CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC PHẲNG

MỤC LỤC

Chương II: Tích vơ hướng của hai vectơ và ứng dụng.
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0o đến 180o.
Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác.
Dạng 2: Tính các giá trị lượng giác.
Dạng 3: Chứng minh, rút gọn biểu thức.
Bài 2: Tích vơ hướng của hai vectơ.
Dạng 1: Tính tích vơ hướng, góc giữa hai vec tơ.
Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng.
Dạng 3: Chứng minh vng góc. Dạng 4: Chứng minh đẳng thức vectơ. Dạng 5:
Biểu thức tọa độ.
Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác.
Dạng 1: Tính tốn các đại lượng. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức. Dạng 3: Giải
tam giác và ứng dụng thức tế.
Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
Bài 1: Phương trình đường thẳng.
Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng.
Dạng 2: Xét vị trí tương đối.
Dạng 3: Khoảng cách và góc.
Bài 2: Phương trình đường trịn. Bài tập viết phương trình đường trịn, tiếp tuyến.

1


2


3

4


Chủ đề 1: Vectơ
Bài 1: Các định nghĩa.
Dạng 1: Xác định vectơ, sự
Loại 1: Xác định các vecto cùng
cùng phương cùng hướng của
phương, cùng hướng.
hai vectơ.
VD1: Cho ba vectơ ,, đều khác vec
tơ Khẳng định sau đây đúng hay sai?
Sử dụng các định nghĩa của hai
Nếu hai vectơ , cùng phương với thì ,
vecto cùng phương, cùng
cùng phương.
hướng: Hai vecto được gọi là
Giải:
cùng phương nếu giá của
Gọi theo thứ tự ∆1,∆2,∆3 là giá của các
chúng song song hoặc trùng
vectơ ,,.
nhau.
+ cùng phương với
5


nên Δ1//Δ3 ( hoặc Δ1≡Δ3) (1)
+ cùng phương với
nên Δ2//Δ3 ( hoặc Δ2≡Δ3 ) (2)

Từ (1), (2) suy ra
Δ1//Δ2 ( hoặc Δ1≡Δ2 ), theo định nghĩa
hai vectơ , cùng phương.
Vậy câu trên đúng.
Loại 2: Xem hình và chỉ ra các vecto
cùng phương, cùng hướng, ngược
hướng:
Trong hình sau hãy chỉ ra các vec tơ
cùng phương, cùng hướng, ngược
hướng.

Giải:

- Các vectơ cùng phương: cùng phương
; ,, và đôi một cùng phương, cùng
phương với .
- Các vectơ cùng hướng: và ; ,, đôi một
cùng hướng.
- Các vectơ ngược hướng: và , và ; và ;
và
Dạng 2: Bài tập liên quan đến
hai vectơ bằng nhau.
Sử dụng định nghĩa hai vecto

Loại 1: Chứng minh hai vectơ bằng
nhau dựa vào định nghĩa.
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng
6

bằng nhau: Hai vecto được gọi
là bằng nhau nếu chúng cùng
độ dài và cùng hướng.

tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ
khi .
Giải:

Ta chứng minh hai mệnh đề:
+ Mệnh đề 1 : Khi thì ABCD là hình
bình hành.
Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ
bằng nhau thì:  và cùng hướng. Từ đó
suy ra cùng phương, suy ra giá của
chúng song song với nhau, hay AB//DC
(1)
Ta lại có => AB=DC (2)
Từ (1) và (2), theo dấu hiệu nhận biết
hình bình hành, tứ giác ABCD có một
cặp cạnh song song và bằng nhau nên nó
là hình bình hành.
+ Mệnh đề 2 : Khi ABCD là hình bình
hành thì
Khi ABCD là hình bình hành thì
AB//CD. Dễ thấy, từ đây ta suy ra hai
vec tơ và cùng hướng (3)
Mặt khác: AB=CD suy ra

(4)

Từ (3) và (4) suy ra .
Loại 2: Xem hình để tìm các vecto
bằng nhau:
VD2: Cho lục giác đều ABCDEF có
tâm O.Tìm các véc tơ bằng véc tơ .

