Thiết kế kết cấu liên hợp thép bê tông

Chơng 5
Thiết kế kết cấu công trình với phơng án
sử dụng vật liệu liên hợp thép - bêtông
5.1. Cơ sở thiết kế
5.1.1. Tài liệu thiết kế
Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép
Tiêu chuẩn Eurocode 4 về Kết cấu liên hợp thép - bêtông
Tải trọng tác động, đợc tính toán tại chơng 3 Tải trọng và tác
động.
5.1.2. Xác định sơ bé kÝch thíc c¸c cÊu kiƯn
5.1.2.1. Cét thÐp
TiÕt diƯn cét sơ bộ chọn theo công thức:
N
Ayc
=
(1,2
ữ
1,5
)
f c
(5.1)
Do khi số tầng nhà càng cao lên xác suất xuất hiện đồng thời
tải trọng sử dụng ở tất cả các tầng càng giảm nên khi thiết kế các
kết cấu thẳng đứng của nhà cao tầng ngời ta sử dụng hệ số giảm
tải. Theo TCVN 2737-1995 hệ số giảm tải đợc quy định nh sau:
Diện tích ô phòng A = 100 m 2 > A1=36m2, Theo ®iỊu 4.3.4.2
TCVN 2737-1995 :
Ψ A2 = 0,5 + 0,5/ A/A1 = 0,5 + 0,5/ 100/36=
0,8

(5.2)

§Ĩ tÝnh lùc däc trong cột hệ số giảm tải đợc áp dụng (đối với ô
sàn có A>36m2).
n2 = 0,5 + ( A2 - 0,5)/ n
(5.3)
Trong đó: n- số sàn đặt tải kể đến khi tính toán (trên tiết
diện đang xét).
Tính với cột có diện chịu tải lớn nhất, có diện chịu tải A =
70m2.
n2 = 0,546
Tầng hầm ( n = 43 ):
43

Cột tầng hầm chịu tải lớn nhất: N1 =

q.A
1

phần 2: Kết cấu công trình
111

i

i


Sơ bộ chọn q i =8kN/m2
Khi tính cột, tải trọng tạm thời giảm n2 , lúc này coi nh cột
chịu tải tập trung quy từ diện chịu tải 70m2 phân bố đều là:
43

N1 =

qA = 43 ì 70 ì 8 ì 0,546 = 13148 (kN).
1

i

i

Sơ đồ tính toán cột tầng hầm: gần đúng coi liên kết 2 đầu
là ngàm, nên lấy à=0,5.
l0x = l0y = à.l = 0,5.360 =180cm.
Giả thiết độ mảnh: gt = 60, tra bảng gt =0,85.
Diện tích tiết diện yêu cầu là:
N
13148
Ayc= (1,2 ÷ 1,5)
= (1,2 ÷ 1,5)
=
ϕfγ c
0,85× 42
(442÷ 552) cm2.
Chän tiÕt diện có dạng chữ I cánh rộng, có tiết diện sơ bộ nh
sau:
+ Bề rộng bản cánh: bc = 80cm
+ Bề dày bản cánh: tf = 3,0cm
+ Chiều dài bản bụng: h0 = 74cm
+ Bề dày bản bụng: tw = 2,5cm
+ ChiỊu cao tiÕt diƯn cét: h = h 0 + 2tw = 74 + 2× 3,0 =
80cm

Suy ra diƯn tÝch tiÕt diƯn A=665 cm2.
- TiÕt diƯn s¬ bé cho cét chÝnh:
+ Víi cét cã tiÕt diƯn nh trªn sÏ đợc dựng suốt từ đài móng lên
đến hết tầng 15 của công trình.

Hình 5.1. Tiết diện cột từ tầng hầm đến hết tầng 15

phần 2: Kết cấu công trình
112


+ Từ tầng 16 trở lên: vì trên những tầng này tải trọng thẳng
đứng không còn lớn, nên ta sẽ gi¶m bít tiÕt diƯn cho tiÕt kiƯm.
TiÕt diƯn dù kiÕn:

a. Tầng 16-28

b. Tầng

29-mái
Hình 5.2. Tiết diện cột chính từ tầng 16 trở lên
Lý do không giảm chiều cao tiết diện cột cũng nh chiều dày
bản cánh và bản bụng mà chỉ giảm bề rộng bản cánh: Vì cấu
kiện dầm đợc chế tạo chính xác và đồng loạt trong nhà máy. Do
®ã nÕu thay ®ỉi chiỊu cao tiÕt diƯn cét cịng nh chiều dày của
bản cách và bản bụng thì chiều dài của dầm sẽ bị thay đổi. Điều
này không có lợi đối với việc chế tạo hàng loạt cũng nh khi thi công.
- Kiểm tra điều kiện ổn định cho cột:
Độ mảnh đợc hạn chế nh sau: = l0/rmin 0gh
Đối với cột thép 0gh = 120.

