Luận văn Thạc sĩ Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHỊNG

TƠ THỊ MAI TRANG

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 4, 5
THÔNG QUA PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ LỆ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2021


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHỊNG

TƠ THỊ MAI TRANG

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 4, 5
THÔNG QUA PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ LỆ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC
MÃ SỐ

: 81.40.101

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Minh Giang

HẢI PHÒNG - 2021


i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn: “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết
vấn đề cho học sinh lớp 4, 5 thông qua khai thác phương pháp chia tỉ lệ” được
trình bày là do chính tác giả nghiên cứu, thực hiện và đây là cơng trình nghiên
cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn trung thực, có nguồn gốc rõ ràng
và được trích dẫn đúng quy định, chưa từng được công bố trong bất kì cơng
trình nào khác và chưa được triển khai trong thực tiễn.
Tác giả

Tô Thị Mai Trang


ii

LỜI CẢM ƠN
Đề tài nghiên cứu: “ Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
cho học sinh lớp 4, 5 thông qua khai thác phương pháp chia tỉ lệ” được hồn

thành là kết quả của q trình học tập, nghiên cứu nghiêm túc của bản thân với
sự giúp đỡ rất lớn của các thầy cô giáo, đồng nghiệp và người thân.
Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến TS. Nguyễn Minh Giang, người
đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình thực xây dựng đề
cương và hoàn thiện luận văn.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới các thầy cơ giáo giảng dạy lớp
Cao học Giáo dục học khóa V, các thầy cô giáo khoa Sau Đại học trường Đại
học Hải Phịng về sự chỉ bảo tận tình và những định hướng sát thực.
Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng tập thể giáo viên, các em
học sinh ở một số trường Tiểu học trên địa bàn thành phố Hải Phòng đã ủng hộ,
giúp đỡ và cộng tác trong quá trình điều tra, đánh giá và tổ chức thực nghiệm sư
phạm cho đề tài luận văn.
Luận văn này đã được nghiên cứu và hoàn thiện, tuy nhiên khơng tránh
khỏi những khiếm khuyết nhất định. Em kính mong nhận được góp ý của q
thầy cơ và các bạn!
Hải Phịng, ngày tháng

năm 2021

Tác giả

Tơ Thị Mai Trang


iii

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................ 1
2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu ..................................................................... 3

2.1. Một số kết quả nghiên cứu ở nước ngoài .............................................. 3
2.2. Một số kết quả nghiên cứu ở trong nước .............................................. 5
3. Mục đích nghiên cứu .................................................................................. 7
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................... 7
4.1. Đối tượng nghiên cứu ........................................................................... 7
4.2. Phạm vi nghiên cứu .............................................................................. 7
5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 7
6. Kết cấu luận văn ......................................................................................... 8
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 9
1.1. Một số vấn đề chung về năng lực ............................................................. 9
1.1.1. Khái niệm năng lực ........................................................................... 9
1.1.2. Năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học
.................................................................................................................. 11
1.1.3. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực .................................. 14
1.2. Một số vấn đề chung về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ............ 16
1.2.1. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề .......................................... 16
1.2.2. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ...................... 20
1.2.3. Các mức độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .................. 21
1.2.4. Các bước thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ............. 23
1.2.5. Ưu điểm và hạn chế của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề...... 24
1.3. Dạy học giải tốn có lời văn bằng phương pháp chia tỉ lệ ở tiểu học ...... 26
1.3.1. Đặc điểm chung............................................................................... 26
1.3.2. Yêu cầu dạy học giải toán có lời văn trong mơn tốn lớp 4, 5.......... 27
1.3.3. Giải tốn có lời văn bằng phương pháp chia tỉ lệ ở tiểu học ............ 27


iv

1.4. Ý nghĩa của việc hình thành và phát triển năng lực phát hiện và giải quyết
vấn đề cho học sinh lớp 4, 5 thông qua khai thác phương pháp chia tỉ lệ vào

giải tốn có lời văn ....................................................................................... 28
1.5. Thực trạng việc bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho
học sinh lớp 4, 5 thông qua khai thác phương pháp chia tỉ lệ vào giải tốn có
lời văn........................................................................................................... 30
1.5.1. Mục đích khảo sát ........................................................................... 30
1.5.2. Đối tượng khảo sát .......................................................................... 30
1.5.3. Thời gian, địa điểm khảo sát ............................................................ 31
1.5.4. Nội dung khảo sát ............................................................................ 31
1.5.5. Phương pháp khảo sát...................................................................... 32
1.5.6. Kết quả khảo sát và phân tích .......................................................... 32
Tiểu kết chương 1 ......................................................................................... 36
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN
VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 4, 5 THÔNG QUA KHAI
THÁC PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ LỆ .......................................................... 38
2.1. Một số định hướng xây dựng các biện pháp ........................................... 38
2.2. Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đềcho
học sinh thông qua khai thác phương pháp chia tỉ lệ ..................................... 38
2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh thơng qua
việc tìm tịi lời giải của bài tốn, phát hiện ra phương pháp giải (PP Chia tỉ
lệ).............................................................................................................. 38
2.2.2. Biện pháp 2:Tổ chức cho học sinh rèn luyện khả năng phân tích, tìm
hiểu bài tốn thơng qua khai thác phương pháp chia tỉ lệ .......................... 46
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phát hiện và sửa chữa
một số sai lầm thường gặp khi giải một số dạng tốn có lời văn bằng
phương pháp chia tỉ lệ ............................................................................... 51
Tiểu kết chương 2 ......................................................................................... 58
CHƯƠNG 3 - THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................... 60
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm ....................................................... 60

v

3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm. ...................................................... 60
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm. ..................................................... 60
3.2. Kế hoạch, đối tượng và cách thức tiến hành thực nghiệm ...................... 60
3.2.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm ................................................... 60
3.2.2. Cách thức tiến hành thực nghiệm .................................................... 61
3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................................. 62
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................. 62
3.4.1. Về mặt định lượng ........................................................................... 62
3.4.2. Về mặt định tính .............................................................................. 63
Tiểu kết chương 3 ......................................................................................... 64
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................ 66
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 68


