Tài liệu Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (745.21 KB, 24 trang )
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van1 of 102.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài
Trong quá trình giảng dạy chương trình vật lý 12 tôi nhận thấy trong các đề thi
phần điện xoay chiều thường gặp dạng bài toán “lệch pha”. Đây là dạng bài tốn khó
và có nhiều cách vận dụng tốn học vào cách giải. Do đó học sinh thường gặp rất
nhiều khó khăn trong việc xác định cách giải, đặc biệt đề thi đại học môn vật lý hiện
nay được ra dưới hình thức trắc nghiệm nên việc lựa chọn phương pháp giải nào để
tìm ra đáp số mà khơng mất quá nhiều thời gian là điều hết sức cần thiết.
Để giải quyết vấn đề này tôi đưa ra đề tài: “ nhận dạng và phương pháp giải bài
toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp” . Qua đề tài này giúp
chúng ta dễ dàng nhận dạng bài toán và sử dụng phương pháp giải một cách nhanh
nhất, hợp lý nhất.
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu là các bài tập vật lý “lệch pha” trong phạm vi chương
dòng điện xoay chiều áp dụng cho chương trình Vật lý lớp 12
3. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu
Đối với bất kỳ bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp ta đều
có thể sử dụng giản đồ véctơ để giải quyết
Đề tài này nhằm xây dựng cho học sinh nhận dạng bài toán và sử dụng phương
pháp giải một cách nhanh nhất. Ta cùng lấy một ví dụ sau đây để thấy rõ điều này: Đặt
điện áp u =
180
2 cos t
(V) (với không đổi) vào
hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. R là điện trở
thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ
C
R
A
L
M
B
tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu
đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L
= L1 là U và 1, còn khi L = L2 thì tương ứng là
8
U và 2. Biết 1 + 2 =
. Tính
2
giá trị của U?
* Với bài tốn trên thì phương pháp mà tôi đưa ra được giải như sau:
khoa luan, tieu luan1 of 102.
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
1
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van2 of 102.
1 2
Vì
sin 1 sin 2 1
2
nên
2
2
U MB
U
s in 1
U AB
180
,
s in U M B 8 U
2
U AB
180
Ta có
U
Từ (1) và (2) ta có
2
180
2
(1)
(2)
.
2
8U
180
2
1.
Suy ra U = 60V
* Ngồi phương pháp trên thì bài tốn cịn được giải theo một số cách sau đây
mà tơi đã tham khảo từ các đồng nghiệp và các tài liệu tham khảo.
Cách 1:
U
Từ dữ kiện bài toán ta vẽ được giản đồ vectơ như hình vẽ
U
R1
Từ giản đồ vectơ và dữ kiện đã cho ta có các hệ thức sau:
U
U
U
U
U
2
AB
R1
U
M B1
M B2
2
R1
U
2
U
AB
2
U
M B1
1
M B1
U
M B2
R2
M B2
U
8U
Từ đó ta suy ra : 1802 = (
8
U)2 + U2 => U = 60V
Nhận xét: Đây là cách giải tương đối ngắn gọn, tuy nhiên đây là cách vẽ giản đồ
vectơ cho bài toán chung điện áp (thường dùng cho mạch mắc song song). Với cách vẽ
giản đồ này học sinh không được học ở chương trình phổ thơng nên tiếp cận rất khó
khăn.
Cách 2:
Do
1 2
nên
2
khoa luan, tieu luan2 of 102.
ta n 1 . ta n 2 1
. Đặt x =
ZL ZC
1
và y =
ZL ZC
2
ta có:
Nhận dạng và phương pháp giải bài tốn lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
2
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van3 of 102.
x=
ZL ZC
1
R
2
R
ZL ZC
2
(1)
y
2
U
M B1
Suy ra:
180x
U
R x
2
x
.
y
R
R
2
2
2
y
2
x
2
(*); U M B
1
180 y
2
R y
2
8U
2
(2)
8
R
Từ (1) và (2) ta được: x=
2
. Thay vào (*) ta được U = 60 V.
2
Nhận xét: Đây là cách giải sử dụng hệ thức lượng giác
ta n 1 . ta n 2 1
nên tương đối
dài. Mặt khác cách liên hệ các cơng thức tốn học cũng hết sức khó khăn. Với cách
giải này sẽ hết tương đối nhiều thời gian.Với rất nhiều đối tượng học sinh sẽ rất khó
khăn trong việc tiếp nhận lới giải.