Trong đó:
l0- chiều dài tính toán của cấu kiện;
Cột hai đầu ngàm lo =μl , μ = 0,5.
+ KiĨm tra víi cét từ tầng 1 đến tầng 15
J min J y 256096
= =
=19,6(cm)
A
A
665
Cét tÇng hÇm: l = 420cm => lo = 210cm
=> lo/ rmin = 210/19,6 = 10,7 < 120 = λ0gh
Cét tÇng 1: l = 450cm => lo = 225cm
=> lo/ rmin = 225/19,6 = 11,4 < 120 = λ0gh
Cét tÇng kü thuËt 2,15, 28: l = 500 cm => lo= 250cm
=> lo/ rmin = 250/19,6 = 12,76 < 120 = 0gh
rmin=min( rx,ry ) =

phần 2: Kết cấu công trình
113


Cột tầng văn phòng điển hình: l = 330 cm => lo= 165cm
=> lo/ rmin = 165/19,6 = 8,4 < 120 = 0gh
Vậy các cột đà chọn đều đảm bảo điều kiện ổn định.
+ Kiểm tra với cột từ tầng 16 trở lên
J min J y 108096
= =
=14(cm)
A

A
545
Cột tầng kỹ thuËt 41: l = 500 cm => lo= 250cm
=> lo/ rmin = 250/14 = 17,9 < 120 = λ0gh
Cét tÇng văn phòng điển hình: l = 330 cm => lo= 165cm
=> lo/ rmin = 165/14 = 11,7 < 120 = 0gh
Vậy các cột đà chọn đều đảm bảo điều kiện ổn định.
rmin=min( rx,ry ) =

- Tiết diện sơ bộ cột trong lõi cứng và phần cột mở rộng

a. Cột lõi cứng

b. Cột mở

rộng
Hình 5.3. Tiết diện cột lõi cứng và cột mở rộng
5.1.2.2. Tiết diện dầm chính, dầm phụ và gi»ng
- TiÕt diƯn dÇm chÝnh, dÇm phơ

phÇn 2: KÕt cÊu công trình
114


y
y

x

x

x

y
dầm chính

x

y
dầm phụ

Hình 5.4. Tiết diện dầm chính và dầm phụ
- Tiết diện giằng vách lõi và giằng tại các tầng kĩ thuật
+ Giằng trong vách lõi chọn 2C20.
+ Giằng trong các tầng kỹ thuật chọn 2C30.

Hình 5.5. Tiết diện các thanh giằng

phần 2: Kết cấu công trình
115


12
11
10
9
8
7
6
5
4

3
c

d

e

f

g

h

i

k

Hình 5.6. Mặt bằng kết cấu tầng điển hình (Phơng án sàn liên
hợp)
5.2. Thiết kế sàn liên hợp
phần 2: Kết cấu công trình
116


5.2.1. Giới thiệu chung
Sàn liên hợp (sàn composite) là một dạng kết cấu hỗn hợp giữa
bêtông và sàn thép, trong đó sàn thép có cấu tạo dạng tấm gấp
nếp, nên đà giảm bớt chiều dày và trọng lợng sàn đến mức tối đa.
Ưu điểm của loại sàn này là không cần sử dụng ván khuôn. Lớp
bêtông đúc tại chỗ trên mặt sàn thép tơng đối mỏng. Kết cấu sàn

nh vậy sẽ tơng đối nhẹ và cũng có ảnh hởng tích cực đến sự làm
việc của khung sờn và nền móng công trình. Ngoài ra, cấu kiện
của sàn liên hợp dễ gia công, vận chuyển, lắp ráp đơn giản, tốc
độ thi công nhanh; phòng hoả tốt, có khả năng chịu lửa đến 2
giờ không cần lớp bảo vệ đặc biệt và 4 giờ nếu có bọc thêm lớp
phòng cháy. Hình 5.7 dới đây giới thiệu một số hình ảnh về sàn
liên hợp trong thực tế.
Hình 5.7. Hình ảnh về sàn liên hợp;
a.
Cấu tạo sàn liên hợp;
b.
Liên kết dầm tấm tôn dạng thép góc
L;
c.
Liên kết dầm tấm tôn dạng chốt
hàn;
d.
Hình ảnh thi công chốt hàn.
Việc bố trí các liên kết hợp lý sẽ làm tăng khả năng chịu lực của
sàn liên hợp, đảm bảo cho biến dạng dọc giữa tấm tôn và phần
bêtông tiếp xúc với tấm tôn là nh nhau. Nếu tồn tại sự trợt tơng đối
giữa tấm tôn và bêtông dọc theo bề mặt tiếp xúc cần tiến hành
kiểm tra lại tính toán liên kết. Sự trợt này làm giảm đáng kế khả
năng chịu lực của sàn, đặc biệt là khả năng chịu cắt.
Các dạng liên kết trên có thể hàn trớc trên cánh dầm hoặc dùng
thiết bị chuyên dụng bắn trực tiếp qua tôn.