7


Giải:
Các véc tơ bằng vecto là: ,.

Bài 2: Tổng và hiệu hai vecto
Dạng 1: Bài toán về tổng, hiệu
Loại 1: Tính tổng, hiệu các vecto
các vectơ.
VD1: Cho đoạn thẳng AB và
Bước 1: Xác định trường hợp
điểm M nằm giữa A và B sao
để áp dụng quy tắc thích hợp
cho AM>MB. Vẽ các vectơ + và Bước 2: Áp dụng các quy tắc
sau
Giải:
Quy tắc 3 điểm đối với tổng hai
+ Trên đoạn thẳng AB ta lấy điểm M′ để
vecto:
có =
Quy tắc 3 điểm đối với hiệu hai
vecto :
Quy tắc hình bình hành: Nếu

ABCD là hình bình hành thì
Bước 3: Kết luận.
Như vậy: + =+ ( quy tắc 3 điểm)
Chú ý: các tính chất giao hốn,
kết hợp, cộng với của tổng các
Vậy vec tơ chính là vec tơ tổng của
vecto.
và .
+ Ta lại có - =+
Theo tính chất giao hốn của tổng vectơ
ta có:

8


Vậy vec tơ chính là vec tơ hiệu của
và .
Loại 3: Bài toán thực tế
VD2: Cho ba lực , cùng tác động vào
một vât tại điểm M và đứng yên. Cho
biết cường độ của đều là 100N và .
Tìm cường độ và hướng của lực

Theo đề bài cường độ đều là 100N nên
MA=MB.
Mặt khác: nên tam giác ABM đều.
Dựng hình bình hành MADB. Do vật
ứng n nên ta có: 
Gọi I là trung điểm của AB ta có:

 MC=MD=2MI=2.=

Do đó có hướng là tia phân giác trong
của góc và có độ lớn là

9


Dạng 2: Bài toán liên quan đến
đẳng thức vectơ.
Áp dụng các quy tắc sau
Quy tắc 3 điểm đối với tổng hai
vecto:
Quy tắc 3 điểm đối với hiệu hai
vecto :
Quy tắc hình bình hành: Nếu
ABCD là hình bình hành thì

Loại 1: Chứng minh đẳng thức vecto.
VD1: Cho hình bình hành ABCD và một
điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: .
Giải:
Áp dụng quy tắc 3 điểm đối với phép
cộng vectơ:
.
+( .
Vì ABCD là hình bình hành nên hai vec
tơ là hai vec tơ đối nhau nên: =
Vậy: (đpcm).
Loại 2: Cho đẳng thức và tìm trường

hợp tương ứng:
VD2: Cho là hai vectơ khác . Khi nào
có đẳng thức:
Giải:

+ Từ điểm A bất kì vẽ . Dựng hình bình
hành ABCD.
Khi đó: là độ dài đường chéo AC và và
Vậy:  AC=AB+BC
Đẳng thức xảy ra khi điểm B nằm giữa
hai điểm A,C tức là cùng hướng.
Bài 3: Tích vectơ với một số
DẠNG 1: Dựng và tính độ dài
Ví dụ 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a .
vectơ chứa tích một vectơ với
điểm M là trung điểm BC . Dựng vectơ
một số.
sau và tính độ dài của nó:
Do suy ra theo quy tắc 3 điểm ta có:
Sử dụng định nghĩa tích của
==
một vectơ với một số và các
quy tắc về phép toán vectơ để
10


dựng vectơ chứa tích một vectơ
với một số, kết hợp với các
định lí pitago và hệ thức lượng
trong tam giác vng để tính

độ dài của chúng.
Tính chất trung điểm.

