Khóa luận nghiên cứu xác định nhanh sr 90y 90, ứng dụng trong phân tích môi trường và y học hạt nhân

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ

VÕ THANH TUẤN

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH NHANH Sr-90/Y-90,
ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH MÔI TRƯỜNG
VÀ Y HỌC HẠT NHÂN

Chuyên ngành: Vật lý học

Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH NHANH Sr-90/Y-90,
ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH MƠI TRƯỜNG
VÀ Y HỌC HẠT NHÂN

Người thực hiện: VÕ THANH TUẤN
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS LÊ CƠNG HẢO

Thành phố Hồ Chí Minh, Năm 2020


i

LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình học tập và thực hiện khóa luận tốt nghiệp, tơi đã được sự
quan tâm, giúp đỡ nhiệt tình của các thầy cơ, bạn bè tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân
trường Đại học Khoa học Tự nhiên, cũng như phòng Vật lý Hạt nhân trường Đại học
Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh và Trung tâm đào tạo Viện Nghiên cứu Hạt nhân
Đà Lạt.
Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành đến PGS.TS Lê Cơng Hảo, người
đã tận tình hướng dẫn tơi trong thời gian thực hiện khóa luận tại Bộ mơn Vật lý Hạt
nhân. Tuy thời gian thực hiện khóa luận tương đối ngắn ngủi, nhưng với sự hướng
dẫn tận tình của Thầy đã giúp tơi hồn thành khóa luận này một cách tốt nhất.
Kế đến, Tôi muốn bày tỏ lời cảm ơn đối với Thầy Nguyễn Minh Tuân – Phó
Giám đốc Trung tâm Lị phản ứng Hạt nhân Đà Lạt và TS. Nguyễn Thị Thu Trung tâm nghiên cứu và điều chế đồng vị phóng xạ đã quan tâm, động viên cũng
như giúp đỡ tơi nghiên cứu và hồn thiện phương pháp đếm tổng hoạt độ beta xác
định nhanh tỷ số hoạt độ Sr-90/Y-90 và các tài liệu liên quan về hai đồng vị phóng
xạ Sr-90 và Y-90 để tơi có thể hồn thành khóa luận một cách tốt nhất.
Tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy cô tại Viện nghiên cứu Hạt nhân
Đà Lạt, đặc biệt là PGS.TS Nguyễn Xuân Hải và ThS. Phạm Quỳnh Giang đã lắng
nghe và nhiệt tình giải đáp các thắc mắc cũng như hỗ trợ các thiết bị đo phóng xạ
trong q trình tơi học tập và thực hiện khóa luận tại Đà Lạt.
Ngồi ra, để khóa luận được hồn thiện như bây giờ, tôi cũng muốn gửi lời cảm
ơn đến Thầy Trần Ngọc Huy và cô Nguyễn Thị Thanh Loan – giảng viên Khoa
Vật lý trường Đại học Sư Phạm TPHCM đã giúp đỡ tôi về cơ sở vật chất cũng các
thiết bị mà tơi cịn thiếu để hồn thành các kết quả thực nghiệm trong khóa luận.
Một lần nữa, tôi xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành đến gia đình, thầy cơ, bạn bè
đã ln sát cánh, ủng hộ và động viên tơi trong suốt q trình thực hiện và hồn thành
khóa luận tốt nghiệp.
Tp. Hồ Chí Minh, Tháng 7 năm 2020
VÕ THANH TUẤN

ii

MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG BIỂU ...................................................................................... v
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH.............................................................................. vi
LỜI MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BỨC XẠ BETA – STRONTIUM VÀ YTTRIUM
.................................................................................................................................... 4
1.1. Cơ sở lý thuyết về bức xạ beta ............................................................................ 4
1.1.1. Giới thiệu về phân rã beta .......................................................................... 4
1.1.2. Tính chất của phân rã beta ......................................................................... 7
1.1.3. Cân bằng năng lượng trong phân rã beta ................................................... 8
1.1.4. Phổ năng lượng của hạt beta ...................................................................... 9
1.1.5. Xác định năng lượng cực đại của phổ beta .............................................. 11
1.1.6. Thời gian bán rã suy rộng của phân rã beta ............................................. 12
1.1.7. Các quy tắc lựa chọn trong phân rã beta .................................................. 13
1.1.8. Tương tác của hạt beta với vật chất ......................................................... 16
1.2. Tổng quan về Strontium–90 (Sr-90) .................................................................. 22
1.3. Tổng quan về Yttrium–90 (Y-90) ...................................................................... 24
1.4. Kết luận chương 1.............................................................................................. 27
CHƯƠNG 2 HỆ ĐO TỔNG BETA BẰNG ỐNG ĐẾM GEIGER – MULLER
.................................................................................................................................. 28
2.1. Ống đếm chứa khí Geiger – Muller ................................................................... 28
2.1.1. Nguyên tắc hoạt động .............................................................................. 28
2.1.2. Đặc trưng plateau ..................................................................................... 29
2.1.3. Thời gian chết và thời gian hồi phục ....................................................... 30


