Hinh hoc ca nam 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án đại số 10 _ LTV. CHƯƠNG I : VECTƠ Bài 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA I. Mục đích – yêu cầu: 1. Kiến thức cơ bản: - Giới thiệu tổng quan về chương trình hình học 10 - Nội dung tổng quát chương 1 - Khái niệm véctơ 2. Kĩ năng: - Nhận biết véctơ cùng phương, vcéctơ cùng hướng - Biết tìm hai véctơ bằng nhau 3. Trọng tâm: - Phương, hướng của vectơ. - Hai véctơ bằng nhau. II. Đồ dùng và phương pháp dạy học: 1. Đồ dùng: - Phấn, bảng, thước thẳng 2. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình. III. Các hoạt động dạy và học: Hoạt động 1: Định nghĩa véctơ và hướng của véctơ: Hoạt động của trò - Nghe, hiểu bài học. Hoạt động của thầy - Giới thiệu cho hs về mũi tên biểu diễn hướng chuyển động của vài sự vật trong thực tế: ôtô, máy bay, . . . - Liên tưởng đến các sự vật chuyển động có - Vẽ mũi tên hướng ngoài thực tế A - Chọn điểm A, B như hình vẽ, A là điểm đầu, B là điểm cuối. - Ghi nhận kiến thức - AB là mọt đoạn thẳng có hướng * Véctơ là một đoạn thẳng có hướng:  AB Kí hiệu: đọc “véctơ   AB”  a , b , x,... Véctơ còn được  kí hiệu:  x a Hoạt động 2: Véc tơ cùng phương, véctơ cùng hướng: Hoạt động của trò - Quan sát các hình vẽ. - Vẽ hình:. - Nắm được giá của véctơ là gì? - Nắm được k/niệm véctơ cùng phương.. -. - Chỉ ra được các véctơ cùng phương trên hình vẽ - Nắm được k/niệm véctơ cùng hướng, ngược. Hoạt động của thầy. Gía của véctơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó - Hai vectơ được goị là cùng 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV hướng - Chỉ ra được các véctơ cùng hươg, ngược hướng trên hình vẽ -Phân biệt hai k/niệm phương và hướng - Hoạt động nhóm, báo cáo kết quả làm việc. phương nếu gía của chúng ssong hoặc trùng nhau. - Trên hình vẽ, các véctơ nào cùng phương? - Giới thiệu k/niệm véctơ cùng hướng, ngược hướng. - Trên hình vẽ, các véctơ nào cùng hướng, ngược hướng? - Lưu ý: hai véctơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Vậy nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì phương, hướng của AB , AC ntn?. Hoạt động 3: Hai véctơ bằng nhau: Hoạt động của trò - Nghe giới thiệu k/niệm hai vectơ bằng nhau. - Hiểu khái niệm - Điều kiện để hai vectơ đươc bằng nhau là gì? - Hoạt động nhóm, các nhóm trả lời và nhận xét lẫn nhau. Hoạt động của thầy  - Cho AB , thì độ dài vectơ  chính là độ dài đoạn AB  AB - Độ dài AB kí hiệu là AB - Vậy = AB - Vectơ có độ dài bằng 1 là véctơ đvị. * Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau ? Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, Haỹ chỉ ra các véctơ bằng vectơ OA - Rút lại kết luân chính xác cho hs. Hoạt động 4: Vectơ – không Hoạt động của trò - Hiểu vectơ – không là gì?. Hoạt động của thầy - Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ – không  O - Kí hiệu:  - O cùng phương, hướng với mọi vectơ. Hoạt động 5: Củng cố – dặn dò - Cho học sinh nhắc lại các nội dung kiến thức vùa học trong bài, - Giáo viên chốt lại những khái niệm trọng tâm bài, - BTVN làm trong SGK/7. Bài 2 : TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Mục tiêu – Yêu cầu: 1. Kiến thức cơ bản: - HS nắm được khái niệm tổng hiệu hai vectơ 2. Kỹ năng: - HS biết vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc đ/c hbh, quy tắc hiệu 2 vectơ 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV 3. Trọng tâm: - Các quy tắc tính tổng, hiệu vectơ II. Phương pháp dạy học : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , hoạt động nhóm . III. Tiến trình dạy học : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - nêu khái niệm hai vectơ bằng nhau và cho ví dụ - cho vectơ a và điểm A .Hãy vẽ AB = a . Hoạt động 2 : HS nêu khái niệm hai vectơ bằng nhau, … Hoạt động của HS * Cho 1 HS phát biểu khái niệm * HS phải trả lời được : 1/ AI = IB 2/ AB = DC hay AD = BC * HS lên bảng vẽ hình. Hoạt động của GV * GV:Tìm các vectơ bằng nhau trong ví dụ : 1/ I là trung điểm AB 2/ ABCD là hình bình hành * vẽ AB = a GV vẽ 1 vectơ a và điểm A yêu cầu HS vẽ AB = a. Hoạt động 3 : Tổng của hai vec tơ Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. * lên bảng vẽ AB = a , BC = b * Vẽ AC. * Vẽ a , b lên bảng * AC được gọi là tổng của hai vectơ a và b AC = a + b. * HS phải trả lời được : MN + NP = MP. Vậy : AB + BC = AC (qui tắc 3 điểm) * Cho VD1 : MN + NP = ?. * Vì ABCD là hbh  AD = BC  AB + AD = AB + BC = AC * Lên vẽ hình minh họa các tính chất. * Cho VD2 : cho ABCD là hình bình hành AB + AD = ? * Phát biểu quy tắc hình bình hành (SGK) * Nêu tính chất phép cộng hai vectơ (SGK). Hoạt động 4 : Hiệu của hai vectơ Hoạt động của HS * Đưa ra nhận xét : AB và CD có cùng độ dài và ngược hướng AB là vectơ đối của CD. Hoạt động của GV * Đưa ra khái niệm vectơ đối của a . Kí hiệu : - a * VD :Cho hbh ABCD hãy nhận xét độ dài và hướng của vectơ AB và CD Đưa ra nhận xét về AB và CD. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV AB = - CD. * CM : OB - OA = OB + (- OA ) = OB + AO = AO + OB = AB. * Vectơ đối của AB là BA , nghĩa là AB = - BA Vectơ đối của o là o * Phát biểu hiệu của hai vectơ a - b= a +(- b) * OB - OA = AB (qui tắc trừ ). Hoạt động 5 : Đưa bài toán hình học về bài toán vectơ Hoạt động của HS * HS vẽ hình * lên bảng làm bài. Hoạt động của GV * I là trung điểm AB  IA + IB = o * G là trọng tâm tam giác ABC  GA + GB + GC = o. Hoạt động 6: Củng cố – dặn dò : * Chú ý qui tắc 3 điểm , qui tắc trừ. * Chọn phương pháp đúng cho bài sau : Cho hình chữ nhật ABCD có : AB = 3, BC = 4 . Độ dài của AC là : a/ 5. b/ 6. c/ 7. d/ 9. * Làm bài tập về nhà bài 1 đến bài 10 trang 12 SGK.. Bài 3 : TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. Mục đích – Yêu cầu: 1. Kiến thức cơ bản - Nắm được   các tính chất của phép nhân  vectơ  với  một  số - a và b cùng phương  có số k để a = k b ( b  0 ) - Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương 2. Kỹ năng   a a - Cho số k và vectơ , biết dựng vectơ k - Biết sử dụng điều kiện cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song   song.  a b x là vectơ tùy ý - Cho hai vectơ và khôngcùng phương,  Biết tìm hai số h và k sao cho x ka  hb 3. Trọng tâm Phép nhân vectơ với một số II. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a,o7 có độ dài bao nhiêu? 2. Giảng bài mới: Hoạt động 2: Khái niệm phép nhân một vectơ với một số. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV. Hoạt động của trò - Vẽ hình minh họa    a - a  a có độ dài gấp 2 lấn độ dài  - a  a cùng hướng với hướng a  - HS nhận xét tùy theo số k mà hướng của k a ntn?  - HS nhận xét về độ lớn k a. - HStheodõi trên bảng, vẽ hình và trả lời a) 2 AI 2 IB 1 2  , b) 2 3 c) – 2 d) HS tự vẽ hình. Hoạt động của thầy   a 0 . Xác định độ dài và hướng của vectơ ?Cho  aa - GV hướng dẫn HS cách tìm 1. Định  nghĩa:   Cho a 0 và số k  0 thì k a  Cùng hướng với a nếu k > 0 Ngược hướng với a nếu k < 0   ka  k . a     Quy ước: k. 0 = 0. a = 0 ? Gv treo bảng phụ ghi sẵn  a) Nếu I là trung điểm AB thì AB = ......... b) Nếu G  là trọng tâm tam giác ABC và  AM là trung GM = .................................. GA tuyến  thì  AG và = ......... AM c) Trên đoạn BC lấy điểm I sao cho 1   IC 2 IB = IC = .......... IB  thì  d) Cho a 0 và điểm O, xđ điểm A, B, C thỏa     2  1 OA 2a, OB  a, OC  a 3 2. Hoạt động 3: Các tính chất của phép nhân một vectơ với một số Hoạt động của trò - HS theo  dõi SGK -đs: 5 a. Hoạt động của thầy 2. Tính chất: SGK/14   ? Rút gọn tổng sau 2( a - 3 b )+ 3( a + 2 b ). Hoạt động 4: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác Hoạt động của trò B. M. a) A. C. .    MA  MB MC 2 MI b) G là trọng tâm tam giác ABC      GA  GB  GC 0         MA  MG  MB  MG  MC  MG 0      MA  MB  MC 3MG. Hoạt động của thầy 3. Trung điểm đoạn thẳng, trọng  tâmtam giác a) I là trung điểm đoạn AB  MA  MB 2 MI (M bất kì) b) G là trọng  tâm  tam giác ABC  MA  MB  MC 3MG (M bất kì) ? Chứng minh các khẳng định trên. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV Hoạt động 5: Điều kiện để hai vectơ cùng phương Hoạt động của trò - HS theo dõi SGK - HS chứng minh - Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và AB k AC chỉ khi có  số k  0để Vì AB k AC  AB, k AC cùng phương, khi đó AB, AC song song hoặc trùng nhau mà AB, AC có chung điểm A nên AB trùng AC, hơn nữa và A, B, C phân biệt nên A, B, C thẳng hàng. Hoạt động của thầy 4.  Điều  kiện để hai vectơ cùng phương: a và b cùng phương     a b b 0  có số k để = k (  ) - GV hướng dẫn HS chứng minh ? Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi nào? Giải thích.. Hoạt động 6: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Hoạt động của trò - HS nghe, hiểu và theo dõi SGK. - HS sẽ thực hiện theo hướng dẫn của GV, có thể tham khảo SGK. Hoạt động của thầy - GV giải thích thế nào là phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương SGK/15 - Mệnh đề: SGK/ 16 – GV nêu và giải thích chậm ? Bài toán: Cho ABC với trọng tâm G. 1 5 I là trung điểm   AG, K  ABsc AK= AB a) Pt AI , AK , CI , CK theo a CA, b CB b) Cm C, I, K thẳng hàng. Hoạt động 7: Củng cố – dặn dò - Xem kĩ lại PP làm các dạng BT: + Dựng một điểm thỏa một đẳng thức vevtơ + Chứng minh 3 điểm thẳng hàng + Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương + Làm BT 2, 3, 6/17 SGK. Bài 4 : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ SỐ TIẾT: 4 I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1. Kiến thức cơ bản: Hiểu được các khái niệm: trục tọa độ, hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm Biết khái niệm độ dài đại số của vectơ trên trục. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV -. Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác 2. Kỹ năng: Xác định được tọa độ của điểm, của vectơ trên trục, trên hệ trục Tính được độ dài đại số , tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Xác định được tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác 3. Trọng tâm: II. PHƯƠNG PHÁP: III. TIẾN TRÌNH: 1. Kiểm tra bài cũ:    a. Phân tích vectơ a theo 2 vectơ b và c nghĩa là thế nào ?  2 MB  MC 3 b. Cho tam giác ABC. sao cho: . Hãy  M là điểm thuộc  cạnh BC  phân tích vectơ AM theo 2 vectơ AB và A C 2. Giảng bài mới: I. Trục và độ dài đại số trên trục 1) Trục tọa độ: Trục tọa độ (hay gọi tắt là trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một  e e điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ  đơn vị . Kí hiệu: (O; ) O e M 2) Tọa độ của điểm trên trục:   OA = 1 e   OB = 3 e. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên.  C O e A B Cho trục (O; e ) và các điểm A,B, C như hình vẽ. Tìm  các số m,  n, p thỏa:     3 OA = m e ; OB = n e ; OC = p e   OC = 2 e Các số m, n, p ở trên gọi là tọa độ của các điểm A,B,C trên trục đã cho Định nghĩa    e OM e Định nghĩa: Cho điểm M trên trục (O; ). Khi đó có duy nhất một số k sao cho =k . Ta gọi số k đó là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho. 3) Độ dài đại số của vectơ trên trục:. Hoạt động của HS. Hoạt động của giáo viên Các điểm A, B, C như trên. Hãy tìm số a sao cho:     AB = 2. e AB = a. e Số a trong  đẳng thức trên gọi là độ dài đại số của vectơ AB Định nghĩa    e e AB Định nghĩa: Cho 2 điểm A, B trên trục (O; = a. .  ). Khi đó có duy nhất số a sao cho Ta gọi số a đó là độ dài đại số của vectơ AB đối với trục đã cho và kí hiệu: a = AB . 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV    e AB AB AB Nhận xét: + Nếu  cùng hướng với thì = AB, còn nếu ngược hướng với e thì AB = -AB + Nếu 2 điểm A,B có tọa độ là a , b thì AB = b – a II. Hệ trục tọa độ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Quân xe: (c;3) cột c dòng 3 Nhìn vào hình 1.21 hãy cho biết quân xe và quân mã ở cột nào dòng thứ mấy ? Quân mã: (f;5) cột f dòng 5 Hệ trục tọa độ dùng để xác định vị trí của điểm, của vectơ trên mặt phẳng    1) Định nghĩa: Hệ trục tọa độ (O; i , j ) gồm hai trục (O; i ) và (O; j ) vuông góc với nhau.  Điểm O gọi là gốc tọa độ. Trục (O; i ) gọi là trục hoành kí hiệu Ox. Trục (O; j ) gọi là trục      i  j 1 tung kí hiệu Oy. Các vectơ i , j là các vectơ đơn vị trên Ox, Oy và . Hệ trục tọa   độ (O; i , j ) còn được kí hiệu là Oxy y  j O 2) Tọa độ của vectơ: Hoạt động của học sinh   a = 4i + 2 j   b = -4 j.  i. x Hoạt động của giáo viên     Hãy phân tích các vectơ a và b theo 2 vectơ i , j (hình 1.23)  a Cặp số: (4;2) gọi là tọa độ của vectơ Định nghĩa.  