Cách 3: Vì
1 2
nên
2
s in 2 c o s 1
U
Từ giản đồ vectơ ta có
U
s in 1
U AB
s in c o s 8 U
2
1
U AB
1
U
2
0
R1
M B1
U
I
R2
U
M B2
U
Suy ra:
ta n 1
U
AB
1
8
s in 1
U
U
AB
1
3
U
180
6 0V
3
Nhận xét: Đây là cách giải dùng giãn đồ vé tơ ghép chung cho hai trường hợp và kết
hợp với hệ thức lượng giác
s in 2 c o s 1
khi
1 2
. Với cách vẽ giãn đồ vectơ
2
trên thì học sinh dễ tiếp cận hơn nhưng vẫn tương đối phức tạp. Hơn nữa cần phải kết
hợp hệ thức lượng giác biến đổi toán học nữa nên cách giải trên cũng hết tương đối
nhiều thời gian.
khoa luan, tieu luan3 of 102.
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
3
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van4 of 102.
4. Giả thuyết khoa học
Đối với bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp thì ta ln
có thể sử dụng phương pháp vẽ giản đồ véc tơ.
Tuy nhiên để giải bài toán nhanh nhất thì có nhiều trường hợp khi sử dụng
phương pháp khác thì sẽ hiệu quả hơn rất nhiều.
Khi gặp bài tốn lệch pha thì việc đầu tiên mà ta nghỉ đến là sử dụng phương
pháp giải nào thì sẽ hiệu quả nhất.
5. Phương pháp nghiên cứu:
Để thực hiện được mục tiêu và nhiệm vụ nêu trên trong q trình hồn thiện đề
tài tôi đã áp dụng chủ yếu các phương pháp sau: Phương pháp điều tra các số liệu và
các bài tập liên quan trong các đề thi, trong sách tham khảo, điều tra kiến thức kỹ năng
làm bài tập dạng này của học sinh, điều tra những đề tài mà các tác giả khác đã nói về
vấn đề này và mức độ khai thác đến đâu sau đó dùng phương pháp phân tích và tổng
hợp kiểm tra và đánh giá phỏng vấn và đàm thoại (lấy ý kiến của đồng nghiệp và học
sinh) nhằm hồn thiện đề tài.
6. Tính mới của đề tài:
Đề tài đưa ra được nhận dạng bài tốn và từ đó sử dụng phương pháp giải một
cách nhanh nhất.
Đề tài xây dựng được một phương pháp giải mới về bài tốn “vng pha” trong
dịng điện xoay chiều. Đề tài được xây dựng trên cơ sở vận dụng cơng thức tốn học là
hệ thức lượng giác. Đó là phương pháp sử dụng hệ thức lượng giác:
cos 1 cos 2 1 ,
2
2
hoặc
sin 1 sin 2 1
2
2
nếu
1 2
.
2
Đề tài cũng giúp ta nhận biết được khi nào thì sử dụng phương pháp giãn đồ
véc tơ bằng quy tắc hình bình hành và khi nào thì sử dụng quy tắc đa giác.
Đề tài này dành cho các đối tượng là học sinh lớp 12 chuẩn bị thi vào đại học.
Đây cũng là một tài liệu tham khảo phục vụ cho giảng dạy và học tập ở trường phổ
thông .
khoa luan, tieu luan4 of 102.
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
4
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van5 of 102.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lý thuyết
Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
L,r=0
R
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự
C
cảm L và tụ điện có điện dung C như nhình vẽ.
Biết cường độ dòng điện trong mạch là
i I
2 c o s t ( A ) và
điện áp hai đầu mạch điện là
A
u U
B
M
M
2 c o s ( t ) (V ) . Trong đó I
là cường độ hiệu dụng, U là điện áp hiệu dụng hai đầu mạch và là độ lệch pha giữa
điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện. Gọi ZL là cảm kháng của cuộn cảm
thuần và ZC là dung kháng của tụ điện.
Bây giờ ta cần thiết lập các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng trên được sử
dụng trong đề tài. Các cơng thức đó được thiết lập dựa vào việc vẽ giản đồ vectơ
Giả sử
ZL ZC
U
U
U
ta có giản đồ vectơ như sau:
L
L
U
LC
LC
UC
U
0
U
I
R
0
UC
U
Giản đồ theo quy tắc hình bình
hành
R
I
Giản đồ theo quy tắc đa giác
Từ giản đồ vectơ ta có các hệ thức sau:
UR
R
cos
U
Z
UL UC
U LC
Z ZC
L
s in
U
U
Z
UL U
ta n
UR
C
khoa luan, tieu luan5 of 102.
ZL ZC
R
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
5
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van6 of 102.