iii

2.1.4. Hiệu suất ghi của đầu dò .......................................................................... 31
2.2. Các ống đếm Geiger - Muller nghiên cứu trong khóa luận ............................... 32
2.2.1. Ống đếm Geiger - Muller nghiên cứu tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân Trường
Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh. ..................................... 32
2.2.2. Ống đếm Geiger Muller tại viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt................. 33
2.3. Kết luận chương 2.............................................................................................. 35
CHƯƠNG 3 CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH Sr-90/Y-90 TRONG KHÓA
LUẬN ....................................................................................................................... 36
3.1. Phương pháp đếm tổng hoạt độ beta xác định nhanh tỷ số hoạt độ Sr-90/Y-9036
3.1.1. Phương pháp ............................................................................................ 36
3.1.2. Chuẩn bị mẫu và thiết bị đo ..................................................................... 38
3.2. Phương pháp tách Sr-90 và Y-90 bằng từ trường nam châm ............................ 41
3.2.1. Phương pháp ............................................................................................ 41
3.2.2. Chuẩn bị mẫu và thiết bị đo ..................................................................... 45
3.2.3. Đo cảm ứng từ của 3 loại nam châm sử dụng trong khóa luận................ 47
3.3. Kết luận chương 3.............................................................................................. 48
CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN.......................................................... 49
4.1. Phương pháp đếm tổng hoạt độ beta xác định nhanh tỷ số hoạt độ Sr-90/Y-9049
4.1.1. Kết quả khảo sát vùng Plateau của hệ đo beta tổng GC 602A ................ 49
4.1.2. Kết quả phương pháp đếm tổng hoạt độ beta xác định nhanh tỷ số hoạt độ
Sr-90/Y-90 ......................................................................................................... 51
4.1.3. Xử lý số liệu và kết quả ........................................................................... 53
4.1.4. Kết luận .................................................................................................... 54
4.2. Phương pháp tách Sr-90 và Y-90 bằng từ trường nam châm ............................ 55


iv

4.2.1. Kết quả đo cảm ứng từ của ba loại nam châm ......................................... 55

4.2.2. Kết quả tách Sr-90 và Y-90 bằng từ trường nam châm ........................... 55
4.2.3. Xử lý số liệu và kết quả ........................................................................... 57
4.2.4. Kết luận .................................................................................................... 59
4.3. Kết luận chương 4.............................................................................................. 59
KẾT LUẬN ............................................................................................................. 60
KIẾN NGHỊ ............................................................................................................ 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................... 62
PHỤ LỤC ................................................................................................................ 63


v

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Phân loại các dịch chuyển ........................................................................ 16
Bảng 1.2. Độ dài bức xạ và năng lượng tới hạn đối với một số chất ....................... 21
Bảng 1.3. Đặc điểm và tính chất của Yttrium .......................................................... 25
Bảng 1.4. Tính chất hạt nhân của đồng vị Yttrium .................................................. 26
Bảng 3.1. Năng lượng cực đại của tia beta bị che chắn theo độ dày tấm nhôm....... 37
Bảng 4.1 Số liệu khảo sát vùng plateau của hệ đo tổng beta GC 602A ................... 49
Bảng 4.2. Bảng tổng hợp kết quả đo ........................................................................ 51
Bảng 4.3. Số liệu đo cảm ứng từ của ba nam châm ................................................. 55
Bảng 4.4. Số liệu đo phông môi trường ................................................................... 55
Bảng 4.5. Số liệu đo các khu vực của nam châm A (36,2  3,2 mT)........................ 56
Bảng 4.6. Số liệu đo các khu vực của nam châm B (55,4  2,2 mT) ........................ 56
Bảng 4.7. Số liệu đo các khu vực của nam châm C (80,9  3,2 mT) ........................ 57
Bảng 4.8. Hiệu suất thu nhận của Sr-90, Y-90 so với tổng Sr-90 và Y-90 ............. 58


vi

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH
Hình 1.1. Phân rã beta ................................................................................................ 4
Hình 1.2. Minh họa sơ đồ phân rã beta của
Hình 1.3. Minh họa sơ đồ biến đổi của

22
11

42
19

K thành

Na thành

22
10

42
20

Ca ..................................... 5

Ne ......................................... 6

Hình 1.4. Phổ năng lượng electron trong phân rã beta của đồng vị phóng xạ 32 P .. 10
Hình 1.5. Sự phụ thuộc cường độ electron vào bề dày lớp vật chất......................... 21
Hình 1.6. Sơ đồ phân rã của Sr–90 ........................................................................... 23
Hình 1.7. Bảng tuần hồn các ngun tố hóa học .................................................... 24
Hình 1.8. Sơ đồ phân rã rã Y–90 ............................................................................. 27

Hình 2.1. Cấu tạo của ống đếm Geiger – Muller ..................................................... 28
Hình 2.2. Đường đặc trưng điện tích – điện thế đối với ống đếm chứa khí ............. 29
Hình 2.3. Đặc trưng plateau của ống đếm Geiger – Muller ..................................... 30
Hình 2.4. Thời gian chết và thời gian hồi phục của ống đếm Geiger – Muller........ 31
Hình 2.5. Ống đếm Geiger - Muller tại bộ mơn Vật lý hạt nhân Trường ĐH Khoa học
Tự nhiên TPHCM ..................................................................................................... 32
Hình 2.6. Ống đếm Geiger - Muller tại viện nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt .............. 34
Hình 2.7. các nút điều khiển của máy đo beta loại GC 602A .................................. 35
Hình 3.1. Phổ tổng của nguồn Sr-90 ........................................................................ 36
Hình 3.2. Máy đo tổng hoạt độ beta tại Trung tâm đào tạo viện nghiên cứu Hạt nhân
Đà Lạt ....................................................................................................................... 39
Hình 3.3. Bộ mẫu chuẩn độ dày nhơm ..................................................................... 39
Hình 3.4. Sơ đồ hệ triết tách dung dịch Y-90 ........................................................... 40
Hình 3.5. Nguồn khảo sát đã được chuẩn trực và khay đặt nguồn ........................... 40
Hình 3.6. Khay đặt vật liệu che chắn........................................................................ 40


