Đề thi KSCL lớp 9 lần 2 trường THCS Nghiêm Xuyên

PHỊNG GD&ĐT THƯỜNG TÍN            ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 2
TRƯỜNG THCS NGHIÊM XUYÊN                              Mơn: Tốn học

  

ĐỀ CHÍNH THỨC

          (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề)

 
Bài 1 (2 điểm): Cho 2 biểu thức: P =

x+3
 và Q =
x−2
​

​

a) Tính giá trị của P khi x = 9.                b) Chứng minh Q

x−1 5 x−2
+
 (với x ≥ 0,  x =
 4)
x+2
x−4
​

​

​

​

​

​

=

x
.
x−2
​

​

​

Bài 2 (2 điểm): 
1] Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 340m. 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lần chiều rộng là 20m. Tính
diện tích mảnh đất đó.
2] Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a) x4

− 2x2 + 1 = 0                     b) {

Bài 3 (2 điểm): Cho parabol (P )

x+y =4

x−y =1

​

: y = x2  và đường thẳng (d) : y = 4x − 4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Bằng phương pháp đại số, xác định vị trí tương đối của (P) và (d).
Bài 4 (3,5 điểm): 
1] Cho (O ; R) và (I ; r) tiếp xúc ngoài tại A. Dựng tiếp tuyến chung ngoài BC (B
tuyến BC cắt tiếp tuyến tại A ở 2 đường tròn tại E.

∈ (O) ; C ∈ (I )). Tiếp

a) Chứng minh △ABC  vuông.                b) Định dạng ⋄CBOI .
c) Gọi BA ∩ OE

= {M }, CA ∩ IE = {N }. Chứng minh ⋄M EN A nội tiếp.

d) Chứng minh BC 2

= 4Rr.

2] Tính thể tích lon sữa ơng thọ biết đường kính đáy 10cm, chiều cao là 12cm.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho 2 số dương x và y thoả mãn x + y = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K

= (1 −

1

1
)
(
1
−
)
x2
y2
​

​

---------------HẾT---------------

(Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh..............................................................Số báo danh................Phòng thi số.................