Chuong 1 động học chất điểm vật lý 10

Chương 1: Động học chất điểm.
Phần 1
Chương 1:

Vật lí 10
CƠ HỌC
ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

Chủ đề 1:
Chuyển động thẳng đều
Vấn đề 1: Các khái niệm và cơ sở lý thuyết.
I. Chuyển động cơ và các đại lượng liên quan.
1. Chuyển động cơ.
+ Chuyển động cơ học là sự dời chỗ của vật thể, nghĩa là khoảng cách giữa vật và các vật
đứng yên thay đổi theo thời gian. Vật đứng yên gọi là vật mốc.
+ Mọi chuyển động cơ học đều có tính tương đối.
Ví dụ: Đối với người đứng bên đường thì cây là đứng yên, oto là chuyển động. Nhưng đối
với người ngồi trên oto thì cây và người bên đường chuyển động, còn người ngồi bên
cạnh là đứng n. Vậy chuyển động cơ có tính tương đối.
2. Chất điểm – Quỹ đạo của chất điểm.
+ Trong những trường hợp kích thướt của vật rất nhỏ so với chiều dài quãng đường đi
được hay rất nhỏ so với phạm vi chuyển động thì vật đó được coi là chất điểm.
+ Khi chuyển động chất điểm vạch một đường trong khơng gian gọi là quỹ đạo, ta có thể
coi vật như một điểm nằm ở trọng tâm của nó trên quỹ đạo.
3. Xác định vị trí của một chất điểm.
Muốn xác định vị trí của một chất điểm M, ta chọn một điểm O trên đường làm mốc và
gắn vào nó một hệ tọa độ. Vị trí của điểm M được xác định bằng tọa độ của nó trong hệ
tọa độ nói trên.
+ Ta chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo.
+ Khi đó, vị trí của điểm M được xác định bằng tọa độ x = OM của điểm M.
Ví dụ:

M
O
x
=> Như vậy để xác định vị trí của một chất điểm, người ta chọn một vật mốc, gắn vào đó
một hệ tọa độ. Vị trí của chất điểm được xác định bằng tọa độ của nó trong hệ tọa độ
này.
4. Xác định thời gian.
+ Để đo, đếm thời gian trong chuyển động, người ta phải chọn một gốc thời gian và dùng
đồng hồ để đo thời gian.
+ Gốc thời gian là thời điểm chọn trước để bắt đầu tính thời gian. Gốc thời gian có thể
chọn tùy ý, nhưng để đơn giản người ta thường chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu khảo sát
một hiện tượng.
+ Trong hệ SI, đơn vị đo thời gian là giây (s), ngồi ra cịn một số đơn vị khác như phút
(min), giờ (h) …
5. Hệ quy chiếu.
+ Một vật mốc gắn với một hệ tọa độ và một gốc thời gian cùng với một đồng hồ hợp
thành một hệ quy chiếu.
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 1


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

6. Chuyển động tịnh tiến.
+ Chuyển động của một vật là tịnh tiến khi đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của vật ln
song song với chính nó. Lúc đó mọi điểm của vật có quỹ đạo giống nhau, có thể chồng
khít lên nhau được.

+ Khi khảo sát chuyển động tịnh tiến của một vật, ta chỉ cần khảo sát chuyển động của
một điểm nào đó trên vật là đủ.
Vấn đề 2:
Ơn tập
Câu 1: Câu nào dưới đây là SAI ? Hãy giải thích tại sao ?
a. Một vật đứng yên nếu khoảng cách từ nó đến vật mốc ln ln có giá trị không đổi.
b. Mặt trời mọc ở đằng Đông và lặn ở đằng Tây vì trái đất quay quanh trục Bắc – Nam từ
Tây sang Đông.
c. Khi xe đạp chạy trên đường thẳng, người trên đường thấy đầu van xe vẽ thành một
đường tròn.
d. Tọa độ của một điểm trên trục Ox là khoảng cách từ gốc O đến điểm đó.
e. Đồng hồ dùng để đo khoảng thời gian.
f. Giao thừa năm Bính Tuất là một thời điểm.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 2: Chuyến bay của hãng Hàng Không Việt Nam từ Hà Nội đi Pa – ri khởi hành vào
lúc 19h30 min giờ Hà Nội ngày hôm trước, đến ga Pa – ri lúc 6h30 min sáng hôm sau
theo giờ Pa – ri. Biết giờ Pa – ri chậm hơn giờ Hà Nội 6 giờ, hỏi lúc máy bay đến Pa – ri
là mấy giờ theo giờ Hà – Nội ? Thời gian bay là bao nhiêu ?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 3: Cho các chuyển động sau đây, khi nào coi vật là một chất điểm ?
a. Đoàn tàu hỏa chuyển động từ Hà Nội vào Đà Nẵng.

b. Oto chuyển động trong bến xe.
c. Cánh quạt của quạt điện khi quay.
d. Thủ môn bay người bắt bóng.
e. Trái Đất chuyển động quanh mặt trời.
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 2