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Thế kỷ XXI, công nghệ thơng tin chi phối hầu như tồn bộ mọi lĩnh vực
trong đời sống, kinh tế, xã hội. Các nhà khoa học đã thống kê, cứ 5 đến 7 năm,
lượng thông tin khoa học trên thế giới lại tăng lên gấp đôi. Lượng thông tin ngày
càng đa dạng, phong phú đã và đang can thiệp vào mọi mặt của đời sống xã hội.
Muốn làm chủ được thiên nhiên, xã hội và chính bản thân mình thì con người
phải nắm bắt được thông tin. Đây là một vấn đề mà giáo dục Việt Nam đang hết
sức trăn trở. Các nhà trường không thể tăng thời gian học tập trong một ngày,
cũng không thể kéo dài thời gian học tập để truyền đạt kiến thức cho học sinh.
Vấn đề đặt ra là, cần phải có sự đổi mới nội dung, chương trình, phương pháp
dạy học phù hợp để học sinh có thể lĩnh hội được những thông tin cơ bản nhất,

thiết thực nhất đáp ứng được yêu cầu ngày càng phát triển của xã hội.
Giáo dục và đào tạo là ưu tiên hàng đầu của mỗi một quốc gia và là sự
nghiệp của Đảng, của nhà nước và của toàn dân. Trong các chương trình, kế
hoạch phát triển kinh tế - xã hội, đầu tư cho giáo dục luôn được ưu tiên. Mục
đích của giáo dục ở Việt Nam nói riêng cũng như trên thế giới nói chung khơng
chỉ dừng lại ở việc truyền thụ kiến thức, kỹ năng mà loài người đã tích lũy được
từ ngàn đời xưa mà cịn quan tâm tới việc thắp sáng ở học sinh niềm tin, bồi
dưỡng năng lực sáng tạo tạo ra những tri thức mới, cách giải quyết vấn đề mới.
Theo W. B.Yeats: “Giáo dục không phải là nhồi nhét kiến thức mà là thắp sáng
niềm tin”. Mục tiêu đổi mới giáo dục UNESCO đưa ra mà người học cần phải
đạt là: “Học để biết, học để làm việc, học để chung sống và học để làm người”.
Năm 2005 luật giáo dục đã quy định: Phương pháp giáo dục phải phát huy
được tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng
cho người học năng lực tự học, khả năng tự học, lòng say mê học tập và ý chí
vươn lên. Người học được rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
Phương pháp giáo dục phải tác động đến tình cảm, mang lại niềm vui, tạo sự
hứng thú học tập cho người học.


2

Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể của bộ Giáo dục và Đào tạo
(tháng 12/2018) cũng đã nhấn mạnh “đa dạng hóa hình thức học tập”. Các mơn
học và các hoạt động giáo dục trong nhà trường áp dụng các phương pháp dạy
học tích cực nhằm tích cực hố hoạt động của học sinh. Giáo viên là người đóng
vai trò tổ chức và hướng dẫn hoạt động cho học sinh. Giáo viên phải tạo được môi
trường học tập thân thiện, tạo những tình huống có vấn đề để khuyến khích học
sinh tích cực tham gia vào các hoạt động học tập. Giáo viên cần đổi mới mạnh
mẽ phương pháp giáo dục, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến hiện
đại vào quá trình dạy - học, khắc phục lối truyền thụ một chiều. Qua đó, học sinh

tự phát hiện năng lực, nguyện vọng của bản thân, rèn luyện thói quen và khả năng
tự học, tự nghiên cứu, phát huy tiềm năng và những kiến thức, kĩ năng đã tích luỹ
được để phát triển, hồn thiện bản thân.
Mơn Tốn ở trường Tiểu học là một môn học độc lập, chiếm nhiều thời
gian trong chương trình học của học sinh. Đây là mơn học quan trọng, có nhiệm
vụ cung cấp cho học sinh những tri thức khoa học ban đầu, hình thành và rèn
luyện tư duy. Mơn Tốn có vai trò giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương
pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic, các thao tác tư duy cần thiết để nhận
thức thế giới hiện thực như: trừu tượng hoá, khái quát hoá, khả năng phân tích,
tổng hợp, so sánh, dự đốn, chứng minh. Khơng chỉ vậy, mơn Tốn cịn góp
phần giáo dục học sinh lý trí và những đức tính tốt như: trung thực, chịu khó,
cần cù, ý thức vượt khó khăn, tìm tịi sáng tạo, say mê khám phá và nhiều kỹ
năng tính tốn cần thiết để con người phát triển tồn diện, hình thành nên nhân
cách tốt đẹp cho con người trong thời đại mới.
Từ vị trí và nhiệm vụ vơ cùng quan trọng của mơn Tốn, điều cần làm
ngay lúc này là phải làm sao để giờ dạy - học trở nên sinh động, hấp dẫn, đạt
được hiệu quả cao, học sinh phát triển được tính tích cực, chủ động, sáng tạo,
trong việc chiếm lĩnh kiến thức Toán học. Như vậy, người giáo viên phải có
phương pháp, hình thức giảng dạy như thế nào để đạt được yêu cầu truyền đạt
kiến thức và khả năng học bộ mơn tốn của học sinh tiểu học. Phát huy được
tính tích cực, chủ động của học sinh thông qua việc tổ chức các hoạt động học


