chủ đề 2 con lắc lò xo dạng 1

CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO
 DẠNG 1: Đại cương về con lắc lò xo (T,f)
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tớc trọng trường g, lị xo có độ biến dạng khi vật qua vị trí cân
bằng là Δℓ. Chu kỳ của con lắc được tính bởi cơng thức.

l
1
m
m
g
B. T =
C. T = 2
D. T = 2
2 k
g
l
k
Câu 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k treo quả nặng có khối lượng là m. Hệ dao dộng với chu kỳ T. Độ
cứng của lò xo tính theo m và T là:
2 2 m
4 2 m
 2m
 2m
A. k =
B. k =
C. k =
D. k =
T2
4T 2
2T 2

T2
Câu 3: Một vật có độ cứng m treo vào một lị xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động với biên độ 8cm thì chu
kỳ dao động của nó là T = 0,4s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động 4cm thì chu kỳ dao động của
nó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. 0,2s
B. 0,4s
C. 0,8s
D. 0,16s
Câu 4: Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k treo thẳng đứngthì chu kì dao động là T và độ dãn lị xo
là Δℓ. Nếu tăng khới lượng của vật lên gấp đơi và giảm độ cứng lị xo bớt một nửa thì:
A. Chu kì tăng 2 , độ dãn lị xo tăng lên gấp đơi
B. Chu kì tăng lên gấp 4 lần, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần
C. Chu kì khơng đổi, độ dãn lị xo tăng lên 2 lần
D. Chu kì tăng lên gấp 2 lần, độ dãn lò xo tăng lên 4 lần
Câu 5: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở vị trí cân bằng. Cho
g =2 = 10m/s2. Chu kỳ vật nặng khi dao động là: A. 0,5s
B. 0,16s
C. 5 s
D. 0,20s
Câu 6: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm. Khi ở vị trí x = 3cm vật có vận tốc 8 (cm/s). Chu kỳ dao
động của vật là:
A. 1s
B. 0,5s
C. 0,1s
D. 5s
Câu 7: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 1N/cm và một quả cầu có khối lượng m. Con lắc thực hiện 100
dao động hết 31,41s. Vậy khối lượng của quả cầu treo vào lò xo là:
A. m = 0,2kg.
B. m = 62,5g.
C. m = 312,5g.
D. m = 250g.

Câu 8: Con lắc lò xo gồm một lò xo và quả cầu có khối lượng m = 400g, con lắc dao động 50 chu kỳ hết 15,7s. Vậy
lò xo có độ cứng k bằng bao nhiêu: A. k = 160N/m.
B. k = 64N/m. C. k = 1600N/m.
D. k = 16N/m.
Câu 9: Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khới lượng hịn bi tăng gấp đơi thì tần sớ dao động của
hịn bi sẽ: A. Tăng 4 lần.
B. Giảm 2 lần.
C. Tăng 2 lần
D. Khơng đổi.
Câu 10: Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 80 N/m, quả cầu có khới lượng m = 200gam; con lắc dao động
điều hịa với vận tốc khi đi qua VTCB là v = 60cm/s. Hỏi con lắc đó dao động với biên độ bằng bao nhiêu.
A. A = 3cm.
B. A = 3,5cm.
C. A = 12m.
D. A = 0,03cm.
Câu 11: Tại mặt đất con lắc lị xo dao động với chu kì 2s. Khi đưa con lắc này ra ngồi khơng gian nơi khơng có
trọng lượng thì:
A. Con lắc khơng dao động
B. Con lắc dao động với tần số vô cùng lớn
C. Con lắc vẫn dao động với chu kì 2 s
D. Chu kì con lắc sẽ phụ thuộc vào cách kích thích và cường độ kích thích dao động ban đầu.
Câu 12: Có n lò xo, khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lị xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lị xo là T 1,
T2,...Tn. Nếu nới tiếp n lị xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là:
A. T2 = T12 + T22 + ... + Tn2
B. T = T1 + T2 +... + Tn
1 1 1
1
1
1
1

1
C. 2 = 2 + 2 + ... + 2
D. = + + ... +
T T1 T2
Tn
T
T1 T2
T2
Câu 13: Có n lị xo, khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lị xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1,
T2,...Tn. Nếu ghép song song n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là:
A. T2 = T12 + T22 + ... + Tn2
B. T = T1 + T2 +... + Tn
1
1
1
1
1 1 1
1
C. 2 = 2 + 2 + ... + 2
D. = + + ... +
T T1 T2
Tn
T
T1 T2
T2
A. T = 2