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

II. Vận tốc và phương trình chuyển động thẳng đều.
1. Độ dời.
a. Độ dời: Xét một chất điểm chuyển động theo một quỹ đạo bất kỳ.
+ Tại thời điểm t1, chất điểm ở vị trí M1.
+ Tại thời điểm t2, chất điểm ở vị trí M2.
=> Trong khoảng thời gian: Δt = t2 – t1, chất điểm đã dời vị trí từ M1 đến điểm M2. Vecto
M1M 2 gọi là vecto độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian nói trên.
- Trường hợp 1: Đối với chuyển động cong.
M2
t2
M1M 2

M1 t1
- Trường hợp 2: Đối với chuyển động thẳng.
M1
M2
M1M 2

t1
t2
b. Độ dời trong chuyển động thẳng.
Trong chuyển động thẳng, vecto độ dời nằm trên đường thẳng quỹ đạo. Nếu chọn trục Ox
trùng với đường thẳng quỹ đạo thì vecto độ dời có phương trùng với trục ấy. Giá trị đại
số của vecto độ dời M1M 2 bằng:
Δx = x2 – x1.
Trong đó: x1, x2 lần lượt là tọa độ của các điểm M1 và M2 trên trục Ox.
- Nếu Δx > 0, thì chiều chuyển động trùng với chiều dương.
- Nếu Δx < 0, thì chiều chuyển động ngược với chiều dương.
- Nếu trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 chuyển động chỉ thực hiên theo một chiều thì
quãng đường đi được bằng độ dài đoạn M1M2 và trùng với độ lớn độ dời.
+ Độ lớn của độ dời là hiệu tọa độ lúc sau (x2) và lúc đầu (x1) của vật trong khoảng thời
gian Δt.
+ Quãng đường đi được là quãng đường vật đã thực hiện được trong quá trình chuyển
động.
2. Vận tốc trung bình:
+ Vecto vận tốc trung bình vtb của chất điểm trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 bằng
thương số của vecto độ dời M1M 2 và khoảng thời gian thực hiện độ dời: Δt = t2 – t1.
vtb =

M 1M 2 M 1M 2
=
.
t2 − t1
t

+ Vecto vận tốc trung bình có phương và chiều trùng với vecto độ dời M1M 2 .
+ Trong chuyển động thẳng, vecto vận tốc trung bình vtb có phương trùng với đường
thẳng quỹ đạo.

+ Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì giá trị đại số của vecto vận tốc
trung bình bằng:
vtb =

M 1M 2 x x2 − x1
=
=
.
t2 − t1
t t2 − t1

Trong đó: x1, x2 là tọa độ của chất điểm tại các thời điểm t1 và t2.
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 3


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

Vì đã biết phương của vecto vận tốc trung bình vtb , ta chỉ cần xét giá trị đại số của nó và
gọi tắt là vận tốc trung bình. Đơn vị của vtb là m/s hoặc km/h.
+ Tốc độ trung bình: v =

S
đặc trưng cho độ nhanh, chậm của chuyển động của chất
t

điểm trong khoảng thời gian đó.

=> Nếu chất điểm chỉ chuyển động theo một chiều và chọn chiều (+) là chiều chuyển
động thì vtb = [tốc độ trung bình], vì lúc này quãng đường đi được (S) = độ dời Δx của
vật.
3. Vận tốc tực thời.
+ Để đặc trưng cho sự chính xác cho độ nhanh hay chậm của chuyển động, người ta dùng
vận tốc tức thời tại thời điểm t (giữa t1 và t2) tính bởi:
vtt =

M 1M 2 x x2 − x1
=
=
(khi Δt rất nhỏ).
t2 − t1
t t2 − t1

+ Đơn vị: Vận tốc tức thời có đơn vị m/s hoặc km/h.
Ta có:

1 km/h =

1000m
1
=
m/s.
3600s 3, 6

4. Chuyển động thẳng đều.
a. Định nghĩa: Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng trong đó chất điểm thực
hiện dược những độ dời bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ, hay
chất điểm có vận tốc tực thời khơng đổi.

b. Phương trình chuyển động thẳng đều:
+ Phương trình có dạng:
x = x0 + v.t.
Trong đó: x0: Là tọa độ ban đầu của chất điểm.
v: Là vận tốc của chuyển động.
x: Là tọa độ của chất điểm tại thời điểm t.
O
M1
M2
(+)
x0
S
x = x0 + S
+ Vận tốc:

v=

x − x0 x S
=
= = hằng số.
t
t
t

+ Ta thấy tọa độ x là một hàm bậc nhất theo thời gian t.
Lưu ý: Khi viết phương trình chuyển động thì nên thực hiện theo phương trình sau:
x = x0 + v(t – t0).
5. Đặc điểm trong chuyển động thẳng đều:
a. Vận tốc (v) không thay đổi theo thời gian.
+ Nếu vật chuyển động cùng chiều dương (+) thì v > 0.