3

tập, đưa học sinh vào tình huống có vấn đề chính là bản chất của phương pháp
giảng dạy mới. Chúng ta thường cho rằng, nói đến tích cực là mong muốn hành
động được nảy sinh từ phía học sinh, được biểu hiện ra bên ngoài hay bên trong
của sự hoạt động.
Hoạt động học tập của học sinh bao gồm: hoạt động khám phá vấn đề,

hoạt động luyện tập và hoạt động thực hành (ứng dụng những điều đã học để
khám phá, phát hiện và giải quyết những vấn đề có thực trong đời sống), được
thực hiện với sự hỗ trợ của thiết bị dạy học, đặc biệt là công cụ tin học và các hệ
thống tự động hoá của kĩ thuật số.
Để hình thành và phát triển năng lực của học sinh người giáo viên cần
phải áp dụng nhiều phương pháp dạy học. Phương pháp phát hiện và giải quyết
vấn đề, phương pháp động não, phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm,
phương pháp dạy học kiến tạo, phương pháp dạy học khám phá ...được gọi là
những phương pháp dạy học tích cực. Có thể nói phương pháp “Dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề” là phương pháp phát huy được tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của bản thân học sinh trong quá trình lĩnh hội tri thức. Với
phương pháp này, quá trình tiếp nhận kiến thức mới được xây dựng trên cơ sở
những kiến thức sẵn có của người học, thơng qua các hoạt động tích cực của
người học, dưới sự định hướng giúp đỡ của người dạy. Điều này làm cho người
học cảm thấy hứng thú và sẽ kích thích, khơi gợi được sự tìm tịi, khám phá kiến
thức mới của người học. Hơn nữa, với phương pháp này thì trong bất kì điều
kiện cơ sở vật chất nào cũng áp dụng được một cách linh hoạt, sáng tạo và có
hiệu quả. Với những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Bồi dưỡng năng
lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4, 5 thông qua khai thác
phương pháp chia tỉ lệ”.
2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
2.1. Một số kết quả nghiên cứu ở nước ngoài
Vấn đề bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh đã
được một số nhà tâm lý học, giáo dục học nổi tiếng ở nước ngoài quan tâm nghiên
cứu và phát triển qua nhiều giai đoạn khác nhau.


4

Dạy học nêu vấn đề - Orixtic là tổ hợp những phương pháp dạy học liên

kết chặt chẽ, tương tác với nhau và có sự kế thừa, hồn thiện của những phương
pháp dạy học trước đây. Vào những năm 70 của thế kỷ XIX , dạy học nêu vấn
đề thu hút nhiều sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học như B. E Raicôp,
A. Ja Ghecđơ,... Trong các cơng trình nghiên cứu, các nhà khoa học đã đưa ra
nhiều phương án tìm tịi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực
nhận thức của học sinh. Trong quá trình hình thành năng lực nhận thức, các nhà
khoa học đã đưa học sinh vào hoạt động tìm kiếm ra tri thức. Khi đó học sinh
đóng vai trị là chủ thể của hoạt động học, học sinh là người sáng tạo ra hoạt
động học. Đây cũng được cho là một trong những cơ sở lí luận của phương pháp
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề sau này.
Vào những năm 50 của thế kỉ XX, xã hội bước vào giai đoạn phát triển
mạnh mẽ. Một số mâu thuẫn trong giáo dục đã xuất hiện, đó là mâu thuẫn giữa
yêu cầu giáo dục ngày càng cao, khả năng sáng tạo của học sinh ngày càng tăng
với tổ chức dạy học còn lạc hậu. Ở Ba Lan phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề ra đời và đặc biệt được chú trọng. V. Okon - nhà giáo dục học
Ba Lan đã nghiên cứu và làm sáng tỏ phương pháp này. Ông cho rằng, dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề thật sự là một phương pháp dạy học tích cực.
Nhưng những nghiên cứu của V. Okon chưa đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận cho
phương pháp mà chỉ dừng ở việc ghi lại những thực nghiệm thu được từ việc sử
dụng phương pháp này.
Đến những năm 70 của thế kỉ XX, M.I Mackmutov - nhà lí luận học người
Nga đã chính thức đưa ra những cơ sở lí luận của phương pháp dạy học giải quyết
vấn đề và đưa phương pháp này trở thành phương pháp dạy học tích cực. Trên thế
giới, khơng chỉ có M.I Mackmutov mà cịn có rất nhiều nhà khoa hoc, giáo dục
nghiên cứu về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề như: Lecne, A.M
Machiuskin, N.A Pôlônicôva, M.N Xcatkin …và được các nước xã hội chủ nghĩa
quan tâm .
Ðầu thế kỉ 21, định nghĩa về năng lực giải quyết vấn đề do Jean - Paul
Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech (2006) đưa ra đã được cộng đồng giáo dục