*Lưu ý: Các hệ thức trên đúng cho cả
0
ZC
(Z L
) và
0
(Z L
), và được
ZC
áp dụng cho các mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp riêng lẻ.
Trong Toán học ta đã biết, nếu 1
2
thì :
2
U R
UR
1
2
1
2
2
2
2
c o s 1 c o s 2 1
U
U
2
2
2
2
U LC
s in 1 s in 2 1
U L C1
2
1
2
U 2
U
2
2
Cơng thức tính công suất của mạch điện sẽ được sử dụng trong đề tài:
P U I cos R I
2
U
2
R
R
Ta có:
U RI
với
cos
U
R
U
R
Z
U
U
I
I
2
U cos
U
Z
Z
2
I
P
U
I
c
o
s
cos
R
R
R
cos R
Z
cos
Z
Công thức độ lệch pha:
ta n ( 2 1 )
ta n 2 ta n 1
1 ta n 2 . ta n 1
2. Nhận dạng và phương pháp
Dạng 1: Nếu bài toán cho
1 2
và
U
2
R
thì ta có thể liên hệ đến hệ thức
cos 1 cos 2 1
2
2
Các bài tốn ví dụ:
R
Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiêu RLC có R
thay đổi được như hình vẽ. Khi
R R1
điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là
lệch pha giữa điện áp và dòng điện là
điện trở là
U
R2
khoa luan, tieu luan6 of 102.
1 5U
R1
U
R1
L,r=0
C
thì
,
1.
độ
Khi
B
A
R R2
thì điện áp hiệu dụng hai đầu
, độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là
2
. Biết điện áp
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
6
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van7 of 102.
hiệu dụng hai đầu mạch không đổi và
R2
1 2
. Tìm hệ số cơng suất ứng với
2
R1
và
?
Giải
Vì
1 2
cos 1 cos 2 1 .
2
nên ta có
2
2
(1)
Ta có:
cos 1
U
R1
,
U
U
cos 2
Từ (1) và (2) ta được :
R2
và
U
U
cos 1
1
R2
và
4
1 5U
R1
. Suy ra
cos 2
cos 2 15 cos 1
2
2
(2)
15
4
R
Ví dụ 2. Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay
đổi được như hình vẽ. Khi f = f1 thì điện áp hiệu
L,r=
0
C
B
M
M dụng hai đầu
giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là 1 , khi f = f2 thì điện áp hiệu
dụng hai đầu đoạn mạch AM là
đoạn mạch AM là
điện là
2
1 2
2
U
'
AM
3U
AM
U
AM
A
và độ lệch pha
và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng
. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U có giá trị khơng đổi và
. Tìm
1
và
2
?
Giải:
Vì
1 2
Mặt khác ta có:
cos 1 cos 2 1
2
nên
2
cos 1
Từ (1) và (2) ta có
khoa luan, tieu luan7 of 102.
U
AM
U
cos 1
1
2
; cos 2
; cos 2
2
U
(1)
'
AM
U
;U
'
AM
3U
AM
cos 2
3 cos 1
(2)
3
2
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
7
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van8 of 102.
Vì
1 2
2
1
2
2
2
2
2
1
1 0
3
2 0
2
6
nên suy ra
Ví dụ 3. Cho mạch điện xoay chiều có tần số f
R
L,r=0
C
thay đổi được như hình vẽ. Khi f = f1 thì cơng
suất tiêu thụ của đoạn mạch là
P1
và độ lệch pha
giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là
1,
khi f = f2 thì cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch là
điện áp hai đầu mạch và dịng điện là
giá trị khơng đổi và
là
PM a x 1 0 0 W
1 2
. Tìm 1 và
P2 P1 2 8 (W )
B
M
M
và độ lệch pha giữa
. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U có
. Khi thay đổi tần số f thì cơng suất cực đại của mạch
2
2
2
A
?
Giải:
Ta có cơng thức tính cơng suất
P
U
2
cos
2
. Ta suy ra hệ phương trình:
R
PM a x
P1
P2
P
2
2
U
1 0 0W
R
2
U
cos 1
2
R
U
R
.
2
cos 2
2
P1 2 8
Suy ra
P2 P1
Mặt khác vì
U
R
2
( c o s 2 c o s 1 ) c o s 2 c o s 1 0 .2 8
1 2
khoa luan, tieu luan8 of 102.
2
2
2
nên
2
cos 1 cos 2 1
2
2
2
(1)
(2)
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
8
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van9 of 102.
