Khóa luận tìm hiểu về hiệu ứng compton

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÍ
----------------------

TRƢƠNG THỊ THU HUYỀN

TÌM HIỂU VỀ HIỆU ỨNG COMPTON
Chuyên ngành: Vật lí đại cƣơng

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

HÀ NỘI, 2018


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÍ
----------------------

TRƢƠNG THỊ THU HUYỀN

TÌM HIỂU VỀ HIỆU ỨNG COMPTON
Chuyên ngành: Vật lí đại cƣơng

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: ThS NGUYỄN THỊ THẮM

HÀ NỘI, 2018


LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật lý của
trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ em trong quá trình học tập tại
trƣờng và tạo điều kiện cho em đƣợc làm khóa luận. Hơn thế nữa, em xin gửi
lời cảm ơn đến cô giáo Th.s. Nguyễn Thị Thắm - ngƣời đã tận tình chỉ bảo,
hƣớng dẫn em nghiên cứu và hồn thành khóa luận này.
Trong q trình em nghiên cứu làm khóa luận khơng tránh khỏi những
thiếu sót và nhiều chỗ cịn hạn chế. Kính mong nhận đƣợc sự đóng góp ý kiến
của các thầy cơ giáo để khóa luận của em đƣợc hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 10 tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Trƣơng Thị Thu Huyền


LỜI CAM ĐOAN
Khóa luận với đề tài “Tìm hiểu về hiệu ứng compton” là kết quả của
cá nhân em trong quá trình học tập và nghiên cứu tại Trƣờng Đại học Sƣ
phạm Hà Nội 2.
Trong q trình làm khóa luận em có tham khảo một số tài liệu đƣợc
ghi trong phần “Tài liệu tham khảo”.
Em xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng em, khơng
trùng lặp với kết quả của các tác giả khác.
Hà Nội, ngày 10 tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Trƣơng Thị Thu Huyền


MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 2
4. Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu ................................................................ 2
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài .................................................. 2
6. Phƣơng pháp nghiên cứu........................................................................... 2
7. Cấu trúc khóa luận .................................................................................... 2
CHƢƠNG 1: THÍ NGHIỆM COMPTON ........................................................ 3
1.1. Khảo sát thực nghiệm............................................................................. 3
1.2 Giải thích thí nghiệm............................................................................... 5
1.2.1 Sự hạn chế của mơ hình sóng ánh sáng ......................................... 5
1.2.2 Giải thích định tính thí nghiệm ...................................................... 6
1.2.3 Giải thích định lượng thí nghiệm ................................................... 6
1.3 Hiệu ứng compton ngƣợc...................................................................... 12
1.4 Sự khác biệt giữa hiệu ứng compton và hiệu ứng quang điện. ............. 12
1.5 Ý nghĩa của hiệu ứng compton ............................................................ 13
CHƢƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HIỆU ỨNG COMPTON .......... 14
2.1 Cơng nghệ dị tìm bom mìn................................................................... 14
2.2 Trong thiên văn học .............................................................................. 15
2.3 Xung điện từ EMP ................................................................................ 17
CHƢƠNG 3: MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG ............................................ 20
3.1 Bài tập có lời giải .................................................................................. 20
3.2 Bài tập vận dụng.................................................................................... 29
KÊT LUẬN ..................................................................................................... 31
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 32


