, và
hình trụ trong chất lỏng B thì phải nâng cốc chứa
chất lỏng B đến khi mặt thống ngang với vạch 87 thì cân mới cân bằng
- Khi cho vật bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng B và hình trụ trong chất lỏng A thì
mặt thoảng củachất lỏng A phỉa ngang vạch 79 thì cân mới thăng bằng.


Tính tỷ số các khối lượng riêng của hai chất lỏng A và B, từ đó nêu ra một phương
pháp đơn giản nhằm xác định KLR của một chất lỏng.
Câu 41: Một vật bằng kim loại, nếu bỏ vào bình chứa có vạch chia thể tích thì làm cho
nước trong bình dâng lên thêm 50cm3. Nếu treo vật vào một lực kế thì lực kế chỉ 3,9N.
cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.
a,Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật
b, Xác định khối lượng riêng của chất làm lên vật

Câu 42: Một cục nước đá có thể tích V = 500cm3 nổi trên mặt nước. Tính thể tích của
phần ló ra khỏi mặt nước biết KLR của nước đá là 0,92g/cm3
và trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3
Câu 43: Hai quả cầu A,B có trọng lượng bằng nhau nhưng
làm bằng hai chất khác nhau, được treo vào 2 đầu của 1 địn
có trọng lượng khơng đáng kể và chiều dài l = 84cm. Lúc
đầu, đòn cân bằng. Sau đó đem nhúng cả hai quả cầu ngập
trong nước. Người ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa đi 6cm
về phía B để địn trở lại cân bằng. Tính trọng lượng riêng của quả
cầu B nếu trọng lượng riêng của quả cầu A là dA = 3.104N/m3 của
nước dn = 104N/m3
Câu 44: Một thanh đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10kg,
chiều dài l được đặt trên hai giá đỡ A và B như hình vẽ bên.
l
7

Khoảng cách BC = . Ở đầu C người ta buộc một vậtnặng hình
trụ
có bán kính đáy là 10cm, chiều cao 32cm, trọng lượng riêng của chất làm hình trụ là d =
35000N/m3. Lực ép của thanh lên giá đỡ A bị triệt tiêu. Tính trọng
lượng riêng của chất lỏng trong bình.
Câu 45: Thả một khối đồng hình hộp chữ nhật Vào một chậu bên
dưới đựng thủy ngân, bên trên là nước nguyên chất. Một phần khối
đồng nằm trong thủy ngân(H.vẽ). Chứng minh rằng lực đẩy Ác-SiMéttổng cộng tác dụng lên khối gỗ bằng tổng trọng lượng của phần
nước bị chiếm chỗ và trọng lượng của thủy ngân bị chiếm chỗ.
Câu 46: Một quả cầu bằng đồng đặc có KLR là 8900kg/m3 và
thể tích là 10cm3 được thả trong một chậu thủy ngân bên trên là
nước. Khi quả cầu cân bằng, một phần ngập trong thủy ngân,
một phần trong nước. Tìm thể tích chìm trong thủy ngân và thể
tích chìm trong nước của quả cầu? Biết KLR của nước và thủy

ngân lần lượt là 1000kg/m3 và 13600kg/m3.
Câu 47: Một ống nghiệm cao chứa ba chất lỏng
khơng trộn lẫn vào nhau được có KLR lần lượt là
D1 = 1080kg/m3; D2 = 900kg/m3 ; D3 = 840kg/m3.
Chất lỏng D2 làm thành một lớp dày 4cm ở giữa 2
lớp chất lỏng kia (mỗi lớp đều có độ dày 10cm).
Thả vào đó một thanh có tiết diện S1 = 1cm2, độ
dài l = 16cm có khối lượng riêng là D =
960kg/m3 thì thanh nổi lơ lửng ở tư thế thẳng
đứng (vì trọng tâm ở gần một đầu thanh). Tìm độ cao các khúc chìm trong 3 chất lỏng
của thanh
Câu 48: Treo một miếng nhựa đặc vào đầu dưới của m ột lực kế, trong khơng khí lực kế
chỉ 8N. Nhúng miếng nhựa ngập trong nước, lực kế chỉ 4N. Tính thể tích miếng nhựa và
trọng lượng riêng của nó.