53
1
(ra d )
cos1 0, 6
180
cos 2 0,8
3 7 ( r a d )
2
180
Từ (1) và (2) ta được:
Ví dụ 4. Cho mạch điện xoay chiều như hình
vẽ. Gọi
U
đoạn nạch AN,
U
MB
là điện áp hiệu dụng hai
đầu đoạn mạch MB,
độ dòng điện,
L,r=0
là điện áp hiệu dụng hai đầu
AN
C
B
N
M
là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AN và cường
AN
là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch MB và cường độ
MB
dòng điện Biết:
A
R
U
AN
2
2U
và
MB
AN M B
. Tìm hệ số cơng suất mạch AN và
2
mạch MB?
Giải
Vì
AN M B
nên
2
co s AN co s M B 1 .
2
2
(1)
Mặt khác ta có
co s AN
U
U
R
và
cos MB
AN
Từ (1) và (2) ta có:
cos
AN
U
U
. Suy ra
R
MB
1
và
3
Dạng 2: Nếu bài toán cho
liên hệ đến hệ thức
co s AN
cos MB
cos MB
1 2
2
U
MB
U
AN
1
2
.
(2)
2
2
3
và
U
2
L
hoặc U C hoặc
U
LC
thì ta có thể
sin 1 sin 2 1
2
2
Các bài tốn ví dụ:
Ví dụ 1 . Đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Điểm M nằm giữa biến trở R và
cuộn cảm. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AB có giá trị khơng đổi và bằng 50V. Khi
khoa luan, tieu luan9 of 102.
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
9
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van10 of 102.
thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB là
R R1
mạch và dòng điện điện là
U
Khi
R R2
1
, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu
thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB là
, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện điện là
2
2
1.
U
=
/2
và
U
. Xác định hệ số công suất của mạch AB khi
U 1 1 0V
2
2
. Biết
1
+
R R1 ?
Giải:
Vì
1 2
nên
2
sin 1 sin 2 1
2
2
(1)
C
L,r
=0
R
Mạch điện được mắc như hình vẽ.
A
B
M
M
Từ giả thiết bài tốn đã cho ta có các hệ thức sau:
s in 1
U1
U
AB
U1
50
; s in 2
U
U
Ta có
s in 1
U1
U
AB
AB
U
U1
50
2
3
5
2
;U
50
U 1 U 2 5 0
U 2 U 1 1 0V
2
Từ (1) và (2) ta có:
2
U 1 1 0V
2
(2)
2
. Suy ra U 1
cos 1
4
3 0V
0,8
5
Ví dụ 2. Đặt một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi 150V vào một
đoạn mạch mạch AMB. Đoạn mạch AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ
điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi
được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng
2
2
lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc
/ 2.
Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L ?
Giải:
R
Mạch điện được vẽ như sau:
A
khoa luan, tieu luan10 of 102.
C
M
L
B
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
10
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van11 of 102.
Gọi
1
và
2
là độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trước và sau khi thay
đổi độ tự cảm L. Vì sau khi thay đổi L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng
2
2
lần và
2 1
nên ta có:
2
s in 2 s in 2 1
1
2
2
U MB
U MB
8U
s
in
1
2
U
U
U
2 2U M B
s in 2
U
Ta lại có U A2 M
U
2
MB
U
2
AB
U
2
1 U
MB
2
AM
100
MB
U
5 0V
3
2V
Ví dụ 3. Cho mạch điện xoay chiều có tần số f thay
L,r=0
R
C
đổi được như hình vẽ. Khi f = f1 thì điện áp hiệu
dụng hai đầu đoạn mạch MB là
U
MB
3 0V
và độ
lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện là
1,
A
khi f = f2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là
pha giữa điện áp hai đầu mạch và dịng điện là
mạch là U có giá trị không đổi và
2 1
2
2
B
M
M
U
'
MB
4 0V
và độ lệch
. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu
. Tìm điện áp hai đầu điện trở U R khi
f = f1 và khi f = f2 ?
Giải:
Vì
2 1
2
Mặt khác ta có
nên
sin 1 sin 2 1
2
2
U MB
30
s in 1
U
U
'
s in U M B 4 0
2
U
U
khoa luan, tieu luan11 of 102.
(1)
(2)
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
11
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van12 of 102.
Từ (1) và (2) ta có:
-
f f1
Khi
U
-
'2
R
2
U
1.