Dạng 2: Biểu thị vectơ thành 2
vectơ không cùng phương.
Sử dụng các tính chất phép
tốn vectơ, ba quy tắc phép
tốn vectơ và tính chất trung
điểm, trọng tâm trong tam giác

Cho AK và BM là hai trung tuyến của
tam giác ABC. Hãy phân tích vectơ theo
hai vectơ sau

+ Gọi G là giao điểm của AK,BM
thì G là trọng tâm của tam giác.
Ta có :

Dạng 3: Chứng minh 3 điểm thẳng
hàng.
Muốn chứng minh ba
điểm A,B,C thẳng hàng bằng vectơ,
chúng ta có hai cách sau:
Cách 1: Chỉ ra , với k là một số
thực nào đó.
Cách 2: Sử dụng kết quả: Điều kiện
cần và đủ để ba điểm A,B,C thẳng
hàng là:

Theo quy tắc 3 điểm đối với tổng vec tơ:

+
Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm
của CD. Lấy điểm M trên đoạn BI sao
cho BM=2MI. Chứng minh ba điểm A,M,C thẳng hàng.

11


với điểm tuỳ ý M và số thực t bất kỳ.

Từ giả thiết ta có:
Suy ra: (*)
Mặt khác, vì ABCD là hình bình
hành nên
Mà I là trung điểm CD nên .Thay vào đẳng thức (*) ở
trên ta có:


=> Ba điểm A,M,C thẳng hàng.
Dạng 4: Chứng minh đẳng
thức vec tơ.

Cho hình bình hành ABCD. Chứng
minh rằng:

Sử dụng các kiến thức sau để
biến đổi vế này thành vế kia
hoặc cả hai biểu thức ở hai vế
cùng bằng biểu thức thứ ba
hoặc biến đổi tương đương về

đẳng thức đúng:
Các tính chất phép tốn vectơ

Giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên:
(quy tắc hình bình hành của tổng)

12


Các quy tắc: quy tắc ba điểm,
quy tắc hình bình hành và quy
tắc phép trừ
Tính chất trọng tâm:

Dạng 5: Xác định vị trí của một
điểm.

Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho:
Ta có:=>
=>
Đẳng thức này chứng tỏ hai vec tơ hai véc to ngược
hướng, do đó K thuộc đoạn AB
Ta lại có: =

-Ta biến đổi đẳng thức vectơ về
dạng trong đó điểm A và đã biết.
Khi đó tồn tại duy nhất điểm M sao
cho để dựng điểm M ta lấy A làm
gốc dựng một vectơ bằng vectơ suy

Vậy K là điểm chia trong đoạn thẳng AB theo tỉ số .
ra điểm ngọn vectơ này chính là
điểm M.
-Ta biến đổi về đẳng thức vectơ đã
biết của trung điểm đoạn thẳng và
trọng tâm tam giác.
Bài 4: Hệ trục tọa độ
Dạng 1: Biểu diễn điểm và tính
Trên trục (O;) cho các điểm
độ dài đại số của vecto
A,B,M,N có tọa độ lần lượt là .
−1,2,3,−2 .
Ta xem xét tọa độ củ từng điểm
a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm
và biểu diễn chúng lên trục tọa
đã cho trên trục;
độ tương ứng với độ dài vecto
b) Tính độ dài đại số của và
đơn vị bằng 1.
a)
Độ dài đại số: Cho hai điểm A,B
trên trục số, tồn tại duy nhất
một số a sao cho
= a . a b)
được gọi là độ dài đại số của
vectơ

, kí hiệu a =

Dạng 2: Tìm tọa độ vecto

.

Loại 1: Tìm tọa độ của các vectơ so với vecto đơn

13


vị
Tọa độ một điểm: Với mỗi điểm M trong mặt phẳng
tọa độ thì tọa độ của vec tơ
của điểm M.
=x

+y

được gọi là tọa độ

⇔ M(x;y)

Tìm tọa độ của các vectơ sau:
a)
b)
Giải:
a)Ta có: =>
b)Ta có: =>

Loại 2: Tìm tọa độ điểm đối xứng qua Ox,Oy,O.
Trong các mặt phẳng Oxy cho điểm M (x0;y0).
a) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với M qua

trục Ox.
b) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với M qua
trục Oy.
c) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với M qua gốc O.