5

quốc tế đã chấp nhận. Ông cho rằng: “Giải quyết vấn đề chính là khả năng suy
nghĩ và hành động trong những tình huống khơng có sẵn quy trình, thủ tục, cách
thức, giải pháp. Người giải quyết vấn đề có thể một phần nào đã xác định được
mục tiêu hành động, nhưng không phải ngay lập tức biết cách làm thế nào để
giải quyết được vấn đề, đạt được kết quả. Sự am hiểu về tình huống vấn đề và
việc lí giải dần mục tiêu đạt được trên cơ sở việc lập kế hoạch và suy luận tạo
thành quá trình giải quyết vấn đề” [33].
2.2. Một số kết quả nghiên cứu ở trong nước
Ở Việt Nam, việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính
tích cực, độc lập đặc biệt là phát triển năng lựchọc sinh đã và đang được nhiều
nhà khoa học quan tâm nghiên cứu, tiêu biểu là một số cơng trình của một số tác
giả sau đây:
Trong cơng trình nghiên cứu của Lê Võ Bình[4], tác giả đã quan tâm đến
dạy học hình học các lớp cuối cấp THCS theo định hướng bước đầu tiếp cận
phương pháp khám phá.
Trong cơng trình nghiên cứu của nhóm tác giả Đào Tam và Lê Hiển
Dương[24], các tác giả đã tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống
trong dạy học toán ở trường đại học và trường phổ thơng.
Trong cơng trình nghiên cứu của nhóm tác giả Trần Vui và Lê Quang
Hùng[31], các tác giả đã chỉ ra nghiên cứu biểu diễn trực quan không những là
phương tiện để minh họa theo cách dạy học truyền thống mà cịn là cơng cụ hỗ
trợ đắc lực cho quá trình tư duy, khám phá của học sinh… biểu diễn trực quan
cần được thừa nhận như là thành phần chính của suy luận và cần tiếp tục ghiên
cứu trong dạy học tốn ở trường phổ thơng.
Đặc biệt, khi nghiên cứu về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề đã được một số tác giả quan tâm nghiên cứu với những cơng trình tiêu
biểu dưới đây:

Người đầu tiên đưa phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất Đắc với cuốn sách “Dạy học nêu vấn đề” của
Lence, năm 1977[17]. Sau này có nhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp


6

này như: Vũ Văn Tảo, Lê Khánh Bằng, Nguyễn Bá Kim,... nhưng chỉ dừng lại
nghiên cứu ở các trường phổ thông và đại học.
Tác giả Nguyễn Lan Phương đã làm rõ khả năng tích cực hóa người học
trong q trình học tập của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
cho học sinh trung học phổ thông thơng qua Luận án “Cải tiến phương pháp dạy
học tốn với u cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh
phát hiện và giải quyết vấn đề (Qua phần giảng dạy quan hệ vng góc trong
khơng gian, lớp 11 trung học phổ thông)” (2000) [22].
Tác giả Nguyễn Anh Tuấn đã nghiên cứu về việc bồi dưỡng năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học cơ sở khi học các khái niệm
toán học thông qua Luận án “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học khái niệm toán học (thể hiện qua
một số khái niệm mở đầu đại số ở trung học cơ sở)” (2002) [30].
Tác giả Lê Ngọc Sơn khẳng định rằng trong dạy học mơn Tốn ở tiểu
học, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cần được quán triệt một cách toàn
diện trong mục tiêu, nội dung, phương pháp và đánh giá kết quả giáo dục thơng
qua Luận án “Dạy học Tốn ở tiểu học theo định hướng dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề” [23].
Tác giả Từ Đức Thảo đã hệ thống hóa các quan điểm của các nhà khoa
học về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, về năng lực toán học, năng
lựcgiải quyết vấn đề trong dạy học toán nhằm hỗ trợ việc xác định các thành tố
đặc trưng đối với năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Hình
học thơng qua Luận án “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho

học sinh THPT trong dạy học hình học” [25].
Và cịn nhiều tác giả, nhiều Luận án, Luận văn, Đề tài khoa học và các
cơng trình nghiên cứu khác, dù tiếp cận ở nhiều khía cạnh khác nhau, song tất cả
đều cho rằng dạy học tốn ở trường phổ thơng theo định hướng phát triển năng
lựcgiải quyết vấn đề là cần thiết để học sinh phát triển toàn diện hơn.


7

3. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu, làm rõ cơ sở lí luận và thực tiễn của phương pháp phát hiện
và giải quyết vấn đề trong dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực học
sinh. Từ đó, đề xuất được một số biện pháp để bồi dưỡng năng lực phát hiện và
giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4, 5 thông qua khai thác phương pháp chia tỉ lệ”.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4, 5 thông qua
khai thác phương pháp chia tỉ lệ.
Một số biện pháp sư phạm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn
đề cho học sinh lớp 4, 5 thông qua khai thác phương pháp chia tỉ lệ.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
- Nội dung chương trình Tốn lớp 4, 5, đặc biệt là những dạng tốn có lời
văn cần sử dụng phương pháp chia tỉ lệ để giải.
- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận:
Với phương pháp này cho phép ta nghiên cứu các kết quả đã nghiên cứu,
tổng hợp chúng và vận dụng cho đề tài, làm cho đề tài có cơ sở lí luận vững chắc.
- Phương pháp trực quan:
Quan sát để tìm kiếm ra các dấu hiệu tiến bộ của học sinh ở lớp thực nghiệm

trong quá trình thực nghiệm, so sánh với các dấu hiệu quan sát được ở lớp đối chứng.
- Phương pháp điều tra:
Điều tra, thăm dị ý kiến giáo viên có kinh nghiệm về phương pháp
dạy học khám phá.
Thăm dò, lấy ý kiến học sinh trước và sau khi thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm:
Nhằm kiểm tra, đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề
xuất trong đề tài nghiên cứu.


8

6. Kết cấu luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, phần nội
dung đề tài bao gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết
vấn đề cho học sinh lớp 4, 5 thông qua khai thác phương pháp chia tỉ lệ
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.