Suy ra
U 5 0V
2
U
R
4 0V
thì ta có:
U MB U
'2
2
40
thì ta có:
2
f f1
2
2
U
U MB U
2
R
Khi
U
30
2
U
'
R
3 0V
Ví dụ 4. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Gọi
U
AB
AB,
U
MB
AB , M B
là điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB,
lần lượt là độ lệch và giữa dòng điện và
điện áp hai đầu đoạn mạch AB và mạch MB. Biết
Tìm
AB
và
MB
L,r
R
là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
A
U
C
B
M
M
AB
3U
MB
và
AB M B
.
2
?
Giải:
Vì
AB M B
T a có
nên
2
s in A B s in M B 1
2
U LC
s in A B
U AB
U LC
s in M B
s in M B
U
M
B
U
3U M B
AB
Từ (1) và (2) ta có hệ:
khoa luan, tieu luan12 of 102.
2
3 s in A B
(1)
(2)
1
s in A B
AB
2
2
s in A B s in M B 1
2
6
3
s in M B 3 s in A B
s in
MB
MB
3
2
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
12
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van13 of 102.
Dạng 3: Sử dụng
ta n 1 ta n 2 1
khi
2 1
2
Ta thường sữ dụng phương pháp này khi bài toán cho hai mạch điện có chung
điện trở R lệch pha nhau một góc
2
Các bài tốn ví dụ:
Ví dụ 1: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn
R
mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch
AM có điện trở thuần 50 mắc nối tiếp với
cuộn cảm thuần có độ tự cảm
L
dung thay đổi được. Đặt điện áp
1
(H ) .
C1
so với điện áp hai đầu mạch AM. Tính
2
C
M
M
A
B
Đoạn mạch mạch MB chỉ có tụ điện với điện
u U 0 c o s1 0 0 t V
chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị
L,r=0
vào hai đầu mạch AB. Điều
sao cho điện áp hai đầu mạch AB lệch pha
C1 ?
Giải
Ta có
Z L L 100
Vì điện áp hai đầu mạch AB lệch pha
so với điện áp hai đầu mạch AM nên
2
ta n . ta n A M 1
Z C 125 C
ZL ZC
R
8
.1 0
.
ZL
R
5
1
100 Z C 100
.
1
50
50
F
Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự
cảm
L
4
(H), điện trở thuần R và tụ điện
C
0 ,1
m F . Biết điện áp hai đầu mạch
chứa RL vuông pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch chứa RC. Tính R?
Giải
khoa luan, tieu luan13 of 102.
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
13
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van14 of 102.
Vì điện áp hai đầu mạch chứa RL vuông pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch chứa
RC nên ta có :
L
ta n R L . ta n R C 1
L
R
.
R
1
C 1
R
200
C
Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần
30
, độ tự cảm
L
0, 4
H và tụ điện có điện dung C. Tần số dịng điện là f=50Hz.
Biết điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu mạch. Tìm điện dung C?
Giải
Vì điện áp hai đầu mạch chứa RL vng pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch nên ta
có :
ta n R L . ta n 1
C
0 ,1 6
L
L
.
R
1
C 1
R
(m F )
Ví dụ 4: Xét mạch điện xoay chiều tần số f=50Hz gồm cuộn dây có điện trở thuần
50
, độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Biết điện áp hai đầu mạch
và hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha một góc
. Tìm
2
điện dung C?
Giải
Vì
U U
RL
Z Z RL R
2
ZL ZC
2
R
2
Z L ZC 2Z L
2
(1)
Vì điện áp hai đầu mạch chứa RL và điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha một góc
2
nên ta có :
ta n R L . ta n 1
khoa luan, tieu luan14 of 102.
ZL ZL ZC
.
1
R
R
(2)
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
14
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van15 of 102.
Từ (1) và (2) ta có
Z C 2 R 100 C
4
10
H
Dạng 4: Bài toán cho độ lệch pha của hai điện áp lệch pha nhau một góc
2 1
. Ta sữ dụng công thức
ta n ( 2 1 )
ta n 2 ta n 1
1 ta n 2 . ta n 1
Ta thường sử dụng phương pháp này khi bài toán này cho biết chỉ có một độ
lệch pha
2 1
giữa hai đầu các mạch và bài toán thường chứa một ẩn số.
Các bài tốn ví dụ:
Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM
và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần
R 100
3
mắc nối tiếp với
cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, đoạn MB chỉ có tụ điện có dung kháng
Z C 200
.
Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch
pha nhau
6
. Tính ZL?