+ Nếu vật chuyển động ngược chiều dương thì v < 0.
b. Cơng thức tính qng đường:
S = v.t
c. Cơng thức tính vận tốc:
d. Cơng thức tính thời gian:

S
.
t
S
t= .
v
v=

TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 4


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

6. Đồ thị: Trong chuyển động thẳng đều chỉ có hai loại đồ thị chủ yếu sau:
a. Đồ thị tọa độ (đồ thị chuyển động).
+ Biểu diễn phương trình bằng đồ thị ta được đường biểu diễn là một đường thẳng xiên
góc xuất phát từ điểm (x0 , O).
+ Độ dốc của đường thẳng là:

tan  =

x − x0
=v.
t

+ Trong chuyển động thẳng đều, hệ số góc của đường biểu diễn tọa độ theo thời gian có
giá trị bằng vận tốc.
- Khi v > 0, tanα > 0
=> đường biểu diễn đi lên phía trên.
- Khi v < 0, tanα < 0
=> đường biểu diễn sẽ đi xuống phía dưới.
x
x
x0
α
α
x0
O
v>0
(t)
O
v<0
(t)
+ Vì phương trình chuyển động thẳng đều có dạng: x = x0 + v.t là một hàm bậc 1, với
biến số là x và t. nên hình dạng đồ thị là một đường thẳng.
Chú ý: Nếu phương trình chuyển động có dạng: x = v.t thì đồ thị sẽ đi qua gốc tọa độ.
Ví dụ áp dụng: Vẽ đồ thị của các chuyển động sau trên từng hệ trục tọa độ và trên cùng
một trục tọa độ.
x1 = 40.t
;

x2 = 120 – 20.t.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
b. Đồ thị vận tốc.
+ Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc không đổi. Đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời
gian là một đường thẳng song song với trục Ot.
+ Độ dời (x – x0) được tính bằng diện tích hình chữ nhật có một cạnh bằng v0 và một
cạnh bằng t. Ở đây vận tốc tức thời không đổi, bằng vận tốc ban đầu.
v
v0

O

(t)
(Đồ thị vận tốc theo thời gian)

TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 5


Chương 1: Động học chất điểm.
Vấn đề 3:

Vật lí 10
Các dạng toán cơ bản

Các lưu ý khi giải bài tập.
1. Xác định đúng các đại lượng: v0, t0, x0.
+ v0: Là vận tốc ban đầu của vật.
+ t0: Là thời gian ban đầu của vật, là khoảng thời gian được tính từ gốc thời gian cho
đến lúc khảo sát chuyển động của vật (hay đến lúc vật bắt đầu chuyển động).
Ví dụ 1: Hai xe A và B cùng xuất phát tại TP HCM đi Nha Trang. Xe A xuất phát vào lúc
8h00, xe B xuất phát vào lúc 8h30.
Chọn gốc thời gian vào lúc 8h00 (dựa vào xe xuất phát sớm nhất).
Ta có:
- t0A: ………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………………
- t0B: ………………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………………
+ x0: Là tọa độ ban đầu của vật, là khoảng cách được tính từ gốc tọa độ cho đến nơi ban
đầu vật đứng (lúc đó vật chưa chuyển động).
Ví dụ 2: Lúc 8h, một ô tô M xuất phát từ Hà Nội đi về phía Hải Phịng với vận tốc 60
km/h. Cùng lúc đó, ơ tơ N xuất phát từ Hải Phịng về Hà Nội với vận tốc 40 km/h. Biết
khoảng cách từ Hà Nội đến Hải Phòng là 100 km.
Chọn gốc tọa độ O tại Hà Nội.
- Hãy môt tả chuyển động bằng hình vẽ.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
- x0M: ……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
- x0N: ………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
2. Xác định dấu của vận tốc (v > 0 hay v < 0).
Để xác định v > 0 hay v < 0, ta dựa vào chiều chuyển động của vật so với chieuf dương
của trục tọa độ để xác định.
+ Nếu vật chuyển động cùng chiều dương (+) thì v > 0.
+ Nếu vật chuyển động ngược chiều dương thì v < 0.

TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 6


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

Dạng 1: Thiết lập phương trình chuyển động – Xác định vị trí thời điểm gặp nhau của
các vật.
Loại 1: Viết phương trình chuyển động của vật.
1. Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động của vật.
+ Gốc tọa độ trùng với vị trí mà vật bắt đầu chuyển động.
+ Gốc thời gian, lúc vật bắt đầu chuyển động.
+ Chọn trục tọa độ.
+ Chiều dương là chiều chuyển động của vật.
2. Phương trình chuyển động của vật có dạng: x = x0 + v(t – t0).
+ Đối với vật 1: x1 = x01 + v1(t – t01).
- Dựa vào hệ quy chiếu và hình vẽ (nếu có), kết hợp với giả thiết cùng công thức để xác
định các đại lượng sau cho từng vật cụ thể.
- Tìm:

 x01 = ?

v01 = ? .
t01 = ?


=> Vậy phương trình chuyển động của vật 1 có dạng: x1 = …………………………………..
+ Đối với vật 2: x2 = x02 + v2(t – t02).
- Tìm:

 x01 = ?

v01 = ? .
t01 = ?


