Góc và khoảng cách trong đề thi THPT Quốc gia

GV: ĐẶNG THỊ LINH CHI

Góc và khoảng cách trong đề thi THPT Quốc gia

HH11.C3. GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA
Năm 2018
Câu 1.

B C D có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa
(Tham khảo 2018) Cho hình lập phương ABCD. A����

C bằng
hai đường thẳng BD và A��
A.
Câu 2.

3a .

B. a .

C.

3a
2 .

D.

2a .

(Tham khảo 2018) Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là

 ABCD  bằng
trung điểm SD . Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng
2
A. 2 .

Câu 3.

3
B. 3 .

2
C. 3 .

1
D. 3 .

(Tham khảo 2018) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi một vng góc với nhau và

OA  OB  OC . Gọi M là trung điểm của BC . Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
A. 90�.
Câu 4.

B. 30�.

C. 60�.

D. 45�
.

B C có AB  2 3 và AA�

 2 . Gọi
(Tham khảo 2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A���

C và BC . Cơsin của góc tạo bởi hai mặt
M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh A��
B , A��
phẳng

C
 AB��
 MNP 
và

6 13
A. 65 .

Câu 5.

bằng

13
B. 65 .

17 13
C. 65 .

18 13
D. 65 .

(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a ,

SA vng góc với mặt phẳng đáy và SB  2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy

bằng
A. 60�
Câu 6.

B. 90�

C. 30�

D. 45�

(Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại C ,

AC  a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA  a . Góc giữa đường thẳng SB
và mặt phẳng đáy bằng
A. 60�
Câu 7.

B. 90�

C. 30�

D. 45�

(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B ,

AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng

 SBC 

bằng

Zalo: 0973225415 – NHẬN LÀM TÀI LIỆU VÀ GIẢI TOÁN ONLINE THEO YÊU CẦU


GV: ĐẶNG THỊ LINH CHI

2 5a
A. 5
Câu 8.

Góc và khoảng cách trong đề thi THPT Quốc gia
B.

5a
3

2 2a
C. 3

D.

5a
5

(Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh

3a ,

SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA  a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng

5a
A. 3
Câu 9.

B.

3a
2

C.

6a
6

D.

3a
3

(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp S . ABCD có đáy làh ình chữ nhật,

AB  a, BC  2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA  a. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AC và SB bằng

A.

6a
2

2a
B. 3

a
C. 2

a
D. 3

Câu 10. (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi một vng góc
với nhau, và OA  OB  a , OC  2a . Gọi M là trung điểm của AB . Khoảng cách giữa hai
đường thẳng OM và AC bằng

A.

2a
3

2 5a
B. 5

C.

2a
2

2a
D. 3

B C D có tâm O . Gọi I
Câu 11. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình lập phương ABCD. A����
B C D và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO  2 MI . Khi
là tâm của hình vng A����

D ) và ( MAB) bằng
đó cơsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC ��
6 85
A. 85

7 85
B. 85

17 13
C. 65

6 13
D. 65

Năm 2019

B CD 
B C D . Góc giữa hai mặt phẳng  A��
Câu 12. (Tham khảo 2019) Cho hình lập phương ABCD. A����
và

D
 ABC ��
bằng

A. 30�.

B. 60�.

C. 45�
.

D. 90�.

�
Câu 13. (Tham khảo 2019) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , BAD  60�, SA  a

 SCD  bằng
và SA vng góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng
a 21
A. 7 .

a 15
B. 7 .

a 21
C. 3 .

a 15
D. 3 .

Zalo: 0973225415 – NHẬN LÀM TÀI LIỆU VÀ GIẢI TOÁN ONLINE THEO YÊU CẦU


GV: ĐẶNG THỊ LINH CHI

Góc và khoảng cách trong đề thi THPT Quốc gia

Câu 14. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2019) Cho hình chóp S . ABC có SA vng góc với mặt phẳng

 ABC  , SA  2a , tam giác

ABC vuông tại B , AB  a 3 và BC  a . Góc giữa đường thẳng

SC và mặt phẳng  ABC  bằng
o
A. 90 .

o
B. 45 .

o
C. 30 .

o
D. 60 .

Câu 15. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2019) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a ,
mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Khoảng

 SBD  bằng
cách từ A đến mặt phẳng
21a
A. 14 .

B.

21a
7 .

C.

2a
2 .

D.

21a
28 .

Năm 2020
Câu 16. (Tham khảo 2020 – L1) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh

3a , SA vng

 ABCD  bằng
góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
A. 45�
.

B. 30�.

C. 60�.

D. 90�.

Câu 17. (Tham khảo 2020 – L1) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang, AB  2a ,

AD  DC  CB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA  3a (minh họa như hình bên).
Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng
3a
A. 4 .

3a
B. 2 .

3 13a
C. 13 .

6 13a
D. 13 .

 ABC  ,
Câu 18. (Tham khảo 2020 – L2) Cho hình chóp S . ABC có SA vng góc với mặt phẳng
SA  2a , tam giác ABC vuông cân tại B và AC  2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt

 ABC  bằng
phẳng
o
o
o
o
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .

D. 90 .
Câu 19. (Tham khảo 2020 – L2) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A ,
AB  2a, AC  4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA  a . Gọi M là trung điểm của

AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

2a
A. 3 .

a 6
B. 3 .

a 3
C. 3 .

a
D. 2 .

Câu 20. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2020) Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại

B , AB  a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA  15a . Góc giữa đường
thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
Zalo: 0973225415 – NHẬN LÀM TÀI LIỆU VÀ GIẢI TOÁN ONLINE THEO YÊU CẦU


GV: ĐẶNG THỊ LINH CHI
A. 45�
.

B. 30�.

Góc và khoảng cách trong đề thi THPT Quốc gia
C. 60�.
D. 90�.

B C có tất cả các cạnh
Câu 21. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2020) Cho hình lăng trụ đứng ABC. A���
A�
BC 
bằng a . Gọi M là trung điểm của CC �
. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng 
bằng

21a
A. 14 .

2a
B. 2 .

21a
C. 7 .

2a
D. 4 .

Năm 2021
Câu 22. (Tham khảo 2021) Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài
cạnh bên bằng 3 . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABCD ) bằng
A.

7.

B. 1.

C. 7.

D. 11.

B C D có AB  AD  2 và AA�
2 2.
Câu 23. (Tham khảo 2021) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A����
Góc giữa đường thẳng CA�và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
o
A. 30

o
B. 45

o
C. 60

o
D. 90

Câu 24. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2021) Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông
cân tại B , AB  2a và SA vng góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt
phẳng

 SAB 

bằng

A. a 2
B. 2a
C. a
D. 2a 2
Câu 25. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh
bằng nhau. Góc giữa hai đường thẳng AA ' và BC ' bằng
A. 30�

B. 90�

C. 45�

D. 60�

Zalo: 0973225415 – NHẬN LÀM TÀI LIỆU VÀ GIẢI TOÁN ONLINE THEO YÊU CẦU