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Nhƣ chúng ta đã biết, hiện tƣợng giao thoa, nhiễu xạ và phân cực của
ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng nhƣng quang học sóng đã bế tắc
trong việc giải thích về bức xạ của vật đen và hiệu ứng quang điện. Để giải
thích những hiện tƣợng trên địi hỏi phải có các lý thuyết mới ra đời đáp ứng.
Năm 1900, Plank đã nêu lên một thuyết mới thay thế cho quan niệm cổ điển,
đó là “Thuyết lƣợng tử năng lƣợng”. Đến năm 1905, Einstein dựa trên thuyết
lƣợng tử năng lƣợng của Plank đã làm sống lại mơ hình hạt của ánh sáng bằng
“Thuyết lƣợng tử ánh sáng”. Trong đó, hiệu ứng quang điện là một hiệu ứng
nổi bật thể hiện tính chất hạt của ánh sáng, ngồi ra cịn một hiệu ứng khác
cũng thể hiện tính chất hạt của ánh sáng mà các tài liệu chƣa nghiên cứu sâu
đó là hiệu ứng compton, hiệu ứng này đã khẳng định bằng thực nghiệm lí
thuyết cho rằng bức xạ điện từ tạo nên bởi các photon. Chính vì thế, khi
nghiên cứu về hiệu ứng compton sẽ giúp ta có những hiểu biết sâu sắc hơn về
bản chất hạt của ánh sáng. Đặc biệt, đối với một sinh viên sƣ phạm vật lý sẽ
giúp ích rất nhiều trong q trình nghiên cứu và giảng dạy sau này.
Không những thế, hiệu ứng compton là một hiệu ứng rất quan trọng, có
vai trị lớn đối với lịch sử phát triển vật lý cận đại và hiện đại, có nhiều ứng
dụng trong nghiên cứu thực tiễn.
Vì những lí do trên, tơi quyết định chọn đề tài “Tìm hiểu về hiệu ứng
compton” nhằm hiểu sâu hơn về hiệu ứng và ứng dụng của nó trong đời sống.
Đồng thời, từ đề tài nghiên cứu này tôi mong muốn hình thành một số cách
giải quyết bài tốn về tán xạ compton, góp phần làm phong phú hơn hệ thống
kiến thức về quang học nói riêng và vật lý đại cƣơng nói chung.
2. Mục đích nghiên cứu
- Nắm đƣợc các kiến thức cơ bản về hiệu ứng compton.
1


- Đƣa ra phƣơng pháp giải một số bài tập cơ bản, đặc trƣng nhất cho
hiệu ứng compton.

- Nắm đƣợc các ứng dụng quan trọng của hiệu ứng compton.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu thí nghiệm tán xạ compton, giải thích thí nghiệm, xây
dựng cơng thức.
- Đƣa một số bài tập cơ bản, đặc trƣng nhằm hiểu rõ hơn bản chất và
những vấn đề liên quan đến hiệu ứng compton.
- Nêu ra một số ứng dụng quan trọng của hiệu ứng compton.
4. Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu
- Đối tƣợng: Hiệu ứng compton, các ứng dụng của hiệu ứng compton
trong thực tiễn.
- Phạm vi nghiên cứu: hiệu ứng compton.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Hoàn thiện một cách có hệ thống và chi tiết hơn về hiệu ứng compton.
Do đó, có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Pháp pháp tra cứu tài liệu.
- Phƣơng pháp tổng hợp, phân loại và giải các bài tập cơ bản.
7. Cấu trúc khóa luận
- Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận bao gồm
các nội dung sau:
NỘI DUNG
CHƢƠNG 1: THÍ NGHIỆM COMPTON.
CHƢƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HIỆU ỨNG COMPTON.
CHƢƠNG 3: MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG.
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
2


CHƢƠNG 1: THÍ NGHIỆM COMPTON

1.1 Khảo sát thực nghiệm
Trong những ngày đầu tiên của ông tại Pricenton, Compton (tên đầy đủ
là Arthur Holly Compton, sinh năm 1892 – mất năm 1962, nhà vật lý ngƣời
Mỹ) đã sớm bắt đầu nghiên cứu trong lĩnh vực X- quang. Ông đã phát triển
một lý thuyết về cƣờng độ của sự phản chiếu X- quang từ tinh thể nhƣ một
phƣơng tiện nghiên cứu sự sắp xếp của các điện tử và nguyên tử.
Năm 1918, ông đã bắt đầu một nghiên cứu về tán xạ X-ray. Điều này
dẫn đến năm 1923, ông khám phá ra hiện tƣợng tăng bƣớc sóng của tia X do
tán xạ của bức xạ điện tử tự do, ngụ ý rằng các lƣợng tử phân tán có năng
lƣợng ít hơn lƣợng tử của chùm tia ban đầu. Hiệu ứng này, ngày nay gọi là
hiệu ứng compton, minh họa rõ nhất khái niệm hạt của bức xạ điện từ, sau đó
Charles Thomson Rees Wilson chế tạo buồng mây chứng minh thực nghiệm
của hiệu ứng Compton bằng cách hiển thị sự tồn tại của electron giật
Compton. Đối với khám phá này, Compton đã đƣợc trao giải Nobel Vật lý
năm 1927 cùng với Wilson, ngƣời đã nhận đƣợc giải thƣởng cho khám phá
của ông về phƣơng pháp buồng mây.
Năm 1923, Compton đã tiến hành thí nghiệm tán xạ của tia X trên một
khối than chì. Cho một chùm tia X đơn sắc có bƣớc sóng λ đi qua khe chuẩn
trực. Ra khỏi khe chùm tia hẹp đƣợc coi là song song và đƣợc rọi vào một bia
graphit T. Một phần chùm tia đi xuyên qua bia, phần còn lại bị tán xạ bởi bia
graphit T. Phần tia X tán xạ đƣợc nghiên cứu nhờ máy thu, nhƣ hình 1.1. Ơng
tiến hành đo cƣờng độ của tia X tán xạ từ bia trong một số hƣớng chọn lọc
nhƣ một hàm của bƣớc sóng.