=> Vậy phương trình chuyển động của vật 1 có dạng: x2 = …………………………………..
Loại 2: Xác định vị trí, thời gian, thời điểm các vật gặp nhau.
Để hai vật gặp nhau thì chúng phải cùng một tọa độ, nên:
x1 = x2.
=>
x01 + v1.t = x02 + v2.t.
+ Thời điểm hai vật gặp nhau nghĩa là hai vật gặp nhau vào lúc mấy giờ ?
+ Khoảng thời gian để hai vật gặp nhau, nghĩa là hai vật chuyển động được bao lâu thì
gặp nhau.
B1: Lập luận.
Để các vật gặp nhau khi:
x1 = x2
(1).

Giải phương trình (1) suy ra t = b (giây/giờ). Đây chính là thời gian sau khi đi được thì
các vật gặp nhau.
B2: Kết luận về thời gian gặp nhau.
B3: Thời điểm mà các vật gặp nhau được tính.
Thời điểm = gốc thời gian + thời gian đi được (giá trị b được tính từ B1).
B4: Kết luận về thời điểm.
B5: Xác định vị trí các vật gặp nhau.
Để xác định vị trí các vật gặp nhau ta thay thời gian t = b (tìm được ở B1) vào một trong
hai phương trình x1 hoặc x2 để xác định.
B6: Dựa vào kết quả tìm được ở B5 để kết luận hai vật gặp nhau cách vị trí gốc tọa độ
bao nhiêu, về phía nào ?
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 7


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

Chú ý:
+ Khi giải loại toán này mà gặp trường hợp viết phương trình chuyển động của vật có
nhiều giai đoạn khác nhau thì ta nên chọn phương trình ở giai đoạn nào đó cho phù hợp
để biện luận ở B1 và tìm vị trí các vật gặp nhau.
+ Nếu trong q trình vật chuyển động có sự thay đổi về vận tốc hoặc chiều chuyển
động thì ứng với một đại lượng thay đổi ta viết riêng biệt từng phương trình chuyển
động cho vật, nhưng lưu ý rằng lúc này sẽ làm phát sinh x0 và t0 mới. Thơng thường thì
qng đường đi được của giai đoạn 1 sẽ là x0 cho giai đoạn kế tiếp và thời gian đi được
của giai đoạn 1 sẽ là t0 của giai đoạn kế tiếp và vận tốc cuối giai đoạn 1 sẽ là v0 cho giai
đoạn kế tiếp.

Bài tập áp dụng
Câu 1: Lúc 7h00 hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96 km và đi
ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 36 km/h và của xe đi từ B là 28 km/h. Cho
chuyển động của hai xe là thẳng đều.
a. Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ với A là gốc và
chiều dương hướng từ A đến B.
b. Xác định vị trí, thời gian và thời điểm lúc hai xe gặp nhau.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 8

Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 2: Lúc 8h, một ô tô M xuất phát từ Hà Nội đi về phía Hải Phịng với vận tốc 60
km/h. Cùng lúc đó, ơ tơ N xuất phát từ Hải Phịng về Hà Nội với vận tốc 40 km/h. Biết
khoảng cách từ Hà Nội đến Hải Phòng là 100 km. Xem chuyển động của hai ô tô là thẳng
đều.
a. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe. Chọn Hà Nội làm gốc tọa độ, chiều dương
từ Hà Nội đến Hải Phòng, gốc thời gian lúc 8h.
b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau và khoảng thời gian đi được để hai xe gặp
nhau.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 9


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

Dạng 2: Xác định tọa độ của vật, quãng đường chuyển động của vật, khoảng cách
giữa các vật.
1. Lưu ý rằng: Xác định tọa độ của vật tại thời điểm t nghĩa là tìm x khi biết t, nên:
+ Từ phương trình dao động của vật, ta thay t (đề yêu cầu) để tìm x.
2. Qng đường chuyển động của vật được tính theo công thức:
S = |x – x0| hoặc S = v.t.
3. Khoảng cách giữa các vật:
Δx = |x2 – x1|.
Bài tập áp dụng
Câu 1: Phương trình chuyển động của ơ tô xuất phát từ A và mô tô xuất phát từ B lần

lượt là:
x1 = 60.t (km; h)
và
x2 = 200 – 40.t.
a. Xác định chiều chuyển động của hai xe.
b. Xác định quãng đường hai xe đi được và khoảng cách giữa hai xe sau 1h.
c. Xác định thời gian và vị trí hai xe gặp nhau.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 10