1

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 14: Treo đồng thời 2 quả cân có khới lượng m1, m2 vào một lị xo. Hệ dao động với tần số 2Hz. Lấy bớt quả cân
m2 ra chỉ để lại m1 gắn vào lò xo, hệ dao động với tần số 4Hz. Biết m2 = 300g khi đó m1 có giá trị:
A. 300g
B. 100g
C. 700g
D. 200g
Câu 15: Cho hai lị xo giớng nhau có cùng độ cứng là k, lò xo thứ nhất treo vật m1 = 400g dao động với T1, lò xo thứ hai
treo m2 dao động với chu kì T2. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 5 dao động, con lắc thứ
hai thực hiện được 10 dao động. Khối lượng m2 bằng
A. 200g.
B. 50g.
C. 800g.
D. 100g.
Câu 16: Ngồi khơng gian vũ trụ nơi khơng có trọng lượng để theo dõi sức khỏe của phi hành gia bằng cách đo khối
lượng M của phi hành gia, người ta làm như sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vào chiếc ghế có khối lượng m
được gắn vào lị xo có độ cứng k thì thấy ghế dao động với chu kì T. Hãy tìm biểu thức xác định khối lượng M của

kT 2
+m
A. M =
4 2

kT 2
−m
B. M =
4 2

kT 2
−m

C. M =
2 2

kT
−m
2
Câu 17: Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo, khi treo m1 hệ dao động với chu kỳ
T1 = 0.6s. Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ 0,8s. Tính chu kỳ dao động của hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2
vào lò xo trên. A. T = 0,2s
B. T = 1s
C. T = 1,4s
D. T = 0,7s
phi hành gia:

D. M =

Câu 18: Một lò xo có độ cứng k = 25N/m. Lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m 1, m2 vào lị xo và kích thích cho
dao động thì thấy rằng. Trong cùng một khoảng thời gian: m1 thực hiện được 16 dao động, m2 thực hiện được 9 dao động.
Nếu treo đồng thời 2 quả cầu vào lị xo thì chu kì dao động của chúng là T =  /5(s). Khối lượng của hai vật lần lượt bằng
A. m1 = 60g; m2 = 19g.
B. m1 = 190g; m2 = 60g.
C. m1 = 60g; m2 = 190g.
D. m1 = 90g; m2 = 160g.
Câu 19: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật có khối lượng 2kg, dao động điều hồ dọc. Tại
thời điểm vật có gia tớc 75cm/s2 thì nó có vận tớc 15 3 cm (cm/s). Xác định biên độ.
A. 5cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 10cm
Câu 20: Một vật có khới lượng 200g được treo vào lị xo có độ cứng 80N/m. Vật được kéo theo phương thẳng đứng

ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn sao cho lị xo bị giãn 12,5cm rồi thả cho dao động. Cho g = 10m/s 2. Hỏi tớc độ khi
qua vị trí cân bằng và gia tớc của vật ở vị trí biên bao nhiêu?
A. 0 m/s và 0m/s2
B. 1,4 m/s và 0m/s2
C. 1m/s và 4m/s2
D. 2m/s và 40m/s2
Câu 21: Một con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới một lò xo dài. Chu kỳ dao động của con lắc là T. Chu kỳ dao
động của con lắc khi lò xo bị cắt bớt một nửa là T’. Chọn đáp án đúng trong những đáp án sau:
A. T’ = T/2
B. T’ = 2T
C. T’ = T 2
D. T’ = T/ 2
Câu 22: Cho một lò xo có độ dài l0 = 45cm, độ cứng k = 12N/m. Người ta cắt lò xo trên thành hai lò xo sao cho
chúng có độ cứng lần lượt là k1 = 30N/m và k2 = 20N/m. Gọi l1 và l2 là chiều dài mỗi lò xo sau khi cắt. Tìm l1, l2
A. l1 = 27 cm và l2 = 18cm
B. l1 = 18 cm và l2 = 27 cm
C. l1 = 15 cm và l2 = 30cm
D. l1 = 25 cm và l2 = 20cm
Câu 23: Một lò xo có chiều dài l0 = 50cm, độ cứng k = 60N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1 =
20cm và l2 = 30cm. Độ cứng k1, k2 của hai lò xo mới có thể nhận các giá trị nào sau đây?
A. k1 = 80N/m, k2 = 120N/m
B. k1 = 60N/m, k2 = 90N/m
C. k1 = 150N/m, k2 = 100N/m
D. k1 = 140N/m, k2 = 70N/m
Câu 24: Cho các lò xo giớng nhau, khi treo vật m vào một lị xo thì dao động với tần sớ là f. Nếu ghép 5 lị xo nới tiếp
với nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lị xo đó thì vật dao động với tần số bằng
A. f 5 .
B. f / 5 .
C. 5f.
D. f/5.