vii

Hình 3.7. Ba khu vực đặt nam châm trên thanh sắt chữ U ....................................... 41
Hình 3.8. Khảo sát số đếm tại khu vực I trên thanh sắt chữ U ................................. 42
Hình 3.9. Khảo sát số đếm tại khu vực II trên thanh sắt chữ U ............................... 43
Hình 3.10. Khảo sát số đếm tại khu vực III trên thanh sắt chữ U ............................ 44
Hình 3.11. Nguồn chuẩn Sr-90 ................................................................................. 45
Hình 3.12. Ống đếm Geiger-Muller tại Bộ môn Vật lý hạt nhân ............................. 46
Hình 3.13. Ba loại nam châm sử dụng trong khóa luận ........................................... 46
Hình 3.14. Thanh sắt chữ U dùng để cố định nam châm ......................................... 47
Hình 3.15. Bố trí thí nghiệm đo cảm ứng từ của ba loại nam châm......................... 47
Hình 3.16. Xác định lực từ bằng quy tắc bàn tay trái ............................................... 48
Hình 4.1. Đồ thị phụ thuộc của số đếm theo cao thế ................................................ 50

Hình 4.2. Số xung bị chặn theo năng lượng ............................................................. 53
Hình 4.3. Phổ beta của mẫu đo ................................................................................. 53
Hình 4.4. Làm khớp các số liệu thực nghiệm ........................................................... 54


1

LỜI MỞ ĐẦU
Ung thư một nhóm các bệnh phản ảnh những sự thay đổi về sinh sản, tăng trưởng
và chức năng của tế bào. Các tế bào bình thường trở nên bất thường và tăng sinh
khơng kiểm sốt xâm chiếm các mô ở gần hay ở xa dẫn đến tử vong. Có thể nói, ung
thư là căn bệnh thế kỷ và là mối quan tâm hàng đầu của các bệnh nhân mắc bệnh ung
thư và chuyên gia nghiên cứu trong việc phát hiện và điều trị triệt để bệnh ung thư.
Chúng ta đã biết “xạ trị” là hình thức phổ biến nhất hiện nay để điều trị ung thư
đặc biệt là các khối u ác tính khơng thể tiếp cận được bằng phẫu thuật, bằng cách sử
dụng các hạt hay sóng có năng lượng cao như: tia gamma, các chùm tia điện tử,
proton,… để tiêu diệt các tế bào ung thư, làm ngăn chặn sự phát triển tế bào ung thư
mới và tiêu diệt các tế bào ung thư cũ.
Trên thế giới, đồng vị Y-90 đã được sử dụng rộng rãi trong Y học hạt nhân do
đặc tính của nó với thời gian bán rã T1 2 = 64,2 giờ, phát beta với năng lượng 2,28 MeV
nhưng không phát tia gamma và cuối cùng phân rã thành Zirconium-90 (Zr-90) ở
trạng thái ổn định. Tuy nhiên đồng vị Y-90 là đồng vị con của đồng vị Sr-90 với thời
gian bán rã T1 2 = 28,79 năm [1].
Việc phát triển phương pháp tách chiết Y-90 từ hỗn hợp Sr-90/Y-90 đã được
nghiên cứu trên thế giới như:
Năm 2008, Rubel Chakravarty và cộng sự đã đề xuất phương pháp tách Y-90
từ hỗn hợp Sr-90/Y-90 bằng phương pháp điện phân đơn giản và lắng đọng Y-90 ở
độ pH ~ 2,5-3,0 tại nhiệt độ phòng và đạt kết quả (97 ± 2%) [1].
Năm 2009, Cơ quan Năng lượng Nguyên tử Quốc tế IAEA đã tổ chức dự án
nghiên cứu kết hợp (viết tắt là CRP) về phát triển công nghệ máy phát hạt nhân để

tách đồng vị phóng xạ bằng các phương pháp khác nhau [2].
Năm 2011, M.S Mansur và Amushtaq đã phát triển phương pháp tách Y-90 từ
hỗn hợp Sr-90/Y-90 thơng qua sự hình thành chất keo của Y-90 trong môi trường cơ
bản, hỗn hợp được truyền qua bông thủy tinh cách nhiệt hoặc màng lọc, dung dịch
lọc được chỉ chứa Sr-90 trong khi Y-90 được giữ lại trên tấm bông/màng lọc và


2

Y-90 được trích xuất với HCl 0,1M và độ lẫn tạp chất của Sr-90 trong Y-90 là
0,0001% [3].
Năm 2012, Rubel Chakravarty, Ashatosh Dash và MRA Pillai cũng đã tổng hợp
một số phương pháp tách Y-90 từ hỗn hợp Sr-90/Y-90 bằng phương pháp chiết dung
môi, phương pháp chiết xuất sắc ký, tách dựa trên màng và phương pháp tách điện
hóa [4].
Như vậy, chúng ta có thể thấy tầm quan trọng của việc sử dụng đồng vị Y-90
trong y học hạt nhân cũng như trong việc tách Y-90 từ hỗn hợp Sr-90/Y-90. Hiện
nay, tại Việt Nam vẫn chưa có nhiều nghiên cứu về vấn đề này, đó là lý do tơi chọn
đề tài “Nghiên cứu xác định nhanh Sr-90/Y-90, ứng dụng trong phân tích mơi
trường và y học hạt nhân”
Nội dung khóa luận bao gồm các danh mục, phụ lục và bốn chương chính, trình
bày các nội dung sau:
Chương 1. Tổng quan về bức xạ Beta – Strontium và Yttrium. Chương này trình
bày những lý thuyết cơ bản về phân rã beta và những tương tác của bức xạ beta với
vật chất. Ngoài ra, trong chương 1 cũng giới thiệu tổng quan về 2 đồng vị Strontium
và Yttrium cũng như về những tính chất vật lý và hóa học của nó và ứng dụng của
Yttrium trong y học hạt nhân hiện nay.
Chương 2. Giới thiệu hệ đo tổng beta bằng ống đếm Geiger – Muller. Chương
này giới thiệu về thông số kỹ thuật, các chức năng của hai ống đếm Geiger – Muller
được sử dụng trong khóa luận tại Bộ mơn Vật lý hạt nhân (ĐH KHTN) và tại Trung