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

Dạng 3: Vẽ đồ thị (tọa độ - thời gian) của chuyển động thẳng đều. Xác định vị trí và
thời điểm hai vật gặp nhau bằng đồ thị.
1. Xét thấy rằng phương trình chuyển động của vật là hàm số bậc nhất theo thời gian (x
là ẩn số, t là tham số), nên đồ thị của phương trình chuyển động là một đường thẳng.
2. Xác định ít nhất hai điểm thuộc đường thẳng.
+ Điểm A (t1; x1): Cho t1
=> x1.
+ Điểm B (t2; x2): Cho t2
=> x2.
=> Sau đó xác định hai điểm A và B trên hệ trục tọa độ (x; t), rồi vẽ đường thẳng đi qua
hai điểm đó.
3. Sau khi lần lượt vẽ được đồ thị chuyển động của vật 1 và chuyển động của vật 2 thì:
+ Nếu hai đồ thị cắt nhau thì tại đó chính là vị trí và thời điểm mà hai vật gặp nhau.
4. Lưu ý:
+ Nếu phương trình có dạng: y = a.x hay x = v.t: thì đồ thị là đường thẳng đi qua gốc
tọa độ.
+ Nếu phương trình có dạng: y = b + a.x hay x = v0 + v.t: thì đồ thị không đi qua
gốc tọa độ.
Bài tập áp dụng
Câu 1: Lúc 8h, một người đi mô tô khởi hành từ A và một người đi xe đạp khởi hành từ
B cùng lúc và đi theo hướng từ A đến B. Vận tốc của người đi mô tô là 40 km/h, của
người đi xe đạp là 112 km/h. Biết AB = 56 km.
a. Lập phương trình chuyển động của hai xe và xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp

nhau.
b. Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe, tìm lại kết quả bằng đồ thị.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 11


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 2: Lúc 6h, một đoàn tàu từ TP HCM đi Nha Trang với vận tốc 45 km/h. Sau khi
chạy được 40 phút thì tàu dừng lại ở một ga trong 10 phút. Sau đó tiếp tục chạy với vận
tốc bằng lúc đầu. Lúc 6h50 phút, một ô tô khởi hành từ TP HCM đi Nha Trang với vận
tốc 60 km/h. Coi chuyển động của tàu và ô tô là thẳng đều.
a. Lập phương trình chuyển động của tàu và ơ tơ. Xác định vị trí và thời điểm ơ tơ và
đồn tàu gặp nhau.
b. Vẽ đồ thị chuyển động của tàu và ô tô. Căn cứ vào đồ thị, xác định vị trí và thời điểm ơ
tơ đuổi kịp đồn tàu.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 12


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 13


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

Dạng 4: Dựa vào đồ thị (tọa độ - thời gian) để thiết lập phương trình chuyển động.
1. Nếu đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ, thì phương trình chuyển động có dạng:
x = v.t
(1)
+ Đọc trên đồ thị xác định 1 cặp giá trị (x; t) thuộc đồ thị chuyển động để thay vào
phương trình (1).
+ Giải phương trình (1) suy ra giá trị v.
+ Sau khi tìm được v, thay vận tốc v vào phương trình (1) => phương trình chuyển động.

2. Nếu đồ thị có dạng là đường thẳng khơng đi qua gốc tọa độ, thì phương trình chuyển
động có dạng:
x = x0 + v.t
(2)
+ Đọc trên đồ thị xác định hai cặp giá trị (x1; t1) và (x2; t2) thuộc đồ thị chuyển động để
lần lượt thay vào phương trình (2), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x0 và v:
 x1 = x0 + v.t1
.

 x2 = x0 + v.t2

(3).

+ Giải hệ phương trình (3) ta tìm được x0 và v của chuyển động.
+ Thay x0 và v vừa tìm được vào phương trình (2), ta có phương trình chuyển động của
vật.
Bài tập áp dụng
Câu 1: Cho đồ thị chuyển động của hai xe như hình vẽ:
a. Lập phương trình chuyển động của hai xe.
b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau,
khoảng thời gian đi được đến lúc hai xe gặp nhau
bằng hai cách:
+ Dựa vào phương trình chuyển động.
+ Dựa vào đồ thị.

x(km)
90
x2
50

x1

20
…………………………………………………………..
O
1
2
t(h)
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 14


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

Dạng 5: Tính tốc độ trung bình – vận tốc trung bình của chuyển động.
1. Để xác định tốc độ trung bình của vật trên một đoạn đường, ta lấy tổng quãng đường
đi được chia cho tổng thời gian đi trên quãng đường đó.
vtb = S .
t

A

S1
t1
v1

B

S2
t2
v2

C

S3
t3
v3

vtb ( AB ) = S1
t1

mà

t1 = S1

v1

nên

=>

vtb ( BC ) = S 2
t2

mà

t2 = S 2
v2

nên

=>

vtb (CD ) = S3
t3

mà

t3 = S3
v3

nên

=>

D

vtb ( AB ) = S1 = v1 .
S1
v1
vtb ( BC ) = S2 = v2 .
S2
v2
vtb (CD ) = S3 = v3 .
S3
v3

……………………………………………………………………………
vtb ( AD ) = S1 + S2 + S3 = S
t1 + t2 + t3
t

mà

t = S1
 1 v1

S2
t2 = v
2

t = S3
 3 v3

nên

=>

vtb ( AD ) = S1 + S 2 + S3 = S .
S1 + S 2 + S3 t
v1 v2 v3

2. Lưu ý:
+ Trong quá trình tính tốn cần đưa các đại lượng về cùng đơn vị.
+ Tùy vào dữ liệu của đề bài mà ta có cách giải hợp lý. Tuy nhiên cũng phải dựa vào
cơng thức chung để tìm vận tốc trung bình của vật.
S1 = S 2 = S1 + S 2 .
+ Dãy phân số bằng nhau:
v1

v2

v1 + v2

+ Phân biệt vận tốc trung bình với tốc độ trung bình:
Dơ doi
[Vận tốc]tb =
.
Thoi gian thuc hien
[Tốc độ]tb = Quang duong di duoc .
Khoang thoi gian di

+ Nếu vật chuyển động theo một chiều nhất định và chọn chiều dương là chiều chuyển
động, thì quãng đường vật đi được bằng độ lớn của độ dời. Lúc này tốc độ trung bình
bằng độ lớn của vận tốc trung bình.