Câu 25: Cho hai lị xo giớng nhau đều có độ cứng là k. Khi treo vật m vào hệ hai lị xo mắc nới tiếp thì vật dao động với
tần số f1, khi treo vật m vào hệ hai lị xo mắc song song thì vật dao động với tần số f2. Mối quan hệ giữa f1 và f2 là
A. f1 = 2f2.
B. f2 = 2f1.
C. f1 = f2.
D. f1 = 2 f2.
Câu 26: Một vật có khới lượng m khi treo vào lị xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳ T1 = 0,4s. Nếu mắc vật
m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ nới tiếp 2 lị xo thì chu kỳ dao động
của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây? A. 0,5s
B. 0,7s
C. 0,24s
D. 0,1s
Câu 27: Một vật có khới lượng m khi treo vào lị xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳ T1 = 0,4s. Nếu mắc vật
m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ song song 2 lị xo thì chu kỳ dao
động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây? A. 0,7s
B. 0,24s
C. 0,5s
D. 1,4s
Câu 28: Mắc vật có khối lượng m = 2kg với hệ lị xo k1, k2 mắc song song thì chu kì dao động của hệ là Tss = 2  /3(s).
Nếu 2 lị xo này mắc nới tiếp nhau thì chu kì dao động là Tnt =  2 (s) ; biết k1 > k2. Độ cứng k1, k2 lần lượt là
A. k1 = 12N/m; k2 = 6N/m.
B. k1 = 12N/m; k2 = 8N/m.

2


C. k1 = 9N/m; k2 = 2N/m.
D. k1 = 12N/cm; k2 = 6N/cm.
Câu 29: Cho vật nặng có khối lượng m khi gắn vào hệ(k1ssk2) thì vật dao động điều hồ với tần sớ 10Hz, khi gắn vào hệ
(k1ntk2) thì dao động điều hồ với tần sớ 4,8Hz, biết k1 > k2. Nếu gắn vật m vào riêng từng lò xo k1, k2 thì dao động động

với tần sớ lần lượt là
A. f1 = 6Hz; f2 = 8Hz.
B. f1 = 8Hz; f2 = 6Hz.
C. f1 = 5Hz; f2 = 2,4Hz.
D. f1 = 20Hz; f2 = 9,6Hz.
Câu 30: Cho con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng  = 300, lấy g = 10m/s2. Khi vật ở vị trí cân
bằng lị xo dãn một đoạn 10cm. Kích thích cho vật dao động điều hồ trên mặt phẳng nghiêng không có ma sát. Tần
số dao động của vật bằng: A. 1,13 Hz.
B. 1 Hz.
C. 2,26 Hz.
D. 2 Hz.

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 31: Khi gắn quả cầu m1 vào lị xo thì nó dao động với chu kì T1 = 0,4s. Khi gắn quả cầu m2 vào lò xo đó thì nó dao
động với chu kì T2 = 0,9s. Khi gắn quả cầu m3 = m1m2 vào lò xo thì chu kì dao động của con lắc là
A. 0,18s.
B. 0,25s.
C. 0,6s.
D. 0,36s.
Câu 32: Một vật nhỏ m lần lượt treo vào các lò xo có độ cứng k1, k2 và k thì chu kì dao động lần lượt là T1 = 1,6

s và T2 = 1,8 s. Nếu k 2 = 2k12 + 5k 22 thì chu kỳ T bằng bao nhiêu ?
A. 1,1s
B. 2,0s
C. 1,2s

D. 2,2s

Câu 33: Một con lắc lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lị xo các vật có khới lượng: m1, m2, m3 = m1 + m2,, m4 = m1 –
m2. Ta thấy chu kì dao động của các vật trên lần lượt là: T1, T2, T3 = 5s; T4 = 3s. Chu kì T1, T2 lần lượt bằng

A.