Định nghĩa:Trong mp Oxy cho vectơ u tùy ý. Khi đó tồn tại duy nhất cặp số (x;y) sao cho    u = x i + y j . Cặp số (x;y) như trên gọi là tọa độ của vectơ u và viết:  u = (x;y). Số x: hoành độ. Số y : tung độ. Vậy:     u = (x;y)  u = x i + y j   x x /  u v    / v  x / ; y /   y  y u Nếu = (x;y), thì: 3) Tọa độ của điểm  Định nghĩa: Trong mp tọa độ Oxy cho điểm M. Tọa độ của vectơ OM được gọi là   OM  tọa độ của điểm M. Vậy: M(x;y) = xi + y j Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên A(4;2), B(-3;0), C(0;2) Xác định tọa độ các điểm A,B,C trên hình 1.26 Các điểm trên trục Ox có tung độ bao nhiêu ? Các điểm trên trục Ox có tung độ = 0 Các điểm trên trục Oy có hoành độ bao nhiêu ? Hãy vẽ các điễm D(-2;3),E(0;-4), F(3;0) trên mp Các điểm trên trục Oy có hoành độ = 0 Oxy. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV 4) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ Hoạt Hoạt động của giáo viên  củahọc sinh  động Trong mpOxy cho A(xA;yA), B(xB;yB). Hãy tính tọa OA x A i  y A j A(xA;yA)     độ vectơ AB ? OB x B i  y B j  B(xB;yB)      x  x i  y  y     A B A j AB = OB - OA = B  AB  x B  x A ; y B  y A  Cho 2 điểm A(xA;yA), B(xB;yB). Ta  có:  u v ; u  v ; k u III. Tọa độ của  các vectơ :  u  u1 ;u 2  v  v 1 ;v 2  Cho và . Khi đó:   u v  u1 v 1 ;u 2 v 2    k u  ku 1 ; ku 2          a  1;  2  , b  3; 4  , c  5;  1 u  2 a b  c Ví du1: Cho  . Tìm tọa độ   vectơ   a  1;  1 , b  2;1 c  4;  1 a b Ví du2: Cho . Hãy phân tích vectơ theo va IV. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Cho A(1;3), B(3;5) và I là trung điểm AB. Hãy biểu I(2;4) diễn 3 điểm A,B,I trên mp tọa độ và suy ra tọa độ điểm I Tìm mối liên hệ giữa tọa độ điểm I và tọa độ 2 điểm A, B xA x B   x I  2  y  y A  y B I 2 Cho A(xA;yA), B(xB;yB). I là trung điểm của AB thì:  Cho A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC). G là trọng tâm tam giác ABC thì: x A x B xC   x G  3  y  y A  y B  y C  G 3 Ví dụ: Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3). Tìm tọa độ trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC Củng cố: Ôn lại các công thức trong bài Dặn dò: Về nhà học bài, xem lại các VD, làm bài tập trong SGK trang 26, 27 và chuẩn bị bài tiếp theo ----------***---------BÀI TẬP Bài 6 trang 27: Cho hình bình hành ABCD có A(-1;-2),B(3;2),C(4;-1).Tìm tọa độ D Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên B C. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV   DC AB  = A D   AB = ( 4;4)  DC AB Nhận xét 2 vectơ và ? DC = (4 – xD;-1 – yD) Tọa độ AB  =? 4  x D 4    Tọa độ DC = ?  1  y D 4 AB = DC 2 vectơ bằng nhau khi nào ? Suy ra tọa độ điểm D x  0   D  y D  5 Vậy D(0;-5) Bài 7 trang 27: Các điểm A/(-4;1), B/(2;4), C/(2;-2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. CMR: tam giác ABC và tam giác A/B/C/ có trọng tâm trùng nhau Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên A.   / / / C A A B =  A / B / = (6;3)  C / A = (xA – 2 ; yA + 2)  x  2 6    A /  y A  2 3 A /B / = C A x 8  A  y A 1 Vậy A(8;1) Tương tự ta có B(-4;-5), C(-4;7) Trọng tâm tam giác ABC: x A x B xC  0 x G  3   y  y A  y B  y C 1  G  0;1  G 3 Trọng tâm tam giác A/B/C/ : x A/  x B/  xC /  0  x G /  3   y  y A /  y B /  y C / 1  G /  0;1  G / 3 Vậy G  G/. C/ B. B/ /. C  A / / / Nhận xét 2 vectơ A B và C A ? / B/ =? Tọa độ A . / Tọa độ C A = ? 2 vectơ bằng nhau khi nào ? Suy ra tọa độ điểm A Tương tự cho các điểm B , C Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ trọng tâm tam giác A/B/C/ So sánh và kết luận.     a  2;  2  b  1; 4  c  5;0  a và Bài 8 trang 27: Cho , . Hãy phân tích vectơ theo 2 vectơ  b Hoạt động của học sinh Cần tìm 2 số    m, n sao cho : c m a  nb  m a = (2m;-2m). Hoạt động của giáo viên    c a b Phân tích vectơ theo 2 vectơ và nghĩa là thế  nào ? ma = ? 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV  nb = (n;4n)   m a  nb  2m  n ;  2m  4n .  2m  n 5 m 2      c m a  nb    2m  4n 0  n 1    Vậy c 2a  b.  nb = ?. m ?     c m a  nb  …  n ? Kết luận. CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG. Bài 1 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 SỐ TIẾT: 4 I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1. Kiến thức cơ bản: Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800 Hiểu được khái niệm góc giữa hai vectơ 2. Kỹ năng: Tính được các giá trị lượng giác của góc  Xác định được góc giữa hai vectơ Áp dụng vào một số bài toán chứng minh đơn giản 3. Trọng tâm: II. PHƯƠNG PHÁP: III. TIẾN TRÌNH: 1. Kiểm tra bài cũ:  Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC  . Hãy định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn  ? 2. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG 1 Trong mp Oxy, nửa đường tròn tâm O phía trên trục hoành có bán kính bằng R=1 gọi là nửa đường tròn đơn vị. Nếu cho trước một gí trị  thì có duy nhất một điểm M trên nửa đường  tròn sao cho xOM  . Giả sử điểm M có tọa độ (x0;y0). Hãy chứng tỏ rằng: sin  = y0, cos y0 x0  = x , tan  = x 0 , cot  = y 0 0. GV vẽ hình 2.2 trên bảng và hướng dẫn HS thực hiện thao tác này Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gọi H, K lần lượt là hình chiếu củ M trên Dựa vào định nghĩa sin  hãy chứng tỏ sin  = Ox, Oy. Ta có: y0 MH OK  y 0 Dựa vào định nghĩa sin  hãy chứng tỏ cos  = sin  = OM OM x0 MK OH  x 0 cos  = OM OM Dựa vào định nghĩa sin  hãy chứng tỏ tan  = 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV y0 sin   x0 tan  = cos  x0 cos  cot  = sin  = y 0. y0 x0 Dựa vào định nghĩa sin  hãy chứng tỏ cot  = x0 y0. 0 0 Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho góc bất kì với 0  180 ta có định nghĩa sau: 1. Định nghĩa 0 0 Với mỗi góc  ( 0  180 ) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM =  và giả sử điểm M(x0;y0). Khi đó ta định nghĩa: Sin của góc  là y0, kí hiệu sin  = y0  Côsin của góc  là x0, kí hiệu cos  = x0  y0 y0  x 0 0  Tang của góc  là x 0 , kí hiệu tan  = x 0. . x0 x0  y 0 0  Côtang của góc  là y 0 , kí hiệu cot  = y 0  Các số sin  , cos  , tan  , cot  được gọi là các giá trị lượng giác của góc  2. Dấu của các giá trị lượng giác của góc  Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tung độ y0 nhận giá trị trong đoạn từ 0 Khi cho điểm M di chuyển trên nửa đường tròn đến 1 đơn vị thì tung độ y0 của điểm M nhận giá trị trong đoạn nào ? Hoành độ x0 nhận giá trị trong đoạn từ -1 đến 1 Khi cho điểm M di chuyển trên nửa đường tròn đơn vị thì hoành độ x0 của điểm M nhận giá trị trong đoạn nào ? Từ nhận xét trên ta có: 0 0  Với mọi góc  mà 0  180 thì sin   0  Góc  nhọn thì cos  > 0, góc  tù thì cos  < 0  tan  chỉ xác định khi  khác 900, cot  chỉ xác định khi  khác 00 và  khác 1800 HOẠT ĐỘNG 2 3. Tính chất  Trên hình 2.5 ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu xOM  thì  xON 1800   . Ta có: yM = yN = y0, xM = -x N = x0. Do đó:  sin  = sin(1800 -  )  cos  = -cos(1800 -  )  tan  = -tan(1800 -  )  cot  = -cot(1800 -  ) 4. Giá trị lượng giác của các góc đặt biệt GV cho HS ghi bảng giá trị lượng giác của các góc đặt biệt trong SGK trang 37 và chỉ cách cho HS ghi nhớ bảng này Từ bảng giá trị lượng giác của các góc đặt biệt và các tính chất ở trên cho HS điền vào bảng sau: Giá trị lượng giác Góc sin Cos tan cot. 