tâm đào tạo Viện nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt.
Chương 3. Các phương pháp nghiên cứu. Trong chương này trình bày hai
phương pháp tách Y-90 từ hỗn hợp Sr-90/Y-90 bao gồm phương pháp dùng hệ đếm
tổng hoạt độ beta để xác định nhanh tỷ số hoạt độ Sr-90/Y-90 và phương pháp tách
Y-90 bằng từ trường nam châm.


3

Chương 4 Kết quả và thảo luận. Trong chương này, trình bày các kết quả của
hai phương pháp tách Y-90 từ hỗn hợp Sr-90/Y-90, cũng như nhận xét, đánh giá các
kết quả thu được và đề xuất hương nghiên cứu tiếp theo.


4

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BỨC XẠ BETA – STRONTIUM
VÀ YTTRIUM
1.1. Cơ sở lý thuyết về bức xạ beta
1.1.1. Giới thiệu về phân rã beta
Phân rã beta là hiện tượng biến đổi một hạt nhân này thành một hạt nhân khác
có cùng khối lượng nhưng điện tích thay đổi một đơn vị kèm theo đó là phát ra một
electron, một positron hay chiếm một electron của lớp vỏ nguyên tử, ta sẽ có ba loại
phân rã beta là phân rã β + , phân rã β − và chiếm electron quỹ đạo [5].

Hình 1.1. Phân rã beta
1.1.1.1. Phân rã βHạt beta gồm 2 loại là hạt β − và β + trong đó β − được gọi là electron có khối
+
lượng me = 9,1091.10−31 kg và điện tích là -1e cịn hạt β được gọi là positron có khối

lượng bằng khối lượng hạt electron nhưng điện tích dương +1e.
Phân rã beta xảy ra khi hạt nhân phóng xạ thừa neutron, tức là tỉ số
đường cong bền của hạt nhân. Khi phân rã beta, hạt nhân ban đầu
electron và phản neutrino để chuyển thành hạt nhân
A
Z

−

A
Z

N
cao hơn
Z

X phát ra hạt

A
Z+1

Y.

β
A
X ⎯⎯
→ Z+1
Y + e− + v

(1.1)

Theo sau quá trình phân rã beta thường kèm theo sự phân rã gamma. Hình 1.2
là sơ đồ phân rã của hạt nhân

42
19

K ở trạng thái kích thích phát ra hai hạt beta để biến


5

thành hạt nhân

42
20

Ca ở trạng thái kích thích có năng lượng 1,53 MeV và trạng thái cơ

bản có năng lượng là 0. Hạt nhân

42
20

Ca ở trạng thái kích thích tiếp tục phát gamma có

năng lượng bằng 1,53 MeV để trở về trạng thái cơ bản

Hình 1.2. Minh họa sơ đồ phân rã beta của

42
19

K thành

42
20

Ca [5]

+
1.1.1.2. Phân rã β

Phân rã positron xảy ra khi hạt nhân có tỉ lệ

N
quá thấp và không thỏa mãn về
Z

điều kiện năng lượng để phân rã alpha có thể xảy ra. Khi phân rã positron hạt nhân
ban đầu AZ X phát ra hạt positron và hạt neutrino để chuyển thành hạt nhân
A
Z

−

β
A
X ⎯⎯
→ Z+1

Y + e− + v

A
Z −1

Y.
(1.2)

Ví dụ về phân rã positron như sau:
+

65
30

β
65
Zn ⎯⎯
→ 29
Cu + e + + v

22
11

β
+
Na ⎯⎯
→ 22
10 Ne + e + v

+

(1.3)
(1.4)

Khác với electron, hạt positron không tồn tại lâu trong tự nhiên. Positron gặp
electron trong nguyên tử sẽ hủy nhau tạo ra hai tia gamma và bằng năng lượng tĩnh
của electron 0,511 MeV.


6

1.1.1.3. Chiếm electron quỹ đạo
Một nguyên tử thiếu neutron muốn chuyển về trạng thái bền bằng cách phát hạt
positron thì khối lượng của nó phải lớn hơn khối lượng hạt nhân con ít nhất 2 lần khối
lượng electron. Nếu điều kiện này khơng thỏa mãn thì sự thiếu hụt neutron phải khắc
phục bằng quá trình chiếm electron quỹ đạo, hay cịn gọi là chiếm K vì q trình
chiếm electron thường xảy ra đối với electron lớp K.
c .e
A
e − + AZ X ⎯⎯
→ Z-1
X+v

Ví dụ về q trình chiếm electron của hạt nhân

22
11

(1.5)

Na thành hạt nhân

22
10

Ne như

sau:
c .e
22
e − + 22
11 Na ⎯⎯→ 10 Ne + v

Hình 1.3. Minh họa sơ đồ biến đổi của

22
11

(1.6)

Na thành

Năng lượng liên kết của electron lớp K trong nguyên tử

22
11

22
10

Ne

Na là E lk = 1,08 keV

. Năng lượng phản ứng bằng EQ = 3,352 MeV . Do sau quá trình chiếm electron hạt
nhân phát tia gamma với năng lượng 1,277 MeV (Hình 1.3) nên phần năng lượng còn
lại là 3,352 – 1,277 = 2,075 MeV là động năng của phản hạt neutrino. Hình 1.3 minh
họa sự biến đổi từ hạt nhân

22
11

Na thành hạt nhân

22
10

Ne bằng hai quá trình phân rã

positron và chiếm electron lớp K, với quá trình phân rã gamma tiếp theo của

22
10

Ne .