3


Hình 1.1: Dụng cụ để nghiên cứu hiệu ứng compton
Kết quả thí nghiệm đƣợc biểu thị trên hình 1.2 dƣới đây:
I

  00

0

1

2

3

4

10

2

A0 

I

  450


0

1

2

3

4

10

2

A0 

I

  900



0

1

2

3

4

10

2

A0 

Hình 1.2: Kết quả của hiệu ứng compton với các giá trị khác nhau của
góc tán xạ 

4


Từ hình 1.2 chúng ta thấy khi khảo sát ứng với các góc  khác nhau,
mặc dù chùm tia tới chỉ chứa một bƣớc sóng duy nhất, nhƣng các tia X tán xạ
lại có các cực đại cƣờng độ ở hai giá trị của bƣớc sóng. Một cực đại với bƣớc
sóng λ của tia tới, cịn cực đại thứ hai có bƣớc sóng λ’ dài hơn λ một lƣợng
Δλ. Δλ đƣợc gọi là độ dịch compton thay đổi tùy theo góc mà ta quan sát các
tia X tán xạ.
Thực nghiệm xác định đƣợc mối liên hệ giữa độ dịch compton và góc
tán xạ theo cơng thức sau:
   '    c (1  cos )  2c sin 2


2

Trong đó: c  0,0243 Å gọi là bước sóng compton.
Cũng từ thực nghiệm, có thể rút ra các quy luật sau đây:
 Những chất chứa nguyên tử nhẹ tán xạ mạnh tia X, còn những
chất chứa nguyên tử nặng tán xạ yếu tia X.
 Khi tăng góc tán xạ thì cƣờng độ tán xạ compton cũng tăng.
 Độ tăng bƣớc sóng  tăng khi góc tán xạ tăng.
 Nếu cùng một góc tán xạ,  đối với mọi chất sẽ nhƣ nhau.
1.2 Giải thích thí nghiệm
1.2.1 Sự hạn chế của mơ hình sóng ánh sáng

Cực đại tán xạ có bƣớc sóng λ’ khơng thể nào hiểu đƣợc nếu chúng ta
xem chùm tia X tới nhƣ một sóng. Theo bức tranh này thì sóng tới với tần số f
sẽ làm cho các electron trong bia dao động với cùng tần số đó. Các electron
dao động này cũng giống nhƣ các điện tích chạy tới chạy lui trong một anten
phát nhỏ - sẽ bức xạ với cùng tần số đó. Nhƣ vậy, lẽ ra chùm tia tán xạ cũng
phải chỉ có một tần số và chỉ có một bƣớc sóng nhƣ chùm tia tới. Nhƣng thực
nghiệm ở trên cho ta thấy tồn tại hai giá trị của bƣớc sóng.

5


1.2.2 Giải thích định tính thí nghiệm
Để giải thích hiệu ứng compton, Compton đƣa ra giả thuyết rằng :
 Photon có tính chất hạt (theo thuyết lƣợng tử ánh sáng).
 Khi photon va chạm với các hạt khác nhau thì nó tuân theo quy luật
va chạm đàn hồi.
 Photon có tính chất hạt nên nó mang theo năng lƣợng và xung lƣợng.
Cụ thể, giả sử có một chùm tia tới đƣợc xem nhƣ dịng các photon có
năng lƣợng E  h và xung lƣợng p 

h



đến va chạm với một electron đang

đứng yên của nguyên tử chất tán xạ thì một phần năng lƣợng của photon tới
đã truyền cho electron làm cho electron này bứt ra khỏi nguyên tử. Vì vậy,
sau tán xạ, photon tán xạ có năng lƣợng thấp hơn năng lƣợng của photon tới.
Do đó, tần số của photon tán xạ sẽ nhỏ hơn tần số của photon tới. Và tƣơng

ứng, bƣớc sóng của photon tán xạ là  ' lớn hơn bƣớc sóng của photon tới là 
đúng nhƣ ta quan sát. Nhƣ vậy, chúng ta đã giải thích đƣợc một cách định tính
độ dịch compton.
1.2.3 Giải thích định lượng thí nghiệm
Trƣớc hết ta tìm xung lƣợng của 1 photon. Xuất phát từ giả thuyết
lƣợng tử của Planck về sự phụ thuộc của năng lƣợng của photon vào tần số
của nó.
E  h