phần 2: Kết cấu công trình
117

a)

b)
c)

phần 2: Kết cấu công trình
118


d)
5.2.2. Thiết kế sàn liên hợp cho tầng điển hình
5.2.2.1. Số liệu tính toán
Chọn sơ bộ chiều dày bản là ht =10cm
Đặc trng của tấm tôn trên 1m chiều rộng:

Hình 5.8. Cấu tạo tôn sóng
- Tấm tôn dùng loại Lysaght BONDESK cđa h·ng BlueScope
Lysaght ViƯt Nam
cã fyp = 300 MPa; Ea = 2,1 ì 105 MPa.
+ Chiều dày của tấm tôn: t = 0,9mm;
+ Diện tích hữu hiệu: Ap = 1137 mm2/m;
2
+ Trọng lợng tấm tôn: Gap=0,09kN/m ;
2
+ Trọng lợng bêtông: G=2,14kN/m;

+ Khoảng cách từ trọng tâm đến mặt dới: e = 20,38 mm;
4
+ Mômen quán tính đàn hồi: Ip=41,5cm ;

+
+ Mômen chống uốn dơng tới hạn: Mpl.Rd =4,63kNm/m;
-

+ Mômen chống uốn âm tới hạn: Mpl.Rd =-4,67kNm/m.
phần 2: Kết cấu công trình
119


- Bêtông cấp độ bền B30: fck =22Mpa; fct = 1,8 Mpa; Eb =
3,25.104 MPa; γ = 25 kN/m3
- Cèt thép tròn bố trí để chịu mômen âm là thép AII, cã f sk =
295MPa; Es = 2,1 × 105 MPa
- Hệ số an toàn
+ Vật liệu: Bêtông c =1,5; tÊm t«n γ ap =1,1; cèt thÐp γ s
=1,15; mối nối =1,25
+ Tác động: dài hạn G =1,35; ngắn hạn Q =1,5
5.2.2.2. Tính toán tôn trong giai đoạn thi công
5.2.2.2.1. Xác định tải trọng tác dụng lên tôn
- Tải trọng dài hạn:
Bảng 5.1. Tĩnh tải khi thi công
Các lớp
Tải trọng
STT
sàn
(kN/m2)
1
Tấm tôn
0,09
2

Bêtông
2,14
Tổng(
2,23
G)
- Hoạt tải:
+ Tải trọng trong quá trình thi công phân bố đều: S 1 = 0,75
(kN/m2)
+ Tải trọng trong quá trình thi công trên diện tích 3 ì 3m: S2 =
1,5 (kN/m2)
5.2.2.2.2. Xác định nội lực
Việc tính toán đợc thực hiện bằng chơng trình SAP2000,
v9.0.3.0.
Tính nội lực theo trạng thái giới hạn cờng độ: G =1,35; Q =1,5
Tải bản thân: G = 2,23 x 1,35 = 3,01 (kN/m2)
Tải thi công và bản thân phạm vi 3m ì 3m: q 1= 2,23 ì
1,35+1,50 ì 1,5 = 5,26 (kN/m2)
Tải thi công và bản thân phần còn lại: q 2 = 2,23 ì 1,35+0,75 ì
1,5 = 4,14 (kN/m2)
- Sơ đồ 1: Mômen giữa nhịp

phần 2: Kết cấu công trình
120


Hình 5.9. Sơ đồ chất tải 1 và nội lực (Mômen và lực cắt)
- Sơ đồ 2: Mômen trên gối

Hình 5.10. Sơ đồ chất tải 2 và nội lực (Mômen và lực cắt)
5.2.2.2.3. Kiểm tra tiết diện

- Trạng thái giới hạn về cờng độ:
Từ kết quả chạy nội lực, ta xác định đợc
Mômen lớn nhất ở giữa nhịp: M12=1,71kNm
Mômen lớn nhÊt ë gèi: M2=-2,29kNm
+
KiÓm tra: Mpl.Rd =4,63kNm>M12=1,71kNm

M-pl.Rd =-4,67kNm
- Trạng thái giới hạn về biến dạng:
phần 2: Kết cấu công trình
121


Tải trọng dùng tính toán là tải trọng bản thân víi hƯ sè γ G = 1, G
= 2,23kN/m
§é vâng của tôn đợc xác định theo công thức:
5 41
f=k
GL
384 EI
(5.4)
Hệ số k phụ thuộc sơ đồ tính với tôn 2 nhịp k = 0,41.
L
5
2,23ì 2004
=0,8(cm)
f=0,41ì
ì
=0,22(cm)< f =

6
250
384 2,1ì 10 ì 41,5
Tôn đảm bảo độ võng trong giai đoạn thi công
Kết luận: Tôn đủ khả năng chịu lực trong giai đoạn thi công
5.2.2.3. Tính toán tôn giai đoạn sử dụng
5.2.2.3.1. Xác định tải trọng tác dụng lên bản
- Tải trọng dài hạn:
Bảng 5.2. Cấu tạo lớp sàn liên hợp

Các lớp
Chiều dày
Tải trọng
STT
sàn
(m)
(kN/m3)
(kN/m2)
1
Gạch lát
0,01
20
0,20
Vữa
2
0,02
18
0,36
ximăng
3

Tấm tôn
0,09
3
Bêtông
2,14
4
Trần treo
0,05
Vách
5
0,75
ngăn
Tổng (G)
3,59
- Hoạt tải:
Tải trọng sử dụng: Q = 2,0 (kN/m2).