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV 1200 1350 1500 HOẠT ĐỘNG 3 5. Góc giữa hai vectơ Hoạt động của học sinh Lắng nghe và vẽ hình  theo lời GV b  a. Hoạt động của giáo viên Yêu cầu HS vẽhình theo thứ tự như sau: + Vẽ 2 vectơ a và b + Lấy điểm  O bất kì  + Vẽ OA a và OB b   B A  Góc AOB gọi là góc giữa 2 vectơ a và b Định nghĩa O      a b 0 OA a và Định   nghĩa: Cho hai vectơ và đều khác vectơ . Từ một điểm O bất kìta vẽ  0 OB b . Góc AOB a và b . Kí hiệu: ( có số đo từ 00đến 180      được gọi là góc giữa hai  vectơ  a , b ). Nếu ( a , b ) = 900 thì ta nói a và b vuông góc nhau và viết a  b     Chú ý: + Nếu a và b ngược hướng thì( a, b ) = 1800 + Nếu a và b cùng hướng thì ( a , b ) = 00  0 BA Ví và  dụ:Cho tam  giác ABC vuông  tại A vàcó góc  B = 70 . Tính  số đocác góc giữa BC ; CA và CB ; AB và BC ; AC và BC ; AC và CB ; AC và BA 6. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc HS làm các VD theo hướng dẫn trong SGK GV cho thêm một số VD khác Củng cố: Ôn lại các công thức trong bài Dặn dò: Về nhà học bài, xem lại các VD, làm bài tập trong SGK trang 40 và chuẩn bị bài tiếp theo. BÀI TẬP 0 0 Bài 4 trang 40: Chứng minh rằng với mọi góc  mà 0  180 ta đều có: sin2  + cos2  = 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên GV vẽ hình 2.2 trong SGK trang 35 lên bảng và hướng dẫn HS làm bài. 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV sin  = y0 cos  = x0. Theo định nghĩa thì sin  = ? Theo định nghĩa thì cos  = ? sin2  + cos2  = ?. 2 2 sin2  + cos2  = x 0  y 0 = OM2 = 1 Bài 5 trang 40: Cho cosx = 1/3. Tính giá trị biểu thức: P = 3sin2x + cos2x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 2 2 Sin x + cos x = 1 Theo bài 4 thì ta có đẳng thức nào liên hệ giữa sinx và cosx ? Biến đổi về cosx vì giả thiết cho cosx Ta nên biến đổi đẳng thức P theo sinx hay Ta có: sin2x + cos2x = 1 cosx ?  sin2x = 1 – cos2x P=?  P = 3(1 – cos2x) + cos2x = 3 – 2cos2x = 25/9     AC AC BA BD Bài 6 trang 40: Cho hình ABCD. Tính: cos( , ), sin( , ),   vuông cos( AB , CD ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên A B.   AC BA ( , ) = 1350 cos( AC , BA ) = cos1350 = -cos450 2  2  =   0 BD BD ( AC sin( AC  ,  ) = 90  , ) = 1 ( AB , CD ) = 180  sin( AB , CD ) = 0. D. C  AC và BA Xác định góc  giữa  Suy ra cos( AC , BA ) = ?  AC và BD Xác định góc  giữa  Suy ra sin( AC , BD ) = ?  AB và CD Xác định góc   giữa Suy ra sin( AB , CD ) = ?. Bài 2 : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ SỐ TIẾT: 4 I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1. Kiến thức cơ bản: Định nghĩa, ý nghĩa vật lý của tích vô hướng Các tính chất của tích vô hướng Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 1.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV -. Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm 2. Kỹ năng: Xác định được góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm Vận dụng được các tính chất của tích vô hướng vào việc giải bài tập mang tính tổng hợp đơn giản 3. Trọng tâm: II. PHƯƠNG PHÁP: III. TIẾN TRÌNH: 1. Kiểm tra bài cũ: a) Cách xác định góc giữa 2 vectơ ? 0 0 b) Cho sinx = 3/5, 90 x 180 . Tính cosx, tanx, cotx 2. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa tích vô hướng Hoạt động của học sinh Hoạt động  của giáo viên   Giả sử có một lực F tác động lên một vật làm F . OO ' .cos A= . Trong đó: cho vật chuyểnđộng từ điểm O đến O/ (hình    ' F F 2.8). Biết ( , OO ) = . Hãy tính công của lực F đơn vị là N là cường độ của lực   OO ' ' Giá trị A không kể đơn  vị đo gọi là tích vô là độ dài vectơ OO đơn vị là m  ' ' hướng của 2 vectơ OO và F OO F là góc giữa 2 vectơ và , còn công A được tính bằng Jun (J)      1) Định nghĩa: Cho hai vectơ a và b khác 0 .Tích vô hướng của a và b là một số kí hiệu        a . b .cos a , b a . b được xác định bởi công thức: a . b = Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng định nghĩa      AB . AC AC .CB , AH .BC Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính: , Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên  Góc A AB và AC ? Xác định   góc giữa 2 vectơ   1 2  a Tính AB .AC ? AB .AC = AB . A C cos600 = 2 1  Hai câu còn lại GV hướng dẫn tương tự  a2 AC .CB = 2 A  AH .BC = 0.  .        B H C Chú ý: a) Với a và b khác 0 ta có: a . b = 0  a  b     2 a b a a a b) Khi = tích vô hướng . được kí hiệu gọi là bình phương vô 2   2 0  a  a . a .cos 0  a hướng của vectơ a . Ta có: 2) Các tính chất của tích  vô  hướng: a b c Với 3 vectơ   , , bất kì và mọi số k ta có:  a . b = b . a ( tính giao hoán ). 1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV  .        a .( b + c ) = a . b + a . c ( tính phân phối )       a b a b a (k ). = k( . ) = .(k b ) 2 2   a 0, a 0  a 0.  Từ các tính chất trên ta suy ra:   2 2   2 a  b a  2a.b  b    2 2   2 a  b a  2a.b  b      2 2 a  b . a  b a  b  Hoạt động 3:    a b 0 Cho hai vectơ và khác . Khi nào tích vô hướng của 2 vectơ đó là số dương ? âm ? bằng 0? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên     a b a b Phụ thuộc vào Dấu  cos( , )     của . phụ thuộc yếu tố nào ? a . b > 0 khi nào ? Khi cos( a , b ) > 0 hay góc ( a , b ) nhọn   a b a b a b Khi cos(  ,  ) < 0 hay góc (  ,  ) tù  .  < 0 khi nào ? a . b = 0 khi nào ? Khi cos( a , b ) = 0 hay góc ( a , b ) = 900 Hoạt động 4: Biểu thức vô hướng  tọa độ của tích     Trên mp tọa độ (O; i , j ) cho 2 vectơ a = (a ;a ) ; b = (b ;b ). Tính a . b.   .   . . 1. 2. 1. 2. Hoạt động của sinh Hoạt động của giáo viên  học         a a1.i  a2 . j b b1.i  b 2 . j i Biểu diễn các vectơ a , b theo , j ;        a .i  a . j b .i  b . j b Tính a .  1 2 1 2 a .b = . 