Trong đó:

(1.1)

h là hằng số plank ( h  6,625.1034 J.s )
 là tần số của ánh sáng

Lại dùng hệ thức về sự tƣơng đƣơng giữa khối lƣợng và năng lƣợng
của Einstein trong thuyết tƣơng đối hẹp:

E  mc 2

(1.2)

6


Từ (1.1) và (1.2) ta có thể tìm khối lƣợng động của photon:
mphoton 

h

c2

(1.3)

Để tìm xung lƣợng của một photon, ta chỉ cần nhân khối lƣợng photon
với vận tốc chuyển động của nó:
pphoton  mphoton .c 

h
c

(1.4)

Sử dụng hệ thức c   thay vào (1.4) ta đƣợc:
pphoton 

h

(1.5)



Trong đó:  là bƣớc sóng ánh sáng.
Giả thiết, có một photon đến va chạm với một electron tự do đang đứng
yên. Coi va chạm giữa photon và electron là va chạm hoàn toàn đàn hồi.
'

Gọi p photon và p photon lần lƣợt là xung lƣợng của photon trƣớc và sau va
chạm.
'

p electron và p electron lần lƣợt là xung lƣợng của electron trƣớc và sau va
chạm ( pelectron  0 vì ban đầu electron đứng yên).
Theo định luật bảo toàn động lƣợng, vì va chạm giữa các photon tới và
các electron trong bia graphit có thể coi nhƣ là một va chạm hoàn toàn đàn
hồi nên động lƣợng đƣợc bảo toàn, tổng xung lƣợng photon và xung lƣợng
electron sau tán xạ bằng xung lƣợng của photon tới ban đầu:
'

'

p photon  p photon  p electron

7


Electron sau va chạm
Electron




Photon
Photon tán xạ

Hình 1.3: Xung lƣợng trong tán xạ Compton của một photon rơnghen
trên một electron tự do
p’2 electron = p2photon + p’2 photon – 2pphoton.p’photon.cos 

(1.6)

Thay xung lƣợng photon theo (1.5) vào (1.6) ta đƣợc:

p

'2
electron



h2

2

+

h2

 '2

-2

h h

 '

. cos 

(1.7)

Theo định luật bảo toàn năng lƣợng:

E p  Ee  E p'  Ee'
 E 'e  E p  Ee  E ' p

(1.8)

Đã biết rằng năng lƣợng photon đƣợc tính theo giả thuyết Planck, trong
đó tần số sau va chạm là  ' . Năng lƣợng của electron nghỉ đƣợc tính theo
cơng thức biểu diễn sự tƣơng đƣơng khối lƣợng – năng lƣợng (1.2). Vậy năng
lƣợng Ee' của electron sau va chạm là:
E 'e  h  mec 2  h '

8

(1.9)


Theo thuyết tƣơng đối hẹp năng lƣợng và xung lƣợng của một hạt tùy ý
đƣợc biểu diễn qua công thức quan hệ xung và năng lƣợng:
E

p 2c 2  m 2c 4

(1.10)

Giải (1.10) theo m2c 4 cho electron sau tán xạ, ta thu đƣợc:
E '2e  pe'2 .c2  m2e .c 4

(1.11)

Thay (1.8) và (1.6) vào (1.11), ta đƣợc:

( E p  Ee  E p' )2  ( p photon 2  p'photon 2  2 p photon . p'photon .cos ).c2  me2 .c 4

(1.12)

Kết hợp phƣơng trình trên với (1.9) và (1.7) ta đƣợc:

h2
h2
h h
. cos  ).c2 = me2 .c 4
(h  me .c  h ) – ( 2 + '2 - 2
'



2

' 2

(1.13)

Phá ngoặc, ta thu đƣợc:
me2 .c4  h2 2  2hmec 2  2h2 '  me2c 4  2mec 2h '  h2 '2

-

h 2c 2

2

h 2c 2
h 2c 2
.cos 
+2
 2
 

(1.14)

Sau khi trừ me2 .c 4 ở cả hai vế ta có:
0  h2 2  2h mec2  2h2 '  2mec 2h '  h2 '2

-

h 2c 2

2

h 2c 2
h 2c 2
.cos 
+2
 2
 

(1.15)