7

1.1.2. Tính chất của phân rã beta

1.1.2.1. Lực tương tác
Quá trình phân rã beta được gây ra bởi lực tương tác yếu chứ không phải là lực
hạt nhân hat lực điện từ và có cường độ nhở hơn lực hạt nhân 14 bậc.
1.1.2.2. Bản chất của quá trình phân rã
Quá trình phân rã beta là quá trình phân rã bên trong hạt nucleon biến neutron
thành proton (1.7) hay quá trình phân rã proton thành neutron (1.8). Như vậy nếu quá
trình phân rã alpha là một quá trình phân rã thuần túy hạt nhân thì quá trình phân rã
beta là một quá trình phức tạp hơn rất nhiều, liên quan đến cả lý thuyết tương tác yếu
lẫn lý thuyết cấu trúc hạt nhân.
−

β
n ⎯⎯
→ p+ + e− + v
+

β
→ n + e+ + v
p ⎯⎯

(1.7)
(1.8)

1.1.2.3. Nguồn gốc của các hạt bay ra từ phân rã beta
Một câu hỏi được đặt ra là electron, neutrino, và các hạt khác bay ra trong phân
rã beta có tồn tại trong hạt nhân trước phân rã beta không? Theo quan điểm của lý
thuyết hạt nhân hiện nay, các hạt này sinh ra trong quá trình phân rã do sự tương tác
của các hạt cơ bản.
1.1.2.4. Dải các nguyên tố phân rã beta
Đối với phân rã beta thì dải các nguyên tố phân rã rất rộng, từ hạt neutron tự do

cho đến nguyên tố nặng nhất.
1.1.2.5. Năng lượng giải phóng khi phân rã beta
Năng lượng giải phóng khi phân rã beta biến thiên từ 0,02 MeV trong phân rã
(1.9) đến 13,4 MeV trong phân rã (1.10).
3
1

−

β
H ⎯⎯
→ 31 He + e− + v + 0,02 MeV

12
5

−

β
B ⎯⎯
→ 126 C + e− + v + 13, 4 MeV

(1.9)
(1.10)


8

1.1.3. Cân bằng năng lượng trong phân rã beta
Nếu coi rằng khối lượng neutrino và phản neutrino bằng 0 thì để xảy ra quá trình

phân rã beta phải thỏa mãn các điều kiện như sau:
1.1.3.1. Phân rã β

−
Phân rã β phải thỏa mãn quan hệ về khối lượng sau:

M ( Z,A ) > M ( Z+1,A ) + m
Trong đó M(Z,A) là khối lượng của hạt nhân
của hạt nhân

A
Z+1

A
Z

(1.11)

X và M(Z+1,A) là khối lượng

X , bỏ đi khối lượng của các electron quỹ đạo theo cơng thức (1.1)

cịn m là khối lượng electron. Tuy nhiên trong thực tế người ta không đo khối lượng
hạt nhân mà đo khối lượng nguyên tử, do đó thay cho M(Z,A) và M(Z+1,A) người ta
dùng các khối lượng nguyên tử trước phân rã M i và sau phân rã M r như sau:

Mi = M(Z,A) + Zm và Mr = M ( Z+1,A ) + ( Z+1) m

(1.12)

−
Khi đó điều kiện phân rã β trở thành:

Mi > M r

(1.13)

+
1.1.3.2. Phân rã β
+
Đối với phân rã β thì điều kiện về khối lượng hạt nhân là:

M ( Z,A ) > M ( Z − 1,A ) + m

(1.14)

Còn điều kiện về khối lượng nguyên tử là:

Mi > M r + 2m

(1.15)

Trong đó: Mi = M(Z,A) + Zm và Mr = M ( Z − 1,A ) + ( Z − 1) m

(1.16)

1.1.3.3. Quá trình chiếm electron
Đối với quá trình chiếm electron thì điều kiện về khối lượng hạt nhân là:

M ( Z,A ) + m > M ( Z − 1,A )

Còn điều kiện về khối lượng nguyên tử là:

(1.17)


9

Mi > M r

(1.18)

Trong đó:

Mi = M(Z,A) + Zm và Mr = M ( Z − 1,A ) + ( Z − 1) m

(1.19)

+
Trong quá trình phân rã β và quá trình chiếm electron, hạt nhân cùng chịu biến

đổi từ proton sang neutron. Vì vậy cả hai quá trình này có thể xảy ra với cùng một
hạt nhân và thường cạnh tranh nhau. Theo các biểu thức (1.14) và (1.17) ta thấy rằng
từ quan điểm cân bằng năng lượng, quá trình chiếm electron dễ xảy ra hơn so với quá
+
trình phân rã β . Nói riêng, nếu các hạt nhân đầu và cuối thỏa mãn bất phương trình

+
(1.20) thì quá trình chiếm electron được phép xảy ra cịn q trình phân rã β bị cấm.