14


a) Hai điểm đối xứng nhau qua trục hồnh thì có

hồnh độ bằng nhau và tung độ đối nhau.
M(x0;y0)⇒A(x0;−y0).
b)Hai điểm đối xứng với nhau qua trục
tung thì có tung độ bằng nhau cịn hồnh
độ thì đối nhau.
M(x0;y0)⇒B(-x0;y0).
c) Hai điểm đối xứng nhau qua gốc O thì các tọa độ
tương ứng đối nhau.

Loại 1: Tìm tọa độ của các vectơ so với
vecto trong hình bình hành
Dựa vào
*Tính tọa độ tương ứng.
*Lập biểu thức tọa độ và tìm ra tọa độ
điểm cần tìm.
Cho hình bình
hành ABCD có A(−1;−2),B(3;2),C(4;−1)
. Tìm tọa độ điểm D.

15

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên
Gọi (x;y) là tọa độ của D thì
=(x−4;y+1)
=(−4;−4)

Vậy điểm D (0;−5) là điểm cần tìm.
Bài 5: Giá trị lượng giác từ 00 đến 1800
Dạng 1: Góc và dấu của các giá
Bài 3. Chứng minh rằng :
trị lượng giác.
a) sin 1050=sin 750
• Hai góc đối nhau
b) cos1700=−cos 100
cos(–x) = cosx
sin(–x) = – sinx
c) cos 1220 =−cos 580
tan(–x) = – tanx
cot(–x) = – cotx
Giải:
• Hai góc bù nhau
a) sin 1050=sin(1800−1050) =>sin 1050=sin 750
sin (π - x) = sinx
cos (π - x) = -cosx
b) cos 1700=−cos (1800−1700)⇒cos 1700=−cos 100;
tan (π - x) = -tanx
cot (π - x) = -cotx
c) cos 1220=−cos(1800−1220)⇒cos 1220=−cos 580
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) sinA=sin(B+C)
b) cosA=−cos(B+C).
+ Ta có: A+B+C=1800⇒B+C=180° −A
a) sin(B+C)=sin(1800−A)=sinA;
b) cos(B+C)=cos(180º−A)=−cosA

16


⇒cos A=−cos(B+C)

Dạng 2: Tính, chứng minh các
giá trị lượng giác
Áp dụng các cơng thức cộng,
nhân đơi, nhân ba, tích thành
tổng, tổng thành tích, hạ bậc
tương ứng.

Loại 1: Tính các biểu thức có chứa
giá trị lượng giác cho trước
Bài 5. Cho góc α , với cos α =
Tính giá trị của biểu thức: P= 3sin2 α+cos2 α
Ta có:
sin2 α+cos2 α=1.
⇒ sin2 α=1-cos2 α
Do đó
P= 3sin2 α+cos2 α=3(1-cos2 α)+cos2 α=3-2.cos2 α
=3-2.
Loại 2: Chứng minh biểu thức lượng giác
Bài 4. Chứng minh rằng với mọi góc α

(00≤α≤1800) ta đều có sin2 α+cos2 α=1.

Từ M kẻ MP⊥Ox, MQ⊥Oy
Xét tam giác vng OMP có:
sinα=; cosα=
⇒ sin2 α+cos2α==1
Dạng 3: Áp dụng công thức
lượng giác trong tam giác

Cho AOB là tam giác cân
tại O có OA=a và có các đường
cao OH và AK. Giả
sử =α. Tính AK và OK theo a và α.

17


Do tam giác OAB cân tại O nên ta có =2α
Tam giác OKA vng tại K nên ta có:
AK=OA.sin⇒AK=a.sin2α
OK=OA.cos⇒OK=a.cos2α.

Bài 2: Tích vơ hướng của hai vectơ.
Dạng 1: Tính tích vơ hướng,
Loại 1: Tính tích vơ hướng giữa hai vecto
góc giữa hai vec tơ.
Cho tam giác vng cân ABC có AB=AC=a. Tính
tích vơ hướng

=

Ta có:
CB=; .

18


VẬY: =
Loại 2: Tính góc giữa hai vecto
Trên mặt phẳng Oxy cho hai
vectơ và hãy tính góc giữa hai vectơ ,
trong trường hợp sau:
= (3; 2), = (5;1)
Giải
= 3.5+2.(-1)=13

Mặt khác:
cos(=
=>(450.
Dạng 2: Tính độ dài vecto.
Muốn tính độ dài vectơ, ta tính độ
dài cách giữa điểm đầu và điểm
cuối của vectơ.