2 2 i =?; j =? = … = a1b1 + a2b2 3) Biểu thức tọa độ của tích  vô hướng    i , j ) cho 2 vectơ a = (a1;a2) ; b = (b1;b2). Khi đó tích vô hướng a Trên mp tọa độ (O;  . b là:   a . b = a1b1 + a2b2    Nhận xét: Hai vectơ a , b khác 0 vuông góc nhau khi và chỉ khi: a1b1 + a2b2 = 0 Ví dụ: Trên mp tọa độ Oxy cho 3 điểm A(2;4) , B(1;2) , C(6;2). CM: AB  AC Hoạt động của học sinh Hoạt động của   giáo viên AB Xác định tọa độ vectơ AB  = (-1;-2)  ?. . AC = (4;-2)   AB . AC = 0   AB  AC 4) Ứng dụng. . . AC ? Xác định  độ vectơ  tọa Tính AB . AC ? Kết luận.  2 2   2  a a a.a a1  a12 a) Độ dài của vectơ: Cho a = (a1;a2), ta có: . Suy ra:  a  a12  a12. 1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV   a b b) Góc giữa 2 vectơ: = (a1;a2) ; = (b1;b2). Từ định nghĩa suy ra:   a.b a1b1  a2b 2 cos a , b     a .b a12  a22 . b12  b 22.  . c) Khoảng cách giữa 2 điểm:.  AB  x B  x A ; y B  y A . Cho A(xA;yA) , B(xB;yB). Ta có:  AB  AB . xB  xA . 2. . Suy ra:.  y B  y A . 2. Ví dụ: Cho 3 điểm: A(1;2), B(-1;1),C(4;1)  AB .AC . a) Tính tích vô hướng b) Tính chu vi tam giác ABC. c) Tính góc A Giải:  AB .AC a) Tính Hoạt động của học sinh Hoạt động của   giáo viên AB Xác định tọa độ vectơ AB  = (-2;-1)  ? AC = (3;-1) AC ? Xác định   độ vectơ   tọa AB . AC = (-2).3 + (-1).(-1) = -5 Tính AB . AC ? b) Tính chu vi tam giác ABC Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên  2 2 Tính AB = ? AB  AB    2     1  5 Tính BC = ?  2 Tính AC = ? AC  AC  32    1  10  Tính chu vi: AB + BC + AC = ? BC  BC  52  02 5 Chu vi: AB + BC + AC = 5 + 10 +5 c) Tính góc A  Hoạt động của học sinh  AB và AC   AB .AC 5 2 cos AB , AC      2 5. 10 AB . AC  A = 1350. . . Hoạt động của giáo viên Góc A được xác định bởi 2 vectơ nào ?  cos AB , AC =?  A=?. . . Củng cố: Ôn lại các công thức trong bài Dặn dò: Về nhà học bài, xem lại các VD, làm bài tập trong SGK trang 45, 46 và chuẩn bị bài tiếp theo. 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV. BÀI TẬP.   AB . AC AC .CB Bài1trang45: Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a.Tính , Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên A. B. 0 Góc  A = 90  AB  AC  AB .AC = 0   AC = - CA 0 Góc   C = 45   AC .CB = - CA . CB   2 CA . CB .cos 450  a.a 2. 2 = -a2 =-. C  AB và AC ? Xác định góc giữa 2 vectơ  Tính AB .AC ?   AC CB Biến đổi 2 vectơ và có chung điểm đầu   CA CB Xác định và   góc giữa 2 vectơ Tính AC .CB. Bài 4 trang 45: Trên mp Oxy cho 2 điểm A(1;3), B(4;2) a) Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho DA = DB b) Tính chu vi tam giác OAB c) Chứng tỏ OA vuông góc AB tính diện tích tam giác OAB Giải: a) Tọa độ điểm D Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên D(xD;0) D thuộc trục Ox thì tọa độ có dạng gì ? 2 2 DA = ?  x A  x D   y A  y D  DB = ? DA = 2 2 DA = DB  D x B  x D   y B  y D   DB = DA = DB  …  xD = 5/3.Vậy D(5/3;0) b) Chu vi tam giác OAB Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tổng độ dài 3 cạnh Chu vi tam giác được tính như thế nào ? 2 2 OA = ? x A  xO   y A  yO   10 OB = ? OA = = AB = ? 2 2 x B  xO   y B  yO    Chu vi: OA + OB + AB = ? 20 OB = = AB =. xB . 2. x A   y B  y A . 2. = 10 10 (2 + 2 ). Chu vi = 2 10 + 20 = c) CM OA  AB, tính diện tích tam giác OAB Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 2 2 2 2 OA + AB = 10 + 10 = 20 OA + AB = ? OB2 = 20 OB2 = ? So sánh và kết luận OA2 + AB2 = OB2   OAB vuông tại A. 1.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV Tích 2 cạnh góc vuông chia 2 OA .AB 10. 10 S OAB   5 2 2 (đvdt). Công thức tính diện tích  vuông ? S OAB ?  ( Có thể chứng  minh OA AB bằng cách. chứng minh OA .AB = 0 )   a b Bài 5 trang 46: Tính góc giữa  2 vectơ và biết: a) a = (2;-3) ; b = (6;4)   b) a = (3;2) ; b = (5;-1)   c) a = (-2;-2 3 ) ; b = (3; 3 ) Giải:. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên     a a.b Công thức tính góc giữa 2 vectơ và b ? cos a, b        a .b a .b = ? a) = 0  ( a , b ) = 900   a  a.b =? cos a, b    2    a .b b b) = 2  ( a , b ) = 450 = ?      a.b cos( a , b ) = ?  ( a , b ) = ? cos a, b    3   a .b  c) = 2  ( a , b ) = 1500 Bài 7 trang 46: Cho điểm A(-2;1). Gọi B là điểm đối xứng của A qua gốc tọa độ O. Tìm điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông tại C. Giải: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên O là trung điểm của AB B đối xứng với A qua O nghĩa là gì ? B(2;-1) Tọa độ B ? C(xC;2) Tọa độ C ?  ABC vuông tại C   ABC vuông tại C cho ta điều gì ?     Kết luận CA  CB  CA .CB 0  …  ….  .  .  .  xC = 1 .Có 2 điểm:C1(1;2), C2(-1;2). 1.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV. BI 3: CC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIC V GIẢI TAM GIC Số tiết 3 I. Mục tiu: - Kiến thức:. - Định li cos, sin trong tam gic v cc hệ quả. - Cc cơng thức tính độ di trung tuyến v diện tích tam gic. - dng định lí v cơng thức trn để giải cc bi tốn chứng minh v. - Vận dụng: tính tốn II. Chuẩn bị của Gv v Hs - Gv: Bảng phụ (hay phiếu học tập) ghi sẵn yu cầu đối với hs nhu cc vd, bi tốn ngồi SGK. - Hs: Soan bi, lm bi theo y/c của Gv. III. Các hoạt động của thầy và trị: Hoạt động 1: Kiểm tra bi cũ: - Hs1: - Hs2: Hoạt động 2: Dẫn vào bài: - Gv chuẩn bị bảng phụ hay phiếu học tập ghi sẵn nội dung dẫn dắt vo bi học: cĩ thể dng nội dung trong SGK/46 Hoạt động 3: Định lí cosin a) Bi tốn: SGK/47 - Gv nu vấn đề: ABC, biết độ di 2 cạnh v gĩc xen giữa, tính độ di cạnh cịn lại: - Vẽ hình v gợi mở cho học sinh cch gỉai bi tốn - Nhắc lại hoặc yu cầu học sinh nhắc lại cc kiến thức cũ: hiệu 2 vectơ, độ di vectơ, …   2  2 BC 2  BC  AC  AB  2  2  AC  AB  2 AC. AB  2   2  AC  AB  2. AC . AB cos A  2 2  AC  AB  2 AC. AB.cos A  2 2  BC  AC  AB  2 AC. AB.cos A b) Định lí cosin - Trong ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c, em hy viết kết quả bi tốn trn theo c ki hiệu đ cho. . . - Hy pht biểu định lí cosin bằng lời. - Học sinh ch ý v lm theo hướng dẫn của GV. - Hs theo di SGK - Ch ý nghe đặt vấn đề - Lm v trả lới cc cu hỏi theo hướng dẫn của Gv. - Bình phương đd đoạn thẳng = bpđd vectơ v quy tắc hiệu 2 vctơ - Khai triển HĐT - Tích vơ hướng của hai vectơ - Đd vectơ. a 2 b 2  c 2  2bc.cos A b 2 a 2  c 2  2ac.cos B c 2 a 2  b 2  2ab.cos C - Bình phương một cạnh trong tam gic bằng. 2.