Sử dụng các cơng thức về tốc độ truyền sóng:



c



và  ' 

c

'

(1.16)

Thay (1.16) vào (1.15), ta đƣợc:
0  h2 2  2h mec2  2h2 '  2mec 2h '  h2 '2
h2 2  h2 '2  2h2 'cos



0  2h mec 2  2h2 '  2mec 2h ' 2h2 'cos

9

(1.17)


Chia cả hai vế của (1.17) cho 2h :

0  mec2  h '  mec 2 '  h 'cos

(1.18)

0  mec 2 (   ' )  h ' (1  cos )

(1.19)

mec 2 (   ' )  h ' (1  cos )

(1.20)

Hay:

Chia 2 vế của (1.20) cho mec 2 ' , ta đƣợc:

   ' h(1  cos )

 '
mec 2

(1.21)

Viết vế trái của phƣơng trình trên thành 2 phân số:

1



'



1





h
(1  cos  )
mec 2

(1.22)

Nhân cả 2 vế của (1.22) với c ta đƣợc:

c



c

' 



h
(1  cos  )
mec

  '  

h
(1  cos )
mec

(1.23)

(1.24)

Cơng thức (1.24) hồn tồn phù hợp với kết quả thực nghiệm. Hiệu số
bƣớc sóng Δλ = λ’ – λ trong phƣơng trình (1.24) chính là sự thay đổi bƣớc
sóng gây ra bởi tán xạ của photon (của tia Rơnghen) trên các electron. Hiệu số
này đƣợc gọi là độ dịch Compton. Nhƣ chúng ta dễ dàng nhận thấy, sự thay
đổi bƣớc sóng của bức xạ điện từ chỉ phụ thuộc vào góc tán xạ  mà thơi, bởi
vì tất cả phần cịn lại trong (1.24) đều là hằng số.
Từ công thức (1.24) ta sẽ khảo sát sự phụ thuộc của độ dịch compton
 vào góc tán xạ  :

 Nếu   00    0 , nghĩa là sự tán xạ xảy ra theo phƣơng của
chùm tia tới khơng làm thay đổi bƣớc sóng.

10


 Nếu 0    1800  0   
 Nếu   1800  max 

2h

mec

2h
, nghĩa là photon thì tán xạ theo phƣơng
mec

ngƣợc với phƣơng của chùm tia tới, electron bứt ra chuyển động theo
phƣơng của chùm tia tới.
 Đặc biệt, nếu   900   

h
 c . c đƣợc gọi là bước sóng
mec

compton và đƣợc tính bằng:

h
6,625.1034
=
= 2,424.10-12 m
c =
31
8
mec
9,1.10 .3,0.10

(1.25)

Tất cả những tiên đốn lý thuyết này đều hồn tồn trùng khớp với các
quan sát thực nghiệm của Compton.

Vì sao hiệu ứng Compton khơng xuất hiện ở ánh sáng nhìn thấy?
Đến đây, chúng ta có thể tự đặt câu hỏi: vì sao sự thay đổi tần số của
bức xạ điện từ khi tán xạ trên những electron tự do lại không quan sát thấy
trên vùng phổ ánh sáng nhìn thấy. Chúng ta có thể hình dung, chẳng hạn khi
ánh sáng xanh chiếu tới một vật nào đó, sau tán xạ trở nên có màu đỏ, tức là
bức xạ nhìn thấy có bƣớc sóng dài hơn, tuy nhiên, trong thực tế điều đó đã
không xảy ra.
Giá trị c  2.424.1012 m rất nhỏ so với bƣớc sóng của ánh sáng khả
kiến (380.10-9m đến 760.10-9m) vì thế nếu dùng ánh sáng nhìn thấy để làm thí
nghiệm Compton ta sẽ khơng nhận biết đƣợc độ dịch chuyển compton. Tức là
không quan sát đƣợc hiệu ứng Compton. Ngƣợc lại nếu dùng bƣớc sóng của
tia X trong khoảng (10-9m đến 10-12m) thì độ dịch chuyển compton trong
trƣờng hợp này khá lớn nên có thể quan sát đƣợc.