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ
=(4;1) và =(1;4). Tính độ dài vectơ
Hướng dẫn giải:
Ta có:

- Trong hệ tọa độ: Cho . Khi đó độ
dài vecto là:

Khoảng cách giữa hai điểm trong
hệ tọa độ
Áp dụng công thức sau

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách
giữa hai điểm M(1; -2) và N (-3; 4).

19


Trong mặt phẳng tọa độ, khoảng
cách giữa hai điểm M(xM;yM) và
N(xN;yN) là

Hướng dẫn giải:

Dạng 3: Chứng minh vng
góc
thì hai vecto vng góc với
nhau.

Dạng 4: Chứng minh đẳng
thức vectơ.

Trên mặt phẳng Oxy cho hai vectơ và hãy chứng
minh là chúng vuông góc:
= (2; −3), = (6, 4)
Giải
=2.6+(-3).4=0

=>
Cho nửa đường trịn tâm O có đường
kính AB=2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa
đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt
nhau tại I.
Chứng minh

20


a) Ta có
Dạng 5: Biểu thức tọa độ của
tích vơ hướng

Trên mặt phẳng Oxy cho hai vectơ và hãy tính tích
vơ hướng của chúng
= (2; −3), = (1, 4)
=2.1+(-3).4=-10
Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác.
Dạng 1: Tính tốn các đại
Cho
tam
giác ABC vng
tại A, B=580
và
lượng.
cạnh a=72cm. Tính cạnh b, cạnh c và đường cao ha.
Cho tam giác ABC vng góc tại
đỉnh A (), ta có:
1. b2=ab′;c2=a.c′

2. Định lý Pitago : a2=b2+c2
3. a.h=b.c
4. h2=b′.c′
5.
Theo định lí tổng 3 góc trong một tam giác ta có:
1800
⇒1800-1800-900-580=320
Xét tam giác vng ABC có:
b=a.cos320⇒b≈61,06cm
c=a.sin320⇒c≈38,15cm;
ha=⇒ha≈32,36cm

Dạng 2: Chứng minh đẳng
thức.
Cho tam giác ABC vng góc tại
đỉnh A (), ta có:

Cho hình bình
hành ABCD có AB=a,BC=b,BD=m,
và AC=n.Chứng minh rằng: m2+n2=2(a2+b2).

21


1. b2=ab′;c2=a.c′
2. Định lý Pitago : a2=b2+c2
3. a.h=b.c
4. h2=b′.c′
5.

Áp dụng định lí về đường trung tuyến:
Thay OA=,AB=a,AB=a, AD=BC=b và BD=m

=> n2=2a2+2b2-m2
=> m2+n2=2(a2+b2).
Dạng 3: Giải tam giác và ứng
dụng thức tế.
Cho tam giác ABC vng góc tại
đỉnh A (), ta có:
1. b2=ab′;c2=a.c′
2. Định lý Pitago : a2=b2+c2
3. a.h=b.c
4. h2=b′.c′
5.

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách
nhau 300m.Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp
hải đăng AB ở trên bờ biển người ta nhìn chiều
cao AB của tháp dưới các góc: 350, =480
Tính chiều cao của tháp
Tacó: AQ=ABcot48°
AP=ABcot35°
⇒QP=AP−AQ=AB(cot350−cot480)
⇒AB=)≈568,457m

Chủ đề 2: Đường thẳng
Bài 1: Phương trình đường thẳng.
Dạng 1: Viết phương trình
Loại 1: qua I(x0; y0), có vectơ pháp tuyến = (a;
đường thẳng.

b)
a) Cách 1:

* Dùng công thức: a(x-x0) + b(y-y0) = 0

22


Để viết phương trình tổng quát
của đường thẳng d ta cần xác
định:
-Điểm A(x0; y0) thuộc d
-Một vectơ pháp tuyến ( a; b)
của d
Khi đó phương trình tổng qt
của d là: a(x-x0) + b(y-y0) = 0
b) Cách 2