Loại 1: Bài tốn cho qng đường và thời gian.
Bài tập áp dụng
Câu 1: Kết quả đo độ dời và thời gian thực hiện độ dời được ghi ở bảng sau:
Δx (km)
50
50
50
50
50
50
Δt (h)
1,0
1,5
1,2
1,3
1,4
1,0
Vtb (km/h)
a. Tính vận tốc trung bình trên từng đoạn đường 50 km rồi điền vào bảng.
b. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi.
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 15


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

Loại 2: Bài toán cho mối quan hệ giữa quãng đường và vận tốc. Tìm vtb.

Bài tập áp dụng
Câu 1: Một ơ tơ đi nữa đoạn đường đầu với vận tốc trung trung bình 40 km/h và nữa
đoạn đường sau với vận tốc 50 km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường đó ?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 2: Một xe ơ tơ chuyển động trong 1/3 quãng đường đầu với vận tốc 50 km/h, 1/3
quãng đường tiếp theo với vận tốc 60 km/h và 1/3 quãng đường cuối cùng với vận tốc 40
km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 16


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

Loại 3: Bài toán cho mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian. Tìm vtb.
Bài tập áp dụng
Câu 1: Một vận động viên xe đạp đi trên đoạn đường ABCD. Trên đoạn AB người đó đi
với vận tốc 20 km/h mất 45 phút, trên đoạn BC với vận tốc 40 km/h trong thời gian 15
phút và trên đoạn CD chuyển động với vận tốc 30 km/h trong thời gian 1 giờ 30 phút.
a. Tính qng đường ABCD.
b. Tính vận tốc trung bình của người đó trên từng quãng đường AB, BC, CD và trên cả
quãng đường AD.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 2: Một xe chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Nữa thời gian đầu xe chuyển
động với vận tốc v1 = 30 km/h, nữa thời gian sau xe chuyển động với vận tốc v2 = 40
km/h. Tìm vận tốc trung bình của xe trên đoạn đường AB.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 17


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

Loại 4: Bài tóa vừa cho mối quan hệ hỗn hợp giữa quãng đường, vận tốc và thời gian.
Tìm vtb.
Bài tập áp dụng
Câu 1: Một ô tô đi với vận tốc 60 km/h trên nữa phần đầu của đoạn đường AB. Trong

nửa đoạn đường cịn lại ơ tơ đi nửa thời gian đầu với vận tốc 40 km/h và nửa thời gian
sau với vận tốc 20 km/h. Tính vận tốc trung bình của ô tô ?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 18


Chương 1: Động học chất điểm.
Chủ đề 2:

Vật lí 10

Chuyển động thẳng biến đổi đều

Vấn đề 1: Các khái niệm và cơ sở lý thuyết.
1. Gia tốc trong chuyển động thẳng.
Khái niệm: Thường thì khi một vật chuyển động, vận tốc của nó thay đổi theo thời gian.
Đại lượng vật lý đặc trưng cho độ biến đổi nhanh hay chậm của vận tốc gọi là gia tốc.
a. Gia tốc trung bình.
Gọi v1 và v2 là các vecto vận tốc của một chất điểm chuyển động trên đường thẳng tại
các thời điểm t1 và t2. Trong khoảng thời gian Δt = t2 – t1, vecto vận tốc của chất điểm đã
biến đổi một lượng v = v2 − v1 .
Thương số: v = v2 − v1 : Gọi là vecto gia tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời
t

t2 − t1

gian từ t1 đến t2 và được kí hiệu là: a .
+ Vecto gia tốc trung bình có phương trùng với phương của quỹ đạo chuyển động.
+ Giá trị đại số của vecto gia tốc trung bình:
atb = v = v2 − v1 .
t

t2 − t1

+ Giá trị đại số xác định độ lớn và chiều của vecto gia tốc trung bình.
- Đơn vị của gia tốc là m/s2.
b. Gia tốc tức thời.
att = v = v2 − v1 (Δt rất nhỏ).
t

t2 − t1

+ Gia tốc tức thời đặc trưng cho độ nhanh, chậm của sự biến đổi về vận tốc của chất
điểm.
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều.
a. Định nghĩa: Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng, trong đó gia tốc
tức thời khơng đổi, "gia tốc trung bình của mọi khoảng thời gian khác nhau là khác
nhau", độ lớn của vecto vận tốc của vật hoặc tăng đều hoặc giảm đều theo thời gian.
b. Công thức vận tốc theo thời gian.
Chon một chiều dương trên quỹ đạo chuyển động. kí hiệu v, v0 lần lượt là vận tốc tại thời
điểm t và thời điểm t0 = 0. Gia tốc a là không đổi, theo công thức gia tốc ta có:
atb = v = v2 − v1
=> v – v0 = a.t
hay v = v0 + a.t
t

t2 − t1

Công thức: v = v0 + a.t (1): Là công thức vận tốc tại thời điểm (t) trong chuyển động
thẳng biến đổi đều.
+ v0: Là vận tốc ban đầu vào thời điểm t0 = 0.