11


1.3 Hiệu ứng compton ngƣợc
Nếu hiệu ứng compton là hiệu ứng mà bƣớc sóng của photon tán xạ lớn
hơn bƣớc sóng của photon tới trong va chạm giữa photon có năng lƣợng lớn
và electron tự do, thì ngƣợc lại, trong q trình va chạm giữa photon và
electron có năng lƣợng cao thì electron này truyền năng lƣợng cho photon làm
cho bƣớc sóng của photon tán xạ nhỏ hơn bƣớc sóng của photon tới đƣợc gọi
là hiệu ứng compton ngược.
Hiệu ứng compton ngƣợc chỉ có thể thấy rõ khi electron chuyển động
với vận tốc tƣơng đối tính – vận tốc vào cỡ vận tốc ánh sáng. Lúc này, photon
tới có năng lƣợng thấp nhƣng photon tán xạ luôn vào cỡ tia X – photon có
năng lƣợng lớn.
1.4 Sự khác biệt giữa hiệu ứng compton và hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng compton về cơ bản cũng giống nhƣ hiệu ứng quang điện, có

bản chất là sự va chạm giữa photon và electron. Tuy nhiên, giữa hai hiệu ứng
này vẫn có sự khác biệt sau đây:
Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng compton

Photon tới có năng lƣợng thấp (cỡ Photon tới có năng lƣợng cao (rất lớn
năng lƣợng liên kết của electron với so với năng lƣợng liên kết của
mạng tinh thể) hay nói cách khác là electron với mạng tinh thể) hay bƣớc
bƣớc sóng của photon tới vào cỡ sóng của photon tới vào cỡ tia X.
vùng ánh sáng khả kiến và tử ngoại.
Photon tƣơng tác với electron ở lớp Photon tƣơng tác với electron ở lớp
trong (electron liên kết mạnh trong ngoài cùng (electron liên kết yếu
mạng tinh thể).

trong mạng tinh thể).

Tất cả năng lƣợng của photon tới Chỉ có một phần năng lƣợng của
đƣợc truyền cho electron, photon bị photon tới truyền cho electron, phần
hấp thụ hồn tồn và biến mất.

cịn lại chuyển hóa thành năng lƣợng
của photon tán xạ.
12


1.5 Ý nghĩa của hiệu ứng compton
Tán xạ compton là minh chứng chứng tỏ sự tồn tại của các photon vì
năng lƣợng cũng nhƣ xung lƣợng của nó hiện diện trong tình huống thực
nghiệm. Khơng những thế nó cịn cho thấy thuyết photon không chỉ áp dụng

cho vùng bức xạ nhìn thấy và bức xạ tử ngoại (phạm vi của hiệu ứng quang
điện) mà còn áp dụng đƣợc cho cả vùng bức xạ cực ngắn – các tia X. Do đó,
tán xạ compton có tầm quan trọng lớn đối với lịch sử phát triển vật lý cận đại
và hiện đại.
Ngoài hiệu ứng nổi bật thể hiện tính chất hạt của ánh sáng là hiệu ứng
quang điện thì hiệu ứng compton, một lần nữa, khẳng định chắc chắn tính
đúng đắn của lí thuyết này.
Với những ứng dụng của hiệu ứng compton vào thực tiễn và trong các
lĩnh vực khác nhau của vật lý, dù đã đƣợc phát hiện từ năm 1923, nhƣng hiệu
ứng compton vẫn là hiệu ứng tiềm năng để khai thác các ứng dụng của nó.

13


CHƢƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HIỆU ỨNG COMPTON
2.1 Cơng nghệ dị tìm bom mìn
Cơng nghệ tán xạ phản hồi tia X đƣợc phát triển trên nền tảng hiệu ứng
tán xạ Compton.

Hình 2.1: Kết cấu máy dị mìn
Cụ thể khi những hạt photon của tia X có năng lƣợng trong khoảng
0,5MeV đến 3,5MeV tác động với điện tử trong một vật liệu bất kỳ đƣờng đi
của tia photon khi gặp mơi trƣờng khơng đồng nhất sẽ bị thay đổi.
Lịng đất thơng thƣờng có cấu tạo đồng đều, khi có bom, mìn, máy dị
cơng nghệ tán xạ phản hồi tia X lúc này sẽ thu nhận và tính tốn các thơng số
tín hiệu tia X phản hồi sau khi chúng tác động vào tín hiệu bom, mìn, vật nổ
nằm trong lòng đất và hiển thị chúng dƣới dạng ảnh 2 chiều.
Công nghệ tán xạ phản hồi tia X là phƣơng pháp chụp ảnh trực tiếp bởi
tín hiệu tán xạ tƣơng ứng với mật độ vật liệu.
Kết cấu máy dò gồm: Bộ phận phát tia X; bộ phận thu nhận tín hiệu