M r + 2m > Mi > M r

(1.20)

Ví dụ, điều kiện (1.20) đúng với quá trình chiếm electron sau đây:
e − + 74 Be ⎯⎯
→ 73 Li + v

(1.21)

Trong đó hiệu số các khối lượng nguyên tử bằng 0,864 MeV trong lúc khối
lượng hai hạt electron bằng 1,02 MeV. Vậy 74 Be chỉ bắt electron mà không phân rã

β+ .
1.1.4. Phổ năng lượng của hạt beta
Trong phân rã beta có hai hạt bay ra là electron và phản neutrino. Do đó phân
bố năng lượng trong phân rã beta không chỉ quan tâm đến năng lượng tổng cộng mà
cả phân bố năng lượng giữa hai hạt bay ra đó. Ở đây ta bỏ qua năng lượng giật lùi rất
bé của hạt nhân con. Do tính chất thống kê của quá trình phân rã nên sự phân chia
năng lượng giữa electron và phản neutrino trong một phân rã là ngẫu nhiên và năng
lượng của electron có thể có giá trị từ 0 đến năng lượng cực đại khả dĩ E max . Tuy
nhiên đối với một số lớn phân rã beta thì phân bố năng lượng của electron khơng phải
là ngẫu nhiên mà có dạng xác định. Phân bố năng lượng này gọi là phổ electron của
phân rã beta.
Tính chất chung của các phổ beta là phân bố trơn tru khơng có các đỉnh nhọn
và phổ chấm dứt ở một giá trị năng lượng cực đại E max . Về mặt lịch sử, chính các tính


10

chất này của phổ beta mà vào năm 1931 Pauli đã tiên đoán được sự tồn tại của hạt

neutrino trước khi quan sát được hạt này ở một phần tư thế kỷ sau đó. Nhờ sự có mặt
của neutrino mà các định luật bảo toàn năng lượng, động lượng và momen động lượng
trong phân rã beta được thỏa mãn.
Ví dụ electron trong phân rã beta của

32

P có năng lượng cực đại E max = 1,71MeV

. Đường cong phân bố động năng của electron được minh họa như hình 1.4. Ta thấy
rằng năng lượng trung bình của electron trong phổ beta bằng 0,7 MeV, tức bằng 41%
năng lượng cực đại. Nói chung, năng lượng trung bình của electron trong các phân rã
beta bằng 30% - 40% năng lượng cực đại E max .

Hình 1.4. Phổ năng lượng electron trong phân rã beta của đồng vị phóng xạ

32

P [5]

Để tính dạng phổ beta, ta tính xác suất dω để khi phân rã beta, electron bay ra
với động lượng p trong khoảng dp và động lượng phản neutrino

k

trong khoảng dk

dω = Dδ ( E max − E − ck ) dpdk = Dδ ( E max − E − ck ) p 2dpk 2dkdΩ CdΩ V (1.22)

Trong đó D là hệ số tỉ lệ, dΩ C và dΩ V là các góc đặc theo phương bay của

electron và phản neutrino, δ ( E max − E − ck ) là hàm Dirac bảo đảm định luật bảo toàn
năng lượng được thỏa mãn:

E max − E − ck

(1.23)

Trong đó E là động năng của electron và ck là năng lượng của phản neutrino
với khối lượng bằng 0. Động năng E liên hệ với động lượng electron p như sau:


11

E = c p2 +m2c2 − mc2

(1.24)

Giả sử N 0 phân rã beta, trong đó dN phân rã cho hạt electron bay ra trong khoảng
động lượng từ p đến p + dp và hạt phản neutrino bay ra trong khoảng động lượng từ
k

đến k + dk , thì dN liên hệ với dω như sau:

dN = N 0dω

(1.25)

Hệ số D trong (1.22) đặc trưng cho cường độ tương tác yếu và phụ thuộc vào E,

E max cũng như định hướng tương hỗ giữa các spin và góc giữa các động lượng

electron và phản neutrino. Xét trường hợp đơn giản nhất với D = const, thì có thể lấy
tích phân biểu thức (1.25) theo các giá trị động lượng phản neutrino và góc bay của
electron và phản neutrino, ta có:
dN =

16π 2 N 0
2
Dp 2 ( E max − E ) dp
3
c

(1.26)

Chuyển dp trong công thức (1.26) sang dE dựa theo (1.24) ta được hàm phân
bố dạng phổ beta theo năng lượng electron như sau:
dN
2
= N 0 B E ( E + 2mc 2 ) ( E + mc 2 ) ( E max − E ) F ( Z,E )
dE

Trong đó B =

(1.27)

16π 2
D và F ( Z,E ) là thừa số hiệu chỉnh ảnh hưởng tương tác
c3

Coulomb giữa hạt nhân và các hạt bay ra.
1.1.5. Xác định năng lượng cực đại của phổ beta

Ta viết lại công thức (1.26) có kể đến thừa số F ( Z,E ) hiệu chỉnh ảnh hưởng
tương tác Coulomb giữa hạt nhân và các hạt bay ra như sau:
N ( p ) dp = C2 p2 ( E max − E ) F ( Z,E ) dp
2

(1.28)

Trong đó N ( p ) dp là số hạt beta phát ra với động lượng nằm trong khoảng p đến
p + dp; C là hằng số đối với mỗi loại hạt nhân phân rã và các thông số khác đã biết ở
phần trên. Từ công thức (1.28) ta có:
N ( p)
= C ( E max − E )
p F ( Z,E )
2