* Biến đổi về dạng ax + by + c = 0.
Đường thẳng đi qua A(1; -2) , nhận (1; -2) làm
véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
A. x - 2y + 1 = 0. B. 2x + y = 0
D. x - 2y + 5 = 0

C. x - 2y - 5 = 0

Gọi (d) là đường thẳng đi qua A và nhận = (1; -2)
làm VTPT
=>Phương trình đường thẳng (d) : 1(x - 1) - 2(y + 2)
= 0 hay x - 2y – 5 = 0

* Tìm phương trình tham số
của :
*Suy ra phương trình tổng
quát của .

Loại 2: qua I (x0;y0) cùng phương với vectơ chỉ
phương = (a; b)
* Vectơ pháp tuyến của là: = (b; -a) hay

= (-b; a)

* Đưa về loại 1.
Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d)
biết (d) đi qua M (-1;2) và có vtcp là
 = (1; -2)
 Phương trình đường thẳng (d) : 1(x + 1)

- 2(y + 2) = 0 hay x - 2y – 3 = 0
Loại 3: ∆ qua I(x0;y0) cùng phương đường thẳng
d: ax + b + c = 0
* Vectơ pháp tuyến của là: = (a;b)
* Đưa về loại 1.
Cho đường thẳng (d): x-2y + 1= 0 . Nếu đường
thẳng (∆) đi qua M(1; -1) và song song với d thì ∆
có phương trình
23


A. x - 2y - 3 = 0 B. x - 2y + 5 = 0

0 D. x + 2y + 1 =

C. x - 2y +3 =

Do đường thẳng ∆// d nên đường thẳng ∆ có dạng x
- 2y + c = 0 (c ≠ 1)
Ta lại có M(1; -1) ∈ (∆) ⇒ 1 - 2(-1) + c = 0 ⇔ c =
-3
Vậy phương trình ∆: x - 2y - 3 = 0
Loại 4: ∆ qua I(x0;y0) vng góc đường thẳng d:
ax + by + c = 0
* Vectơ pháp tuyến của là: = (b; -a) hay = (-b; a)
* Đưa về loại 1.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆
qua I(-2;3) vng góc đường thẳng d: 2x-5y + 3 =
0
=> Vectơ pháp tuyến của là: = (-5; -2)
=> Phương trình đường thẳng () : -5(x+2) - 2(y -3) =
0 hay -5x - 2y –4 = 0
Loại 5: ∆ qua I(x0;y0) có hệ số góc k:
* Đặt k= thì vectơ pháp tuyến của ∆ là = (n; -m)
hay = (-n; m)
* Đưa về loại 1.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆
qua I(-1;2) và có hệ số góc k=3
Đặt k= thì vectơ pháp tuyến của ∆ là = (3; -1)
 Phương trình đường thẳng (∆): 3.(x+1)-(y-

2)=0 Hay 3x-y+5=0
Loại 6: ∆ qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab 0 (

Phương trình đường thẳng của đoạn chắn)
* Dùng cơng thức:
* Biến đổi về dạng phương trình tổng quát
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆
24


qua A(1;0), B(0;2)
Vì đường thẳng ∆ qua A(1;0), B(0;2) nên ta có:
  2x+y=2
 2x+y-2=0
Loại 7: ∆ qua hai điểm phân biệt A(x A;yA),
B(xB;yB)
Cách 1:
* Tính tọa độ của
*Đưa về loại 2.
Cách 2:
*Thế tọa đơ A,B vào ∆ ta tìm được tọa độ của vecto
pháp tuyến.
*Đưa về loại 1.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
A (1;2) và B(0;1).
Cách 1:
Ta có:
 = (-1; 1)

Phương trình đường thẳng (d) : -1(x -1) +1.(y-2) = 0
hay x - y +1 = 0
Cách 2:
Gọi phương trình đường thẳng là d: y=ax+b

Vì đường thẳng d đi qua hai điểm A và B nên ta có:

Thay a=1 và b=1 vào phương trình đường thẳng d thì d
25