+ v: Là vận tốc của vật tại thời điểm t.
+ a: Là gia tốc của vật.
Từ công thức (1)
=> v – v0 = a.t.
=> a =

v − v0
.
t

+ Trong chuyển động nhanh dần đều thì gia tốc cùng dấu với vận tốc, nên: a.v > 0.
=>
v = v0 + a.t
có giá trị vận tốc tăng theo thời gian.
+ Trong chuyển động chậm dần đều thì gia tốc trái dấu với vận tốc, nên: a.v < 0.
=>
v = v0 + a.t
có giá trị tuyệt đối vận tốc giảm theo thời gian.
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 19


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

c. Đồ thị vận tốc theo thời gian.
+ Vì cơng thức vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều là một hàm bậc nhất theo
thời gian t, nên đồ thị vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều là một đường thẳng

xiên góc. Cắt trục tung tại điểm v = v0 và có hệ số góc là:
tan  = a =

v − v0
.
t

+ Dựa vào dấu của gia tốc a và vận tốc v, người ta đưa ra 2 loại đồ thị ứng với tính chất
của chuyển động.
(v)
(a > 0, v > 0)
(v)
(a < 0, v < 0)
t
v
O
(t)
v0
α
α
v0
v
O
(v)
v0

t
(t)
(Đồ thị vận tốc của chuyển động nhanh dần đều)
(v > 0, a < 0)

(v)
(v < 0, a > 0)
t
O
α
v

(t)

α
v
O

v0
t

(t)
(Đồ thị vận tốc của chuyển động chậm dần đều)
II. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều.
1. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều.
a. Phương trình chuyển động.
(gốc tọa độ)
O
M1
M2
(+)
x0
(gốc thời gian)

S

Ta có:
Phương trình chuyển động có dạng:

x
v = v0 + a.t

x = x0 + v0.t +

(1)

1 2
a.t .
2

Trong đó:
x: Là tọa độ của vật.
x0: Là tọa độ ban đầu của vật (là khoảng cách từ gốc tọa độ đến vị trí
bắt đầu khảo sát chuyển động của vât).
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 20


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

v0: Là vận tốc ban đầu của vật.
a: Là gia tốc của vật.

t: Là thời gian.
x = x0 + v0(t – t0) +

Ta cịn có:

1
a(t – t0)2.
2

Lưu ý:
+ t0 : Là khoảng thời gian ban đầu của vật, được tính từ gốc thời gian đến thời điểm bắt
đầu khảo sát chuyển động của vật.
+ Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều là một hàm bậc hai theo t.
2. Công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc.
v 2 − v02 = 2.a.x .
Tổng quát:
Trong đó: Δx = x – x0: Là độ dời trong khoảng thời điểm ban đầu t0 đến thời điểm t.
+ Nếu vật chuyển động chỉ theo một chiều và chọn chiều dương là chiều chuyển động thì
v 2 − v02 = 2.a.S .
lúc này ta có: S = Δx
nên
+ Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t được tính:
S = v0.t +
+ Đặc biệt, nếu v0 = 0 thì:

S=

1 2
a.t .
2

1 2
a.t .
2

+ Quãng đường vật đi được từ vận tốc v0 đến lúc đạt vận tốc v là:
v 2 − v02
.
2.a
2.S
+ Thời gian để đi hết quãng đường S: t =
.
a
S=

3. Đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng biến đổi đều.
Vì phương trình tọa độ của chuyển động thẳng biến đổi đều là một hàm bậc hai theo t,
nên đồ thị tọa độ là một nữa Parabol phụ thuộc vào dấu của gia tốc a. Được phân thành
hai trường hợp:
Trường hợp 1: Phương trình có dạng: x = x0 + v0.t + 1 a.t2.
2

=> Đồ thị là nữa Parabol bất kỳ, quay lên nếu a > 0, quay xuống nếu a < 0.
Trường hợp 2: Phương trình có dạng: x = 1 a.t2.
2

=> Đồ thị là nửa parabol đi qua gốc tọa độ, quay lên nếu a > 0, quay xuống nếu a < 0.
x
x
(a > 0)

(a > 0)
O

(a < 0)
O

(t)
(a < 0)

(t)
(Đồ thị trường hợp 1)

TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

(Đồ thị trường hợp 2)

Trang 21


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

4. Đồ thị vận tốc và gia tốc.
a. Đồ thị vận tốc theo thời gian.

v(m/s)

v = v0 + a.t

+ Đây là một hàm bậc nhất với biến là v và t.
+ Tương tự như đồ thị chuyển động x bên
chuyển động thẳng đều, đồ thị v = v0 + a.t
cũng có hình dạng là một đường thẳng.
=> Vì vậy để vẽ đồ thị trên ta chỉ cần xác
định 2 điểm bất kỳ thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ.