năng lƣợng tia X tán xạ đa kênh.
Những ƣu điểm chính của cơng nghệ tán xạ phản hồi tia X là: Xác định
đƣợc hình dạng, độ sâu vật thể; phát hiện đƣợc các loại vật nổ phi kim loại;
14


phát hiện đƣợc vật nổ trong các điều kiện địa chất, thổ nhƣỡng khác nhau,
trong lòng đất bị thực vật bao phủ. Tỷ lệ báo tín hiệu báo sai thấp, hiệu suất
dị tìm cao, độ phân giải ảnh cao.
2.2 Trong thiên văn học
 Chế tạo kính thiên văn:
Kính thiên văn tia gamma Compton sử dụng hiệu ứng tán xạ
Compton để phát hiện và vạch ra các tia gamma năng lƣợng cao.
Tia gamma là bức xạ điện từ với bƣớc sóng ngắn hơn cả tia X. Vì tia
gamma khơng thể thâm nhập bầu khí quyển của Trái Đất, phải đƣa kính thiên
văn gamma vào không gian. Ở vài hiện tƣợng va chạm trong vũ trụ, nhƣ khi
các vì sao đập vào nhau hoặc vào lỗ đen, hiện tƣợng này sẽ phóng ra khơng
gian những tia gamma có năng lƣợng cao.

Hình 2.2: Kính thiên văn gamma Compton
Những bức ảnh do kính thiên văn chụp đƣợc cung cấp cho con ngƣời
cái nhìn về sự bùng nổ các tia gamma trong vũ trụ. Dựa vào đó, các nhà khoa
học đã lập bản đồ phân bố mật độ năng lƣợng của dải thiên hà.
15


 Phát hiện chùm thiên hà xa xôi trong vũ trụ.
Mặt khác, nhờ vào hiệu ứng compton ngƣợc mà ta có thể xác định đƣợc
sự có mặt, cũng nhƣ tuổi của các thiên hà xa xơi hoặc lỗ đen ngồi vũ trụ.
Khi quan sát về hƣớng những chùm thiên hà, các nhà thiên văn học

nhận thấy đƣờng cong Planck biểu diễn phổ của bức xạ phơng vũ trụ có chút
ít sai lệch so với đƣờng cong của vật đen ở nhiệt độ 2,726 Kelvin. Lý do là vì
mơi trƣờng giữa những thiên hà trong những chùm thiên hà có khí bị ion hố
và nóng tới hàng trăm triệu độ nên electron có năng lƣợng cao và phát ra bức
xạ X. Trong quá trình va chạm với photon, electron năng lƣợng cao chuyển
năng lƣợng cho photon (còn gọi là “hiệu ứng Compton ngƣợc”). Electron của
chùm thiên hà tƣơng tác với photon của bức xạ phông vũ trụ qua hiệu ứng
Compton ngƣợc và làm tăng năng lƣợng photon của bức xạ phông.
Do đó, ở hƣớng những chùm thiên hà, đƣờng cong của phổ bức xạ
phơng vũ trụ thay đổi chút ít. Hiện tƣợng này đƣợc tiên đoán bởi hai nhà vật
lý Sunyaev (Ouzbekistan) và Zeldovich (Nga) nên gọi là “hiệu ứng SunyaevZeldovich” (viết tắt là “hiệu ứng SZ”). Sự quan sát hiệu ứng SZ là một trong
những phƣơng tiện để phát hiện những chùm thiên hà xa xôi và để xác định
hằng số Hubble, dẫn đến sự ƣớc tính tuổi của vũ trụ. Kính thiên văn dùng để
quan sát hiệu ứng SZ và để phát hiện bức xạ yếu ớt của những chùm thiên hà
cần có độ phân giải cao.
Đối với lỗ đen hình thành từ hệ sao đơi, khi một ngơi sao trở thành lỗ
đen thì nó sẽ hút vật chất (có cả electron) của ngơi sao đồng hành với nó.
Trong q trình này, các electron có thể đƣợc gia tốc đến ngƣỡng tƣơng đối
tính (vận tốc của ánh sáng). Lúc này, chỉ cần các bức xạ điện từ năng lƣợng
thấp va chạm với electron này thì electron năng lƣợng cao này sẽ truyền năng
lƣợng cho bức xạ điện từ. Sau va chạm, phát ra các bức xạ điện từ tán xạ có