9

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề chung về năng lực
1.1.1. Khái niệm năng lực
Nhiều nhà triết học, nhà tâm lý học, nhà giáo dục học trong và ngoài nước
đã nghiên cứu về năng lực. Phạm trù năng lực thường được hiểu theo nhiều cách
khác nhau và mỗi cách hiểu đều có những thuật ngữ phù hợp.
Theo từ điển Tiếng Việt: “Năng lực chính là khả năng, là điều kiện chủ

quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hành động nào đó. Năng lực là phẩm
chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng nhận biết, hoàn thành một loại
hoạt động nào đó với chất lượng cao” [21].
Theo Cosmovici thì: “Năng lực là sự tổng hợp các đặc điểm của cá nhân.
Nó giải thích và làm rõ sự khác biệt giữa người này với người khác ở khả năng
đạt được những kiến thức và hành vi nhất định”. Còn A.N.Leonchiev cho rằng:
“Năng lực là đặc điểm của mỗi cá nhân quy định việc thực hiện thành công một
hoạt động nhất định”. Greard và Roegiers (1993) đã coi “Năng lực là tích hợp
những kĩ năng cho phép nhận biết một tình huống và đáp ứng tình huống đó một
các tích hợp và một cách tự nhiên.”
Nhà tâm lý học A.Rudich lại đưa ra quan niệm về năng lực như sau: Năng
lực là tính chất tâm sinh lí của con người. Năng lực đã chi phối quá trình tiếp
nhận các kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo cũng như hiệu quả thực hiện một hoạt
động nhất định. Năng lực của con người không chỉ là thành quả của sự kết hợp
giữa phát triển và quá trình giáo dục mà năng lực còn là kết quả hoạt động của
các đặc điểm bẩm sinh nhưng chưa có cơ hội bộc lộ hay cịn gọi là năng khiếu.
Năng khiếu là năng lực về một hoạt động nào đó và khi trau dồi năng lực đó thì
hiệu quả đem lại rất cao. Nhưng có năng khiếu khơng có nghĩa là sẽ biến thành
năng lực. Muốn năng lực phát triển thì phải có mơi trường với đầy đủ điều kiện
và phải có sự giáo dục có chủ đích.
Để nhấn mạnh đến tính mục đích của năng lực, Phạm Minh Hạc đã định
nghĩa như sau: “Năng lực chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lý của một con
người (còn gọi là tổ hợp thuộc 17 tính tâm lý của một nhân cách), các tổ hợp đặc


10

điểm này vận hành, thao tác theo một mục đích nhất định để tạo ra kết quả của một
hoạt động nào đấy” [7].
Trong các giáo trình tâm lý học, một số tác giả cũng đã đưa ra khá nhiều

quan niệm về năng lực. Đa số các tác giả đều quan niệm năng lực là tổ hợp các
thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động
nhất định, đảm bảo cho hoạt động có kết quả tốt như mong đợi. Năng lực vừa là
tiền đề vừa là kết quả của hoạt động, năng lực còn là điều kiện cho hoạt động đạt
kết quả như mong muốn nhưng đồng thời năng lực cũng phát triển ngay trong
chính hoạt động ấy.
Mục tiêu học tập có tính tổng hợp và đó là các mục tiêu về năng lực. Khi
viết về năng lực, Lâm Quang Thiệp cho rằng: “Thật ra năng lực nào đó của một
cá nhân chính là sự kết hợp, liên kết của kiến thức, kĩ năng, tình cảm - thái độ
được thể hiện trong một hành động và tình huống cụ thể” [27].
Tác giả Lương Việt Thái coi năng lực là khả năng đơn lẻ, riêng biệt của
mỗi cá nhân, được hình thành dựa trên sự kết hợp các mảng kiến thức, kĩ năng cụ
thể. Với cách hiểu này, việc đánh giá năng lực của người học được dựa trên các
kết quả có thể nhìn thấy qua sự đánh giá , nhận xét của giáo viên, qua điểm thi và
các kì kiểm tra. Tác giả phân tích rõ hơn: Năng lực biểu lộ ở tính nhanh, tính dễ
dàng, chất lượng tiếp nhận và thực hiện hoạt động, ở bề rộng của di chuyển, tính
sáng tạo, tính độc đáo của hoạt động và kết quả của hoạt động giải quyết những
yêu cầu mới. Đồng thời, những năng lực cịn liên quan đến khả năng phán đốn,
nhận thức, hứng thú và tình cảm [26].
Khi nói đến năng lực các nhà nghiên cứu luôn đề cập tới xu thế đạt được
một kết quả trong một lĩnh vực cụ thể nào đó như năng lực tốn học của hoạt
động học tập hay nghiên cứu toán học, năng lực dạy học của hoạt động giảng
dạy... Năng lực khơng phải hồn tồn do tự nhiên mà có, nó chỉ tồn tại trong quá
trình vận động, phát triển của một hoạt động cụ thể, phần lớn do công tác, do tập
luyện mà có. Năng lực có tính mở, nhiều tầng bậc, nhiều thành tố, hàm chứa
trong nó khơng chỉ là kiến thức, kỹ năng mà cả niềm tin, giá trị, trách nhiệm xã
hội… Năng lực thể hiện ở tính sẵn sàng hành động của các em trong một tình


11

huống có ý nghĩa, trong mơi trường học tập phổ thông và những điều kiện thực
tế đang thay đổi của xã hội. Năng lực mỗi người được hình thành và phát triển
trong hoạt động và bộc lộ trong quá trình hoạt động nên năng lực có các dấu
hiệu nhận biết được thể hiện ở kiến thức, kĩ năng, thái độ có liên quan đến hoạt
động. Nhờ vào các dấu hiệu này, chúng ta có thể nhận biết và đánh giá năng lực
của mỗi người.
Trong đề tài này, chúng tôi thống nhất với quan điểm về năng lực được đề
cập trong Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể 2018: “Năng lực là khả
năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy
động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng
thú, niềm tin, ý chí,... Năng lực của mỗi cá nhân được nhìn nhận, đánh giá qua
phương thức hoạt động và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các
tình huống có vấn đề trong cuộc sống” [2].
1.1.2. Năng lực tốn học cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học
1.1.2.1. Năng lực chung và năng lực đặc thù
Tại Hội thảo “Những nội dung chính của Chương trình giáo dục phổ
thơng tổng thể trong chương trình giáo dục phổ thơng mới” (12-13/4/2015) đã
xác định chương trình giáo dục phổ thơng nhằm hình thành và phát triển cho học
sinh những năng lực chung chủ yếu sau: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn
đề và sáng tạo, năng lực ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính
tốn, năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực thẩm mĩ
và năng lực thể chất [3].
Trong chương trình giáo dục phổ thơng mới các em học sinh khơng chỉ
được phát triển 5 phẩm chất mà cịn được hình thành và phát triển 10 năng lực
thiết yếu để từ đó phát huy và vận dụng tối đa khả năng của mình vào thực tiễn.
10 năng lực đó được chia ra thành hai nhóm năng lực chính là năng lực chung và
năng lực chuyên môn.
Năng lực chung làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong học
tập, trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp. Nói đến năng lực chung là phải