5.2.2.3.2. Xác định nội lực
Việc xác định nội lực trong bản đợc thực hiện trong SAP2000 kết
quả nh sau:
Trờng hợp 1: Tải trọng cách nhịp
Theo trạng thái giới hạn cờng độ: G =1,35; Q =1,5
Tải trọng bản thân: G = 3,59 x 1,35 = 4,85 kN/m2
phần 2: Kết cấu công trình
122


T¶i träng sư dơng: Q = 2,0 x 1,5 = 3,0 kN/m2
- Sơ đồ 1: Tải cách nhịp 1.

Hình 5.11. Sơ đồ chất tải cách nhịp 1 và nội lực (Mômen và lực
cắt)
- Sơ đồ 2: Tải cách nhịp 2

Hình 5.12. Sơ đồ chất tải cách nhịp 2 và nội lực (Mômen và lực
cắt)
Trờng hợp 2: Tải trọng đều nhịp
Theo trạng thái giới hạn cờng độ: G =1,35; Q =1,5
Tải trọng tác dụng: q = 3,59 ì 1,35 + 2,0 ì 1,5 = 7,85 kN/m2

Hình 5.13. Sơ đồ chất tải đều nhịp và nội lực (Mômen và lực
cắt)

5.2.2.3.3. Kiểm tra theo trạng thái giới hạn về cờng độ
- Tính toán mômen cực hạn tại nhịp
Chiều cao vùng bêtông chịu nén:
phần 2: Kết cấu công trình
123


x=

(Ap × fyp)/γ ap
(b× 0,85× fck)/γ c

=

(11,37× 3000)/1,1
= 2,48(cm) .
(100× 0,85ì 220)/1,5

Khoảng cách từ trọng tâm tấm tôn đến mặt dới: e =
20,38mm
dp=100-20,38=79,62mm
Ta có mômen bền dơng cực hạn:
f
x
3000
2,48
M+p,Rd = Ap yp (dp- ) = 11,37
(7,962−
) = 208443(kGcm/m)=20,84(kNm/m)
γ ap
2
1,1
2
Tõ kết quả tính nội lực, mômen max tại nhịp MSd = 8,38 kNm
+
+
Kiểm tra lại: Mp,Rd =20,84kNm>MSd =8,38kNm

Tấm tôn đảm bảo bền.

- Tính toán mômen cực hạn tại gối
Tôn thép bị nén tại gối tựa và không đợc tính trong độ bền
của sàn. Trục cốt thép cách mặt trên của sàn 20mm. Đặt 10a120
theo chiều dài và chiều ngang cã As=6,54cm2 .
bc - chiỊu réng trung b×nh cđa tiÕt diện bêtông nằm trong sóng
158+ 104
ì 4,5 = 590mm.

2
Chiều cao vùng bêtông chịu nén:
(Asfsk)/ s
(6,54ì 2950)/1,15
x=
=
= 2,2cm
(b.0,85.fck)/ c (59ì 0,85ì 220)/1,5

tôn chịu nén dới mômen âm: bc =

Cánh tay đòn cña néi lùc: z = h – a bv – x/2 = 10 – 2 – 2,2/2 =
6,9 cm
Ta cã mômen bền âm cực hạn:
Af
6,54ì 2950
Mp,Rd
= s sk z =
ì 6,9=115758kGcm=11,58kNm
γs
1,15
Tõ kÕt qña tÝnh néi lùc ta cã momen max t¹i gèi M Sd = 10,69
kGm
+
KiĨm tra l¹i: Mp,Rd=11,58kNm>MSd=10,69kNm

→ TÊm tôn đảm bảo bền.

5.2.2.3.4. Kiểm tra khả năng chịu cắt
Phá hoại trong bê tông chịu tác dụng của lực cắt ngang và bị

nứt, vết nứt nghiêng một góc 45 0 so với mặt trung bình của sàn
trong vùng chịu cắt
phần 2: Kết cấu công trình
124


Khả năng chịu cắt ngang của sàn có bề rộng bằng khoảng
cách giữa trục của hai sờn kề nhau đợc xác định nh sau:
VRd = bodp Rdkv(1,2+ 40 )
(5.5)
Trong đó:
bo bề rộng trung bình của sờn bêtông;
dp = 79,62 mm;
Rd - cờng độ chịu cắt, Rd =0,25 fctk / γ c =0,25 × 1,8/1,5=0,3
(N/mm2);
kv = 1,6 – dp = 1,6 – 0,079 = 1,521 m;
A
ρ= p ;
bd
0 p
Ap - diện tích hiệu quả tôn trong vùng kéo.
-Trên gèi trung gian:
Ap = 0
VRd = bodpτRdkv(1,2+ 40ρ) =590 × 79,62 ì 0,3 ì 1,521 ì 1,2=25722
N=25,72kN
Theo kết quả tính néi lùc ta cã V Sd = 16,55kN < VRd = 25,72
kN Thoả mÃn
+Trên gối biên:
Ap = 11,37 mm2;
A