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV tổng bình phương hai cạnh cịn lại trừ hai lần tích hai canh với cosin của gĩc xen giữa hai - Khi ABC vuơng thì định lí cosin trở thnh cạnh ấy định lí quen thuơc no? - Khi ABC vuơng chẳng hạn tại A, thì = 900  cosA = 0  a2 = b2 + c2: định lí Pitago - Hệ quả: Vậy nếu biết 3 cạnh của tam gic thì - Được, hs trình by hệ quả như SGK/48 em cĩ thể biết được 3 gĩc của tam gic khơng? c) p dụng: - Gọi ma, mb, mc l độ di cc đường trung tuyến lần lượt vẽ từ cc đỉnh A, B, C của tam gic. 2(b 2  c 2 )  a 2 2 m  a - Vẽ hình v dẫn dắt, chứng minh cơng thức. 4 Y/c hs viết lại cơng thức. 2 2(a  c 2 )  b 2 mb2  4 2 2(a  b 2 )  c 2 2 mc  4 2 - Cho tam gic ABC cĩ a = 7cm, b = 8cm, c = 2(b  c 2 )  a 2 2 6cm. Hy tính độ di đường trung tuyến m a của ma  4 tam gic ABC đ cho. 2 2(8  62 )  72 ma2  4 2(64  36)  49 151 mc2   4 4 151 mc  2 d) Ví dụ: - GV cho 2 ví dụ, cĩ thể lấy ví dụ trong - hoc sinh lm bi, thảo luận, đặt cu hỏi thắc mắc đến Gv hoặc chất vấn bạn nếu cĩ hình SGK/49 - Huớng dẫn chậm, r gip hs nắm vững bi ngay thức thảo luận. - đọc kết quả v cĩ thể giải thích mỗi bước lm từ những ví dụ đầu tin - Cĩ thể chia nhĩm l bi hoặc dng phiếu học tập. Hoạt động 4: Định lí sin a) Định lí: - ABC vuơng tại A nn cạnh huyền BC l đường - Cho tam gic ABC vuơng ở A nội tiếp kinh đtrịn ngọai tiếp  a = 2R trong đường trịn bn kính R v cĩ BC = a, a a 2 R CA = b, AB = c. Chứng minh hệ thức sin A a b c AC AC b   2 R sin B   BC  a 2 R sin A sin B sin C BC sin B sin B - Đây l cu hỏi Gv cho hs chuẩn bị ở nh: c tt : a 2 R sin C a b c   2 R  sin A sin B sin C - Ghi lại định lí SGK/51 - Đối với tam gic ABC bất kì ta cũng cĩ hệ thức trn đgl định lí sin trong tam gic - nghe, hiểu, theo di SGK - Gv chứng minh v giảng giải cho hs định lí trn a a a ? Cho ABC đều cạnh a. Tính bn kính sin A 2 R  R  2sin 600  3 đường trịn ngoại tiếp  đĩ: 2.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV b) Ví du: - Gv cho 1vd p dụng định lí sin, cĩ thể dng vd trong SGK/52 - Hs giải (dưới sự hướng dẫn, gợi mở của Gv) Hoạt động 5: Cơng thức tính diện tích tam gic: a) Cơng thức: 1 1 1 - Kí hiệu ha, hb, hc l cc đường cao của tam S  2 a.ha  2 b.hb  2 c.hc (1) gic ABC lần lượt vẽ từ cc đỉnh A, B, C v S 1 1 1 l diện tích tam gic đó S  ab.sin C  bc.sin A  ac.sin B 2 2 2 (2) - Hy việt cc CT tính diện tích tam gic theo abc một cạnh v đường cao tương ứng S - Gv v học sinh cng chứng minh cc CT 4 R R: bkính đtrịn ngoại tiếp  (3) tính diện tích cịn lại: S = pr r: bkính đtrịn nội tiếp  (4) P: nửa chu vi tam giac - Gv hứong dẫn từng bước việc hình thnh S  p( p  a)( p  b)( p  c) (5) cơng thức - Ta thừ nhận CT H-rơng (5) b) Ví dụ: - VD1: a = 13, b = 14, c = 15. Tính S, r, R. S = 84(dvdt), r = 4, R = 8,125 - VD2: a = 2 3 , b = 2, C = 300. Tính c, A, c = 2, A = 1200, S = 3 (dvdt) S. Hoạt động 6: giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc a) Giải tam gic: - L tìm một số yếu tố của tam gic khi biết - Hs hiểu thế no l giải tam gic một số yếu tố khc - Thường sử dụng cc hệ thức đ được nu - Nghe, hiểu trongbi học trn - Cc vd: SGK/56, cĩ thể dng những vd khc. - Thực hiện gỉai theo hướng dẫn của Gv. b) Ứng dụng vào việc đo đạc: - Gv nu hai bi tốn - Hước dận Hs giải. - Học sinh lm theo hương dẫn của Gv v thấy được ứng dụng bi học vo thự tế. Hoạt động 7: Củng cố: - Nhắc lại định lí cosin, định lí sin, cc cơng thức tính diện tích tam gic. - Lm Btập 1, 2 /59 SGK Hoạt động 8: Dặn dị - Học bi v lm cc BT cịn lại trong SGK/59. 2.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV. CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG SỐ TIẾT: 4 I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 4. Kiến thức cơ bản: Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc nhau Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng 5. Kỹ năng: Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(x0;y0) và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước Tính được tọa độ của vectơ pháp tuyến khi biết tọa độ của vectơ chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại Biết chuyển đổi giữa hai loại phương trình Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng 6. Trọng tâm: Viết phương trình đường thẳng, công thức tính góc, khoảng cách II. PHƯƠNG PHÁP: III. TIẾN TRÌNH: 3. Kiểm tra bài cũ: i. Hãy nêu một dạng phương trình đường thẳng mà em biết ? ii. Hãy cho biết hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b iii. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng: y = 2x + 3 1 a) y = -2x + 1 b) y = 2 x + 1 c) 2x – y – 12 = 0 d) y = 3 4. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG 1. 2.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV I. Vectơ chỉ phương của đường thẳng 1 Trong mp Oxy cho đường thẳng  là đồ thị của hàm số: y = 2 x  có hoành độ lần lượt là 2 và 6 a) Tìm tung độ của 2 điểm M0, M nằm trên    M M b) Cho vectơ u = (2;1). Hãy chứng tỏ 0 cùng phương với u GV: Treo hình 3.2 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Để tìm tung độ của một điểm khi biết Ta thay hoành độ vào phương trình của hoành độ và phương trình đường thẳng đi qua đường thẳng nó ta cần làm những gì ? + Hãy tìm tung độ của M0 và M 1 1 yM 0 = 2 .2 = 1, yM = 2 .6 = 3 + Hai vectơ cùng phương khi nào ? Hai vectơ cùng phương khi vectơ này bằng t  lần   vectơ kia  M0M u M 0M + Tìm t thỏa:  =t u = (4;2) = 2.(2;1) = 2. Ta nói vectơ u là vtcp của đường thẳng  t=2    Định nghĩa: Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng  nếu u 0 và giá  của u song song hoặc  trùng với  * Nhận xét: + Nếu u là một vtcp của  thì k u (k # 0) cũng là vtcp của  . Do đó một đường thẳng có vô số vtcp + Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vtcp của nó HOẠT ĐỘNG 2 II. Phương trình tham số của đường thẳng M 0  x0 ; y0  Trong mp Oxy cho đường thẳng  đi qua điểm và có vectơ chỉ phương  u  u1 ; u2  . Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y) thuộc  GV: Treo hình 3.3 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động   của HS  M0M M 0M u + Nêu nhận xét về phương của vectơ Vectơ cùng phương với vectơ   và vectơ u   M 0M u M 0M = t  + ĐK cùng phương với u   để  M 0M u M0M = (x – x ;y – y ), t = (tu1;tu2) 0 0 + = ? ; tu = ? Hoành độ = hoành độ, tung độ = tung độ + ĐK để hai vectơ bằng nhau ?  M 0M.  x  x0 tu1   y  y0 tu2 = tu  .  x x0  tu1    y  y0  tu2 (*) Hệ (*) gọi là pt tham số của đt  Định nghĩa. 2.