A

B

v

O

t1

t2

C
t3

t(s)

+ Đặc điểm:
- Nếu đồ thị vận tốc là một đường thẳng song song với Ot thì v = hằng số (khơng đổi) =>
Vật chuyển động thẳng đều.
- Nếu đồ thị vận tốc là một đường thẳng lên dốc (vận tốc tăng dần) thì => Vật chuyển
động nhanh dần đều.
- Nếu đồ thị vận tốc là một đường thẳng xuống dốc (vận tốc giảm dần) thì => Vật chuyển

động chậm dần đều.
+ Nếu hai đồ thị vận tốc cắt nhau, thì tại vị trí đó hai vật chuyển động cùng vận tốc.
b. Đồ thị gia tốc.
a (m/s)
+ Nếu đồ thị gia tốc là một đường thẳng
trùng với trục Ot thì, a = 0. Vật chuyển
động thẳng đều.
+ Nếu đồ thị gia tốc là một đoạn thẳng
song song với trục Ot thì a ≠ 0. Vật
chuyển động thẳng biến đổi đều.

a1
O

t2

t3

t(s)

t1
a2

c. Các lưu ý nếu có:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 22


Chương 1: Động học chất điểm.
Vấn đề 2:

Vật lí 10

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN

Dạng 1: Xác định các đại lượng trong chuyển động.
A. Đối với vật chuyển động thẳng đều.
1. Quãng đường:
S = v.t.
2. Vận tốc:
v= S.
3. Thời gian:

t
S
t= .

v

B. Đối với vật chuyển động thẳng biến đổi đều.
1. Gia tốc:
a = vsau − vdau = vsau − vdau .
tsau − tdau

t

2. Vận tốc:

v = v0 + a.t.
vsau – vđầu = a.Δt.
v2sau – v2đầu = 2.a.S.
+ Nếu vật chuyển động nhanh dần đều thì: a.v > 0 (hay a; v cùng dấu).
+ Nếu vật chuyển động chậm dần đều thì: a.v < 0 (hay a; v trái dấu).
3. Thời gian:
4. Quãng đường:

t = vsau − vdau .
a
S = v0 .t + 1 a.(t )2 .
2
2
2
S = vsau − vdau .
2a

Bài tập áp dụng
Câu 1: Tại một điểm M trên đường đi, đồng hồ tốc độ của một xe máy chỉ 36 km/h. Tính

xem trong khoảng thời gian 0,01s xe đi được quãng đường bao nhiêu ? Biết rằng chuyển
động của xe máy là thẳng đều.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 2: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều. Sau một phút tàu đạt
đến vận tốc 40 km/h.
a. Tính gia tốc của đồn tàu.
b. Tính qng đường mà tàu đi được trong một phút đó.
c. Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu sẽ đạt đến vận tốc 60 km/h.
ĐA: a. 0,185 m/s2.
b. 333 m.
c. 30,05 s.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 23


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 3: Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 40 km/h bổng tăng ga chuyển
động nhanh dần đều. Tính gia tốc của xe, biết rằng sau khi chạy được qng đường 1 km
thì ơ tơ đạt vận tốc 60 km/h.
ĐA: 0,077 m/s2.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 4: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 40 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng
chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.
a. Tính gia tốc của đồn tàu.
b. Tính quãng đường mà tàu đi được trong quãng thời gian hãm.
ĐA: a. -0,0925 m/s2.
b. 667,2 m.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 5: Một xe máy đang đi với vận tốc 36 km/h bỗng người lái xe thấy một cái hố trước
mặt, cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe tiến sát miệng hố thì dừng lại.
a. Tính gia tốc của xe.
b. Tính thời gian hãm phanh.
ĐA: a. -2,5 m/s2.
b. 4 s.
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 24


Chương 1: Động học chất điểm.

Vật lí 10

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 6: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh, chuyển động
chậm dần đều sau 10 giây vận tốc giảm xuống còn 50 km/h.
a. Sau bao lâu thì tàu đạt vận tốc 36 km/h và sau bao lâu thì tàu dừng hẳn ?
b. Tính qng đường tàu đi được cho đến lúc dừng lại ?
ĐA: a. t1 = 20s; t2 = 40s. b. 400 m.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Câu 7: Một ô tô đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh. Trong giây đầu tiên lúc bắt
đầu hãm phanh ô tô đi được 14,5 m, trong 2 giây cuối cùng đi được 2 m. Tìm vận tốc ban
đầu và gia tốc của ô tô chuyển động thẳng biến đổi đều ?
ĐA: v0 = 15 m/s và a = -1 m/s2.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

TT. Tư Duy – 0906.511.023 – 0905.725.839.

Trang 25