nói được sự hình thành và phát triển dựa trên những cái đã sẵn có. Những năng


12

lực chung sẽ được nhà trường và giáo viên giúp các em học sinh phát triển
trong chương trình giáo dục phổ thông là: Tự chủ và tự học, kỹ năng giao
tiếp và hợp tác nhóm với các thành viên khác, giải quyết vấn đề theo nhiều
cách khác nhau một cách sáng tạo và triệt để.
Năng lực đặc thù là những năng lực được hình thành và phát triển dựa
trên cơ sở của các năng lực chung nhưng theo định hướng chuyên sâu, đặc
trưng, riêng biệt trong các hình thức hoạt động, cơng việc hoặc tình huống,
mơi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu
cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động nào đó. Đây cũng được xem như một
năng khiếu, giúp các em mở rộng và phát huy bản thân mình nhiều hơn. Các
năng lực này được rèn luyện và phát triển trong chương trình giáo dục phổ
thơng mới là: Ngơn ngữ, Tính tốn, Thể chất, Thẩm mỹ,…
Sự phân biệt giữa năng lực chung và năng lực chuyên biệt là cần thiết, tuy
nhiên giữa hai năng lực này có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, bổ sung cho nhau
nên nhiều khi ranh giới giữa chúng không rõ ràng. Chẳng hạn, năng lực giải quyết
vấn đề và sáng tạo là năng lực chung nhưng trong bất kì mơn học nào cũng u
cầu vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn, môn học
nào cũng yêu cầu sự sáng tạo. Năng lực chung và năng lực đặc thù đều được
hình thành và phát triển thông qua các môn học, hoạt động giáo dục; năng lực
đặc thù vừa là mục tiêu vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động dạy học,
giáo dục; góp phần hình thành và phát triển các năng lực chung.
1.1.2.2. Năng lực tốn học cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học
Dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh là chuyển đổi từ việc
“học sinh cần phải biết gì” sang việc “phải biết và có thể làm gì” trong các tình
huống và bối cảnh khác nhau. Do đó dạy học theo hướng phát triển năng lựchọc

sinh chú trọng lấy học sinh làm trung tâm và giáo viên là người hướng dẫn, giúp
các em chủ động trong việc đạt được năng lực theo yêu cầu đặt ra, phù hợp với
đặc điểm cá nhân.


13

Năng lực toán học được nhiều nước trên thế giới đặc biệt quan tâm. Năng
lực toán học được quan tâm trong lĩnh vực nghiên cứu và thực hiện, trong đó
đặc biệt chú ý đến việc phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu về
Tốn. Hiện nay, các nhà nghiên cứu vẫn chưa có được định nghĩa thống nhất về
năng lực toán.
Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân có thể nhận biết, có thể
lập được cơng thức, biết vận dụng và giải thích tốn học trong nhiều ngữ cảnh
khác nhau. Nó bao gồm khả năng suy luận toán học và sử dụng các khái niệm,
phương pháp, sự việc và công cụ để mô tả, lý giải và dự đoán các hiện tượng.
Năng lực toán học giúp cho con người nhận ra vai trò của toán học trên thế giới
và đưa ra những phán đoán, quyết định, đóng góp ý, tham gia và suy ngẫm”.
Năng lực tốn học là những đặc điểm tâm lí cá nhân về hoạt động trí tuệ
của học sinh, đáp ứng những yêu cầu của hoạt động toán học, giúp học sinh nắm
vững và vận dụng tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc, những kiến thức, kĩ năng,
kĩ xảo trong môn Tốn. Năng lực Tốn học được hình thành, phát triển, thể hiện
thông qua (và gắn liền với) các hoạt động của người học nhằm giải quyết những
nhiệm vụ học tập có trong mơn Tốn: xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng
minh và vận dụng định lí, giải bài tốn,..
Thơng qua chương trình mơn Tốn, người học được hình thành và phát
triển được năng lực Toán học. Biểu hiện rõ nhất, cụ thể nhất của năng lực toán
học là năng lực tính tốn. Tùy vào u cầu cần đạt của từng khối lớp, tùy vào
từng đối tượng học sinh, năng lực toán học của mỗi học sinh được biểu hiện ở
các mức độ khác nhau. Cụ thể, đối với học sinh tiểu học, yêu cầu cần đạt của

mỗi năng lực thành tố như sau:
Năng lực tư duy và lập luận toán học với cấp Tiểu học là: Thực hiện được
các thao tác tư duy (ở mực độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự
tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mơ tả được kết
quả của việc quan sát; Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi
kết luận; Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.