(1.29)


12

N ( p)
theo năng lượng ta được một đường thẳng, gọi
p F ( Z,E )

Nếu biểu diễn hàm

2

là đường Curie hay đường Fermi. Điểm cắt của đường thẳng này với trục hồnh chính
là năng lượng cực đại E max . Xây dựng đường Curie thực nghiệm là phương pháp phổ

biến để xác định năng lượng cực đại của phổ beta.
1.1.6. Thời gian bán rã suy rộng của phân rã beta
Thời gian bán rã T1/2 được xác định qua hằng số phân rã như sau:
λ=

ln2
1
=
dN
T1/2 N 0 

=B

E max



E ( E + 2mc 2 ) ( E + mc 2 ) ( E max − E ) F ( Z,E ) dE
2

0

= Bf ( E max ,Z )

(1.30)

Trong đó f ( E max ,Z ) là hàm phức tạp nhưng hoàn toàn xác định của năng lượng
cực đại E max và số điện tích Z. Trong cơng thức (1.30), hằng số B thay đổi từ nguyên
tố này sang nguyên tố khác khi phân rã beta. Theo (1.30) ta có:
B=

ln2
fT1/2

(1.31)

Nên fT1/2 phản ánh mức độ ảnh hưởng này. Đại lượng fT1/2 được gọi là thời gian
bán rã suy rộng. Do fT1/2 biến thiên trong giới hạn nhiều bậc nên người ta thường
dùng đại lượng lg ( fT1/2 ) . Nếu khơng tính đến ảnh hưởng của tương tác Coulomb và
trường hợp siêu tương đối ( Emax  mc2 = 0,5 MeV ) hàm f ( Emax ) có dạng:
f ( E max ) =

E max


0

1

E 2 ( E max − E ) dE = E 5max  x 2 (1 − x 2 ) dx =
2

0

2 5
E max
15

(1.32)

Theo cơng thức (1.32) thì hàm f ( Emax ) tỉ lệ thuận với bậc 5 của năng lượng cực
đại E max .


13

1.1.7. Các quy tắc lựa chọn trong phân rã beta
Sự dịch chuyển giữa các trạng thái hạt nhân kèm theo phân rã beta tuân theo
một quy tắc lựa chọn. Dịch chuyển beta được cho phép hay bị cấm là do spin và độ
chẵn lẻ của các hạt nhân mẹ và con. Trước tiên ta hãy xét momen toàn phần và độ
chẵn lẻ của cặp e − v . Momen toàn phần của cặp này là tổng vector của momen quỹ
đạo của chuyển động tương đối giữa hai hạt và spin tổng cộng của chúng. Spin tổng
cộng bằng 0 hoặc bằng 1. Như đã nói ở trên, phân rã beta là quá trình bên trong hạt
nhân, nghĩa là các electron và phản neutrino thực tế bay ra từ một điểm, nghĩa là
momen quỹ đạo tương đối bằng 0. Như vậy, momen toàn phần của cặp e − v trong
dịch chuyển cho phép sẽ bằng 0 hoặc bằng 1, trong dịch chuyển cấm bậc một là 0;1;2,
trong dịch chuyển cấm bậc hai là 1;2;3; ...
Độ chẵn lẻ của cặp e − v được xác định bởi momen quỹ đạo của chúng theo
công thức ( −1) =1 do l = 0. Như vậy sự thay đổi đọ chẵn lẻ của toàn hệ trong phân rã
l

beta do độ chẵn lẻ của hạt nhân mẹ và con quy định.
Ta gọi spin và độ chẵn lẻ của các hạt nhân mẹ và con là J i , π i và J l , π l thì điều
kiện để dịch chuyển cho phép là:

ΔJ = J l − J i = 0, 1 ; Δπ = π l − πi = 0

(1.33)

Điều kiện để dịch chuyển bị cấm bậc 1 là:

ΔJ = J l − J i = 0, 1, 2 ; Δπ = π l − πi  0

(1.34)

Ta hãy xem xét các quy tắc lựa chọn đối với các loại dịch chuyển cho phép và
bị cấm.
1.1.7.1. Các dịch chuyển cho phép
Dịch chuyển cho phép tuân theo quy tắc lựa chọn (1.33) và được chia thành hai
loại là dịch duyển Fermi và dịch chuyển Gamov-Teller.
1.1.7.1.1. Dịch chuyển Fermi
Dịch chuyển Fermi là dịch chuyển mà spin tổng cộng của cặp e − v bằng không.
Quy tắc lựa chọn Fermi là:


14

ΔJ = 0 và Δπ = 0

(1.35)

Tức là spin J và độ chẳn lẻ π khơng thay đổi. Ví dụ dịch chuyển sau đây là dịch
chuyển thuần Fermi:
14
8

O ⎯⎯
→ 147 N + e+ + ve

(1.36)

Trong đó: ve là neutrino-electron.
1.1.7.1.2. Dịch chuyển Gamov-Teller
Dịch chuyển Gamov-Teller là dịch chuyển mà spin tổng cộng của cặp e − v
bằng 1. Quy tắc lựa chọn Gamov-Teller là:
ΔJ = 0, +1 và Δπ = 0

(1.37)

Ngoại trừ trường hợp dịch chuyển 0 – 0, tức là spin hạt nhân ở trạng thái đầu và
trạng thái cuối đều bằng khơng. Ví dụ dịch chuyển sau đây là dịch chuyển thuần
Gamov-Teller:
6
2

He ⎯⎯
→ 63 Li + e− + ve

(1.38)