1137
= p =
= 0,024 > 0,02;
b0.dp 590× 79,62
VRd = bodpτRdkv(1,2+ 40ρ )
=590 × 79,62 × 0,3 × 1,521 ×

(1,2+40 ×

0,02)=42870N=42,87kN
Theo kÕt qu¶ tÝnh néi lùc ta cã V Sd = 11,47 kN < VRd =
42,87kN Thoả mÃn
5.2.2.3.5. Kiểm tra trạng thái giới hạn về sử dụng
Không cần thiết kể đến độ võng của tấm tôn do trọng lợng
của nó và bêtông tơi, nên tải trọng dài hạn sau khi xây dựng:
G2 = 1,36kN/m2
Tải trọng sử dụng: Q = 2,0kN/m2
- Mômen quán tính của tiết nứt:
Hệ số tơng đơng thép-bêtông n:
phần 2: Kết cấu công trình
125


Ea
210× 106
n=
=
=
= 9,69
Eb

2
2
1
6
E
× 32,5× 10
(E + )
3 b 3
2 b 3
(5.6)
xc là khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt trên của sàn:
Ea

xc =

nAp

2bd
9,69ì 11,37
2ì 100ì 7,962
( 1+ p -1) =
( 1+
1) = 3,2cm
b
nAp
100
9,69ì 11,37

(5.7)
Mômen quán tính của tiết diƯn nøt:

bx3c
100× 3,23
2
Icc =
+Ap(dp-xc ) +Ip =
+ 11,37× (7,962− 3,2)2 + 41,5 = 412cm4
3n
3ì 9,69
(5.8)
- Mômen quán tính của tiết không nứt
xu là độ cao vùng bêtông chịu nén đến mặt trên của sàn:
hp
h2c
b
+
b
h
(h)+nApdp
o
p
t
Az

i i
2
2
xu =
=
A
bhc+bohp+nAp

i
5,42
4,6
100
+ 59ì 4,6ì (10 ) + 9,69× 11,37× 7,962
2
2
=
= 4,8cm
100× 5,4+ 59× 4,6+ 9,69× 11,37
(5.9)
Mômen quán tính của tiết diện không nứt:
hc 2
) b h3 b h
3 bhc (xuhp 2
bhc
2
Icu= +
+ 0 p + o p (h-x
) +Ap(dp-xu)2+Ip
t u
12n
n
12n n
2
(5.10)
5,4 2
100
×
5

,4
×
(4
,8
−
)
3
3
100× 5,4
2 + 59× 4,6 +
=
+
12× 9,69
9,69
12× 9,69
59× 4,6
4,6
4
+
(10− 4,8− )2 + 11,37× (7,962− 4,8)2 + 41,5 = 821(cm)
9,69
2
Mômen quán tính trung bình:
I +I 412+821
Im=cc cu =
=616,5cm4
2
2
Độ võng riêng phần và độ võng tổng:
phần 2: Kết cấu công trình

126


5G2L4
5× 136× 44 × 106
δG2 = k
= 0,41
= 0,14(cm)
386EIm
386× 2,1× 106 × 616,5
QL4
200× 44 × 106
δQ = 0,007
= 0,007
= 0,28cm
EIm
2,1× 106 ì 616,5
= 0,28+ 0,14 = 0,42cm
Độ võng giới hạn

L
400
=
=1,6(cm). Điều kiện độ võng đợc thoả
250 250

mÃn.

5.3. Thiết kế khung liên hợp
5.3.1. Xác định nội lực và thiết kế cấu kiện

Ta tiến hành gán toàn bộ các thông số về tiết diện cấu kiện,
liên kết và tải trọng lên mô hình không gian của công trình bằng
phần mềm Sap 2000 version 9.0.3.0.
Vật liệu đợc sử dụng:
- Bêtông cấp ®é bÒn B30 cã fck =22 MPa; Eb = 3,25.104 MPa; γ
= 25 kN/m 3 .
- Cèt thÐp
+ Lo¹i φ < 10, nhãm AI: fsk = 235 MPa, Es = 2,1x105 MPa.
+ Loại = (10ữ 18), nhóm AII: fsk = 295 MPa, Es = 2,1x105 MPa.
+ Lo¹i φ > 18, nhãm AIII: fsk = 390 MPa, Es = 2,1x105 MPa.
- ThÐp kÕt cÊu: m¸c XCT42 [2]
+ Víi t ≤ 20mm: fy = 260 MPa; fu = 420 MPa; Es = 2,1x105
MPa.
+ Víi 20 < t ≤ 40mm: fy = 250 MPa; fu = 420 MPa; Es =
2,1x105 MPa.
- ThÐp dùng thiết kế tôn sóng: dùng loại Lysaght BONDESK của
hÃng BlueScope Lysaght ViÖt Nam, cã fyp = 300 MPa; Es = 2,1 ì
105 MPa.
Hoạt tải đợc chất lên các sàn theo từng dải sàn và đan xen
nhau nhằm bảo đảm nội lực gây lên cho dầm và cột là nguy hiểm
nhất.
Gán các phơng án tải cho công trình:
phần 2: Kết cấu công trình
127