15 (s); 2 2 (s).

17 (s); 2 2 (s).

B.

C. 2 2 (s); 17 (s).
D. 17 (s); 2 3 (s).
Câu 34: Cho hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài tự nhiên l0. Khi treo một vật m = 400g vào lò xo L1 thì dao động động với
chu kì T1 = 0,3s; khi treo vật vào L2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4s. Nới L1 nới tiếp với L2, rồi treo vật m vào thì vật
dao động với chu kì bao nhiêu? Ḿn chu kì dao động của vật là T ' = (T1 + T2 ) / 2 thì phải tăng hay giảm khới lượng
bao nhiêu ?
A. 0,5s; tăng 204g.
B. 0,5s; giảm 204g.
C. 0,25s; giảm 204g.
D. 0,24s; giảm 204g.
Câu 35: Cho hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài tự nhiên l0. Khi treo một vật m = 400g vào lị xo L1 thì dao động động với
chu kì T1 = 0,3s; khi treo vật vào L2 thì dao động với chu kì T2 = 0,4s. Nối L1 song song với L2, rồi treo vật m vào thì vật
dao động với chu kì bao nhiêu? Ḿn chu kì dao động là 0,3s thì phải tăng hay giảm khối lượng của vật bao nhiêu ?
A. 0,5s; giảm 225g.
B. 0,24s; giảm 225g.
C. 0,24s; tăng 225g.
D. 0,5s; tăng 225g.
Câu 36: Một con lắc lò xo dao động điều hịa theo phương ngang với tần sớ góc ω . Vật nhỏ có khối lượng m =

200 g. Tại thời điểm t = 0 vật nhỏ qua VTCB theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s thì vận tốc và li độ của
vật thỏa mãn biểu thức v = - x lần thứ 5. lấy  2 = 10 . Độ cứng của lò xo là bao nhiêu ?
A. 100N/m

B. 50N/m
C. 200N/m
D. 150N/m
Câu 37: Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được
gắn vào đầu của một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m. Để đo khối lượng của nhà du hành vũ trụ phải ngồi
vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Chu kỳ dao động của ghế khi không có người là T0 =1 s, cịn khi có nhà du
hành là T = 2,5 s. Lấy  2 = 10 . Khối lượng của nhà du hành là
A. 27 kg
B. 63 kg
C. 75kg
D. 12 kg
Câu 38: Một con lắc lò xo đang cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 370 so với phương ngang. Tăng góc
nghiêng thêm 160 thì khi cân bằng lị xo dài thêm 2 cm. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s2. Tần số góc dao đổng
riêng của con lắc là:
A. 12,5 rad/s
B. 10 rad/s
C. 15 rad/s D. 5 rad/s
Câu 39: Cho hệ dao động như hình vẽ. Cho hai lị xo L1 và L2 có độ cứng tương ứng là k1 = 50N/m và k2 = 100N/m,
chiều dài tự nhiên của các lò xo lần lượt là l01 = 20cm, l02 = 30cm; vật có khới lượng m = 500g, kích thước khơng
đáng kể được mắc xen giữa hai lị xo; hai đầu của các lị xo gắn cớ định vào A, B
biết AB = 80cm. Quả cầu có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Độ
biến dạng của các lị xo L1, L2 khi vật ở vị trí cân bằng lần lượt bằng:
A. 20cm; 10cm.
B. 10cm; 20cm.
C. 15cm; 15cm.
D. 22cm; 8cm.
Câu 40: Ba lị xo giớng hệt nhau, đầu trên treo vào các điểm cố định, đầu dưới treo lần lượt các vật có khối
lượng m1, m2, m3. Kéo ba vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng để ba lò xo dãn thêm một lượng như
nhau rồi thả nhẹ thì ba vật dao động điều hịa với tốc độ cực đại lần lượt là v01 = 5 m/s; v02 = 8 m/s và v03. Nếu
m3 = 2m1 + 3m2 thì v03 bằng: A. 3.6m/s

B. 2.8m/s
C. 1.2m/s
D. 4m/s
3