Giải
Ta có:
ta n A M
ZL
R
ZL
100
3
; ta n A B
ZL ZC
R
Z L 200
100
3
Vì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch
pha nhau
nên suy ra
6
ta n (
6
)
2 1
ta n A M ta n A B
1 ta n A M . ta n A B
. Ta có:
6
2 0 0 .1 0 0
1 0 0
3
2
3
Z L 200Z L
2
1
3
Z L 200Z L 30000 0 Z L 300
2
Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở
thuần
kháng
R 100
, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, mắc nối tiếp với tụ điện có dung
Z C 200
. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn dây và điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch AB lệch pha nhau
5
12
khoa luan, tieu luan15 of 102.
. Tính ZL?
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
15
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van16 of 102.
Giải
ZL
ta n d
Ta có:
ZL
R
; ta n
AB
100
ZL ZC
Z L 200
R
100
Vì điện áp giữa hai đầu đoạn cuộn dây và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch
5
pha nhau
nên suy ra
12
2 1
5
12
Ta có:
ta n (
5
)
12
ta n d ta n A B
1 ta n d . ta n A B
1 0 0
2
Z L 200 Z L
2
1
2
3
1 0 0 3
3 3 0 ZL
1 0 0 ( 2 3 )
Z L 200Z L 10000 2
2
2 0 0 .1 0 0
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở
thuần
R
, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL= 1 5 0 , mắc nối tiếp với tụ điện có điện
dung thay đổi được. Khi dung kháng
mạch hơn kém nhau một góc
Z C 100
và
Z C 200
thì dịng điện trong
. Tính điện trở R ?
3
Giải
Ta có
Z
ta n 1 L
ta n Z L
2
Z C1
R
50
R
ZC2
50
R
R
Ta có:
50
ta n (
3
)
ta n 1 ta n 2
1 ta n 1 . ta n 2
R 50
R
50
R
50 50
1
.
R R
3
3
Dạng 5: Sử dụng công thức tổng hợp dao động
Nếu
+
u u1 u 2
thì ta có
U U1 U 2
khoa luan, tieu luan16 of 102.
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
16
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van17 of 102.
2
U1 U
2
+
U
+
ta n u
2
2
2U 1U 2 co s 2 1
U 1 s in 1 U 2 s in 2
U 1c o s 1 U 2 c o s 2
Lưu ý: đối với phương pháp tổng hợp dao động ta có thể sử dụng máy tính cầm
tay.
Các bài tốn ví dụ:
Ví dụ 1: Đoạn mạch mắc nối tiếp AMB. Biết
u M B 1 0 0 c o s ( 1 0 0 t + ) V
2 c o s (1 0 0 t+ / 4 )V
u AM 1 0 0
,
. Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AB?
Giải
Vì
u u1 u 2
Ta có U
ta n u
2
suy ra U
U1 U
2
2
2
U1 U 2
2 U 1U 2 c o s 2 1 U 5 0
U 1 s in 1 U 2 s in 2
u
U 1c o s 1 U 2 c o s 2
2 (V ) U
0
1 0 0 (V )
2
Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch AB là
u A B 1 0 0 c o s (1 0 0 t+ /2 )V
Chú ý: nếu dùng máy tính casio ta cũng tìm được biểu thức trên.
Ví dụ 2: Một đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với một cuộn dây. Biết điện
áp hai đầu mạch có biểu thức
dây có biểu thức
3 c o s ( 1 0 0 t+
u AB 1 2 0
u d 1 2 0 c o s ( 1 0 0 t+
)V
và điện áp hai đầu cuộn
6
)V
. Tìm biểu thức điện áp hai đầu điện trở R?
3
Giải
Vì
u uR ud
Ta có U R2
U
suy ra U
2
U
khoa luan, tieu luan17 of 102.
2
d
U
2U U
R
d
Ud U
co s d
R
U Ud
U
R
60
2 (V ) U
0R
1 2 0 (V )
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
17
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van18 of 102.
ta n u
R
U s in U
d
s in d
U cos U d cos d
u 0
R
Vậy biểu thức điện áp hai đầu điện trở R là
u R 1 2 0 c o s (1 0 0 t)V
Chú ý: nếu dùng máy tính casio ta cũng tìm được biểu thức trên.
