ĐỀ HKI THCS DỊCH VỌNG năm 2020 2021

THCS DỊCH VỌNG

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020- 2021

MƠN: TỐN 8
Thời gian: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 2:

2
2
a) 4 xy  12 x y

b) ( x  5)(2 x  1)  3 x( x  5)

2
2
c) x  2 x  1  y

2
2
d) a  b  5b  2ab  5a

(2,0 điểm)
1. Tìm x biết:
3

a) x  27  3 x( x  3)

2
b) x(3  2 x)  2 x  12

c) x( x  7)  x  7  0

3
2
2. Tìm a sao cho đa thức x  2 x  3x  a chia hết cho đa thức x  2 .

Bài 3:

(2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
3x  2 4 x  2

( x; y �0)
7
xy
7
xy
a)

Bài 4:

x
1
2 x  12



( x ��3)
2
b) x  3 x  3 9  x

(3,5 điểm)
HD  AB  D �AB 
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB  AC , đường cao AH. Kẻ
HE  AC  E �AC 

.

a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích của tứ giác ADHE nếu AD  8 cm, AH  10 cm
c) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADHE là hình vng?
d) Gọi I là điểm đối xứng của B qua D, K là điểm đối xứng của H qua D . Chứng minh
AK  IH
Bài 5:

(0,5 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

2  a 2b2  b 2 c 2  a 2 c 2   a 4  b 4  c 4  0
Hướng dẫn giải:
Bài 3:.

(2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

3x  2 4 x  2


( x; y �0)
7 xy
7 xy
3x  2 4 x  2 3x  2  4 x  2 7 x
1




7 xy
7 xy
7 xy y
Ta có: 7 xy


x
1
2 x  12


( x ��3)
2
b) x  3 x  3 9  x
x
1
2 x  12


2
Ta có: x  3 x  3 9  x






x
1
2 x  12

 2
x 3 x 3 x 9

x  x  3



1 x  3 

 x  3  x  3  x  3   x  3 



2 x  12
 x  3  x  3

x  x  3   x  3  2 x  12

 x  3   x  3

x 2  3 x  x  3  2 x  12


 x  3  x  3


x2  6 x  9
 x  3  x  3

 x  3

 x  3  x  3
2



x3
x3

Bài 5:. (0,5 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

2  a 2b2  b 2 c 2  a 2 c 2   a 4  b 4  c 4  0
Gọi độ dài các cạnh BC, AC, AB lần lượt là: a, b, c
2
2
2
2
2
2
2
2
2

Giả sử: a  b  c � a  b  c � a  b  c � a  b  c  0

Ta có: a  b  c

� a 2  b 2  2ab  c 2
� 0  a 2  b 2  c 2  2ab
� a 4  b 4  c 4  2a 2b 2  2b 2c 2  2a 2 c 2  4a 2b 2
� a 4  b 4  c 4  2a 2b 2  2b 2 c 2  2a 2 c 2  0
� a 4  b 4  c 4  2  a 2b 2  2b 2c 2  2a 2c 2   0
� 2  a 2b 2  2b 2 c 2  2a 2c 2   a 4  b 4  c 4  0
� đpcm