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV M 0  x0 ; y0  1)Định nghĩa: Trong mp Oxy, đường thẳng  đi qua điểm và nhận vectơ x  x  tu  0 1   u  u1 ; u2  y  y0  tu2 t   làm vtcp có phương trình tham số là:  ,  * Chú ý: Nếu điểm M thuộc thì M có tọa độ là: M(x0 + tu1;y0 + tu2). Ứng với mỗi giá trị t ta được một điểm M thuộc   x 5  6t  Ví dụ: Cho đường thẳng d có pt tham số:  y 2  8t. a) Tìm một vtcp của d b) Tìm 3 điểm thuộc d c) Cho A(1;1), tìm điểm M thuộc d sao cho MA = 2 2) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng Hoạt động của GV  x  x0  tu1  y  y0  tu2 Cho đt  có pt tham số:  (*) Với u1 # 0. Hãy biến đổi pt (*) về dạng y = ax + b rồi từ đó xác định hệ số góc. Hoạt động của HS  x  x0 t   x  x0  tu1  u1    y  y0  tu2   y  y0  tu2 u2  x  x0   y0 u 1 Suy ra y = u2 Hệ số góc là k = u1. u2 Nếu đường thẳng  có vtcp với u1 # 0 thì  có hệ số góc k = u1   u1   1; 3 u2  0;  2  Ví , ,  dụ 1: Tìm hệ số góc của các đt d 1, d2, d3 có vtcp lần lượt là u3   5;0  u  u1 ; u2 . . . . . Ví dụ 2: Viết pt tham số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2;3), B(3;1). Tính hệ số góc của d HOẠT ĐỘNG 3 III. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng  x  5  2t    n  3;  2  y  4  3 t  Cho đường thẳng  có phương trình: và vectơ . Hãy chứng tỏ n vuông góc với vtcp của  Hoạt động của GV Hoạt động của HS   + Hãy xác định vtcp của u  2;3 + Hai vectơ vuông góc nhau khi Khi   nào ?  tích vô hướng của chúng = 0 n vuông góc với u + Chứng tỏ n . u = 3.2 + (-2).3 = 0    n Vecơ như trên gọi là vectơ pháp tuyến của đt Suy ra n vuông góc với u  Định nghĩa     n n  0 n  Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và  vuông góc với vectơ chỉ phương của. 2.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV   n n  * Nhận xét: + Nếu là một vtpt của thì k (k # 0) cũng là vtpt của  . Do đó một đường thẳng có vô số vtpt + Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vtpt của nó HOẠT ĐỘNG 4 IV. Phương trình tổng quát của đường thẳng M 0  x0 ; y0  Trong mp Oxy cho đường thẳng  đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến  n  a; b  . Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y) thuộc  GV: Treo hình 3.5 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Nêu nhận  xét về phương của vectơ    M M n và vectơ 0 n vuông góc với M 0 M   M0M M0M + =? = (x – x0;y – y0) + Điều kiện để hai vectơ vuông góc ? Tích vô hướng của chúng = 0     M M n . M 0 M = 0  a(x – x0) + b(y – y0) = 0 + n. 0 =0  ?  ax +by – ax0 – by0 = 0 + Nếu ta đặt c = – ax0 – by0 thì ta có pt: ax + by + c = 0 và gọi là pt tổng quát của đường thẳng Định nghĩa 1) Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a, b không cùng bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng  * Nhận xét: + Nếu đường thẳng  có phương  trình ax + by + c = 0 thì có: n  a; b   Vectơ pháp tuyến là:   Vectơ chỉ phương là: u = (-b;a)  quaM 0  x0 , y0  :  VTPT : n  a; b   + Đường thẳng có phương trình tổng quát là: a(x – x 0) + b(y – y0) = 0 Ví dụ: Lập pt tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2;2), B(4;3) Ví dụ: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình:3x +4y +5 = 0 GV: Treo hình 3.6, 3.7, 3.8, 3.9 để giới thiệu các trường hợp đặc biệt sau: 2) Các trường hợp đặc biệt Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 (1) a) Nếu a = 0 thì (1) trở thành y = -c/b. Khi đó d vuông góc với Oy tại (0;-c/b) b) Nếu b = 0 thì (1) trở thành x = -c/a. Khi đó d vuông góc với Ox tại (-c/a;0) c) Nếu c = 0 thì (1) trở thành ax + by = 0. Khi đó d đi qua gốc tọa độ O x y  1 a d) Nếu a, b, c đều khác 0 thì (1) luôn đưa được về dạng: 0 b0 và phương trình này. gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn . Đường thẳng này cắt Ox, Oy lần lượt tại A(a0;0), B(0;b0) Ví dụ: Vẽ các đường thẳng có phương trình sau: x y  1 d1:x = 2; d2:x – 2y = 0; d3:y + 1 = 0; d4: 8 4 HOẠT ĐỘNG 5 V. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 2.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV Cho hai đường thẳng: d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2y + c2 = 0 Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình: a1x + b1 y + c1 = 0  a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 (*) Ta có các trường hợp sau: 1) Hệ (*) có một nghiệm (x0;y0), khi đó d1 cắt d2 tại điểm M(x0;y0) 2) Hệ (*) vô nghiệm, khi đó d1 song song với d2 3) Hệ (*) có vô số nghiệm, khi đó d1 trùng với d2 Ví dụ: Xét vị trí tương đối của đường thẳng  : x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau: d 1: -3x + 6y – 3 = 0, d2: y = -2x, d3: 2x + 5 = 4y HOẠT ĐỘNG 6 VI. Góc giữa hai đường thẳng  Cho hình chữ nhật ABCD tâm I có các cạnh AB = 1, AD = 3 . Tính số đo các góc AID và  DIC GV: Vẽ hình 3.13 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2 Hãy tính độ dài cạnh BD AB  AD 2  4 2 BD =  Hãy tính cos ADB AD 3   2 cos ADB = DB ADB =? ADB = 300  AID DIC Từ đó hãy tính và AID = 1800 – (300 + 300) = 1200  Treo hình 3.14 lên bảng và hướng dẫn HS đi DIC = 600 đến công thức tính góc 1 : a1 x  b1 y  c1 0.   n n  : a x  b y  c  0 1 2 2 Cho 2 đường thẳng: 2 2 có vtpt lần lượt là và 2   n1.n2 a1a2  b1b2 cos      n1 . n2 a12  b12 . a22  b22 Gọi  là góc giữa 1 và  2 thì ta có:. Chú ý:   1   2  n1  n2  a1a2  b1b2 0   Nếu 1 và  2 lần lượt có phương trình y = k1x + m1 và y = k2x + m2 thì: 1   2  k1.k2  1 HOẠT ĐỘNG 7 VII. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  có phương trình ax + by + c = 0 và điểm M0(x0;y0). Khoảng cách từ điểm M0 đến đường thẳng  kí hiệu d(M0,  ) được tính bởi công ax  by0  c d  M0 ,    0 a 2  b2 thức: Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) và O(0;0) đến đường thẳng d có phương trình 3x – 2y – 1 = 0 CỦNG CỐ : Cho đường thẳng d có phương trình 3x + 4y + 1 = 0. 2.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV a) Tìm một vtpt và một vtcp của d b) Tìm một điểm thuộc d và viết pt tham số của d c) Xét vị trí tương đối của d và d': -2x + 3y + 3 = 0 d) Tính góc giữa d và d' e) Tính khoảng cách từ điểm A(1;-2) đến đường thẳng d DẶN DÒ: Làm bài tập SGK trang 80, 81. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN SỐ TIẾT: 2 I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1. Kiến thức cơ bản: Hiểu cách viết phương trình đường tròn 2. Kỹ năng: Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình Viết được phương trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn 3. Trọng tâm: Viết phương trình đường tròn II. PHƯƠNG PHÁP: III. TIẾN TRÌNH: 1. Kiểm tra bài cũ: i. Công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A(xA;yA), B(xB;yB) M x ;y  ii. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm 0 0 0 và có vectơ pháp  n  a; b  tuyến iii. Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ? 2. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG 1 I. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y) thuộc (C) GV treo hình 3.16 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS Điểm M(x;y) thuộc (C) khi nào ? Khi IM = R 2 2 IM = ? IM   x  a    y  b   IM = R ? 2 2 Pt (*) gọi là phương trình đường tròn tâm x  a  y  b R     IM = R  I(a;b) bán kính R Định nghĩa 2 2   x  a    y  b  = R2 (*) Định nghĩa: Trong mp Oxy đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có phương trình là: (x – a) 2 + (y – b)2 = R2 * Chú ý : Đường tròn tâm O bán kính R có phương trình: x2 + y2 = R2 2.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV Ví dụ: Cho 2 điểm A(3;-4), B(-3;4). Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính Hoạt động của GV Hoạt động của HS Vẽ đường tròn có một đường kính là AB và Tâm I là trung điểm AB chỉ ra tâm I của đường tròn => I(0;0) Hãy xác định bán kính Bán kính R = AB/2 = 5/2 Viết phương trình đường tròn (C) => (C): x2 + y2 = 25/4 * Nhận xét: Phương trình đường tròn (x – a)2 + (y – b)2 = R2 có thể viết dưới dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 trong đó c = a2 + b2 – R2 Ngược lại phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của một đường tròn (C) 2 2 khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Khi đó (C) có tâm I(a;b) và bán kính R  a  b  c Ví dụ: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn a) x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 d) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 HOẠT ĐỘNG 2 II. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn GV treo hình 3.17 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi HS nhắc lại công thức viết pt đường thẳng đi a(x – x0) + b(y – y0) = 0 qua một điểm và có vtpt cho trước M 0  x0 ; y0  Trên hình 3.17 đường thẳng  được xác định như  qua và có  thế nào ? IM 0  x0  a; y0  b  Viết pt đường thẳng  ? (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0. M x ;y  Cho đường tròn (C) có tâm I(a;b) và điểm 0 0 0 nằm trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M0 có phương trình: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 Ví dụ:Viết pt tiếp tuyến tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn(C):(x – 1)2 + (y – 2)2 = 8 CỦNG CỐ: + HS nhắc lại 2 dạng của phương trình đường tròn. + Cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn DẶN DÒ: Làm BT trong SGK trang 83,84. Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP SỐ TIẾT : 2 I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1. Kiến thức cơ bản: Biết định nghĩa elip, phương trình chính tắc và hình dạng của elip 2. Kỹ năng: Từ phương trình chính tắc của elip xác định được độ dài các trục, tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục tọa độ 3. Trọng tâm: Viết phương trình đường elip. 2. vtpt.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV II. PHƯƠNG PHÁP: III. TIẾN TRÌNH: 1. Kiểm tra bài cũ: i. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;-2), bán kính R = 5 ii. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2;-4) 2. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG 1 I. Định nghĩa đường elip Hoạt động của GV Hoạt động của HS Vẽ hình 3.19 lên bảng và giải thích cách vẽ Nghe để hiểu cách vẽ cho HS nghe Hình dung trực quan hình dạng của đường elip. Tìm Đường vừavẽ trên bảng được gọi là đường VD đường elip đã gặp trong cuộc sống hằng ngày elip Định nghĩa Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho : F1M + F2M = 2a Các điểm F1, F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip HOẠT ĐỘNG 2 II. Phương trình chính tắc của elip Cho elip (E) có các tiêu điểm F1, F2. Điểm M thuộc elip khi và chỉ khiF1M+F2M = 2a Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c;0), F2(c;0). Khi đó người ta chứng minh được : x2 y 2 M  x; y    E   2  2 1 a b (1), trong đó b2 = a2 – c2 Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip * Chú ý: Từ đẳng thức b2 = a2 – c2 suy ra b < a HOẠT ĐỘNG 3 III. Hình dạng của elip GV treo hình 3.21 lên bảng, nêu câu hỏi để hướng dẫn HS thực hiện hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS Điểm M thuộc (E) thì các điểm M 1, M2, M3 cũng thuộc (E). Do đó (E) có các trục đối xứng Ox, Oy và có tâm đối xứng là O Tìm giao điểm của (E) với các trục tọa độ ? Thay y = 0 vào phương trình (1) ta có x a , suy ra A1   a; 0  , A2  a; 0  . Thay x = 0 Các điểm A1, A2, B1, B2 gọi là các đỉnh của (E) cắt Ox tại 2 điểm y  b elip. Đoạn thẳng A1A2 gọi là trục lớn, đoạn vào (1) ta được . Vậy (E) cắt Oy tại 2 điểm B1B2 gọi là trục nhỏ của elip B1  0;  b  , B2  0; b  Tóm tắt:      . x2 y 2  2 1, a  b 2 b Phương trình chính tắc: a 2 2 Quan hệ giữa a, b, c: b = a – c2 Tiêu điểm: F1(-c;0), F2(c;0) A   a; 0  , A2  a;0  B1  0;  b  , B2  0; b  Các đỉnh: 1 , Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b. 3.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Giáo án đại số 10 _ LTV . Tiêu cự: F1F2 = 2c. x2 y 2  1 1 Ví dụ 1: Cho elip (E): 9 . Hãy xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài các trục và vẽ (E) Ví dụ 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong các trường hợp sau: a) Độ dài hai trục là 10 và 8 b) Độ dài trục lớn bằng 12 tiêu cự bằng 8 1  N  3;  2 c) (E) đi qua 2 điểm: M(2;0) và  IV. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip a) Từ hệ thức b2 = a2 – c2 ta thấy nếu tiêu cự của elip càng nhỏ thì b càng gần bằng a, tức là trục nhỏ càng gần bằng trục lớn. Lúc đó elip có dạng gần như đường tròn b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 = a2. Với mỗi điểm  x ' x   b  y '  a y M(x;y) thuộc (C) ta xét điểm M'(x';y') sao cho: (0<b<a) thì tập hợp tất cả x '2 y '2  2 1 2 b các điểm M' có tọa độ thỏa mãn phương trình a là một elip (E). Khi đó ta nói đường tròn (C) được co thành elip (E) (h.3.22) CỦNG CỐ: HS cần nắm được dạng pt chính tắc của elip và nêu được các yếu tố liên quan DẶN DÒ: Làm bài tập SGK trang 88.. 3.

<span class='text_page_counter'>(32)</span>