Dạng 6: Sử dụng giản đồ véc tơ
Để sử dụng phương pháp vẽ giản đồ véc tơ ta thường có hai cách. Đó là:
phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc hình bình hành và phương pháp vẽ véc tơ theo quy
tắc đa giác. Đối với phương pháp vẽ giản đồ véc tơ ta thường sử dụng các hệ thức
lượng trong tam giác như sau:
Với tam giác vuông:
a
2
h
1
2
h
2
b
b c
2
c
b
h
b’
c’
2
b .c
,
1
b
a .b
,
2
2
1
c
,
a
Với tam giác thường:
A
c
b
C
a b c 2bc cos A
a
b
c
s in B
s in C
s in A
2
B
a
2
2
- Phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc hình bình hành: phương pháp này khá hiệu quả
với bài tán khi mạch điện có điện trở R ở giữa đồng thời liên quan đến điện áp bắt
chéo. Khi sử dụng phương pháp này ta không nên vẽ véc tơ tổng. Chỉ nên vẽ các véc tơ
điện áp bắt chéo để tính các điện áp thành phần
U
2
U
2
R
U
L
UC
khoa luan, tieu luan18 of 102.
2
; ta n
U
L
UC
U
R
; cos
U
U R ,U L ,U
C
rồi áp dụng hệ thức
R
U
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
18
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van19 of 102.
Các bài tốn ví dụ về phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc hình bình hành:
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết các điện
áp hiệu dụng
U
1 5 0 (V )
AM
và
U
NB
200
(V )
L,r
. Điện
A
3
R
C
B
N
M
áp tức thời trên đoạn AN và đoạn NB lệch pha nhau
900. Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MN?
Giải:
Từ giản đồ véc tơ áp dụng hệ thức
h
2
b .c
,
,
U
U
L
trong tam giác vng ta có:
U
2
R
150.
150
200
U
R
?
0
3
Suy ra:
150.
200
AN
U
R
200 / 3
1 0 0 (V )
UC
3
I
U
MB
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết các điện áp hiệu
dụng
U
MB
0 , 7 5U
và
AN
R
2
L
L,r
R
C
. Tính hệ số cơng suất của
C
A
đoạn mạch AB?
B
N
M
Giải:
Ta có:
R
2
L
C
U
AN
U
Z L .Z C U
U
MB
2
R
U L .U
U
L
a
AN
C
c o s = 0 ,8
ta n 0 , 7 5
s in 0 , 6
U
0
R
I
UC
U
U
U
R
0, 75a cos 0, 6 a
C
0 , 7 5 a s in 0 , 4 5 a c o s
L
a cos 0,8a
khoa luan, tieu luan19 of 102.
U
U
R
U
U
2
R
(U
U
0,864
R
L
MB
U
C
)
2
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
19
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
Tai lieu, luan van20 of 102.
- Phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc đa giác thực sự hiệu quả khi mạch có 4 phần tử
trở lên mà không liên quan đến điện áp bắt chéo hoặc R ở giữa. Với cách vẽ này thì
trên hình sẽ ít nét hơn so với quy tắc hình bình hành. Đặc biệt là trong trường hợp vẽ
véc tơ tổng.
Các bài tốn ví dụ về phương pháp vẽ véc tơ theo quy tắc đa giác :
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu
U= 9 0
U
3 (V ) .
U
AN
MB
L,r
M
A
Biết các điện áp hiệu dụng
9 0V
C
R
mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng
B
N
. Điện áp tức thời hai đầu mạch AN và MB lệch pha nhau
. Tính
2
B
điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AN?
30
Giải:
90
Từ giãn đồ véc tơ ta có:
U
L
90
A
cân có góc ở đáy là
AM B
0
3
30 30
0
30
0
0
M
90
U
I
R
UC
U
U
AN
R
cos
60
3 (V )
N
U
r
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có
điện áp hiệu dụng U= 2 4 0 (V ) . Điện áp tức thời hai đầu mạch AM và MB lệch pha
nhau
. Điện áp tức thời hai đầu mạch AB và MB lệch pha nhau
3
. Tính điện áp
6
hiệu dụng hai đầu mạch AM?
Giải:
Từ giãn đồ véc tơ ta có:
AM B
cân tại M (vì:
B
ABM 60 30
0
0
30
0
)
30
Theo định lý hàm số sin ta có:
U
R
s in 3 0
0
120
s in 1 2 0
0
U
R
80
3 (V )
A
30
M
0
U
U
60
L
0
I
R
UC
N
khoa luan, tieu luan20 of 102.
0
1 2 0V
U
r
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
20
Tai lieu, luan van21 of 102.
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
3. Vấn đề thực tiễn
Trong quá trình giảng dạy và đúc rút kinh nghiệm bản thân tôi đã hồn thành
chun đề này. Qua đó giúp học sinh nhận dạng được bài toán lệch pha một cách
nhanh nhất.