Trong đó ve là phản neutrino-electron
1.1.7.1.3. Dịch chuyển hỗn hợp
Dịch chuyển hỗn hợp bao gồm cả dịch chuyển Fermi và dịch chuyển GamovTeller. Ví dụ sau đây là dịch chuyển hỗn hợp:
15
8

O ⎯⎯
→ 157 N + e+ + ve

(1.39)

Các dịch chuyển cho phép còn phân thành dịch chuyển siêu cho phép và dịch
chuyển cho phép bình thường
1.1.7.1.4. Dịch chuyển siêu cho phép
Dịch chuyển siêu cho phép là dịch chuyển không kéo theo sự thay đổi cấu trúc
hạt nhân. Đó là dịch chuyển giữa các thành phần của cùng một đa tuyến spin đồng vị.
Dịch chuyển này được đặc trưng bởi các giá trị nhỏ nhất của lg ( fT1/2 ) :

lg ( fT1/2 )  2,5 − 3,0
Ví dụ sau đây là dịch chuyển siêu cho phép:

(1.40)


15

n ⎯⎯
→ p + e− + ve

(1.41)

1
1
1
1

 T = ;TZ = − → T = ;TZ = 
2
2
2

2


Trong đó T là spin đồng vị.
14
8

O ⎯⎯
→ 14*7 N + e+ + ve

(1.42)

( T = 1;TZ = −1 → T = 1;TZ = 0 )
Một dịch chuyển khác xảy ra giữa các thành phần của hai đa tuyến spin đồng vị
khác nhau nhưng các hạt nhân có cấu trúc rất gần nhau nên cũng thuộc loại siêu cho
phép:
6
2

He ⎯⎯
→ 63 Li + e− + ve

(1.43)

( T = 1;TZ = −1 → T = 0;TZ = 0 )
1.1.7.1.5. Dịch chuyển cho phép bình thường
Dịch chuyển cho phép bình thường là dịch chuyển kéo theo sự thay đổi cấu trúc
hạt nhân. Dịch chuyển này được đặc trưng bởi giá trị

lg ( fT1/2 )  5

(1.44)

Trong dịch chuyển này có sự thay đổi spin đồng vị hoặc thay đổi định hướng
spin nucleon đối với momen quỹ đạo trong q trình phân rã beta. Ví dụ, dịch chuyển
sau đây là dịch chuyển cho phép bình thường:
49
20

Ca ⎯⎯
→ 4921Se + e− + ve

(1.45)

Trong dịch chuyển này neutron trong trạng thái vỏ 2p3/2 chuyển thành proton ở
trạng thái vỏ 2p3/2 nhưng spin đồng vị thay đổi:
T=

9 49
7 49
(
( 21Se )
20 Ca ) → T =
2
2

1.1.7.2. Các dịch chuyển cấm
Dịch chuyển cấm bậc 1 là dịch chuyển tuân theo quy tắc lựa chọn (1.34). Xác
suất dịch chuyển bé và giá trị lg ( fT1/2 ) lớn hơn 5. Dịch chuyển cấm có nhiều bậc như
phân loại trong bảng 1.1. Ví dụ một dịch chuyển cấm như sau:

16

40
19

−
K ⎯⎯
→ 40
20 Ca + e + ve

Đây là dịch chuyển cấm bậc 3 vì spin hạt nhân

(1.46)
40
19

K bằng 4, spin hạt nhân

40
20

Ca

bằng 0, còn độ chẵn lẻ của các hạt nhân ngược dấu nhau. Đối với dịch chuyển này

lg ( fT1/2 ) = 18 và chu kỳ bán rã T1/2 = 109 năm.
Bảng 1.1. Phân loại các dịch chuyển
Quy tắc chọn lọc

lg ( fT1/2 )

- Siêu cho phép

ΔJ = 0, 1 và Δπ = 0

2,5 – 4

- Cho phép bình thường

ΔJ = 0, 1 và Δπ = 0

4–6

- Cấm bậc 01

ΔJ = 0, 1, 2 và Δπ  0

6–9

- Cấm bậc 02

ΔJ = 2, 3 và Δπ = 0

10 – 13

- Cấm bậc 03

ΔJ = 3, 4 và Δπ  0

15 – 19

- Cấm bậc 04

ΔJ = 4

22

Loại dịch chuyển
1. Loại cho phép

2. Loại cấm

1.1.8. Tương tác của hạt beta với vật chất
1.1.8.1. Độ mất năng lượng riêng của hạt electron
Đối với các hạt nhẹ tích điện ta chỉ xem xét hạt electron vì hạt positron ít được
khảo sát trong thực tế. Sự truyền qua vật chất của hạt electron khác với các hạt nặng
tích điện là do khối lượng của nó rất bé dẫn đến độ thay đổi động năng trong một lượt
va chạm khá lớn, điều đó dẫn đến các kết quả như sau:
Thứ nhất, hạt electron vào bay ra lệch đáng kể khỏi phương bay ban đầu của nó.
Thứ hai, trong các va chạm có thể sinh ra các bức xạ điện từ.
Có thể tóm lại, quỹ đạo của hạt electron không phải là đường thẳng và nó mất
nhiều năng lượng để sinh ra bức xạ điện từ. Ngoài ra khi hạt electron vào va chạm
với electron quỹ đạo của nguyên tử môi trường xuất hiện hiệu ứng trao đổi do không
phân biệt được hai hạt electron này. Hiệu ứng trao đổi có ảnh hưởng đáng kể đến quá
trình truyền electron qua vật chất. Đối với hạt positron khơng có hiệu ứng trao đổi