+ Tĩnh tải: tải bản thân công trình và tải áp lực đất và nớc ngầm.
+ Hoạt tải: hoạt tải 1, hoạt tải 2.
+ Tải gió trái theo phơng X
+ Tải gió trái theo phơng Y

+ Tải gió phải theo phơng X
+ Tải gió phải theo phơng Y
+ Tải động đất theo phơng X ứng với dạng dao động 1
+ Tải động đất theo phơng X ứng với dạng dao động 2
+ Tải động đất theo phơng X ứng với dạng dao động 3
+ Tải động đất theo phơng Y ứng với dạng dao động 1
+ Tải động đất theo phơng Y ứng với dạng dao động 2
+ Tải động đất theo phơng Y ứng với dạng dao động 3
Ta tổ hợp nội lực do tải động đất bằng cách lấy trung bình
quân phơng của các dạng dao động cơ bản.
Tổ hợp nội lực theo các hệ số tổ hợp đợc lấy nh sau:
+ Tổ hợp cơ bản có một tải trọng tạm thời thì giá trị nội
lực của tải tạm thời đợc lấy toàn bộ.
+ Tổ hợp có từ 2 tải trọng tạm thời trở lên thi giá trị nội lực
của tải tạm thời dài hạn và ngắn hạn nhân với hệ số 0,9.
+ Tổ hợp đặc biệt, nội lực tải thờng xuyên nhân với hệ số
0,9; tải tạm thời dài hạn lấy hệ số tổ hợp 0,8; tải tạm thời
ngắn hạn lấy hệ số tổ hợp 0,5; tải động đất đợc lấy toàn
bộ.
Kết quả tổ hợp nội lực cho các cột tại khung trục 7 đợc thể
hiện trong phơ lơc.
5.3.2. KiĨm tra mét sè cÊu kiƯn
5.3.2.1. KiĨm tra cột tầng 1
Từ kết quả nội lực ta kiểm tra với cặp nội lực sau:
Bảng 5.3. Nội lực côt C7 tầng 1
Tiết
Vx(kN Vy(kN Mx(kN
Cột
N(kN)
diện

)
)
m)
Chân
1050,0
C7
546,3 362,4
cột
22780
3
7
6

My(kNm
)
-5,73

5.3.2.1.1. Kiểm tra các điều kiện để áp dụng phơng pháp
tính đơn giản

phần 2: Kết cấu công trình
128


Hình 5.14. Tiết diện cột C7 tầng 1
a. Tỷ lệ lợng thép:
A .f
= a yd = 0,2ữ 0,9
Npl.Rd
(5.11)

Trong đó:
Aa = 2bftf + hwtw = 2.80.3 + 74.2,5 = 665 cm2
As = 37,68 cm2
Ac = A - (Aa + As) = 110 × 110-(665+37,68)=11397 cm2
Víi As = 37,68 cm2 > 0,3%Ac = 0,3%. 11397= 34,2 cm2
Do vËy cèt thÐp mÒm cần xét đến trong tính toán.
Lực dọc giới hạn dẻo của cột đợc tính theo công thức:
fy
f
25
2,2
Npl.Rd = Aa +Ac.0,85 ck +As sk =665 × +11397 × 0,85 ×
+37,68 ×
γa
γc
γs
1,1
1,5
39
1,15
= 30600 (kN)
665ì 25
Suy ra: =
=0,54 (0,2ữ 0,9)
30600
b. Điều kiện ổn định theo phơng X: độ mảnh quy đổi
x 2,0
Lực tới hạn của cột đợc tính theo công thøc: Ncrx

π 2 (EI) x

=
μ x .l 2

(5.12)
Trong ®ã:
(EI)x - độ cứng của tiết diện liên hợp: (EI)x = EaIax + 0,8EcdIcx +
EsIsx;
(5.13)
phần 2: Kết cấu công trình
129


3
 bt
hw tf 2  twh3w
f
+( + ) .bt
+
Víi:
Iax = 2
=796262 (cm4);
f 
12
2
2
12


πD2 hw
πD2 2

2
Isx = 8.
.( +tf +10) + 4
.17 =66455 (cm4);
4 2
4
bh3
Icx = c c - Iax - Isx =11338116 (cm4);
12
Độ cứng tơng đơng của tiết diện cột liên hợp là:
(EI)x =2,1 ì 10 4 ì 796262+0,8 ì (3,25 × 10 3 /1,35) × 11338116+2,1
× 10 4 × 66455
=4,029 ì 10 10 (kNcm2)
- hệ số quy đổi chiều dài tính toán của cột. Theo [1], đối
với khung giằng thép thì hệ số đợc xác định theo công
thức:

= 1+0,46(p+n)+0,18.p.n ;
1+0,93(p+n)+0,71.p.n
(5.14)
+Tầng trên cùng:

p=0,5(p 1+p 2 );
n=n 1+n 2 ;

+Tầng giữa:

p=0,5(p 1+p 2 );
n=0,5(n 1+n 2 );

+Tầng dới cïng: p=(p 1 +p 2 );
n=0,5(n 1 +n 2 );
Il
Il
Il
Il
Trong ®ã: p 1 = i1 c ; p 2 = i2 c ; n 1 = r1c ; n 2 = r1 c ;
LI1c
L2Ic
LI1c
L2Ic
I

I

I

I
I

I
I

Hình 5.15. Sơ đồ tính chiều dài tính toán với cột giữa
Với dầm chữ I 250 ì 600, có mômen quán tính:

phần 2: Kết cấu công trình
130

+ Ir1=Ir2=Ii1=Ii2=2.[

25× 2,53
2× 553
=131115
+25× 2,5× (28,75)2 ]+
12
12

(cm3)
+ L1= 8,5m; L2= 12,2m. Ta xác định đợc: p1 = n1 = 0,087;
p2 = n2 =0,061
Suy ra: p=n=0,074.
1+0,46(0,074+0,074)+0,18x0,0742

Ta xác định đợc =
=0,968.
1+0,93(0,074+0,074)+0,71x0,0742
Lực tới hạn Ơle:
2 (EI) x 3,142 ì 4,029ì 1010
Ncrx =
=
=2026513kN
x l2
0,968ì 4502
Độ mảnh quy đổi theo phơng X:

x =

Npl.R

Ncrx

Trong đó: Npl.R = Aafy+Ac.0,85fck+Asfsk =39407kN
39407
=0,14<0,8
2026513
Nên không cần xét đến ảnh hởng của tải trọng dài hạn đối với
độ cứng uốn đàn hồi của tiết diện cột liên hợp.
c. Điều kiện ổn định theo phơng Y
Độ cứng của cột liên hợp theo ph¬ng y tÝnh nh sau:
(EI)y = EaIay + 0,8EcdIcy + EsIsy
(5.15)
Trong ®ã:
E
Ecd = cm ;
γ cd
λx =

víi γ cd - hệ số an toàn khi tính độ cứng của bêtông, cd = 1,35;
b3ft t3whw
Iay = 2. +
=256096 (cm4);
12 12
π D2 bf
π D2 2
2
Isy = 8.
.( +10) + 4
.17 =66455 (cm4);
4 2

4
3
bh
Icy = c c -Iay -Isy =11878282 (cm4);
12
VËy độ cứng tơng đơng của tiết diện cột liên hợp là:
(EI)y =2,1 ì 10 4 ì 256096+0,8 ì (3,25 ì 10 3 /1,35) ì 11878282+2,1
ì 10 4 ì 66455
phần 2: Kết cấu công trình
131


=3,0 ì 10 10 (kNcm2)
Chiều dài tính toán của cột:

= 1+0,46(p+n)+0,18.p.n
1+0,93(p+n)+0,71.p.n

Với tiết diện dầm chữ I 250x600, L1=L2=10,7m. Ta xác định
đợc =0,918.
Lực tới hạn Ơle:
Ncry =

2 (EI) y
y l2

3,142 ì 3,0ì 1010
=
=1591274kN
0,918ì 4502

Độ mảnh quy đổi theo phơng Y: y =

Npl.R
Ncry

Trong đó: Npl.R = Aafy+Ac.0,85fck+Asfsk =39407 (kN)
39407
=0,16<0,8
1591274
Nên không cần xét đến ảnh hởng của tải trọng dài hạn đối với
độ cứng uốn đàn hồi của tiết diện cột liên hợp.
Vậy các điều kiện của phơng pháp tính đơn giản đều thoả
mÃn, nên ta có thể áp dụng phơng pháp tính đơn giản.
5.3.2.1.2. Kiểm tra ổn định cục bộ của lõi thép
Với tiết diện đợc bọc bêtông hoàn toàn, chiều dày lớp bêtông
đều thoả mÃn:

y =

4cm
c=15cm > 
bf /6=13,3cm
VËy cho phÐp bá qua hiƯu øng ỉn định cục bộ của cấu kiện
thép.
5.3.2.1.3. Kiểm tra khả năng chịu lực của cột
a. Điều kiện ổn định
Cột liên hợp có khả năng chịu uốn dọc đối với cả hai trơc nÕu:
NsR ≤ χ . Npl.Rd
(5.16)

Trong ®ã:
χ - hÕ sè uốn dọc, giá trị phụ thuộc vào độ mảnh quy đổi
, đợc tính theo công thức:

phần 2: Kết cấu công trình
132


χ=

1
2
φ + φ 2 − λ 



1/ 2

≤1

(5.17)
2
φ =0,51+α(λ-0,2)+λ 



Víi:

(5.18)
Cét tiết diện chữ I bọc bêtông hoàn toàn =0,34.