14

Năng lực mơ hình hóa tốn học thể hiện qua việc: Lựa chọn được các
phép tốn, cơng thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt
(nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài
tốn thực tiễn đơn giản; Giải quyết được những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn
trên; Nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
Năng lực giải quyết vấn đề toán họ thể hiện qua việc: Nhận biết được vấn
đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi; Nêu được cách thức gairi quyết vấn
đề; Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản;
Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện.
Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc: Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi
chép (tóm tắt) được các thơng tin tốn học trọng tâm trong nội dung văn bản hay
do người khác thông báo ( ở mức độ đơn giản), từ đó nhận biết được vấn đề cần
giải quyết; Trình bày, diễn đạt ( nói boặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải
pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt
đầy đủ, chính xác). Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giai quyết vấn đề;
Sử dụng được ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường, động tác
hình thể biểu đạt các nội dung tốn học ở tình huống đơn giản; Thể hiện được sự
tự tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung tốn học ở những
tình huống đơn giản.
Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán: Nhận biết được tên

gọi, biết cách sử dựng, biết tác dụng và cách thức bảo quản các công cụ, phương
tiện toán học. Bước đầu nhận biết được một số ưu điểm, hạn chế của các công
cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng chúng hợp lí.
1.1.3. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực
Hiện nay, dạy học theo định hướng phát triển năng lực đã trở thành xu
hướng của giáo dục quốc tế. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực nhằm
mục tiêu phát triển năng lực cho người học, tìm ra được những cách tiếp cận phù
hợp với người học, đảm bảo chất lượng đầu ra của việc dạy học, thực hiện mục
tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng năng lực vận dụng


15

tri thức trong những tình huống thực giúp học sinh thích ứng với những thay đổi
của cuộc sống trong tương lai.
Theo Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể năm 2018 (Ban hành kèm
theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT), người học với tư cách chủ thể của quá
trình nhận thức, do đó việc dạy học của giáo viên khơng chỉ dừng lại ở việc hình
thành kiến thức, kĩ năng và thái độ cho người học mà còn phải hướng tới mục
tiêu xa hơn đó là phát huy tính tích cực hóa hoạt động của học sinh, trong đó
giáo viên đóng vai trò tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho học sinh, tạo mơi
trường học tập thân thiện và những tình huống có vấn đề khuyến khích học sinh
tích cực tham gia vào các hoạt động học tập, tự phát hiện năng lực, nguyện vọng
của bản thân, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, phát huy tiềm năng và
những kiến thức, kĩ năng đã tích lũy được để phát triển. Như vậy, dạy học theo
định hướng phát triển năng lực người học cần phải tạo ra một môi trường, bối
cảnh cụ thể để người học được thực hiện các hoạt động vận dụng kiến thức, sử
dụng các kĩ năng và thể hiện được thái độ của mình. Giáo viên là người tổ chức,
hướng dẫn và hỗ trợ học sinh tự học, tự phát hiện vấn đề và tích cực lĩnh hội tri
thức. “Lấy việc học làm trung tâm”, chú ý tới mỗi cá nhân học sinh giúp họ tự tìm

tịi, khám phá, làm chủ tri thức và vận dụng vào giải quyết các tình huống thực tế
cuộc sống, qua đó có thể rút ra được kinh nghiệm và tri thức cho bản thân mình.
Tập trung rèn luyện, phát triển khả năng giải quyết vấn đề, khả năng giao
tiếp,… của học sinh, tạo điều kiện tương tác tích cực giữa học sinh với học sinh,
giữa giáo viên và học sinh, thúc đẩy và tạo cho học sinh hiện thực hóa năng lực
của mình thơng qua quan sát, tìm tịi, khám phá, sáng tạo.
Chú trọng vào việc vận dụng các quan điểm, các phương pháp và kỹ thuật
dạy học tích cực; các phương pháp dạy học thí nghiệm, phương pháp thực hành.
Khác với chương trình trước đây, giáo viên là người truyền thụ tri thức, là trung
tâm của quá trình dạy học còn học sinh tiếp thu thụ động những tri thức được
quy định sẵn.
Tổ chức các hoạt động học tập dưới nhiều hình thức khác nhau (hoạt động
xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học, trải nghiệm sáng tạo; đẩy mạnh ứng


16

dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học …), thay vì hình
thức chủ yếu dạy học lý thuyết trên lớp học trước đây.
Đổi mới phương pháp dạy học đang hướng tới chuyển từ chương trình
giáo dục tiếp cận nội dung kiến thức sang tiếp cận năng lực của học sinh, nghĩa
là từ chỗ quan tâm đến việc người học học được cái gì, tiếp thu được cái gì đến
chỗ quan tâm người học vận dụng được cái gì vào thực tiễn cuộc sống qua việc
học. Để đảm bảo được điều này, phải thực hiện chuyển từ phương pháp dạy học
theo lối truyền thống “truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng
kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất. Một trong
những ưu điểm của dạy học theo định hướng phát triển năng lực là tạo điều kiện
quản lý chất lượng theo kết quả đầu ra đã quy định, nhấn mạnh năng lực vận
dụng của học sinh. Tuy nhiên, nếu quá trình đổi mới phương pháp dạy học vận
dụng một cách không hợp lý, không chú ý đầy đủ đến nội dung dạy học thì có

thể dẫn đến các lỗ hổng tri thức cơ bản và tính hệ thống của tri thức. Ngồi ra
chất lượng giáo dục khơng chỉ thể hiện ở kết quả đầu ra mà còn phụ thuộc quá
trình thực hiện đổi mới phương pháp.
1.2. Một số vấn đề chung về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.2.1. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
1.2.1.1. Phát hiện
+ Phát hiện là tìm thấy những cái mà chưa ai biết, là tìm ra điều mới đối với
nhân loại và được dùng trong phạm vi cả loài người hoặc trong phạm vi khoa học,
làm thay đổi cơ bản nhận thức con người.
+ “Phát hiện” được Bruner, Wittrock và Cronbach hiểu theo nhiều cách
khác nhau. Họ cho rằng: “ Từ những ngày đầu đi học, đứa trẻ phải được trải
nghiệm những giây phút vui sướng mỗi khi phát hiện ra những điều mới lạ. Sự
phát hiện đó có thể là sự hiểu biết của trẻ về hàng loạt các sự kiện xảy ra hàng
ngày ở xung quanh nó và là một phần của cuộc đời nó”. Phát hiện ở đây là tìm
ra điều mới với bản thân chủ thể, nó được dùng trong phạm vi nhà trường và đối
với trẻ nhỏ, không phải là mới với nhân loại.