Câu 49: Một quả cầu rỗng khối lượng 1g, thể tích ngồi 6cm, chiều dày của vỏ khơng
đáng kể, một phần chứa nước cịn lại chứa 0,1g khơng khí, quả cầu lơ lửng trong nước.
tính thể tích phần chứa khơng khí.
Câu 50: Một quả cầu làm bằng kim loại có KLR là 7500kg/m3, nổi
trên mặt nước,tâm của quả cầu nằm trên cùng mặt phẳng với mặt
thoáng của nước. Quả cầu có một phần rỗng có dung tích 1dm3. Tính
trọng lượng của quả cầu.
Câu 51: Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều khối lượng
quanh trục O ở phía trên. Phần dưới của thanh nhúng trong nước,
khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình vẽ, một nửa chiều dài
nằm trong nước. Hãy xác định khối lượng riêng của chất làm
thanh.
Câu 52: Một hình trụ được làm bằng gang, đáy tương đối
rộng , trong bình chứa thủy ngân, ở phía trên người ta đổ

nước. Vị trí của hình trụ được biểu diễn như hình vẽ. Cho
trọng lượng riêng của nước lần lượt là d1 và d2. Diện tích
đáy hình trụ là S. Hãy xác định lực đẩy tác dụng lên hình
trụ.
Câu 53: Một bình chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d0 , chiều cao của cọt chất lỏng
trong bình là h0 , cách phía trên mặt thốn một khoảng h1 , người ta thả rơi thẳng đứng
một vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng. Khi vật nhỏ chạm đáy bình cũng là lúc
vận tốc của nó bằng khơng. Tính trọng lượng riêng của chất làm vật, bỏ qua lực cản của
khơng khí và chất lỏng đối với vật.
Câu 54: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40cm2 , độ cao h = 10cm có khối
lượng m = 160g.
a,Thả khối gỗ vào nước. Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. Cho khối lượng
riêng của nước là D0 =1000kg/m3.
∆

∆

b,Bây giờ khối gỗ bị kht một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4cm2 , sâu h và lấp
đầy chì có khối lượng riêng D2 = 11300kg/m3. Khi thả vào nước người ta thấy mực chất
∆

lỏng ngang bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu h của khối gỗ?
Câu 55: Trong bình hình trụ tiết diện S1=30cm2 có chứa nước, khối lượng riêng
D1=1g/cm3. Người ta thả thẳng đứng một thanh gỗ có khối lượng riêng D2=0,8g/cm3, tiết
diện S2=10cm2, khi cân bằng thì thấy phần chìm trong nước là h=20cm, đầu dưới của
∆

thanh gỗ cách đáy bình một đoạn h=2cm.
a,Tính chiều dài l của thanh gỗ.
b,Tìm chiều cao mực nước đã có lúc đầu trong bình

Câu 56: Trong tay chỉ có 1 chiếc cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng
nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định
khối lượng riêng của một chất lỏng nào đó và khối lượng riêng của cốc thủy tinh. Cho
rằng bạn đã biết khối lượng riêng của nước.
Câu 57: Một quả cầu bằng sắt bên trong có một phần rỗng. Hãy nêu cách xác định thể
tích phần rỗng đó với các dụng cụ có trong phịng thí nghiệm . Biết khối lượng riêng
của sắt Ds
Câu 59: Một qủa cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200N/m3, thể tích V1 = 100m3, nổi trên
mặt một bình nước, Người ta rót dầu vào phủ kín hồn toàn quả cầu.


a,Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu
b, Nếu tiếp túc rót thêm dầu thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu có thay đổi
không?
Cho biết trọng lượng riêng của dầu d2 =7000N/m3, của nước d3 = 10000N/m3
Câu 61: Một cái thớt bằng gỗ, khối lượng riêng D1 = 850kg/m3, có hai mặt phẳng song
song cách nhau một khoảng h = 8cm được đặt trong một cái chậu.
a,Người ta đổ nước vào chậu, cho đến khi áp suất do nước và do cái thớt tác dụng lên
đáy chậu bằng nhau. Tính độ cao của cột nước.
b,Sau đó từ từ rót vào chậu một chất lỏng không trộn lẫn được với nước cho đến khi
mặt trên của thớt ngang với mặt thoáng của chất lỏng, thì thấy lớp chất lỏng dày 4,8cm.
Xác định khối lượng riêng của chất lỏng đó.
c,Nếu lại tiếp tục rót thêm chất lỏng đó cho mực chất lỏng cao thêm 3cm, thì phần chìm
trong chất lỏng của thớt tằng hay giảm bao nhiêu?
Câu 62: Trong một bình nước có một hộp sắt rỗng nổi, dưới đáy hộp có
một dây chỉ treo một hịn bi thép, hịn bi khơng chạm đáy bình. Độ cao
của cột nước thay đổi như thế nào nếu dây treo quả cầu bị đứt.
Câu 63: Người ta thả một hộp sắt rỗng nổi trong một bình nước. Ở tâm
của đáy hộp có một lỗ hổng nhỏ được bịt kín bằng một cái nút có thể tan
trong nước. Khi đó mực nước so với đáy bình là H. Sau một thời gian

ngắn, cái nút bị tan trong nước và hộp bị chìm xuống. Hỏi mực nước
trong bình có thay đổi không? Thay đổi như thế nào?