-Theo phơng trơc X

λ x =0,14
-2

-

2
φx=0,5.[1+α(λ x -0,2)+λ x ]=0,5 × [1+0,34 × (0,14-0,2)+0,14 ]=0,503

χx =

1

φx+φx2-λ x2 

1/2

=1

C«ng thøc kiĨm tra: Nsd = 22780 (kN) < χ x .Npl.Rd = 30600 (kN)
- Theo ph¬ng trơc Y
λ y =0,16
-2

-

2
φy=0,5.[1+α(λ y -0,2)+λ y ]=0,5.[1+0,34 × (0,16-0,2)+0,16 ]=0,51

χy =

1

φy+φy2-λ y2 

1/2

=1

C«ng thøc kiĨm tra: Nsd = 22780 (kN) < χ y .Npl.Rd = 30600 (kN)
→ Điều kiện ổn định cục bộ đợc đảm bảo.

b. Theo ®iỊu kiƯn bỊn
- Theo ph¬ng X
ThiÕt lËp ®êng cong nÐn - uốn

phần 2: Kết cấu công trình
133


Hình 5.16. Đờng cong tơng tác lực nén và mômen uốn
+ Điểm A: Khả năng chịu nén
fy
f
NA = Npl.Rd = Aa +Ac.0,85 ck +As sk =30600 (kN)
γa
γc
γs
MA = 0

VËy t¹i ®iĨm A cã: MA = 0; NA =30600 (kN)
+ §iĨm D: mômen uốn giới hạn lớn nhất
1
1
ND = Npm.Rd = . Ac. α fcd =7104 (kN)
2
2
MD = Mmax.Rd = Wpaxfyd + Wpsxfsd + Wpcxfcd
Trong đó:
Wpax, Wpcx, Wpsx - mômen kháng của thép kết cấu, bêtông, cốt
thép mềm lấy với trục quán tính chính X:
I
796262
ì 2=19907 (cm3);
Wpax = ax ì 2=
ha
80
Wpcx =

Icx
11338116
× 2=
× 2=206148 (cm3);
hc
110

π D2 hw
π D2
Wpsx = 8
× ( +tf +10)+ 4

.17=1470 (cm3);
4
2
4
250
22
390
Suy ra: Mmax.Rd =[19907 ×
+206148 ×
+1470 ×
] ì 10-3
1,1
1,5
1,15
=8046 (kNm)
Vậy tại điểm D có: MD = 8046 (kNm); ND =7104 (kN)
+ Điểm B: Khả năng chịu uốn

Hình 5.17. BiĨu ®å øng st víi ®iĨm B
NB = 0
MB = Mpl.Rd = Mmax.Rd - Mn.Rd
Trong đó:
phần 2: Kết cấu công trình
134


Mn.Rd = Wpan.fyd + Wpcn.0,85fcd/2 + Wpsnfsd
Tính toán hn giả thiết hn < 37cm, trục trung hoà đi qua bản
bụng của thép kết cấu
Dựa vào biểu đồ ứng suất trên ta cã:

A

2hwtwfyd+4AS' fsd= c -(b-tw)hn  fcd
2

(5.19)
2hn(2twfyd+fcd(b-tw))=Acfcd-8AS' fsd
(5.20)
Tõ ®ã ta xác định đợc hn
NpmRd-8AS' fsd

14208-8ì 3,14ì (39/1,15)
hn=
=
=24,6 (cm)
2(bc -tw)fcd+4twfyd 2ì (110-2,5)× (2,2/1,5)+4× 2,5× (25/1,1)
VËy hn = 24,6cm <

hw
=37cm, trơc trung hoà đi qua bản bụng
2

của thép kết cấu.
Tính môđun kháng n cđa phÇn tiÕt diƯn cã chiỊu cao 2h n
tw(2hn)2
Cđa phần bản bụng thép kết cấu: Wpan=
=1009 (cm3)
6

D2

Của cốt thép mềm: Wpsn = 4
ì 17=213 (cm3)
4
Của phần bêtông có chiỊu cao lµ 2hn:
(2hn)2
Wpcn=bc
-Wpan - Wpsn =43156 (cm3)
6
25 1
2,2
39
VËy: Mn.Rd = (1009 × + × 43156 ×
+213 ×
) × 10-2 =618
1,1 2
1,5
1,15
(kNm)
⇒ Mpl.Rd = Mmax.Rd - Mn.Rd = 8046 – 618 = 7428 (kNm)
Vậy tại điểm B có: MB = 7428 kNm; NB =0
+ §iĨm C:
NC = Npm.Rd = Ac.fcd =14208 (kN)
MC = Mpl.Rd =7428 (kNm)
Vậy tại điểm C có: MC = 7428 (kNm); NC =14208 (kN)
+ §iĨm E
Trơc trung hoà nằm sát mép trong của cánh dới thép hình. Vị trí
điểm E nh hình vẽ.
phần 2: Kết cấu công tr×nh
135