17

+ Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phát hiện được hiểu theo
nghĩa: tìm thấy cái chính mình chưa biết và có nhu cầu muốn biết, được dùng để
nói rõ vai trị của học sinh trong việc tự tìm tịi, tranh luận và thảo luận để tìm
cách giải quyết vấn đề.
1.2.1.2. Vấn đề
Theo I.Ia. Lecne: “Vấn đề là một câu hỏinảy ra hay một tình huống được
đặt ra cho chủ thể, mà chủ thể chưa biết lời giải từ trước và phải tìm tịi sáng
tạo lời giải, nhưng chủ thể đã có sẵn một số phương tiện ban đầu để sử dụng
thích hợp vào việc tìm tịi nó” [17].
Nguyễn Bá Kim cho rằng: “Một bài tốn được gọi là một vấn đề nếu chủ

thể chưa biết cách giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết, tìm ra kết
quả của bài tốn” [15].
Khi giải quyết một nhiệm vụ thì chủ thể đã có đủ kiến thức, kĩ năng, cũng
như đã có sẵn trình tự và cách thức giải quyết để giải quyết nhiệm vụ đó. Tình
huống có vấn đề chỉ xảy ra khi một cá nhân đứng trước một vấn đề và mục đích
muốn đạt tới, nhận biết và phát hiện một nhiệm vụ cần giải quyết nhưng chưa có
đủ năng lực, đủ phương tiện để giải quyết, chưa biết giải quyết bằng cách nào.
Ngược lại, một bài toán đặt ra nếu học sinh đã có thuật giải, đã biết vận dụng các
kiến thức đã có để giải thì khơng được gọi là vấn đề. Một bài toán đặt ra, với
những kiến thức kĩ năng hiện có của học sinh chưa đủ để giải quyết bài tốn và
học sinh chưa có sẵn cách giải quyết thì cũng khơng gọi là vấn đề. Trong tình
huống, một bài tốn đặt ra mà học sinh có đủ kiến thức, kỹ năng để giải nhưng
chưa có thuật giải và bản thân học sinh không muốn giải quyết thì cũng khơng
phải là vấn đề.
Như vậy, qua phân tích ta thấy vấn đề chỉ mang tính chất tương đối. Cùng
một bài tốn có thể đối với học sinh này là vấn đề nhưng lại không là vấn đề với
học sinh khác. Trong tình huống này là vấn đề nhưng trong một tình huống khác
lại khơng phải là vấn đề. Vấn đề trong tốn học, gồm có: Vấn đề tốn học thuần
túy; Vấn đề ứng dụng. Các vấn đề khác nhau sẽ được giải quyết, thực hiện theo
nhiều hướng khác nhau.


18

Trong dạy học toán, vấn đề xuất hiện ở tất cả các tình huống dạy học điển
hình: Dạy học khái niệm; Dạy học định lý; Dạy học quy tắc phương pháp; Dạy
học giải bài tập dưới dạng những câu hỏi, u cầu hành động, bài tốn chưa có
sẵn lời giải hoặc cách thực hiện và đặc biệt là bài toán có lời văn. Điều này
thường xảy ra khi: xây dựng khái niệm, nhận thức thuộc tính của khái niệm;
hình thành quy tắc, cơng thức; khẳng định tính đúng - sai của một mệnh đề và

giải bài tập toán. Trong học tốn, một nhiệm vụ tốn học muốn giải quyết được
nó, học sinh cần phải suy nghĩ, tìm tịi, phát hiện và giải quyết được những tình
huống của mơn tốn hoặc những kiến thức có liên quan. Đứng trước một bài
tốn, nó có thể là vấn đề đối với học sinh này mà không phải là vấn đề đối với
học sinh khác. Bài tốn chỉ là vấn đề khi trình độ hiện có của học sinh chưa thể
giải quyết ngay được. Nhưng nếu học sinh có đủ kiến thức, kĩ năng, có sự đam
mê, hứng thú và làm việc một cách nghiêm túc, khoa học hoặc có sự tổ chức,
hướng dẫn của giáo viên học sinh có thể giải quyết được bài toán.
Từ các quan niệm về vấn đề như đã nêu ở trên, chúng tôi thống nhất quan
niệm: “Vấn đề là một câu hỏi học sinh cần trả lời, hoặc một nhiệm vụ mà học
sinh phải thực hiện, nhưng học sinh không thể dễ dàng trả lời nhanh câu hỏi
hoặc thực hiện ngay nhiệm vụ mà phải suy nghĩ, vượt khó để huy động tìm kiếm
kiến thức, tìm kiếm phương pháp mới giải quyết được, học sinh chưa biết cách
giải quyết nhưng có đủ kiến thức và kĩ năng cần thiết để giải quyết”.
1.2.1.3. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong những năm gần đây, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề đã
chiếm vị trí quan trọng trong hoạt động giảng dạy của nhiều quốc gia trên thế
giới, trong đó có hầu hết các nước thuộc khối ASEAN. Phát hiện và giải quyết
vấn đề vừa được coi là mục tiêu, vừa là công cụ cho quá trình học tập mơn
Tốn. Thêm vào đó, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề tuy được hình thành
và phát triển thông qua nhiều môn học, lĩnh vực và hoạt động giáo dục khác
nhau, nhưng có thể thấy mơn Tốn có vai trị quan trọng và có ưu thế để phát
triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học.