16


năng lƣợng cao – cỡ tia X. Dựa vào việc quan sát các bức xạ tia X này mà các
nhà thiên văn có thể xác định đƣợc ở đâu có khả năng có lỗ đen.
2.3 Xung điện từ EMP
Hiệu ứng compton là thủ phạm gây ra cái gọi là xung điện từ EMP trong
các vụ nổ nhiệt hạch trên cao trong khí quyển. Khi thiết bị hạt nhận đƣợc sử

dụng để gây nổ, một lƣợng lớn các tia X và tia gama đƣợc phát ra trong các vụ
nổ nhiệt hạch, các hạt photon đƣợc phát ra từ các tia gamma này va chạm với
các nguyên tử ở tầng cao khí quyển sau đó chúng sẽ bị ion hóa. Các electron
giải phóng ra trong suốt q trình ion hóa sẽ bị từ trƣờng rất mạnh của trái đất
gom lại, tạo ra một dịng điện biến thiên và kéo theo đó là làm sinh ra một từ
trƣờng cực mạnh. Do đó xung điện từ đƣợc tạo ra, xung điện từ đƣợc sinh ra
này đã tạo ra các dòng điện cƣờng độ mạnh chạy qua các chất dẫn trên một khu
vực rộng lớn.
Hiện nay nhiều quốc gia trên thế giới đang ứng dụng hiệu ứng này để
chế tạo các loại vũ khí tối tân – bom EMP ( bom xung điện từ) là một ví dụ.
Bom xung điện từ là gì?
Mỹ là quốc gia đi tiên phong trong việc nghiên cứu bom xung điện từ.
Bom xung điện từ là loại vũ khí năng lƣợng trực tiếp dựa trên ứng dụng
bức xạ điện từ. Loại vũ khí này đƣợc thiết kế để phá hủy các cơ sở vật chất có
sử dụng điện và điện tử ở một mục tiêu nhất định. Hầu hết các thiết bị ngày nay
đều sử dụng điện. Hầu hết các thiết bị điện và điện tử nhƣ máy tính, vơ tuyến,
tủ lạnh, xe hơi, điện thoại… sẽ bị vô hiệu hóa nếu bị bom EMP tác động.

17


Hình 2.3: Hình ảnh tƣợng tƣợng của trƣờng điện từ tạo ra từ vụ nổ của
bom xung điện từ
Cấu tạo của bom xung điện từ gồm một khối hình trụ làm bằng thép
chịu lực (đƣợc gọi là lõi), đƣợc bao bọc bởi cuộn dây kim loại. Bên trong khối
lõi hình trụ chất đầy chất gây nổ mạnh, và một vỏ áo giáp có khả năng chịu va
đập mạnh bọc quanh toàn bộ thiết bị. Giữa dây quấn và phần lõi hình trụ có
một khoảng khơng. Ngồi ra, quả bom cịn có dây nguồn, giống nhƣ một bộ
tụ điện, có thể kết nối với cuộn dây.

18


Hình 2.3: Cấu tạo của bom xung điện từ
Nguyên tắc hoạt động của bom EMP là khi phát nổ, nó sẽ tạo ra một
trƣờng điện từ cực lớn làm nghẽn mạch và phá hủy về mặt vật lý các thiết bị
điện tử trong phạm vi tác chiến.

19


CHƢƠNG 3: MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG
3.1 Bài tập có lời giải
Bài 1: Một tia X có bƣớc sóng 0,3 Å chiếu vào một chất tán xạ và gây
ra hiệu ứng tán xạ compton, photon tán xạ theo phƣơng làm với tia X tới một
góc 600. Tìm bƣớc sóng của photon tán xạ và động năng của electron.
Giải:
Gọi K e là động năng của electron.
Độ dịch compton đƣợc xác định bởi công thức:

    c (1  cos )

(1)

Từ (1) suy ra, bƣớc sóng của photon tán xạ:
  '     c (1  cos )

(2)

Với  = 0,3Å,   600 , c = 0,0243Å, thay vào (2) ta tìm đƣợc:

 ' = 0,3 + 0,0243(1- cos600)  0,312 (Å)
Năng lƣợng của electron sau tán xạ là:
Ee'  Ke  mec 2

Theo định luật bảo toàn năng lƣợng cho hệ photon – electron, ta có:
E p  Ee  E p'  Ee'

hc



 mec 2 =

hc
hc
 mc 2 = '  K e  mec 2



hc hc( '   ) 6,625.1034.3.108.(0,312  0,3).10 10
 =
=
 Ke =
0,312.0,3.1020
 
 
hc

= 2,55.10-16 J

Vậy, bƣớc sóng của photon tán xạ :  '  0,312Å
Động năng của electron là: Ke = 2,55.10-16 J

20