4. Số liệu điều tra, kết quả thực hiện đề tài:
Để kiểm chứng ưu điểm của đề tài tôi đã khảo sát hai nhóm học sinh bằng cách
đưa ra hai bài tốn “lệch pha” trong dòng điện xoay chiều. Kết quả cho thấy như sau:
Trước khi thực hiện đề tài:
Nhóm
Số
lượng
Điểm trên 8
Điểm từ 5 đến 8
Điểm dưới 5
Số lượng
Tỷ lệ
Số lượng
Tỷ lệ
Số lượng
Tỷ lệ
Nhóm I
22
7
31,8%
10
45,5%
5
22,7%
Nhóm II
16
0
0%
10
62.5%
6
37,5%
Sau khi thực hiện đề tài:
Nhóm
Số
lượng
Điểm trên 8
Điểm từ 5 đến 8
Điểm dưới 5
Số lượng
Tỷ lệ
Số lượng
Tỷ lệ
Số lượng
Tỷ lệ
Nhóm I
22
12
54,5%
10
45,5%
0
0%
Nhóm II
16
5
31,3%
11
87.5%
0
0%
Qua số liệu trên tơi đề tài là thực sự đã giúp các em học sinh có cách nhìn đơn
giản hơn đối với các bài tốn Vật lý đặc biệt là bài toán lệch pha trong mạch điện xoay
chiều mắc nối tiếp.
khoa luan, tieu luan21 of 102.
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
21
Tai lieu, luan van22 of 102.
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
III. KẾT LUẬN
Trên đây là những kinh nghiệm của tơi trong q trình giảng dạy Vật lý 12 phần
“bài tốn lệch pha trong dịng điện xoay chiều”.
- Qua q trình thực hiện đề tài tơi thấy khi được tiếp nhận học sinh rất có hứng
thú, và nhận dạng phương pháp giải nhanh chóng.
- Với đề tài này cũng là một kênh để cho giáo viên có một cách dạy mới cho học
sinh, và có nhiều sự lựa chọn trong việc ra đề kiểm tra đánh giá học sinh.
4. Mở rộng đề tài: do hạn chế về mặt thời gian và tài liệu nên tôi chưa đưa được
nhiều dạng bài toán mà chỉ giới hạn trong phần “ lệch pha” của dịng điện xoay chiều.
Đề tài trên có thể được mở rộng cho cho việc giải các bài toán “lệch pha” trong các bài
toán về “ Dao động điều hịa”, “ Sóng cơ học”, và các bài tốn chuyển động trong
phân cơ học.
5. Kiến nghị và đề xuất: nếu đề tài được cơng nhận thì tơi xin đề nghị phổ biến rộng rãi
để dùng làm tài liệu tham khảo cho học sinh cũng như các đồng nghiệp trong dạy và
học vật lý.
Trong quá trình xây dựng đề tài dù đã có nhiều cố gắng nhưng khơng thể tránh
được những thiếu sót và hạn chế. Rất mong được sự đóng góp ý kiến, bổ sung của các
đồng nghiệp để bài viết được hồn chỉnh hơn.
Tơi xin chân thành cảm ơn./.
khoa luan, tieu luan22 of 102.
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
22
Tai lieu, luan van23 of 102.
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
IV – TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bí quyết ôn luyện thi đại học môn vật lý- Điện xoay chiều.
Tác giả: Chu Văn Biên. Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội.
2. Cẩm nang ôn luyện thi đại học môn vật lý- Tập 1.
Tác giả: Nguyễn Anh Vinh. Nhà xuất bản Đại học sư phạm.
3. Đề thi tuyển sinh Đại Học khối A và A1 năm 2014 và đề thi quốc gia các năm.
4. Các trang mạng Internet:
- Thuvienvatly.com
- Violet.vn
5. Đề thi thử Đại học các năm trường Đại Học Vinh
khoa luan, tieu luan23 of 102.
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
23
Tai lieu, luan van24 of 102.
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2018- 2019
V. MỤC LỤC
TT
NỘI DUNG
I
ĐẶT VẤN ĐỀ
1
1
Lý do chọn đề tài
1
2
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1
3
Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu
1
4
Giả thuyết khoa học
4
5
Phương pháp nghiên cứu
4
6
Tính mới của đề tài
4
II
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
5
1
Cơ sở lý thuyết
5
2
Nhận dạng và phương pháp giải
6
3
Vấn đề thực tiễn
21
4
Số liệu điều tra, kết quả thực hiện đề tài
21
III
KẾT LUẬN
22
IV
TÀI LIỆU THAM KHẢO
23
khoa luan, tieu luan24 of 102.
Trang
Nhận dạng và phương pháp giải bài toán lệch pha trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp
24
